第1篇 主题3 微题型7 晶体结构与晶胞计算（PPT课件）-【艺术生百日冲刺】2026高考化学艺术生基础生文化课成功方案

该高中化学高考复习课件聚焦“物质结构与性质 元素周期律”专题，重点突破晶体结构与晶胞计算微题型，依据高考评价体系梳理晶胞参数分析、原子数计算等核心考点，通过真题精做明确体心立方（2个原子）、面心立方（4个原子）等高频考查模型，构建系统性备考框架。 课件亮点在于“真题精做-疑难精讲-预测演练”三阶备考模式，如通过体心立方晶胞中“8×1/8+1=2”的原子数计算实例，培养学生基于微观结构的证据推理能力和模型建构思维，强化化学观念。特设晶胞结构示意图（含Si、Mg等原子标注）的识图技巧指导，帮助学生掌握晶胞参数与密度计算的答题模板，教师可据此精准突破学生易错点，提升高考冲刺效率。

主题三　物质结构与性质　元素周期律 微题型7　晶体结构与晶胞计算 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 目录 contents Part 01 真题精做 Part 02 疑难精讲 Part 03 预测演练 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 真 题 精 做 返回导航 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 疑 难 精 讲 返回导航 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 8 2 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 预 测 演 练 返回导航 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 谢谢观看 主题三　物质结构与性质　元素周期律 返回导航 1 (一)选择题 1．(2025·河北卷)SmCok(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCok的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a＝500 pm、c＝400 pm，M、N原子的分数坐标分别为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)，\f(1,6)，\f(1,2))) 、 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)，\f(5,6)，\f(1,2))) 。设NA是阿伏加德罗常数的值。 下列说法错误的是(　　) A．该物质的化学式为SmCo5 B．体心原子的分数坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2))) C．晶体的密度为 eq \f(890\r(3),3NA×10－22) g·cm－3 D．原子Q到体心的距离为100 eq \r(41) pm 答案　D 解析　由晶胞图知，白球位于体心，晶胞中数目为1，黑球位于顶角、棱心、体内，晶胞中数目为8× eq \f(1,8) ＋8× eq \f(1,4) ＋2＝5，结合题意知，白球为Sm、黑球为Co，该物质化学式为SmCo5，A正确；体心原子位于晶胞的中心，其分数坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2))) ，B正确；每个晶胞中含有1个“SmCo5”，晶胞底面为菱形，晶胞体积为 eq \f(\r(3),2) a2c，则晶体密度为ρ＝ eq \f(\f(1,NA)×（150＋59×5）g,\f(\r(3),2)a2c cm3) ＝ eq \f(890\r(3),3NA×10－22) g·cm－3，C正确； 原子Q的分数坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)，1)) ，由体心原子向上底面作垂线，垂足为上底面面心，连接该面心与原子Q、体心与原子Q可得直角三角形，则原子Q到体心的距离＝ eq \r(2502＋2002) pm＝50 eq \r(41) pm，D错误。 2．(2025·黑吉辽内蒙古卷)NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，当0.44≤x≤0.95时，其立方晶胞结构如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是(　　) A．与W最近且等距的O有6个 B．x增大时，W的平均价态升高 C．密度为 eq \f(243.5×1030,a3·NA) g·cm－3时，x＝0.5 D．空位数不同，吸收的可见光波长不同 答案　B 解析　W位于立方体的顶角，以顶角W为例，在此晶胞内，离该顶角最近且距离相等的O原子位于该顶角所在3条棱的棱心，由于该顶角在8个晶胞里，而棱上的原子被4个晶胞共有，所以与W最近且距离相等的O原子有3×8× eq \f(1,4) ＝6，故A正确；O元素化合价为－2价，负化合价总数为－6，设W元素的平均化合价为y，据正负化合价代数和为0可得：－6＋y＋x＝0，y＝6－x，x的值增大y减小，即W元素的平均化合价降低，故B错误； 0.44≤x≤0.95时，立方晶胞中W个数为8× eq \f(1,8) ＝1、O个数为12× eq \f(1,4) ＝3，若x＝0.5，晶胞质量为m＝ eq \f(184＋16×3＋23x,NA) g，晶胞体积为V＝(a×10－10) cm3， 则密度ρ＝ eq \f(m,V) ＝ eq \f(\f(184＋16×3＋23×0.5,NA),（a×10－10）3) g·cm－3＝ eq \f(243.5×1030,a3·NA) g·cm－3，所以密度为 eq \f(243.5×1030,a3·NA) g·cm－3时，x＝0.5，故C正确；NaxWO3晶体因x变化形成空位而导致颜色各异，即空位数不同，吸收的可见光波长不同，故D正确。 3．(2025·陕晋宁青卷)一种负热膨胀材料的立方晶胞结构如图，晶体密度为d g·cm－3。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) A．沿晶胞体对角线方向的投影图为 B．Ag和B均为sp3杂化 C．晶体中与Ag最近且距离相等的Ag有6个 D．Ag和B的最短距离为 eq \f(\r(3),2) × eq \r(3,\f(223,NAd)) ×1010 pm 答案　A 解析　由晶胞图可知，晶胞中Ag位于体心，B位于顶点，C、N位于体对角线上，沿晶胞体对角线方向投影，体对角线上的原子投影到中心(重叠)，其余6个顶点原子分别投影到六元环的顶点上，其他体内的C、N原子投影到对应顶点原子投影与体心的连线上，则投影图为，A错误；Ag位于体心，与周围4个N原子成键，价层电子对数为4，且与4个N原子形成正四面体，则Ag为sp3杂化；由晶胞中成键情况知，共用顶点B原子的8个晶胞中，有4个晶胞中存在1个C原子与该B原子成键，即B原子的价层电子对数为4，为sp3杂化，B正确；晶胞中Ag 位于体心，晶体中Ag原子周围最近且距离相等的Ag原子在其相邻晶胞体心，该晶胞上、下、前、后、左、右各有1个相邻晶胞，故与Ag最近且距离相等的Ag有6个，C正确；B位于顶点，其个数为8× eq \f(1,8) ＝1，Ag、C、N均位于晶胞内，个数分别为1、4、4，故晶体化学式为AgB(CN)4，根据ρ＝ eq \f(m,V) 知，晶胞边长a＝ eq \r(3,\f(223,dNA)) cm＝ eq \r(3,\f(223,dNA)) ×1010 pm，Ag和B的最短距离是体对角线长的一半，为 eq \f(\r(3),2) × eq \r(3,\f(223,dNA)) ×1010 pm，D正确。 4．(2024·湖北卷)黄金按质量分数分级，纯金为24K。Au­Cu合金的三种晶胞结构如图，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列说法错误的是(　　) A．Ⅰ为18K金 B．Ⅱ中Au的配位数是12 C．Ⅲ中最小核间距Au­Cu<Au­Au D．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au与Cu原子个数比依次为1∶1、1∶3、3∶1 答案　C 解析　24K金的质量分数为100%，则18K金的质量分数为 eq \f(18,24) ×100%＝75%，Ⅰ中Au和Cu原子个数比值为1∶1，则Au的质量分数为 eq \f(197,197＋64) ×100%≈75%，A正确；Ⅱ中Au处于立方体的八个顶角，则Au的配位数为12，B正确；设Ⅲ的晶胞参数为a，Au－Cu的核间距为 eq \f(\r(2),2) a，Au－Au的最小核间距也为 eq \f(\r(2),2) a，最小核间距Au－Cu＝Au－Au，C错误；Ⅰ中，Au处于内部，Cu处于晶胞的八个顶角，其原子个数比为1∶1，Ⅱ中，Au处于立方体的八个顶角，Cu处于面心，其原子 个数比为(8× eq \f(1,8) )∶(6× eq \f(1,2) )＝1∶3，Ⅲ中，Au处于立方体的面心，Cu处于顶角，其原子个数比为(6× eq \f(1,2) )∶(8× eq \f(1,8) )＝3∶1，D正确。 (二)计算题 5．(2023·新课标卷节选)合成氨催化剂前驱体(主要成分为Fe3O4)使用前经H2还原，生成α－Fe包裹的Fe3O4。已知α­Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287 pm，密度为7.8 g·cm－3，则α­Fe晶胞中含有Fe的原子数为______________________(列出计算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。 答案　eq \f(7.8×2873NA,56×1030) 解析　已知α­Fe属于立方晶系，晶胞参数a＝287 pm，密度为7.8 g·cm－3，设其晶胞中含有Fe的原子数为x，则α­Fe晶体密度ρ＝eq \f(56x,NA（287×10－10）3) g·cm－3＝7.8 g·cm－3，解得x＝eq \f(7.8×2873NA,56×1030)。 6．(2023·浙江6月选考节选)某含氮化合物晶胞如图，其化学式为______________，每个阴离子团的配位数(紧邻的阳离子数)为__________。 答案　CaCN2　6 解析　钙个数为2＋4×eq \f(1,6)＋4×eq \f(1,12)＝3，CNeq \o\al(2－,2)个数为2＋2×eq \f(1,3)＋2×eq \f(1,6)＝3，则其化学式为CaCN2。本题中分析得到2－,2)INCLUDEPICTURE"S169.TIF" ，以这个CN进行分析，其俯视图为，因此距离最近的钙离子个数为6，其配位数为6。 1．如图表示一些晶体中的某些结构，它们分别是NaCl、CsCl、干冰、金刚石、石墨结构中的某一种的某一部分： 请回答下列问题： (1)代表金刚石的是________(填字母，下同)，其中每个碳原子与________个碳原子最近且距离相等，碳原子的杂化方式为________，金刚石属于________晶体。 (2)代表石墨的是________，每个正六边形占有的碳原子数平均为________。 (3)代表NaCl的是________，每个Na＋周围与它最近且距离相等的Na＋有________个。 (4)代表CsCl的是________，它属于________晶体，每个Cs＋与________个Cl－紧邻。 (5)代表干冰的是________，它属于________晶体，每个CO2分子与________个CO2分子紧邻。 答案　(1)D　4　sp3　共价　(2)E　2　(3)A　12　(4)C　离子　8　(5)B　分子　12 2．熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目 A．NaCl(含4个Na＋，4个Cl－) B．干冰(含4个CO2) C．CaF2(含4个Ca2＋，8个F－) D．金刚石(含8个C) E．体心立方(含2个粒子) F．面心立方(含4个粒子) 3．晶胞参数 晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长a、b、c和3组棱相互间的夹角α、β、γ，即晶格特征参数，简称晶胞参数。 4．原子分数坐标 以晶胞参数为单位长度建立的坐标系来表示晶胞内部各原子的相对位置，称为原子分数坐标。 5．晶胞密度计算公式 1 pm＝10－10 cm；1 nm＝10－7 cm。 6．常考晶胞举例分析 (3)金刚石晶胞的原子坐标与俯视图 原子分 数坐标 原子1、2、3、4的坐标分别为(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))、(eq \f(1,4)，eq \f(3,4)，eq \f(3,4))、(eq \f(3,4)，eq \f(1,4)，eq \f(3,4))、(eq \f(3,4)，eq \f(3,4)，eq \f(1,4)) 俯视图 体对角 线方向 投影图 eq \f(\r(3)π,16)×100% 7.金刚石晶胞的有关计算 如图是金刚石的晶胞，晶胞参数为a nm，回答下列问题： (1)一个晶胞中含有__个C原子。 (2)1 mol金刚石含有__ mol C—C。 (3)最近的C之间距离为____ nm(用a表示)。 (4)每个C原子的半径为____ nm(用a表示)。 (5)晶胞密度为______________ g·cm－3。 (6)空间利用率为__________________。 eq \f(\r(3),4)a eq \f(\r(3),8)a eq \f(8×12,NAa3×10－21) 1．一种由Mn、Se组成的化合物立方晶胞结构如图所示。已知化合物的摩尔质量为M g/mol，晶胞参数为a nm，阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法错误的是(　　) A．该化合物的化学式可表示为MnSe B．与Se原子距离最近的Se原子有12个 C．Mn、Se原子的最近距离是 eq \f(\r(2),2) a nm D．晶胞密度为 eq \f(4M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a×10－7))\s\up12(3)NA) g·cm－3 答案　C 解析　A．根据均摊原则，晶胞中Se原子数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4 、Mn原子数为4，该化合物的化学式可表示为MnSe，故A正确；B.根据图示，与Se原子距离最近的Se原子有12个，故B正确；C.Mn、Se原子的最近距离为体对角线的eq \f(1,4)，距离eq \f(\r(3),4)a nm，故C错误；D.每个晶胞中含有4个Se、4个Mn，所以晶胞密度为eq \f(4M,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a×10－7))\s\up12(3)NA)g·cm－3，故D正确；选C。 2．(2025·长春三模)氮化铬的晶胞结构如图所示，A点分数坐标为(0，0，0)。氮化铬的晶体密度为d g/cm3，摩尔质量为M g/mol，晶胞参数为a nm，NA代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是(　　) A．铬原子的价电子排布式为3d44s2 B．Cr原子位于N原子构成的四面体空隙中 C．距离Cr原子最近的Cr原子有8个 D．a＝eq \r(3,\f(4M,NAd))×107 答案　D 解析　A．已知Cr是24号元素，根据洪特规则及特例可知，基态铬原子价层电子排布式为3d54s1，A错误；B.由题干晶胞示意图可知，Cr原子位于N原子构成的八面体空隙中，B错误；C.由题干晶胞示意图可知，距离体心的Cr原子最近的Cr原子位于棱心，共有12个，C错误；D.由题干晶胞示意图可知，N原子位于顶点和面心，个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，Cr原子位于棱心和体心，个数为12×eq \f(1,4)＋1＝4，晶胞质量为eq \f(4M,NA)g，晶胞体积为(a×10－7)3cm3，根据ρ＝eq \f(m,V)可得，d g·cm－3＝eq \f(4Mg,NA（a×10－7）3cm3)，则a＝eq \r(3,\f(4M,NAd))×107，D正确；故答案为D。 3．(2024·重庆二模)硅化镁是一种窄带隙N型半导体材料，具有重要应用前景。硅化镁晶体属于面心立方晶体，其晶胞结构如图所示，每个Mg原子位于Si原子组成的四面体中心，晶胞边长为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列有关说法正确的是(　　) A．硅化镁的化学式为Mg2Si B．每个硅原子周围有4个镁原子 C．两个最近的硅原子之间的距离为eq \f(\r(3),2)a pm D．晶体的密度为eq \f(3.04,a3NA)×1032 g·cm－3 答案　AD 解析　据均摊法，晶胞中含8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4个Si、8个Mg，则硅化镁的化学式为Mg2Si，A正确；以底面面心硅原子为例，上下层各有4个镁原子，则每个硅原子周围有8个镁原子，B错误；两个最近的硅原子之间的距离为面对角线长的二分之一，即为eq \f(\r(2),2)a pm，C错误；晶体密度为eq \f(\f(4M,NA),a3)×1030 g·cm－3＝eq \f(3.04,a3NA)×1032 g·cm－3，D正确。 4．钙钛矿电池是第三代非硅薄膜太阳能电池的代表，具有较高的能量转化效率。如图是一种边长为a pm的钙钛矿的正方体晶胞结构，其中Ca原子占据正方体中心，O原子位于每条棱的中点。原子1的分数坐标为(0，0，0)。阿伏加德罗常数的值为NA。下列说法正确的是(　　) A．原子2的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，1)) B．Ti原子与Ca原子最近距离为eq \f(\r(3),4) pm C．距离Ti原子最近的O原子有8个 D．该晶胞密度约为eq \f(136,NA·a3·10－30) g/cm3 答案　D 解析　A．原子1为坐标原点，结合晶胞结构中原子2的位置可知其坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1，1))，故A错误；B.Ti原子位于顶点，Ca原子位于体心，两原子间的最近距离为体对角线的eq \f(1,2)，距离为eq \f(\r(3),2) pm，故B错误；C.Ti位于顶点，O位于棱形，则距离Ti原子最近的O原子有6个，故C错误；D.该晶胞中，钙原子数为1个，氧原子数为12×eq \f(1,4)＝3个，碳原子数为8×eq \f(1,8)＝1个，晶胞密度为eq \f(48＋16×3＋40,NA（a×10－10）3) g/cm3＝eq \f(136,NA·a3·10－30) g/cm3，故D正确；故选D。 5．(2025·长沙模拟)硒化锌(ZnSe)是一种重要的半导体材料，其晶胞结构如图甲所示，乙图为该晶胞沿z轴方向在xy平面的投影，已知晶胞边长为a pm，阿伏加德罗常数的值为NA，下列说法错误的是(　　) A．Zn位于元素周期表的ds区 B．基态Se原子核外有18种不同空间运动状态的电子 C．A点原子坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，0))，则B点原子坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,4)，\f(3,4))) D．该体密度为eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(65＋79))×4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a×10－10))\s\up12(3)NA) g·cm－3 答案　C 解析　A．Zn的价层电子排布式为3d104s2，位于元素周期表的ds区，A正确；B.基态Se原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s24p4，电子的空间运动状态数＝电子所占原子轨道数，s、p、d原子轨道数分别为1、3、5，所以基态Se原子核外有1＋1＋3＋1＋3＋5＋1＋3＝18种不同空间运动状态的电子，B正确；C.A点原子坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，0))，由图乙可知，B点原子坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(3,4)，\f(3,4)))，C错误；D.该晶胞中，位于晶胞内部的Zn原子个数为4，位于晶胞顶点和面心的Se原子个数为8×eq \f(1,8)＋6×eq \f(1,2)＝4，则ρ＝eq \f(m,V)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(65＋79))×4,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a×10－10))\s\up12(3)NA)g·cm－3，D正确；故选C。 (二)计算题 6．(2025·唐山二模)钛、钴的一种化合物晶胞结构如图所示。 (1)晶胞中离Ti最近的O有____________个；由Ti原子和O原子构成的四面体空隙与二者构成的八面体空隙之比为______________。 (2)已知该晶体的密度为ρ g·cm－3，则晶胞中Ti与O的最近距离是__________nm(用含ρ、NA的代数式表示)。 答案　(1)12　8∶3　(2)eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(155,NAρ))×107 解析　(1)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶角的钛原子与位于面心的氧原子距离最近，则晶胞中离钛原子最近的氧原子有12个；由晶胞顶角钛原子和三个相邻的面心氧原子构成一个四面体，八个顶点可形成八个四面体；棱边顶点上的两个钛原子与棱边周围最近的四个面心氧原子构成一个八面体，棱的中点即为八面体的体心，一个晶胞占有的八面体数 为12×eq \f(1,4)＝3，则四面体空隙和八面体空隙之比8∶3。(2)由晶胞结构可知，晶胞中位于顶角的钛原子个数为8×eq \f(1,8)＝1，位于面心的氧原子个数为6×eq \f(1,2)＝3，位于体心的钴原子个数为1，则晶胞的化学式为CoTiO3，设晶胞的边长为a nm，由晶胞的质量公式可得：eq \f(155,NA)＝(a×10－7)3ρ，解得a＝eq \r(3,\f(155,NAρ))×107，晶胞中位于顶角的钛原子与位于面心的氧原子距离为面对角线的eq \f(1,2)，则晶胞中钛原子与氧原子的最近距离是eq \f(\r(2),2)×eq \r(3,\f(155,NAρ))×107 nm。 7．六方氮化硼在高温高压下，可以转化为立方氮化硼，其结构如图甲所示。 (1)立方氮化硼中，硼原子的杂化方式为________；图乙为体心立方晶胞结构，沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图如图a所示，则立方氮化硼晶胞沿其体对角线垂直在纸平面上的投影图应是上图中的______________(将原子看作等径圆球，填“a”“b”“c”或“d”)。 (2)图甲中，B原子填充在N原子的四面体空隙，且占据此类空隙的比例为____________，如果该晶胞边长为a pm，c原子的分数坐标为(0，0，0)，e为(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)，0)，f为(eq \f(1,2)，0，eq \f(1,2))，则d原子的分数坐标为________，该晶体的密度为__________g·cm－3。 答案　(1)sp3　d　(2)50%　(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))　eq \f(1032,NA·a3) 解析　(1)立方氮化硼晶体的晶胞以及晶体类型与金刚石类似，立方氮化硼中B原子形成4个σ键，没有孤电子对，杂化轨道数目为4，杂化方式为sp3杂化；与体心立方晶胞相比，立方氮化硼多了六个面的面心原子和内部4个原子，而内部的4个原子与面心原子投影平行，面心上6个原子投影形成小的正六边形，图d符合。(2)一个晶胞中N原子共形成8个正四面体空隙，其中4个被B原子填充，所以占据此类空隙的比 例是50%；d原子位于立方体晶胞中左下角的四面体空隙中心，所以分数坐标为(eq \f(1,4)，eq \f(1,4)，eq \f(1,4))；立方氮化硼晶胞中含有4个N原子和4个B原子，1个BN晶胞的质量为4×eq \f(25,NA) g，一个立方氮化硼晶胞的体积是(a×10－10 cm)3，因此立方氮化硼的密度ρ＝eq \f(\f(4×25,NA) g,（a×10－10 cm）3)＝eq \f(1032,NA·a3) g·cm－3。 $