专项1 数与运算(1)&专项2 数与运算(2)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学上册（人教版，南阳专版）

解题方法：植树问题：总距离÷间距=间隔数。两 10.2.45【解析】0.125×9.8×2=2.45（千 端都不植树：棵数=间隔数-1。一端植树一端不 瓦时)。 植树：棵数=间隔数。封闭线路上植树：棵数=间 11.52.542【解析】(22-1)×2.5=52.5 隔数。两端都植树：棵数=间隔数+1。 (米)，(22-1)×2=42（个）。 3.133【解析】57÷(4-1)=19（级），19×(8 12.0.543210.654321 1)=133(级)。 13.500.02【解析】25÷0.5=50（个），0.5÷ 4.16123 25=0.02(小时)。 5.100【解析】10×10=100（米）。 二、1.×【解析】积就扩大到原来的100倍。 6.36【解析】2.1米=21分米，21÷3=7（段）， 2.×【解析】2个x相乘用x2表示。 7-1=6(次)，6×6=36（分钟）。 3.×【解析】例：8.2÷4.1=2。 7.212.1【解析】20+1=21（段），21×0.1= 4.×【解析】保留两位小数，就要除到千分位。 2.1(米)。 5.×【解析】八次剪完是九段，每小段长：7.2： 二、1.D【解析】晚上8：00是20：00,20时-7时= 9=0.8(米)。 13时，13×2+1=27（班）。 三、1.A【解析】含有未知数的等式叫方程。B. 2.B【解析】300÷10+1=31（个）。 C.不是等式；D.没有未知数。 3.B【解析】26×(6-1)=130（米）。 2.B【解析】箭头所指的数由3.6×2得来，故 4.D【解析】12÷(3-1)=6（秒），6×(6-1)= 是③和④的面积。 30(秒)。 3.B【解析】3×8×23.1=554.4（厘米），554.4 知识拓展：锯木材问题：锯的段数=锯的次数+1； 厘米=5.544米≈5.54米。 爬楼梯问题：爬一层的时间=所用时间÷楼层数 4.A【解析】需要几个瓶子、几个袋子装东西 之差，楼梯数=楼层数之差×每层楼梯数。 用“进一法”；丝带能包装多少礼盒，100元 5.C【解析】30÷5×4=24（棵）。 能买多少本书一般用“去尾法”。 三、1.(40+1)×2.4=98.4（米） 5.C【解析】248×5.6=(250-2)×5.6=250× 2.(22-1)×1.5=31.5(千米) 5.6-11.2=1388.8。 3.100÷4×2=50(面) 6.B【解析】A.用2+a+6解决；B.用2a+6解 4.40÷2=20(岁)》 决；C.用(6+2)a解决；D.用(6+a)×2解决。 追梦专项一 数与运算(1) 7.B【解析】40÷2=20（个）。 -、1.三0.4十0.63【解析】2.6×0.14= 追梦专项二数与运算(2) 0.364≈0.4；8.4÷0.12=70，最高位是十位；7 -、0.60.0520.98a0.120.40 20.2mn480.38x34.030.056 ÷11=0.636363…=0.63。 2.600046001153.023.254.5 知识回顾：用含有字母的式子表示数量关系，字 母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写， 知识回顾：1公顷=10000平方米，1平方米=100 数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母 平方分米，1千米=1000米，1时=60分，1千克= 前面。 1000克。 3.33.8【解析】13-12=1（吨），1×3.8=3.8 二、6.885（验算略）0.170.90 （元)，2.5×12+3.8=33.8（元）。 0.13(验算略)3.469.86 4.57.65.765.76 三、=1.5-0.27=1.23 知识拓展：根据积与因数的关系，因数的小数点 =12.8×(13.7-3.7)=12.8×10=128 向左或向右移动几位，积的小数点也会跟着移动 =32.5÷(1.25×8)=32.5÷10=3.25 相同的位数。 =3.76÷0.4=9.4 =2.7÷0.27×0.8=10×0.8=8 5.ab600 =17.3×(0.25×8)=17.3×2=34.6 6.<>=>>< 7.62【解析】50：0.8≈62（个）。 =85.73×99+85.73×1=85.73×(99+1)=8573 8.桃树有多少棵x=45 =1.8×[2.99÷2.3]=1.8×1.3=2.34 =3.84×100+3.84×2-7.68=384+7.68-7.68= 9.1.67>1.67>1.67>1.6 384 知识回顾：一个数的小数部分，从某一位起，一个 四、x=5.2x=0.9x=19.7 数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 x=6x=18x=20.5 数叫作循环小数。依次不断重复的数字是循环 五、2x+60=360x=1502x+75×3=345x=60 节。 x+3x=256x=643x+124=394x=90 追梦之旅·小学期末真题篇·南阳XBR·五年级数学上第5页 解题方法：列方程解决实际问题：(1)找出未知 2 8个红球 7个红球 1个红球 数，用字母x表示；(2)找出等量关系，列方程； 0个绿球 1个绿 7个绿球 (3)解方程并检验。 六、 6.8 4.4 ×0.351、35、7.2 提 340 52 3.(1)(3,5) 204 52 (2)(3)如下图 2.380 52 0 七、0.0181818…0.0191919…0.0222222… 0.0363636…0.0575757..0.0868686. 追梦专项三图形与操作 -1--1- (部分画法不唯一) 一、1.（3,2)（3,1)【解析】数对先写列后写 行，正前方则行-1，列不变。 追梦专项四解决问题 1.0.23×15×30=103.5(千瓦时) 2.23【解析】可能性一样大，那么三种颜色 2.(1)3-1=2(kg) 2kg=2000g 的面数要一样多；绿色的可能性最大，那么 2000÷500×1.5+14=20(元) 绿色的面数要比其他两种颜色多。 （2)4.5-1=3.5(kg)3.5kg=3500g 3.2412【解析】平行四边形面积：4×6=24 3500÷500×3.5+20=44.5(元) (cm2),三角形面积：24÷2=12(cm2)。 3.1.1×20÷2.5=8.8(小时) 知识拓展：如果平行四边形和三角形等底等高， 4.(1)500克=0.5千克13.8÷0.5≈28（个） 则平行四边形的面积是三角形面积的2倍。 (2)19÷0.7≈27（瓶） 4.824 知识回顾：根据实际需要，不管小数部分是多少， 5.14 都要进一取整数部分，这种取近似数的方法叫作 解题方法：不规则图形的面积数法：先数出整格 “进一法”。不管小数部分是多少，都要舍去，只 个数和半格个数，然后根据“整格个数+半格个 取整数部分，这种取近似数的方法叫作“去尾 法”。 数÷2”来计算。 5.解：设客车每小时行x千米。 6.红【解析】9>5>3，箱子中红球的数量最 (85+x)×2+80=396x=73 多，故摸到红球的可能性最大。 二、1.C【解析】王大爷：(40-10)×10÷2=150（平 解题方法：速度×时间=路程，在解决相遇问题 时：两车速度和×相遇时间=两地总距离。 方米)；李奶奶：10×(40-10)÷2=150（平方 6.23-7-7=9(米)9×5.8=52.2（平方米） 米)。 7.9×10+16×5÷2=130(dm2) 2.B【解析】石头剪刀布和掷硬币的方法公 8.22÷(12-1)=2(分钟) 平；转盘乙队先发球的几率大；摸球甲队先 32÷2+1=17(根) 发球的几率大，不公平。 追梦专项五重难易错专练 3.D【解析】设两条线谱之间的距离为hcm, 1.（1)四22.6【解析】4.32×5.24=22.6368≈ 故①面积：3×4h÷2=6h(cm2);②3×2h=6h 22.6。 (cm2);③(2+3)×3h÷2=7.5h(cm2);④4× (2)240【解析】2.4×△+2.4×☆=2.4×（△+ 3h-4×2h÷2=8h(cm2),故面积最大为④。 ☆)=2.4×100=240。 三、1.(6+14)×5÷2-5×6÷2=35(dm2) (3)133【解析】15.8×8.4=132.72（厘米）≈ 2.(8.5+15)×13÷2-8.5×4÷2=135.75(cm2) 133(厘米)。 四、1.(1)(3,0)(4,6) 知识拓展：求积的近似数的方法：首先要清楚保 (2)(3)如下图 留几位小数，然后看保留部分的后一位，确定采 北门 100m 用“四舍”还是“五入”，最后写出近似数，并用 6虎 北 100m “≈”连接。 4 （4)1.58×3×8(答案不唯一) 3 猴山大馆 2.（1)A【解析】A.是否足够支付可以用估算，B. 2 醒猩馆飞籥馆东门 C.D.都需要精确数不能估算。 大门 (2)A【解析】1.92×5.3=10.176,1.12×5.3= 04 12345678 5.936;所以结果在5.936~10.176之间，排 追梦之旅·小学期末真题篇·南阳XBR·五年级数学上第6页13.剪纸是中国最古老的民间艺术之一。王阿姨0.5小时可以剪25个窗花，平均每个小时剪 南阳专版·XBR 五年级数学·上册 （)个窗花，平均剪个窗花需要()小时。（考小数隐法 追梦专项一 数与运算(1) 二、判断题。(5分 1.一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么它们的积就扩大到原来 (攻题型：填空题、判断题、选择题) 的20倍。（考积的变化规律） () 一、填空题。(31分) 2.2个x相乘和x的2倍都可以用2x表示。（考用字表示数） () 1.2.6×0.14的积有( )位小数，保留到十分位是( ):8.4÷0.12的商的最高位是 3.8.2除以一个小数，所得的商必定大于8.2。（黄小数除法） ( )位：7÷11的商用循环小数表示是( )。(考小数来、染法) 4.求商的近似数时，要保留两位小数，就要除到百分位。（者商的近似数 ( 2:在括号里填上合适的数。 5.一根长7.2米的绳子，现在将它剪成同样长的小段，八次剪完，则每小段长0.9米。 () 0.6公顷=( )平方米 4.6千米=( )米 咖 三、选择题。（将正确答策的序号填在括号里）(14分) r 1.25时=( )时( )分 3020克=()千克 1.下面式子中，()是方程。（考方程的定义） 3时15分=( )时 450平方分米=()平方米 A.6(a-0.6)=4.2 B.x+2.8 C.4x+3.8<6.5 D.7+8=15 3某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12吨以内 2.小辉家的书房呈长方形，长3.6米，宽2.8米。他通过列竖式计算出书房的面积为10.08平方 (含12吨)每吨2.5元：超过12吨的部分，每吨3.8元。王阿姨家上个月的用水量为13吨，应 米，竖式如图所示。竖式中箭头所指的这个数对应的图上面积是()。（尊小数兼） 缴水费( )元。（考分段计费 A.①和② ① @正0.8 3.6 4.根据32×18=576，直接写出下面各题的结果。（考积的变化规律】 B.③和④ 2.8 18×3.2=( 0.32×18=() 3.2×1.8=( ④ 2 288 想 C.①和③ 724 5小兰计划读一本国防科技书，若每天读α页，则需要b天读完。用含有字母的式子表示这本书 D.②和④ 10.08 3 的总页数，这本书共有( )页。若a=20,b=30,则这本书共有( )页。 0.6 3【跨学科试题】刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞人寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代 6在（●里填上“>“<"或“=”。(3分） 长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为( )。(保 0.23×2.08○2.3×2.08 2.46÷0.7○2.46 1.56÷0.1○1.56×10 留两位小数)（考积的近位数） A.5.55米 B.5.54米 C.1.85米 D.0.69米 0.4÷0.25○0.4×0.25 67.5x1.01○67.5 3.83÷6○3.83÷0.6 4.关于商的灵活运用，下列()情境问题适合用“进一法”来解决。（考进一法） 7,【生活情境】包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线，每捆棉线长 A.小明的妈妈要将2.5kg香油分装在最多可盛0.4kg的玻璃瓶里，需要准备儿个瓶子 50米。如果包一个棕子需要0.8米棉线，那么这捆棉线最多可以包()个粽子。 B.王阿姨用一根25m长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包 8.“桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。”根据这些信息，小亮提了一个数学问 装多少个礼盒 题，并用方程x+3x=180来解决。请推断一下，他提出的问题可能是( C.张老师带100元去为学校图书室买18.5元/本的词典，他可以买回几本 这个方程的解是( )。(专方程) 5.一个计算器的数字键“4”坏了，陈娟要计算248×5.6，可以用下面()计算出正确的得数。 9,将1.67、1.67、1.6,1.67按从大到小的顺序排列是( )。(节猫环小数 A.280x5.6 B.258×5.6-10C.250×5.6-11.2 D.238×5.6+5.6 10.【热点情境】新能源电动汽车具有无污染、低噪声的优点。陈叔叔购买了一辆新能源电动汽 6.以下几个问题，能用2a+6解决的是( )。(考列方程) 车，该车每千米耗电0.125千瓦时。陈叔叔家到公司的距离是9.8千米，他每天开这辆车上下 2kg a kg 6kg a cma cm 6 cm A. 共多少千克？ 共多少厘米？ 班往返一次，一共耗电()千瓦时。（考小酸乘法） 11.一条林葫道的一边从一端到另一端共栽了22棵树，相邻的两棵树相隔2.5米。林葫道长 图形的总面积 长方形的周长 ()米。如果在22棵树中，每两棵树之间摆两个花盆，一共摆( )个花盆。 6米来 6米 12.不计算，按规律直接写出结果。（专找规律） 7.为了保护一棵古银杏树，园林处要为它做一个长为40米的圆形防护栏。如果每隔2米打一个 1.89÷9=0.21 2.889÷9=0.321 3.8889÷9=0.4321 桩，一共要打( )个桩。（黄植树何面 4.88889÷9=( 5.888889÷9=( A.19 B.20 C.21 D.22 南阳专版·五年级数学·上册第1页 南阳专版·五年级数学·上册第2负 专项1 四、解方程。(18分) 南阳专版·XBR 五年级数学·上册 7.8x-3x=24.96 8.1÷x=9 (x+0.4)÷3=6.7 追梦专项二数与运算(2) (攻题型：口算题、坚式计算题、脱式计算题、解方程、看图列式) 一、直接写出得数。(16分) 0.15×4= 0.4×0.13= 9.9÷11= 2a+6a= 3×9+3x=45 1.5(x+2)=30 2x+15-56 0.01÷0.1= 0.5×4= 40÷100= 7.26×0= 101×0.2= mXn= 100×0.48= x-0.62x= 7.2÷2.4= 28.21÷7= 1÷20= 13.2÷2.2= 二、列竖式计算，带☆的要验算。(16分) 女1.7×4.05= 0.54×0.31= 10÷11= (结采保留两位小数) (用循环小数袁示) 五、看图列方程并求解。(12分 x只 小绵羊：日 多60只 水水品 小山羊：口 x元x元75元75元75元 360只 345元 ☆0.416÷3.2 6.92×0.5= 2.07÷0.21 (结采保留两位小数) 一共394千米 x人 合喝队： 每小时行驶x千米 256 舞路队：L 行驶3小时124千米 三、脱式计算，能简算的要简算。(18分) 2.55÷1.7-0.9×0.3 12.8×13.7-12.8×3.7 32.5÷1.25÷8 六、下面各题算得对吗？把不对的改正过来。(8分) 改正： 改正： 6.8 35 (3.2+0.56)÷0.4 2.7×0.8÷0.27 17.3×0.25×8 40 85.73×99+85.73 1.8×[2.99÷(5-2.7)] 3.84×102-7.68 七、用计算器计算前3道题的得数，再运用你发现的规律写出后面的得数。(12分) 18÷990= 19÷990= 22÷990= 36÷990= 57÷990= 86÷990= 专项2 南阳专版·五年线数学·上册第1真 南阳专版·五年级数学·上册第2页