第八单元 调查与记录（知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共34题）-2025-2026学年北师大版数学三年级上册单元复习举一反三培优精讲练（新教材）

该小学数学讲义通过知识梳理与技巧点拨系统构建“调查与记录”单元知识体系，将调查方法、数据搜集整理、记录方法（如“正”字记录法）、分析决策等知识点以框架图形式呈现，用表格对比不同记录方法的特点，清晰展现重难点及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“考点讲练+分层训练”的创新设计，高频考点如“正”字记录法通过典例（统计阅读时间）与变式训练（评选班长投票）强化，培养数据意识与应用意识。分层练习涵盖基础夯实与创新拓展，适配不同学生提升需求，助力教师实施精准复习教学，支持学生自主梳理知识漏洞。

第八单元 调查与记录 （知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共34题） 【原卷版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：调查方法 2 知识点梳理02：数据的搜集与整理 2 知识点梳理03：记录调查数据的方法 2 知识点梳理04：根据调查结果进行分析与决策 3 知识点梳理05：实际应用 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：数据记录法 3 高频考点讲练2：符号记录法 4 高频考点讲练3：“正”字记录法 5 期末真题 压轴演练 6 优选题型 培优强化 9 基础夯实 能力提升 9 创新拓展 拔尖冲刺 12 同学你好，该份讲义用于2024北师大版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：调查方法 常见调查方法：常见的调查方法有举手、投票等。例如在“评选吉祥物”的活动中，可以让同学们举手表示自己支持的吉祥物，也可以通过投票的方式，让同学们在选票上写出自己心仪的吉祥物。 调查方法的选择：要根据实际情况选择合适的调查方法。如果调查对象较少且方便集中，可以采用举手的方式；如果调查对象较多或者需要更严谨的统计，可以采用投票的方式。 知识点梳理02：数据的搜集与整理 1. 数据搜集的基本方法 问卷调查法：设计明确的问题，注意问题的合理性和选项的全面性。例如在调查同学们喜欢的水果时，问题可以是“你最喜欢以下哪种水果？”选项可以列出常见的水果，如苹果、香蕉、橙子等。 访谈法：提前准备访谈提纲，记录关键信息。比如要了解同学们对学校活动的看法，可以准备好相关问题，与同学们进行交流并记录他们的观点。 观察法：确定观察对象和指标，做好详细记录。例如观察同学们在课间的活动情况，确定观察的指标如活动类型、参与人数等，并进行记录。 实验法：控制变量，规范操作，准确记录实验数据。不过在三年级上册的这个单元中，实验法相对较少涉及，但在一些科学探究活动中可能会用到。 2. 数据整理的步骤 数据审核：检查数据的完整性和准确性，发现异常值及时处理。比如在统计同学们投票结果时，检查是否有漏填或者填写不规范的情况。 数据分类：根据研究目的对数据进行分类，确定分类标准。例如在调查同学们喜欢的学科时，可以按照语文、数学、英语等学科进行分类。 数据编码：对分类后的数据进行编码，便于统计和分析。比如用数字1代表语文，2代表数学等。 数据录入：将整理好的数据录入到表格或统计软件中。可以使用简单的表格，将不同类别的数据进行整理记录。 知识点梳理03：记录调查数据的方法 名称记录法：直接将调查对象的名称记录下来。例如在记录同学们喜欢的动物时，直接写出动物的名称，如“兔子”“猴子”“金鱼”“大熊猫”等。 符号记录法：用特定的符号来表示调查对象。比如用“△”表示兔子，“□”表示猴子等，每出现一个喜欢该动物的同学就在对应的符号后画一个。 “丨”记录法：用竖线“丨”来记录数量。每出现一个调查对象就在相应的位置画一条竖线，例如喜欢兔子的同学有5个，就画“丨丨丨丨丨”。 “正”字记录法：这是一种常用的记录方法，一个“正”字有五画，代表数量5。每出现一个调查对象就在相应的位置写“正”字的一笔，满一个“正”字就代表数量5，最后统计“正”字的个数和剩余笔画来确定数量。这种方法便于统计和计算。 知识点梳理04：根据调查结果进行分析与决策 分析数据：对记录和整理好的数据进行观察和分析，找出其中的规律和特点。例如在评选吉祥物的调查中，统计出每种动物获得的票数，比较票数的多少，分析出同学们最喜欢的吉祥物。 做出决策：依据分析的结果做出合理的决策。比如根据同学们对吉祥物的喜好情况，选择票数最多的动物作为运动会的吉祥物；在购买水果时，根据喜欢各种水果的人数多少，决定购买每种水果的数量。 知识点梳理05：实际应用 解决生活中的问题：运用所学的调查与记录方法，解决生活中的实际问题，如选择班级的活动主题、确定图书角要购买的图书种类等。 培养综合能力：在调查与记录的过程中，培养学生的合作交流能力、语言表达能力和逻辑思维能力，让学生学会与他人合作，清晰地表达自己的观点和想法，有条理地进行思考和分析。 高频考点讲练1：数据记录法 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）暑假开学，王老师调查了班级同学的旅游情况。 地点 桂林 黄山 西湖 故宫 泰山 人数 8 12 8 10 4 （1）你会涂色吗？（每格表示2人） （2）去（    ）旅游的同学最多，去（    ）和（    ）旅游的同学一样多。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）下面是乐乐调查同学们最喜欢的香囊形状的记录表。 11人 15人 9人 （1）乐乐调查的同学有（    ）人，喜欢（    ）形香囊的最多。 （2）写一写，卖香囊的商家在进货时，你有什么建议？ 【变式训练2】（24-25二年级下·贵州黔西·期中）二（1）班举行评选班长的投票活动。投票当天，班上有2名同学生病请假，到校的每名同学都参与了投票而且只投一票，统计结果如下表。 姓名 乐乐 小飞 甜甜 小冬 票数 8 5 10 13 (1)乐乐得了8票，用画“正”字的方法表示为 。 (2)全班一共有 名同学，根据投票结果， 会当选班长。 (3)如果这2名生病的同学也参与投票， （填“会”或“不会”）影响评选结果。 高频考点讲练2：符号记录法 【典例精讲】（24-25二年级下·新疆喀什·期中）下面是二（2）班同学最喜欢的动物情况统计表。 猴子 兔子 松鼠 熊猫 正正 √√√√√ （1）根据上面的统计结果完成下表。 动物 猴子 兔子 松鼠 熊猫 人数（人） （2）这个班一共有（    ）人。喜爱熊猫的同学比喜爱猴子的同学多（    ）人。 （3）如果这个班要去动物园，你认为应该先去观看（    ）动物最合适。 【变式训练1】（23-24二年级下·河北石家庄·期末）李丽对某礼品店的亚运会和大运会纪念品某天的销售情况做了如下调查统计。 礼品 ① ② ③ ④ 记录 数量 ________个 ________个 ________个 ________个 （1）将表格填写完整。 （2）第________号卖的最多，第________号卖的最少。 （3）如果这个礼品店明天要购进一些礼品，你有哪些建议？ 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）小兰调查了三（1）班同学最喜欢的蔬菜，下面是她的调查记录： 黄瓜 西红柿 白菜 土豆 √√√√√ 正正正 ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ××× (1)小兰调查了( )名同学，最喜欢( )的人数最多。 (2)最喜欢西红柿的人数是最喜欢土豆人数的( )倍。 高频考点讲练3：“正”字记录法 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）朝阳小学三（1）班全体同学周末阅读时间统计如下。 30分钟 40分钟 50分钟 1小时 1小时10分钟 (1)周末阅读时间是( )分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差( )分钟。 (2)全班共有( )人。 (3)阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的( )倍。 【变式训练1】（24-25三年级上·山东泰安·期末）下表是三（1）班参加课外兴趣小组人数情况统计表，请根据图表信息回答问题 组名 编程组 书法组 绘画组 舞蹈组 围棋组 音乐组 人数 (1)这个班共有( )人参加课外兴趣小组，绘画组有( )人。 (2)参加( )组的人数最多，参加( )组的人数最少。 (3)书法组比舞蹈组多( )人。 【变式训练2】（22-23二年级下·四川巴中·期末）体育课上，老师对二（3）班同学最喜欢的运动项目进行了统计，请同学们仔细观察下面的统计表后回答问题。 运动项目 跳绳 跑步 踢毽子 篮球 人数 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢跑步的比最喜欢跳绳的多( )人。 (3)最喜欢踢毽子的比最喜欢打篮球的少( )人。 【演练1】（24-25三年级下·陕西渭南·期末）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，2008年被列为国家法定节假日。端午节时，三（1）班开展“传承非遗”主题活动，下面是乐乐统计的同学们参加活动项目的情况。（每人只参加一项） 包粽子 编五彩绳 画彩蛋 做龙舟模型 包粽子 画彩蛋 画彩蛋 编五彩绳 画彩蛋 画彩蛋 包粽子 画彩蛋 做龙舟模型 包粽子 编五彩绳 做龙舟模型 画彩蛋 编五彩绳 画彩蛋 编五彩绳 画彩蛋 编五彩绳 做龙舟模型 编五彩绳 包粽子 画彩蛋 画彩蛋 编五彩绳 做龙舟模型 编五彩绳 （1）照样子完成下图。 （2）三（1）班学生参加画彩蛋的人数比参加包粽子的多（    ）人。 （3）乐乐一共统计了（    ）人。 【演练2】（23-24三年级下·重庆万州·期末）下面是某小学三（1）班学生的体育成绩统计表。 优秀 良好 合格 不合格 男生 8 5 4 1 女生 7 6 4 0 根据统计表中的数据，回答下面的问题。 （1）成绩优秀的男生有（    ）人。 （2）成绩良好的女生人数比男生多（    ）人。 （3）你觉得这个班的体育成绩怎么样，结合统计表中的数据说明理由？ 【演练3】（23-24三年级下·浙江台州·期末）小明同学记录部分同学的1分钟跳绳成绩如下： 男同学：121 93  145 159    162   114   165   148    133    178 女同学：99  188  176  100   116  126   167   103    112    111 部分同学1分钟跳绳成绩统计表 性别 人数/人 成绩/下 160以上 140－160 120－140 100－120 100以下 男 女 （1）根据上面的成绩完成统计表。 （2）小明一共记录了（    ）名同学的成绩。 【演练4】（23-24三年级下·河北保定·期末）三（1）班决定举办阳光体育运动会，要确定哪些比赛项目呢？红红设计了下面的调查表进行了调查。 三（1）班同学喜欢的体育项目调查表 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） √√√√ √√ √√√ √ √√√√ √√√√ √√√ √√ √√√√ √√√ √√ √ （1）整理调查结果，填写在下面的统计表中。 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） （2）从上面的统计结果中，你得到了哪些信息？（写出3条） （3）如果只能安排三项比赛，你认为应该安排哪三个体育项目？说说理由。 【演练5】（23-24三年级下·江苏徐州·期末）小敏收集了三（1）班小组女同学1分钟跳绳的成绩（如下表）。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 123 4 102 7 84 10 135 2 128 5 138 8 95 11 23 3 99 6 29 9 100 12 126 （1）这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（    ）个，最差成绩是（    ）个。 （2）成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（    ）人优秀，有（    ）人不合格。 （3）小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了（    ）个。 （4）请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议： 基础夯实 能力提升 1．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30个及以上才算合格，请问该班合格的人数为（    ）人。 30  30  25  29  25  37  28  34  33  26 27  33  30  32  20  28  35  19  37  24 A．8 B．10 C．14 2．（24-25三年级上·广东深圳·期中）淘气家8—12月的水表读数如下（单位：立方米）。下列说法正确的是（    ）。 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 668 715 753 795 840 A．9月用水量最多 B．10月用水量最多 C．11月用水量最多 D．12月用水量最多 3．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是三位同学这学期看课外书数量统计情况，如果每个□代表3本书，那么看课外书最多的同学看了（    ）本课外书。 小丽：□□□   小华：□□□□□□   小明：□□□□ A．6 B．9 C．18 4．（24-25二年级下·江苏扬州·期末）小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次。下表记录了小明的成绩，小军赢了（    ）次。 输 赢 平 A．8 B．5 C．2 5．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是三（2）班各小组同学收集“长征二号丙”图片张数的记录情况。 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 √√√√√√ ○○○○○ 正正正 (1)第( )小组收集的图片数量最多，第( )小组收集的图片数量最少。 (2)第三小组比第一小组多收集了( )张图片，第三小组比第四小组少收集了( )张图片。 (3)这四个小组的同学一共收集了( )张图片。 6．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是对实验小学三到六年级近视人数的调查记录。 三年级 四年级 五年级 六年级 正 正正 正正 正正正正 (1)( )年级近视人数最多，( )年级近视人数最少。 (2)近视最多的年级人数比近视最少的人数多( )人。 (3)三到六年级近视的学生一共有( )人。 7．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是某次绘画比赛5名选手的得票情况，完成下表。 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 （    ）票 （    ）票 10票 9票 （    ）票 得票数最多的是（    ），得票数最少的是（    ），两人相差（    ）票。 8．（25-26三年级上·全国·周测）园园所在的诗词社正在进行诗歌朗诵。下面是社团日当天她对社团内同学们最喜欢的古诗的调查情况，把表格补充完整。（每人只选一首古诗） 诗词名称 《静夜思》 《敕勒歌》 《咏柳》 《春晓》 个数 2个8的和 4乘3的积 比6个2的和少3 比3个5的和多4 （1）如果诗词社要选一首古诗参加儿童节的朗诵比赛，最有可能选择（      ）。 （2）若记录选票时，园园漏记了2个人的选票，但是无论这2个人选择哪一首，都不会影响参加儿童节的朗诵比赛所选古诗的结果，为什么？ 9．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是3名同学统计花坛里各种颜色的花的情况。 （1）把他们统计的结果填在下表中。 种类 粉花 黄花 红花 朵数 （2）（    ）花的数量最多，（    ）花的数量最少。 （3）花坛里一共有（    ）朵花。 10．（2025三年级上·辽宁·专题练习）货物清单有几处被弄脏了，请你根据货物清单回答下列问题。 原有 卖出 货柜剩余 牙刷 正 正正 杯子 正正正正 正 香皂 正正 正 毛巾 正正正正 正正正 （1）你能把货物清单上被弄脏的记录补上吗？填一填。（填数字） （2）（    ）卖出的最多，（    ）剩余的最多，（    ）原有的最多。 （3）如果理货员记录卖出的牙刷时少记录两支，那么（    ）原有的最多。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级上·辽宁·专题练习）三（2）班要做班服，有红、黄、蓝、白4种颜色可以选择，小红调查了同学们最喜欢的班服颜色，记录如下表，小红一共调查了（    ）名同学。 红色 黄色 蓝色 白色 正 正 正正正 正 A．36 B．35 C．37 12．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）皮皮想调查班上同学最喜欢参加什么运动，用下面（    ）方法来调查最合适。 A．举手投票 B．一人一人登记 C．用符号记录 13．（2025三年级上·辽宁·专题练习）老师统计了三（1）班同学最喜欢的玩具情况，每人只选择一种，结果如下。 (1)最喜欢（    ）玩具的同学最多。 A．玩偶 B．小汽车 C．球类 (2)最喜欢（    ）玩具的同学最少。 A．玩偶 B．小汽车 C．球类 (3)最喜欢小汽车的同学比最喜欢球类的同学多（    ）人。 A．2 B．3 C．4 (4)一共调查了（    ）名同学。 A．43 B．44 C．45 (5)用画（    ）的方法记录数据不但简便还方便计算。 A．用“正”字 B．“√” C．“△” 14．（2025三年级上·辽宁·专题练习）三（2）班同学选班长，三位候选人的得票情况如下。（每人只能投一票） 晓丽 冬冬 一宁 正 正正正 正正正 （1）请把投票结果填入下面的统计表。 晓丽 冬冬 一宁 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （2）一共有（    ）人参加投票。 （3）如果票数最多的人当选，（    ）会当选班长。 15．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）下面是超市理货员做的货物清单，但是有几处不小心被弄脏了，请你根据货物清单回答下列问题。（共9分） 原有 卖出 货柜剩余 雨衣 雨伞 晾衣架 扫把 (1)雨衣原有数量是( )件，货柜剩余( )把雨伞，晾衣架原有数量是( )个，扫把卖出( )把。 (2)( )卖出的最多，( )剩余的最多，( )原有最多。 (3)如果理货员少记录了两件卖出的雨衣，那么( )原有最多。 16．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）王老师调查了全班同学最喜欢的运动项目。 运动项目 跑步 跳绳 打球 踢毽子 人数 正正 正正正 正正 正 (1)此次调查中，最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢跑步和打球的一共有( )人。 (3)最喜欢打球的比最喜欢踢毽子的多( )人。 17．（2025三年级上·辽宁·专题练习）如图是三（1）班同学最喜欢的玩具的情况，每人只选一种。 （1）把上面的统计结果填入表格。 玩具 积木 布娃娃 小汽车 小飞机 人数 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少。 （3）最喜欢布娃娃的比最喜欢小飞机的多（    ）人。 （4）这个班一共有（    ）人。 18．（2025三年级上·辽宁·专题练习）先用你喜欢的方式在表格中记录，再填一填。 大吊车 面包车 小轿车 电动车 大吊车有（    ）辆，面包车有（    ）辆，小轿车有（    ）辆，电动车有（    ）辆。 19．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）举办冰雪运动会。（每名同学只参加一项） （1）下面是全校参加各项比赛人数调查记录。 短道速滑 单板滑雪 速度滑冰 冰球 冰壶 ①全校一共有（    ）名同学参加了冰雪运动会。 ②参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （2）在单板滑雪项目中，聪聪获得了266分，龙龙比聪聪多得35分，天天获得了248分。 ①算式“266＋35”解决的问题是（    ）。 ②天天比聪聪少得多少分？ 20．（23-24三年级下·浙江丽水·期末）笑笑对三（1）班30名同学用“平移”设计最喜欢的图案情况进行了调查，调查结果如下图。（一个○代表一人） （1）设计小鱼图案的有（    ）人，占总人数的（    ）。 （2）笑笑在检查○个数时，发现与总人数不相符。她确定设计小鱼图案是12人没有错，设计汽车和房子图案的共有10人，设计（    ）图案的人数画错了，请你把它画正确。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 调查与记录 （知识梳理+3个考点讲练+真题演练+难度分层练 共34题） 【解析版】 资料简介 内容梳理 1 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：调查方法 2 知识点梳理02：数据的搜集与整理 2 知识点梳理03：记录调查数据的方法 2 知识点梳理04：根据调查结果进行分析与决策 3 知识点梳理05：实际应用 3 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：数据记录法 3 高频考点讲练2：符号记录法 5 高频考点讲练3：“正”字记录法 8 期末真题 压轴演练 10 优选题型 培优强化 16 基础夯实 能力提升 16 创新拓展 拔尖冲刺 23 同学你好，该份讲义用于2024北师大版新教材三年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 期末真题，压轴演练：精选5道期末考试名校真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：调查方法 常见调查方法：常见的调查方法有举手、投票等。例如在“评选吉祥物”的活动中，可以让同学们举手表示自己支持的吉祥物，也可以通过投票的方式，让同学们在选票上写出自己心仪的吉祥物。 调查方法的选择：要根据实际情况选择合适的调查方法。如果调查对象较少且方便集中，可以采用举手的方式；如果调查对象较多或者需要更严谨的统计，可以采用投票的方式。 知识点梳理02：数据的搜集与整理 1. 数据搜集的基本方法 问卷调查法：设计明确的问题，注意问题的合理性和选项的全面性。例如在调查同学们喜欢的水果时，问题可以是“你最喜欢以下哪种水果？”选项可以列出常见的水果，如苹果、香蕉、橙子等。 访谈法：提前准备访谈提纲，记录关键信息。比如要了解同学们对学校活动的看法，可以准备好相关问题，与同学们进行交流并记录他们的观点。 观察法：确定观察对象和指标，做好详细记录。例如观察同学们在课间的活动情况，确定观察的指标如活动类型、参与人数等，并进行记录。 实验法：控制变量，规范操作，准确记录实验数据。不过在三年级上册的这个单元中，实验法相对较少涉及，但在一些科学探究活动中可能会用到。 2. 数据整理的步骤 数据审核：检查数据的完整性和准确性，发现异常值及时处理。比如在统计同学们投票结果时，检查是否有漏填或者填写不规范的情况。 数据分类：根据研究目的对数据进行分类，确定分类标准。例如在调查同学们喜欢的学科时，可以按照语文、数学、英语等学科进行分类。 数据编码：对分类后的数据进行编码，便于统计和分析。比如用数字1代表语文，2代表数学等。 数据录入：将整理好的数据录入到表格或统计软件中。可以使用简单的表格，将不同类别的数据进行整理记录。 知识点梳理03：记录调查数据的方法 名称记录法：直接将调查对象的名称记录下来。例如在记录同学们喜欢的动物时，直接写出动物的名称，如“兔子”“猴子”“金鱼”“大熊猫”等。 符号记录法：用特定的符号来表示调查对象。比如用“△”表示兔子，“□”表示猴子等，每出现一个喜欢该动物的同学就在对应的符号后画一个。 “丨”记录法：用竖线“丨”来记录数量。每出现一个调查对象就在相应的位置画一条竖线，例如喜欢兔子的同学有5个，就画“丨丨丨丨丨”。 “正”字记录法：这是一种常用的记录方法，一个“正”字有五画，代表数量5。每出现一个调查对象就在相应的位置写“正”字的一笔，满一个“正”字就代表数量5，最后统计“正”字的个数和剩余笔画来确定数量。这种方法便于统计和计算。 知识点梳理04：根据调查结果进行分析与决策 分析数据：对记录和整理好的数据进行观察和分析，找出其中的规律和特点。例如在评选吉祥物的调查中，统计出每种动物获得的票数，比较票数的多少，分析出同学们最喜欢的吉祥物。 做出决策：依据分析的结果做出合理的决策。比如根据同学们对吉祥物的喜好情况，选择票数最多的动物作为运动会的吉祥物；在购买水果时，根据喜欢各种水果的人数多少，决定购买每种水果的数量。 知识点梳理05：实际应用 解决生活中的问题：运用所学的调查与记录方法，解决生活中的实际问题，如选择班级的活动主题、确定图书角要购买的图书种类等。 培养综合能力：在调查与记录的过程中，培养学生的合作交流能力、语言表达能力和逻辑思维能力，让学生学会与他人合作，清晰地表达自己的观点和想法，有条理地进行思考和分析。 高频考点讲练1：数据记录法 【典例精讲】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）暑假开学，王老师调查了班级同学的旅游情况。 地点 桂林 黄山 西湖 故宫 泰山 人数 8 12 8 10 4 （1）你会涂色吗？（每格表示2人） （2）去（    ）旅游的同学最多，去（    ）和（    ）旅游的同学一样多。 【答案】（1）见详解 （2）黄山；桂林、西湖 【思路引导】（2）每格表示2人，去桂林旅游的有8人，涂（8÷2＝4）格即可；去黄山旅游的有12人，涂（12÷2＝6）格即可；去西湖旅游的有8人，涂（8÷2＝4）格即可；去故宫旅游的有10人，涂（10÷2＝5）格即可；去泰山旅游的有4人，涂（4÷2＝2）格即可。 （2）比较去各地旅游的人数，即可看出去哪个地方旅游的同学最多，去哪两个地方旅游的同学一样多。 【规范解答】（1） （2）12＞10＞8＞4 去黄山旅游的同学最多，去桂林和西湖旅游的同学一样多。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）下面是乐乐调查同学们最喜欢的香囊形状的记录表。 11人 15人 9人 （1）乐乐调查的同学有（    ）人，喜欢（    ）形香囊的最多。 （2）写一写，卖香囊的商家在进货时，你有什么建议？ 【答案】（1）35；正方 （2）商家可以多购进正方形香囊进行售卖 【思路引导】（1）把喜欢各种形状香囊的人数相加，就是一共调查了多少人；通过比较可知喜欢什么形状香囊的人数最多。 （2）通过第（1）问可知喜欢正方形香囊的人数最多，所以建议商家可以多购进正方形香囊进行售卖。 【规范解答】（1）11＋15＋9 ＝26＋9 ＝35（人） 15＞11＞9 乐乐调查的同学有（35）人，喜欢（正方）形香囊的最多。 （2）建议商家可以多购进正方形香囊进行售卖。 【变式训练2】（24-25二年级下·贵州黔西·期中）二（1）班举行评选班长的投票活动。投票当天，班上有2名同学生病请假，到校的每名同学都参与了投票而且只投一票，统计结果如下表。 姓名 乐乐 小飞 甜甜 小冬 票数 8 5 10 13 (1)乐乐得了8票，用画“正”字的方法表示为 。 (2)全班一共有 名同学，根据投票结果， 会当选班长。 (3)如果这2名生病的同学也参与投票， （填“会”或“不会”）影响评选结果。 【答案】(1) (2) 38 小冬 (3)不会 【思路引导】（1）用画“正”字的方法表示时，“正”字的每一笔代表1票，一个“正”字表示5票； （2）将每人的得票数相加，计算出总票数，也就是投票的总人数，再加上请假的2人，就是全班的人数；比较每人得的票数，得票最多的会当选班长； （3）假如两名请假的同学都投给得票数第二的人，得到的票数如果超过第一名，则结果会改变，反之不会改变。 【规范解答】（1）乐乐得了8票，用画“正”字的方法表示为。 （2）8＋5＋10＋13＋2＝38（人） 13＞10＞8＞5 全班一共有38名同学，根据投票结果，小冬会当选班长。 （3）得票数第二的是甜甜。 10＋2＝12（票） 12＜13 如果这2名生病的同学也参与投票，不会影响评选结果。 高频考点讲练2：符号记录法 【典例精讲】（24-25二年级下·新疆喀什·期中）下面是二（2）班同学最喜欢的动物情况统计表。 猴子 兔子 松鼠 熊猫 正正 √√√√√ （1）根据上面的统计结果完成下表。 动物 猴子 兔子 松鼠 熊猫 人数（人） （2）这个班一共有（    ）人。喜爱熊猫的同学比喜爱猴子的同学多（    ）人。 （3）如果这个班要去动物园，你认为应该先去观看（    ）动物最合适。 【答案】（1）10；5；6；22； （2）43；12； （3）熊猫 【思路引导】（1）依次数出喜欢每种动物的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）将喜欢每种动物的人数相加就是总人数；根据减法的意义，喜欢熊猫的人数－喜欢猴子的人数＝喜欢熊猫比喜欢猴子多的人数； （3）比较喜欢每种动物的人数，喜欢哪种动物的人数最多，则先去观看哪种动物最合适。 【规范解答】（1）表格填写如下： 动物 猴子 兔子 松鼠 熊猫 人数（人） 10 5 6 22 （2）10＋5＋6＋22＝43（人） 22－10＝12（人） 这个班一共有43人。喜爱熊猫的同学比喜爱猴子的同学多12人。 （3）22＞10＞6＞5 如果这个班要去动物园，你认为应该先去观看熊猫最合适。 【变式训练1】（23-24二年级下·河北石家庄·期末）李丽对某礼品店的亚运会和大运会纪念品某天的销售情况做了如下调查统计。 礼品 ① ② ③ ④ 记录 数量 ________个 ________个 ________个 ________个 （1）将表格填写完整。 （2）第________号卖的最多，第________号卖的最少。 （3）如果这个礼品店明天要购进一些礼品，你有哪些建议？ 【答案】（1）10；15；12；9； （2）②；④； （3）见详解 【思路引导】（1）依次数出每种纪念品的销售数量填表即可； （2）比较每种纪念品销售的数量，找到数量最多和最少的即可； （3）根据比较的结果，哪种纪念品销售的数量多，就多进一些；哪种纪念品销售的数量少，就少进一些。 【规范解答】（1）表格填写如下： 礼品 ① ② ③ ④ 记录 数量 10个 15个 12个 9个 （2）15＞12＞10＞9 第②号卖的最多，第④号卖的最少。 （3）建议：因为②号卖的数量最多，可以多进一些②号；④号卖的最少，可以少进一些。 （答案不唯一） 【变式训练2】（25-26三年级上·辽宁·单元测试）小兰调查了三（1）班同学最喜欢的蔬菜，下面是她的调查记录： 黄瓜 西红柿 白菜 土豆 √√√√√ 正正正 ○○○○○○○○ ○○○○○○○○ ××× (1)小兰调查了( )名同学，最喜欢( )的人数最多。 (2)最喜欢西红柿的人数是最喜欢土豆人数的( )倍。 【答案】(1) 39 白菜 (2)5 【思路引导】（1）要先分别统计每种蔬菜的喜欢人数，再进行计算和比较。 （2）根据倍的认识，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【规范解答】（1）黄瓜：通过“√”计数，共有5人。 西红柿：“正”字每笔代表1人，一个“正”字是5人，三个“正”字即5×3＝15人。 白菜：通过“○”计数，每行8个，共2行，即8×2＝16人。 土豆：通过“×”计数，共有3人。 调查总人数：将四种蔬菜的喜欢人数相加，5＋15＋16＋3＝39（名） 比较人数多少：16＞15＞5＞3，所以最喜欢白菜的人数最多。 （2）最喜欢西红柿的人数是15人，最喜欢土豆的人数是3人，求倍数用除法：15÷3＝5 最喜欢西红柿的人数是最喜欢土豆人数的5倍。 高频考点讲练3：“正”字记录法 【典例精讲】（2025三年级上·辽宁·专题练习）朝阳小学三（1）班全体同学周末阅读时间统计如下。 30分钟 40分钟 50分钟 1小时 1小时10分钟 (1)周末阅读时间是( )分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差( )分钟。 (2)全班共有( )人。 (3)阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的( )倍。 【答案】(1) 50 40 (2)36 (3)2 【思路引导】（1）一个“正”字表示5人，一画表示1人；根据正字的笔画数量得出各个阅读时间的人数，用最长阅读时间减去最短的阅读时间，即可求出阅读时间最长和最短的差值； （2）把各个阅读时间的人数相加，即可求出全班的总人数； （3）用阅读时间是40分的人数除以阅读时间是1时10分的人数，即可得出阅读时间是40分的人数是1时10分的倍数。 【规范解答】（1）阅读30分钟7人，阅读40分钟8人，阅读50分钟11人，阅读1时6人，阅读1时10分钟4人， 1小时＝60分钟，60＋10＝70（分钟） 70－30＝40（分钟） 周末阅读时间是50分钟的人数最多；阅读时间最长和最短的相差40分钟。 （2）7＋8＋11＋6＋4 ＝15＋11＋6＋4 ＝26＋6＋4 ＝32＋4 ＝36（人） 全班共有36人。 （3）8÷4＝2 阅读时间40分钟的人数是阅读时间1小时10分钟的2倍。 【变式训练1】（24-25三年级上·山东泰安·期末）下表是三（1）班参加课外兴趣小组人数情况统计表，请根据图表信息回答问题 组名 编程组 书法组 绘画组 舞蹈组 围棋组 音乐组 人数 (1)这个班共有( )人参加课外兴趣小组，绘画组有( )人。 (2)参加( )组的人数最多，参加( )组的人数最少。 (3)书法组比舞蹈组多( )人。 【答案】(1) 39 9 (2) 书法 编程 (3)11 【思路引导】（1）一个“正”字表示有5人，由表可得参加编程组的有2人，参加书法组的有16人，参加绘画组的有9人，参加舞蹈组的有5人，参加围棋组的有3人，参加音乐组的有4人，把它们相加即可求出共有多少人参加兴趣小组。 （2）把参加兴趣小组的人数进行排序比较，即可找出参加人数最多和最少的兴趣小组。 （3）用书法组的人数减去舞蹈组的人数，即可求出法组比舞蹈组多几人。 【规范解答】（1）2＋16＋9＋5＋3＋4＝39（人） 这个班共有39人参加课外兴趣小组，绘画组有9人。 （2）2＜3＜4＜5＜9＜16 参加书法组的人数最多，参加编程组的人数最少。 （3）16－5＝11（人） 书法组比舞蹈组多11人。 【变式训练2】（22-23二年级下·四川巴中·期末）体育课上，老师对二（3）班同学最喜欢的运动项目进行了统计，请同学们仔细观察下面的统计表后回答问题。 运动项目 跳绳 跑步 踢毽子 篮球 人数 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢跑步的比最喜欢跳绳的多( )人。 (3)最喜欢踢毽子的比最喜欢打篮球的少( )人。 【答案】(1) 跑步 跳绳 (2)10 (3)4 【思路引导】正字的一笔代表一人，据此数一数。依次有5人、15人、6人、10人。 20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。据此比较。 用最喜欢跑步的人数减最喜欢跳绳的人数即可。 用最喜欢打篮球的人数减最喜欢踢毽子的人数即可。 【规范解答】（1）15＞10＞6＞5 最喜欢跑步的人数最多，最喜欢跳绳的人数最少。 （2）15－5＝10（人） 最喜欢跑步的比最喜欢跳绳的多10人。 （3）10－6＝4（人） 最喜欢踢毽子的比最喜欢打篮球的少4人。 【演练1】（24-25三年级下·陕西渭南·期末）端午节与春节、清明节、中秋节并称为中国四大传统节日，2008年被列为国家法定节假日。端午节时，三（1）班开展“传承非遗”主题活动，下面是乐乐统计的同学们参加活动项目的情况。（每人只参加一项） 包粽子 编五彩绳 画彩蛋 做龙舟模型 包粽子 画彩蛋 画彩蛋 编五彩绳 画彩蛋 画彩蛋 包粽子 画彩蛋 做龙舟模型 包粽子 编五彩绳 做龙舟模型 画彩蛋 编五彩绳 画彩蛋 编五彩绳 画彩蛋 编五彩绳 做龙舟模型 编五彩绳 包粽子 画彩蛋 画彩蛋 编五彩绳 做龙舟模型 编五彩绳 （1）照样子完成下图。 （2）三（1）班学生参加画彩蛋的人数比参加包粽子的多（    ）人。 （3）乐乐一共统计了（    ）人。 【答案】（1） （2）6； （3）30。 【思路引导】（1）根据题目中所给的统计表，分别数出包粽子、做龙舟模型、画彩蛋、编五彩绳的有多少人，完成统计图即可； （2）用参加画彩蛋的人数减去参加包粽子的人数，即可解答； （3）将包粽子、做龙舟模型、画彩蛋、编五彩绳的人数相加，即可得出答案。 【规范解答】（1）根据题目中所给的统计表，可数出：包粽子的有5人、做龙舟模型的有5人、画彩蛋的有11人、编五彩绳的有9人，据此完成统计图即可； （2）（人） 因此，三（1）班学生参加画彩蛋的人数比参加包粽子的多6人。 （3） （人） 因此，乐乐一共统计了30人。 【演练2】（23-24三年级下·重庆万州·期末）下面是某小学三（1）班学生的体育成绩统计表。 优秀 良好 合格 不合格 男生 8 5 4 1 女生 7 6 4 0 根据统计表中的数据，回答下面的问题。 （1）成绩优秀的男生有（    ）人。 （2）成绩良好的女生人数比男生多（    ）人。 （3）你觉得这个班的体育成绩怎么样，结合统计表中的数据说明理由？ 【答案】（1）8 （2）1 （3）见详解 【思路引导】（1）从表中直接找到成绩优秀的男生的数据即可； （2）从表中直接找到成绩良好的女生人数和成绩良好的男生人数，然后作差即可； （3）从统计表中得出这个班的体育成绩怎么样，说明理由，合理即可。 【规范解答】（1）从表中可知，成绩优秀的男生有8人。 （2）（人） 成绩良好的女生人数比男生多1人。 （3）根据分析可知，这个班有15人的体育成绩为优秀，有11人的体育成绩良好，有8人的体育成绩为合格，1人的体育成绩为不合格，所以，我提出的建议是，体育成绩好的同学继续保持好成绩，合格和不合格的同学，需要加强体育锻炼，努力提高自己的体育成绩。 （答案不唯一） 【演练3】（23-24三年级下·浙江台州·期末）小明同学记录部分同学的1分钟跳绳成绩如下： 男同学：121 93   145 159    162   114    165   148    133    178 女同学：99    188  176  100   116   126    167   103    112    111 部分同学1分钟跳绳成绩统计表 性别 人数/人 成绩/下 160以上 140－160 120－140 100－120 100以下 男 女 （1）根据上面的成绩完成统计表。 （2）小明一共记录了（    ）名同学的成绩。 【答案】（1）见详解 （2）20 【思路引导】（1）根据小明同学记录部分同学的1分钟跳绳成绩，分别统计男同学和女同学的成绩分布，填表即可。 （2）把统计的男、女生的人数，用加法计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）部分同学1分钟跳绳成绩统计表如下： 性别人数/人 成绩/下 160以上 140－160 120－140 100－120 100以下 男 3 4 2 1 1 女 3 0 1 5 1 （2）3＋4＋2＋1＋1＋3＋1＋5＋1＝20（人） 小明一共记录了20名同学的成绩。 【演练4】（23-24三年级下·河北保定·期末）三（1）班决定举办阳光体育运动会，要确定哪些比赛项目呢？红红设计了下面的调查表进行了调查。 三（1）班同学喜欢的体育项目调查表 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） √√√√ √√ √√√ √ √√√√ √√√√ √√√ √√ √√√√ √√√ √√ √ （1）整理调查结果，填写在下面的统计表中。 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） （2）从上面的统计结果中，你得到了哪些信息？（写出3条） （3）如果只能安排三项比赛，你认为应该安排哪三个体育项目？说说理由。 【答案】（1）6；4；8；5；7；3 （2）喜欢跳绳的人数最多，喜欢其它项目的人数最少，参加调查的一共有33人。（答案不唯一） （3）应该安排跳绳、乒乓球、踢毽子三个体育项目，因为喜欢这三个项目的人多。（答案不唯一） 【思路引导】（1）根据调查表中六个项目的人数，一个√代表一人，据此完成统计表即可。 （2）可以比较统计表中六个项目的喜爱人数，找出喜欢人数最多和最少的项目，也可以将所有项目的人数相加，求出参加调查的一共有多少人。 （3）可以根据六个项目的喜爱人数，选出排名前三的即可。 【规范解答】（1） 体育项目 踢毽子 投沙包 跳绳 健身操 乒乓球 其它 人数（人） 6 4 8 5 7 3 （2）3＜4＜5＜6＜7＜8 3＋4＋5＋6＋7＋8＝33（人） 答：喜欢跳绳的人数最多，喜欢其它项目的人数最少，参加调查的一共有33人。（答案不唯一） （3）答：应该安排跳绳、乒乓球、踢毽子三个体育项目，因为喜欢这三个项目的人多。（答案不唯一） 【演练5】（23-24三年级下·江苏徐州·期末）小敏收集了三（1）班小组女同学1分钟跳绳的成绩（如下表）。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 123 4 102 7 84 10 135 2 128 5 138 8 95 11 23 3 99 6 29 9 100 12 126 （1）这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（    ）个，最差成绩是（    ）个。 （2）成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（    ）人优秀，有（    ）人不合格。 （3）小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了（    ）个。 （4）请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议： 【答案】（1）138；23；（2）4；2；（3）123；（4）见详解 【思路引导】（1）从统计数据中发现100个以上的成绩比较后，找出最高的分数即为最好成绩，从20多的成绩中比较找出最低的成绩即为最差成绩。 （2）从数据中数出比125个多的成绩有几人即为优秀，数出低于36个的成绩有几人即为不合格。 （3）从高到低排跳的个数，排到第5个即为小敏的成绩。 （4）从成绩中看成绩好的与成绩差的相差较大，需要大家继续加强体育锻炼，增强运动能力，尤其成绩差的学生。 【规范解答】（1）138＞135＞128＞126＞123＞102＞100 23＜29 这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（138）个，最差成绩是（23）个。 （2）成绩达到125个为优秀，有138，135，128，126；低于36个为不合格，有23，29。 即成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（4）人优秀，有（2）人不合格。 （3）138＞135＞128＞126＞123 小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了123个。 （4）改进建议：加强体育锻炼，增强运动能力。（答案不唯一） 基础夯实 能力提升 1．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是某班学生在体育课上每分钟颠球的个数，如果30个及以上才算合格，请问该班合格的人数为（    ）人。 30  30  25  29  25  37  28  34  33  26 27  33  30  32  20  28  35  19  37  24 A．8 B．10 C．14 【答案】B 【思路引导】因为30及以上的才算合格，所以数出30及30以上的个数即可得出该班合格的人数。 【规范解答】根据数据可知，有10个30及以上的，所以该班合格的人数为10人。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·广东深圳·期中）淘气家8—12月的水表读数如下（单位：立方米）。下列说法正确的是（    ）。 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 668 715 753 795 840 A．9月用水量最多 B．10月用水量最多 C．11月用水量最多 D．12月用水量最多 【答案】A 【思路引导】用这个月月底水表读数减去上一个月月底水表读数，即可算出这个月的用水量。 9月用水：715－668＝47（立方米） 10月用水：753－715＝38（立方米） 11月用水：795－753＝42（立方米） 12月用水：840－795＝45（立方米） 47＞45＞42＞38 据此逐一分析选项，即可解答。 【规范解答】A．由分析可知，9月用水量47立方米，9月用水量最多，选项正确； B．由分析可知，10月用水量38立方米，10月用水量最少，选项错误； C．由分析可知，11月用水量42立方米，比9月和12月用水量少，选项错误； D．由分析可知，12月用水量45立方米，比9月用水量少，选项错误。 故答案为：A 3．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是三位同学这学期看课外书数量统计情况，如果每个□代表3本书，那么看课外书最多的同学看了（    ）本课外书。 小丽：□□□   小华：□□□□□□   小明：□□□□ A．6 B．9 C．18 【答案】C 【思路引导】根据题意可知，每个□代表3本书，□的个数最多的是小华，有6个，用3乘6即等于他看课外书的本数，据此即可解答。 【规范解答】6×3＝18（本） 看课外书最多的同学看了18本课外书。 故答案为：C 4．（24-25二年级下·江苏扬州·期末）小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次。下表记录了小明的成绩，小军赢了（    ）次。 输 赢 平 A．8 B．5 C．2 【答案】A 【思路引导】一个正字5画，代表5次。小明和小军的成绩刚好相反，小军赢的次数就是小明输的次数，据此解答。 【规范解答】由分析可得： 表格中小明输了8次，也就是小军赢了8次。 小明和小军玩“石头、剪刀、布”的游戏，共进行15次，小军赢了8次。 故答案为：A 5．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是三（2）班各小组同学收集“长征二号丙”图片张数的记录情况。 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 √√√√√√ ○○○○○ 正正正 (1)第( )小组收集的图片数量最多，第( )小组收集的图片数量最少。 (2)第三小组比第一小组多收集了( )张图片，第三小组比第四小组少收集了( )张图片。 (3)这四个小组的同学一共收集了( )张图片。 【答案】(1) 四 二 (2) 9 3 (3)44 【思路引导】（1）根据记录情况数出每组的数量，再比较，即可找出最多的和最少的小组； （2）根据第三小组的数量－第一小组的数量＝第三小组比第一小组多收集的数量，第四小组的数量－第三小组的数量＝第三小组比第四小组少收集的数量，据此计算； （3）将每组收集的数量相加即可。 【规范解答】（1）18＞15＞6＞5 因此，第四小组收集的图片数量最多，第二小组收集的图片数量最少。 （2）15－6＝9（张） 18－15＝3（张） 因此，第三小组比第一小组多收集了9张图片，第三小组比第四小组少收集了3张图片。 （3）6＋5＋15＋18 ＝11＋15＋18 ＝26＋18 ＝44（张） 因此，这四个小组的同学一共收集了44张图片。 6．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是对实验小学三到六年级近视人数的调查记录。 三年级 四年级 五年级 六年级 正 正正 正正 正正正正 (1)( )年级近视人数最多，( )年级近视人数最少。 (2)近视最多的年级人数比近视最少的人数多( )人。 (3)三到六年级近视的学生一共有( )人。 【答案】(1) 六 三 (2)14 (3)51 【思路引导】（1）根据正字的笔画数量得出每个年级近视的人数，比较得出近视的人数最多的年级和近视的人数最少的年级。 （2）用近视最多的人数减去近视最少的人数，即可近视最多的人数比近视最少的人数多的人数。 （3）将四个年级的总人数相加，即可三到六年级近视的学生总人数。 【规范解答】（1）6＜11＜14＜20 因此，六年级近视人数最多，三年级近视人数最少。 （2）20－6＝14（人） 因此，近视最多的年级人数比近视最少的人数多14人。 （3）6＋11＋14＋20 ＝17＋14＋20 ＝31＋20 ＝51（人） 因此，三到六年级近视的学生一共有51人。 7．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是某次绘画比赛5名选手的得票情况，完成下表。 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 （    ）票 （    ）票 10票 9票 （    ）票 得票数最多的是（    ），得票数最少的是（    ），两人相差（    ）票。 【答案】填表见详解；天天；欢欢；16 【思路引导】一个正字表示5票，一个笔画就是一票，据此数出每位选手的票并填空；排序后可知谁的得票数最多，谁的得票数最少，相减可知两人相差几票。 【规范解答】 豆豆 天天 明明 欢欢 苗苗 （  13  ）票 （ 25   ）票 10票 9票 （  15  ）票 9＜10＜13＜15＜25 25－9＝16（票） 所以得票数最多的是天天；得票数最少的是欢欢；两人相差16票。 8．（25-26三年级上·全国·周测）园园所在的诗词社正在进行诗歌朗诵。下面是社团日当天她对社团内同学们最喜欢的古诗的调查情况，把表格补充完整。（每人只选一首古诗） 诗词名称 《静夜思》 《敕勒歌》 《咏柳》 《春晓》 个数 2个8的和 4乘3的积 比6个2的和少3 比3个5的和多4 （1）如果诗词社要选一首古诗参加儿童节的朗诵比赛，最有可能选择（      ）。 （2）若记录选票时，园园漏记了2个人的选票，但是无论这2个人选择哪一首，都不会影响参加儿童节的朗诵比赛所选古诗的结果，为什么？ 【答案】16；12；9；19 （1）《春晓》 （2）16＋2＝18 18＜19 因此不会影响结果。 【思路引导】根据题意，把表格填写完整； （1）根据同学们喜欢古诗的人数进行比较，找出喜欢人数最多的，即为最有可能的选择； （2）如果漏记的2人选票都选《静夜思》，与喜欢人数最多的《春晓》进行比较，即可得出结论。 【规范解答】； ； 填表如下： 诗词名称 《静夜思》 《敕勒歌》 《咏柳》 《春晓》 个数 2个8的和 4乘3的积 比6个2的和少3 比3个5的和多4 16 12 9 19 （1） 如果诗词社要选一首古诗参加儿童节的朗诵比赛，最有可能选择《春晓》。 （2） 如果2张选票都选了《静夜思》发现仍然没有《春晓》人数多，故无论这2个人选择哪一首，都不会影响参加儿童节的朗诵比赛所选古诗的结果。 9．（2025三年级上·辽宁·专题练习）下面是3名同学统计花坛里各种颜色的花的情况。 （1）把他们统计的结果填在下表中。 种类 粉花 黄花 红花 朵数 （2）（    ）花的数量最多，（    ）花的数量最少。 （3）花坛里一共有（    ）朵花。 【答案】（1）11；6；8 （2）粉；黄 （3）25 【思路引导】（1）根据数圆、三角形和勾的个数得出粉花、黄花和红花的个数。 （2）比较统计表中各数据的大小即可作答； （3）将三种花的数量相加即可求出花坛里一共有多少花。 【规范解答】（1）把他们统计的结果填在下表中。 种类 粉花 黄花 红花 朵数 11 6 8 （2）11＞8＞6 所以粉花的数量最多，黄花的数量最少。 （3）11＋8＋6＝25（朵） 所以花坛里一共有25朵花。 10．（2025三年级上·辽宁·专题练习）货物清单有几处被弄脏了，请你根据货物清单回答下列问题。 原有 卖出 货柜剩余 牙刷 正 正正 杯子 正正正正 正 香皂 正正 正 毛巾 正正正正 正正正 （1）你能把货物清单上被弄脏的记录补上吗？填一填。（填数字） （2）（    ）卖出的最多，（    ）剩余的最多，（    ）原有的最多。 （3）如果理货员记录卖出的牙刷时少记录两支，那么（    ）原有的最多。 【答案】（1）21；15；19；4 （2）香皂；毛巾；杯子   （3）牙刷 【思路引导】（1）根据卖出的数量＋剩余的数量＝原有的数量，据此分别求出四种货物对应缺少的数据； （2）分别将卖出、剩余和原有的数量比较，得出对应数量最多的货物； （3）卖出的牙刷时少记录两支，那么牙刷原有的数量就少了两支，进而求出牙刷原有的数量，再与其他货物进行比较即可。 【规范解答】（1）牙刷：9＋12＝21（支） 杯子：22－7＝15（个） 香皂：12＋7＝19（个） 毛巾：20－16＝4（条） 表格如下： 原有 卖出 货柜剩余 牙刷 21 正 正正 杯子 正正正正 正 15 香皂 19 正正 正 毛巾 正正正正 4 正正正 （2）卖出：4＜7＜9＜12 剩余：7＜12＜15＜16 原有：19＜20＜21＜22 因此，香皂卖出的最多，毛巾剩余的最多，杯子原有的最多。 （3）21＋2＝23（支） 23＞22＞20＞19 因此，牙刷原有的最多。 创新拓展 拔尖冲刺 11．（2025三年级上·辽宁·专题练习）三（2）班要做班服，有红、黄、蓝、白4种颜色可以选择，小红调查了同学们最喜欢的班服颜色，记录如下表，小红一共调查了（    ）名同学。 红色 黄色 蓝色 白色 正 正 正正正 正 A．36 B．35 C．37 【答案】A 【思路引导】一个正字代表5名同学，一个笔画代表1名同学，各种颜色的票数加起来，求出和，就是投票人数。据此解答。 【规范解答】8＋7＋15＋6 ＝15＋15＋6 ＝30＋6 ＝36（票） 故答案为：A 12．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）皮皮想调查班上同学最喜欢参加什么运动，用下面（    ）方法来调查最合适。 A．举手投票 B．一人一人登记 C．用符号记录 【答案】A 【思路引导】在统计调查方法中，选择最合适的方式需考虑效率和便捷性，分析各个方法的优缺点，从而找到最合适的调查方法，据此即可解答。 【规范解答】A．举手投票：适合快速统计班上同学的选择，通过统计各运动项目的举手人数，可快速得出结果，操作简单，结果一目了然。 B．一人一人登记：虽能确保准确性，但效率较低，耗时较长，不适合班级规模的快速调查。 C．用符号记录：适用于需要追踪多次或复杂数据的情况，但对于单一问题的调查并非最简方式。 所以，举手投票既满足数据准确性，又符合班级调查的时效性要求，因此用A方法来调查最合适。 故答案为：A 13．（2025三年级上·辽宁·专题练习）老师统计了三（1）班同学最喜欢的玩具情况，每人只选择一种，结果如下。 (1)最喜欢（    ）玩具的同学最多。 A．玩偶 B．小汽车 C．球类 (2)最喜欢（    ）玩具的同学最少。 A．玩偶 B．小汽车 C．球类 (3)最喜欢小汽车的同学比最喜欢球类的同学多（    ）人。 A．2 B．3 C．4 (4)一共调查了（    ）名同学。 A．43 B．44 C．45 (5)用画（    ）的方法记录数据不但简便还方便计算。 A．用“正”字 B．“√” C．“△” 【答案】(1)A (2)C (3)C (4)B (5)A 【思路引导】一个“正”字表示5人，喜欢玩偶有这样的4个“正”字加上4人。所以用4×5＋4算出喜欢玩偶玩具的人数。一个“√”表示一人，数一数有几个，那么喜欢小汽车玩具的就有几人。一个“△”表示一人，数一数有几个，那么喜欢球类玩具的就有几人。 （1）、（2）将喜欢三类玩具的同学人数排序，就知道喜欢哪一种玩具的同学最多，哪一种玩具的同学最少。 （3）用喜欢小汽车的人数减去喜欢球类的人数，就是最喜欢小汽车的同学比最喜欢球类的同学多几人。 （4）将喜欢玩偶、小汽车、球类的人数相加，就是一共调查了多少名同学。 （5）用“正”字统计，一个“正”字有5画，当数据比较大的时候，方便计算。统计时也清晰明了。据此解答。 【规范解答】（1）4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） 喜欢玩偶的有24人，喜欢小汽车有12人，喜欢球类有8人。 24＞12＞8，所以，最喜欢玩偶玩具的同学最多。 故答案为：A （2）24＞12＞8，所以，最喜欢球类玩具的同学最少。 故答案为：C （3）12－8＝4（人） 所以，最喜欢小汽车的同学比最喜欢球类的同学多4人。 故答案为：C （4）24＋12＋8 ＝36＋8 ＝44（名） 所以，一共调查了44名同学。 故答案为：B （5）根据分析，用画“正”字的方法记录数据不但简便还方便计算。 故答案为：A 14．（2025三年级上·辽宁·专题练习）三（2）班同学选班长，三位候选人的得票情况如下。（每人只能投一票） 晓丽 冬冬 一宁 正 正正正 正正正 （1）请把投票结果填入下面的统计表。 晓丽 冬冬 一宁 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （2）一共有（    ）人参加投票。 （3）如果票数最多的人当选，（    ）会当选班长。 【答案】【小题1】8；18；16 【小题2】42 【小题3】冬冬 【思路引导】（1）一个正字表示5票，一笔表示1票。根据得票情况，分别数一数每人得票各是多少，然后填空即可；（2）把三个人的得票数加起来，求出和，就是投票人数；（3）比一下每人的得票情况，即可知道谁的票数最多，谁的票数最少，即可知道谁会当选班长。 【规范解答】（1） 晓丽 冬冬 一宁 （ 8 ）票 （ 18 ）票 （ 16 ） （2）8＋18＋16 ＝26＋16 ＝42（票） 所以一共有42人参加投票。 （3）18＞16＞8 所以如果票数最多的人当选，冬冬会当选班长。 15．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）下面是超市理货员做的货物清单，但是有几处不小心被弄脏了，请你根据货物清单回答下列问题。（共9分） 原有 卖出 货柜剩余 雨衣 雨伞 晾衣架 扫把 (1)雨衣原有数量是( )件，货柜剩余( )把雨伞，晾衣架原有数量是( )个，扫把卖出( )把。 (2)( )卖出的最多，( )剩余的最多，( )原有最多。 (3)如果理货员少记录了两件卖出的雨衣，那么( )原有最多。 【答案】(1) 21 15 21 4 (2) 晾衣架 扫把 雨伞 (3)雨衣 【思路引导】（1）一个“正”字代表5，没有写完的“正”字有几笔就是几，把“正”字换算成数字，即可知各部分的数量。原有－卖出＝货柜剩余，原有＝卖出＋货柜剩余，卖出＝原有－货柜剩余，代入数据计算，可求出部分数据。 （2）通过比较可知，谁卖出去的最多，谁剩下的最多，谁原来最多。 （3）如果理货员少记录了两件卖出的雨衣，用表中卖出的数量加2，求出真实卖出的数量，再用货柜剩余加真实卖出的数量就是真实原来的数量，再将各类货物原来的数量比较，即可知谁原有最多。 【规范解答】（1）12＋9＝21（件） 22－7＝15（把） 8＋13＝21（个） 20－16＝4（把） 雨衣原有数量是（21）件，货柜剩余（15）把雨伞，晾衣架原有数量是（21）个，扫把卖出（4）把。 （2）13＞9＞7＞4 16＞15＞12＞8 22＞21＞20 （晾衣架）卖出的最多，（扫把）剩余的最多，（雨伞）原有最多。 （3）表中卖出的数量9件； 真实卖出的数量9＋2＝11（件） 真实原来的数量12＋11＝23（件） 23＞22＞21＞20 如果理货员少记录了两件卖出的雨衣，那么（雨衣）原有最多。 16．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）王老师调查了全班同学最喜欢的运动项目。 运动项目 跑步 跳绳 打球 踢毽子 人数 正正 正正正 正正 正 (1)此次调查中，最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)最喜欢跑步和打球的一共有( )人。 (3)最喜欢打球的比最喜欢踢毽子的多( )人。 【答案】(1) 跳绳 踢毽子 (2)24 (3)5 【思路引导】从表中可以看出，最喜欢跑步的有11人，最喜欢跳绳的有15人，最喜欢打球的有13人，最喜欢踢毽子的有8人。 （1）将最喜欢各运动项目的人数进行排序即可解答。 （2）将最喜欢跑步和最喜欢打球的人数相加即可解答。 （3）用最喜欢打球的人数减去最喜欢踢毽子的人数即可解答。 【规范解答】（1）8＜11＜13＜15，所以此次调查中，最喜欢跳绳的人数最多，最喜欢踢毽子的人数最少。 （2）11＋13＝24（人） 所以，最喜欢跑步和打球的一共有24人。 （3）13－8＝5（人） 所以，最喜欢打球的比最喜欢踢毽子的多5人。 17．（2025三年级上·辽宁·专题练习）如图是三（1）班同学最喜欢的玩具的情况，每人只选一种。 （1）把上面的统计结果填入表格。 玩具 积木 布娃娃 小汽车 小飞机 人数 （2）最喜欢（    ）的人数最多，最喜欢（    ）的人数最少。 （3）最喜欢布娃娃的比最喜欢小飞机的多（    ）人。 （4）这个班一共有（    ）人。 【答案】（1）19；11；8；6 （2）积木；小飞机 （3）5   （4）44 【思路引导】（1）依次数出统计的结果填写即可。其中“正”字的每一笔代表1人；1个√代表1人；1个△代表1人；1个○代表1人；以此答题即可。 （2）比较喜欢各种玩具的人数，找到人数最多的和最少的； （3）根据减法的意义，喜欢布娃娃的人数－喜欢小飞机的人数＝喜欢布娃娃比喜欢小飞机多的人数； （4）因为每人只选一种，所以将喜欢各种玩具的人数相加就是总人数。 【规范解答】根据分析可知： （1）把上面的统计结果填入表格。 玩具 积木 布娃娃 小汽车 小飞机 人数 19 11 8 6 （2）19 ＞11＞8＞6 最喜欢积木的人数最多，最喜欢小飞机的人数最少。 （3）11－6＝5（人） 最喜欢布娃娃的比最喜欢小飞机的多5人。 （4）19＋11＋8＋6 ＝30＋8＋6 ＝38＋6 ＝44（人） 这个班一共有44人。 18．（2025三年级上·辽宁·专题练习）先用你喜欢的方式在表格中记录，再填一填。 大吊车 面包车 小轿车 电动车 大吊车有（    ）辆，面包车有（    ）辆，小轿车有（    ）辆，电动车有（    ）辆。 【答案】表格见详解； 4，7；3；7 【思路引导】根据题意，数一数大吊车、面包车、小轿车和电动车各有多少辆，统计时做到不重复、不遗漏。然后用自己喜欢的方式记录下来；比如画圈，1个圈代表1辆，据此记录；根据记录的情况，再整理填空。 【规范解答】表格如下： 大吊车 面包车 小轿车 电动车 ○○○○ ○○○○ ○○○ ○○○ ○○○○ ○○○ （记录方式不唯一） 大吊车有4辆，面包车有7辆，小轿车有3辆，电动车有7辆。 19．（25-26三年级上·辽宁·单元测试）举办冰雪运动会。（每名同学只参加一项） （1）下面是全校参加各项比赛人数调查记录。 短道速滑 单板滑雪 速度滑冰 冰球 冰壶 ①全校一共有（    ）名同学参加了冰雪运动会。 ②参加（    ）的人数最多，参加（    ）的人数最少。 （2）在单板滑雪项目中，聪聪获得了266分，龙龙比聪聪多得35分，天天获得了248分。 ①算式“266＋35”解决的问题是（    ）。 ②天天比聪聪少得多少分？ 【答案】（1）①52；    ②冰壶；单板滑雪； （2）①龙龙获得了多少分；   ②18分 【思路引导】（1）①一个“正”表示5名同学，据此将各项比赛的人数加在一起即可； ②比较各项比赛的参加人数即可解答； （2）①根据题意可知，聪聪获得了266分，龙龙比聪聪多得35分，用266＋35即可求出龙龙获得了多少分； ②用聪聪获得的分数减去天天获得的分数即可解答。 【规范解答】（1）①14＋5＋8＋9＋16 ＝19＋8＋9＋16 ＝27＋9＋16 ＝36＋16 ＝52（名） 所以全校一共有52名同学参加了冰雪运动会。 ②16＞14＞9＞8＞5 所以参加冰壶的人数最多，参加单板滑雪的人数最少。 （2）①算式“266＋35”解决的问题是龙龙获得了多少分。 ②266－248＝18（分） 答：天天比聪聪少得18分。 20．（23-24三年级下·浙江丽水·期末）笑笑对三（1）班30名同学用“平移”设计最喜欢的图案情况进行了调查，调查结果如下图。（一个○代表一人） （1）设计小鱼图案的有（    ）人，占总人数的（    ）。 （2）笑笑在检查○个数时，发现与总人数不相符。她确定设计小鱼图案是12人没有错，设计汽车和房子图案的共有10人，设计（    ）图案的人数画错了，请你把它画正确。 【答案】（1）12；；（2）树；图见详解 【思路引导】（1）数出小于上方对应圆的个数即为人数12人，总人数为30人，把30人平均分成30份，12人占了其中的12份，用分数表示； （2）用总人数30人－设计小鱼图案是12人－设计汽车和房子图案的共有10人＝8人，设计树图案的人数应有8人，图中只表示出5个圆即为5人，再画8－5＝3个圆即可。 【规范解答】（1）由分析可知：设计小鱼图案的有12人，占总人数的； （2）30－12－10 ＝18－10 ＝8（人） 8－5＝3（人） 设计（树）图案的人数画错了； 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $