第三单元应用专项13：实际生活中的求比问题-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）苏教版

品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元应用专项13：实际生活中的求比问题 昆日期： 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.社旗县山陕会馆被誉为天下第一会馆”，会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8 米，琉璃照壁与铁旗杆的高度比是( )(填最简整数比)，琉璃照壁比铁旗杆低( ) (填分数)。 2.《清明上河图》是北宋画家张择端创作的风俗画。一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387c, 宽约18cm。这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是( ),比值是( 。 3.东汉名医张仲景的苓桂术甘汤药方：茯苓四两，桂枝三两，炙甘草和白术各二两，这个 药方中四种中草药的比是( ),王爷爷按这个药方配中药共重33克，其中茯苓重 ( )克。 4.杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与 香樟树棵数的比是( )。 5,六(1)班男生和女生的人数比是5：4，则女生人数是男生的 男生人数占全班人数 的： 6.甲数除以乙数的商是2，乙数与甲数的比是( 人甲数比2数号 7.一段路，甲走完要：小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是( 8.如下图是甲、乙、丙三人独自走完同一段路所需时间的统计图。 时间/分钟 18 5 12 9 6 3 甲 丙 第1页共3页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (1)若甲、乙两人所用时间的比是3：4，则乙单独走完这段路用了( )分钟。 (2)甲、丙两人的速度比是( ) 9.如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比 是( ) 2 甲 丙 10.两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是( ) 1,一根绳子，剪去了米，还剩下它的，这根绳子剪去和剩下的比是( ) 12.如图，有甲、乙两个长方体容器，分别把相同的一瓶水倒入两个容器中（均未溢出)，则 甲、乙两个容器中水面高度的比是( ) 甲 10cm 6cm 10cm 15cm 13.若甲数与乙数的比是4：3，丙数与乙数的比是5：6，则甲数与丙数的比是( ) 14.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：7，乙瓶中盐与 水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与水的比是 ( ) 15.江华和李哲是同班同学，周六上午两人一起做相同的家庭作业，江化用时48分，李哲用 了1时，江华和李哲所用时间比是( ),江华和李哲的做题速度比是( ) 16.学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9：4，其中，男生的人数 占新加入学生人数的}，女生的人数是新加入男生人数的号 17.我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是 ( ):( ):男生和全班人数的比是( ):( ):女生和全班人数的 比是( ):( ):全班人数和少先队员人数的比是( ):( ) 二、选择题。 18.从甲城到乙城，客车用了4个小时，货车用了6个小时，客车与货车的速度比是( A.4:6 B.2:3 C.3:2 D.4:10 第2页共3页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 19.甲数的与乙数的号相等（甲、乙均大于0），甲数和乙数的比是( ° A.10:9 B.9:10 C.3:5 D.2:3 20.一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工 作效率之比为( ) A.5:7 B.7:5 C.5:4 D.7:20 21.20克盐放入80克水中，盐与盐水的比是( ) A.2:10 B.1:5 C.5:1 D.1:6 22。一根绳子，用去了？，用去的绳长与剩下绳长的最简比是( ) A.3:7 B.4:7 C.3:4 D.4:3 23.甲、乙两个长方形的面积相等，甲长方形的长与乙长方形的长之比是2：3，则甲长方形 的宽与乙长方形的宽的比是( ) A.3:2 B.2:3 C.4:9 D.9:4 24.如图，两个图形的周长相等，a与b的最简单的整数比是( ) 2b 2b A.5:6 B.6:5 C.4:5 D.5:4 25.某校教师中，会使用AI的人数比不会使用AI的人数多，教师中会使用AI的人数与不 会使用AI的人数的比是( ) A.3:4 B.4:5 C.5:4 D.5:9 26.甲数与乙数的比是6：5，乙数与丙数的比是3：7，甲数和丙数的比是( A.6:7 B.6:35 C.18:35 D.9:14 27.航空模型小组男生人数比女生人数多号，航空模型小组男生人数与总人数的比是( ) A.57 B.2:7 C.5:12 D.7:12 第3页共3页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第三单元应用专项13：实际生活中的求比问题 昆日期、 日用时： 贝评价： 一、填空题。 1.社旗县山陕会馆被誉为天下第一会馆”，会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8 米，琉璃照壁与铁旗杆的高度比是( )(填最简整数比)，琉璃照壁比铁旗杆低( ) (填分数)。 【答案】 5:9 4 【分析】①会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，则铁旗杆的高度为10十8= 18(米)，即可求比： ②用琉璃照壁比馆内的铁旗杆低的8米除以铁旗杆的高度，即可求出琉璃照壁比铁旗杆低几分 之几。 【详解】①10：(10+8)=10：18=(10÷2)18÷2)=5：9，即琉璃照壁与铁旗杆的高度比是5：9： ②8÷18=8=8÷2_4 1818÷2g, 即琉璃照壁比铁旗杆低。、 2.《清明上河图》是北宋画家张择端创作的风俗画。一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387c, 宽约18c。这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是( ),比值是( )。 【答案】 43:2 【分析】一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387c,宽约18c,用长387与宽18作比，387 与18的最大公因数为9，则比的前项和后项同时除以9即可化简为最简整数比： 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】387：18=(387÷9)：(18÷9)=43：2，即这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是43：2： 43÷2=43 ， 即比值为 2。 3.东汉名医张仲景的苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝三两，炙甘草和白术各二两，这个 药方中四种中草药的比是( ),王爷爷按这个药方配中药共重33克，其中茯苓重 )克。 第1页共13页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 4:3:2:2 12 【分析】根据药方中茯苓，桂枝，炙甘草和白术的重量作比即可填空： 由四种药材的比例可把药材的重量看作4+3+2+2=11份，茯苓占其中的4份，即茯苓占整 个药方的重量的引，用药材总重33克乘茯苓占比即可填空。 【详解】茯苓的重量：桂枝的重量：炙甘草的重量：白术的质量=4：3：2：2； 4 4 3×4+3+2+233×112（克) 这个药方中四种中草药的比是4：3：2：2，药方中茯苓重12克。 4.杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与 香樟树棵数的比是( )。 【答案】9：5 【分析】设香樟树棵数的份数为1”，则桂花树棵数的份数就是1.8，依据比的意义，直接用桂 花树棵数的份数与香樟树棵数的份数组成比，再根据比的基本性质化简即可。比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 【详解】1.81 =(1.8×10)(1×10) =1810 =(18÷2)(10÷2) =95 杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与香樟 树棵数的比是9：5。 5.六(1)班男生和女生的人数比是5：4，则女生人数是男生的 男生人数占全班人数 的 【答案】：马 【分析】男生和女生的人数比是5：4，将男生看作5份，女生看作4份，则全班是9份，求 一个数是另一个数的几分之几，用除法，用一个数除以另一个数即可，据此解答。 第2页共13页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】45=手 5÷(5+4) =5÷9 = 即女生人数是男生的，男生人数占企班人数的) 6.甲数除以乙数的商是2， 乙数与甲数的比是( ),甲数比乙数多 ) ) 【答案】3：7： 【分析】本题考查了比的意义。根据题意，甲数除以乙数的商是2也就是甲数是乙数的号 倍，把乙数看作单位1”，进而写出乙数与甲数的比，并化成最简比即可；用最简比的后项减 前项的差除以前项即可求出甲数比乙数多几分之几。 【详解】2 =1x3):(2x3》 3 =3:7 (7-3)÷3 =4÷3 - 因此乙数与甲数的比是37，甲数比乙数多 7.一段路，甲走完要小时，乙走完要；小时，那么甲和乙的速度比是( 【答案】4：3 【分析】把这段路的路程看作单位1”，根据路程÷时间=速度分别求出甲和乙的速度，进而 根据题意求比即可判断。 【详解】(1)：(1}) =(1×4):(1×3) 第3页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =4:3 一段路， 甲走完要}小时，乙走完要；小时，那么甲和乙的速度比是4：3。 8.如下图是甲、乙、丙三人独自走完同一段路所需时间的统计图。 时间/分钟 18 15 12 9 6 3 0 甲 丙 (1)若甲、乙两人所用时间的比是3：4，则乙单独走完这段路用了( )分钟。 (2)甲、丙两人的速度比是( ) 【答案】(1)16 (2)5:4 【分析】(1)甲、乙两人所用时间比是3：4，甲用的时间看作3份，乙用的时间就是4份， 12除以3等于1份的时间，再乘4，即等于乙所用的时间。 (2)把这段路看作单位1”，甲用了12分钟，则甲的速度为2，丙用了15分钟，则丙的速度 为5，甲的速度比上乙的速度即等于两人的速度比。 【详解】(1)12÷3×4=16（分钟） 所以，乙单独走完这段路用了16分钟。 (2)合：5（合60）：（信60）=5：4 所以，甲、丙两人的速度比是5：4。 9.如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比 是( ) 2 5 3 甲 丙 【答案】1：5：4 【分析】观察图形可知，甲、乙、丙的高相等，把高设为h。甲是直角三角形，底是2，根据三 第4页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 角形面积=底×高÷2”，可得甲的面积为2×h÷2=h。 乙是平行四边形，底是5，根据平行四边形面积=底×高”，可得乙的面积为5×h=5h。 丙是直角梯形，上底是3，下底是2+5+3一5=5，根据“梯形面积=（上底+下底）×高÷2”， 可得丙的面积为(3+5)÷2×h=4h。 甲、乙、丙的面积分别为h、5h、4h,因此面积比为：h:5h:4h,然后根据比的基本性质化 简即可。 【详解】设高为h。 甲：2×h÷2=h 乙：5×h=5h 丙：(3+5)÷2×h =8÷2×h =4h 甲、乙、丙的面积比：h:5h:4h h 5h 4h =(hh):(5hh):（4h-h) =1:5:4 甲、乙、丙三个图形的面积比是1：5：4。 10.两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是( 【答案】1：3 【分析】根据题意，假设两个正方形的边长分别是1和3，根据正方形的周长公式：C-4a, 分别求出两个正方形的周长，再利用比的意义，即可求出两个正方形的周长比，再化简即可， 据此解答。 【详解】假设两个正方形的边长分别是1和3。 1×4=4 3×4=12 4:12 =(4÷4):(12÷4) =1:3 即它们的周长比是1：3。 第5页共13页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 两个正方形的边长比是1：3，它们的周长比是1：3。 11.一根绳子，剪去了米，还剩下它的， 这根绳子剪去和剩下的比是( 【答案】3：2 【分析】将整个绳子的长度看作单位“1，则用1减去剩下的占比即可求出剪去的占比，将 剪去的占比与剩下的占比作比即可填空。 【详解】1-到子号合5)仔小32即这根绳子剪去和利下的比32。 12.如图，有甲、乙两个长方体容器，分别把相同的一瓶水倒入两个容器中（均未溢出），则 甲、乙两个容器中水面高度的比是( ) 甲 10cm 6cm 15cm 10cm 【答案】2：5 【分析】根据长方体体积=长×宽×高可知，高=长方体体积：（长×宽）。甲、乙两个长方形 容器内水的体积相同，假设容器内水的体积是V,分别求出它们的高，再计算它们的比即可。 【详解】假设容器内水的体积是V。 [V÷(15×10)]:[V÷(10×6)] =v.v 150·60 =(150×30):(0×300 (V 60 =2V:5V =2:5 所以甲、乙两个容器中水面高度的比是2：5。 13.若甲数与乙数的比是4：3，丙数与乙数的比是5：6，则甲数与丙数的比是( 【答案】8：5 【分析】题中甲数与乙数的比是4：3，丙数与乙数的比是5：6，这时，每一份代表的数是不 相同的，可以先将它们代表的数变为相同，乙数和甲数相比时代表3份，乙数和丙数相比时代 表6份，可以把乙数和甲数比时代表的3份转化为6份，再解答。 【详解】4：3 =(4×2):(3×2) 第6页共13页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =8:6 甲数与乙数的比是4：3也可以表示为8：6。 这时甲数代表8份，丙数代表5份，所以甲数与丙数的比是8：5。 14.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：7，乙瓶中盐与 水的比是3：10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与水的比是 )。 【答案】53：181 【分析】因为甲、乙两个瓶子的容积相同，且都装满，假设甲、乙两个瓶子的容积都是117 毫升，则甲瓶子中一共有7+2=9份，用117除以9求出1份是多少，再乘盐的份数求出盐的 毫升数，乘水的份数求出水的毫升数，同理用117除以乙瓶中盐和水的总份数3+10=13份， 求出1份是多少毫升，再分别乘盐和水对应的份数，求出乙瓶中分别有盐和水各多少毫升，再 用甲、乙两瓶中盐的毫升数和比甲、乙两瓶中水的毫升数和即可解答。 【详解】假设甲、乙两个瓶子的容积都是117毫升。 117÷（2+7) =117÷9 =13(毫升) 13×2=26(毫升) 13×7=91(毫升) 117÷(3+10) =117÷13 =9(毫升) 9×3=27(毫升) 9×10=90(毫升) (26+27):(91+90)=53:181 所以混合盐水中的盐与水的比是53：181。 15.江华和李哲是同班同学，周六上午两人一起做相同的家庭作业，江化用时48分，李哲用 了1时，江华和李哲所用时间比是( ),江华和李哲的做题速度比是( )。 【答案】 4:5 5:4 【分析】先把1时化成60分，再用江华用的时间比李哲用的时间，再化成最简整数比：把他 第7页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 们要完成的家庭作业总量看作单位1”，用1分别除以江华和李哲用的时间，分别求出二人的 速度，再用江华的速度比李哲的速度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】1时=60分 48:60=(48÷12):(60÷12)=4:5 1÷48= 48 1÷60=60 1 =60:48 =(60÷12):（48÷12) =5:4 所以江华和李哲所用时间比是4：5，江华和李哲的做题速度比是5：4。 16.学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9：4，其中，男生的人数 占新加入学生人数的号，女生的人数是新加入男生人数的号 【答*】品：日 4 【分析】新加入的男生和女生的人数比是94，即男生和女生的人数分别是9份和4份，共计 13份。根据求A是B的几分之几，用A-B,解答男生的人数占新加入学生人数的几分之几， 女生的人数是新加入男生人数的几分之几。 【详解】男生和女生的人数分别是9份和4份，共有9+4=13份，男生的人数占新加入学生人 数的9=13是，女生的人数是新加入男生人数的49-号 17.我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是 ( ):( ):男生和全班人数的比是( ):( ):女生和全班人数的 比是( ):( ):全班人数和少先队员人数的比是( ):( )。 【答案】 15 19 15 34 19 34 17 14 【分析】求男生人数和女生人数的比就是用男生人数比上女生人数，再根据比的基本性质：给 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，据此把结果化成最简整数比， 同理解答其他题目即可。 【详解】男生：女生=15：19 第8页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 男生：全班=15：(15+19)=15：34 女生：全班=19：(15+19)=19：34 全班：少先队员=(15+19)：28=34：28=(34÷2)：(28÷2)=17：14 我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是15：19；男生和全 班人数的比是15：34：女生和全班人数的比是19：34：全班人数和少先队员人数的比是17：14。 二、选择题。 18.从甲城到乙城，客车用了4个小时，货车用了6个小时，客车与货车的速度比是( )。 A.4:6 B.2:3 C.3:2 D.4:10 【答案】C 【分析】把甲城到乙城的路程看作单位1”；根据速度=路程÷时间，用1÷4，求出客车的速度； 用1÷6，求出货车的速度，再根据比的意义，用客车速度：货车速度，即可解答。 【详解】(1÷4)：(1÷6) =8 =(4x12):(2x12) 6 =3:2 从甲城到乙城，客车用了4个小时，货车用了6个小时，客车与货车的速度比是3：2。 故答案为：C 19.甲数的与乙数的二相等（甲、乙均大于0），甲数和乙数的比是( )。 A.10:9 B.9:10 C.3:5 D.2:3 【答案】A 【分析】根据题意列出等量关系式：甲数×乙数×行，可用假设法设甲数×子=乙数×号1， 根据乘积是1的两个数互为倒数可知，甲数就是的倒数，乙数就是的倒数，据此求出甲数 和乙数：再写出甲数和乙数的比，化简比时，根据比的基本性质化简：据此解答。 【详解】设甲数×；乙数号=1 因为的倒数是}，号的倒数是子，所以甲数是，乙数是： 甲数：乙数 第9页共13页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =(3x6):(3x6) 2 =10:9 所以甲数和乙数的比是10：9。 故答案为：A 20.一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工 作效率之比为( ) A.5:7 B.7:5 C.5:4 D.7:20 【答案】B 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，工作效率=工作总量÷工作时间，可求得甲、 乙两队的工作效率，再用比的基本性质求得工作效率的最简整数比即可。 【详解】1÷5=} 5 4 411 4=7×4方 所以甲、乙两队的工作效率之比为号（传35行x35)5。 故答案为：B 21.20克盐放入80克水中，盐与盐水的比是( A.2:10 B.1:5 C.5:1 D.1:6 【答案】B 【分析】已知有20克盐，80克水，所以有盐水20十80=100克，然后写出盐与盐水的比为 20：100:再根据比的基本性质，将前项和后项同时除以20，将其化简为最简单的整数比即可。 【详解】20：(20+80) =20:100 =(20÷20):（100÷20) =1:5 所以盐与盐水的比是1：5。 故答案为：B 22.一根绳子，用去了，用去的绳长与剩下绳长的最简比是( )。 A.3:7 B.4:7 C.3:4 D.4:3 第10页共13页 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项13：实际生活中的求比问题 一、填空题。 1．社旗县山陕会馆被誉为“天下第一会馆”，会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，琉璃照壁与铁旗杆的高度比是( )（填最简整数比），琉璃照壁比铁旗杆低( )（填分数）。 【答案】 【分析】①会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，则铁旗杆的高度为10＋8＝18（米），即可求比； ②用琉璃照壁比馆内的铁旗杆低的8米除以铁旗杆的高度，即可求出琉璃照壁比铁旗杆低几分之几。 【详解】①，即琉璃照壁与铁旗杆的高度比是5∶9； ②，即琉璃照壁比铁旗杆低。 2．《清明上河图》是北宋画家张择端创作的风俗画。一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387cm，宽约18cm。这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 【分析】一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387cm，宽约18cm，用长387与宽18作比，387与18的最大公因数为9，则比的前项和后项同时除以9即可化简为最简整数比； 用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】，即这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是43∶2；，即比值为。 3．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝三两，炙甘草和白术各二两，这个药方中四种中草药的比是( )，王爷爷按这个药方配中药共重33克，其中茯苓重( )克。 【答案】 12 【分析】根据药方中茯苓，桂枝，炙甘草和白术的重量作比即可填空； 由四种药材的比例可把药材的重量看作4＋3＋2＋2＝11份，茯苓占其中的4份，即茯苓占整个药方的重量的，用药材总重33克乘茯苓占比即可填空。 【详解】茯苓的重量：桂枝的重量：炙甘草的重量：白术的质量＝； （克） 这个药方中四种中草药的比是4∶3∶2∶2，药方中茯苓重12克。 4．杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与香樟树棵数的比是( )。 【答案】9∶5 【分析】设香樟树棵数的份数为“1”，则桂花树棵数的份数就是1.8，依据比的意义，直接用桂花树棵数的份数与香樟树棵数的份数组成比，再根据比的基本性质化简即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与香樟树棵数的比是9∶5。 5．六（1）班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 【答案】； 【分析】男生和女生的人数比是5∶4，将男生看作5份，女生看作4份，则全班是9份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用一个数除以另一个数即可，据此解答。 【详解】4÷5＝ 5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 即女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 6．甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数多。 【答案】3∶7； 【分析】本题考查了比的意义。根据题意，甲数除以乙数的商是，也就是甲数是乙数的倍，把乙数看作单位“1”，进而写出乙数与甲数的比，并化成最简比即可；用最简比的后项减前项的差除以前项即可求出甲数比乙数多几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 因此乙数与甲数的比是，甲数比乙数多。 7．一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是( )。 【答案】4∶3 【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×3） ＝4∶3 一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是4∶3。 8．如下图是甲、乙、丙三人独自走完同一段路所需时间的统计图。 (1)若甲、乙两人所用时间的比是3∶4，则乙单独走完这段路用了( )分钟。 (2)甲、丙两人的速度比是( )。 【答案】(1)16 (2)5∶4 【分析】（1）甲、乙两人所用时间比是3∶4，甲用的时间看作3份，乙用的时间就是4份，12除以3等于1份的时间，再乘4，即等于乙所用的时间。 （2）把这段路看作单位“1”，甲用了12分钟，则甲的速度为，丙用了15分钟，则丙的速度为，甲的速度比上乙的速度即等于两人的速度比。 【详解】（1）12÷3×4＝16（分钟） 所以，乙单独走完这段路用了16分钟。 （2）∶＝（×60）∶（×60）＝5∶4 所以，甲、丙两人的速度比是5∶4。 9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是( )。 【答案】1∶5∶4 【分析】观察图形可知，甲、乙、丙的高相等，把高设为h。甲是直角三角形，底是2，根据“三角形面积＝底×高÷2”，可得甲的面积为2×h÷2＝h。 乙是平行四边形，底是5，根据“平行四边形面积＝底×高”，可得乙的面积为5×h＝5h。 丙是直角梯形，上底是3，下底是2＋5＋3－5＝5，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，可得丙的面积为（3＋5）÷2×h＝4h。 甲、乙、丙的面积分别为h、5h、4h，因此面积比为：h∶5h∶4h，然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】设高为h。 甲：2×h÷2＝h 乙：5×h＝5h 丙：（3＋5）÷2×h ＝8÷2×h ＝4h 甲、乙、丙的面积比：h∶5h∶4h h∶5h∶4h ＝（h÷h）∶（5h÷h）∶（4h÷h） ＝1∶5∶4 甲、乙、丙三个图形的面积比是1∶5∶4。 10．两个正方形的边长比是1∶3，它们的周长比是( )。 【答案】1∶3 【分析】根据题意，假设两个正方形的边长分别是1和3，根据正方形的周长公式：，分别求出两个正方形的周长，再利用比的意义，即可求出两个正方形的周长比，再化简即可，据此解答。 【详解】假设两个正方形的边长分别是1和3。 1×4＝4 3×4＝12 4∶12 ＝（4÷4）∶（12÷4） ＝1∶3 即它们的周长比是1∶3。 两个正方形的边长比是1∶3，它们的周长比是1∶3。 11．一根绳子，剪去了米，还剩下它的，这根绳子剪去和剩下的比是( )。 【答案】3∶2 【分析】将整个绳子的长度看作单位“1”，则用1减去剩下的占比即可求出剪去的占比，将剪去的占比与剩下的占比作比即可填空。 【详解】，即这根绳子剪去和剩下的比。 12．如图，有甲、乙两个长方体容器，分别把相同的一瓶水倒入两个容器中（均未溢出），则甲、乙两个容器中水面高度的比是( )。 【答案】2∶5 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高可知，高＝长方体体积÷（长×宽）。甲、乙两个长方形容器内水的体积相同，假设容器内水的体积是V，分别求出它们的高，再计算它们的比即可。 【详解】假设容器内水的体积是V。 [V÷（15×10）]∶[V÷（10×6）] ＝∶ ＝∶ ＝2V∶5V ＝2∶5 所以甲、乙两个容器中水面高度的比是2∶5。 13．若甲数与乙数的比是4∶3，丙数与乙数的比是5∶6，则甲数与丙数的比是( )。 【答案】8∶5 【分析】题中甲数与乙数的比是4∶3，丙数与乙数的比是5∶6，这时，每一份代表的数是不相同的，可以先将它们代表的数变为相同，乙数和甲数相比时代表3份，乙数和丙数相比时代表6份，可以把乙数和甲数比时代表的3份转化为6份，再解答。 【详解】4∶3 ＝（4×2）∶（3×2） ＝8∶6 甲数与乙数的比是4∶3也可以表示为8∶6。 这时甲数代表8份，丙数代表5份，所以甲数与丙数的比是8∶5。 14．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2∶7，乙瓶中盐与水的比是3∶10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与水的比是( )。 【答案】53∶181 【分析】因为甲、乙两个瓶子的容积相同，且都装满，假设甲、乙两个瓶子的容积都是117毫升，则甲瓶子中一共有7＋2＝9份，用117除以9求出1份是多少，再乘盐的份数求出盐的毫升数，乘水的份数求出水的毫升数，同理用117除以乙瓶中盐和水的总份数3＋10＝13份，求出1份是多少毫升，再分别乘盐和水对应的份数，求出乙瓶中分别有盐和水各多少毫升，再用甲、乙两瓶中盐的毫升数和比甲、乙两瓶中水的毫升数和即可解答。 【详解】假设甲、乙两个瓶子的容积都是117毫升。 117÷（2＋7） ＝117÷9 ＝13（毫升） 13×2＝26（毫升） 13×7＝91（毫升） 117÷（3＋10） ＝117÷13 ＝9（毫升） 9×3＝27（毫升） 9×10＝90（毫升） （26＋27）∶（91＋90）＝53∶181 所以混合盐水中的盐与水的比是53∶181。 15．江华和李哲是同班同学，周六上午两人一起做相同的家庭作业，江化用时48分，李哲用了1时，江华和李哲所用时间比是( )，江华和李哲的做题速度比是( )。 【答案】 4∶5 5∶4 【分析】先把1时化成60分，再用江华用的时间比李哲用的时间，再化成最简整数比；把他们要完成的家庭作业总量看作单位“1”，用1分别除以江华和李哲用的时间，分别求出二人的速度，再用江华的速度比李哲的速度，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】1时＝60分 48∶60＝（48÷12）∶（60÷12）＝4∶5 1÷48＝ 1÷60＝ ∶ ＝60∶48 ＝（60÷12）∶（48÷12） ＝5∶4 所以江华和李哲所用时间比是4∶5，江华和李哲的做题速度比是5∶4。 16．学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9∶4，其中，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 【答案】； 【分析】新加入的男生和女生的人数比是，即男生和女生的人数分别是9份和4份，共计13份。根据求A是B的几分之几，用A÷B，解答男生的人数占新加入学生人数的几分之几，女生的人数是新加入男生人数的几分之几。 【详解】男生和女生的人数分别是9份和4份，共有份，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的。 17．我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是( )∶( )；男生和全班人数的比是( )∶( )；女生和全班人数的比是( )∶( )；全班人数和少先队员人数的比是( )∶( )。 【答案】 15 19 15 34 19 34 17 14 【分析】求男生人数和女生人数的比就是用男生人数比上女生人数，再根据比的基本性质：给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此把结果化成最简整数比，同理解答其他题目即可。 【详解】男生∶女生＝15∶19 男生∶全班＝15∶（15＋19）＝15∶34 女生∶全班＝19∶（15＋19）＝19∶34 全班∶少先队员＝（15＋19）∶28＝34∶28＝（34÷2）∶（28÷2）＝17∶14 我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是15∶19；男生和全班人数的比是15∶34；女生和全班人数的比是19∶34；全班人数和少先队员人数的比是17∶14。 二、选择题。 18．从甲城到乙城，客车用了4个小时，货车用了6个小时，客车与货车的速度比是( )。 A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶10 【答案】C 【分析】把甲城到乙城的路程看作单位“1”；根据速度＝路程÷时间，用1÷4，求出客车的速度；用1÷6，求出货车的速度，再根据比的意义，用客车速度∶货车速度，即可解答。 【详解】（1÷4）∶（1÷6） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝3∶2 从甲城到乙城，客车用了4个小时，货车用了6个小时，客车与货车的速度比是3∶2。 故答案为：C 19．甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），甲数和乙数的比是( )。 A．10∶9 B．9∶10 C．3∶5 D．2∶3 【答案】A 【分析】根据题意列出等量关系式：甲数×＝乙数×，可用假设法设甲数×＝乙数×＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数可知，甲数就是的倒数，乙数就是的倒数，据此求出甲数和乙数；再写出甲数和乙数的比，化简比时，根据比的基本性质化简；据此解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 因为的倒数是，的倒数是，所以甲数是，乙数是； 甲数∶乙数 ＝∶ ＝（）∶（） ＝10∶9 所以甲数和乙数的比是10∶9。 故答案为：A 20．一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工作效率之比为( )。 A．5∶7 B．7∶5 C．5∶4 D．7∶20 【答案】B 【分析】工程问题通常认为工作总量为单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，可求得甲、乙两队的工作效率，再用比的基本性质求得工作效率的最简整数比即可。 【详解】 所以甲、乙两队的工作效率之比为。 故答案为：B 21．20克盐放入80克水中，盐与盐水的比是( )。 A．2∶10 B．1∶5 C．5∶1 D．1∶6 【答案】B 【分析】已知有20克盐，80克水，所以有盐水20＋80＝100克，然后写出盐与盐水的比为20∶100；再根据比的基本性质，将前项和后项同时除以20，将其化简为最简单的整数比即可。 【详解】20∶（20＋80） ＝20∶100 ＝（20÷20）∶（100÷20） ＝1∶5 所以盐与盐水的比是1∶5。 故答案为：B 22．一根绳子，用去了，用去的绳长与剩下绳长的最简比是( )。 A．3∶7 B．4∶7 C．3∶4 D．4∶3 【答案】C 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用去，剩下。用去部分与剩下部分的比为，化简后为。 【详解】设绳子全长为单位“1”，用去，则剩下部分为： 用去部分与剩下部分的比为： 故答案为：C 23．甲、乙两个长方形的面积相等，甲长方形的长与乙长方形的长之比是2∶3，则甲长方形的宽与乙长方形的宽的比是( )。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4 【答案】A 【分析】已知甲、乙两个长方形的面积相等，假设这两个长方形面积均为6；又已知甲长方形的长与乙长方形的长之比是2∶3，假设甲长方形长为2、乙长方形长为3；根据“长方形面积＝长×宽”，用长方形面积除以长分别计算出甲长方形和乙长方形的宽；最后写出对应的比。 【详解】假设甲、乙长方形的面积均为6 6÷2＝3 6÷3＝2 所以甲长方形的宽与乙长方形的宽的比为3∶2。 故答案为：A 24．如图，两个图形的周长相等，a与b的最简单的整数比是( )。 A．5∶6 B．6∶5 C．4∶5 D．5∶4 【答案】D 【分析】根据三角形的周长是三条边相加，长方形的周长是（长＋宽）×2。因为两个图形的周长相等，所以用字母表示出两个图形的周长相等，进而表示出a和b的关系。设a＝5，计算出b的值，进而可求得a与b的最简单的整数比是多少。 【详解】三角形的周长为2a＋2a＋b＝4a＋b，长方形的周长为（2b＋b）×2＝3b×2＝6b。因为两个图形的周长相等，所以4a＋b＝6b，所以4a＝5b。当a＝5时，b＝4，所以a与b的最简单的整数比是5∶4。 故答案为：D 25．某校教师中，会使用AI的人数比不会使用AI的人数多，教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是( )。 A．3∶4 B．4∶5 C．5∶4 D．5∶9 【答案】C 【分析】已知会使用AI的人数比不会使用AI的人数多，把不会使用AI的人数看作单位“1”，则会使用AI的人数是不会使用AI的（1＋）；根据比的意义写出会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比，并化简比。 【详解】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝5∶4 所以，教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是5∶4。 故答案为：C 26．甲数与乙数的比是6∶5，乙数与丙数的比是3∶7，甲数和丙数的比是( )。 A．6∶7 B．6∶35 C．18∶35 D．9∶14 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。把乙数代表的份数改写为15，这样甲数和丙数代表的份数也进行相应的改写，这时，它们三个数代表的数量就相同。就可以求出甲数和丙数的比。 【详解】6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 3∶7＝（3×5）∶（7×5）＝15∶35 所以，甲数和丙数的比是18∶35 故答案为：C 27．航空模型小组男生人数比女生人数多，航空模型小组男生人数与总人数的比是( )。 A．5∶7 B．2∶7 C．5∶12 D．7∶12 【答案】D 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，则男生人数是，那么全班人数是，根据比的意义写出男生人数与总人数的比，并化简比。 【详解】男生人数： 全班人数： 航空模型小组男生人数与总人数的比是（）。 故答案为：D 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项13：实际生活中的求比问题 一、填空题。 1．社旗县山陕会馆被誉为“天下第一会馆”，会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，琉璃照壁与铁旗杆的高度比是( )（填最简整数比），琉璃照壁比铁旗杆低( )（填分数）。 2．《清明上河图》是北宋画家张择端创作的风俗画。一幅《清明上河图》临摹画卷的长约387cm，宽约18cm。这幅临摹画卷长与宽的最简单的整数比是( )，比值是( )。 3．东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓四两，桂枝三两，炙甘草和白术各二两，这个药方中四种中草药的比是( )，王爷爷按这个药方配中药共重33克，其中茯苓重( )克。 4．杭州市的市花是桂花，如果奥体博览城里的桂花树棵数是香樟树的1.8倍，那么桂花树与香樟树棵数的比是( )。 5．六（1）班男生和女生的人数比是5∶4，则女生人数是男生的，男生人数占全班人数的。 6．甲数除以乙数的商是，乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数多。 7．一段路，甲走完要小时，乙走完要小时，那么甲和乙的速度比是( )。 8．如下图是甲、乙、丙三人独自走完同一段路所需时间的统计图。 (1)若甲、乙两人所用时间的比是3∶4，则乙单独走完这段路用了( )分钟。 (2)甲、丙两人的速度比是( )。 9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是( )。 10．两个正方形的边长比是1∶3，它们的周长比是( )。 11．一根绳子，剪去了米，还剩下它的，这根绳子剪去和剩下的比是( )。 12．如图，有甲、乙两个长方体容器，分别把相同的一瓶水倒入两个容器中（均未溢出），则甲、乙两个容器中水面高度的比是( )。 13．若甲数与乙数的比是4∶3，丙数与乙数的比是5∶6，则甲数与丙数的比是( )。 14．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2∶7，乙瓶中盐与水的比是3∶10，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中的盐与水的比是( )。 15．江华和李哲是同班同学，周六上午两人一起做相同的家庭作业，江化用时48分，李哲用了1时，江华和李哲所用时间比是( )，江华和李哲的做题速度比是( )。 16．学校武术社团招新啦！这学期新加入的男生和女生的人数比是9∶4，其中，男生的人数占新加入学生人数的，女生的人数是新加入男生人数的 17．我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是( )∶( )；男生和全班人数的比是( )∶( )；女生和全班人数的比是( )∶( )；全班人数和少先队员人数的比是( )∶( )。 二、选择题。 18．从甲城到乙城，客车用了4个小时，货车用了6个小时，客车与货车的速度比是( )。 A．4∶6 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶10 19．甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），甲数和乙数的比是( )。 A．10∶9 B．9∶10 C．3∶5 D．2∶3 20．一项工程，甲队单独完成需要5天，乙队4天完成了总工程量的，那么甲、乙两队的工作效率之比为( )。 A．5∶7 B．7∶5 C．5∶4 D．7∶20 21．20克盐放入80克水中，盐与盐水的比是( )。 A．2∶10 B．1∶5 C．5∶1 D．1∶6 22．一根绳子，用去了，用去的绳长与剩下绳长的最简比是( )。 A．3∶7 B．4∶7 C．3∶4 D．4∶3 23．甲、乙两个长方形的面积相等，甲长方形的长与乙长方形的长之比是2∶3，则甲长方形的宽与乙长方形的宽的比是( )。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶4 24．如图，两个图形的周长相等，a与b的最简单的整数比是( )。 A．5∶6 B．6∶5 C．4∶5 D．5∶4 25．某校教师中，会使用AI的人数比不会使用AI的人数多，教师中会使用AI的人数与不会使用AI的人数的比是( )。 A．3∶4 B．4∶5 C．5∶4 D．5∶9 26．甲数与乙数的比是6∶5，乙数与丙数的比是3∶7，甲数和丙数的比是( )。 A．6∶7 B．6∶35 C．18∶35 D．9∶14 27．航空模型小组男生人数比女生人数多，航空模型小组男生人数与总人数的比是( )。 A．5∶7 B．2∶7 C．5∶12 D．7∶12 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $