第6单元除数是两位数的除法例题精讲与跟踪训练（综合训练）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

第6单元除数是两位数的除法例题精讲与跟踪训练-2025-2026学年数学四年级上册人教版 例题精讲 例题一：口算除法的应用 一袋饲料够喂几天？ 变式一 炒鸡是临沂特色美食。每100克鸡肉里大约含有20克蛋白质，照这样计算，2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克？ 例题二：判断商是几位数 □37÷24的商是一位数，那么“□”最大填多少？如果商是两位数，那么“□”有多少种填法？ 变式二 计算□46÷73，如果商是两位数，□里可以填几？ 例题三：单归一问题 5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿 1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 变式三 4提面巾纸标价64元，照这样计算： （1）购买25提面巾纸需要多少钱？ （2）200元钱最多能购买多少提？ 例题四：相遇问题 甲、乙两地相距540千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，货车出发2小时后，一辆客车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，客车出发后几小时与货车相遇？ 变式四 小明、小红同时从城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的小火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米？小明和小红出发时间是几点？ 跟踪训练 一、选择题 1．100粒黄豆约重50克，9996粒黄豆约重（    ）。 A．500克 B．5千克 C．50千克 D．5吨 2．一块长方形花坛的面积是1公顷，它的长是2千米，那么它的宽是（    ）。 A．5千米 B．5米 C．50米 D．500米 3．403×（    ）＞2400，括号里最小填（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．2024年10月30日凌晨，我国神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，三名航天员顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一图大约需要90分钟，照这样计算，一天（24小时）可以绕地球飞行（    ）圈。 A．15 B．16 C．20 D．24 5．山东某历史博物馆推出玉玺交通卡，刘先生用550元购买了21张交通卡，还剩25元。奇奇列式为“（550－25）÷21”，他要解决的问题是（    ）。 A．买21张交通卡用了多少元 B．550元一共能买多少张交通卡 C．剩下的钱还能买多少张交通卡 D．交通卡的单价是多少 6．今年5月8日起，杭温高铁推出“计次·定期票”，从温州北到杭州西买普通票要140元，购买“计次·定期票”30次只需3420元。平均每张票比普通票便宜（    ）元。 A．114 B．36 C．26 D．16 二、填空题 7．要将235千克花生油装进同样大小的油壶，每个油壶可以装油15千克，至少需要( )个油壶。 8．下午3时，钟面上时针和分针所成的较小的角是( )角，晚上7时，钟面上时针与分针所成的较小的角是( )度。 9．梦梦买7个笔记本花了30元，聪聪买14个这样的笔记本需要( )元；林老师用120元可以买( )个这样的笔记本。 10．有120千克苹果要装箱，平均每箱可以装17千克苹果，至少需要准备( )个箱子才能把这些苹果装完。 11．双十一网店促销活动中，一家店铺中的一条裤子售价68元，买两条送一条，妈妈有700元钱，准备买一批裤子，最多可以买( )条。 12．两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是( )。 三、判断题 13．三位数除以两位数的商不可能是两位数。( ) 14．( ) 15．一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。( ) 16．570÷70的商是8，余数是1。( ) 17．140÷35＝（140×2）÷（35×2）＝280÷70＝4。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 72×40＝           103×3＝                 24×50＝                28＋28×0＝          63÷7×9＝         18×20÷18×20＝           59×61≈              198×42≈ 19．列竖式计算。 308×25＝         450×18＝        632÷21＝        840÷35＝ 20．脱式计算。 3500÷25÷4        630÷（7×6）        （950－170） ÷12 五、解答题 21．一块绿地面积为260平方米，要使长增加到80米，宽不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？ 22．宁海马拉松比赛，欢乐跑物资包每22件装一袋，每10袋装一箱。现在有6600件物资包，需要装多少箱？ 23．李老师从家到学校步行需15分钟，速度是60米/分。某天他骑车去学校，速度提高为180米/分，需要几分钟？ 24．到了课间操时间，大家开始排练校运动会开幕式，参加表演的男生有240人，参加表演的女生有180人，每行站15人，那么男生比女生多站几行？ 25．全民运动，健康你我。刘教练带了2000元去买羽毛球和羽毛球拍。羽毛球拍买了16副，每副65元。剩下的钱全部用来买羽毛球，羽毛球买了10筒，每筒有12个羽毛球，每个羽毛球多少元？ 26．张老师带了400元去买体育用品，一个篮球65元，一个足球58元。 （1）如果都买足球，最多能买几个？还剩多少钱？ （2）如果买3个篮球后，剩下的钱买足球，最多能买几个足球？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 例题精讲解析 例题一：口算除法的应用 一袋饲料够喂几天？ 【答案】5天 【分析】根据题意可知，一袋饲料100千克，每天要喂20千克，用饲料的总重量除以每天喂的重量，即可求出一袋饲料够喂几天。 【详解】100÷20＝5（天） 答：一袋饲料够喂5天。 变式一 炒鸡是临沂特色美食。每100克鸡肉里大约含有20克蛋白质，照这样计算，2千克的鸡肉里大约含有蛋白质多少克？ 【答案】 400克 【分析】先进行单位换算，将2千克转化成克为单位，根据质量单位克和千克之间的进率是1000进行换算，可以先求出2千克有多少个100克，再乘100克鸡肉含有的蛋白质含量，代入数据计算。 【详解】2千克＝2000克 2000÷100×20 ＝20×20 ＝400（克） 答：2千克的鸡肉里大约含有蛋白质400克。 例题二：判断商是几位数 □37÷24的商是一位数，那么“□”最大填多少？如果商是两位数，那么“□”有多少种填法？ 【答案】2；7种 【分析】三位数除以两位数，先用被除数前两位上的数去除以两位数，看够不够除，就是说前两位上的数和除数比较，如果比除数大或相等就够除，商在十位上，就是两位数；否则商要商在个位上，就是一位数。 【详解】□37÷24要使商是一位数，那么□3＜24，□里可以填1、2，最大填2； □37÷24要使商是两位数，那么□3≥24，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，共有7种填法。 答：□37÷24的商是一位数，那么“□”最大填2；如果商是两位数，那么“□”有7种填法。 【点睛】解答本题关键是熟练掌握三位数除以两位数的计算法则。 变式二 计算□46÷73，如果商是两位数，□里可以填几？ 【答案】7、8、9 【分析】三位数除以两位数，就用被除数前两位与除数进行比较，如果比除数小，商就是一位数；如果比除数大（或相等），商就是两位数。据此解答。 【详解】计算□46÷73，如果商是两位数，则□4＞73，那么□里面可以填7、8、9。 例题三：单归一问题 5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，20箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿 1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 【答案】1500千克，23箱 【分析】第一问可根据“一年酿蜜总量÷箱数＝每箱蜜蜂一年酿蜜量”先求出每箱蜜蜂一年酿蜜量，再根据“每箱蜜蜂一年酿蜜量×箱数＝一年总酿蜜量”，求出20箱蜜蜂一年酿蜜量。第二问根据“箱数＝一年总酿蜜量÷每箱蜜蜂一年酿蜜量”计算酿1725千克蜂蜜所需箱数。 【详解】每箱蜜蜂一年酿蜜量： 375÷5＝75（千克） 20箱蜜蜂一年酿蜜量： 75×20＝1500（千克） 酿1725千克蜂蜜所需箱数： 1725÷75＝23（箱） 答：20箱蜜蜂一年可以酿1500千克蜂蜜，一年要酿1725千克蜂蜜需要养23箱蜜蜂。 变式三 4提面巾纸标价64元，照这样计算： （1）购买25提面巾纸需要多少钱？ （2）200元钱最多能购买多少提？ 【答案】（1）400元 （2）12提 【分析】（1）由题意得，4提面巾纸标价64元，可以先用64除以4算出每提面巾纸多少钱，然后再乘25即可算出购买25提面巾纸需要多少钱。 （2）由（1）可得每提面巾纸的价钱，直接用200除以每提面巾纸的价钱即可算出200元钱最多能购买多少提面巾纸。得到的有余数时，需要用“去尾”法来算出得数。 【详解】（1）64÷4＝16（元） 16×25＝400（元） 答：购买25提面巾纸需要400元。 （2）200÷16＝12（提）……8（元） 答：200元钱最多能购买12提。 例题四：相遇问题 甲、乙两地相距540千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，货车出发2小时后，一辆客车从乙地开往甲地，每小时行驶80千米，客车出发后几小时与货车相遇？ 【答案】3小时 【分析】路程＝速度×时间，货车出发2小时后，用60乘2可算出货车已经行驶的路程，用总路程减去货车已经行驶的路程就是接下来两辆车要一共行驶的路程，用此路程除以客车与货车的速度和即可算出两车相遇的时间。 【详解】540－60×2 ＝540－120 ＝420（千米） 420÷（60＋80） ＝420÷140   ＝3（小时） 答：客车出发后3小时与货车相遇。 变式四 小明、小红同时从城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的小火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米？小明和小红出发时间是几点？ 【答案】35米；7：30 【分析】用小火车长分别除以30秒和40秒，可求得小火车和两人的速度之和与速度之差，利用和差问题，可求得火车的速度和两人的速度。30分＝1800秒，利用火车与小明的速度差乘1800秒，可求得9：00时，小红和小明相距的路程。用相距的路程÷二人的速度和，可求得两人出发了多少秒，单位换算成分。用9：00减去二人所走的时间，即可二人的出发时间。 【详解】（米） （米） ＝70÷2 ＝35（米） 35－30＝5（米） 30分＝1800秒 ＝30×1800 （米） ＝54000÷10 ＝5400（秒） 5400秒＝90分＝1时30分 9：00－1时30分＝7：30 答：火车每秒行35米，小明和小红出发时间是7：30。 【点睛】本题关键在于用和差问题，相加除以2求得火车的速度，再求得二人的速度。用火车与二人的速度差乘30分单位换算成的秒，可求得9：00时，小红和小明相距的路程。用相距的路程÷二人的速度和，可求得出发了多长时间，单位换算成分，再用9：00减去二人所走的时间，即可二人的出发时间。 跟踪训练解析 1．B 【分析】将9996粒看成10000粒，利用除法求出10000里面有几个100，再乘50克，即可解答。 【详解】9996≈10000 10000÷100×50 ＝100×50 ＝5000（克） 5000克＝5千克 所以9996粒黄豆约重5千克。 故答案为：B 2．B 【分析】先将面积单位和长度单位进行换算，再根据长方形面积＝长×宽，得出宽＝长方形面积÷长，代入数据可计算出结果。 【详解】1公顷＝10000平方米 1千米＝1000米，则2千米＝2000米 10000÷2000＝5（米），它的宽是5米。 故答案为：B 3．B 【分析】用2400除以403，即2400÷403＝5……385，要使403×（）＞2400，所以取商的整数部分加1，即5＋1＝6，据此解答即可。 【详解】2400÷403＝5……385 5＋1＝6 所以最小填6。 故答案为：B 4．B 【分析】根据题意，明确1小时＝60分钟，将一天的时间转换为分钟，再除以绕地球一圈所需时间，即可得到圈数。一天24小时就是24×60＝1440（分钟），再除以90，就是绕地球飞行的圈数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 24×60÷90 ＝1440÷90 ＝16（圈） 2024年10月30日凌晨，我国神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，三名航天员顺利进驻中国空间站。中国空间站绕地球飞行一图大约需要90分钟，照这样计算，一天（24小时）可以绕地球飞行16圈。 故答案为：B 5．D 【分析】根据题意，刘先生用550元购买了21张交通卡，还剩25元。用550－25，求出购买21张交通卡实际花的钱数，再用购买21张交通卡实际花的钱数除以购买交通卡的张数，求出每张交通卡的单价是多少元，列式为（550－25）÷21，据此解答即可。 【详解】山东某历史博物馆推出玉玺交通卡，刘先生用550元购买了21张交通卡，还剩25元。奇奇列式为“（550－25）÷21”，他要解决的问题是交通卡的单价是多少。 故答案为：D 6．C 【分析】平均每张票比普通票便宜的钱数＝从温州北到杭州西买普通票的单价－购买计次·定期票的总价÷数量。 【详解】140－3420÷30 ＝140－114 ＝26（元） 今年5月8日起，杭温高铁推出“计次·定期票”，从温州北到杭州西买普通票要140元，购买“计次·定期票”30次只需3420元。平均每张票比普通票便宜26元。 故答案为：C 7．16 【分析】先根据“油的总质量÷每壶油的质量＝壶数”列式为235÷15；再用“进一法”保留整数即可。 【详解】235÷15＝15（个）……10（千克） 15＋1＝16（个） 所以至少需要16个油壶。 8． 直 150 【分析】把钟面分为12个大格，每个大格对应的圆心角是：360°÷12＝30°，下午3时，时针和分针相差3个大格，晚上7时，时针和分针相差5个大格，据此求出角度即可。 【详解】360°÷12＝30° 30°×3＝90° 30°×5＝150° 所以下午3时，钟面上时针和分针所成的较小的角是直角，晚上7时，钟面上时针与分针所成的较小的角是150度。 9． 60 28 【分析】因为14是7的2倍，所以花费的钱也是30的2倍；120是30的4倍，所以笔记本的个数也是7的4倍； 【详解】14÷7＝2 30×2＝60（元） 120÷30＝4 4×7＝28（个） 梦梦买7个笔记本花了30元，聪聪买14个这样的笔记本需要60元；林老师用120元可以买28个这样的笔记本。 10．8 【分析】每箱装17千克苹果，用120除以17即可求出能装满几箱，还剩下几千克，剩下的不足17千克的部分再单独装1箱，即给商加1，即可求出需要准备箱子的个数。 【详解】120÷17＝7（箱）……1（千克） 7＋1＝8（箱） 至少需要准备8个箱子才能把这些苹果装完。 11．15 【分析】根据题意，已知一条裤子售价68元，买两条送一条，也就是买3条花两条的钱，妈妈有700元钱，用700除以68，看有几个68，再除以2，求出共有几组优惠，再乘3就是最多可以买的条数。列式计算即可。 【详解】700÷68＝10（条）20（元） 10÷2×（1＋2） ＝5×3 ＝15（条） 双十一网店促销活动中，一家店铺中的一条裤子售价68元，买两条送一条，妈妈有700元钱，准备买一批裤子，最多可以买15条。 12．13 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据商不变的规律可知，两个数的商是13，如果被除数和除数同时乘5，那么商是（13）。 13．× 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数：如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。据此判断。 【详解】举例： 420÷42＝10 则三位数除以两位数的商可能是两位数。原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】根据运算顺序，先算乘除后算加减。计算45×0得0，45÷45得1，再将0和1相加，结果为1。 【详解】45×0＋45÷45 ＝0＋1 ＝1 最终结果为1，等式正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】可以根据商×除数＝被除数，再用算出的被除数÷新的除数＝新的商，再与原来的16比较。 也可以根据商的变化规律，被除数不变，除数变小，商反而变大；除数变大，商反而变小来解答。 【详解】53×16＝848，848÷35＝24……8。24＞16。 又因为被除数不变，除数由53变成35，变小了，那么商应该是变大的，所得的商一定比16大。原题表述错误。 故答案为：× 16．× 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除被除数前三位； 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。根据“被除数÷除数＝商……余数”直接计算，再进行判断即可。 【详解】根据分析计算如下： 570÷70＝810 570÷70的商是8，余数是10。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；进行解答即可。 【详解】根据商不变的规律可得： 140÷35＝（140×2）÷（35×2）＝280÷70＝4 被除数和除数都同时乘2，商不变，所以原题计算正确。 故答案为：√ 18．2880；309；1200；28； 81；400；3600；8000 【解析】略 19．7700；8100；30……2；24 【分析】（1）三位数乘两位数，三位数中间有0：用两位数的个位和十位上的数依次去乘三位数的每一位数，包括中间的0，和0相乘后得0，再加上进上来的数，写在相应的数位上，如果没有进位，则直接写0，最后将所有乘积相加得到最终结果。 （2）三位数乘两位数，乘数末尾有0：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，在积的末尾添上相同数量的0，写竖式时，将因数末尾的0前面的数对齐。 （3）（4）多位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。 【详解】308×25＝7700      450×18＝8100      632÷21＝30……2      840÷35＝24                                  20．35；15；65 【分析】3500÷25÷4从左往右计算即可； 630÷（7×6）先计算括号内的乘法，再计算括号外的除法； （950－170）÷12先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。 【详解】3500÷25÷4 ＝140÷4 ＝35 630÷（7×6） ＝630÷42 ＝15 （950－170）÷12 ＝780÷12 ＝65 21．1040平方米 【分析】根据题意，已知一块绿地面积为260平方米，长为20米，根据长方形的面积＝长×宽，用260除以20，求出长方形的宽；再乘80，就是扩大后的绿地面积是多少平方米，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 260÷20×80 ＝13×80 ＝1040（平方米） 答：扩大后的绿地面积是1040平方米。 22．30箱 【分析】用物资包的件数÷一袋的件数＝可以装多少袋，再用可以装的袋数÷每箱的袋数＝需要装多少箱。 或者用一袋的件数×每箱的袋数＝一箱多少件，再用物资包的件数÷一箱多少件＝需要装多少箱。 【详解】6600÷22÷10 ＝300÷10 ＝30（箱） 或6600÷（22×10） ＝6600÷220 ＝30（箱） 答：需要装30箱。 23．5分钟 【分析】先用步行的速度乘时间求出家到学校的距离，再除以骑车的速度即可求解。 【详解】60×15÷180 ＝900÷180 ＝5（分钟） 答：需要5分钟。 24．4行 【分析】由题意得，参加表演的男生有240人，参加表演的女生有180人，每行站15人，可以用男生的人数除以15算出男生可以站多少行，再用女生的人数除以15算出女生可以站多少行。最后再用男生可以站的行数减去女生可以站的行数即可算出男生比女生多站几行。 【详解】240÷15－180÷15 ＝16－12 ＝4（行） 答：男生比女生多站4行。 25．8元 【分析】根据总价＝单价×数量，据此求出16副羽毛球拍的价钱；然后用总钱数减去羽毛球拍的钱数，即可得出剩余的钱数，将剩余钱数除以羽毛球的筒数，即可求出每筒羽毛球的价钱，然后将所得的结果除以每筒羽毛球个数，即可求出每个羽毛球多少钱；据此解答。 【详解】2000－65×16 ＝2000－1040 ＝960（元） 960÷10÷12 ＝96÷12 ＝8（元） 答：每个羽毛球8元。 26．（1）6个；52元 （2）3个 【分析】（1）总价÷单价＝数量，用400除以每个足球的价格，计算出的商为最多能买的个数，余数为剩下的钱数； （2）单价×数量＝总价，先用65乘3，计算出3个篮球的总价，再用400减去3个篮球的总价，计算出剩下的钱数；最后用剩下的钱数除以足球的单价，计算出的商为最多能买的足球个数；据此解答。 【详解】（1）400÷58＝6（个）……52（元） 答：最多能买6个，还剩52元。 （2）400－65×3 ＝400－195 ＝205（元） 205÷58＝3（个）……31（元） 答：最多能买3个足球。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $