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主题六 水溶液中的离子平衡
热点题空8 电离常数、水解常数、溶度积常数
的综合应用
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Part 01 核心精讲
Part 02 对点集训
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1.电离常数(K电离)与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例)
HA ⇌ H++A-
起始浓度: c酸 0 0
平衡浓度: c酸·(1-α) c酸·α c酸·α
K电离= eq \f((c酸·α)2,c酸·(1-α)) = eq \f(c酸·α2,1-α) 。
若α很小,可认为1-α≈1,则K电离=c酸·α2或α= eq \r(\f(K电离,c酸)) 。
2.电离常数与水解常数的关系
(1)对于一元弱酸HA,Ka与Kh的关系
HA⇌H++A-,Ka= eq \f(c(H+)·c(A-),c(HA)) ;A-+H2O⇌HA+OH-,Kh= eq \f(c(OH-)·c(HA),c(A-)) 。则Ka·Kh=c(H+)·c(OH-)=Kw,故Kh= eq \f(Kw,Ka) 。
常温时Ka·Kh=Kw=1.0×10-14,Kh= eq \f(1.0×10-14,Ka) 。
(2)对于二元弱酸H2B,Ka1(H2B)、Ka2(H2B)与Kh(HB-)、Kh(B2-)的关系
HB-+H2O⇌H2B+OH-,Kh(HB-)= eq \f(c(OH-)·c(H2B),c(HB-)) =
eq \f(c(H+)·c(OH-)·c(H2B),c(H+)·c(HB-)) = eq \f(Kw,Ka1) 。
B2-+H2O⇌HB-+OH-,Kh(B2-)= eq \f(c(OH-)·c(HB-),c(B2-)) =
eq \f(c(H+)·c(OH-)·c(HB-),c(H+)·c(B2-)) = eq \f(Kw,Ka2) 。
3.H2CO3溶液、NaHCO3溶液、Na2CO3溶液中的电离或水解
碳酸的电离:
H2CO3⇌H++HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) Ka1=4.3×10-7
HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ⇌H++CO eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) Ka2=5.6×10-11
Na2CO3的水解(Kh1>Kh2):
CO eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) +H2O⇌HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) +OH- Kh1
HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) +H2O⇌H2CO3+OH- Kh2
Kh1= eq \f(Kw,Ka2) ,Kh2= eq \f(Kw,Ka1) 。
比较NaHCO3酸式盐溶液中电离与水解程度大小:
Ka2=5.6×10-11
Kh2= eq \f(Kw,Ka1) = eq \f(1×10-14,4.5×10-7)
Kh2>Ka2,故HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) 的水解程度大于其电离程度。
常温时,对于一元弱酸HA,当Ka>1.0×10-7时,Kh<1.0×10-7,此时将等物质的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合,HA的电离程度大于A-的水解程度,溶液呈酸性;同理,当Ka<1.0×10-7时,Kh>1.0×10-7,A-的水解程度大于HA的电离程度,溶液呈碱性。对于多元弱酸,Kh= eq \f(Kw,Ka) ,Ka是其阴离子结合一个H+所形成的粒子的电离常数。
1.(2025·浙江1月卷)25 ℃时,H2CO3的电离常数Ka1=4.5×10-7,Ka2=4.7×10-11;Ksp(CaCO3)=3.4×10-9。下列描述不正确的是( )
A.HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) +H2O⇌OH-+H2CO3,K=2.2×10-8
B.2HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ⇌H2CO3+CO eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) ,K=1.0×10-4
C.HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) +Ca2+⇌CaCO3(s)+H+ ,K=1.4×10-2
D.NaHCO3溶液中,c(H+) +c(H2CO3)=c(OH-)+c(CO eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) ),则c(H+)=
eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) eq \f(Ka1[Ka2c(HCO)+Kw],Ka1+c(HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ))
答案 D
解析 A项,该反应为HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) 的水解反应,则水解常数K=eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) eq \f(c(OH-)·c(H2CO3),c(HCO))
=eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) eq \f(c(OH-)·c(H2CO3)·c(H+),c(HCO)·c(H+))
= eq \f(Kw,Ka1) = eq \f(10-14,4.5×10-7) ≈2.2×10-8,A正确;B项,该反应的平衡常数K=eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) eq \f(c(CO)·c(H2CO3),c2(HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ))
=eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) eq \f(c(CO)·c(H2CO3)·c(H+),c2(HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) )·c(H+))
= eq \f(Ka2,Ka1) = eq \f(4.7×10-11,4.5×10-7) ≈1.0×10-4,B正确;C项,该反应的平衡常数K=eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) eq \f(c(H+),c(Ca2+)·c(HCO))
=eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) eq \f(c(CO)·c(H+),c(CO eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) )·c(Ca2+)·c(HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ))
=
eq \f(Ka2,Ksp(CaCO3)) = eq \f(4.7×10-11,3.4×10-9) ≈1.4×10-2,C正确;D项,可采用逆推的方法,eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) eq \f(Ka1[Ka2c(HCO)+Kw],Ka1+c(HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ))
=
=c2(H+)×eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) eq \f(c(CO)+c(OH-),c(H+)+c(H2CO3))
,由于c(H+)+c(H2CO3)=c(CO eq \o\al(\s\up1(2-),\s\do1(3)) )+c(OH-),则
eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) eq \f(Ka1[Ka2c(HCO)+Kw],Ka1+c(HCO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(3)) ))
=c2(H+),D错误。
2.[2023·海南,16(4)]298 K时,H3PO4(aq)+KCl(aq)⇌KH2PO4(aq)+HCl(aq)的平衡常数K=______________。(已知H3PO4的Ka1=6.9×10-3)
答案 6.9×10-3
解析 298K时,H3PO4(aq)+KCl(aq)⇌KH2PO4(aq)+HCl(aq)的离子方程式为H3PO4(aq)⇌H2PO eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) (aq)+H+(aq),其平衡常数K=eq \o\al(\s\up1(-),\s\do1(4)) eq \f(c(H+)·c(H2PO),c(H3PO4))
=Ka1=6.9×10-3。
3.[2023·福建,10(3)]25 ℃时,Ksp(CuS)=6.3×10-36,H2S的Ka1=1.1×10-7,Ka2=1.3×10-13。反应CuS(s)+2H+(aq)===Cu2+(aq)+H2S(aq)的平衡常数K=________(列出计算式即可)。经计算可判断CuS难溶于稀硫酸。
答案 eq \f(Ksp(CuS),Ka1·Ka2)
(或 eq \f(6.3×10-36,1.1×10-7×1.3×10-23) )
解析 CuS(s)+2H+(aq)===Cu2+(aq)+H2S(aq)的平衡常数K= eq \f(c(Cu2+)·c(H2S),c2(H+)) = eq \f(Ksp(CuS),Ka1·Ka2) = eq \f(6.3×10-36,1.1×10-7×1.3×10-23) 。
4.[2023·广东,18(2)]已知:氨性溶液由NH3·H2O、(NH4)2SO3和(NH4)2CO3配制。常温下,Ni2+、Co2+、Co3+与NH3形成可溶于水的配离子;lg Kb(NH3·H2O)=-4.7。
常温下,pH=9.9的氨性溶液中,c(NH3·H2O)______c(NH eq \o\al(\s\up1(+),\s\do1(4)) )(填“>”“<”或“=”)。
答案 >
解析 常温下,pH=9.9的氨性溶液中,lg Kb(NH3·H2O)=-4.7,Kb(NH3·H2O)=10-4.7=eq \o\al(\s\up1(+),\s\do1(4)) eq \f(c(NH)·c(OH-),c(NH3·H2O))
,eq \o\al(\s\up1(+),\s\do1(4)) eq \f(c(NH),c(NH3·H2O))
= eq \f(10-4.7,c(OH-)) = eq \f(10-4.7,10-4.1) =10-0.6<1,则c(NH3·H2O)>c(NH eq \o\al(\s\up1(+),\s\do1(4)) )。
$