专题08 优化（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题08 优化 一、选择题 1．（24-25四年级上 山东济南 期末）一只平底锅最多能同时煎两条鱼，用它煎好一条鱼需要6分钟（正反各3分钟）。那么煎好5条鱼至少需要（    ）分钟。 A．15 B．30 C．18 D．60 2．（24-25四年级上 山东济宁 期末）周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要（    ）分钟。 A．26 B．25 C．24 D．49 3．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）“比大小”游戏的规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜：②每人每次出一张卡片；③第一次谁先出卡片，后两次还是谁先。左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片。如果小明先出10，为了确保获胜，小军出（    ）。 A．7 B．5 C．9 4．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）一个锅里一次最多能烤2个饼，一个饼正反面各需要2分钟，烤5个饼至少需要（    ）分钟。 A．12 B．10 C．8 5．（23-24四年级上 山东临沂 期末）星期天，红红要帮妈妈做家务：擦地8分钟，淘米2分钟，电饭锅蒸饭15分钟，擦桌椅7分钟，盛饭3分钟，红红做完这些家务至少用（    ）分钟。 A．17 B．20 C．28 D．35 6．（23-24四年级上 山东临沂 期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组牌，她若取胜是先出还是后出？对方依次出9、7、5时，小红要依次要出什么？正确选项是（    ）。 A．先出8、6、3 B．后出8、6、3 C．后出3、8、6 7．（23-24四年级上 山东临沂 期末）田忌与齐王赛马，田忌要想赢齐王，必须用下等马对齐王的上等马，用（    ）对齐王的中等马。 A．上等马 B．中等马 C．下等马 8．（23-24四年级上 山东临沂 期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红的牌是“10、9、6”，小明拿到的牌是“9、8、5”，当小红出“10”时，小明若想赢，他应出（    ）。 A．9 B．8 C．5 9．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）一个油漆工给小木板刷漆（两面都要刷），一面刷漆要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么刷完4块这样的小木板至少需要（    ）分钟。 A．8 B．11 C．12 10．（23-24四年级上 山东济宁 期末）文文准备冲一杯豆浆，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取出豆浆粉冲泡2分钟，至少需要（    ）分钟，文文才能喝到豆浆。 A．10 B．8 C．9 11．（22-23四年级上 山东济南 期末）星期天，小兰在家帮妈妈做家务，烧开水22分钟，整理书柜8分钟，拖地10分钟，洗茶杯4分钟，倒开水3分钟。小兰做完这些家务至少需要（    ）分钟。 A．22 B．25 C．47 12．（22-23四年级上 山东济南 期末）一个锅一次最多可以烙2张饼。烙一面需要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少需要（    ）分钟。 A．30 B．10 C．15 13．（22-23四年级上 山东济南 期末）一个平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需要三分钟，让5名同学每人吃上一个荷包蛋至少需要（    ）分钟。 A．15 B．18 C．21 D．24 14．（22-23四年级上 山东临沂 期末）小红感冒了，吃药后要赶快休息。找杯子倒水1分钟，等开水降为温水6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。