6.2.1直线、射线、线段 自主学习同步练习题 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册《6.2.1直线、射线、线段》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列关于画图的语言叙述正确的是（   ） A．画直线 B．画射线 C．延长线段到点C D．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 2．要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．两点能够确定多条直线 D．点动成线 3．如图，下列说法正确的是（    ） A．直线和直线不是同一条直线 B．射线和射线不是同一条射线 C．点在线段上 D．点是直线的一个端点 4．下列有关线段或者直线的表示方法，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（   ） A． B． C． D． 6．下面各图中，表示线段、直线的是（　　） A． B． C． D． 7．已知三点A，B，C，按下列要求画图：画直线，画射线，连接，正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．如图所示三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧，请你用所学数学知识说明其中的道理： ． 9．经过不在同一直线上的四个点中的任意两点画直线，一共可以画 条． 10．将线段延长至点C，再将线段反向延长至点D，则该图中共有 条线段． 11．在同一平面内，三条直线两两相交，如果最多有a个交点，最少有b个交点，那么 ． 12．如图，图中线段共有 条． 13．如图，有x条直线，y条射线，z条线段，则 ． 14．如图，在中，以点A为圆心，线段的长为半径画弧，交于点D，连接．若，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，同一平面内有A、B、C、D四点，根据下列要求作图： (1)画直线； (2)画射线； (3)画线段． 16．如图，平面上有四个点，请根据下列语句作图．    (1)画直线； (2)画线段与线段相交于点O； (3)画射线与射线相交于点P． 17．根据如图所示的图形填空： (1)点B在直线_________，点C在直线_________； (2)点E是直线与_________直线_________的交点，直线与直线相交于点_________； (3)过点A的直线有_________条，分别是__________________． 18．如图，已知线段，点C在上，点P在外． (1)画线段； (2)设线段，线段，利用尺规在线段上求作一点 D，使得 (不写作法，保留作图痕迹) 19．如图，已知点A，M，线段a，b，请用尺规按下列要求作图： (1)作射线； (2)在射线上依次截取； (3)在线段上截取． 20．观察图形，并回答下列问题： (1)【观察思考】图中共有______条线段； (2)【模型构建】若线段上有n个点（包括端点），则该线段中共有______条线段． (3)【拓展应用】请你用上述模型构建来解决以下问题： ①十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握手多少次？ ②十五个同学聚会，每个人都送给其他人一张名片呢，共送了几张？ 参考答案 1．C 【分析】本题主要考查了线段、直线的定义知识点，掌握相关定义成为解题的关键． 根据基本作图的方法、逐项分析即可解答． 【详解】解：A、直线没有长度，故 A 选项错误，不符合题意； B、射线没有长度，故 B 选项错误，不符合题意； C、延长线段到点C，说法正确，符合题意； D、三点有可能在一条直线上，可画出一条直线，也可能不在一条直线上，此时可画出三条直线，故该选项错误，不符合题意． 故选：C． 2．A 【分析】本题主要考查了直线的公理，熟知两点确定一条直线是解题的关键． 【详解】解：要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里面包含的数学事实是两点确定一条直线， 故选：A． 3．C 【分析】本题考查了直线、射线、线段的概念，熟练掌握直线、射线、线段的概念是解题的关键． 根据直线、射线、线段的概念逐项判断即可 【详解】解：A． 直线和直线是同一条直线，故该选项错误，不符合题意； B． 射线和射线是同一条射线，故该选项错误，不符合题意； C． 点在线段上，故该选项正确，符合题意； D． 直线没有端点，故该选项错误，不符合题意； 故选：C． 4．C 【分析】本题考查直线、线段的表示，直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线；线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段（或线段）．据此判断即可． 【详解】解：有关线段或者直线的表示方法，正确的是： 故选：C． 5．B 【分析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线无端点，解答即可， 本题考查了线段，直线，射线的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解： A.    都是线段，无法相交，不符合题意； B. ，射线向一个方向无限伸展，可以相交，符合题意；     C.     线段，无法相交，不符合题意； D. 射线的方向不对，无法相交，不符合题意； 故选：B． 6．D 【分析】此题主要考查了线段，射线，直线的表示方法，准确识图，熟练掌握线段，射线，直线的表示方法是解决问题的关键． 根据线段，射线，直线的表示方法对各个选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解：A、图中是直线，射线，故此选项不符合题意； B、图中是线段，点P、点Q，故此选项不符合题意； C、图中是射线，线段，故此选项不符合题意； D、图中是线段，直线，故此选项符合题意； 故选：D． 7．A 【分析】此题考查了依据直线、射线、线段的定义作图，正确理解定义区别三者的特点是解题的关键． 根据直线、射线、线段定义判断即可． 【详解】解：A：直线，射线，线段，故A符合题意； B：直线，直线，直线，故B不符合题意； C：直线，射线，线段，故C不符合题意； D：线段，线段，线段，故D不符合题意； 故选：A． 8．两点确定一条直线 【分析】本题考查了直线的性质．根据直线的性质即可解答． 【详解】解：木匠弹墨线确定直线、打靶瞄准确定直线、拉绳插秧确定直线，他们所反映的直线的基本事实是：两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 9．6 【分析】本题考查求直线的条数，根据任意两点确定一条直线，进行求解即可． 【详解】解：过任意一个点与剩下的3个点可以画出3条直线， 4个点共可以画出条， 每个点重复一次， 故一共可以画（条）直线； 故答案为：6． 10．6 【分析】本题考查了线段的计数问题，根据题意画出图形求解即可． 【详解】解：如图， 线段有：，共6条． 故答案为：6． 11． 【分析】本题主要考查了直线相交的交点个数问题，代数式求值等知识点，熟练掌握直线的几何特性是解题的关键． 分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，于是可求得的值． 【详解】解：平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点， ，， ， 故答案为：． 12． 【分析】根据线段和直线的性质，熟练掌握线段和直线的性质是解题的关键； 根据图形结合线段的性质求解即可； 【详解】本图中的线段有：，，，，，，共条线段； 故答案为： 13．10 【分析】本题考查了直线，射线，线段，熟记定义是解题的关键． 根据直线，射线，线段的定义得到x、y、z的值，再代入解答即可． 【详解】如图：    ∵直线有1条()， ∴， ∵射线有6条()， ∴， 线段有3条()， ∴， ∴． 故答案为：10． 14．5 【分析】本题考查了尺规作图，根据作一条线段等于已知线段的作法可得出，即可求解． 【详解】解∶由作图可知∶ ， ∵， ∴， 故答案为∶5． 15．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查作直线、射线、线段： （1）根据直线的定义画出图形即可； （2）根据射线的定义画出图形即可； （3）根据线段的定义画出图形即可． 【详解】（1）解：如图，直线即为所求； （2）解：如图，射线即为所求； （3）解：如图，线段即为所求． 16．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查画直线、射线、线段，根据直线、射线、线段的定义画出图形即可． （1）作直线即可； （2）作线段与线段，交点标记为O即可； （3）作射线与射线，交点标记为P即可． 【详解】（1）解：直线如图所示； （2）线段与线段相交于点O，如图所示； （3）射线与射线相交于点P，如图所示．    17．(1)上，外 (2) (3)3，直线，直线，直线 【分析】本题考查了直线、射线、线段，熟练掌握点与直线的位置关系是解题的关键． （1）观察图形，根据点与直线的位置关系进行判断即可； （2）确定经过点E的直线是哪两条即可得出结论；观察图形确定直线与直线的交点即可； （3）观察图形确定过点A的直线即可解答． 【详解】（1）解：点B在直线上，点C在直线外， 故答案为：上，外； （2）解：点E是直线与直线的交点，直线与直线相交于点F， 故答案为：； （3）解：过A点的直线有3条，分别是直线，直线，直线， 故答案为：3，直线，直线，直线． 18．(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题主要考查了画线段，解题的关键是熟练掌握线段定义，尺规作线段的方法． （1）根据线段的定义画图即可； （2）根据尺规作一条线段等于已知线段的方法，画图即可． 【详解】（1）解：如图，线段即为所求作的线段； （2）解：如图，线段即为所求作的线段． 19．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查作图-基本作图、两点间的距离． （1）根据射线的定义作射线即可． （2）以点A为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线于点C，再以点C为圆心，线段a的长为半径画弧，交射线于点D，即可得； （3）以点D为圆心，线段b的长为半径画弧，交线段于点B，即可得线段． 【详解】（1）解：如图，射线为所求； （2）解：如图，线段为所求； （3）解：如图，线段为所求． 20．(1)10 (2) (3)①共握手105次；②共送了210张 【分析】本题考查了规律型：图形的变化类，直线、射线、线段： （1）以A为端点的线段有四条；以B为端点的且与前面不重复的线段有三条；以C为端点的且与前面不重复的线段有两条；以D为端点的且与前面不重复的线段有一条，相加即可求解； （2）画出图形找到规律即可； （3）①由，代入数值即可求出结果；②15人参加聚会，每个人都送给其他人一张名片，所有同学共送了张名片，依此即可解决问题． 【详解】（1）解：以A为端点的线段有四条； 以B为端点的且与前面不重复的线段有三条； 以C为端点的且与前面不重复的线段有两条； 以D为端点的且与前面不重复的线段有一条． 则（条）． 故答案为：10； （2）解：如图， 线段上有3个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有4个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有5个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有6个点（包括A，B两点）则线段数为：； 线段上有7个点（包括A，B两点）则线段数为：； ⋯ 线段上有n个点（包括A，B两点）则线段数为：； 故答案为：； （3）解：①由上面结论可知（次）． 答：共握了105次； ②（张）． 答：共送了210张． 学科网（北京）股份有限公司 $