专题04 多边形的面积（期末真题汇编）五年级数学上学期（北师大版·深圳专用）

专题04 多边形的面积 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用） 一、选择题 1．（22-23五年级上·广东深圳·期末）用剪拼的方法把一个平行四边形转换成长方形后，长方形的长是8厘米，宽是6厘米。原平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．48 B．30 C．28 D．24 2．（22-23五年级上·广东深圳·期末）把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积（    ），周长（    ）。 A．变小；变大 B．变大；变小 C．不变；变小 D．不变；不变 3．（23-24五年级上·广东深圳·期末）如图，在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，（    ）。 A．甲＝乙 B．甲＜乙 C．甲＞乙 D．无法比较 4．（22-23五年级上·广东深圳·期末）如图，点是三角形底边上的中点，连接顶点后形成两个三角形，这两个三角形的面积比较，（    ）。 A．①大于② B．①等于② C．①小于② D．无法确定 5．（24-25五年级上·广东深圳·期末）无人机表演国庆启幕大秀在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．（24-25五年级上·广东深圳·期末）用总长48米的篱笆，靠墙围成一块梯形菜地（如图），这个梯形的高是16米，菜地的面积是（    ）平方米。 A．512 B．384 C．256 D．96 7．（24-25五年级上·广东深圳·期末）一个平行四边形与一个三角形的面积和底分别相等，平行四边形底边上的高为6cm，三角形这条底边上的高是（    ）cm。 A．3 B．6 C．12 D．24 8．（24-25五年级上·广东深圳·期末）运动会上，每个班的同学都要参加体操表演。五（6）班有奇数名同学，下面的选项（    ）可能是五6班表演体操时的队列。 A． B． C． D． 9．（23-24五年级上·广东深圳·期末）图中正方形的周长是20cm，平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．32 B．25 C．20 D．14 10．（22-23五年级上·广东深圳·期末）三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（    ）倍。 A．1 B．2 C．4 D．8 二、填空题 11．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一个平行四边形的面积是38平方厘米，底是95厘米，对应的高是( )厘米。 12．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，上底是3分米，下底是( )分米。 13．（22-23五年级上·广东深圳·期末）把两个完全一样的梯形拼成一个底是55分米，高是4分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是( )平方分米。 14．（23-24五年级上·广东深圳·期末）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多60cm2，这个平行四边形的面积是( )cm2。 15．（23-24五年级上·广东深圳·期末）从一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 16．（2025·广东深圳·期末）下图平行四边形的面积是( )m2，周长是( )m。 17．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有( )根。 18．（2023·广东深圳·小升初真题）如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是( )cm2。 三、计算题 19．（23-24五年级上·广东深圳·期末）计算下列图形的面积。 20．（22-23五年级上·广东深圳·期末）求出下面图形中涂色部分的面积。（单位：cm） 四、解答题 21．（22-23五年级上·广东深圳·期末）一块平行四边形的土地，底是160米，高是64米。在这块土地上植树，平均每棵树占地2.5平方米，这块地可植树多少棵？ 22．（23-24五年级上·广东深圳·期末）如图所示是一个平行四边形稻田，它的面积是多少平方米？如果每平方米可以产稻谷1.8千克，这块稻田大约能产多少千克稻谷？ 23．（22-23五年级上·广东深圳·期末）梯形的上底是18厘米，下底是上底的1.5倍，高是12厘米，面积是多少平方厘米？ 24．（24-25五年级上·广东深圳·期末）一块梯形麦田（如图）里有一条长60m、宽1.5m的长方形小路（阴影部分）。麦田的面积是多少m2？ 25．（24-25五年级上·广东深圳·期末）如图所示，平行四边形ABCD的底BC是20cm，以BC为底的高是14cm，以CD为底的高是16cm。求CD的长。 26．（21-22五年级上·广东深圳·期末）一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形（如下图）。 （1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？ （2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？ 27．（21-22五年级上·广东深圳·期末）刘伯伯家有一块梯形菜地（如下图），他把空白的部分用来种西红柿，阴影部分用来种土豆。如果平均每平方米收获10千克土豆，刘伯伯的这块菜地一共可收获多少千克土豆？（单位：米） 28．（21-22五年级上·广东深圳·期末）（1）下图是一个直角三角形，它的面积是多少（单位：cm）？ （2）如果将这个三角形的一条直角边增加1cm，另一条直角边减少1cm，所得的新的直角三角形和原来的直角三角形的面积之间有什么关系？ （3）如果直角三角形的一条直角边增加2cm，另一条直角边减少2cm呢？ （4）你发现了什么？举例验证你的发现。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题04多边形的面积-2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-深圳专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B C C C D B C 1．A 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形通过剪拼转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，据此解答。 【详解】长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高； 平行四边形的面积：8×6＝48（平方厘米） 用剪拼的方法把一个平行四边形转换成长方形后，长方形的长是8厘米，宽是6厘米。原平行四边形的面积是48平方厘米。 故答案为：A 2．C 【分析】如下图所示，把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。运用了割补的方法，则它们的面积相等；平行四边形的周长是围成图形的四条线段的和，长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽小于平行四边形底的邻边，则长方形的周长小于平行四边形的周长。据此解答。 【详解】通过分析可得：把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积不变，周长变小。 故答案为：C 3．A 【分析】由图可知，甲乙两个阴影三角形分别加上顶部的空白三角形后组成两个新的三角形， 这两个新三角形的底都是梯形的上底，高都是梯形的高，所以面积相等，都减去公共部分顶部的空白三角形的面积，剩下的面积仍然相等，即甲、乙的面积相等。 【详解】由分析可知： 在直角梯形中，涂色部分甲、乙面积相比，甲＝乙。 故答案为：A 4．B 【分析】根据题意可知，点A是三角形底边上的中点，分成的两个三角形的底相等，分成的两个三角形的高等于原来大三角形的高，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，所以等底等高的两个三角形面积相等，即①等于②，据此解答。 【详解】根据分析可知，如图，点是三角形底边上的中点，连接顶点后形成两个三角形，这两个三角形的面积比较，①等于②。 故答案为：B 5．C 【分析】观察可知，两条虚线互相平行，即这些图形的高都相等，假设它们的高是2m，根据三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算再比较即可。 【详解】（m2） A．该图形是三角形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。 B．该图形是梯形，（上底＋2）×2÷2m2，上底＋2≠2，该图形面积与涂色三角形面积不相等。 C．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积相等。 D．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。 故答案为：C 6．C 【分析】根据题意，用篱笆的长减去梯形的高16米，计算出梯形上底与下底的和，然后再利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”进行计算即可。 【详解】（48－16）×16÷2 ＝32×16÷2 ＝32×8 ＝256（平方米） 则菜地的面积是256平方米。 故答案为：C 7．C 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以，三角形的面积是和它等底等的平行四边形面积的一半，因为这个三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，所以这个三角形的高是平行四边形高的2倍。 【详解】6×2＝12（cm） 三角形这条底边上的高是12cm。 故答案为：C 8．D 【分析】A．总人数抽象为长方形的面积，即总人数＝排数×列数即可求出总人数； B．总人数抽象为梯形的面积，即总人数＝（第一排人数＋最后一排人数）×列数÷2即可求出总人数； C．总人数抽象为梯形的面积，即总人数＝（第一排人数＋最后一排人数）×列数÷2即可求出总人数； D．总人数＝排数×列数－2即可求出总人数。 偶数为2的倍数，不是2的倍数即可奇数。 【详解】A．5×6＝30（人），即总人数为偶数，不符合题意； B．（1＋11）×6÷2 ＝12×6÷2 ＝36（人） 即总人数为偶数，不符合题意； C．（9＋11）×3÷2 ＝20×3÷2 ＝30（人） 即总人数为偶数，不符合题意； D．5×5－2 ＝25－2 ＝23（人） 即总人数为奇数，符合题意； 故答案为：D 9．B 【分析】观察可知，正方形的边长＝平行四边形的底＝平行四边形的高，正方形边长＝周长÷4，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。 【详解】20÷4＝5（cm） 5×5＝25（cm2） 平行四边形的面积是25cm2。 故答案为：B 10．C 【分析】假设该三角形的底为3，高为2，则三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，此时的三角形的底为3×2＝6，高为2×2＝4，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出变化前后三角形的面积，进而求出面积就扩大到原来的几倍。 【详解】假设该三角形的底为3，高为2 3×2÷2 ＝6÷2 ＝3 （3×2）×（2×2）÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12 12÷3＝4 则三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：C 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 11．0.4 【分析】因为平行四边形的面积＝底×高，所以：高＝平行四边形的面积÷对应的底，代入数据计算即可。 【详解】由分析得： 38÷95＝0.4（厘米） 一个平行四边形的面积是38平方厘米，底是95厘米，对应的高是（0.4）厘米。 【点睛】本题考查了对于平行四边形的面积公式的灵活应用，注意这里底和高是一一对应的。 12．5 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即用梯形的面积乘2，再除以高，最后减去梯形的上底即可求出梯形的下底。 【详解】 （分米） 则梯形的下底是5分米。 【点睛】本题考查梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 13．110 【分析】根据题意可知，一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用求出平行四边形的面积，再除以2即可求出梯形的面积。 【详解】 （平方分米） 一个梯形的面积是110平方分米。 【点睛】本题主要考查了平行四边形面积、梯形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 14．120 【分析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，已知一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积多60cm2，说明这个三角形的面积是60cm2，据此用60乘2即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】60×2＝120（cm2），这个平行四边形的面积是120cm2。 15．150 【分析】从梯形中剪下一个最大的三角形，该三角形的底相当于梯形的下底，高相当于梯形的高，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 则这个三角形的面积是150平方厘米。 16． 60 50 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形面积；再根据底＝面积÷高，代入数据，求出平行四边形的另外一条底的长，再把四条边的长度相加即可求出平行四边形的周长，据此解答。 