那么小红最少（    ）分钟就可以完成以上事情。 A．13 B．8 C．7 15．（22-23四年级上 山东济宁 期末）一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙熟3张饼至少需要（    ）分钟。 A．9 B．6 C．12 D．18 二、填空题 16．（24-25四年级上 山东济南 期末）糖醋鲤鱼外脆里嫩，酸甜可口，是济南的传统名菜之一。做糖醋鲤鱼的过程可以用下表来表示，那么一道糖醋鲤鱼至少要用 分钟完成。 处理鲤鱼 腌制鲤鱼 面糊调制 准备姜丝、蒜末 炸鱼 浇汁完成 10分钟 20分钟 5分钟 3分钟 7分钟 3分钟 17．（24-25四年级上 山东济宁 期末）小林利用周末的时间在家做家务，拖地15分钟，擦桌子5分钟，用洗衣机洗衣服20分钟，晾衣服5分钟，小林做完这些家务至少需要( )分钟。 18．（24-25四年级上 山东济宁 期末）妈妈用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎一面需要2分钟，两面都要煎。煎9条鱼至少需要( )分钟。 19．（24-25四年级上 山东济宁 期末）李老师要复印7张资料，正、反两面都要复印，如果一次最多只能复印2张单面，至少要( )次才能复印完。 20．（24-25四年级上 山东济宁 期末）梁山博物馆是一座集历史、艺术、人文为一体的综合性、多功能、现代化地方博物馆。王阿姨是梁山博物馆的一名讲解员，她每天早上的时间安排如下： ①起床2分钟    ②洗漱5分钟    ③做早餐10分钟 ④吃早餐10分钟    ⑤听新闻20分钟 如果王阿姨6：30起床，她最快在( )可以出门。 21．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）扫地7分钟，烧开水9分钟，用开水泡茶1分钟，李丽做完上面几件事，至少需要( )分钟。 22．（23-24四年级上 山东临沂 期末）一个平底锅一次最多烙2张饼，两面都要烙，烙好一面要4分钟。烙好9张饼最少需要( )分钟。 23．（23-24四年级上 山东临沂 期末）聪聪周六早上这样安排：起床穿衣要3分钟，刷牙洗脸要2分钟，整理房间要5分钟，听英语20分钟，吃早饭需要8分钟。聪聪做完这些事至少需要( )分钟。 24．（23-24四年级上 山东临沂 期末）丽丽早上起床需要2分钟，刷牙洗脸需要5分钟，吃早餐需要10分钟，听英语需要15分钟，步行到学校需要8分钟，如果学校8时开始上课，她最迟( )（填时间）起床。 25．（23-24四年级上 山东临沂 期末）洗菜2分钟，切菜2分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮米饭15分钟，妈妈中午做饭怎样安排最省时，至少要用( )分钟。 26．（23-24四年级上 山东济南 期末）一个锅最多能煎2条鱼，鱼的两面都要煎，煎一面需要2分钟，煎3条鱼最少要用( )分钟。 27．（23-24四年级上 山东济南 期末）明明周末想帮妈妈做家务，他做完下表中的这些家务，至少要花( )分钟。 洗衣机洗衣服 扫地 擦家具 擦地 晾衣服 20分钟 4分钟 10分钟 5分钟 5分钟 28．（23-24四年级上 山东临沂 期末）运动会开幕式上，三位同学正在用一根跳绳进行表演，可以单人跳，也可以双人跳，每人跳两次，每次跳2分钟，至少需要( )分钟。 29．（23-24四年级上 山东济南 期末）阳阳早晨起床后四件事，穿衣服4分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听音乐8分钟，阳阳做完这些事，至少需要( )分钟。 30．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）用一个平底锅煎牛排，每次最多能煎2块牛排，两面都要煎，煎一块牛排要8分钟（每面各4分钟）。煎4块牛排最少要( )分钟。 三、解答题 31．（24-25四年级上 山东济南 期末）星期天，丽丽帮妈妈做家务：刷碗要用7分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用10分钟；用洗衣机洗衣服要用18分钟；晾衣服要用5分钟。请你尝试画出流程图，并帮丽丽算一算，做完这些事至少需要多长时间？ 32．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）下面是同一种盒装面巾纸的价钱。一家宾馆要进30盒这种面巾纸，100元够吗？ 33．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）姐姐要在出门之前完成以下几件事，怎样安排最合理？她至少过多少分钟才可以出发？请写出流程图，并计算出时间。 晾衣服 2分钟 把衣服和水放入洗衣机 1分钟 擦皮鞋 3分钟 开洗衣机自动洗涤 15分钟 整理房间 6分钟 34．（23-24四年级上 山东济南 期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 35．（23-24四年级上 山东济南 期末）下面是同一种酸奶不同包装规格的售价，陈叔叔要买40瓶这种酸奶，怎样买最省钱？最少需要多少元？ 36．（22-23四年级上 山东济南 期末）周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明） 37．（22-23四年级上 山东菏泽 期末）小花要帮妈妈完成家务及所用的时间如下表，如何合理安排这些事情？请写出流程图。 找脏衣服 收拾客厅 拖地 洗衣机洗衣服 晾衣服 2分钟 10分钟 10分钟 30分钟 3分钟 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 优化 一、选择题 1．（24-25四年级上 山东济南 期末）一只平底锅最多能同时煎两条鱼，用它煎好一条鱼需要6分钟（正反各3分钟）。那么煎好5条鱼至少需要（    ）分钟。 A．15 B．30 C．18 D．60 答案：A 分析：根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间，代入数据计算即可。 详解：5×2÷2×3 ＝10÷2×3 ＝5×3 ＝15（分钟） 一只平底锅最多能同时煎两条鱼，用它煎好一条鱼需要6分钟（正反各3分钟）。那么煎好5条鱼至少需要15分钟。 故答案为：A 2．（24-25四年级上 山东济宁 期末）周末，明明决定自己动手炒菜做饭，淘米1分钟，电饭锅煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜3分钟，炒菜15分钟，经过合理的安排，明明做完这些事至少需要（    ）分钟。 A．26 B．25 C．24 D．49 答案：A 分析：由题意得，要想明明做完这些事情需要时间最少，他需要合理安排做事情的顺序。他可以先淘米，然后再用电饭锅煮饭。在电饭锅煮饭的同时，他可以洗菜、切菜和炒菜。据此解答。 详解：1＋25＝26（分钟），即明明做完这些事至少需要26分钟。 故答案为：A 3．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）“比大小”游戏的规则是：①对阵3次，出大者赢，赢两次者获胜：②每人每次出一张卡片；③第一次谁先出卡片，后两次还是谁先。左边三张是小明的卡片，右边三张是小军的卡片。如果小明先出10，为了确保获胜，小军出（    ）。 A．7 B．5 C．9 答案：B 分析：小明第一次出的是10，小军出哪个都比10小，都是输，既然都是输，要拿出最小的5与之对阵，这样剩下的两张都比小明的大，都会赢，根据游戏规则，小军以2：1胜，据此解答即可。 详解：由分析可知， 第一局： 10＞5 小明赢。 第二局和第三局：无论小明出6或8，小军剩下的两张卡片都比6和8大，此时小军赢下两局，最终小军获胜。 故答案为：B 4．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）一个锅里一次最多能烤2个饼，一个饼正反面各需要2分钟，烤5个饼至少需要（    ）分钟。 A．12 B．10 C．8 答案：B 分析：先烙前2张饼，每次烙两张饼，共需2×2＝4分钟。剩下的三张饼分别为a、b、c；第一次烙a、b的正面；第二次烙a的反面和c的正面；第三次烙b、c的反面。所以烙剩下的三张饼需要3×2＝6分钟。这样烙5张饼至少需要4＋6＝10分钟。 详解：2×2＋3×2 ＝4＋6 ＝10（分钟） 一个锅一次最多能同时烙2张饼，正反两面各需要烙2分钟，烙熟5张饼至少需要10分钟。 故答案为：B 5．