第五单元 圆 课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学上册（人教版，南阳专版）

课本回头练·XBR·六年级数学上 第五单元圆 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(10分)】 1“画曲为直”是我们推导圆面积过程时所用的方法。以下( )图，不能推导出圆的 面积公式。 沿线 WWWWWW 剪开 1高 沿线 D. 剪 2一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的面积就扩大到原来的( A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 3对于“井盖平面轮廓采用圆形”这个问题，下面说法中理由充分的是( A.圆的直径是半径的2倍 B.同一圆的直径都相等，圆形的井盖怎么放都不会掉到井里 C.圆的周长是直径的π倍 D.圆是在周长相等的情况下，面积最大的平面图形 4用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这样测量的道理是( )。 A.直径是圆内最长的线段 B.一个圆内有无数条直径 C.同圆中，直径长度是半径的2倍 5如图，圆的半径都为r,圆的圆心都在三角形的顶点上，涂色部分的面积为( A.2Tr2 D.4πr2 二、填空题。(11分) 1把一个圆平均分成若干相等的小扇形。再拼成一个近似的长方形，长方形的长是 31.4厘米。拼成的长方形的周长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方 厘米。 2白居易《府西池》中的诗句“池有波纹冰尽开”描绘了春雨打在水面荡开层层波纹的 场景。若雨滴落入一个长10米，宽6米的长方形池子中，所形成最大的整圆波纹的 直径是( )m,面积是( )m2。 3右图有( )条对称轴，如果长方形的周长是12厘米，那么长方 形的面积是( )平方厘米，一个圆的周长是( )厘米。 4儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地。木马旋转范围的直径是6米，它的周边还 有1米宽的小路，并在外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是( )平方米，小路的 面积是( )平方米。 15 追梦之旅·小学期末真题篇 5人民公园有一个圆形花坛，半径为5m,在花坛的周围有一条宽1m的环形小路，这条 小路的占地面积是( )m2。 6一个标准跑道的全长是400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8 个弯道。若进行400米赛跑，第3道运动员的起跑线应比第1道运动员的起跑线提 前约( )米。（π取3.14，结果保留整数) 三、解决问题。(29分) 1同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后， 会进入到圆形的沉砂池继续排污。 (1)沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？（4分) 小路 1号沉砂池 (2)如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方 米？(5分) 2一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。 (1)沿着这个运动场跑一圈的路程是多少米？（5分) 100m 030m (2)这个运动场的占地面积是多少平方米？（5分) 3在现代科技中，数学的应用也是无处不在，如右面飞行器中的数学 飞行器乙 A 问题。飞行器甲的发射轨道与飞行器乙的运行轨道分别是以点0 和点O'为圆心的两个圆形轨道（如图）。已知飞行器甲的飞行速度 为40千米/分，飞行器乙的飞行速度为20千米/分，某行星在B点 (假定不动)，弧BC与弧AC的长度差为3600千米。早上9：00飞行 B 器甲准时发射，此时飞行器乙正好在A点，要求在C点处对接。 飞行器甲 (1)请你计算两个飞行器在几时对接。(5分) (2)飞行器甲的发射轨道与飞行器乙的运行轨道的半径各是多少千米？ (结果取整数)(5分) 1621六4=69天) 形和大正方形的面积比是18：27=2：3，三角形的 空白部分与正方形的空白部分的面积比是(18 第三单元分数除法(2) 8):(27-8)=10:19. 3.6416【解析】48：(4-1)=16（千克），16×4=64 一、1.624【解析)4+4×2=6(kg),6÷4=24(kg)。 (千克)，16×1=16（千克）。 2 2.1360【解析】136÷←×4=1360（米）。 4.110。【解桥2.4米24米=1：10/ 109 5 3.175 5.1053【解析】108÷(35+1)=3（人），3×35=105 (人)。 16 锦折15(1-宁)1-写1日-图 6.100.8【解析】28×3=84（米），84×1.2=100.8 (斗)。 (米)。 418【解折1品4-1)(4x4-10)=01动 7.16【解析】2+1=3,24÷3=8（小时），8×2=16（小 时)。 30*10)÷8=1 30(人)，(1-Lx 21÷212(人)，30- 1 三、1.32：51：105：2 3215 5102 12=18(人)。 2 75,257,2、55 9x1m+9×m=（9+g）×i11 四、1.120÷(3+2)=24（人） 男生：24×3=72（人）女生：24×2=48（人） 4×15=45 2.解：设计划铺草坪的面积是9x平方米，则计划种 4 植椰树的面积是4x平方米。 95=0.4x9 41 91 =0.4÷ =0.9+0.2=1.1 9x-1500=(4x+1500)×2x=4500 45 9×4500-1500=39000(平方米) 、7 第五单元圆 ×205 -、1.C2.C 3.B 72 方法指导：同圆或等圆中，所有的直径和半径都相等， 6 2 2.x=5x=3x=3 且两端都在圆周上的线段，直径最长；井盖平面轮廓 采用圆形就是利用这一特性。 4 三1.20001500（千米） 4.A 5 2.解：设这个水果店一共购进x千克水果。 5C【架标13旷-- t-2x-240=240x=960 方法指导：根据三角形的内角和是180°可知，三个白 色扇形的面积和刚好是半径为，的圆的面积的一半， 1,1 3.(1)1(2i8)=7.2(天) 则涂色部分的面积等于三个半径为r的圆的面积的 7.2<10,若两队合作，能按时完成任务。 和减一个半径为，的圈的面积的2。 1 (2)解：设云杉有x棵，则樟子松的棵数是8 t棵。 二、1.82.8314【解析】31.4×2=62.8（厘米），62.8÷ 3.14÷2=10(厘米)，(31.4+10)×2=82.8（厘 +15t=3680t=2400 米)，3.14×102=314（平方厘米）。 2.628.26【解析】最大的整圆波纹的直径是 2400x 51280(棵) 6m,3.14×(6÷2)=28.26(m)。 3.286.28 1 4.白棋子：(361-37)[1+(1-5)]=180（枚） 4.50.2421.98【解析】6÷2=3（米），3.14×32= 28.26(平方米)，3.14×(3+1)2=50.24（平方米）， 黑棋子：361-180=181（枚） 50.24-28.26=21.98(平方米)。 第四单元比 5.34.54【解析】3.14×[(5+1)2-52]=34.54 -、1.C2.B (m2)。 3 3.B【解析】180×1+2+390°，有一个角是直角的 6.15【解析】2×3.14×36=226.08（米），2×3.14× (36+1.2×2)=241.152(米)，241.152-226.08≈ 三角形是直角三角形。 15(米)。 4.A 三、1.(1)31.4÷3.14÷2=5（米） 二、1.3：21.6【解析】60：40=3：2,2m40cm=2.4m, (2)3.14×(5+1)2-3.14×52=34.54(平方米) 2.4÷3×2=1.6(m)。 2.(1)3.14×30×2+100×2=388.4(米) 2.2:310:19【解析】设阴影部分面积是8，三角 (2)3.14×30+100×(30×2)=8826(平方米) 形面积：8：4 =18,大正方形面积：8： 2727,三角 3.(1)3600÷(40-20)=180(分) 180分=3小时9时+3小时=12时 追梦之旅·小学期末真题篇·南阳XBR·六年级数学上第2页 (2)弧BC的长度：40×180=7200（千米） 三、1.25×(1-60%)=10（次） 弧AC的长度：20×180=3600（千米）》 2.30÷(40%-25%)=200(道) 飞行器甲运行一圈长：7200：3 3.95÷(1+65%)≈58（亿元） =9600(千米) 4.(1)提出的问题：“和谐号”列车的运行速度是多 飞行器甲的发射轨道的半径： 少？ 9600÷3.14÷2≈1529（千米） 120÷40%=300(千米/时) 飞行器乙运行一圈长： (2)13120x125%×7=350(千米/时) 3 4=14400(千米) 3600÷ 第七单元) 扇形统计图 飞行器乙的运行轨道的半径： -、1.C 14400÷3.14÷2≈2293（千米） 2.D 第六单元百分数(1) 3.B【解析】1-60%-35%=5%，50÷5%=1000（千 一、1.B【解析】200×(1-60%)=80（页）。 2.D3.C4.D 克)，1000×35%=350（千克），50=350= 7,茄子的 二、1.5151680 2.75%【解析】225÷300×100%=75%。 千克数是黄瓜的 11、1 4.A【解析】360°×55%=198。 3.25【解析1(45)÷5×100%=25%。 二、1.39.69【解析】9×6×3.5×21%=39.69（立方米） 4.98%【解析】500-10=490（粒），490：500×100% =39.69(方)。 =98% 2.扇形45274.5108 5.20【解析】把北京西站到广州南站的全程路程 3.(1)C(2)12(3)2.25 看作1”。G81次述度为，Gs97次连度为 三、1.(1)步行人数 0 步行人数占总调查人数的百分率 逸度差：11111 150(部分答案不唯一) ×100%=20%。 (2)如图： 81040'408 三、=5x2+7x22x5 打车8% 231 ,员工数/人 开私家车 8×9+8×9=9(8+8)=9×2=3 (12）% 行 20% =1+3x3.1911 3 8 20% 乘公交车 442488 40% 步行乘公骑自开私打车出行方式 =(60+20)÷,=80×4=320 交车行车家车 (3)不同意小华的观点。因为7月份的天气、交 s. 9x0.448 x0.6=8 ×(0.4+0.6)=8 通条件或员工结构可能发生变化，这些因素 会影响员工选择“零排放”交通方式的比例， 四、1.3600÷60%=6000（步） 需重新调查，才能确定采用“零排放”交通方 2.例：问题：2024年的总参赛人次比2023年增加了 式的员工是否还是40%，所以不同意小华的 百分之几？ 观点。（答案不唯一） 列式：(656-605)÷605×100%≈8.4% 2.(1)4001535 3.48x(1- 325%)=20(人) (2) ××社区部分居民每天使 用手机时长情况统计图 人数/人 第六单元百分数(2) 89 -、1.15.252.5045 3.4032【解析】书法社团：8÷（1-80%)=40 (人)，魔方社团：40×80%=32（人）。 4.12520 28 20 335 1小时1至33至55小时时长 17 【解析】解：设原计划上传时间是x分钟，实 以内小时小时以上 际上传时间是(1-85%)x分钟。x-(1-85%)x= (3)从统计图的数据可以看出，大部分居民每天 118,x=2360236 (1-85%)=35 7(分钟)。 使用手机的时长较长。长时间使用手机可能 17,17 会对身体和生活产生一些不良影响，比如影 二、1.=(125%×8)×(2×25%)=10×0.5=5 响视力、减少与家人朋友的交流等。所以建 6*5*40%= -157 21221 议大家合理安排使用手机的时间，多进行一 16×40%=16×540 些户外活动或者与家人朋友面对面的交流。 =4×0.3+2.4×0.3+3.6×0.3=(4+2.4+3.6)×0.3 (答案不唯一) =10×0.3=3 第八单元数学广角一数与形 =4.8+30.4=35.2 -、1.B =3x555 8x(3+1+4)=5 ×4= x8+8+g 8=5 方法指导：由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图 形有(1+2)个圆，第3个图形有(1+2+3)个圆，第4个 =35%×(1.3+8.7)=0.35×10=3.5 图形有(1+2+3+4)个圆…以此类推，第n个图形有 2.x=30x=20x=50 （1+2+3+4+…+n)个圆，求出第5个和第6个图形圆 x=10x=200x=32.6 的个数，即可求得。 追梦之旅·小学期末真题篇·南阳XBR·六年级数学上第3页