专题06数据的收集与整理（期末真题汇编，山东专用）七年级数学上学期新教材北师大版

专题06 数据的收集与整理 8大高频考点概览 考点01 调查收集数据的过程与方法 考点02 全面调查与抽样调查 考点03 数据收集中的概念理解 考点04 由样本所在的频率区间估计总体数量 考点05 求条形统计图的相关数据 考点06 求扇形统计图的相关数据 考点07 条形统计图与扇形统计图的综合应用 考点08 频数与频率的应用 地 城 考点01 调查收集数据的过程与方法 一、单选题 1．(24-25七上·期末综合检测·期末)数据划分成定量数据和定性数据两种，以下几种数据中，属于定性数据的是（　　） A．性别 B．年龄 C．平均成绩 D．体重 2．(24-25七上·河南郑州·月考)为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 3．(24-25七上·山西大同·期末)下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 4．(24-25七上·河北保定定兴县天宫寺中学·期末)我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． 抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据． 其中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．(24-25七上·河北保定·期末)设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 6．(24-25七上·山东泰安·期末)下列说法错误的是（   ） A．泰安市每年的是定量数据 B．济南市每年的常住人口是定量数据 C．潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D．威海市每年参加中考的人数是定性数据 7．(23-24七上·河北邢台襄都区邢台英华教育集团·月考)表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 二、填空题 8．(24-25七上·河南洛阳新安县·期末)小松同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤：①整理问卷调查数据并绘制统计表；②从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；③制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；④根据统计表绘制条形统计图．正确的统计步骤顺序是 ． 9．(24-25七上·山东济宁任城区·期末)调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 10．(24-25七上·河南南阳·期末)问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为 ．(请填写序号) 11．(23-24七上·山东枣庄薛城区·期末)枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤： ①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷； ③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是 ． 12．(23-24七上·重庆黔江区·期末)已知七年级一班共有42位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：乘车来上学的学生占的百分比是 ． 上学方式 步行 骑车 乘车 记录 正正正 人数 9 占百分比 地 城 考点02 全面调查与抽样调查 一、单选题 1．(24-25七上·重庆南开中学校·期末)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（  ） A．调查国庆期间长嘉汇观看无人机表演的人数 B．调查某校初一（1）班学生每天睡眠时间 C．调查某品牌跳绳的使用寿命 D．调查11月25日重庆新闻的收视率 2．(24-25七上·重庆松树桥中学校·期末)下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 3．(24-25七上·湖南长沙长郡教育集团联考·期末)中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 4．(20-21七·四川成都锦江区嘉祥外国语学校·期末)随着时代的到来，越来越多的人选择购买手机．成都电视台在高新区金融城对附近上班的300名企业员工进行了手机使用情况的随机问卷调查，下列说法正确的是（   ） A．该调查方式是普查 B．该调查中的个体是每一位企业员工 C．该调查中的样本容量是300位企业员工 D．该调查中的样本是随机调查的300位企业员工的5G手机使用情况 5．(24-25七上·重庆第一中学校·月考)下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 6．(24-25七上·福建福州双安中学·期末)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 二、填空题 7．(23-24七上·山东淄博博山区第六中学·期末)为了了解某种矿泉水含钠是否超标进行的调查是 调查． 8．(23-24七上·江苏泰州靖江·期末)检测“嫦娥六号”登月探测器零件的质量，适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）． 9．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本 随机性．(填“具有”或“不具有”) 10．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 . 三、解答题 11．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 12．某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 地 城 考点03 数据收集中的概念理解 一、单选题 1．(24-25七上·云南曲靖·期末)为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 2．(23-24七上·江苏南京玄武区南京玄武外国语学校·期末)今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 3．(24-25七上·山东青岛·期末)手机厂商为调查某款电池性能，通过从1000部手机中抽取50部进行待机时间测试．下列说法正确的有（   ） ①调查的1000部手机的电池是总体；②抽取的50部手机是样本；③每部手机的待机时间是个体；④选取不同型号的手机调查效果更好 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．(24-25七上·河北唐山玉田县玉田镇中学·期末)为了解某地区八年级名男生米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽取了名男生的米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．每名男生是个体 B．名男生的米长跑成绩是总体 C．抽取的名男生是样本 D．样本容量是名 5．(24-25七上·江苏南通通州区金郊初级中学·期末)下列调查方式中，适宜的是（   ） A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初一年级的学生进行抽样调查 6．下列调查的样本具有代表性的是（　　） A．为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三年级抽一个班调查 B．在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况 C．为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计 D．为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查 7．(24-25七上·浙江台州黄岩区、路桥区·期末)要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．随机选取该校七年级一个班级的学生 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 8．(24-25七上·广西南宁天桃实验学校·期末)为了解全校学生的课外作业完成情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃武威·期末)为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查的样本容量是 ． 10．(24-25七上·甘肃武威古浪县大靖初级中学·期末)为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是 ，样本容量是 ． 11．(15-16七上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 样本容量是 ． 12．(24-25七上·重庆丰都县·期末)为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是 ． 13．(24-25七上·黑龙江绥化望奎县·期末)为了解某校七年级400名学生每天的睡眠时间，对其中50名学生进行了随机调查．在这个问题中，样本容量是 ． 地 城 考点04 由样本所在的频率区间估计总体数量 一、单选题 1．(25-26七上·山西榆次第一中学校·期末)生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，进行了如下试验：先捕捉50只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，发现其中有标记的喜鹊有5只请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为（    ）只． A．300 B．500 C．3000 D．1500 2．(24-25七上·河北唐山遵化·期末)某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 3．(23-24七上·湖南永州蓝山县·期末)在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 二、填空题 4．(24-25七上·宁夏银川第十五中学·期末)为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵． 5．为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中学数学教研组进行了调研活动．学校随机对若干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内容不慎被墨水涂黑．已知认为二次函数较难的同学占，如果全校共有1500个学生，那么估计认为动点问题较难的学生有 个． 类别 动点问题 二次函数 相似三角形 翻折旋转问题 认为较难人数 6．(24-25七上·湖南长沙长沙县·期末)某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 7．(24-25七上·上海青浦实验中学·期末)某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    8．(24-25七上·山东济南历下区·期末)为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 9．(24-25七上·湖北应城·期末)某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 10．(24-25七上·湖南株洲炎陵县·期末)某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为 户． 11．(23-24七上·浙江温州实验中学·期末)为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． 12．(24-25七上·辽宁丹东振兴区丹东第五中学·期末)一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 三、解答题 13．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格？请说明理由． (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A B 被检测数 70 10 不合格数 2 1 地 城 考点05 求条形统计图的相关数据 一、单选题 1．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（    ） A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴； B．杭州的年均值约是舟山的2倍； C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值； D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山． 2．(24-25七上·河南濮阳·期末)如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 3．(24-25七上·山东菏泽·期末)随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 4．(24-25七上·上海宝山区·期末)某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．(24-25七上·广东揭阳惠来县·月考)借助图表直观分析数量关系是解决问题的一种重要策略．请用直观分析策略解答问题：六个人聚会．如果每两个人要握手一次，那么这六个人握手的总次数为 次． 6．(24-25七上·河南郑州·期末)如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）． 三、解答题 7．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 8．(23-24七上·广西壮梧州·期末)随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 9．(24-25七上·甘肃省武威市·期末)为了深化教育改革，某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表． 选择课程 音乐 体育 美术 舞蹈 所占百分比 a b c 根据以上统计图表中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人；其中 %； %； %； (2)请把条形图补充完整； (3)若该校共有学生1000名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人． 10．(24-25七上·江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 11．(24-25七上·甘肃天水张家川县·期末)某校八年级（1）、（2）班的语文老师为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”这一问题对这两个班的学生进行了调查，每个学生仅从文学、艺术、科普和其他四个类别中选择一项，并根据调查结果制作了如下不完整的图表： 类别 频数 频率 文学 9 a 艺术 36 科普 27 b 其他 c 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)在表中，______，______，______； (2)补全条形统计图； (3)若将该调查结果绘制成扇形统计图，求“文学”类所对应扇形的圆心角度数． 地 城 考点06 求扇形统计图的相关数据 一、单选题 1．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 2．下图是某本杂志的内容统计情况．这本杂志共208页，体育版约占（ ）页． A．10 B．30 C．50 D．100 3．下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 4．(24-25七上·河南省信阳市·期末)为了调查全校学生对羽毛球、篮球、乒乓球、排球四类球类运动的喜欢情况，调查人员随机选取了120名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜欢的球类运动，并根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，下列说法不正确的是（    ） A．该调查采用的是抽样调查 B．估计全校最喜欢乒乓球的学生最多 C．“羽毛球”对应的圆心角为 D．估计全校最喜欢篮球的学生有36人 二、填空题 5．(24-25七上·云南昆明嵩明县·期末)某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 6．(23-24七上·广东广州广州大学附属中学·期末)如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 7．(24-25七上·云南省丽江市·期末)某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 三、解答题 8．(24-25七上·江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)为了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为． 体育成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 体育成绩统计图 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)写出样本容量及m的值； (2)已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 9．(24-25七上·贵州六盘水·期末)乌蒙大草原位于贵州省六盘水市盘州市乌蒙镇与坪地彝族乡境内，当地人称之为“坡上草原”，景区总面积178平方公里．春天，这里的杜鹃花海美得不可方物，可以去这里踏青赏花；夏天，这里气温平均，是最佳的避暑胜地．草原上可以进行各种户外活动，是暑假旅游的绝佳选择．为了迎接暑假，了解游客爱好，更好的服务好前来旅游的客人，景区某工作人员在一段时间内，随机抽取了部分前来旅游的游客对喜欢的户外活动项目进行问卷调查，并对调查结果进行整理（调查问卷全部收回，每位游客只能选填一种喜欢的项目），绘制成下面两幅不完整的图表：请根据图表中提供的信息回答下列问题： 喜欢各种户外活动的游客统计表 项目 频数 滑草 骑马 150 露营 250 烧烤 300 射箭 120 其它 100 喜欢各种户外活动的游客分布情况 (1)本次发放的调查问卷为___________份，喜欢滑草的游客人数为___________人； (2)在扇形统计图中，喜欢烧烤活动的游客人数所对应的圆心角度数为___________． (3)若某段时间内接待的游客为100000人次，请估计这100000人中喜欢射箭的游客人数． 10．(23-24七上·重庆第八中学校·期末)某校七年级开展了课外研学实践活动．此次活动共有四个项目代表“艺术研学”，代表“军事研学”，代表“科技研学”，代表“农事研学”，每位同学只能选择一个项目．为了了解同学们最喜爱的项目，在该年级随机调查了部分学生，并绘制了如下统计图． 活动类型 人数 15 (1)本次共调查了_____名学生；_____；_____； (2)在扇形统计图中，“军事研学”项目所对应的扇形圆心角为_____； (3)若该校七年级有人，请估计最喜欢“农事研学”活动的学生有多少人？ 11．某市中小学教育大力提倡“”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 地 城 考点07 条形统计图与扇形统计图的综合应用 一、单选题 1．高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用（    ）． A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 二、填空题 2．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西北片·期末)可以清楚地表示出部分与整体之间的关系的统计图是 统计图；要表示出学校五年级各班学生人数情况，应绘制 统计图． 3．(24-25七上·江苏南京金陵汇文学校·月考)为反映盐田区每天空气质量指数的变化情况，制作统计图时宜选 ． 4．小明查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地表示出五座山的高度，那么最适宜采用的是 统计图． 三、解答题 5．(24-25七上·黑龙江七台河勃利县姊妹校联考·期末)为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗，在身心健康中，为我们的学生、为我们的未来奠定好的基础，实验中学校团支部随机抽取了若干位学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角的度数为 度； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m； (3)估计全校人中喜欢球类运动的有多少人． 6．(24-25七上·广西贵港平南县·期末)“历史是最好的教科书”．为帮助同学们了解民族奋斗历程，读懂新中国的非凡成就，学校举办了党史知识竞赛，以期提升大家的历史素养．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 任务1：本次调查的样本容量是______，圆心角______度． 任务2：补全条形统计图（标上数字）． 任务3：已知该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数． 7．(24-25七上·甘肃省定西市·期末)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 人数 A B C D E 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 8．(24-25七上·广西南宁兴宁区第一初级中学·月考)某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_____名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的百分比是_____； (3)若该中学有800名七年级学生，请计算一下选择编程的七年级学生有多少人？ 9．随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿） 62 63 65 68 69 71 73 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线； (2)根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； (3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 10．(23-24七上·辽宁鞍山·期末)为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    地 城 考点08 频数与频率的应用 一、单选题 1．(24-25七上·浙江杭州绍兴·期末)抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是（   ） A．0.53 B．47 C．53 D．100 2．(24-25七上·湖南永州冷水滩区·期末)零陵区某校共有学生4000人，为了解这些学生的视力情况，对其中100名学生进行了抽查，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一组的频率为0.45，则该校学生视力在4.85～5.15的约有（   ） A．45人 B．180人 C．1600人 D．1800人 3．(24-25七上·江苏赣榆实验中学·期末)某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下（单位：元）：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是（   ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·[名校联盟]江苏高邮车逻初级中学·期末)某校数学教研组有名教师，将他们的年龄分成组，在岁组内有名教师，那么这个小组的频率是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 5．(24-25七上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分），请观察图形，并回答下列问题： （1）该班有 名学生； （2）这一组的频数是 ，频率是 ． 6．(24-25七上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)某班级45名学生在期末考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人． 7．(24-25七上·福建宁德周宁县·期末)一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率是，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾． 三、解答题 8．某校为了解学生暑期锻炼情况，采用简单随机抽样的方法，对本校学生暑假每天在家锻炼的时间（用表示，单位：分钟）进行了抽样调查，把所得数据分组整理，并绘制成频数分布直方图． 学生每天在家锻炼时间频率分布表 时间（分钟） 频率 0.1 0.2 0.4 0.1 合计 1 学生每天在家锻炼时间频数分布直方图 (1)___________； (2)请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； (3)该校共有600名学生，根据抽样调查的结果，估计该校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生人数． 9．(24-25七上·海南琼海嘉积中学·期末)“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 居民用电情况频数分布表 组别 用电量／度 频数（户数） 百分比 14 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)调查总户数为______； (2)频数分布表中，______，______，______； (3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议． 10．(24-25七上·湖南省郴州市·期末)年是中国共产主义青年团建团周年，为迎接党的二十大胜利召开，进一步传承五四精神．某中学组织了一面向全校的党团知识竞赛，有名学生参加的书面测试，阅卷后，校团委随机抽取了份答卷进行分析统计，发现测试结果（分）的最低分为分，最高分为满分分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数 频率 (1)填空：______，______，______，并将频数分布直方图补充完整； (2)校团委打算让全校位于分数段的同学，统一时间进行的补测，若每个考室需安排个座位，则估计需要安排多少个补测的考室？（列式说明） (3)校团委计划对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 11．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况选项：、和同学亲友聊天；、学习；、购物；、游戏；、其它，五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表(部分信息未给出)： 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中，，的值． (3)若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的收集与整理 8大高频考点概览 考点01 调查收集数据的过程与方法 考点02 全面调查与抽样调查 考点03 数据收集中的概念理解 考点04 由样本所在的频率区间估计总体数量 考点05 求条形统计图的相关数据 考点06 求扇形统计图的相关数据 考点07 条形统计图与扇形统计图的综合应用 考点08 频数与频率的应用 地 城 考点01 调查收集数据的过程与方法 一、单选题 1．(24-25七上·期末综合检测·期末)数据划分成定量数据和定性数据两种，以下几种数据中，属于定性数据的是（　　） A．性别 B．年龄 C．平均成绩 D．体重 【答案】A 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键．定量数据是以数量形式存在的数值型数据，定性数据是表示事物性质、类别的文字表述型数据．根据定量数据与定性数据的定义进行判断即可． 【详解】解：A、性别是定性数据，符合题意； B、年龄是定量数据，不符合题意； C、平均成绩是定量数据，不符合题意； D、体重是定量数据，不符合题意； 故选：A． 2．(24-25七上·河南郑州·月考)为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是（   ） A．在你看书时，眼睛与书本的距离 B．你学习时使用的灯具 C．你喜欢阅读的书籍的种类 D．你是否喜欢躺着看书 【答案】C 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，关键是调查问卷的设计要与调查的目的一致． 根据设计问卷调查应该注意的事项可知C问题不恰当，与视力无关． 【详解】解：C、你喜欢阅读的书籍的种类，此问题不恰当，与视力无关． 故选：C． 3．(24-25七上·山西大同·期末)下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某批产品的等级 B．小明所在的班级 C．小刚喜欢的体育项目 D．某档节目的收视率 【答案】D 【分析】本题需要根据定量数据和定性数据的定义，对每个选项进行分析判断，确定哪个选项属于定量数据． 【详解】A、某批产品的等级，是对产品质量性质的描述（如一级、二级等），属于定性数据； B、小明所在的班级，是对班级类别的描述，属于定性数据； C、小刚喜欢的体育项目，是对体育项目类别的描述，属于定性数据； D、某档节目的收视率，是用数值表示的，属于定量数据． 故选：D． 【点睛】本题考查了定量数据和定性数据的区分，掌握定量数据是数值型、可量化的，定性数据是描述性质、类别的非数值型数据，据此对数据进行分类是解题的关键． 4．(24-25七上·河北保定定兴县天宫寺中学·期末)我们如果要了解全校同学抗击新冠肺炎疫情期间的网课学习情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序． 抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据． 其中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握调查的过程是解题关键． 直接利用调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：解决上述问题所要经历的几个主要步骤排序为：设计调查问卷；抽样调查；整理数据；分析数据；用样本估计总体； 故选：A． 5．(24-25七上·河北保定·期末)设计调查问卷时，下列说法不合理的是（　　） A．提问不能涉及提问者的个人观点 B．问卷内容应简短 C．问卷内容越多越好 D．提供的选项要尽可能全面 【答案】C 【分析】本题主要考查数据整理，解题的关键是理解数据整理；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：说法不合理的是问卷内容不是越多越好； 故选C． 6．(24-25七上·山东泰安·期末)下列说法错误的是（   ） A．泰安市每年的是定量数据 B．济南市每年的常住人口是定量数据 C．潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据 D．威海市每年参加中考的人数是定性数据 【答案】D 【详解】本题考查了调查收集数据的过程与方程：利用定量数据和定性数据的意义进行判断．定性数据是一组表示事物性质、规定事物类别的文字表述型数据；定量数据是以数量形式存在着的属性，并因此可以对其进行测量． 【分析】解：A、泰安市每年的是定量数据，故不符合题意； B、济南市每年的常住人口是定量数据，故不符合题意； C、潍坊市百姓每年的外出旅游方式是定性数据，故不符合题意； D、威海市每年参加中考的人数是定量数据，故符合题意． 故选：D． 7．(23-24七上·河北邢台襄都区邢台英华教育集团·月考)表示数据统计的一般过程可以用下面框图所示的步骤进行，其中表示的是（    ） A．确定调查范围 B．选择调查方式 C．设计调查选项 D．搜集数据 【答案】D 【分析】本题考查了数据收集的步骤，根据调查的步骤即可求解． 【详解】解：∵数据统计的一般过程为搜集数据，整理数据，表示数据，统计分析，合理决策， ∴表示的是搜集数据． 故选D． 二、填空题 8．(24-25七上·河南洛阳新安县·期末)小松同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤：①整理问卷调查数据并绘制统计表；②从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；③制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；④根据统计表绘制条形统计图．正确的统计步骤顺序是 ． 【答案】③①④② 【分析】本题考查调查与统计．熟练掌握调查统计的顺序，是解题的关键．根据统计步骤：先调查，再整理，然后制表，绘图，分析，进行排序即可． 【详解】解：根据统计步骤：先调查，再整理，然后制表，绘图，最后进行分析，可知： 正确的步骤为：③①④②； 故答案为：③①④②． 9．(24-25七上·山东济宁任城区·期末)调研某品牌手机电池待机时长，需要的数据是 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，据此判断即可求解，掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键． 【详解】解：调研某品牌手机电池待机时长属于定量数据， 故答案为：定量． 10．(24-25七上·河南南阳·期末)问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为 ．(请填写序号) 【答案】②①④③ 【分析】此题考查调查收集数据的过程与方法，解题关键在于掌握调查方法． 根据问卷调查的步骤，设计，调查，收集数据，得出结论，可得答案． 【详解】解：问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为②①④③ 故答案为：②①④③ 11．(23-24七上·山东枣庄薛城区·期末)枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤： ①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷； ③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是 ． 【答案】②①④③ 【分析】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确进行数据的调查步骤是解题关键，根据统计调查的一般过程得出答案． 【详解】解：采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，几个步骤进行排序为： ②设计骑自行车情况的调查问卷； ①从每班随机抽取10人进行调查； ④整理收集的数据； ③用样本估计总体； 排序为②①④③， 故答案为：②①④③． 12．(23-24七上·重庆黔江区·期末)已知七年级一班共有42位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：乘车来上学的学生占的百分比是 ． 上学方式 步行 骑车 乘车 记录 正正正 人数 9 占百分比 【答案】 【分析】本题主要考查了数据的收集与整理，由表格可求乘车的人数是人，即可求解； 根据表格数据得出正确的信息是解题关键． 【详解】解：由表格得 步行的人数为， 乘车的人数是（人）， 乘车来上学的学生占的百分比： ， 故答案：． 地 城 考点02 全面调查与抽样调查 一、单选题 1．(24-25七上·重庆南开中学校·期末)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（  ） A．调查国庆期间长嘉汇观看无人机表演的人数 B．调查某校初一（1）班学生每天睡眠时间 C．调查某品牌跳绳的使用寿命 D．调查11月25日重庆新闻的收视率 【答案】B 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的适用范围，熟练掌握“全面调查适用于调查对象范围小、易操作、无破坏性的情况”是解题的关键． 根据全面调查（普查）的适用条件（调查对象范围小、易操作、不具有破坏性），逐一分析各选项． 【详解】解：国庆期间长嘉汇观看人数多，范围广，不适合全面调查，故A项错误． 某校初一（1）班学生人数少，范围小，适合全面调查，故B项正确． 调查跳绳使用寿命具有破坏性，不适合全面调查，故C项错误． 重庆新闻收视率调查对象范围广，不适合全面调查，故D项错误． 故选：B． 2．(24-25七上·重庆松树桥中学校·期末)下列调查最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果 B．调查某一批草莓的甜度情况 C．调查一批电池的使用寿命 D．调查全班同学眼睛近视情况 【答案】D 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查．全面调查适用于范围小、个体数量少、非破坏性且需精确数据的情形，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、全国青少年群体庞大，全面调查成本过高，故该选项不符合题意； B、草莓甜度检测为破坏性实验，全面调查会导致所有草莓损毁，故该选项不符合题意； C、电池使用寿命测试为破坏性实验，无法全部检测，故该选项不符合题意； D：全班同学人数较少，逐个调查可行，且需确保数据准确，适合全面调查，故该选项符合题意； 故选：D 3．(24-25七上·湖南长沙长郡教育集团联考·期末)中学生培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”，才能为学习和生活打下坚实基础．某校为了解初三年级700名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了100名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（   ） A．700名学生是总体 B．样本容量是700 C．此调查为全面调查 D．100名学生的每周体育锻炼时间是样本 【答案】D 【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本、样本容量和调查方式．正确理解总体、样本、样本容量和调查方式的定义是解题关键．注意总体和样本的研究对象是数据（如锻炼时间），而不是个体本身．根据题干描述判断各选项的正误． 【详解】解：∵ 总体是所研究的全体对象，这里研究的是700名学生的每周体育锻炼时间，因此总体是700名学生的每周体育锻炼时间，而不是700名学生本身，故A错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数量，本题中样本是100名学生的每周体育锻炼时间，因此样本容量是100，故B错误； ∵ 全面调查是对总体中每一个个体都进行调查，本题只抽取了100名学生，因此是抽样调查，不是全面调查，故C错误； ∵ 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中抽取了100名学生的每周体育锻炼时间，因此这些时间数据是样本，故D正确． 故选：D． 4．(20-21七·四川成都锦江区嘉祥外国语学校·期末)随着时代的到来，越来越多的人选择购买手机．成都电视台在高新区金融城对附近上班的300名企业员工进行了手机使用情况的随机问卷调查，下列说法正确的是（   ） A．该调查方式是普查 B．该调查中的个体是每一位企业员工 C．该调查中的样本容量是300位企业员工 D．该调查中的样本是随机调查的300位企业员工的5G手机使用情况 【答案】D 【分析】本题考查了普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量，逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：A、该调查方式是抽样调查，故原说法错误，不符合题意； B、该调查中的个体是每一位企业员工的5G手机使用情况，故原说法错误，不符合题意； C、该调查中的样本容量是300，故原说法错误，不符合题意； D、该调查中的样本是随机调查的300位企业员工的5G手机使用情况，故原说法正确，符合题意； 故选：D． 5．(24-25七上·重庆第一中学校·月考)下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽取样本的注意事项是考虑样本的广泛性与代表性解题即可．理解抽样调查的可靠性、广泛性及代表性是解题的关键． 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． 6．(24-25七上·福建福州双安中学·期末)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【分析】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断． 根据抽样调查的定义：被调查的样本中的每个个体都有相等的被抽到的机会． 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 二、填空题 7．(23-24七上·山东淄博博山区第六中学·期末)为了了解某种矿泉水含钠是否超标进行的调查是 调查． 【答案】抽样 【分析】本题考查了抽样调查和普查的适用性，熟记各种方法的适用条件即可； 【详解】解：因为检测所有矿泉水成本高且可能破坏产品，所以采用抽样调查； 故答案为： 抽样． 8．(23-24七上·江苏泰州靖江·期末)检测“嫦娥六号”登月探测器零件的质量，适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）． 【答案】普查 【分析】求解本题的关键是理解普查和抽样调查概念，普查是对所有考查对象进行的全面调查，而抽样调查则是对部分考查对象进行的调查． 【详解】解：为了保障“嫦娥六号”登月探测器任务顺利完成，零件的质量需要严格把关，因此，采用普查的方法对零件进行质量检测． 故答案为：普查． 9．小芳从编号为1～200的总体中抽取10个个体组成一个样本，编号依次是：21，22，23，24，25，26，27，28，29，30，你认为她选取的这个样本 随机性．(填“具有”或“不具有”) 【答案】不具有 【分析】选取样本时，是任意选取，每个个体抽到的可能性相同，样本中的个体之间没有明显的规律；本题中从编号1～200的总体中抽取了10个连续的数字，不具有代表性，据此解答. 【详解】由样本抽取的两个原则中的随机性可知：抽取的个体是连续的数字，故不具有随机性. 故答案为不具有. 【点睛】本题考查选取样本的随机性，解题关键是熟知判断选取样本的方法. 10．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 . 【答案】不具有 【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可． 【详解】∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查， ∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性， 故答案为不具有． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键． 三、解答题 11．期中考试结束后，数学课代表小丽在计算全班50名同学的数学平均成绩时，按简单随机抽样法抽出了10名同学的数学成绩，发现这10名同学的成绩均处于全班上游．使用简单随机抽样的方法，既然能抽到全班成绩较好的10名同学的成绩作为样本，当然也有可能抽到恰为全班成绩较差的10名同学的成绩作为样本，于是小丽质疑“简单随机抽样方法不可靠”．你的看法如何？ 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了随机抽样调查，根据理解解答即可． 【详解】我觉得小丽对“简单随机抽样的方法”有质疑可以理解，但得出不可靠的结论有失偏颇．虽然有抽到全班成绩较好的10名同学的成绩的可能性，但是从概率的角度看巧合样本出现的概率是非常小的，所以简单随机抽样抽出的样本还是具有代表性和可靠性的． 12．某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动．现在按下面的办法抽取：把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学．你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 【答案】是简单随机抽样，见解析 【分析】根据抽样调查的概念分析即可得出答案． 【详解】解：是简单随机抽样． 因为纸片没有明显差别，又充分搅拌， 这样保证了抽取样本的过程中任一个体都有相等的机会被抽到． 【点睛】本题考查了简单随机抽样，熟记概念是解本题的关键． 地 城 考点03 数据收集中的概念理解 一、单选题 1．(24-25七上·云南曲靖·期末)为了了解我市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中随机抽取6000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　） A．6000 B．被抽取的6000名考生 C．被抽取的6000名考生的中考数学成绩 D．我市2021年中考数学成绩 【答案】C 【分析】本题考查的是样本的定义，样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；根据样本的概念进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：由题意得：样本是指被抽取的6000名考生的中考数学成绩， 故选：C． 2．(23-24七上·江苏南京玄武区南京玄武外国语学校·期末)今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 【答案】C 【分析】本题考查了总体，样本，样本容量，个体．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意； B、近7万名考生的数学成绩是总体，故该选项不符合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，故该选项符合题意； D、1000是样本容量，故该选项不符合题意； 故选：C 3．(24-25七上·山东青岛·期末)手机厂商为调查某款电池性能，通过从1000部手机中抽取50部进行待机时间测试．下列说法正确的有（   ） ①调查的1000部手机的电池是总体；②抽取的50部手机是样本；③每部手机的待机时间是个体；④选取不同型号的手机调查效果更好 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：①调查的1000部手机的电池性能是总体，故①不正确； ②抽取的50部手机待机时间是样本，故②不正确； ③每部手机的待机时间是个体，故③正确； ④选取不同型号的手机调查效果更好，故④正确； 故选：B． 4．(24-25七上·河北唐山玉田县玉田镇中学·期末)为了解某地区八年级名男生米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽取了名男生的米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．每名男生是个体 B．名男生的米长跑成绩是总体 C．抽取的名男生是样本 D．样本容量是名 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，解答本题的关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义结合具体的问题情境逐项进行判断即可． 【详解】解：A．每名男生的米长跑成绩是个体，故A不符合题意； B．名男生的米长跑成绩是总体，故B符合题意； C．抽取的名男生的米长跑成绩是样本，故C不符合题意． D．样本容量是，故D不符合题意； 故选：B． 5．(24-25七上·江苏南通通州区金郊初级中学·期末)下列调查方式中，适宜的是（   ） A．合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用抽样调查 B．某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用全面调查 C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查 D．某市为了解该市中学生的睡眠情况，选取某中学初一年级的学生进行抽样调查 【答案】C 【分析】本题考查抽样调查与全面调查．根据全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）逐项判断即可得． 【详解】解：A、合唱节前，某班为定制服装，对同学们的服装尺寸大小采用全面调查，故该选项不符合题意； B、某大型食品厂为了解所生产的食品的合格率，采用抽样调查，故该选项不符合题意； C、对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查，故该选项符合题意； D、某市为了解该市中学生的睡眠情况，应调查不同学校、不同年级的学生，故该选项不符合题意； 故选：C． 6．下列调查的样本具有代表性的是（　　） A．为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三年级抽一个班调查 B．在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况 C．为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计 D．为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查 【答案】D 【分析】本题考查抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A、为了调查我国初中学生的平均体重，小明建议在本校初中三年级抽一个班调查，没有代表性，故不符合题意； B、在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图书情况，没有代表性，故不符合题意； C、为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳利用五一假期做了3天的登高人数统计，没有代表性，故不符合题意； D、为了了解某校中学生有多少人已经患上近视眼，从每个班随机抽取5名学生做调查，具有代表性，故符合题意． 故选：D． 7．(24-25七上·浙江台州黄岩区、路桥区·期末)要调查某校七年级850名学生对“天文知识”的了解情况，下列调查对象选取最合适的是（   ） A．随机选取该校七年级一个班级的学生 B．随机选取该校七年级50名男生 C．随机选取该校七年级50名女生 D．随机选取该校七年级50名学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性：抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，熟练掌握抽样调查的可靠性是解题关键．根据抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性，由此即可得． 【详解】解：A、随机选取该校七年级一个班级的学生；仅选取一个班级的学生，样本范围过小且可能不具备年级的普遍性，则此项不符合题意； B、随机选取该校七年级50名男生；未考虑性别差异对调查结果的影响，样本缺乏代表性，则此项不符合题意； C、随机选取该校七年级50名女生；未考虑性别差异对调查结果的影响，样本缺乏代表性，则此项不符合题意； D、随机选取该校七年级50名学生；覆盖不同班级和性别，符合随机抽样原则，能较好反映整体情况，则此项符合题意； 故选：D． 8．(24-25七上·广西南宁天桃实验学校·期末)为了解全校学生的课外作业完成情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 【答案】D 【分析】考查了抽样调查的可靠性，抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到．利用抽样调查中样本的代表性即可作出判断． 【详解】解：要了解全校学生的课外作业完成情况，抽取的样本一定要具有代表性． 故选：D． 二、填空题 9．(24-25七上·甘肃武威·期末)为了了解某市初一年级56000名学生的视力情况，抽查了5000名学生的视力进行统计分析．此次调查的样本容量是 ． 【答案】5000 【分析】本题主要考查了样本容量的定义，样本容量是指样本中个体的数量，本题中抽查了5000名学生，因此样本容量为5000． 【详解】解：在此次调查中，总体是某市初一年级56000名学生的视力情况，样本是被抽查的5000名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体数目，即为5000． 故答案为5000． 10．(24-25七上·甘肃武威古浪县大靖初级中学·期末)为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是 ，样本容量是 ． 【答案】 武威某中学七年级700名学生的数学学习情况 100 【分析】此题主要考查了样本容量，解题的关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．根据总体定义，样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了解武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，抽取了100名学生数学学习情况进行调查．这一抽样调查中的总体是武威某中学七年级700名学生的数学学习情况，样本容量是100． 故答案为：武威某中学七年级700名学生的数学学习情况；100． 11．(15-16七上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)为了了解全市七年级学生的体重情况，从中抽查了名学生．在这个问题中，总体是 ；个体是 ；样本是 样本容量是 ． 【答案】 全市七年级学生的体重的全体； 全市每个七年级学生的体重； 抽查的名七年级学生的体重； 【分析】本题考查的是抽样调查．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象． 先明确考查对象为全市七年级学生的体重，再根据总体、个体、样本、样本容量的定义依次确定各空答案． 【详解】解∶本题考查的对象是全市七年级学生的体重； 因而总体是全市七年级学生的体重的全体； 个体是全市每个七年级学生的体重； 样本是抽查的500名七年级学生的体重； 样本容量是500． 故答案为：全市七年级学生的体重的全体；全市每个七年级学生的体重；抽查的500名七年级学生的体重；500． 12．(24-25七上·重庆丰都县·期末)为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是 ． 【答案】每名学生的视力情况 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，理解总体、个体、样本、样本容量的意义是正确判断的前提． 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：为了解某校名学生的视力情况，调查人员从中抽取了名学生进行调查．在这个问题中，个体是每名学生的视力情况． 故答案为：每名学生的视力情况． 13．(24-25七上·黑龙江绥化望奎县·期末)为了解某校七年级400名学生每天的睡眠时间，对其中50名学生进行了随机调查．在这个问题中，样本容量是 ． 【答案】 【分析】本题考查了样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本及样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．根据定义求解即可. 【详解】解：为了解某校七年级400名学生每天的睡眠时间，对其中50名学生进行了随机调查．在这个问题中，样本容量是． 故答案为：． 地 城 考点04 由样本所在的频率区间估计总体数量 一、单选题 1．(25-26七上·山西榆次第一中学校·期末)生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，进行了如下试验：先捕捉50只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉300只，发现其中有标记的喜鹊有5只请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为（    ）只． A．300 B．500 C．3000 D．1500 【答案】C 【分析】本题考查了用样本估计总体的知识， 根据标记重捕法的原理，第二次捕捉中有标记鸟的比例应等于总标记鸟数占总鸟数的比例，据此求解即可． 【详解】∵第二次捕捉300只中，有标记的喜鹊有5只， ∴有标记鸟的比例为， 又∵总标记鸟数为50只， ∴ ∴估计这片山林中喜鹊的数量为3000只． 故选：C． 2．(24-25七上·河北唐山遵化·期末)某校关注学生的用眼健康，从九年级名学生中随机抽取了名进行视力检查，发现有名学生近视，据此估计这名学生中，近视的学生人数约是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用样本估计总体，掌握相关知识是解决问题的关键．根据样本中近视学生的比例估计总体中近视学生的比例进行计算即可． 【详解】解：∵ 样本中近视学生的比例为 ， ∴ 估计名学生中近视人数为 人． 故选：B． 3．(23-24七上·湖南永州蓝山县·期末)在一次中考模拟考试中，随机抽取了部分学生的数学成绩作为样本，成绩在100分以上的频率为0.16，于是可估计全校500名参加中考模拟考试的学生中数学成绩在100分以上学生人数为（    ） A．160人 B．80人 C．60人 D．16人 【答案】B 【分析】本题考查由样本估计总体，由全校参加中考模拟考试的学生总人数乘样本中成绩在100分以上的频率即可，掌握样本估计总体的方法是解题关键． 【详解】解：估计全校500名学生中数学成绩在100分以上学生人数为：， 故选：B． 二、填空题 4．(24-25七上·宁夏银川第十五中学·期末)为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵． 【答案】200 【分析】本题考查根据样本比例估计总体比例，根据题意，可知月季花苗的样本比例为，据此，可估计月季花苗的总数量为棵，从而求得答案． 【详解】解：随机选取20棵花苗中有5棵月季花苗， 月季花苗的样本比例为， 学校在校园周边共种下800棵花苗， 月季花苗的总数量为棵， 故答案为：200． 5．为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中学数学教研组进行了调研活动．学校随机对若干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内容不慎被墨水涂黑．已知认为二次函数较难的同学占，如果全校共有1500个学生，那么估计认为动点问题较难的学生有 个． 类别 动点问题 二次函数 相似三角形 翻折旋转问题 认为较难人数 【答案】660 【分析】本题主要考查统计图表，用样本估计总体的思想．设抽取学生调查中认为二次函数较难的有人，根据认为二次函数较难的同学占，求出，再得到认为动点问题较难的同学得占比，最后进行估算即可． 【详解】解：设抽取学生调查中认为二次函数较难的有人， 则，解得， 经检验，是该分式方程的解， 所以认为动点问题较难的同学占， （个）． 故答案为：660． 6．(24-25七上·湖南长沙长沙县·期末)某地持续推进“绿色走廊”生态建设，为评估某本土树种在城区的移植成果情况，县园林绿化中心对近年来该树种移植成果进行跟踪统计，并绘制了如上所示统计图．若该地区已经移植了这种树苗40000棵，请根据统计图提供的信息，估计这种树苗成活 棵． 【答案】36000 【分析】根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在，解答即可． 本题考查了频率估计总体，熟练掌握频率的意义是解题的关键． 【详解】解：根据分布信息，判定这种树苗的成活率稳定在， 故40000棵这种树苗成活数量为：（棵）， 故答案为：36000． 7．(24-25七上·上海青浦实验中学·期末)某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 名．    【答案】900 【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可． 【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）． 故答案是：900． 【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可． 8．(24-25七上·山东济南历下区·期末)为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 【答案】2000 【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：50÷2.5%=2000. 故答案为：2000. 【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 9．(24-25七上·湖北应城·期末)某校从参加计算机考试的学生中抽取了60名学生的成绩（40~100分）进行分析，并将其分成六组后绘制成如图所示的尚不完整的频数分布直方图，若60分及以上为及格，试根据图中信息估计这次测试的及格率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了及格率问题． 用总数减去不及格人数再除以总数乘以即可． 【详解】解： 故答案为：． 10．(24-25七上·湖南株洲炎陵县·期末)某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为 户． 【答案】240 【分析】本题考查了用样本估计总体，用600乘以样本中购买了家用小轿车的比例即可求解． 【详解】解：户． 故答案为：240． 11．(23-24七上·浙江温州实验中学·期末)为了解我区九年级6000名学生中“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区相关部门随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分，那么估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 名． 【答案】1500 【分析】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．根据200名学生，结果有50名学生获满分求得九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论． 【详解】解：随机调查了其中的200名学生，结果有150名学生未获满分， 则获满分人数为：（名）， （名）， 即估计我区九年级“1分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为1500名． 故答案为：1500 12．(24-25七上·辽宁丹东振兴区丹东第五中学·期末)一个不透明口袋中共装有白球和黑球共40个，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在，根据上述数据，可估计口袋中大约有 个黑球． 【答案】 【分析】本题主要考查利用频率估计总体的频数．用总个数乘以黑球的频率即可． 【详解】解：口袋中黑球的个数约为（个）， 故答案为：． 三、解答题 13．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格？请说明理由． (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A B 被检测数 70 10 不合格数 2 1 【答案】(1)不能说明，理由见解析 (2)消息来源于抽样调查．因为各种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性 (3)不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小 【分析】本题考查了调查方法的选择，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少． （1）根据概率的意义即可得出答案； （2）根据实际问题即可得出消息来源于抽样调查； （3）根据B品牌样本容量太小分析即可． 【详解】（1）解：不能说明，因为B品牌的节能灯的不合格率不能代表其它品牌的不合格率； （2）解：消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； （3）解：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小 地 城 考点05 求条形统计图的相关数据 一、单选题 1．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（    ） A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴； B．杭州的年均值约是舟山的2倍； C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值； D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山． 【答案】C 【分析】本题考查从条形统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键． 认真读图，根据条形统计图中的信息逐一判断． 【详解】解：A、这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴，故本选项的说法正确； B、杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，故本选项的说法正确； C、舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，故本选项的说法错误； D、这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，故本选项的说法正确． 故选：C 2．(24-25七上·河南濮阳·期末)如图是华联商厦某月销售甲、乙、丙三种品牌彩电的统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（   ） A．95台 B．75台 C．65台 D．55台 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图的应用． 将甲、丙两种品牌彩电该月的销售量相加即可． 【详解】（台）， 故选：B． 3．(24-25七上·山东菏泽·期末)随着科技的发展，远程办公成为企业内部沟通的重要工具，如图是三种远程办公在2024年3—7月的下载量统计图．下列说法正确的是（   ） A．软件2在5月的下载量是4月的8倍 B．2024年3—7月，软件3每月的下载量稳居榜首 C．2024年5—6月，软件3的增长率低于 D．三种在7月的下载量之和约高于其他4个月 【答案】A 【分析】本题考查了条形统计图，解题的关键是正确从统计图中获取信息．根据条形统计图进行分析判断即可． 【详解】解：A．软件2在5月份的下载量是408，4月份的下载量是51，故软件2在5月份的下载量是4月份的8倍，故本选项说法正确； B．2024年3—7月，软件1每月的下载量稳居榜首，故本选项说法错误； C．2024年5—6月，软件3的增长率为，高于，故本选项说法错误； D．三种在7月份的下载量之和是2576，3月份的下载量之和是3299，3月份下载量之和最高，故本选项说法错误． 故选：A． 4．(24-25七上·上海宝山区·期末)某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，理解题意，由统计图获得所需信息是解题关键．先求出总人数，然后计算出“私家车”的学生人数，除以总人数即可得解． 【详解】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C ． 二、填空题 5．(24-25七上·广东揭阳惠来县·月考)借助图表直观分析数量关系是解决问题的一种重要策略．请用直观分析策略解答问题：六个人聚会．如果每两个人要握手一次，那么这六个人握手的总次数为 次． 【答案】15 【分析】本题考查了借助表格直观分析数量关系，正确的列出表格是解决本题的关键． 根据题意列表，最后进行统计即可． 【详解】解：做表格如下：a表示握手，b表示不能握手或已经握过手了， 人1 人2 人3 人4 人5 人6 人1 b a a a a a 人2 b b a a a a 人3 b b b a a a 人4 b b b b a a 人5 b b b b b a 人6 b b b b b b 由表格可得，每行的握手次数为：人1：5次；人2：4次；人3：3次；人4：2次；人5：1次；人6：0次， ∴总次数：． 故答案为：15． 6．(24-25七上·河南郑州·期末)如图是甲、乙两个饭店2024年各季度销售情况统计图，已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，请根据条件完成下面的统计图．1( )（填“甲”或者“乙”）、2( )（填“甲”或者“乙”）． 【答案】 乙 甲 【分析】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取信息.已知两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元，所以要先从图中找出相差最大的那个季度是第三季度，即可知2代表甲饭店，1代表乙饭店． 【详解】解：∵两饭店在2024年销售额相差最大的那一季度甲饭店比乙饭店多40万元， 而相差最大的那个季度是第三季度 ∴从第三季度可看出2是甲饭店，1是乙饭店. 故答案为：乙，甲． 三、解答题 7．安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表 类别 人数 合计 (1)宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？ (2)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？ 请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的 (2)不合理，看法见解析 【分析】本题考查了统计与分析，看懂统计图表中的数据是解题的关键． （）根据统计表中的数据即可求解； （）求出“都不戴”安全帽的人数占比，进而分析即可说明； 【详解】（1）解：宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的百分比为； （2）解：不合理，看法如下：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ，，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 8．(23-24七上·广西壮梧州·期末)随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩进行整理，最终绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变）． (1)测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈______趋势（填“上升”或“下降”），第______月“优秀”的人数增长最快？ (2)参加模拟测试的学生有多少人？ (3)第4月测试成绩为“优秀”的学生有多少人 【答案】(1)上升， (2)参加模拟测试的学生有人 (3) 【分析】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据折线统计图观察趋势即可； （2）根据1月份“优秀”的学生人数和所占百分比求解即可； （3）根据总人数乘以4月份“优秀”的学生人数所占百分比即可求解． 【详解】（1）解：由折线统计图可以发现测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比呈上升趋势； 第2个月增长；第3个月增长；第4个月增长； ∴第2个月“优秀”的人数增长最快 故答案为：上升，； （2）解：（人）， ∴参加模拟测试的学生有人； （3）解：第4月测试成绩为“优秀”的学生有（人）． 9．(24-25七上·甘肃省武威市·期末)为了深化教育改革，某校计划开设四个课外兴趣活动小组：音乐、体育、美术、舞蹈，学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组，为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查，对调查结果进行统计并绘制了如下统计表． 选择课程 音乐 体育 美术 舞蹈 所占百分比 a b c 根据以上统计图表中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人；其中 %； %； %； (2)请把条形图补充完整； (3)若该校共有学生1000名，请估计该校选择“美术”的学生有多少人． 【答案】(1)100，20，40，10； (2)见解析； (3)400． 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）用体育的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数，用音乐、美术、舞蹈的人数除以总人数即可求出a、b、c的值； （2）用总人数乘以美术兴趣小组的人数所占的百分比求出其的人数，再把条形统计图补充即可； （3）用该校总人数乘以全校选择“美术”的学生所占的百分比即可． 【详解】（1）解：由题意可得，本次调查的总人数为：人， ， ， ， 故答案为：100，20，40，10； （2）解：美术兴趣小组的人数为：， 补全的条形统计图如右图所示； （3）解：， 答：该校共有学生1000名，该校选择“美术”的学生有400人． 10．(24-25七上·江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策，为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成下表和图．      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 5 50 乙班/人 28 22 4 (1)将表中和图中的空缺部分补全； (2)现要预订2011年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ 【答案】(1)见详解 (2)乙班应交书费2900元；甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是 【分析】本题主要考查了统计表、条形统计图等知识，读懂统计图表，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人，然后将表中和图中的空缺部分补全即可； （2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解；甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为人，全班总人数是50人，即可求得答案． 【详解】（1）解：甲班农村户口的人数为人，乙班的总人数为人， 补充后的图表如下：      类型 班级 城镇户口 （非低保） 农村 户口 城镇 低保 总人数 甲班/人 20 25 5 50 乙班/人 28 22 4 54 （2）乙班应交费：元， 甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：． 11．(24-25七上·甘肃天水张家川县·期末)某校八年级（1）、（2）班的语文老师为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”这一问题对这两个班的学生进行了调查，每个学生仅从文学、艺术、科普和其他四个类别中选择一项，并根据调查结果制作了如下不完整的图表： 类别 频数 频率 文学 9 a 艺术 36 科普 27 b 其他 c 请根据上述统计图表，解答下列问题： (1)在表中，______，______，______； (2)补全条形统计图； (3)若将该调查结果绘制成扇形统计图，求“文学”类所对应扇形的圆心角度数． 【答案】(1)，，18 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了频数分布表、条形统计图等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用艺术类的频数除以频率可得本次调查的学生总人数，再根据频数、频率之间的关系分别计算即可得； （2）根据的值补全条形统计图即可得； （3）利用乘以“文学”类的学生人数所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为（人）， 则， ， ， 故答案为：，，18． （2）解：，补全条形统计图如下： ． （3）解：， 答：“文学”类所对应扇形的圆心角度数为． 地 城 考点06 求扇形统计图的相关数据 一、单选题 1．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）． A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点，从图形中准确获取信息是解题的关键． 通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的，根据百分数乘法的意义，总面积茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的，也就是，小于总面积的一半；用即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小． 【详解】A．（平方米）， 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确． B．（平方米）， 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确． C．，， 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确． D．，， 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误． 故选：D． 2．下图是某本杂志的内容统计情况．这本杂志共208页，体育版约占（ ）页． A．10 B．30 C．50 D．100 【答案】B 【分析】本题主要考查求一个数的百分之几是多少、扇形统计图的特点及绘制，由图可知，体育版和生活版一共占扇形的，其中体育版占的百分比明显大于生活版，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出体育版和生活版的页数和，再用页数和除以2，体育版应该大于页数和的一半，结合选项即可解答． 【详解】（页） （页） 结合选项中的数据可知，30页符合题意． 故答案为：B． 3．下图是崔大伯家花园里种植的几种花的统计图，其中（ ）的数量和月季的数量正好占所有花的． A．牡丹 B．郁金香 C．菊花 D．梅花 【答案】D 【分析】本题主要考查扇形统计图的特点及绘制、含百分数的运算，根据扇形统计图，月季占花的，哪种花的数量和月季的数量占花的，根据分数与百分数的互化，，即哪种花的数量和月季的数量占花的，已知月季占花的，求另一种花占多少用减法． 【详解】，，梅花的数量和月季的数量正好占所有花的． 故答案为：D． 4．(24-25七上·河南省信阳市·期末)为了调查全校学生对羽毛球、篮球、乒乓球、排球四类球类运动的喜欢情况，调查人员随机选取了120名学生进行调查，要求每名学生只选出一类自己最喜欢的球类运动，并根据调查结果绘制了如图的扇形统计图，下列说法不正确的是（    ） A．该调查采用的是抽样调查 B．估计全校最喜欢乒乓球的学生最多 C．“羽毛球”对应的圆心角为 D．估计全校最喜欢篮球的学生有36人 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图，调查方式，用样本估计总体．根据题意可得调查分式，判断选项A；根据扇形统计图判断选项B；先求出“羽毛球”的百分比，再乘以即可判断选项C；根据样本估计总体判断选项D． 【详解】解：A、本次调查采用的是抽样调查．故本选项正确，不符合题意； B、样本中喜欢羽毛球的有， ∴喜欢乒乓球的学生最多，由此估计全校喜欢乒乓球的学生最大．故本选项正确，不符合题意； C、，∴“羽毛球”对应的圆心角为．故本选项正确，不符合题意； D、全校学生人数未知，无法估计全校最喜欢篮球的学生人数．故本选项错误，符合题意． 故选：D 二、填空题 5．(24-25七上·云南昆明嵩明县·期末)某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各个出行方式的人流，先对1000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为24000人，其中有约 人选择出租车． 【答案】2400 【分析】根据扇形统计图求出样本中乘坐出租车离开的人数所占的比例，再用总人数乘以这个比例，进行计算即可． 本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 【详解】解：根据题意，出租车占比为：， 故客流约为24000人，其中有约（人）选择出租车， 故答案为：2400． 6．(23-24七上·广东广州广州大学附属中学·期末)如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图．(每个人只能参加1项，所有同学都参加了) （1）六年级共 人． （2）参加球类活动的同学占全班人数的 ． （3）参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少 ． 【答案】 300 95 18.75 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用其他项目的人数除以占比即可求出； （2）把参加球类同学的占比相加即可求解； （3）用参加乒乓球活动人数的占比与参加羽毛球活动的人数的占比的差值除以参加乒乓球活动人数的占比即可求解． 【详解】解：（1）六年级共有：（人） 故答案为：300． （2） ∴参加球类活动的同学占全班人数的， 故答案为：95． （3）， 则参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少， 故答案为：18.75． 7．(24-25七上·云南省丽江市·期末)某校为提高学生的安全意识，组织九年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别记为，，，四个等级．学校从九年级抽取部分学生的竞赛成绩，整理并绘制成如图所示的扇形统计图．已知获得等级的学生有10名，则本次共抽取了 名学生． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键． 先计算出B等级的学生所占百分比，再计算出D等级的学生所占百分比，再用等级的学生的人数除以D等级的学生所占百分比即可得出本次抽取的总人数． 【详解】解：B等级的学生所点百分比为：， D等级的学生所占百分比为：， 所以本次共抽取了学生（名）． 故答案为：100． 三、解答题 8．(24-25七上·江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)为了解某校七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角为． 体育成绩统计表 体育成绩（分） 人数（人） 百分比（） 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 体育成绩统计图 根据上面提供的信息，回答下列问题： (1)写出样本容量及m的值； (2)已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数． 【答案】(1)样本容量为50， (2)该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为300人 【分析】本题主要考查扇形统计图及样本容量，解题的关键是找准题中的数据关系； （1）由题意可得样本容量为，然后分别得出体育成绩为28分所占百分比和体育成绩为30分所占百分比，进而问题可求解； （2）根据题意可直接列式进行求解． 【详解】（1）解：由题意可知：样本容量为； 体育成绩为28分所占百分比为， 体育成绩为30分所占百分比为， ∴体育成绩为29分的人数； （2）解：由题意得： （人）； 答：该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数为300人． 9．(24-25七上·贵州六盘水·期末)乌蒙大草原位于贵州省六盘水市盘州市乌蒙镇与坪地彝族乡境内，当地人称之为“坡上草原”，景区总面积178平方公里．春天，这里的杜鹃花海美得不可方物，可以去这里踏青赏花；夏天，这里气温平均，是最佳的避暑胜地．草原上可以进行各种户外活动，是暑假旅游的绝佳选择．为了迎接暑假，了解游客爱好，更好的服务好前来旅游的客人，景区某工作人员在一段时间内，随机抽取了部分前来旅游的游客对喜欢的户外活动项目进行问卷调查，并对调查结果进行整理（调查问卷全部收回，每位游客只能选填一种喜欢的项目），绘制成下面两幅不完整的图表：请根据图表中提供的信息回答下列问题： 喜欢各种户外活动的游客统计表 项目 频数 滑草 骑马 150 露营 250 烧烤 300 射箭 120 其它 100 喜欢各种户外活动的游客分布情况 (1)本次发放的调查问卷为___________份，喜欢滑草的游客人数为___________人； (2)在扇形统计图中，喜欢烧烤活动的游客人数所对应的圆心角度数为___________． (3)若某段时间内接待的游客为100000人次，请估计这100000人中喜欢射箭的游客人数． 【答案】(1) (2)1000；80 (3)12000 【分析】本题考查统计表、扇形统计图、用样本估计总体看懂统计图，准确获取有用信息并正确计算是解答的关键． (1)由喜欢露营人数除以其所占的百分比可求得调查问卷份数，喜欢滑草的游客人数=总人数其他频数； (2)利用圆心角的度数等于乘以烧烤活动人数所占的百分比求解即可； (3)由总人数乘以喜欢射箭的游客人数所占的百分比求解即可． 【详解】（1）根据题意，问卷调查中喜欢露营的有250人，占， （人）， 即本次发放的调查问卷为1000份， 喜欢滑草的游客人数（人）， 故答案为：1000；80； （2）由题知问卷调查中喜欢烧烤的有300人， 喜欢烧烤活动的游客人数所对应的圆心角度数为； 故答案为：； （3）由题知，问卷调查中喜欢射箭的有120人， 所以估计这100000人中喜欢射箭的游客人数有（人）． 10．(23-24七上·重庆第八中学校·期末)某校七年级开展了课外研学实践活动．此次活动共有四个项目代表“艺术研学”，代表“军事研学”，代表“科技研学”，代表“农事研学”，每位同学只能选择一个项目．为了了解同学们最喜爱的项目，在该年级随机调查了部分学生，并绘制了如下统计图． 活动类型 人数 15 (1)本次共调查了_____名学生；_____；_____； (2)在扇形统计图中，“军事研学”项目所对应的扇形圆心角为_____； (3)若该校七年级有人，请估计最喜欢“农事研学”活动的学生有多少人？ 【答案】(1)，，； (2)； (3)人． 【分析】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，解决本题的关键是读懂统计图，从统计表和统计图中得到必要的信息根据信息解决问题． 统计表可知选择的有人，由扇形统计图可知选择的占被调查人数的，可知本次共调查了人；根据选择的有人，可得；用调查的总人数减去、、的人数，即可得到的值； 根据选择的人数占调查人数的百分比求出所对应的圆心角即可； 用样本百分数估计总体百分数求出最喜欢“农事研学”活动的人数即可． 【详解】（1）解：统计表可知选择的有人，由扇形统计图可知选择的占被调查人数的， 本次共调查了人； 选择的有人， ， ； 共调查了人， 人； 故答案为：，，； （2）解：“军事研学”项目所对应的扇形圆心角； （3）解：由可知喜欢“农事研学”活动的人数占调查人数的， 该校七年级有人，估计最喜欢“农事研学”活动的学生有人． 11．某市中小学教育大力提倡“”素质教育，在开展的几年里，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 10 占全班人数的百分比 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 (1)请补全表格中的数据． (2)根据上述表格，绘制合适的扇形统计图． 【答案】(1)15，， (2)见解析 【分析】本题考查了统计表，扇形统计图，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）用减去体育技能和艺术特长项目的人数即可得出科技创作项目的所选人数，用体育技能项目的所选人数除以总人数即可得出占全班人数的百分比，用艺术特长项目的所选人数除以总人数即可得出占全班人数的百分比，补全表格即可； （2）根据三个项目分别所占的比例绘制扇形统计图即可． 【详解】（1）解：科技创作项目的所选人数为：（人）， 体育技能项目的所选人数占全班人数的百分比为：， 艺术特长项目的所选人数占全班人数的百分比为：； 补全表格中的数据如下： 项目 体育技能 科技创作 艺术特长 所选人数 25 15 10 占全班人数的百分比 （2）解：绘制扇形统计图如图． ． 地 城 考点07 条形统计图与扇形统计图的综合应用 一、单选题 1．高山测绘大队想要用一张统计图来表示测量过的几座高山的高度情况，最好用（    ）． A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】本题考查条形统计图；条形统计图适用于比较不同类别的数量，能清楚显示各座山的高度数值，便于直观比较. 【详解】解：∵表示几座高山的高度情况需要比较不同山的高度数值，条形统计图能直观显示各类别（山）的数量（高度）， ∴最好用条形统计图. 故选：C. 二、填空题 2．(24-25七上·黑龙江大庆肇源县西北片·期末)可以清楚地表示出部分与整体之间的关系的统计图是 统计图；要表示出学校五年级各班学生人数情况，应绘制 统计图． 【答案】 扇形 条形 【分析】本题考查了统计图的特征，第一空考查扇形统计图的特点，能清楚地表示部分与整体的关系；第二空考查条形统计图的特点，适用于比较不同类别的数据． 【详解】解：扇形统计图用整个圆表示总体，各扇形表示各部分占总体的百分比，因此能清楚地表示部分与整体的关系； 要表示出学校五年级各班学生人数情况，需要比较各班人数的多少，条形统计图能直观地显示数量的差异， 故答案为：扇形；条形． 3．(24-25七上·江苏南京金陵汇文学校·月考)为反映盐田区每天空气质量指数的变化情况，制作统计图时宜选 ． 【答案】折线统计图 【分析】本题主要考查统计图的选择，根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．根据三种统计图的特点求解即可． 【详解】解：为反映盐田区每天空气质量指数的变化情况，制作统计图时宜选折线统计图． 故答案为：折线统计图． 4．小明查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地表示出五座山的高度，那么最适宜采用的是 统计图． 【答案】条形 【分析】本题考查统计图的选择，根据折线图能够直观的表示出变化趋势，扇形图能够表示出各部分所占的百分比，条形图能够直接表示出各部分的数据，进行判断即可． 【详解】解：由题意，最适宜采用的是条形统计图； 故答案为：条形． 三、解答题 5．(24-25七上·黑龙江七台河勃利县姊妹校联考·期末)为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间分钟内让学生心里有阳光，身体能出汗，在身心健康中，为我们的学生、为我们的未来奠定好的基础，实验中学校团支部随机抽取了若干位学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角的度数为 度； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m； (3)估计全校人中喜欢球类运动的有多少人． 【答案】(1) (2)，图见详解 (3)人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联问题，旨在考查学生的数据处理能力． （1）根据条形统计图和扇形统计图的数据即可求解； （2）根据所占比例即可求解； （3）计算出样本中喜欢球类运动所占比例即可求解． 【详解】（1）解：由图可知：参加调查的人数共有：人； 表示“C”的人数为：人； ∴表示“C”的扇形圆心角的度数为：； （2）解：， ∴； 补全条形统计图如下： （3）解：人， ∴全校人中喜欢球类运动的有人； 6．(24-25七上·广西贵港平南县·期末)“历史是最好的教科书”．为帮助同学们了解民族奋斗历程，读懂新中国的非凡成就，学校举办了党史知识竞赛，以期提升大家的历史素养．学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 任务1：本次调查的样本容量是______，圆心角______度． 任务2：补全条形统计图（标上数字）． 任务3：已知该中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数． 【答案】任务1：50，；任务2：见解析；任务3：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确算出样本容量是解题关键． （1）由成绩良好的学生人数除以所占百分比得出本次调查的样本容量后得出优异学生人数百分比，进而求出对应的圆心角度数． （2）求出成绩优秀人数，补全统计图即可． （3）由总人数乘以优异等级学生的所占百分比即可得出结论． 【详解】解：任务1：本次调查的样本容量是， 圆心角； 故答案为：50，； 任务2：优秀的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 任务3：（人）， 答：此次竞赛该校获优异等级的学生人数为800人． 7．(24-25七上·甘肃省定西市·期末)某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 正确字数 人数 A B C D E 根据以上信息解决下列问题： (1)在统计表中， ， ，并补全条形统计图． (2)扇形统计图中“C 组 ”所对应的圆心角的度数是 ． (3)若该校共有 900 名学生，如果听写正确的个数少于 24 个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数． 【答案】(1)30，20，图见解析 (2) (3)估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为450人 【分析】本题考查统计图表，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用组人数除以所占的比例求出抽查的人数，用总人数分别乘以组人数，组人数所占的比例，求出的值即可； （2）用360度乘以“C 组 ”人数所占的比例进行求解即可； （3）利用样本估计总体思想进行求解即可． 【详解】（1）解：， ； 补全条形图如图： （2）； 故答案为：； （3）（人）； 答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数为450人． 8．(24-25七上·广西南宁兴宁区第一初级中学·月考)某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程？（要求必须选修一门且只能选修一门）”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_____名学生参与了本次问卷调查； (2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的百分比是_____； (3)若该中学有800名七年级学生，请计算一下选择编程的七年级学生有多少人？ 【答案】(1)； (2)； (3)人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，正确读出统计图的信息是解题的关键． （1）根据条形图和扇形图得到选“礼仪”学生有人，占计算即可； （2）根据条形图可得选“陶艺”的有人，根据（1）可求出所占百分比； （3）用编程的人数除以总人数乘以800即可． 【详解】（1）解：总人数：（人）， 故答案为：； （2）解：， 故答案为：； （3）解：（人）． 答：选择编程的七年级学生有人． 9．随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿） 62 63 65 68 69 71 73 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线； (2)根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； (3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 【答案】(1)见解析 (2)75亿 (3)见解析 【分析】本题考查了统计图的应用，借助调查做预测和决策，正确画出图并从图中获取有用的信息是解题的关键． （1）按照要求描点画图即可； （2）根据所画直线进行估计即可； （3）由直线是上升的，即可对该地区生活用水量的情况做出评价，提出两条合理化建议即可． 【详解】（1）解：描出的点及这条直线如图所示； （2）解：估计地区在2025年的生活用水量约为75亿； （3）解：根据统计图知：该地区生活用水量逐年增加； 建议：①适度提高家庭和企业用水标准，②节约用水，水资源循环利用（答案不唯一，合理即可）． 10．(23-24七上·辽宁鞍山·期末)为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析 (2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【分析】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）通过折线图获取信息作答即可． 【详解】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 地 城 考点08 频数与频率的应用 一、单选题 1．(24-25七上·浙江杭州绍兴·期末)抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是（   ） A．0.53 B．47 C．53 D．100 【答案】C 【分析】本题主要考查了频数，解题的关键是掌握频数的定义． 利用频数的定义进行求解即可． 【详解】解：根据题意得，正面朝上53次， ∴正面朝上的频数是53， 故选：C． 2．(24-25七上·湖南永州冷水滩区·期末)零陵区某校共有学生4000人，为了解这些学生的视力情况，对其中100名学生进行了抽查，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一组的频率为0.45，则该校学生视力在4.85～5.15的约有（   ） A．45人 B．180人 C．1600人 D．1800人 【答案】D 【分析】本题主要考查频率，熟练掌握频率是解题的关键；由题意可知，进而求解即可． 【详解】解：由题意得：（人）． 故选：D． 3．(24-25七上·江苏赣榆实验中学·期末)某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下（单位：元）：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频率，掌握频率的概念及求法是解题的关键；根据频率的定义求解即可． 【详解】解： “10”在这组数据中出现了3次， “10”出现的频率是， 故选：． 4．(24-25七上·[名校联盟]江苏高邮车逻初级中学·期末)某校数学教研组有名教师，将他们的年龄分成组，在岁组内有名教师，那么这个小组的频率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查频率、频数的关系，属于基础题，关键是掌握频率的求法：频率本题中的频数为，数据总和为，根据频率频数数据总数，即可解答． 【详解】解：根据题意，岁组内的教师有名，即频数为，而总数为， 故这个小组的频率是为． 故选：C． 二、填空题 5．(24-25七上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分分），请观察图形，并回答下列问题： （1）该班有 名学生； （2）这一组的频数是 ，频率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了频数分布直方图和利用统计图获取信息的能力，某个对象的频数是指这个对象出现的次数，且频率频数总数． （1）各组频数的和即学生总数； （2）观察图象可知这一组的频数，根据频率的计算公式即可求得频率． 【详解】解：（1）（名）， 故答案为：； （2）这一组的频数是，频率是， 故答案为：，． 6．(24-25七上·[名校联盟]江苏盐城东台唐洋镇中学·期末)某班级45名学生在期末考试中，分数段在120～130分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有 人． 【答案】9 【分析】本题主要考查频率与频数，熟练掌握频率与频数是解题的关键；由题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：该班级在这个分数段内的学生有（人）； 故答案为9． 7．(24-25七上·福建宁德周宁县·期末)一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率是，则这个水塘里大约有鲤鱼 尾． 【答案】 【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率×数据总和，可求鲤鱼的尾数． 【详解】解：根据题意可得这个水塘里有鲤鱼尾， 故答案为：． 三、解答题 8．某校为了解学生暑期锻炼情况，采用简单随机抽样的方法，对本校学生暑假每天在家锻炼的时间（用表示，单位：分钟）进行了抽样调查，把所得数据分组整理，并绘制成频数分布直方图． 学生每天在家锻炼时间频率分布表 时间（分钟） 频率 0.1 0.2 0.4 0.1 合计 1 学生每天在家锻炼时间频数分布直方图 (1)___________； (2)请把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）； (3)该校共有600名学生，根据抽样调查的结果，估计该校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生人数． 【答案】(1)0.2 (2)见解析 (3)180人 【分析】本题考查频数与频率，频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）用1减去已有的频率可求出的值； （2）求出样本容量，用了样本容量乘以的频率求得此时间段的频数，再补全频数分布图即可； （3）用总人数乘本校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生占被调查人数的比例即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：0.2； （2）解：被调查的人数为：（人）， ， 补全频数分布直方图如图， （3）解：（人）， 答：估计该校学生暑期每天在家锻炼的平均时间不低于90分钟的学生有180人． 9．(24-25七上·海南琼海嘉积中学·期末)“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 居民用电情况频数分布表 组别 用电量／度 频数（户数） 百分比 14 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)调查总户数为______； (2)频数分布表中，______，______，______； (3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议． 【答案】(1)； (2)，，； (3)平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）． 【分析】本题考查了频数分布表和频数直方图，样本估计总体，读懂频数分布表是解题的关键． （）利用组的频数除以其百分比即可得调查总户数， （）利用的频数除以调查总户数可得的值，根据频数等于调查总户数乘以百分比分别求出的值； （）根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，再给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关． 【详解】（1）解：调查总户数为（人）， 故答案为：； （2）解：由（）得调查总户数为人， ∴，（人），（人）， 故答案为：，，； （3）解：根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）． 10．(24-25七上·湖南省郴州市·期末)年是中国共产主义青年团建团周年，为迎接党的二十大胜利召开，进一步传承五四精神．某中学组织了一面向全校的党团知识竞赛，有名学生参加的书面测试，阅卷后，校团委随机抽取了份答卷进行分析统计，发现测试结果（分）的最低分为分，最高分为满分分，且分数都为整数，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（分） 频数 频率 (1)填空：______，______，______，并将频数分布直方图补充完整； (2)校团委打算让全校位于分数段的同学，统一时间进行的补测，若每个考室需安排个座位，则估计需要安排多少个补测的考室？（列式说明） (3)校团委计划对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 【答案】(1)，，，补充完整的频数分布直方图见解析； (2)需要安排个补测的考室； (3)全校获得二等奖的学生人数为人． 【分析】本题主要考查了频数分布表以及利用样本估计总体，解决本题的关键是要熟练掌握样本容量、频数、频率之间的关系． （）根据频数、频率、样本容量之间的关系，求出样本容量，进而求出的值；根据各组的频数进行计算然后补全即可； （）先求出全校位于分数段的同学人数，进一步即可求出答案； （）求出样本中“二等奖”的人数，再乘以其所占百分比求解即可． 【详解】（1）解：；，， 补充完整的频数分布直方图如图， 故答案为：，，； （2）解：全校位于分数段的同学有：（个）， ∴校团委需安排补考的考室为：（个）， 答：需要安排个补测的考室； （3）解：（人）， 答：全校获得二等奖的学生人数为人． 11．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况选项：、和同学亲友聊天；、学习；、购物；、游戏；、其它，五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表(部分信息未给出)： 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中，，的值． (3)若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 【答案】(1)这次被调查的学生有人 (2)，， (3)全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有人，利用手机购物或玩游戏的占调查人数的，因此要加强对学生使用手机的管理 【分析】本题考查频数与总数之间的运算关系，样本估计总体等知识点； （1）利用“总数=频数÷百分比”直接进行计算即可； （2）利用“频数=总数×百分比，百分比=频数÷总数”直接进行计算即可； （3）用乘以手机购物或玩游戏的总百分比即可，根据题意给出合理建议，即可． 【详解】（1）解： 人， 答：这次被调查的学生有人； （2）， 人， 人， 答：，，； （3）人， 答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有人， 利用手机购物或玩游戏的占调查人数的，因此要加强对学生使用手机的管理． 试卷第1页，共3页 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