【详解】15×4＝60（m2） 60÷6＝10（m） （15＋10）×2 ＝25×2 ＝50（m） 平行四边形的面积是60m2，周长是50m。 17．114 【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根，这堆钢管的层数是（15－4＋1）层，也就是梯形的高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（4＋15）×（15－4＋1）÷2 ＝19×（11＋1）÷2 ＝19×12÷2 ＝228÷2 ＝114（根） 一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有114根。 18．104 【分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】（16－6＋16）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝104（平方厘米） 因此，这个梯形的面积是104cm2。 19．（1）18cm2；（2）40cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用底4cm乘所对应的高4.5cm即可； （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）4×4.5＝18（cm2） （2）（4＋12）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝80÷2 ＝40（cm2） 20．40cm2 【分析】涂色部分是一个梯形。梯形的上底是10cm，下底是（10－4）cm，高是5cm。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据计算。 【详解】10－4＝6（cm） （10＋6）×5÷2 ＝16×5÷2 ＝40（cm2） 则涂色部分的面积是40cm2。 21．4096棵 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积，再用这块地的面积÷每棵树的占地面积即可。 【详解】160×64÷2.5 ＝10240÷2.5 ＝4096（棵） 答：这块地可植树4096棵。 22．3360平方米；6048千克 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，即用48乘70即可求出它的面积是多少平方米；再用稻田的面积乘1.8千克即可求出这块稻田大约能产多少千克稻谷。 【详解】48×70＝3360（平方米） 3360×1.8＝6048（千克） 答：它的面积是3360平方米，这块稻田大约能产6048千克稻谷。 23．270平方厘米 【分析】用上底乘1.5，求出下底的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据进行解答即可。 【详解】18×1.5＝27（厘米） （18＋27）×12÷2 ＝45×12÷2 ＝540÷2 ＝270（平方厘米） 答：面积是270平方厘米。 【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。 24．6510 m2 【分析】麦田的面积是梯形面积减去长方形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】（70＋150）×60÷2－60×1.5 ＝220×60÷2－90 ＝6600－90 ＝6510（m2） 答：麦田的面积是6510 m2。 25．17.5厘米 【分析】从图中可知，平行四边形的高14厘米对应的底BC长20厘米，根据平行四边形的＝底×高，求出平行四边形的面积； 已知这个平行四边形的底CD对应的高是16厘米，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出CD的长。 【详解】20×14÷16 ＝280÷16 ＝17.5（厘米） 答：CD的长是17.5厘米。 26．（1）3125平方米 （2）10间 【分析】（1）观察图形可知，增加的面积是一个底是（200－150）米，高是125米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出增加的面积； （2）再用扩建部分的面积除以2，求出这个科技馆扩建后面积的一半，再除以一间展厅占的面积，即可解答。 【详解】（1）（200－150）×125÷2 ＝50×125÷2 ＝6250÷2 ＝3125（平方米） 答：科技馆扩建后占地面积增加了3125平方米。 （2）3125÷2÷156.25 ＝1562.5÷156.25 ＝10（间） 答：展厅增加了10间。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用以及除数是小数的除法计算。 27．750千克 【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝上底是8米，下底是15米，高是10米的梯形面积－底是8米，高是10米的三角形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积，再乘10，就是这块地一共可收多少千克土豆。 【详解】（8＋15）×10÷2－8×10÷2 ＝23×10÷2－80÷2 ＝230÷2－40 ＝115－40 ＝75（千克） 75×10＝750（千克） 答：刘伯伯的这块菜地一共可收获750千克土豆。 【点睛】本题考查梯形面积公式、三角形面积公式的应用，关键是熟记公式。 28．（1）18cm2 （2）新三角形面积比原来三角形面积小 （3）新三角形面积比原来三角形面积小 （4）一条边增加几厘米，另一条边减少几厘米，这个三角形面积就减少 【分析】（1）根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积； （2）求出所得新的三角形面积，再和原来三角形面积相比较； （3）求出这个三角形面积，再和原来的三角形面积比较； （4）根据这三个三角形面积之间的关系，找出发现并举例说明。 【详解】（1）6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 答：三角形面积是18cm2。 （2）（6＋1）×（6－1）÷2 ＝7×5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（cm2） 17.5＜18 所得新三角形面积比原来的直角三角形面积小。 答：新三角形面积比原来面积小。 （3）（6＋2）×（6－2）÷2 ＝8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 16＜17.5＜18 所得三角形面积比原来三角形面积小。 答：新三角形面积比原来小。 （4）发现：一条边增加几厘米，另一条边减少几厘米，这个三角形面积就减少。 如一条边增加4厘米，另一条边减少4厘米，三角形面积： （6＋4）×（6－4）÷2 ＝10×2÷2 ＝20÷2 ＝10（cm2） 10＜16＜17.5＜18 比原来面积小。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，利用三角形面积公式解答问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $