专题06 除数是两位数的除法（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（山东专用•人教版）

专题06 除数是两位数的除法 一、选择题 1．（24-25四年级上 山东济南 期末）在除法中，除数乘3，被除数除以3，商（    ）。 A．不变 B．乘3 C．乘9 D．除以9 2．（24-25四年级上 山东济南 期末）下面算式中，与360÷12的计算结果相等的是（    ）。 A．（360×3）÷（12÷3）B．（360÷4）÷（12÷4） C．（360＋36）÷（12＋36） 3．（24-25四年级上 山东济南 期末）工厂的一个零件装配小组每小时能装配70～80个汽车零件，要装配400个汽车零件，至少需要（    ）。 A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时 4．（24-25四年级上 山东济南 期末）现有560箱葡萄需要销往济南，一辆卡车每次拉60箱葡萄，需要（    ）辆车，还剩（    ）箱。 A．9，2 B．90，2 C．9，20 D．90，20 5．（24-25四年级上 山东济南 期末）菊花被誉为“花中君子”，清丽淡雅、芳香袭人，在中国传统文化中，具有吉祥、长寿的含义。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧用200盆菊花进行布展。从红色摆起，按照4盆红色、5盆紫色、3盆黄色的顺序摆放其中共摆放了（    ）盆紫色菊花。 A．80 B．84 C．89 6．（24-25四年级上 山东济南 期末）超市共运来10吨大米，每袋大米为20千克，一共运来大米（    ）。 A．50袋 B．500袋 C．5000袋 D．50000袋 7．（24-25四年级上 山东济宁 期末）张老师要将370名参加“小记者”的小朋友们，每20人分成一班，计算过程如图，竖式中箭头所指的“1”表示的是（    ）。 A．分成18个班，还剩1人。 B．分成180个班，还剩10人。 C．分成180个班，还剩1人。 D．分成18个班，还剩10人。 8．（24-25四年级上 山东临沂 期末）下面计算不正确的是（    ）。 A．9600÷60＝96÷6 B．210÷15＝420÷30 C．560÷14＝560÷7÷2 9．（24-25四年级上 山东济宁 期末）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．在“甲÷15＝14……乙”中，甲最大是224。 B．射线长度是直线的一半。 C．测量一间会议室的面积，要用公顷做单位。 D．平行线就是不相交的两条直线。 10．（24-25四年级上 山东临沂 期末）菲菲家与学校相距800米，她步行从家到学校用了12分钟，她平均每分钟走多少米？解决这个问题要用的数量关系是（    ）。 A．速度×时间＝路程 B．路程÷时间＝速度 C．路程÷速度＝时间 11．（24-25四年级上 山东临沂 期末）下面计算不正确的是（    ）。 A．9600÷60＝96÷6 B．210÷15＝420÷30 C．560÷14＝560÷7÷2 12．（24-25四年级上 山东济宁 期末）两数相除的商是200，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商是（    ）。 A．200 B．1000 C．40 D．8 13．（24-25四年级上 山东济宁 期末）砀山酥梨是安徽省砀山县特产，果大核小、皮薄多汁、酥脆甘甜。刘伯伯需要将580千克的砀山酥梨装进箱子，每箱13千克，至少需要（    ）个箱子。 A．42 B．43 C．44 D．45 14．（24-25四年级上 山东临沂 期末）学校新买来840本书，每班分35本，可以分给多少个班？乐乐用下面的竖式计算结果。其中方框圈起来的部分表示（    ）。 A．2个班分走了70本。B．20个班分走了70本。 C．20个班分走了700本。 15．（24-25四年级上 山东临沂 期末）下面说法正确的是（    ）。 ①直线a平行于b，记作：a//b。 ②用放大镜看角，角会变大。 ③从直线外一点只能画出1条该直线的垂直线段。 ④平行四边形的对角相等，对边相等且互相平行。 ⑤两个数相除商4余7，如果被除数和除数同时乘10，余数是700。 A．①②④ B．③④⑤ C．①③④ 二、填空题 16．（24-25四年级上 山东济南 期末）□÷23＝112……△，△最大是( )，这时□是( )。 17．（24-25四年级上 山东济南 期末）如果商是一位数，方框里最大填( )，如果商是两位数，方框里最小填( )。 18．（24-25四年级上 山东济南 期末）在算式☐÷△＝23……5中，如果☐和△同时乘100，那么商是( )，余数是( )。 19．（24-25四年级上 山东济南 期末）要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 20．（24-25四年级上 山东济南 期末）一个婴儿的心脏平均每分钟跳动123次，一个成人的心脏平均每分钟跳动64次。估一估，这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的( )倍。 21．（24-25四年级上 山东济南 期末）淘淘是个小马虎，在计算一道除法算式时，把除数18看成了81，结果得到商是8，请问这道题的正确结果是( )。 22．（24-25四年级上 山东济南 期末）□42÷54的商是一位数，□里最大能填( )；如果商是两位数，那么□里最小能填( )。 23．（24-25四年级上 山东济南 期末）小军家到学校的路程是720米，一天，他上学用了9分钟，放学比上学多用了3分钟，他放学回家的平均速度是( )米/分。 24．（24-25四年级上 山东临沂 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 830072009( )830700200    26亿( )2596978699 222×66( )444×33    840÷15( )840÷16 25．（24-25四年级上 山东济宁 期末）△÷○＝15……16，则○最小是( )。 26．（24-25四年级上 山东临沂 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 53■÷37( )4■1÷19    680×39( )68×390    900平方千米( )9000公顷 26平方分米( )2平方米＋6平方分米    50809万( )580900000    3个千万( )30个百万 27．（24-25四年级上 山东临沂 期末）□96÷82，要使商是一位数，□最大填( )；要使商是两位数，□最小填( )。 28．（24-25四年级上 山东济宁 期末）要使48÷43的商是两位数，里最小填( )；要使59÷85的商是一位数，里最大填( )。 29．（24-25四年级上 山东济宁 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 340÷34( )340÷17    200÷5( )2000÷50 150×60( )160×50    25万( )250001 30．（24-25四年级上 山东临沂 期末）□96÷82，要使商是一位数，□最大填( )；要使商是两位数，□最小填( )。 三、判断题 31．（24-25四年级上 山东济宁 期末）650÷90＝65÷9＝7……2。( ) 32．（24-25四年级上 山东济宁 期末）要使□16÷45的商是两位数，□里最小填5。( ) 33．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）因为11÷2＝5……1，所以1100÷200＝500……100。( ) 34．（23-24四年级上 山东临沂 期末）720÷24＝720÷8÷3。( ) 35．（23-24四年级上 山东临沂 期末）。( ) 36．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）如果A÷B＝8，那么（A×10）÷（B÷10）＝800（A、B均不为0）。( ) 37．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）把除数36看作40来试商，初商可能正好或偏大。( ) 38．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）被除数和除数同时除以6商就除以36。( ) 39．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）884÷88＝10……4，如果被除数和除数同时乘10，那么余数还是4。( ) 40．（23-24四年级上 山东枣庄 期末）要使626÷□8的商是两位数，□里最大可以填5。( ) 41．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）如图是小红计算“630÷20”的过程，运算过程和结果都是正确的。( ) 42．（23-24四年级上 山东济宁 期末）因为11÷2＝5……1，所以1100÷200＝5……1。( ) 四、计算题 43．（24-25四年级上 山东济南 期末）直接写出得数。 600÷30＝        27×3＝        0÷720＝        2300÷10＝        0×305÷5＝ 50×120＝        90×80＝        484÷4＝        6300÷90＝ 44．（24-25四年级上 山东济南 期末）直接写得数。 ①25×50＝         ②99÷33＝         ③3000÷6＝        ④0÷70＝        ⑤198×41≈ ⑥4500×2＝        ⑦800÷20＝        ⑧50×40＝         ⑨125×8＝       ⑩481÷79≈ 45．（24-25四年级上 山东临沂 期末）直接写出得数。 540÷90＝    120×0＝    45×30＝    24×5＝ 480÷24＝    220×8＝    18×500＝    620＋78＝ 78×2＝    85÷5＝    300×12＝    120÷30＝ 46．（24-25四年级上 山东济宁 期末）直接写得数。 800÷40＝    600×30＝    720÷60＝    25×4÷25×4＝ 412×38≈    395÷51≈    63÷7×9＝    300－200÷5＝ 47．（24-25四年级上 山东济南 期末）竖式计算。（带*的要验算） 605×36＝    270×87＝    896÷32＝    *550÷40＝ 48．（24-25四年级上 山东临沂 期末）用竖式计算。（带※的要验算） 328×14＝    70×260＝    ※405×36＝ 288÷24＝    506÷54＝    ※872÷18＝ 49．（24-25四年级上 山东济宁 期末）列竖式计算，带*的要验算。 657÷73＝    406÷25＝    *820÷30＝ 50．（24-25四年级上 山东济南 期末）脱式计算。 232×25－1000    （840－30）÷9    2800÷2÷14 51．（24-25四年级上 山东济宁 期末）计算下面各题，能简算的要简算。 328＋306÷（52－35）    235×（91－75）    2400÷25÷4 52．（23-24四年级上 山东临沂 期末）脱式计算。            53．（23-24四年级上 山东济南 期末）利用商不变的规律，进行简便计算。 （1）350÷14     （2）2000÷125 54．（23-24四年级上 山东临沂 期末）列式计算。 一个数的12倍是408，这个数是多少？ 55．（23-24四年级上 山东济宁 期末）列综合算式并计算。 380与340的和里有多少个60？ 五、解答题 56．（24-25四年级上 山东济南 期末）小明的奶奶买了一卷红丝带，打算编中国结。红丝带总长770厘米，编每个中国结需要60厘米，这卷红丝带最多可以编几个这样的中国结？最后还剩下多少厘米红丝带？ 57．（24-25四年级上 山东济南 期末）某商场12月12日促销活动，骑行手套原价每副12元，现在买3副送1副。张老师带了720元，最多能买多少副手套？ 58．（24-25四年级上 山东济南 期末）张老师为学校独轮车社团代购了178个头盔，平均分给14个独轮车小组之后，还剩10个。每个小组分得了多少个？ 59．（24-25四年级上 山东济南 期末）张老师家离学校3600米。从家出发到学校，如果骑自行车，需要20分钟；如果骑电瓶车，只需要8分钟。电瓶车每分钟比自行车每分钟快多少米？ 60．（24-25四年级上 山东临沂 期末）高鹏参加5千米长跑比赛，跑了20分钟后还剩下500米，他的平均速度是多少米/分钟？ 61．（24-25四年级上 山东临沂 期末）甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇。如果两人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。甲、乙两人原来的速度各是多少？ 62．（24-25四年级上 山东济宁 期末）为满足居民需求，幸福小区物业打算组织大家参加“亲近大自然”活动。如果每辆大巴车除司机以外最多能坐44人，600名居民至少需要租几辆大巴车？ 63．（24-25四年级上 山东临沂 期末）学校举行“成语大赛”，参赛过程中，兰兰和同学们遇到了一系列数学问题，我们一起来解决吧！ （1）初选进入复赛的共有15人，为了更好的复习，学校出资1000元给每位复赛的同学买一本《成语大词典》，到书店付款后，找回了70元。请问这种词典每本多少钱？ （2）兰兰也进入了复赛，为了取得好成绩，她每天都很认真地读记一些成语。经过统计，前3天她熟记了105个成语。照这样计算，她12天能记住多少个成语？ （3）决赛中，兰兰和她的好朋友青青取得了良好的成绩。她们决定用比赛获得的奖金为山区的小朋友买一些书作为新年礼物。书店有一种《少儿百科全书》可以这样买：①买一套的价钱是25元；②两套一组合计是45元。兰兰她们花了295元买这种书，最多可以买多少套？ 64．（24-25四年级上 山东临沂 期末）高鹏参加5千米长跑比赛，跑了20分钟后还剩下500米，他的平均速度是多少米/分钟？ 65．（24-25四年级上 山东济宁 期末）李师傅将600箱牛奶配送到16个超市后，还剩40箱。平均每个超市送多少箱？ 66．（24-25四年级上 山东临沂 期末）为庆祝澳门回归25周年，红星小学组织学生到大华影院观看澳门回归影片。如果每辆客车最多可以乘坐45名学生，那么全校234名学生需要租用几辆大巴车能确保所有学生都有座位？ 67．（24-25四年级上 山东济宁 期末）金乡县是全国著名的大蒜之乡，大蒜种植历史已达两千余年，今年的大蒜取得了大丰收。李叔叔驾驶一辆满载大蒜的货车从金乡开往济南，去时速度为60千米/时，用了4小时送达，返回时少用了1小时，李叔叔返回时速度比去时快多少千米？ 68．（24-25四年级上 山东济宁 期末）苹果产业是我国农业经济和农业生产的重要组成部分，近年来我国苹果产量总体稳步提升。在农科院的指导下，今年李伯伯家的苹果喜获丰收，20棵大苹果树的总产量是960千克，14棵小苹果树的总产量644千克，今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收多少千克？ 69．（24-25四年级上 山东济宁 期末）学校买来324盒水彩笔，每盒有12枝，发给绘画比赛中获奖的36名同学，平均每位同学得到多少枝水彩笔？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 除数是两位数的除法 一、选择题 1．（24-25四年级上 山东济南 期末）在除法中，除数乘3，被除数除以3，商（    ）。 A．不变 B．乘3 C．乘9 D．除以9 答案：D 分析：商的变化规律：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。除数不变，被除数除以几（0除外），商就除以几。据此解答。 详解：除数乘3，商应该除以3； 被除数除以3，商在之前的基础上再除以3。所以商应该除以9。 故答案为：D 2．（24-25四年级上 山东济南 期末）下面算式中，与360÷12的计算结果相等的是（    ）。 A．（360×3）÷（12÷3） B．（360÷4）÷（12÷4） C．（360＋36）÷（12＋36） 答案：B 分析：商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。据此解答。 详解：A．仔细观察算式可知，被除数乘3，除数除以3，商会变化，所以算式（360×3）÷（12÷3）与360÷12的计算结果不相等。 B．仔细观察算式可知，被除数和除数同时除以4，商不变，所以算式（360÷4）÷（12÷4）与360÷12的计算结果相等。 C．仔细观察算式可知，被除数和除数同时加上36，商会变化，所以算式（360＋36）÷（12＋36）与360÷12的计算结果不相等。 故答案为：B 3．（24-25四年级上 山东济南 期末）工厂的一个零件装配小组每小时能装配70～80个汽车零件，要装配400个汽车零件，至少需要（    ）。 A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时 答案：C 分析：要装配400个汽车零件，至少需要花多少时间，就意味着每小时装配的数量要最多，已知工厂的一个零件装配小组每小时能装配70～80个汽车零件，则按照满效率来算，一小时最多装配80个汽车零部件，根据时间＝工作量÷工作效率，用400÷80，即可求出至少需要多少小时。 详解：400÷80＝5（小时） 工厂的一个零件装配小组每小时能装配70～80个汽车零件，要装配400个汽车零件，至少需要5小时。 故答案为：C 4．（24-25四年级上 山东济南 期末）现有560箱葡萄需要销往济南，一辆卡车每次拉60箱葡萄，需要（    ）辆车，还剩（    ）箱。 A．9，2 B．90，2 C．9，20 D．90，20 答案：C 分析：葡萄总箱数除以一辆卡车每次拉的葡萄箱数，算出商和余数；商是需要的卡车辆数，余数是剩下的葡萄箱数。 详解：560÷60＝9（辆）……20（箱） 现有560箱葡萄需要销往济南，一辆卡车每次拉60箱葡萄，需要9辆车，还剩20箱。 故答案为：C 5．（24-25四年级上 山东济南 期末）菊花被誉为“花中君子”，清丽淡雅、芳香袭人，在中国传统文化中，具有吉祥、长寿的含义。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧用200盆菊花进行布展。从红色摆起，按照4盆红色、5盆紫色、3盆黄色的顺序摆放其中共摆放了（    ）盆紫色菊花。 A．80 B．84 C．89 答案：B 分析：根据题意可知，从红色起，按照4盆红色、5盆紫色、3盆黄色的顺序摆放，循环周期就是4＋5＋3＝12，用200÷12求出商和余数，商表示有几个循环周期，有几个循环周期就包含有几个5盆紫色菊花，再看余数中有几盆紫色菊花，相加就是紫色菊花的总数。 详解：4＋5＋3＝12（盆） 200÷12＝16（个）……8（盆） 8－4＝4（盆） 余数中有4盆紫色菊花。 16×5＋4 ＝80＋4 ＝84（盆） 所以共摆放了84盆紫色菊花。 故答案为：B 6．（24-25四年级上 山东济南 期末）超市共运来10吨大米，每袋大米为20千克，一共运来大米（    ）。 A．50袋 B．500袋 C．5000袋 D．50000袋 答案：B 分析：根据1吨＝1000千克，把吨转换成千克，再用超市共运来大米的质量除以每袋大米的质量，即可求出一共运来大米多少袋。 详解：10×1000＝10000，即10吨＝10000千克 10000÷20＝500（袋） 超市共运来10吨大米，每袋大米为20千克，一共运来大米500袋。 故答案为：B 7．（24-25四年级上 山东济宁 期末）张老师要将370名参加“小记者”的小朋友们，每20人分成一班，计算过程如图，竖式中箭头所指的“1”表示的是（    ）。 A．分成18个班，还剩1人。 B．分成180个班，还剩10人。 C．分成180个班，还剩1人。 D．分成18个班，还剩10人。 答案：D 分析：根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数要变。据此解答。 详解：370÷20，被除数和除数同时除以10，变成37÷2。得到的结果是18余1。根据商不变的性质，370÷20商还是18。但是余数是除以10之后是1，余数变了，所以原来的余数是1×10＝10。所以竖式中箭头所指的“1”表示的是分成18个班，还剩10人。 故答案为：D 8．（24-25四年级上 山东临沂 期末）下面计算不正确的是（    ）。 A．9600÷60＝96÷6 B．210÷15＝420÷30 C．560÷14＝560÷7÷2 答案：A 分析：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；C选项根据除法的性质，除以两个数的积等于连续除以这两个数，据此解答。 详解：A．9600÷60＝（9600÷10）÷（60÷10）＝960÷6，题中计算错误； B．210÷15＝（210×2）÷（15×2）＝420÷30，计算正确； C．560÷14＝560÷（2×7）＝560÷7÷2，计算正确。 故答案为：A 9．（24-25四年级上 山东济宁 期末）下面的说法中，正确的是（    ）。 A．在“甲÷15＝14……乙”中，甲最大是224。 B．射线长度是直线的一半。 C．测量一间会议室的面积，要用公顷做单位。 D．平行线就是不相交的两条直线。 答案：A 分析：在有余数的除法中，余数始终比除数小且被除数＝商×除数＋余数；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸。直线没有端点，它可以向两端无限延伸；常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米；在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行。据此解答。 详解：A．在算式“甲÷15＝14……乙”中，除数是15，那么余数最大是14。14×15＋14＝210＋14＝224，即被除数最大是224。该选项说法正确。 B．射线和直线的长度都无法测量。该选项说法错误。 C．测量一间会议室的面积，应该用平方米做单位。该选项说法错误。 D．在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。该选项说法错误。 故答案为：A 10．（24-25四年级上 山东临沂 期末）菲菲家与学校相距800米，她步行从家到学校用了12分钟，她平均每分钟走多少米？解决这个问题要用的数量关系是（    ）。 A．速度×时间＝路程 B．路程÷时间＝速度 C．路程÷速度＝时间 答案：B 分析：800米是菲菲家与学校的路程，12分钟是菲菲步行从家到学校所用的时间，要求菲菲平均每分钟走多少米，即要求菲菲的速度，根据速度＝路程÷时间，即可解答。 详解：800米是路程，12分钟是时间，用800除以12即可求出菲菲的速度，因此用到的数量关系为：路程÷时间＝速度。 故答案为：B 11．（24-25四年级上 山东临沂 期末）下面计算不正确的是（    ）。 A．9600÷60＝96÷6 B．210÷15＝420÷30 C．560÷14＝560÷7÷2 答案：A 分析：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小；分别计算出两边算式的结果，再进行比较；据此解答。 详解：A．对比算式9600÷60和算式96÷6可知，被除数除以100，除数除以10，商会变化，所以9600÷60与96÷6不相等，该选项说法错误。 B．对比210÷15和算式420÷30可知，被除数和除数都乘2，商不变，所以210÷15＝420÷30，该选项说法正确。 C．560÷14＝40，560÷7÷2＝80÷2＝40，40＝40，所以560÷14＝560÷7÷2，该选项说法正确。 故答案为：A 12．（24-25四年级上 山东济宁 期末）两数相除的商是200，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商是（    ）。 A．200 B．1000 C．40 D．8 答案：A 分析：根据商不变性质，被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商不变。以此答题即可。 详解：根据分析可知： 两数相除的商是200，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，商不变，还是200。 故答案为：A 13．（24-25四年级上 山东济宁 期末）砀山酥梨是安徽省砀山县特产，果大核小、皮薄多汁、酥脆甘甜。刘伯伯需要将580千克的砀山酥梨装进箱子，每箱13千克，至少需要（    ）个箱子。 A．42 B．43 C．44 D．45 答案：D 分析：要求需要多少个箱子，用砀山酥梨总千克数除以每箱可以装的千克数，所得的商就是所需要的箱子数，有余数就需要加一个箱子，代入数据计算。 详解：580÷13＝44（个）……8（千克） 44＋1＝45（个） 所以至少需要45个箱子。 故答案为：D 14．（24-25四年级上 山东临沂 期末）学校新买来840本书，每班分35本，可以分给多少个班？乐乐用下面的竖式计算结果。其中方框圈起来的部分表示（    ）。 A．2个班分走了70本。 B．20个班分走了70本。 C．20个班分走了700本。 答案：C 分析：根据三位数除以两位数的计算，方框圈起来的70实际是700，是除数35和商十位上的2即20相乘的结果，其中35是每班分的本数，20是分的班级数，700表示20个班分走了700本，据此选择即可。 详解：20×35＝700（本） 其中方框圈起来的部分表示20个班分走了700本。 故答案为：C 15．（24-25四年级上 山东临沂 期末）下面说法正确的是（    ）。 ①直线a平行于b，记作：a//b。 ②用放大镜看角，角会变大。 ③从直线外一点只能画出1条该直线的垂直线段。 ④平行四边形的对角相等，对边相等且互相平行。 ⑤两个数相除商4余7，如果被除数和除数同时乘10，余数是700。 A．①②④ B．③④⑤ C．①③④ 答案：C 分析：①两条直线互相平行，//表示平行的意思，所以可以把两条直线的名称写在这个符号的两边，就表示两条直线互相平行。 ②角的大小由角两边的张口大小决定，用放大镜看角，角两边的张口大小是不变的，所以角的大小也不会发生变化。 ③过直线外一点向已知直线作垂线段，只能画一条这样的垂线段。 ④两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边是相等的，且相对的两个角是相等的。 ⑤在除法中，除数与被除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，但是余数会发生变化，被除数与除数同时乘10、100、1000……，那么余数也应同时乘10、100、1000……，据此解答。 详解：①直线a平行于b，记作：a//b，说法正确。 ②用放大镜看角，角大小不变，原来的说法不对。 ③从直线外一点只能画出1条该直线的垂直线段，说法正确。 ④平行四边形的对角相等，对边相等且互相平行，说法正确。 ⑤7×10＝70 两个数相除商4余7，如果被除数和除数同时乘10，余数是70，原来的说法错误。 说法正确的有①③④。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25四年级上 山东济南 期末）□÷23＝112……△，△最大是( )，这时□是( )。 答案： 22 2598 分析：根据题意，余数不能比除数大，所以余数最大为除数少1的数。再根据除数×商＋余数＝被除数，算出被除数是多少。 详解：除数是23，所以余数最大是22。 112×23＋22 ＝2576＋22 ＝2598 17．（24-25四年级上 山东济南 期末）如果商是一位数，方框里最大填( )，如果商是两位数，方框里最小填( )。 答案： 4 5 分析：在三位数除以两位数的除法中，要使商是一位数，那么被除数的前两位数要比除数小，由于除数是45，所以被除数的前两位数□2要小于45，□里可以填4、3、2、1，从中选出最大的解答即可；要使商是两位数，那么被除数的前两位数3□要比除数35大或者等于35，那么□里就可以填5、6、7、8、9，从中选出最小的解答即可。 详解：根据分析可知： 如果商是一位数，方框里最大填4，如果商是两位数，方框里最小填5。 18．（24-25四年级上 山东济南 期末）在算式☐÷△＝23……5中，如果☐和△同时乘100，那么商是( )，余数是( )。 答案： 23 500 分析：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。余数就乘或除以相同的数（0除外）。 详解：已知☐÷△＝23……5，得：（☐×100）÷（△×100）＝23……500 所以☐和△同时乘100，那么商是23，余数是500。 19．（24-25四年级上 山东济南 期末）要使算式□42÷64的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。 答案： 6 5 分析：三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；据此进行计算即可解答此题（大于或等于可用≥表示）。 详解：要使☐42÷64的商是两位数，则□4≥64，所以□里可以填6、7、8、9，□里最小填（6）；要使☐42÷64的商是一位数，则□4＜64，所以□里可以填5、4、3、2、1，□里最大填（5）。 20．（24-25四年级上 山东济南 期末）一个婴儿的心脏平均每分钟跳动123次，一个成人的心脏平均每分钟跳动64次。估一估，这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的( )倍。 答案：2 分析：由题意得，一个婴儿的心脏平均每分钟跳动123次，一个成人的心脏平均每分钟跳动64次。求这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的多少倍，用除法计算。估算时，可以把123估成120，把64估成60，然后直接口算出结果即可。 详解：123÷64≈120÷60＝2 故这个婴儿心脏平均每分钟跳动次数大约是这个成人的2倍。 21．（24-25四年级上 山东济南 期末）淘淘是个小马虎，在计算一道除法算式时，把除数18看成了81，结果得到商是8，请问这道题的正确结果是( )。 答案：36 分析：由题意得，淘淘在计算一道除法算式时，把除数18看成了81，结果得到商是8，那么直接用8乘81先算出正确的被除数。然后再除以18即可算出正确的结果。 详解：8×81＝648 648÷18＝36 即这道题的正确结果是36。 22．（24-25四年级上 山东济南 期末）□42÷54的商是一位数，□里最大能填( )；如果商是两位数，那么□里最小能填( )。 答案： 4 5 分析：□42÷54的商是一位数，被除数的前两位不够除，即□4＜54，□里可以填1、2、3、4。□42÷54的商是两位数，被除数的前两位够除，即□4≥54，□里可以填5、6、7、8、9。 详解：□42÷54的商是一位数，□里最大能填4；如果商是两位数，那么□里最小能填5。 23．（24-25四年级上 山东济南 期末）小军家到学校的路程是720米，一天，他上学用了9分钟，放学比上学多用了3分钟，他放学回家的平均速度是( )米/分。 答案：60 分析：小军上学所用时间加上3分钟，即可算出小军放学回家用了（9＋3）分钟；速度＝路程÷时间，小军家到学校的路程除以他放学所用时间，即可算出他放学回家的平均速度是几米/分。 详解：9＋3＝12（分钟） 720÷12＝60（米/分） 小军家到学校的路程是720米，一天，他上学用了9分钟，放学比上学多用了3分钟，他放学回家的平均速度是60米/分。 24．（24-25四年级上 山东临沂 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 830072009( )830700200    26亿( )2596978699 222×66( )444×33    840÷15( )840÷16 答案： ＜ ＞ ＝ ＞ 分析：①整数比较大小：比较两个整数的大小，要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始比较，相同数位上的数大的那个数就大。 ②先将26亿改写成整数，再与2596978699比较大小，按整数比较大小的方法来比较。 ③将括号两边的算式计算出结果，然后再比较大小； ④被除数相同，除数越大，则商越小，16＞15，所以括号右边的算式结果更小些； 详解：根据分析可得： ①830072009和830700200，最高位都是亿位，且最高位上都是8，那么我看看千万位，千万位上都是3，那么我们接着看百万位，都是0，还无法比较出大小，接着再比较十万位，830072009十万位上是0，830700200十万位上是7，很明显0＜7，所以830072009＜830700200； ②先将26亿改写成整数2600000000，再与259678699比较大小，先看最高位十亿位，都是2，那么我们接着看亿位，2600000000亿位上是6，259678699亿位上是5，6＞5，所以2600000000＞259678699； ③先分别计算出括号两边算是的结果，222×66＝14652，444×33＝14652，14652＝14652，所以222×66＝444×33； ④840÷15和840÷16，两个算式的被除数相同，在被除数相同的情况下，除数越大的商会越小，15＜16，所以840出5的结果会大于840÷16，即840÷15＞840÷16； 25．（24-25四年级上 山东济宁 期末）△÷○＝15……16，则○最小是( )。 答案：17 分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数要大于余数，据此解答即可。 详解：根据分析可知：○＞16，○最小是17。 △÷○＝15……16，则○最小是17。 26．（24-25四年级上 山东临沂 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 53■÷37( )4■1÷19    680×39( )68×390    900平方千米( )9000公顷 26平方分米( )2平方米＋6平方分米    50809万( )580900000    3个千万( )30个百万 答案： ＜ ＝ ＞ ＜ ＜ ＝ 分析：53■÷37，因为被除数的前两位53＞37，所以商是两位数，且商的十位是1；4■1÷19因为被除数的前两位4■＞19，所以商是两位数，且商的十位是2，据此比较大小； 分别算出680×39和68×390的积再比较大小； 1平方千米＝100公顷，据此把900平方千米换算成用公顷作单位，再与9000公顷比较大小； 1平方米＝100平方分米，据此把2平方米换算成用平方分米作单位，再加上6平方分米，最后与26平方分米比较大小； 把580900000改写成用万作单位的数，再与50809万比较大小； 将3个千万和30个百万转化为具体的数，然后比较两个数的大小； 大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大，如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一个数位上的数字，直到比出大小为止。 详解：由于53■÷37的商的十位是1，4■1÷19的商的十位是2，所以对于任意的■（■表示0－9整数），都有53■÷37＜4■1÷19； 680×39＝26520，68×390＝26520，所以680×39＝68×390； 900平方千米＝90000公顷，90000公顷＞9000公顷，所以900平方千米＞9000公顷； 2平方米＋6平方分米＝200平方分米＋6平方分米＝206（平方分米），26＜206，所以26平方分米＜2平方米＋6平方分米； 580900000＝58090万，50809万＜58090万，所以50809万＜580900000； 3个千万＝30000000，30个百万＝30000000，30000000＝30000000，所以3个千万＝30个百万。 27．（24-25四年级上 山东临沂 期末）□96÷82，要使商是一位数，□最大填( )；要使商是两位数，□最小填( )。 答案： 7 8 分析：根据三位数除以两位数的计算，要使商是一位数，则被除数前两位小于除数，□9＜82，据此判断□最大填几；要使商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，□9≥82，据此判断□最小填几。 详解：□96÷82，要使商是一位数，□9＜82，79＜82，□最大填7； 要使商是两位数，□9≥82，89＞82，□最小填8。 □96÷82，要使商是一位数，□最大填7；要使商是两位数，□最小填8。 28．（24-25四年级上 山东济宁 期末）要使48÷43的商是两位数，里最小填( )；要使59÷85的商是一位数，里最大填( )。 答案： 3 7 分析：三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。以此答题即可。 详解：要使4□8÷43的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，也就是4□≥43，□里的数要大于等于3，可以是3、4、5、6、7、8、9，最小是3； 要使□59÷85的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，也就是□5＜85，□里的数可以是7、6、5、4、3、2、1，最大是7； 即要使4□8÷43的商是两位数，□里最小填3；要使□59÷85的商是一位数，□里最大填7。 29．（24-25四年级上 山东济宁 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 340÷34( )340÷17    200÷5( )2000÷50 150×60( )160×50    25万( )250001 答案： ＜ ＝ ＞ ＜ 分析：（1）在除法算式中，被除数不变，除数越大，商就越小。 （2）商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 （3）两个末尾有0的数相乘，先把两个乘数中“0”前面的数相乘，再看两个乘数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 （4）先把25万转化为250000，然后再比较两个数的大小。 详解：（1）对比算式340÷34和算式340÷17可知，被除数相同，除数34＞17，所以340÷34＜340÷17。 （2）对比算式200÷5和算式2000÷50可知，被除数和除数都乘10，商不变，所以200÷5＝2000÷50。 （3）150×60＝9000，160×50＝8000。9000＞8000，所以150×60＞160×50。 （4）25万＝250000。250000＜250001，所以25万＜250001。 340÷34＜340÷17             200÷5＝2000÷50 150×60＞160×50                25万＜250001 30．（24-25四年级上 山东临沂 期末）□96÷82，要使商是一位数，□最大填( )；要使商是两位数，□最小填( )。 答案： 7 8 分析：三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。据此解答。 详解：□96÷82，要使商是一位数，那么被除数的两位数必须小于82，即□9＜82，□最大填7；要使商是两位数，那么被除数的两位数必须大于或等于82，即□9＞82，□最小填8。 故□96÷82，要使商是一位数，□最大填7；要使商是两位数，□最小填8。 三、判断题 31．（24-25四年级上 山东济宁 期末）650÷90＝65÷9＝7……2。( ) 答案：× 分析：在有余数的除法里，被除数和除数都乘或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数；据此解答。 详解：根据分析： 因为65÷9＝7……2，计算650÷90，被除数和除数都乘了10，所以商不变，余数也要乘10，2×10＝20，所以650÷90＝7……20。原题计算错误。 故答案为：× 32．（24-25四年级上 山东济宁 期末）要使□16÷45的商是两位数，□里最小填5。( ) 答案：√ 分析：要使商是两位数，那么被除数的前两位组成的数字就要大于或者等于45，由此求出最小的数字。 详解：要使商是两位数，即□1≥45，因为41＜45，所以□的数字只要大于4即可，□里能填5，6，7，8，9，最小能填5。 故答案为：√ 33．（24-25四年级上 山东菏泽 期末）因为11÷2＝5……1，所以1100÷200＝500……100。( ) 答案：× 分析：在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘100，那么商不变，余数也要乘100，据此解答即可。 详解：11×100＝1100 2×100＝200 1×100＝100 所以1100÷200＝5……100，原说法错误。 故答案为：× 34．（23-24四年级上 山东临沂 期末）720÷24＝720÷8÷3。( ) 答案：√ 分析：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的乘积。 详解：由分析可知：720÷8÷3＝720÷（8×3） 8×3＝24 因此，720÷24＝720÷8÷3 故答案为：√ 35．（23-24四年级上 山东临沂 期末）。( ) 答案：× 分析：除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。据此先计算出550除以90的商和余数，再判断即可。 详解：550÷90＝6……10 所以，550÷90＝6……1，是错误的。 故答案为：× 36．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）如果A÷B＝8，那么（A×10）÷（B÷10）＝800（A、B均不为0）。( ) 答案：√ 分析：本题主要考查商的变化规律，被除数乘上10，除数除以10，那么商就应该扩大到原来的100倍（可举例子验证）。据此解答。 详解：A÷B＝8，那么假设A＝80，B＝10，80÷10＝8。 A×10＝80×10＝800    B÷10＝10÷10＝1 那么（A×10）÷（B÷10）＝800÷1＝800，满足题意。 故此说法正确。 37．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）把除数36看作40来试商，初商可能正好或偏大。( ) 答案：× 分析：根据除数是两位数的试商，除数变大，商偏小，据此判断即可。 详解：把除数36看作40来试商，初商偏小。原题说法错误。 故答案为：× 38．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）被除数和除数同时除以6商就除以36。( ) 答案：× 分析：根据在除法算式中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变的规律，被除数和除数同时除以6，商不变。 详解：由分析知，被除数和除数同时除以6，商不变。原题描述错误。 故答案为：× 39．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）884÷88＝10……4，如果被除数和除数同时乘10，那么余数还是4。( ) 答案：× 分析：被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变，余数同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 详解：根据分析可知，884÷88＝10……4，如果被除数和除数同时乘10，那么余数是40，原说法错误。 故答案为：× 40．（23-24四年级上 山东枣庄 期末）要使626÷□8的商是两位数，□里最大可以填5。( ) 答案：√ 分析：根据除数是两位数的除法，要使商是两位数，则62≥□8，据此解答即可。 详解：626÷□8，要使商是两位数，则62≥□8，62＞58，□里最大可以填5。原题说法正确。 故答案为：√ 41．（23-24四年级上 山东菏泽 期末）如图是小红计算“630÷20”的过程，运算过程和结果都是正确的。( ) 答案：× 分析：根据竖式可知，63÷2＝31……1，根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘（除以）几（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数，所以630÷20＝31……10，据此即可解答。 详解：根据分析可知，630÷20＝31……10，所以运算过程正确，但算式的结果不正确，原说法错误。 故答案为：× 42．（23-24四年级上 山东济宁 期末）因为11÷2＝5……1，所以1100÷200＝5……1。( ) 答案：× 分析：根据“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以一个相同的数”判断即可。 详解：如果11÷2＝5……1，那么1100÷200＝5……100。 故答案为：× 四、计算题 43．（24-25四年级上 山东济南 期末）直接写出得数。 600÷30＝        27×3＝        0÷720＝        2300÷10＝        0×305÷5＝ 50×120＝        90×80＝        484÷4＝        6300÷90＝ 答案：20；81；0；230；0； 6000；7200；121；70 44．（24-25四年级上 山东济南 期末）直接写得数。 ①25×50＝         ②99÷33＝         ③3000÷6＝        ④0÷70＝        ⑤198×41≈ ⑥4500×2＝        ⑦800÷20＝        ⑧50×40＝         ⑨125×8＝       ⑩481÷79≈ 答案：1250；3；500；0；8000 9000；40；2000；1000；6 45．（24-25四年级上 山东临沂 期末）直接写出得数。 540÷90＝    120×0＝    45×30＝    24×5＝ 480÷24＝    220×8＝    18×500＝    620＋78＝ 78×2＝    85÷5＝    300×12＝    120÷30＝ 答案：6；0；1350；120； 20；1760；9000；698； 156；17；3600；4 46．（24-25四年级上 山东济宁 期末）直接写得数。 800÷40＝    600×30＝    720÷60＝    25×4÷25×4＝ 412×38≈    395÷51≈    63÷7×9＝    300－200÷5＝ 答案：20；18000；12；16 16000；8；81；260 47．（24-25四年级上 山东济南 期末）竖式计算。（带*的要验算） 605×36＝    270×87＝    896÷32＝    *550÷40＝ 答案：21780；23490； 28；13……30 分析：三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。被除数和除数的末尾都有0时，根据商不变的性质，被除数和除数同时除以10，商不变，余数要变。算出结果。验算方法是商×除数＋余数＝被除数。 详解：605×36＝21780                      270×87＝23490                        896÷32＝28                       *550÷40＝13……30               验算 48．（24-25四年级上 山东临沂 期末）用竖式计算。（带※的要验算） 328×14＝    70×260＝    ※405×36＝ 288÷24＝    506÷54＝    ※872÷18＝ 答案：4592；18200；14580 12；9……20；48……8 分析：（1）（2）（3）三位数乘两位数的笔算法则：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。验算时，可以用积除以其中的一个乘数看是否等于另一个乘数。 （4）（5）（6）三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 详解：328×14＝4592 70×260＝18200        405×36＝14580           验算： 288÷24＝12      506÷54＝9……20    872÷18＝48……8             验算： 49．（24-25四年级上 山东济宁 期末）列竖式计算，带*的要验算。 657÷73＝    406÷25＝    *820÷30＝ 答案：9；16……6；27……10 分析：除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 详解：657÷73＝9 406÷25＝16……6 820÷30＝27……10                  验算： 50．（24-25四年级上 山东济南 期末）脱式计算。 232×25－1000    （840－30）÷9    2800÷2÷14 答案：4800；90；100 分析：乘法和减法在一道算式中，先算乘法，再算减法。 含有小括号的混合运算，先算括号里的减法，再算除法。 从左往右依次计算即可。 详解：232×25－1000 ＝5800－1000 ＝4800 （840－30）÷9 ＝810÷9 ＝90 2800÷2÷14 ＝1400÷14 ＝100 51．（24-25四年级上 山东济宁 期末）计算下面各题，能简算的要简算。 328＋306÷（52－35）    235×（91－75）    2400÷25÷4 答案：346；3760；24 分析：328＋306÷（52－35）算式中有小括号，先算小括号里的减法，再算除法，最后算加法即可； 235×（91－75），先算小括号里的减法，再算乘法； 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积；将算式2400÷25÷4改写为2400÷（25×4），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可。 详解：328＋306÷（52－35） ＝328＋306÷17 ＝328＋18 ＝346 235×（91－75） ＝235×16 ＝3760 2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 52．（23-24四年级上 山东临沂 期末）脱式计算。            答案：1596；8 分析：第一小题，先算乘法，再算加法即可； 第二小题，先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法。 详解：66＋34×45 ＝66＋1530 ＝1596 360÷（9×5） ＝360÷45 ＝8 53．（23-24四年级上 山东济南 期末）利用商不变的规律，进行简便计算。 （1）350÷14     （2）2000÷125 答案：（1）25；（2）16 分析：商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。 （1）350÷14中，350和14同时除以7，进行简便计算； （2）2000÷125中，2000和125同时乘8，进行简算； 详解：（1）350÷14 ＝（350÷7）÷（14÷7） ＝50÷2 ＝25 （2）2000÷125 ＝（2000×8）÷（125×8） ＝16000÷1000 ＝16 54．（23-24四年级上 山东临沂 期末）列式计算。 一个数的12倍是408，这个数是多少？ 答案：34 分析：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，即用408除以12即可求出这个数。 详解：408÷12＝34 这个数是34。 55．（23-24四年级上 山东济宁 期末）列综合算式并计算。 380与340的和里有多少个60？ 答案：12 分析：求两个数的和用加法，求一个数里包含有多少个另一个数用除法，380加340等于380与340的和，再除以60即可解答。 详解：（380＋340）÷60 ＝720÷60 ＝12 五、解答题 56．（24-25四年级上 山东济南 期末）小明的奶奶买了一卷红丝带，打算编中国结。红丝带总长770厘米，编每个中国结需要60厘米，这卷红丝带最多可以编几个这样的中国结？最后还剩下多少厘米红丝带？ 答案：12个；50厘米 分析：根据题意，用总长除以每个中国结的长度就是最多可以编几个。还剩多少厘米。 详解：770÷60＝12（个）……50（厘米） 答：可以编12个这样的中国结，最后还剩，50厘米红丝带。 57．（24-25四年级上 山东济南 期末）某商场12月12日促销活动，骑行手套原价每副12元，现在买3副送1副。张老师带了720元，最多能买多少副手套？ 答案：80副 分析：总价÷单价＝数量，用带的价钱除以每副手套的价格就是原来可以买多少副。买3副送1副。用原来买的副数除以3，得到可以送多少副手套。用原来的手套数加送的手套数，就是最多能买多少副手套。 详解：720÷12＝60（副） 60÷3＝20（副） 60＋20＝80（副） 答：最多能买80副手套。 58．（24-25四年级上 山东济南 期末）张老师为学校独轮车社团代购了178个头盔，平均分给14个独轮车小组之后，还剩10个。每个小组分得了多少个？ 答案：12个 分析：头盔总个数减去剩下头盔个数，可以算出14个独轮车小组共分得（178－10）个头盔；独轮车小组共分得的头盔数除以小组数，即可算出每个小组分得了多少个。 详解：（178－10）÷14 ＝168÷14 ＝12（个） 答：每个小组分得了12个。 59．（24-25四年级上 山东济南 期末）张老师家离学校3600米。从家出发到学校，如果骑自行车，需要20分钟；如果骑电瓶车，只需要8分钟。电瓶车每分钟比自行车每分钟快多少米？ 答案：270米 分析：路程÷时间＝速度，用离家的路程分别除以骑电瓶车和骑自行车的时间，得到骑电瓶车的速度和骑自行车的速度。再用相减，就是电瓶车每分钟比自行车每分钟快多少米。 详解：3600÷8＝450（米） 3600÷20＝180（米） 450－180＝270（米） 答：电瓶车每分钟比自行车每分钟快270米。 60．（24-25四年级上 山东临沂 期末）高鹏参加5千米长跑比赛，跑了20分钟后还剩下500米，他的平均速度是多少米/分钟？ 答案：225米/分钟 分析：1千米＝1000米，5千米就是5个1000米，是5000米；再根据题意，用长跑比赛的总路程减去500米，即可求出20分钟跑的路程，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出他的平均速度是多少米/分钟。据此解答。 详解：5千米＝5000米 5000－500＝4500（米） 4500÷20＝225（米/分钟） 答：他的平均速度是225米/分钟。 61．（24-25四年级上 山东临沂 期末）甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇。如果两人的速度各增加1千米/时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。甲、乙两人原来的速度各是多少？ 答案：甲6千米/时或4千米/时；乙4千米/时或6千米/时 分析：由题意得，甲、乙两人从相距60千米的两地同时相向而行，6小时后相遇，根据“路程÷相遇时间＝速度和”，用60除以6算出两人的速度之和； 如果两人的速度各增加1千米/时，那么两人的速度和会增加2千米/时，根据“路程÷速度和＝相遇时间”，用60千米除以现在的速度计算出两人走几个小时后相遇。 速度增加后，相遇地点距前一次相遇地点1千米，说明甲（或乙）走的路程比原来多走了1千米；根据路程差、速度差和时间差推算出甲的速度，最后再用速度之和减去甲（或乙）的速度算出乙（或甲）的速度。 详解：60÷6＝10（千米/时） 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（小时） 甲：（1＋5×1）÷（6－5） ＝（1＋5）÷1 ＝6÷1 ＝6（千米/时） 乙：10－6＝4（千米/时） 答：甲的速度是6千米/时或4千米/时，乙的速度是4千米/时或6千米/时。 62．（24-25四年级上 山东济宁 期末）为满足居民需求，幸福小区物业打算组织大家参加“亲近大自然”活动。如果每辆大巴车除司机以外最多能坐44人，600名居民至少需要租几辆大巴车？ 答案：14辆 分析：根据包含除法的意义，可用600除以44得到的商就是需要的大巴车辆数，得到的余数就是剩余的人数，无论剩余几人都要再用1辆大巴车，所以实际需要的车辆数用商加1即可。 详解：600÷44＝13（辆）……28（人） 13＋1＝14（辆） 答：600名居民至少需要租14辆大巴车。 63．（24-25四年级上 山东临沂 期末）学校举行“成语大赛”，参赛过程中，兰兰和同学们遇到了一系列数学问题，我们一起来解决吧！ （1）初选进入复赛的共有15人，为了更好的复习，学校出资1000元给每位复赛的同学买一本《成语大词典》，到书店付款后，找回了70元。请问这种词典每本多少钱？ （2）兰兰也进入了复赛，为了取得好成绩，她每天都很认真地读记一些成语。经过统计，前3天她熟记了105个成语。照这样计算，她12天能记住多少个成语？ （3）决赛中，兰兰和她的好朋友青青取得了良好的成绩。她们决定用比赛获得的奖金为山区的小朋友买一些书作为新年礼物。书店有一种《少儿百科全书》可以这样买：①买一套的价钱是25元；②两套一组合计是45元。兰兰她们花了295元买这种书，最多可以买多少套？ 答案：（1）62元 （2）420个 （3）13套 分析：（1）用1000元减去找回的钱数，求出购买15本《成语大词典》所花的钱数，即1000－70＝930（元），用购买15本《成语大词典》所花的钱数除以15，即可求出这种词典每本多少钱。 （2）用前3天熟记的成语数除以3，求出1天熟记的成语数，即105÷3＝35（个），用1天熟记的成语数乘12，即可求出她12天能记住多少个成语。 （3）用两套一组的价格除以2，求出此方案中一套《少儿百科全书》的价格，即45÷2＝22（元）……1（元），22＜25，所以优先选择按两套一组的方式购买更划算。用总金额295元除以组合的价格45元，295÷45＝6（组）……25（元），即可以买6组，还剩下25元，剩下的25元还可以按照方式①再买一套，用6组乘2，再加上1，即可求出最多可以买多少套。 详解：（1）1000－70＝930（元） 930÷15＝62（元） 答：这种词典每本62元。 （2）105÷3＝35（个） 35×12＝420（个） 答：她12天能记住420个成语。 （3）45÷2＝22（元）……1（元） 22＜25 295÷45＝6（组）……25（元） 6×2＋1 ＝12＋1 ＝13（套） 答：最多可以买13套。 64．（24-25四年级上 山东临沂 期末）高鹏参加5千米长跑比赛，跑了20分钟后还剩下500米，他的平均速度是多少米/分钟？ 答案：225米/分钟 分析：1千米＝1000米，现在5千米末尾添上3个0换算成米为单位，用比赛的总长度减去剩下的长度，求出已经跑了多少米，根据速度＝路程÷时间，用已经跑的米数除以跑的时间，即可求出他的平均速度是多少米/分钟。 详解：5千米＝5000米 5000－500＝4500（米） 4500÷20＝225（米/分钟） 答：他的平均速度是225米/分钟。 65．（24-25四年级上 山东济宁 期末）李师傅将600箱牛奶配送到16个超市后，还剩40箱。平均每个超市送多少箱？ 答案：35箱 分析：由题意得，李师傅将600箱牛奶配送到16个超市后，还剩40箱，可以先用600减去40算出一共送了多少箱牛奶，然后再除以16即可算出平均每个超市送多少箱牛奶。 详解：（600－40）÷16 ＝560÷16 ＝35（箱） 答：平均每个超市送35箱。 66．（24-25四年级上 山东临沂 期末）为庆祝澳门回归25周年，红星小学组织学生到大华影院观看澳门回归影片。如果每辆客车最多可以乘坐45名学生，那么全校234名学生需要租用几辆大巴车能确保所有学生都有座位？ 答案：6辆 分析：根据题意，用全校学生总人数除以每辆客车最多可以坐的学生人数，求出的商就是租用大巴车的辆数，如果有余数，就用商加1，即可求出全校234名学生需要租用几辆大巴车能确保所有学生都有座位。 详解：234÷45＝5（辆）……9（人） 5＋1＝6（辆） 答：全校234名学生需要租用6辆大巴车能确保所有学生都有座位。 67．（24-25四年级上 山东济宁 期末）金乡县是全国著名的大蒜之乡，大蒜种植历史已达两千余年，今年的大蒜取得了大丰收。李叔叔驾驶一辆满载大蒜的货车从金乡开往济南，去时速度为60千米/时，用了4小时送达，返回时少用了1小时，李叔叔返回时速度比去时快多少千米？ 答案：20千米 分析：根据题意，首先明确路程＝速度×时间，已知去时速度为60千米/时，用了4小时送达，用60×4求出金乡到济南的路程；返回时少用了1小时，时间是4－1＝3（小时），那么速度＝路程÷时间，用路程除以3，求出返回的速度；最后用返回时速度减去去时的速度就是要求的结果。列式计算即可。 详解：根据分析计算如下： 4－1＝3（小时） 60×4÷3－60 ＝240÷3－60 ＝80－60 ＝20（千米） 答：李叔叔返回时速度比去时快20千米。 68．（24-25四年级上 山东济宁 期末）苹果产业是我国农业经济和农业生产的重要组成部分，近年来我国苹果产量总体稳步提升。在农科院的指导下，今年李伯伯家的苹果喜获丰收，20棵大苹果树的总产量是960千克，14棵小苹果树的总产量644千克，今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收多少千克？ 答案：2千克 分析：首先根据除法的意义，分别用小苹果树、大苹果树的总产量除以小苹果树、大苹果树的棵数，求出平均每棵小苹果树、大苹果树各产苹果多少千克；然后用今年平均每棵大苹果树的产量减去每棵小苹果树的产量，求出今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收多少千克即可。 详解：960÷20－644÷14 ＝48－46 ＝2（千克） 答：今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收2千克。 69．（24-25四年级上 山东济宁 期末）学校买来324盒水彩笔，每盒有12枝，发给绘画比赛中获奖的36名同学，平均每位同学得到多少枝水彩笔？ 答案：108枝 分析：根据题意，已知水彩笔盒数和每盒枝数，用乘法求出水彩笔的总枝数，再用总枝数除以获奖的学生人数，得到的就是平均每位同学得到的水彩笔枝数，代入数据计算。 详解：324×12÷36 ＝3888÷36 ＝108（枝） 答：平均每人得到108枝水彩笔。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $