4.1.2 无理数指数幂及其运算性质课件（二）-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.1.2无理数指数幂及其运算性质（二) atb=c 知识点1 无理数指数幂 一 般地，无理数指数幂aa(a>0,a为无理数)是一个确定铲数 整数指数幂的运算性质同样适用于实数指数幂！ 知识点2实数指数幂的运算性质 (1)a'a=a+(a>0,r,s∈R): (2)(a)s=as (a-0,r,sER): (3)(ab)"=a"b"(a-0,b>0,rER). 让你的思维燃烧起来吧！ 1.实数指数幂的运算性质与有理数指数幂的运算性质相同吗？ 答：相同. 2.下列运算是否正确？ 10355=9: (2)a3.a6=a2(a>0); (3(-2)22=(-22.(-2)2 答：(1)2)正确，(3)不正确. 题型一 幂的化简与运算 例1计算下列各式的值： 2+2×2-001: 【解折】（原式=1+-10=1+。01 闊 21212 2x022 2」 迈5 3223 【解析】(3)原式=(2×22)2=(22)2=22=2V2. 探究1 进行指数幂运算时，可将系数、同类字母归在一起，分别计算； 化负指数为正指数，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、 开方运算，可以达到化繁为简的目的 巩固训练1 ·风 (2)(a-2b-3)(-4a-1b)÷(12a-4b-2c): (3)23a÷4ab.3N万 【解折】（原式=2a的6-女。·访- 例2化简： (1)(a2-2+a-2):(a2-a-2) 【解析】( (a-a2_a-a1_a2-1 原武=o-ga+。8叶日。+ (2)x-2-y-2)片(x2-y2). U 巩固训练2