2.1 分数混合运算（一）（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

该小学数学“分数混合运算（一）”教学设计，聚焦分数乘除混合运算顺序及实际问题解决。通过复习分数口算与整数混合运算顺序，实现旧知向新知迁移，搭建“回顾—关联—探究”的学习支架。 以问题串驱动教学，任务二引导学生用○图或线段图直观呈现数量关系，培养几何直观（数学眼光）；任务三通过分步到综合算式推导，明确运算顺序，发展运算能力与推理意识（数学思维）；综合实践作业让学生调查社团人数编题，强化应用意识（数学语言）。助力学生理解数量关系，提升教师教学效率与学生课堂参与度。

2.1 分数混合运算（一） 教学设计 一、教学目标 1.学习目标描述：在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈现数量关系；结合具体情境体会分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，会正确计算分数混合运算，并在计算中养成认真的良好习惯。 2.学习内容分析：本节课所要学习的知识是整数混合运算的拓展，教科书安排了由三个问题构成的问题串及试一试。这三个问题体现了学生读题、审题、分析和解决问题的一般步骤。问题1展现了学生读题、审题的一般思考过程，并让学生尝试提出解决问题的基本思路。问题2是用不同的直观图表示数量关系，同时突出了对分数乘法意义的理解。问题3是要求学生列式解决问题。 3.学科核心素养分析：通过解决问题，经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。同时使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。 二、教学重难点 1.重点：掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。 2.难点：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.口算下列各题。 2.说出运算顺序，再计算。 5×4÷2 38÷2+5 17－81÷9 6.4÷（2×4） 师：整数四则混合运算的顺序是什么？谁来说说？ 学生自由说说。 根据学生的回答，课件出示：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 师：那么分数混合运算的顺序又是怎样的？我们一起来找找。 板书课题：分数混合运算（一） 通过复习旧知，检查学生分数计算的能力，同时引起学生对整数四则混合运算顺序的回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，激发学生探究新知的积极性，提高学生学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 获取新知 任务一：交流思考方法 师：这是淘气班上这学期开展兴趣小组活动的情况。 课件出示： 师：你从图中获得了哪些数学信息？ 学生独自观察，然后自由说说。 师：大家知道的信息可真多呀！那么航模小组有多少人呢？说说你是如何思考的。 学生：航模小组的人数与什么有关呢？ 师：是呀！航模小组的人数与谁有直接的关系，把它读出来。 学生读一读：航模小组的人数是摄影小组的。 学生：与摄影小组有关，可以先算出摄影小组的人数，再算航模小组的人数。 师：那么摄影小组有多少人？ 学生：不知道。 师：摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系，还与谁有直接的关系？把它读出来。 学生：摄影小组的人数是气象小组的，与气象小组有关。 通过说一说，培养学生的审题意识，为后面的分析问题、解决问题提供帮助。 鼓励学生分析题中的数字信息，初步感受数量之间的关系，培养学生分析问题的能力。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 任务二：画图分析 师：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系吗？用自己喜欢的方法画一画。 学生尝试在练习本上画图，师巡视指导。 师：谁来说说你是怎么画的？ 学生一边展示一边反馈：气象小组有12人，可以用12个○表示，平均分3份，其中的一份就是摄影小组的人数；把摄影小组的4个○平均分4份，其中的3份就是航模小组的人数。 师：说得真清楚！还可以怎样画图？ 学生：我画的是线段图。 展示： 师：能说说这样画的想法吗？ 学生：摄影小组的人数是气象小组的，把气象小组的人数看做单位“1”，把它平均分成3份，取了这样的1份，就是，表示摄影小组人数的分率。航模小组人数是摄影小组的，这里又把摄影小组的人数看做单位“1”，平均分4份，取其中的3份就是航模小组的人数。 借助画图帮助学生理解数量之间的关系，将题中蕴含的抽象数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，启迪学生的思维。 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 任务三：列式解决问题 师：大家用不同的方法表示出了，航模小组与气象小组、摄影小组的人数关系，那么你能从线段图中找出等量关系吗？ 学生独自观察，尝试找一找。 师：找到了吗？谁来说说？ 学生：气象小组的人数×=摄影小组的人数。 学生：还有吗？ 学生：摄影小组的人数×=航模小组的人数。 师：根据数量关系，你能求出航模小组有多少人了吗？请列式解答。 学生独自列式解答，师巡视找出不同的算式展示。 师：能介绍一下吗？ 学生：我先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。 12×＝4（人 ） 4×＝3（人） 师：把这两个算式列成综合算式是……？ 学生：12××。 师：怎样计算呢？ 学生根据自己的经验自由说说。 师：原来计算12××时，可以先约分，再计算。 课件出示： 师强调：在计算过程中，能约分的可以依次同时约分，但是要清楚的表示出约分的过程。 师：我发现XX同学和大家的列式不一样，你能看懂他的方法吗？ 课件出示： 12×（×） = =3（人） 学生结合题意观察分析，然后反馈：这种方法先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。 让学生利用分数混合运算解决实际问题，通过计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活使用教材，又忠于教材，这样更能突出分数四则混合运算的代表性，从而掌握运算顺序。 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 试一试 任务四：分数混合运算的顺序 师：请你试着做一做。 课件出示： 12÷÷ ÷× ÷（÷） 学生在练习本上计算。 师：你是按什么顺序计算的？ 学生一边展示一边反馈： （1） 计算12÷÷，我是按从左到右计算的。 （2）计算÷×，我也是按从左到右计算的。 （3）计算÷（÷），我是先算括号里面的，再算括号外面的。 师：回忆一下整数混合运算的顺序，你发现了什么？ 学生：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。同级运算，从左到右依次计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 师：下面几道题算得对吗？ 课件出示： 学生独自观察，然后回答：不对。 师：能说说它们都错在哪了吗？ 学生1：除以，应该乘以的倒数。 学生2：除以，应该乘以的倒数。 师：第三题呢？ 学生：分数乘法不变，应该还是乘。 师：你能改正过来吗？ 学生独自改正，然后展示反馈。 师：计算时有什么好办法可以减少错误？ 学生1：注意哟！除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 学生2：做完后可以再检查一遍。 …… 通过计算、改错巩固学生学习的新知，同时在计算中感悟运算顺序，让学生更好地感受知识之间的相互联系，提高学习数学的兴趣。 通过学生的观察、交流活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 迁移运用 任务五：课堂练习 基础题： 1.填一填。 果园里有75棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的，葡萄树的棵数是梨树的。葡萄树有多少棵？ 等量关系是：（      ）×（   ） =（     ） （      ）×（   ） =（     ） 2.看图列式。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。 提高题： 3.一个正方形的周长是米，这个正方形的面积是多少平方米？ 拓展题： 4.甲数的与乙数的相等，乙数是24，甲数是多少？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.算一算。 2.图书馆买来故事书360本，科技书的本数是故事书的，漫画书的本数是科技书的，漫画书有多少本？ 选做题： 1.看图列式。 2.一块长方形地长32米，宽是长的，它的面积是多少平方米？ 【综合实践类作业】 调查自己学校各个社团的人数情况，然后编成分数混合运算的应用题。 板书设计 分数混合运算（一） www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $