第25章 随机事件的概率 单元练习 2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

第25章 随机事件的概率

 

一、单选题

1．小明刚走出家门，正巧碰上一个人，那么这个人一定是小明的（    ）

A．亲属 B．朋友或同学 C．不能确定 D．陌生人

2．下列语句所描述的事件是随机事件的是（   ）

A．任意画一个四边形，其内角和为

B．在平面内任意画一个三角形，它是等腰三角形

C．任意画一个平行四边形，它是中心对称图形

D．过平面内不在同一直线上的三点画一个圆

3．必然事件在每次试验中发生的可能性是（    ）

A． B． C．或0 D．不能确定

4．如图，在正方形网格中，任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（    ）

A． B． C． D．

5．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出a大约是（    ）

A．12 B．9 C．4 D．3

6．如图是由4块完全相同的正方形瓷砖铺成的地面，若一只蚂蚁爬到该区域内，停留在区域内的任意位置（分隔线忽略不计），则蚂蚁停留在阴影区域内的概率是（    ）

A． B． C． D．

7．下列事件发生的概率中，不是0.25的是（   ）．

A．抛两枚质地均匀的硬币，都是“反面朝上”的概率

B．抛两枚质地均匀的硬币，朝上的币面不同的概率

C．从一副去掉大小王的扑克牌中任抽一张，出现红桃的概率

D．选择题的四个答案中只有一个是正确的，任选一个选对的概率

8．若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（  ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．两人做游戏：每人都在纸上随机写一个1到4之间的整数（包括1和4），将两人所写整数相减，那么差的绝对值是1的概率是       ．

10．李白《夜宿山寺》中写有“手可摘星辰”诗句，从数学的观点看，诗句中描述的事件是       事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）

11．“平行四边形的对角线互相垂直平分”是     事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

12．从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是          ．

13．某公司生产的4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．若在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则的值是      ．

14．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图所示的折线统计图，由该图可估计移植这种树苗2000棵，成活的大约有              棵．

三、解答题

15．如图，是一个材质均匀的转盘，转盘分成个全等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，（若指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），游戏规定：转动一次转盘，转盘停止后，若指针指到红色，则小明胜；若指针指到绿色，则小白胜，请问游戏是否公平？为什么？

16．如图，图1、图2是两个可以自由转动的转盘．图1被等分成9个扇形，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字：图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角的度数是，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的颜色即为转出的颜色．

(1)在图1的转盘中转出数字9的概率是___________．

(2)小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘（若转盘的指针恰好指在分界线上时重转），小颖认为：小明转出的数字小于7的概率与小亮转出红色的概率相同．小颖的观点对吗？为什么？

17．在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	65	118	189	310	482	602
摸到黑球的频率	0.65	0.59	0.63	0.62	0.603	0.602