（23-24四年级上 山东临沂 期末）星期天，红红要帮妈妈做家务：擦地8分钟，淘米2分钟，电饭锅蒸饭15分钟，擦桌椅7分钟，盛饭3分钟，红红做完这些家务至少用（    ）分钟。 A．17 B．20 C．28 D．35 答案：B 分析：要想红红做完这些家务时间最短，那么她可以在电饭锅蒸饭的同时做一些其它家务，如擦地、擦桌椅。据此解答。 详解：红红做这些家务的合理顺序为：淘米（2分钟）→电饭锅蒸饭（15分钟）→擦地（8分钟）→擦桌子（7分钟）→盛饭（3分钟），其中擦地、擦桌子可以在电饭锅蒸饭的时候同时做。 2＋15＋3＝20（分钟） 故红红做完这些家务至少用20分钟。 故答案为：B 6．（23-24四年级上 山东临沂 期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是下面一组牌，她若取胜是先出还是后出？对方依次出9、7、5时，小红要依次要出什么？正确选项是（    ）。 A．先出8、6、3 B．后出8、6、3 C．后出3、8、6 答案：C 分析：根据“田忌赛马”策略分析，用最差的和对方最好的比，输一局，用中等的和对方最差的比，用最好的和对方中等的比，这样就可以胜二局，从而获胜。此时她应该选择后出，如果是先出的话，则不掌握主动权，可能会输。 详解：对方依次出9、7、5时，小红第一次用3对9，输一局；第二次8对7，赢一局，第三次6对5，胜二局，由此即可能3局2胜获胜，这样小红有可能获胜。 故答案选：C 7．（23-24四年级上 山东临沂 期末）田忌与齐王赛马，田忌要想赢齐王，必须用下等马对齐王的上等马，用（    ）对齐王的中等马。 A．上等马 B．中等马 C．下等马 答案：A 分析：根据题意可知，齐王除了上等马和中等马还有下等马没有比赛，田忌除了下等马还有上等马和中等马没有比赛，必须赢两局才能获胜，则用上等马对中等马，中等马对下等马，据此选择即可。 详解：必须用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马。 故答案为：A 8．（23-24四年级上 山东临沂 期末）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红的牌是“10、9、6”，小明拿到的牌是“9、8、5”，当小红出“10”时，小明若想赢，他应出（    ）。 A．9 B．8 C．5 答案：C 分析：要想小明最终赢，则小明用最小的牌应对小红最大的牌，中间的牌应对小红最小的牌，最大的牌应对小红中间的牌。据此解答即可。 详解：当小红出“10”时，若想小明最终赢，他应出5。 故答案为：C 9．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）一个油漆工给小木板刷漆（两面都要刷），一面刷漆要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么刷完4块这样的小木板至少需要（    ）分钟。 A．8 B．11 C．12 答案：A 分析：先刷所用木板的一面，用时4分钟。这时已经过了3分钟，再从第一块木板开始刷每块木板的另一面，用时4分钟。 详解：4×2＝8（分） 一个油漆工给小木板刷漆（两面都要刷），一面刷漆要1分钟，但必须等3分钟漆干后才能给另一面刷漆，那么刷完4块这样的小木板至少需要8分钟。 故答案为：A 10．（23-24四年级上 山东济宁 期末）文文准备冲一杯豆浆，洗杯子和汤匙各1分钟，烧开水8分钟，取出豆浆粉冲泡2分钟，至少需要（    ）分钟，文文才能喝到豆浆。 A．10 B．8 C．9 答案：A 分析：文文先烧开水，在烧开水的同时洗杯子和汤匙，烧开水需要8分钟，洗杯子和汤匙共需要2分钟，所以烧开水的同时可以完成洗杯子和汤匙。水开后泡豆浆2分钟，所以文文至少需要8＋2分钟才能喝到豆浆。据此解答。 详解：由分析可知： 8＋2＝10（分钟），所以至少需要10分钟，文文才能喝到豆浆。 故答案为：A 11．（22-23四年级上 山东济南 期末）星期天，小兰在家帮妈妈做家务，烧开水22分钟，整理书柜8分钟，拖地10分钟，洗茶杯4分钟，倒开水3分钟。小兰做完这些家务至少需要（    ）分钟。 A．22 B．25 C．47 答案：B 分析：解决此类问题的关键是要知道那些事情可以同时做，以节省时间。由题意可知，小兰在烧开水等水开的22分钟里可以整理书柜、拖地、洗茶杯，等水开后用3分钟倒开水，由此即可设计出小兰帮助妈妈做家务的工序，从而计算得出所用的时间。 详解：小兰先烧开水，在等水开的同时可以整理书柜、拖地、洗茶杯，最后用3分钟倒开水。 22＋3＝25（分钟） 因此小兰做完这些家务至少需要25分钟。 故答案为：B 12．（22-23四年级上 山东济南 期末）一个锅一次最多可以烙2张饼。烙一面需要3分钟，两面都要烙，烙5张饼至少需要（    ）分钟。 A．30 B．10 C．15 答案：C 分析：第1张和第2张饼的正面一起烙，再把第1张饼的反面和第3张饼的正面一起烙，然后把第2张和第3张饼的反面一起烙，前3张饼一共要烙3次；再把第4张和第5张饼一起烙，正反各要烙1次，要烙2次；所以烙5张饼要烙3＋2＝5（次），烙一次要3分钟，共要烙3×5＝15（分钟）；据此即可解答。 详解：3×5＝15（分钟） 烙5张饼至少需要15分钟。 故答案为：C 13．（22-23四年级上 山东济南 期末）一个平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需要三分钟，让5名同学每人吃上一个荷包蛋至少需要（    ）分钟。 A．15 B．18 C．21 D．24 答案：A 分析：煎5个荷包蛋：先同时煎两个，正反面共需3×2＝6分钟；再煎后三个，先煎第一个与第二的正面需3分钟，然后煎第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需3分钟，煎完3个共需3×3＝9分钟，5个共需6＋9＝15分钟。 详解：根据分析可知：让5名同学每人吃上一个荷包蛋至少需要15分钟。 故答案为：A 14．（22-23四年级上 山东临沂 期末）小红感冒了，吃药后要赶快休息。找杯子倒水1分钟，等开水降为温水6分钟，找感冒药1分钟，量体温5分钟。那么小红最少（    ）分钟就可以完成以上事情。 A．13 B．8 C．7 答案：C 分析：找杯子倒水→等开水降温（找感冒药→量体温），这样做完这些事情最少需要的时间为找杯子倒水和等开水降温的时间和，据此即可解答。 详解：1＋6＝7（分钟），所以小红最少7分钟就可以完成以上事情。 故答案为：C 点睛：本题是优化问题，合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间内完成，这样用时最少。 15．（22-23四年级上 山东济宁 期末）一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，烙熟3张饼至少需要（    ）分钟。 A．9 B．6 C．12 D．18 答案：A 分析：要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可。 妈妈烙3张饼时： 第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时3分钟； 第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时3分钟； 第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时3分钟； 因此当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，烙饼所需要的最短时间＝烙一面需要的时间×张数。 详解：3×3＝9（分） 故答案为：A 点睛：熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。 二、填空题 16．（24-25四年级上 山东济南 期末）糖醋鲤鱼外脆里嫩，酸甜可口，是济南的传统名菜之一。做糖醋鲤鱼的过程可以用下表来表示，那么一道糖醋鲤鱼至少要用 分钟完成。 处理鲤鱼 腌制鲤鱼 面糊调制 准备姜丝、蒜末 炸鱼 浇汁完成 10分钟 20分钟 5分钟 3分钟 7分钟 3分钟 答案：40 分析：根据题意，处理鲤鱼、腌制鲤鱼、炸鱼、浇汁，这些步骤不能同时进行，而腌制鲤鱼的同时可以面糊调制、准备姜丝、蒜末，所以至少需要的时间是（10＋20＋7＋3）分钟。 详解：10＋20＋7＋3 ＝30＋10 ＝40（分钟） 一道糖醋鲤鱼至少要用40分钟完成。 17．（24-25四年级上 山东济宁 期末）小林利用周末的时间在家做家务，拖地15分钟，擦桌子5分钟，用洗衣机洗衣服20分钟，晾衣服5分钟，小林做完这些家务至少需要( )分钟。 答案：25 分析：用洗衣机洗衣服时，可以进行拖地和擦桌子。做完这些家务的流程是：洗衣机洗衣服（拖地→擦桌子）→晾衣服，做完这些事情的时间为用洗衣机洗衣服和晾衣服的时间和，据此即可解答。 详解：20＋5＝25（分钟） 所以小林做完这些家务至少需要25分钟。 18．（24-25四年级上 山东济宁 期末）妈妈用一个平底锅煎鱼，每次只能煎两条鱼，煎一面需要2分钟，两面都要煎。煎9条鱼至少需要( )分钟。 答案：18 分析：前6条鱼按照正常方法煎，每次2张，每面2分钟，共需要3×2×2＝12（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了2×3＝6（分）。再将两个时间相加即可。 详解：前6条鱼，需要3×2×2＝12（分），煎剩下3条，需要2×3＝6（分），共需要12＋6＝18（分）。 所以煎9条鱼至少需要18分钟。 19．（24-25四年级上 山东济宁 期末）李老师要复印7张资料，正、反两面都要复印，如果一次最多只能复印2张单面，至少要( )次才能复印完。 答案：7/七 分析：第一次：1正2正；第二次：1反2反；第三次：3正4正；第四次：3反4反；第五次：5正6正；第六次：5反7正；第七次：6反7反。此解题。 详解：李老师要复印7张资料，正、反两面都要复印，如果一次最多只能复印2张单面，至少要7次才能复印完。 20．（24-25四年级上 山东济宁 期末）梁山博物馆是一座集历史、艺术、人文为一体的综合性、多功能、现代化地方博物馆。王阿姨是梁山博物馆的一名讲解员，她每天早上的时间安排如下： ①起床2分钟    ②洗漱5分钟    ③做早餐10分钟 ④吃早餐10分钟    ⑤听新闻20分钟 如果王阿姨6：30起床，她最快在( )可以出门。 答案：6：57/6时57分 分析：先起床2分钟，洗漱5分钟；在做早餐10分钟、吃早餐10分钟的同时，听新闻20分钟；共用（2＋5＋10＋10）分钟，如果6：30起床，再加上（2＋5＋10＋10）就是最快可以出门的时间。 详解：2＋5＋10＋10＝27（分） 6：30＋27分＝6：57 如果王阿姨6：30起床，她最快在6：57可以出门。 21．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）扫地7分钟，烧开水9分钟，用开水泡茶1分钟，李丽做完上面几件事，至少需要( )分钟。 答案：10 分析：要使需要的时间最短，应先烧开水（9分钟），在烧水的过程中，可以扫地（7分钟），等水烧开，最后再泡茶（1分钟），所以只需要烧水加泡茶时间即可。 详解：9＋1＝10（分钟） 李丽做完上面几件事，至少需要10分钟。 22．（23-24四年级上 山东临沂 期末）一个平底锅一次最多烙2张饼，两面都要烙，烙好一面要4分钟。烙好9张饼最少需要( )分钟。 答案：36 分析：每次最多只能放2张饼时，要保证每次都在锅中放2张饼才能最节省时间；如果烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，剩下的3张饼可以正反面穿插着烙，具体流程如下：第1次烙第一、第二张饼的正面，第2次烙第一、第二张饼的反面；第3次烙第三、第四张饼的正面，第4次烙第三、第四张饼的反面；第5次烙第五、第六张饼的正面，第6次烙第五、第六张饼的反面；第7次烙第七、第八张饼的正面；第8次烙第七张反面和第九张正面；第9次烙第八张反面和第九张反面。据此算出时间即可。 详解：根据分析一共需要9次才能烙完，烙一次要4分钟，所以一共需要： 4×9＝36（分钟） 烙好9张饼最少需要36分钟。 点睛： 23．（23-24四年级上 山东临沂 期末）聪聪周六早上这样安排：起床穿衣要3分钟，刷牙洗脸要2分钟，整理房间要5分钟，听英语20分钟，吃早饭需要8分钟。聪聪做完这些事至少需要( )分钟。 答案：20 分析：先观察做事情的顺序考虑哪些事情可以同时做，听英语的20分钟同时可以起床穿衣（3分钟）、刷牙洗脸（2分钟）、整理房间（5分钟），最后吃早点需要8分钟；计算所需的时间即可解答。 详解：3＋2＋5＋8＝18（分钟），18＜20，听英语的20分钟同时可以起床穿衣、刷牙洗脸、整理房间，最后吃早点。 因此需要20分钟。 24．（23-24四年级上 山东临沂 期末）丽丽早上起床需要2分钟，刷牙洗脸需要5分钟，吃早餐需要10分钟，听英语需要15分钟，步行到学校需要8分钟，如果学校8时开始上课，她最迟( )（填时间）起床。 答案：7：35 分析：要求她最迟起床时间，则她从起床到进入学校需要的时间应最短。可以先起床，再听英语，在听英语的同时，完成刷牙洗脸和吃早餐，最后步行去学校，共需要2＋15＋8＝25分钟。用学校开始上课时间减去需要的时间，求出最迟起床时间。 详解：2＋15＋8＝25（分钟） 8时－25分钟＝7时35分 则她最迟7：35起床。 25．（23-24四年级上 山东临沂 期末）洗菜2分钟，切菜2分钟，炒菜10分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮米饭15分钟，妈妈中午做饭怎样安排最省时，至少要用( )分钟。 答案：17 分析：根据题意可知，淘米→电饭锅煮米饭（同时洗菜、切菜、炒菜）最省时，据此计算时间即可。 详解：15＋2＝17（分钟） 至少要用17分钟。 26．（23-24四年级上 山东济南 期末）一个锅最多能煎2条鱼，鱼的两面都要煎，煎一面需要2分钟，煎3条鱼最少要用( )分钟。 答案：6 分析：煎一面需要2分钟，鱼的两面都要煎，煎3条鱼需要煎6面，要用2×6＝12（分），而已知平底锅一次最多能煎2条鱼，求煎3条鱼最少要用12÷2＝6分钟。 详解：3×2×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（分钟） 所以煎3条鱼最少要用6分钟。 27．（23-24四年级上 山东济南 期末）明明周末想帮妈妈做家务，他做完下表中的这些家务，至少要花( )分钟。 洗衣机洗衣服 扫地 擦家具 擦地 晾衣服 20分钟 4分钟 10分钟 5分钟 5分钟 答案：25 分析：先用洗衣机洗衣服，洗衣服的时间可以扫地、擦家具和擦地，最后晾衣服，则做完这些至少要花：20＋5（分钟），据此解答即可。 详解：20＋5＝25（分钟） 所以他做完这些家务，至少要花25分钟。 28．（23-24四年级上 山东临沂 期末）运动会开幕式上，三位同学正在用一根跳绳进行表演，可以单人跳，也可以双人跳，每人跳两次，每次跳2分钟，至少需要( )分钟。 答案：6 分析：要使时间最少，可以双人跳，第一位同学和第二位同学跳一次，需要2分钟，第二位同学休息，第一位同学和第三位同学一起跳一次，第一位同学跳了两次，用4分钟；第三位同学再和第二位同学跳一次，需要2分钟；至少需要的分钟数即可求解。 详解：据分析可知： 2×3＝6（分钟） 至少需要6分钟。 29．（23-24四年级上 山东济南 期末）阳阳早晨起床后四件事，穿衣服4分钟，刷牙3分钟，洗脸2分钟，听音乐8分钟，阳阳做完这些事，至少需要( )分钟。 答案：9 分析：根据题意可知，要想需要时间最短，则有些事情需要同时做，这样可以节省时间，听音乐的同时时，还可以做其他三件事情。因此需要计算其他三件事需要花费的总时间，然后与听音乐的时间相比，哪个时间比较久，完成所有的事就需要多久。 详解：4＋3＋2＝9（分钟） 9＞8 因此，做完这些事，至少需要9分钟。 点睛：要想时间最短，应合理安排任务之间的先后顺序，注意同时进行的两项任务应不互相干扰。 30．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）用一个平底锅煎牛排，每次最多能煎2块牛排，两面都要煎，煎一块牛排要8分钟（每面各4分钟）。煎4块牛排最少要( )分钟。 答案：16 分析：共需要煎4块牛排，每次能煎2块，所以最少需要煎两次，煎一次是8分钟，用乘法计算即可，据此解答。 详解：4÷2×8 ＝2×8 ＝16（分钟） 所以煎4块牛排最少要16分钟。 三、解答题 31．（24-25四年级上 山东济南 期末）星期天，丽丽帮妈妈做家务：刷碗要用7分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用10分钟；用洗衣机洗衣服要用18分钟；晾衣服要用5分钟。请你尝试画出流程图，并帮丽丽算一算，做完这些事至少需要多长时间？ 答案：图见详解；30分钟 分析：由题意得，要想做完这些事情用时最少，丽丽需要合理安排做家务的顺序。她可以先用洗衣机洗衣服，然后在洗衣机洗衣服的同时去刷碗、扫地和擦家具，最后再晾衣服。据此解答。 详解： 7＋8＋10＝25（分钟） 25＞18，即丽丽刷碗、扫地和擦家具的时间比她用洗衣机洗衣服的时间长。                25＋5＝30（分钟） 答：丽丽做完这些事至少需要30分钟。 32．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）下面是同一种盒装面巾纸的价钱。一家宾馆要进30盒这种面巾纸，100元够吗？ 答案：够 分析：要想花钱少，能买整箱的就整箱的买，不能买整箱就买3盒11元的，不够3盒的就买一盒4元的，根据总价＝单价×数量，计算出花费的总价钱，与100比较据此解答即可。 详解：30－25＝5（盒） 5－3＝2（盒） 买1箱25盒装的＋ 1个3盒装的＋单独的2盒。 80＋11＋4×2 ＝80＋11＋8 ＝91＋8 ＝99（元） 99＜100 答：要进30盒这种面巾纸，100元够了。 33．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）姐姐要在出门之前完成以下几件事，怎样安排最合理？她至少过多少分钟才可以出发？请写出流程图，并计算出时间。 晾衣服 2分钟 把衣服和水放入洗衣机 1分钟 擦皮鞋 3分钟 开洗衣机自动洗涤 15分钟 整理房间 6分钟 答案：见详解 分析：首先把衣服和水放入洗衣机（1分钟），然后开洗衣机自动洗涤（15分钟），同时整理房间（6分钟）与擦皮鞋（3分钟），最后晾衣服（2分钟），据此解答即可。 详解： 1＋15＋2＝18（分钟） 答：她至少过18分钟才可以出发。 34．（23-24四年级上 山东济南 期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，妈妈步行去超市购物，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 答案：58分钟 分析：爸爸妈妈一起开车从家到休闲广场，需要10分钟，然后妈妈步行去超市购物，共需11＋25＝36分钟；爸爸开车从休闲广场去工作单位取资料，再开车去超市接妈妈，到超市时，共需12＋10＋12＋2＝22＋12＋2＝34＋2＝36分钟，此时妈妈恰购物完、两人一起从超市开车回家，需要2＋10＝12分钟。因此，他们办完事回家，至少需要10＋36＋12＝46＋12＝58分钟。 详解：爸妈两人先一起开车到休闲广场，再分别去办事最后一起从超市开车回家，这样用时能最短。 11＋25＝36（分钟） 12＋10＋12＋2 ＝22＋12＋2 ＝34＋2 ＝36（分钟） 10＋36＋2＋10 ＝46＋2＋10 ＝48＋10 ＝58（分钟） 答：最快办完这些事至少需要58分钟。 35．（23-24四年级上 山东济南 期末）下面是同一种酸奶不同包装规格的售价，陈叔叔要买40瓶这种酸奶，怎样买最省钱？最少需要多少元？ 答案：买一箱24瓶装，4组4瓶装；216元 分析：先分别计算出三种包装规格的酸奶每瓶的单价是多少，尽可能买单价最低的，然后依次买到40瓶，据此作答即可。 详解：箱装：120÷24＝5（元） 4瓶装：24÷4＝6（元） 5元＜6元＜7元 一箱24瓶，剩余40－24＝16（瓶）买4瓶装规格的酸奶。 16÷4＝4（组） 120＋24×4 ＝120＋96 ＝216（元） 答：买1箱24瓶装的，4组4瓶装的酸奶省钱。需要216元。 36．（22-23四年级上 山东济南 期末）周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明） 答案：30分钟 分析：根据题意可知，每2张饼为一组，每组需要2×3＝6分钟。10张饼即5组，需要5×6＝30分钟，据此解答。 详解：10÷2×（2×3） ＝5×6 ＝30（分钟） 答：最少需要30分钟。 点睛：在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。 37．（22-23四年级上 山东菏泽 期末）小花要帮妈妈完成家务及所用的时间如下表，如何合理安排这些事情？请写出流程图。 找脏衣服 收拾客厅 拖地 洗衣机洗衣服 晾衣服 2分钟 10分钟 10分钟 30分钟 3分钟 答案：见详解 分析：红红先找脏衣服2分钟，再用洗衣机洗衣服同时可以收拾客厅和拖地，再晾衣服；共需要时间（2＋30＋3）分钟。 详解：合理安排如下： 2＋30＋3＝35（分钟） 答：先找做衣服、再用洗衣机洗衣服（同时收拾客厅和拖地）然后晾衣服，最少需要35分钟。 点睛：题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $