《第6章数据的收集与整理》单元练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

2025-2026学年北师大版七年级数学上册《第6章数据的收集与整理》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（    ） A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况 B．检测即将发射的一颗卫星的零部件质量 C．对全校同学进行每日温度测量统计 D．对一批节能灯管使用寿命的调查 2．想要通过售价预测某件产品的销售量，最合适的统计图是（    ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．趋势图 3．我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． 抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据． 其中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．收集某班50名同学的身高根据相应数据绘制的频数分布直方图中各小长方形的高比为，那么第二组的频数是（　　） A．10 B．20 C．15 D．5 5．在某市青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如图所示．若小明所在年龄组的频率为，则小明所在的年龄组是（   ） A．岁 B．岁 C．岁 D．岁 6．如图，甲、乙两所学校，其中男女生情况可见下列统计图，甲学校有人，乙有人，则（　　） A．甲校的女生比乙校的女生多 B．甲校的女生比乙校的女生少 C．甲校与乙校的女生一样多 D．甲校与乙校男生共是人 7．某公司的生产量随时间的变化情况如图所示，则下列结论不正确的是（　　） A．2～6月生产量逐月减少 B．1月份生产量最大 C．这七个月中，每月的生产量不断增加 D．6月份生产量最少 二、填空题 8．一个样本数据的最大值为22，最小值为5，若取组距为3，列频数分布表时，则应分成 组． 9．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞条鱼，发现其中带标记的鱼有条，则鱼塘中估计有 条鱼． 10．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有 人． 11．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 12．育才中学开设青海平弦戏课程，并把每次课程的时长绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，课程时长在分钟范围内的次数占总课程次数的百分比为 . 13．小王家年月至月购买“食品”的支出折线统计图如图所示，由图可知年下半年小王家购买“食品”支出最多的月份是 月． 14．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，用如图所示的趋势图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系．根据所作的趋势图，估计当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数约为 ． 三、解答题 15．判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： (1)一家食品厂为了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔包选取一包检查其质量； (2)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的态度，用简单随机抽样方法在全校所有班级中抽取个班级，调查这个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率． 16．下列问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？ (1)为了检查一批零件的长度是否符合要求，从中抽取10件，量得它们的长度如下（单位：）：，，，，，，，，，． (2)某县参加中考共有5000名学生，从中抽取500名考生的成绩进行分析． 17．六（1）班全体同学都参加了课外兴趣小组中的一个小组，情况如图所示． (1)参加数学兴趣小组的同学占全班人数的______%． (2)参加体育兴趣小组的同学有12人，六（1）班共有多少人？ (3)参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少几人？ 18．如图是某中学七（1）班就“同学们在家是否做家务”的调查统计图． (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息； (3)根据你得到的信息，请你给该中学七（1）班同学提出你的建议． 19．为了有效控制新型冠状病毒的传播，目前，国家正全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了部分居民进行问卷调查，把调查结果分为A（准备接种）、B（不接种）、C（已经接种）、D（观望中）四种类别．并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： (1)此次抽查的居民人数为______人； (2)请补全条形统计图，同时求出类别所在扇形的圆心角度数； (3)若该社区共有居民14000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？ 20．如表是某年级名同龄女生身高数据： 身高 人数 身高 人数 (1)按如表左列的分组方法整理，列出频数分布表． 分组 频数累计 频数 频率 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 合计 ______ ______ ______ (2)根据频数分布表画出频数分布直方图和折线图． (3)观察频数分布表和频数分布直方图，并回答问题： ①身高在哪段高度的人数最多、最集中，在哪段高度的人数最少？各占总人数的比值是多少？ ②这人的平均身高是，比平均身高高的人数较多还是较少？ 参考答案 1．D 【分析】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提． 根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．了解新冠肺炎确诊病人同机乘客的健康情况，适合使用全面调查，因此选项A不符合题意； B．检测即将发射的一颗卫星的零部件质量，适合使用全面调查，因此选项B不符合题意； C．对全校同学进行每日温度测量统计，适合使用全面调查，因此选项C不符合题意； D．对一批节能灯管使用寿命的调查，适合使用抽样调查，因此选项D符合题意； 故选：D． 2．D 【分析】本题主要考查各种统计图的特点，关键是要牢记各种统计图的特点．条形或直方统计图能直观反应数据的最大值和最小值，扇形统计图能直观反应每组数据的比例，折线统计图能直观反应数据的变化趋势，趋势统计图用以反映时间与数量之间的关系，观察变量变化发展的趋势及偏差的统计图．根据各种统计图的特点可作出判断． 【详解】解：趋势统计图用以反应时间与数量之间的关系，观察变量变化发展的趋势及偏差的统计图， 故为了通过售价预测某件产品的销售量，最合适的统计图是趋势图． 故选：D． 3．A 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键． 直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：解决上述问题所要经历的几个主要步骤排序为：设计调查问卷；抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体； 故选：A． 4．C 【分析】本题考查了频数分布直方图，掌握频数分布直方图的特点是解题的关键；用总人数乘以第二组所占的百分比即可得解． 【详解】解：第二组的频数是， 故选：． 5．B 【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的关系，根据各年龄组的参赛人数情况图算出总人数，再算出岁年龄组人数所占的百分比，即可得到答案． 【详解】解：根据各年龄组的参赛人数情况图可知：总参赛人数为： ∵， ∴小明所在的年龄组是岁， 故选：B． 6．C 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算． 可根据扇形统计图的意义以及两个学校的人数求出两校的女生人数和甲校与乙校男生总人数，再对照四个选项依次判断即可． 【详解】解：甲校女生数为人， 乙校女生数为人， 则甲校与乙校的女生一样多，故C选项正确，A、B选项错误， ∵人， ∴甲校与乙校男生共是人，故D选项错误， 故选：C． 7．C 【分析】本题考查折线统计图的运用，根据折线图的信息逐一分析即可得答案． 【详解】解：由函数的图象得：2月份的产量为10.1吨，6月份的产量为5.7吨， ∴2～6月产量逐月减少，故结论A正确； ∵1月份的产量为10.6吨，为最大，故结论B正确； 由函数的图象得：1～6月份逐渐减少，6～7月份在增加， 故结论C不正确， 6月份的产量是5.7吨，为最少， 故结论D正确． 综上所述：结论A、B、D正确，不符合题意，结论C不正确，符合题意． 故选：C． 8．解：最大值为22，最小值为5， 在样本数据中最大值与最小值的差为， 又组距为3， 应该分的组数， 应该分成6组． 故答案为：． 9．解：设鱼塘中估计有条鱼， 由题意得，， 解得， ∴鱼塘中估计有条鱼， 故答案为：． 10．解：∵骑车的学生所占的百分比是， ∴步行的学生所占的百分比是， ∴若该校共有学生1600人，则据此估计步行的有（人）． 故答案为：640． 11．解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 12．解：由题意得，， 故答案为：． 13．解：由图可知，年下半年小王家购买“食品”支出最多的月份是月， 故答案为：． 14．解：趋势图如图所示： 估计当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数约为180杯． 故答案为：180． 15．(1)选取样本的方法比较合适，理由见解析 (2)选取样本的方法比较合适，理由见解析 【分析】本题考查了抽样调查中样本选取是否合适的判断，解题的关键是判断样本是否具有代表性和广泛性． 分别分析两个抽样调查中样本选取的方式，判断其是否能代表总体的特征． 【详解】（1）解：一家食品厂为了解其产品的质量情况，在其生产流水线上每隔包选取一包检查其质量，样本具有随机性和代表性，故选取样本的方法比较合适； （2）解：为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的态度，用简单随机抽样方法在全校所有班级中抽取个班级，调查这个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，样本具有随机性和代表性，故选取样本的方法比较合适． 16．（1）解：在这个问题中，总体是一批零件的长度， 个体是每个零件的长度， 样本是被抽取的10个零件的长度， 样本容量是10； （2）解：在这个问题中，总体是5000名学生的成绩， 个体是每个学生的成绩， 样本是被抽取的500名考生的成绩， 样本容量是500． 17．（1）解：把全班人数看作单位“1”， ， 故答案为：35； （2）解：（人）， 答：六（1）班共有40人； （3）解：（人）， 答：参加音乐兴趣小组的人数比科技兴趣小组的少2人． 18．（1）解：如图所示； 总人数为， 则每天做家务所在扇形的圆心角度数为； 偶尔做家务所在扇形的圆心角度数为； 从不做家务所在扇形的圆心角度数为． （2）解：从扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少； （3）解：根据扇形统计图中可以看出学生做家务的人数太少，建议该中学七（1）班同学今后应多做家务． 19．解：（1）由题意可知: 类别A的人数为60人，占总数的30%，则此次抽查的居民人数为：60÷30%=200人； 故答案为：200 （2）类别C的人数为：200-60-16-44=80，补全条形统计图如图： 类别C所占的比例为：=0.4，则类别所在扇形的圆心角度数360°×0.4=144° （3）该社区已接种新冠疫苗的居民约有14000（人） 20．（1）解：根据50名同龄女生身高数据可知： 在145～150，有1人， 在150～155，有6人， 在155～160，有19人， 在160～165，有15人， 在165～170，有9人． 分组 频数累计 频数 频率    1 正   6    正正正 19    正正正 15    正 9 合计 50 50 （2）如图为频数分布直方图，    如图为折线图，    （3）观察频数分布表和频数分布直方图可知： ①身高在155～160高度的人数最多、最集中， 在145～150高度的人数最少，各占总人数的比值是、 ； ②这50人的平均身高是159.6cm，比平均身高高的人数为24人， 所以比平均身高高的人数较少． 学科网（北京）股份有限公司 $