精品解析：2025-2026学年江西省赣州市瑞金市人教版五年级上册期中阶段练习数学试卷

2025年秋小学五年级数学阶段练习题 （监测内容：第1－59页 时间：90分钟） 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，仔细答题，相信你能行！ 一、反复比较，谨慎选择（每题3分，共24分） 1. 不计算，10.□×0.72正确的积是（ ）。 A. 7.416 B. 74.16 C. 741.6 D. 0.7416 2. 小红带了a元想去买6份同样蛋卷，到店后发现钱带得不够。如果每份蛋卷m元，小红买蛋卷还差（ ）元。 A 6a－m B. 6m－a C. a－6m D. m－6a 3. 如果甲×2.3＝乙÷2.3（甲、乙均不为0），那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 4. 一根50m长绳子，每3.8m截一段，结果是截成（ ）。 A. 13段余0.6m B. 13段余6m C. 1.3段余0.6m D. 1.3段余6m 5. 华华家到学校是条笔直的小路，华华家的位置用数对（3，a）表示，学校的位置用数对（c，a）表示，下面选项（ ）可以表示这条小路的方向。 A. B. C. D. 6. 14个橙子重2.1千克，如果买13千克这样的橙子，那么有（ ）。 A. 不到50个 B. 90个左右 C. 160个左右 D. 200个左右 7. 已知A＝，B＝，那么A÷B＝（ ）。 A. 0.24 B. 2.4 C. 24 D. 240 8. 小灵在用计算器算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下面（ ）方法是错误的。 A. 0.7×7×8 B. 9.8×8÷2 C. 5×8－0.08 D. 2×2×8＋0.9×8 二、认真思考，仔细填空。（每题3分，共24分） 9. 计算0.42×2.1时，把0.42×2.1看作（ ）×（ ）去计算，运算结果必须除以（ ），才能得到0.42×2.1的积，结果是（ ）。 10 3.2÷0.01（ ）3.2×0.01 7÷2.5（ ）7×0.4 2.69（ ）2.69÷0.05 11. 木牛流马是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具，为当时北伐十万大军提供粮食运输。不过，因时间久远，制作方式已经失传。工匠李叔叔参考大量文献后制作了一种木牛流马工具，它每秒能行0.15m，则它每分钟能行______m。 12. 填：“可能、不可能、一定”。 （1）在有余数的除法中，余数（ ）比除数大。 （2）2025年（ ）是闰年。 （3）用三根长度均是5厘米的小棒（ ）可以围成一个等边三角形。 13. 虚拟现实技术已经走进了我们的生活，一家VR体验馆单次体验价格是x元，李先生买了一张500元的储值卡，他和他的2个朋友分别体验一次后，卡里还剩（ ）元，当x＝88时，卡里还剩（ ）元。 14. 宋代王希孟所画《千里江山图》充分表现了自然山水的秀丽壮美，被称为“中国十大传世名画”之一。纵51.5厘米，横1191.5厘米。一本数学书的长边是26厘米，这幅画的长相当于（ ）本数学书的长边连在一起。 15. 观察如图，如果按照这样的规律，6个羽毛球摞在一起时高（ ）厘米；n个羽毛球摞在一起时高（ ）厘米。 16. 找规律填数。 （ ），9，4.5，2.25，（ ），0.5625。 三、细心计算，你最棒！（4＋9＋9＝22分） 17. 口算。 0.47＋0.3＝ 3.6×2.5＝ m－0.22m ＝ 71.7÷8.2≈ 1÷（ ）＝8 64÷1.6＝ 2.5＋0÷2.5＝ 2.3×9÷2.3×9＝ 18. 列竖式计算。 1.2×0.85＝ 0.588÷0.56＝ 5.61÷19≈（保留两位小数） 19. 合理计算。 0.36÷[（6.1－4.6）×0.8）] 33.3×3.32＋3.33×66.8 7.05÷12.5÷0.8 四、生活运用解决问题。（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 20. 瑞金红都广场美食街，李阿姨要制作3.8千克的葡萄汁，现在要把它分装在小瓶子里，每个小瓶子里装0.24千克，至少要准备多少个小瓶子才能把这些葡萄汁全部装完？ 21. 小布原来有15.6元，后来她通过做家务收集积分，又从爸爸那兑换了4.8元。姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在有多少元？ 22. 根据消防安全规定，人员密集场所的人员密度不应超过每平方米1.5人。因此，可以根据场所的面积和人员数量来判断是否为人员密集场所。下面是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店更拥挤一些？ 23. 购买生活用品，大润发超市进行促销活动，三种支付方式有不同优惠力度，妈妈买了一瓶86.5元的洗发水。 APP支付 原价的0.88倍 小程序支付 每满10元减1.5元 会员卡支付 超过50元的部分按原价的0.8倍计费 （1）用会员卡支付需要多少钱？ （2）哪种支付方式更划算？ 24. 看图解决问题。 （1）图中空白部分的面积是（ ），整个图形的面积是（ ），涂色部分的面积是（ ）。 （2）当a＝9厘米，b＝6厘米，c＝4厘米时，求整个图形的周长和涂色部分的面积。 五、思维提升（10分） 25. 蛋糕店有一款水果蛋糕，店员把这款蛋糕平均切成了8块，每块售价是8.5元。如果一次购买8块这款蛋糕，那么可以少付13.6元。乐乐、酷酷、妮妮准备合买8块这款蛋糕分着吃。后结算时，酷酷帮没带钱的妮妮垫付了20.4元。酷酷和妮妮分了同样多，乐乐分了多少块蛋糕？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋小学五年级数学阶段练习题 （监测内容：第1－59页 时间：90分钟） 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获。请认真审题，仔细答题，相信你能行！ 一、反复比较，谨慎选择（每题3分，共24分） 1. 不计算，10.□×0.72正确的积是（ ）。 A. 7.416 B. 74.16 C. 741.6 D. 0.7416 【答案】A 【解析】 【分析】10.□这个小数是小数点向左移动了一位，相当于缩小到原来的，0.72这个小数中小数点向左移动了两位，相当于缩小到原来的，10.□×0.72两个数相乘得到的积会缩小到原来的，即小数点向左移动了三位。 【详解】A．7.416，小数点向左移动了三位，满足题意； B．74.16，小数点向左移动了两位，不满足题意； C．741.6，小数点向左移动了一位，不满足题意； D．0.7416，小数点向左移动了四位，不满足题意； 故答案为：A。 【点睛】此题的解题关键是掌握小数点移动后引起小数变化大小的规律。 2. 小红带了a元想去买6份同样的蛋卷，到店后发现钱带得不够。如果每份蛋卷m元，小红买蛋卷还差（ ）元。 A. 6a－m B. 6m－a C. a－6m D. m－6a 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，每份蛋卷m元，买6份同样的蛋卷一共需要（m×6）元，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面，即m×6＝6m，最后用买蛋卷的钱数减去小红带的钱数就是差的钱数，即（6m－a）元，据此解答。 【详解】分析可知，小红带了a元想去买6份同样的蛋卷，到店后发现钱带得不够。如果每份蛋卷m元，小红买蛋卷还差（6m－a）元。 故答案为：B 3. 如果甲×2.3＝乙÷2.3（甲、乙均不为0），那么（ ）。 A. 甲＝乙 B. 甲＞乙 C. 甲＜乙 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】假设等式的值为2.3，根据“因数＝积÷另一个因数”求出甲数，再根据“被除数＝商×除数”求出乙数，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设甲×2.3＝乙÷2.3＝2.3。 甲数：2.3÷2.3＝1 乙数：2.3×2.3＝5.29 因为1＜5.29，所以甲数＜乙数。 故答案为：C 4. 一根50m长的绳子，每3.8m截一段，结果是截成（ ）。 A. 13段余0.6m B. 13段余6m C. 1.3段余0.6m D. 1.3段余6m 【答案】A 【解析】 【分析】已知一根50m长的绳子，每3.8m截一段，用绳子的全长除以每段的长度，商即是截成的段数，余数是剩下的绳子长度。 【详解】50÷3.8＝13（段）……0.6（m） 结果是截成13段余0.6m。 故答案为：A 5. 华华家到学校是条笔直的小路，华华家的位置用数对（3，a）表示，学校的位置用数对（c，a）表示，下面选项（ ）可以表示这条小路的方向。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，数对（3，a）和数对（c，a）的行数相同，说明这条小路是水平方向，据此解答。 【详解】华华家在第3列第a行，学校在第c列第a行，说明华华家和学校在同一行，所以可以表示这条小路的方向。 故答案为：A 6. 14个橙子重2.1千克，如果买13千克这样的橙子，那么有（ ）。 A. 不到50个 B. 90个左右 C. 160个左右 D. 200个左右 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，先用除法求出每个橙子的质量，即2.1÷14＝0.15（千克），再用橙子的总质量除以每个橙子的质量求出橙子的数量，即13÷0.15≈87（个），最后根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】2.1÷14＝0.15（千克） 13÷0.15≈87（个） 因为87接近90，所以13千克这样的橙子有90个左右。 故答案为：B 7. 已知A＝，B＝，那么A÷B＝（ ）。 A. 0.24 B. 2.4 C. 24 D. 240 【答案】C 【解析】 【分析】计算除数是小数小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。 【详解】分析可知，A÷B＝÷，先把的小数点向右移动2027位转化为25，再把的小数点也向右移动2027位转化为600，则A÷B＝÷＝600÷25＝24，所以A÷B＝24。 故答案为：C 8. 小灵在用计算器算4.9×8时，发现计算器的键“4”坏了，他想到了4种不同的输入方法。下面（ ）方法是错误的。 A. 0.7×7×8 B. 9.8×8÷2 C. 5×8－0.08 D. 2×2×8＋0.9×8 【答案】C 【解析】 【分析】由于4的按键换了，那么没办法直接打出4.9，则利用运算方法，把4.9拆成两个数相乘，或者相除，或者相加或者相减即可，据此逐项分析。 【详解】A．0.7×7×8，按照运算顺序，原式变为4.9×8，方法正确不符合题意； B．9.8×8÷2，根据带符号搬家，原式变为9.8÷2×8＝4.9×8，方法正确不符合题意； C．5×8－0.08 ＝40－0.08 ＝39.92 4.9×8＝39.2，39.92≠39.2，方法错误，符合题意； D．2×2×8＋0.9×8 ＝4×8＋0.9×8 ＝8×（4＋0.9） ＝8×49 方法正确，不符合题意。 故答案为：C 二、认真思考，仔细填空。（每题3分，共24分） 9. 计算0.42×2.1时，把0.42×2.1看作（ ）×（ ）去计算，运算结果必须除以（ ），才能得到0.42×2.1的积，结果是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 21 ③. 1000 ④. 0.882 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，把0.42×2.1看作42×21计算时，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍，那么把整数乘法的积缩小到原来的就是小数乘法的积，据此解答。 【详解】分析可知，计算0.42×2.1时，把0.42×2.1看作42×21去计算，运算结果必须除以1000，才能得到0.42×2.1的积，结果是0.882。 10. 3.2÷0.01（ ）3.2×0.01 7÷2.5（ ）7×0.4 2.69（ ）2.69÷0.05 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；先比较括号两边算式与3.2的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系； （2）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； （3）被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）因为0.01＜1，所以3.2÷0.01＞3.2，3.2×0.01＜3.2，即3.2÷0.01＞3.2×0.01； （2）7÷2.5＝2.8，7×0.4＝2.8，因为2.8＝2.8，所以7÷2.5＝7×0.4； （3）因为0.05＜1，所以2.69÷0.05＞2.69，即2.69＜2.69÷0.05。 综上所述，3.2÷0.01＞3.2×0.01，7÷2.5＝7×0.4，2.69＜2.69÷0.05。 11. 木牛流马是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具，为当时北伐十万大军提供粮食运输。不过，因时间久远，制作方式已经失传。工匠李叔叔参考大量文献后制作了一种木牛流马工具，它每秒能行0.15m，则它每分钟能行______m。 【答案】9 【解析】 【分析】根据1分＝60秒将时间单位分钟换算为秒，再根据路程＝速度×时间的公式，用每秒行驶的路程乘60秒，即可求出每分钟行驶的路程。 【详解】0.15×60＝9（m） 因此，每秒能行0.15m，则每分钟能行9m。 12. 填：“可能、不可能、一定”。 （1）在有余数的除法中，余数（ ）比除数大。 （2）2025年（ ）是闰年。 （3）用三根长度均是5厘米的小棒（ ）可以围成一个等边三角形。 【答案】（1）不可能 （2）不可能 （3）一定 【解析】 【分析】事件发生的可能性的大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下都会发生的事件，属于“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，属于“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其它情况下不会发生的事件，属于“可能”事件。 （1）由余数与除数的关系可知，余数都比除数小，即余数不可能比除数大； （2）公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但公历年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年； （3）由等边三角形的特征可知，等边三角形的三条边都相等，则三条边都相等的三角形一定是等边三角形，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 【小问2详解】 2025÷4＝506……1 分析可知，2025年不可能是闰年。 【小问3详解】 分析可知，用三根长度均是5厘米的小棒一定可以围成一个等边三角形。 13. 虚拟现实技术已经走进了我们的生活，一家VR体验馆单次体验价格是x元，李先生买了一张500元的储值卡，他和他的2个朋友分别体验一次后，卡里还剩（ ）元，当x＝88时，卡里还剩（ ）元。 【答案】 ①. 500－3x ②. 236 【解析】 【分析】由题意可知，单次体验价格是x元，李先生和他的2个朋友一共是3个人，总价＝单价×数量，他和他的2个朋友分别体验一次需要3x元，卡里剩下的钱数＝总钱数－花去的钱数，即500－3x，最后求出当x＝88时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】分析可知，李先生和他的2个朋友分别体验一次后，卡里还剩（500－3x）元。 当x＝88时。 500－3x ＝500－3×88 ＝500－264 ＝236（元） 所以，当x＝88时，卡里还剩236元。 14. 宋代王希孟所画《千里江山图》充分表现了自然山水的秀丽壮美，被称为“中国十大传世名画”之一。纵51.5厘米，横1191.5厘米。一本数学书的长边是26厘米，这幅画的长相当于（ ）本数学书的长边连在一起。 【答案】46 【解析】 【分析】求这幅画的长相当于几本数学书的长边连在一起，就是求1191.5厘米里面有几个26厘米，用除法计算，因为数学书的本数必须是整数，所以得数采用“进一法”取整数。 【详解】1191.5÷26≈46（本） 这幅画的长相当于46本数学书的长边连在一起。 【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 15. 观察如图，如果按照这样的规律，6个羽毛球摞在一起时高（ ）厘米；n个羽毛球摞在一起时高（ ）厘米。 【答案】 ①. 22.5 ②. 2.5n＋7.5##7.5＋2.5n 【解析】 【分析】先观察不同数量羽毛球的高度差，明确高度由两部分组成：基础高度：1个羽毛球的高度（10cm），是固定不变的部分；叠加增量：每多摞1个羽毛球，增加的高度（12.5－10＝2.5cm）。 建立数量与高度的关系，推导通用规律： 1个羽毛球：总高度＝基础高度＝10 cm（无叠加增量）； 2个羽毛球：总高度＝基础高度＋1×增量＝10＋2.5×1＝10＋2.5＝12.5cm； 3个羽毛球：总高度＝基础高度＋2×增量＝10＋2.5×2＝10＋5＝15cm； 总结：n个羽毛球时，叠加的数量是（n－1）个，因此总高度＝10＋2.5×（n－1），将n＝4代入公式：10＋2.5×（4－1）＝10＋2.5×3＝10＋7.5＝17.5cm，与题目中4个羽毛球的高度一致，说明规律正确；再代入n＝6，计算出具体高度。 【详解】由分析可知： 6个羽毛球摞在一起时高： 10＋2.5×（6－1） ＝10＋2.5×5 ＝10＋12.5 ＝22.5（厘米） n个羽毛球摞一起时高： 10＋2.5×（n－1） ＝10＋2.5×n－2.5×1 ＝10＋2.5n－2.5 ＝（2.5n＋7.5）厘米 所以6个羽毛球摞在一起时高22.5厘米；n个羽毛球摞在一起时高（2.5n＋7.5）厘米。 16. 找规律填数。 （ ），9，4.5，2.25，（ ），0.5625。 【答案】 ①. 18 ②. 1.125 【解析】 【分析】观察可知，相邻两个数中，前面的数是后面数的2倍，如：9÷2＝4.5，4.5÷2＝2.25，2.25÷2＝1.125，1.125÷2＝0.5625，由此可知，第一个数为9×2＝18，据此解答。 【详解】前面的数是后面数的2倍。 9×2＝18 2.25÷2＝1.125 即18，9，4.5，2.25，1.125，0.5625。 三、细心计算，你最棒！（4＋9＋9＝22分） 17. 口算。 0.47＋0.3＝ 3.6×2.5＝ m－0.22m ＝ 71.7÷8.2≈ 1÷（ ）＝8 64÷1.6＝ 2.5＋0÷2.5＝ 2.3×9÷2.3×9＝ 【答案】0.77；9；0.78m；9 0.125；40；2.5；81 【解析】 【详解】略 18. 列竖式计算。 1.2×0.85＝ 0.588÷0.56＝ 5.61÷19≈（保留两位小数） 【答案】1.02；1.05；0.30 【解析】 【分析】计算1.2×0.85依据小数乘法法则，先按整数乘法算出12×85＝1020，因两个因数共有3位小数，从积的末尾数出3位点上小数点，最终得1.02；计算0.588÷0.56依据商不变性质，将除数和被除数同时乘100转化为整数除法58.8÷56，按整数除法竖式计算得1.05；计算5.61÷19依据小数除法法则，先列竖式除到小数点后第三位得0.295，再根据四舍五入法保留两位小数，最终结果为0.30。 【详解】1.2×0.85＝1.02                    0.588÷0.56＝1.05                    5.61÷19≈0.30 19. 合理计算。 0.36÷[（6.1－4.6）×0.8）] 33.3×3.32＋3.33×66.8 7.05÷12.5÷0.8 【答案】0.3；333；0.705 【解析】 【分析】①根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 ②根据积不变规律（两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变）将33.3×3.32转化成3.33×33.2；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ③根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算。 【详解】0.36÷[（6.1－4.6）×0.8）] ＝036÷[1.5×0.8）] ＝0.36÷1.2 ＝0.3 33.3×3.32＋3.33×66.8 ＝3.33×33.2＋3.33×66.8 ＝3.33×（33.2＋66.8） ＝3.33×100 ＝333 7.05÷12.5÷0.8 ＝705÷（12.5×0.8） ＝7.05÷10 ＝0.705 四、生活运用解决问题。（4＋5＋5＋5＋6＝25分） 20. 瑞金红都广场美食街，李阿姨要制作3.8千克的葡萄汁，现在要把它分装在小瓶子里，每个小瓶子里装0.24千克，至少要准备多少个小瓶子才能把这些葡萄汁全部装完？ 【答案】16个 【解析】 【分析】由题意可知，需要小瓶子的数量＝葡萄汁的总质量÷每个小瓶子里装葡萄汁的质量，即3.8÷0.24，余下的葡萄汁装不满一个小瓶子时需要多准备一个小瓶子，结果用“进一法”取整数，据此解答。 【详解】3.8÷0.24＝15（个）……0.2（千克） 15＋1＝16（个） 答：至少要准备16个小瓶子才能把这些葡萄汁全部装完。 21. 小布原来有15.6元，后来她通过做家务收集积分，又从爸爸那兑换了4.8元。姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在有多少元？ 【答案】24.48元 【解析】 【分析】由题意可知，小布现在的钱数＝小布原来的钱数＋积分兑换的钱数，即15.6＋4.8，姐姐现在的钱数是小布的1.2倍，姐姐现在的钱数＝小布现在的钱数×1.2，即（15.6＋4.8）×1.2，据此解答。 【详解】（15.6＋4.8）×1.2 ＝20.4×1.2 ＝24.48（元） 答：姐姐现在有24.48元。 22. 根据消防安全规定，人员密集场所的人员密度不应超过每平方米1.5人。因此，可以根据场所的面积和人员数量来判断是否为人员密集场所。下面是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店更拥挤一些？ 【答案】乙商店 【解析】 【分析】判断哪个商店更拥挤，核心是计算人员密度（人数÷面积），密度越大越拥挤。甲商店是长10米、宽8米的长方形，依据长方形面积公式“长×宽”算出其面积为10×8＝80平方米，人员密度为32÷80＝0.4人/平方米；乙商店是长6米、宽8米的长方形，同理算出面积为6×8＝48平方米，人员密度为24÷48＝0.5人/平方米。由于0.5人/平方米＞0.4人/平方米，所以乙商店更拥挤。 【详解】甲商店密度： 32÷（10×8） ＝32÷80 ＝0.4（人/平方米） 乙商店密度： 24÷（6×8） ＝24÷48 ＝0.5（人/平方米） 答：因为0.5＞0.4，所以乙商店更拥挤一些。 23. 购买生活用品，大润发超市进行促销活动，三种支付方式有不同的优惠力度，妈妈买了一瓶86.5元的洗发水。 APP支付 原价的0.88倍 小程序支付 每满10元减1.5元 会员卡支付 超过50元的部分按原价的0.8倍计费 （1）用会员卡支付需要多少钱？ （2）哪种支付方式更划算？ 【答案】（1）79.2元 （2）小程序支付更划算 【解析】 【分析】（1）由题意可知，会员卡支付，超过50元的部分按原价格的0.8倍计费，先用86.5减去50算出超过50元的部分，再乘0.8得到超过50元部分应该付的钱数，最后加上50即可解得用会员卡支付需要多少钱； （2）计算APP支付所花钱数，直接用86.5×0.88即可；计算小程序支付所需的钱数，先用86.5÷10＝8.65，即有8次满10元，用8×1.5算出总减免金额，最后用86.5减去总减免金额即可求得用小程序支付所需的钱数，最后把两者结果和（1）中的会员卡支付比较大小，即可求解。 【详解】（1）50＋（86.5－50）×0.8 ＝50＋36.5×0.8 ＝50＋29.2 ＝79.2（元） 答：用会员卡支付需要79.2元。 （2）APP支付：86.5×0.88＝76.12（元） 小程序支付：86.5÷10＝8.65，即有8次满10元。 86.5－8×1.5 ＝86.5－12 ＝74.5（元） 74.5＜76.12＜79.2 答：小程序支付更划算。 24. 看图解决问题。 （1）图中空白部分的面积是（ ），整个图形的面积是（ ），涂色部分的面积是（ ）。 （2）当a＝9厘米，b＝6厘米，c＝4厘米时，求整个图形的周长和涂色部分的面积。 【答案】（1）bc；ac；c（a－b） （2）周长26厘米；面积12平方厘米 【解析】 【分析】先分析图形组成：这个图形是长为a、宽为c的大长方形，包含一个长b、宽c的空白小长方形和涂色部分。（1）根据长方形面积公式，空白部分面积是b×c，整个图形面积是a×c，涂色部分面积是大长方形面积减空白部分面积，即a×c－b×c＝c×（a－b）。 （2）当a＝9厘米、b＝6厘米、c＝4厘米时，整个图形的周长按长方形周长公式：C＝（a＋b）×2计算；涂色部分是长（9－6）厘米、宽4厘米的长方形，代入面积公式S＝ab计算即可。 【详解】（1）空白部分面积：b×c＝bc 整个图形面积：a×c＝ac 涂色部分面积：a×c－b×c＝c（a−b） 答：空白部分的面积是bc，整个图形的面积是ac，涂色部分的面积是c（a－b）； （2）整个图形的周长： （a＋c）×2 ＝（9＋4）×2 ＝26 （厘米） 涂色部分的面积： （a－b）×c ＝（9－6）×4 ＝12 （平方厘米） 答：整个图形的周长是26厘米，涂色部分的面积是12平方厘米。 五、思维提升（10分） 25. 蛋糕店有一款水果蛋糕，店员把这款蛋糕平均切成了8块，每块售价是8.5元。如果一次购买8块这款蛋糕，那么可以少付13.6元。乐乐、酷酷、妮妮准备合买8块这款蛋糕分着吃。后结算时，酷酷帮没带钱的妮妮垫付了20.4元。酷酷和妮妮分了同样多，乐乐分了多少块蛋糕？ 【答案】2块 【解析】 【分析】根据题意，购买8块蛋糕总价为54.4元，每块实际价格为6.8元。妮妮应付金额由酷酷垫付20.4元，可求出妮妮分得的块数，进而得出乐乐分得的块数。 【详解】8×8.5＝68（元） 68－13.6＝54.4（元） 54.4÷8＝6.8（元） 20.4÷6.8＝3（块） 因此，酷酷和妮妮各分得3块。 8－3－3＝2（块） 答：乐乐分了2块蛋糕。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $