甘肃省定西市临洮县2024-2025学年高二下学期期末数学试题

高二阶段性检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册、选择性必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（　　） A. 1 B. C. D. 3. 根据表中数据，得到关于一元线性回归方程为，且，则（　　） 1 2 3 4 5 6 7 y A. 1 B. 2 C. 4 D. 2.4 4. 若双曲线的一条渐近线方程为，则的离心率为（　　） A. B. C. D. 5. 从4名男生和3名女生中任选4人参加主持人大赛，则选中的4人中恰有1名女生的选法共有（　　） A. 6种 B. 12种 C. 18种 D. 24种 6. 共点力作用在物体上，产生位移，则这两个共点力对物体做的功为（　　） A. B. C. D. 7. 已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（　　） A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离 8. 不等式在内的整数解的个数为（　　） A. 16 B. 14 C. 15 D. 17 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则（ ） A. B. 各项系数之和为 C. 第3项的二项式系数最大 D. 常数项为 10. 已知函数，则（ ） A. 是增函数 B. 有且仅有1个零点 C. 的图象关于原点对称 D. 既有极大值又有极小值 11. 若方程表示曲线是抛物线，则（　　） A. B. 的顶点坐标为 C. 的焦点坐标为 D. 直线为的准线 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若随机变量，则___________ 13. 在锐角中，角的对边分别是．若，则__________． 14. 若要用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器，则所需铁皮的面积取最小值时，该圆锥形容器的高为______m. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知等差数列前项和为． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 16. 如图，在直三棱柱中，，点分别为的中点． （1）证明：四点共面． （2）证明：平面． （3）求直线与平面所成角的正弦值． 17. 已知椭圆经过点，且上的点到其左焦点的最短距离为1． （1）求的标准方程； （2）设是上异于左、右顶点的点，直线交于另一点，求直线的斜率的取值范围． 18. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求的单调区间； （3）当时，若的最大值为4，求的值. 19. 某产品生产共有道工序，每道工序优秀的概率均为，各道工序之间相互独立．当该产品有不少于道工序优秀时，该产品为优品．记产品为优品的概率为． （1）设． ①求该产品优秀工序的道数的分布列和数学期望； ②求． （2）若该产品现共有7道工序，每件优品利润为90元．因市场上产品更新换代的速度很快，工厂决定优化该产品，每件产品增加2道工序，增加工序后，单位时间内的产量是原来产量的2倍，并将优品分为一级优品和二级优品，二级优品产量占优品总产量的，且每件二级优品的利润是90元，每件一级优品的利润是180元． ①设该产品增加工序前单位时间内的产量为件，记该产品增加工序后单位时间内生产的优品利润之和为元，试用表示； ②若该产品增加2道工序后产品为优品概率变大，求的取值范围． 高二阶段性检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册、必修第二册、选择性必修第一册、选择性必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 （3）． 【17题答案】 【答案】（1） ； （2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3） 【19题答案】 【答案】（1）① 分布列见解析；期望为；② （2）① ；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $