专题03 角的度量（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题03 角的度量 一、选择题 1．（24-25四年级上 山东济宁 期末）下图角的度数是（    ）。 A．120° B．90° C．80° D．100° 2．（24-25四年级上 山东临沂 期末）如图，将一张长方形纸折起一个三角形。如果∠2＝120°，那么∠1＝（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．50° 3．（24-25四年级上 山东临沂 期末）欢欢用一副三角尺分别拼出下面三个角，其中（    ）的度数是135°。 A． B． C． 4．（24-25四年级上 山东临沂 期末）欢欢用一副三角尺分别拼出下面三个角，其中（    ）的度数是135°。 A． B． C． 5．（24-25四年级上 山东济宁 期末）用一副三角尺不可能拼出来的角是（    ）。 A．25° B．75° C．120° D．150° 6．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）小明同学画了一条4厘米长的（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．角 7．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）下面的线段表示0°度180°，下面说法正确的是（    ）。 A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角 C．∠1是锐角，∠2是钝角 8．（23-24四年级上 山东聊城 期末）用一副三角板分别拼出了四个角（如下图），和的度数之和是的为（    ）。 A． B． C． D． 9．（23-24四年级上 山东临沂 期末）把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角（    ）。 A．可能是锐角，也可能是钝角 B．可能是直角 C．一定是钝角 D．不确定 10．（23-24四年级上 山东临沂 期末）过一点可以画（    ）条直线，过两点可以画（    ）条直线。 A．1；无数 B．1；2 C．3；1 D．无数；1 11．（23-24四年级上 山东临沂 期末）爸爸的手机解锁用的是图案密码，图案中有一个直角、一个钝角和一个锐角，你认为是下面的图案（    ）。 A． B． C． 12．（23-24四年级上 山东济南 期末）如果把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，那么得到的是一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定 13．（23-24四年级上 山东济南 期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分别用一副三角尺拼出的四个角，其中（    ）的度数是105°。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 14．（23-24四年级上 山东济南 期末）下列选项说法正确的是（    ）。 A．一条直线长45厘米 B．角的两边张开得越大，角越大 C．大于90度的角都是钝角 D．过一点O，只能画出一条直线 15．（23-24四年级上 山东济南 期末）用一副三角尺不能拼出（    ）的角。 A．15° B．25° C．105° D．135° 二、填空题 16．（24-25四年级上 山东济南 期末）12：15，钟面上的时针和分针组成的较小的角是( )角。 17．（24-25四年级上 山东济南 期末）如图，如果∠3＝50°，∠1＝∠3，那么∠2＝( )°。 18．（24-25四年级上 山东济南 期末）如图，两个长方形重叠，已知，∠1＋∠2＋∠3＝125°，则。∠2＝( )°，∠3＝( )°。 19．（24-25四年级上 山东临沂 期末）8平方千米＝( )公顷    1周角＝( )直角 11000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 20．（24-25四年级上 山东济宁 期末）∠1加上一个60°的角是一个平角，∠1是( )°；把一张圆形纸片对折( )次可以得到45°的角。 21．（24-25四年级上 山东济宁 期末）钟面2时整，时针和分针组成的角是( )角；( )时整，时针和分针组成的角是平角。 22．（24-25四年级上 山东临沂 期末）如图，∠1＝30°，∠2＝( )，∠3＝( )。 23．（24-25四年级上 山东济宁 期末）折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和想象力，更可以促进手脑的协调性。把一张长方形的纸按下图方法折叠，求∠1＝( )。 24．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）下图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角；如果∠1＝30°，那么∠2＝( )°。 25．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）如图所示，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 26．（23-24四年级上 山东济宁 期末）钟面上3时整，时针和分针所成的角是( )度，6时整时针和分针所成的角是( )度。 27．（23-24四年级上 山东临沂 期末）如下图，( )°，( )°。 28．（23-24四年级上 山东济南 期末）如图，已知，，那么( )。 三、判断题 29．（24-25四年级上 山东济宁 期末）把5厘米长的线段的一端延长5000米，还是一条线段。( ) 30．（24-25四年级上 山东济宁 期末）3时30分，时针和分针所成的较小角是90°。( ) 31．（24-25四年级上 山东菏泽 期中）周角的一半一定是平角。( ) 32．（23-24四年级上 山东临沂 期末）圆平均分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。( ) 33．（23-24四年级上 山东临沂 期末）平角的两条边在一条射线上。( ) 34．（23-24四年级上 山东临沂 期末）体育课上老师带领大家做队列训练，原地向右转，转了90度。( ) 35．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）从8时15分到8时45分，钟面上的分针旋转了180°。( ) 36．（23-24四年级上 山东枣庄 期末）线的长度从长到短排列是：直线＞射线＞线段。( ) 37．（23-24四年级上 山东济宁 期末）用一个放大10倍的放大镜看一个8°的角，这个角就是80°。( ) 38．（23-24四年级上 山东青岛 期末）直线一定比射线长。( ) 39．（22-23四年级上 山东日照 期末）如果把两张长方形纸交叉摆放（如图），那么∠1＝∠3。( ) 40．（22-23四年级上 山东日照 期末）两个锐角的度数和一定大于90°。( ) 四、计算题 41．（21-22四年级上 山东临沂 期末）如下图中，已知∠1＝60°，求∠2、∠4的度数。 42．（21-22四年级上 山东菏泽 期末）求出图中∠1的度数。 五、作图题 43．（24-25四年级上 山东济南 期末）请以给定的点为顶点，分别画一个50°的角和120°的角。 44．（24-25四年级上 山东济宁 期末）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比直角大45°的角。 45．（24-25四年级上 山东济宁 期末）先在图中画射线AB，然后以A点为顶点、AB为一条边画一个125°的角。 46．（24-25四年级上 山东临沂 期末）利用下面的量角器画一个50°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 47．（24-25四年级上 山东临沂 期末）以点O为顶点画一个115°的角，并标出角的度数。 48．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）在下面的量角器上分别画出60°和140°的角。 49．（23-24四年级上 山东济南 期末）画出和同样大小的角，并标注角的度数。 50．（23-24四年级上 山东临沂 期末）在下面画一个100°的角，并标出角各部分名称。 51．（23-24四年级上 山东济南 期末）按要求画图。画一个比平角小的角，并标出它的度数。（已给定角的顶点和角的一条边） 52．（23-24四年级上 山东青岛 期末）画一画。 用一副三角板画出一个75°的角。我是这样想的：（    ）。 六、解答题 53．（24-25四年级上 山东临沂 期末）如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角之和是多少度？ 54．（22-23四年级上 山东临沂 期末）请分别画出60°和120°的角，并说明它们是什么角。 55．（20-21四年级上 山东临沂 期末）如图有两个长方形，图中的和是否相等？说明理由。 56．（19-20四年级上 山东菏泽 期末）（1）量一量下面两个图中的和分别是多少度，你有什么发现？ 左图：（    ）；∠2＝（    ） 右图：∠1＝（    ）；∠2＝（    ） 我发现： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 角的度量 一、选择题 1．（24-25四年级上 山东济宁 期末）下图角的度数是（    ）。 A．120° B．90° C．80° D．100° 答案：C 分析：根据题意可知，该角其中一条边在量角器外圈的120°上，另一条边在量角器外圈的40°上，用120°－40°即可求出该角的度数。 详解：120°－40°＝80° 角的度数是80°。 故答案为：C 2．（24-25四年级上 山东临沂 期末）如图，将一张长方形纸折起一个三角形。如果∠2＝120°，那么∠1＝（    ）。 A．60° B．45° C．30° D．50° 答案：C 分析：观察图形可知，∠1与翻折上去的角度数相等，∠1与翻折上去的角加上∠2组成一个平角，平角等于180°，先用180°－120°，求出∠1与翻折上去角的度数和，再用∠1与翻折上去角的度数和除以2，即可求出∠1的度数。 详解：180°－120°＝60° 60°÷2＝30° 将一张长方形纸折起一个三角形。如果∠2＝120°，那么∠1＝30°。 故答案为：C 3．（24-25四年级上 山东临沂 期末）欢欢用一副三角尺分别拼出下面三个角，其中（    ）的度数是135°。 A． B． C． 答案：B 分析：根据对三角尺的认识，一副三角尺有30°、60°、90°、45°的角，据此计算出每个选项的角的度数，选出是135° 的即可。 详解：A．30°＋90°＝120°，不符合题意； B．45°＋90°＝135°，符合题意； C．60°＋90°＝150°，不符合题意。 的度数是135°。 故答案为：B 4．（24-25四年级上 山东临沂 期末）欢欢用一副三角尺分别拼出下面三个角，其中（    ）的度数是135°。 A． B． C． 答案：B 分析：一副三角板中包含的角的度数有30°、45°（两个）、60°、90°（两个），如果把它们相加或相减后能得出的角都可以用一副三角板拼出。 详解： A．，90°＋30°＝120°； B．，90°＋45°＝135°； C．，60°＋90°＝150°； 故答案为：B 5．（24-25四年级上 山东济宁 期末）用一副三角尺不可能拼出来的角是（    ）。 A．25° B．75° C．120° D．150° 答案：A 分析：三角尺的度数： 一副三角尺的度数是30°、60°和90° ，另一副三角尺的度数是45° 、45°和90°。 接下来，我们来分析每个选项： 25°：这个角度无法直接用三角尺的度数拼出来，因为没有两个度数相加等于25°。 75°：这个角度可以用30°和45°拼出来，即 30°＋45°＝ 75° 120°：这个角度可以用30°和90°拼出来，即 30°＋ 90°＝ 120 150°：这个角度可以用60°和90°拼出来，即 60°＋ 90°＝ 150° ；据此解答。 详解：根据分析得： A．没有两个角加起来是25°，所以不可能拼出来的角是25°，符合题意； B．30°＋45°＝75°，可以拼出来，不符合题意； C．90°＋30°＝120°，可以拼出来，不符合题意； D．90°＋60°＝150°，可以拼出来，不符合题意。 故答案为：A 6．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）小明同学画了一条4厘米长的（    ）。 A．直线 B．射线 C．线段 D．角 答案：C 分析：直线是向两方无限延伸着的，没有端点的线，无法测量。 射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线。射线仅有一个端点，这个端点是射线的起始点，并且射线是向一方无限延伸的，无法测量。 线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，可以进行测量。 具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关，角不能用长度来衡量。 详解：A．由分析可知，直线无法测量长度，不符合题意。 B．由分析可知，射线无法测量长度，不符合题意。 C．由分析可知，线段可以测量长度，长度可能为4厘米，符合题意。 D．由分析可知，角不能用长度来衡量，不符合题意。 故答案为：C 7．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）下面的线段表示0°度180°，下面说法正确的是（    ）。 A．∠1和∠2都是锐角 B．∠1和∠2都是钝角 C．∠1是锐角，∠2是钝角 答案：C 分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，图中，∠1比90°小；∠2比90°大，比180°小，依此即可选择。 详解：根据分析可知，∠1是锐角，∠2是钝角。 故答案为：C 8．（23-24四年级上 山东聊城 期末）用一副三角板分别拼出了四个角（如下图），和的度数之和是的为（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：一副三角板有90°、45°、45°、90°、60°、30°几个角，依此先判断出三角板上∠1、∠2的度数，然后相加，找出度数之和是135°的角即可解答。 详解：A．∠1＋∠2＝45°＋30°＝75°； B．∠1＋∠2＝45°＋90°＝135°； C．∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°； D．∠1＋∠2＝60°＋90°＝150°； 则∠1和∠2的度数之和为135°的为。 故答案为：B 9．（23-24四年级上 山东临沂 期末）把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角（    ）。 A．可能是锐角，也可能是钝角 B．可能是直角 C．一定是钝角 D．不确定 答案：C 分析：平角是180°的角，锐角是大于0°且小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。据此解答。 详解：根据分析可知：平角是180°的角，把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，由于锐角是小于90°的角，180°的角减去一个小于90°的角，得到的另一个角肯定是大于90°且小于180°的角，所以另一个角一定是一个钝角。 故答案为：C 10．（23-24四年级上 山东临沂 期末）过一点可以画（    ）条直线，过两点可以画（    ）条直线。 A．1；无数 B．1；2 C．3；1 D．无数；1 答案：D 分析：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；依此画图并选择。 详解：画图如下： 由此可知，过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线。 故答案为：D 11．（23-24四年级上 山东临沂 期末）爸爸的手机解锁用的是图案密码，图案中有一个直角、一个钝角和一个锐角，你认为是下面的图案（    ）。 A． B． C． 答案：C 分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角，是钝角，据此解题即可。 详解： A．，图中有3个锐角； B．，图中有有2个锐角； C．，图中有有一个直角、一个钝角和一个锐角。 故答案为：C 12．（23-24四年级上 山东济南 期末）如果把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，那么得到的是一条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．无法确定 答案：A 分析：把一条长10厘米的线段向两端各延长10000米，说明画出的线是有长度的。再根据直线、射线和线段的含义选择即可。 详解：A．线段有限长，可以度量；符合题干画出的线段是有长度的。 B．射线有一个端点，无限长，不可度量；不符合题干画出的线段是有长度的。 C．直线无端点，无限长，不可度量；不符合题干画出的线段是有长度的。 D．能确定得到的是一条线段； 故答案为：A 13．（23-24四年级上 山东济南 期末）∠1、∠2、∠3、∠4是分别用一副三角尺拼出的四个角，其中（    ）的度数是105°。 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 答案：D 分析：一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，105°的角由60°角和45°角拼成，把这两个角的度数加起来即可求解。 详解：A．90°＋30°＝120° B．45°＋30°＝75° C．45°＋90°＝135° D．60°＋45°＝105° 所以∠4的度数是105°。 故答案为：D 14．（23-24四年级上 山东济南 期末）下列选项说法正确的是（    ）。 A．一条直线长45厘米 B．角的两边张开得越大，角越大 C．大于90度的角都是钝角 D．过一点O，只能画出一条直线 答案：B 分析：（1）直线没有端点，是无限长的，不可度量，据此解答； （2）角的大小与两边长短无关，只角开叉的大小有关，开叉越大，角就越大，反之越小。 （3）小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。 （4）经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；据此进行解答。 详解：A．直线是无限长的，一条直线长45厘米，原题说法错误； B．角的两边张开得越大，角越大，原题说法正确； C．大于90°小于180°的角是钝角，原题说法错误； D．经过一点可以画无数条直线，原题说法错误。 故答案为：B 15．（23-24四年级上 山东济南 期末）用一副三角尺不能拼出（    ）的角。 A．15° B．25° C．105° D．135° 答案：B 分析：一副三角尺有以下几个角度：90°，60°，45°，30°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，结合题意分析解答即可。 详解：A．45°－30°＝15°，15°的角用一副三角尺能拼出； B．25°的角用一副三角尺不能拼出； C．60°＋45°＝105°，105°的角用一副三角尺能拼出； D．90°＋45°＝135°，135°的角用一副三角尺能拼出。 故答案为：B 二、填空题 16．（24-25四年级上 山东济南 期末）12：15，钟面上的时针和分针组成的较小的角是( )角。 答案：锐 分析：小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。 钟面有12个大格，每一大格是30°，12：15分针指向3，时针走过12还不到12和1的正中间，时针和分针之间的大格数不到3个，时针和分针组成的较小的角的度数小于（30°×3）。 详解：30°×3＝90°，小于90°的角是锐角。 12：15，钟面上的时针和分针组成的较小的角是锐角。 17．（24-25四年级上 山东济南 期末）如图，如果∠3＝50°，∠1＝∠3，那么∠2＝( )°。 答案：80 分析：∠1，∠2和∠3组成平角是180°，又∠1＝∠3，所以2个50°再加∠2是180°，∠2＝180°－50°×2。 详解：由分析可知∠2＝180°－50°×2＝180°－100°＝80° 18．（24-25四年级上 山东济南 期末）如图，两个长方形重叠，已知，∠1＋∠2＋∠3＝125°，则。∠2＝( )°，∠3＝( )°。 答案： 55 35 分析：根据图意可知∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，因为∠1＋∠2＋∠3＝125°，把∠1＋∠2用90°替换后，即90°＋∠3＝125°，所以∠3＝125°－90°＝35°，∠2＝90°－∠3＝90°－35°＝55°。 详解：因为90°＋∠3＝125°，所以∠3＝125°－90°＝35° 因为∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3＝90°－35°＝55° 19．（24-25四年级上 山东临沂 期末）8平方千米＝( )公顷    1周角＝( )直角 11000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米 答案： 800 4 1100 11 分析：1平方千米＝100公顷，8乘进率100，即可把8平方千米换算成几公顷。 周角＝360°，直角＝90°，360°是90°的几倍，1周角就等于几直角。 1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，11000000除以进率10000，即可把11000000换算成几公顷，再除以进率100，即可把11000000平方米换算成几平方千米。 详解：8×100＝800（公顷），8平方千米＝800公顷。 360°÷90°＝4，1周角＝4直角。 11000000÷10000＝1100（公顷），11000000平方米＝1100公顷；1100÷100＝11（平方千米），11000000平方米＝1100公顷＝11平方千米。 20．（24-25四年级上 山东济宁 期末）∠1加上一个60°的角是一个平角，∠1是( )°；把一张圆形纸片对折( )次可以得到45°的角。 答案： 120 3 分析：一个平角＝180°，用180°减去60°就是∠1的度数； 把圆形纸片对折一次就是把360°的角平均分成2份，就得到180°的角，对折两次就是再把180°的角平均分成2份，就得到90°的角；对折3次就是把90°的角再平均分成2份，就得到45°的角。 详解：180°－60°＝120° 所以∠1加上一个60°的角是一个平角，∠1是120°； 对折1次：360°÷2＝180°； 对折2次：180°÷2＝90°； 对折3次：90°÷2＝45°； 所以把一张圆形纸片对折3次可以得到45°的角。 21．（24-25四年级上 山东济宁 期末）钟面2时整，时针和分针组成的角是( )角；( )时整，时针和分针组成的角是平角。 答案： 锐 6 分析：锐角：小于90°的角叫做锐角。直角：等于90°的角叫做直角。钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，钟面上2时整，时针指向2，分钟指向12，时针和分钟相隔2个大格，用格子数数乘每个格子表示的度数，再比较，即可解答；6时整，时针指向6，分针指向12，之间有6个大格是30°×6＝180°，据此解答即可。 详解：30°×2＝60° 60°＜90° 30°×6＝180° 即钟面上2时整，时针和分针组成的角是锐角；钟面上6时整，时针和分针组成的角是平角。 22．（24-25四年级上 山东临沂 期末）如图，∠1＝30°，∠2＝( )，∠3＝( )。 答案： 60°/60度 120°/120度 分析：根据图示，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，直角等于90°平角等于180°，已知∠1＝30°，用180°－∠1－90°，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成组成一个平角，用180°－∠2，即可求出∠3的度数。 详解：180°－30°－90° ＝150°－90° ＝60° 180°－60°＝120° ∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝120°。 23．（24-25四年级上 山东济宁 期末）折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和想象力，更可以促进手脑的协调性。把一张长方形的纸按下图方法折叠，求∠1＝( )。 答案：25°/25度 分析：由图可以看出是一张长方形纸折起来的图形，以∠1、40°的顶点为顶点的角是90°，由于∠1和它左边的角相等，则2∠1＋40°＝90°，据此可求出∠1的度数。 详解：（90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 折纸艺术起源于中国。折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和想象力，更可以促进手脑的协调性。把一张长方形的纸按右图方法折叠，求∠1＝（25°）。 24．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）下图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角；如果∠1＝30°，那么∠2＝( )°。 答案： 2 1 2 60 分析：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°、小于180°的角是钝角；据此判断每种角有几个；平角为180度，∠1和∠2和中间的直角组成了一个平角，用平角的度数减去直角的度数，再减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；据此可解此题。 详解：∠2的度数： 180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 由此可知，图中有2个锐角，1个直角，2个钝角，如果∠1＝30°，那么∠2＝60°。 25．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）如图所示，已知∠1＝50°，那么∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。 答案： 130° 50° 130° 分析：由图可知，∠1和∠2组成平角，平角为180°，180°减50°即为∠2；∠3和∠2组成平角，180°减∠2即为∠3；∠3和∠4组成平角，180°减∠3即为∠4； 详解：∠2＝180°－50°＝130°； ∠3＝180°－130°＝50°； ∠4＝180°－50°＝130°。 26．（23-24四年级上 山东济宁 期末）钟面上3时整，时针和分针所成的角是( )度，6时整时针和分针所成的角是( )度。 答案： 90 180 分析：钟面上有12个大格，每一个大格对应的夹角是30°，钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间相差3大格，时针和分针所成的夹角是30°×3＝90°；钟面上6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间相差6大格，时针和分针所成的夹角是30°×6＝180°，据此解答即可。 详解：30°×3＝90° 30°×6＝180° 钟面上3时整，时针和分针所成的角是90度，6时整时针和分针所成的角是180度。 27．（23-24四年级上 山东临沂 期末）如下图，( )°，( )°。 答案： 100 50 分析：角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 在进行角度测量的时候一条边没有从零刻度线开始，在读数是应该用末端读数减去起始端读数；据此解答即可。 详解：150°－50°＝100° 所以，如下图，100°，50° 28．（23-24四年级上 山东济南 期末）如图，已知，，那么( )。 答案：35°/35度 分析：观察图形可知，∠1、∠2与∠3组成了一个平角，所以∠1＋∠3＝180°－∠2＝180°－110°＝70°；又因为∠1＝∠3，∠1＝70°÷2＝35°。 详解：（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° 如图，已知，，那么（35°）。 三、判断题 29．（24-25四年级上 山东济宁 期末）把5厘米长的线段的一端延长5000米，还是一条线段。( ) 答案：√ 分析：线段有两个端点有固定长度，射线有一个端点向另一端无限延伸，直线没有端点无限长，据此判断即可。 详解：把5厘米长的线段的一端延长5000米，还是一条线段。原题说法正确。 故答案为：√ 30．（24-25四年级上 山东济宁 期末）3时30分，时针和分针所成的较小角是90°。( ) 答案：× 分析：直角的度数等于90°。3时30分时，时针和分针的位置如下图： 由图可知，时针和分针所成的较小角不是直角，即不是90°。 详解：由分析得，3时30分，时针和分针所成的较小角不是90°。原题说法错误。 故答案为：× 31．（24-25四年级上 山东菏泽 期中）周角的一半一定是平角。( ) 答案：√ 分析：周角的度数为360°，平角的度数为180°。周角的一半就是，计算出结果看是否等于180°。 详解：周角的一半为：。 所以，周角的一半一定是平角。 故答案为：√ 32．（23-24四年级上 山东临沂 期末）圆平均分成180份，将其中1份所对的角作为度量角的单位。( ) 答案：× 分析：根据角的度量可知量角器为半圆形状，被平均分为180份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°，而圆是360°，被分成180份，则一份就为2°，以此来判断。 详解：根据分析得出每一份所对应的角的大小是1度，记作1°，则圆被分成180份，一份为2°，故此说法不正确。 故答案为：× 33．（23-24四年级上 山东临沂 期末）平角的两条边在一条射线上。( ) 答案：× 分析：一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角的特点是两条边成一条直线。据此解答即可。 详解：根据分析可知，平角的两条边在一条直线上，故原题干说法错误。 故答案为：× 34．（23-24四年级上 山东临沂 期末）体育课上老师带领大家做队列训练，原地向右转，转了90度。( ) 答案：√ 分析：根据实际可知，“向右转”是转一个直角，1直角是90°，据此判断即可。 详解：体育课上老师带领大家做队列训练，原地向右转，转了90度。原题说法正确。 故答案为：√ 35．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）从8时15分到8时45分，钟面上的分针旋转了180°。( ) 答案：√ 分析：分针从8时15分走到8时45分，相当于从数字3走到数字9，形成了一个平角，据此解答。 详解：如下图： 分针从数字3走到数字9，刚好形成了一个平角。所以分针旋转了180°。 故此说法正确。 36．（23-24四年级上 山东枣庄 期末）线的长度从长到短排列是：直线＞射线＞线段。( ) 答案：× 分析：直线没有端点，无限长。射线没有端点，无限长。线段有两个端点，有限长。直线、射线和线段不能比较长短，线段与线段能比较长短，据此判断。 详解：因为直线和射线是无限长的，所以直线、射线和线段不能比较长短，原题说法错误。 故答案为：× 37．（23-24四年级上 山东济宁 期末）用一个放大10倍的放大镜看一个8°的角，这个角就是80°。( ) 答案：× 分析：角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；用放大镜看角，角的大小不会发生变化；据此解答。 详解：根据分析：用一个放大10倍的放大镜看一个8°的角，这个角还是8°，而不是80°，原题说法错误。 故答案为：× 38．（23-24四年级上 山东青岛 期末）直线一定比射线长。( ) 答案：× 分析：根据直线、射线的含义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；进而判断即可，据此解答。 详解：根据分析：根据直线和射线的含义可知，直线不比射线长，因为直线和射线都无法丈量，所以原题说法错误。 故答案为：× 39．（22-23四年级上 山东日照 期末）如果把两张长方形纸交叉摆放（如图），那么∠1＝∠3。( ) 答案：√ 分析：根据平角＝180°，∠1和∠2组成一个平角，则∠1＋∠2＝180°。∠2和∠3组成一个平角，则∠2＋∠3＝180°，据此作答即可。 详解：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180° ∠1＝∠3＝180°－∠2，题干说法正确。 故答案为：√ 40．（22-23四年级上 山东日照 期末）两个锐角的度数和一定大于90°。( ) 答案：× 分析：根据锐角是大于0度而小于90度的角，直角是90度的角，钝角是大于90度而小于180度的角，据此解答判断即可。 详解：例如：两个锐角分别是1°和2° 1°＋2°＜90°；所以“两个锐角的度数和一定大于90°。”的说法是错误的。 故答案为：× 四、计算题 41．（21-22四年级上 山东临沂 期末）如下图中，已知∠1＝60°，求∠2、∠4的度数。 答案：∠2＝30° ∠4＝120° 分析：根据题图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－∠1。 ∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。 详解：∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－60°＝30° ∠4＝180°－∠1＝180°－60°＝120° 42．（21-22四年级上 山东菏泽 期末）求出图中∠1的度数。 答案：62° 分析：根据题图可知，∠1和28°的角和一个直角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－28°。 详解：∠1＝180°－90°－28°＝62° 五、作图题 43．（24-25四年级上 山东济南 期末）请以给定的点为顶点，分别画一个50°的角和120°的角。 答案：见详解 分析：用量角器画角的步骤： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 详解： 44．（24-25四年级上 山东济宁 期末）以A点为顶点，射线AB为一条边，画一个比直角大45°的角。 答案：见详解 分析：直角的度数等于90°。由题意得，要画一个比直角大45°的角，90°＋45°＝135°，即画一个135°的角。 用量角器画角的步骤如下： 1、两重合：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 2、点度数：在量角器所画角的度数对应的刻度线的地方点上一个点。 3、画射线：以画的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 详解： 45．（24-25四年级上 山东济宁 期末）先在图中画射线AB，然后以A点为顶点、AB为一条边画一个125°的角。 答案：见详解 分析：以A点为端点，过B点画一条直的线即为射线AB；用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。 详解： 46．（24-25四年级上 山东临沂 期末）利用下面的量角器画一个50°的角，其中顶点和一条边已经画好，请你画出它的另一条边。 答案：见详解 分析：观察图可以发现，一条边与70°刻度线或110°刻度线重合，110°－60°＝50°，70°－20°＝50°，要画一个50°的角，使量角器的中心和一条边的端点重合，刻度线和一条边重合，可以在量角器的60°或20°的地方点一个点，以画出的一条边的端点为端点，通过刚画的点，再画另一条边，最后标出度数即可。 详解：110°－60°＝50° 70°－20°＝50° 如图： 47．（24-25四年级上 山东临沂 期末）以点O为顶点画一个115°的角，并标出角的度数。 答案：见详解 分析：使量角器的中心与给出的射线的端点重合，0刻度线与给出的射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度；据此画图。 详解：画图如下： 48．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）在下面的量角器上分别画出60°和140°的角。 答案：见详解 分析：以量角器的中心点为端点，沿0刻度线画一条射线，在量角器上找到60°度数的地方点一个点，以量角器的中心点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是60°的角，在角内标上角的符号和度数。以量角器的中心点为端点，沿0刻度线画一条射线，在量角器上找到140°度数的地方点一个点，以量角器的中心点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是140°的角，在角内标上角的符号和度数。 详解： 49．（23-24四年级上 山东济南 期末）画出和同样大小的角，并标注角的度数。 答案：见详解 分析：用量角器量出的度数，再用量角器画出和同度数的角即可。 量角器的用法三步： ①点合点，把量角器的中心和角的顶点重合； ②边合边，使量角器的0°刻度线和角的一条边重合； ③数一数，把角的另一条边所对的量角器上的刻度读出来，就是这个角的度数（用的哪一条0刻度线，就读那一条上的读数）。 用量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 详解： 50．（23-24四年级上 山东临沂 期末）在下面画一个100°的角，并标出角各部分名称。 答案：见详解 分析：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器100°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出100°的角。这一点是角的顶点，两条射线是角的边；据此标出角各部分的名称。 详解：画一个100°的角，并标出角各部分名称，如下： 51．（23-24四年级上 山东济南 期末）按要求画图。画一个比平角小的角，并标出它的度数。（已给定角的顶点和角的一条边） 答案：见详解 分析：平角是180°，比平角小45°的角就是180°－45°＝135°，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点，再连接顶点与这个点，据此画出即可。 详解：这个角的度数为：180°－45°＝135° 画图如下：（答案不唯一） 52．（23-24四年级上 山东青岛 期末）画一画。 用一副三角板画出一个75°的角。我是这样想的：（    ）。 答案：见详解 分析：根据一个三角板三个内角为90°，45°，45°，另一个三角板三个内角为：90°，30°，60°，可以用其中一个三角板的45°和另一个三角板的30°拼起来即可。 详解：根据分析可知，45°＋30°＝75° （答案不唯一） 六、解答题 53．（24-25四年级上 山东临沂 期末）如图，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角之和是多少度？ 答案：450度 分析：设直角被分成的两个锐角分别为∠1和∠2，图中小于平角的角有∠1、∠2、直角（90°）、∠1 ＋ 90°、∠2 ＋ 90°。 因为直角是90°，且∠1＋∠2＝90°。那么这些角的度数之和为：∠1＋∠2＋90°＋（∠1 ＋ 90°）＋（∠2 ＋ 90°）；依此计算。 详解：∠1＋∠2＋90°＋（∠1 ＋ 90°）＋（∠2 ＋ 90°） ＝（∠1＋∠2）×2＋ 90°×3 ∠1＋∠2＝90° 90°×2＋90°×3 ＝180°＋270° ＝450° 答：图中所有小于平角的角之和是450度。 54．（22-23四年级上 山东临沂 期末）请分别画出60°和120°的角，并说明它们是什么角。 答案：图见详解 60°角是锐角；120°角是钝角 分析：用量角器画角的方法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是大于0°、小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。 详解： 60°角是锐角；120°角是钝角。 点睛：熟悉锐角、直角、钝角、平角、周角的度数范围是解答此题的关键。 55．（20-21四年级上 山东临沂 期末）如图有两个长方形，图中的和是否相等？说明理由。 答案：∠1＝∠2，理由见详解 分析： 如图所示，长方形四个角都是直角，、的度数分别与∠3组成一个直角，则∠1＝∠2＝90°－∠3。据此解答即可。 详解：∠1＝∠2，长方形四个角都是直角，∠1、∠2的度数分别与其中间的那个角的度数相加都是90度，即分别组成一个直角。 点睛：解决本题的关键是明确长方形的四个角均为直角，即90°。 56．（19-20四年级上 山东菏泽 期末）（1）量一量下面两个图中的和分别是多少度，你有什么发现？ 左图：（    ）；∠2＝（    ） 右图：∠1＝（    ）；∠2＝（    ） 我发现： 答案：60°；60°；45°；45°；直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等 分析：角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。然后根据测得的度数，归纳总结出合理结论。 详解：左图：60°；∠2＝60° 右图：∠1＝45°；∠2＝45° 我发现：直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等。 点睛：本题主要考查学生用量角器量角方法的掌握以及分析归纳的能力。 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