课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年三年级数学上册（人教版，南阳专版）

课本知识集锦·XBR·三年级数学上 相梦之 第一单元观察物体 1.从不同方向观察简单物体：从不同的方向观察同一物体，看到的形状常常是不同的。 2.从不同位置观察立体图形： 可能观察到的图形 几何体 （从前、后、左、右、上面看) 或 3.长方体的展开图： (1)把一个长方体纸盒剪开需要剪几条边才能平铺在桌面上主要是看长方体纸盒的状态。 (图1需要剪1条边，图2需要剪4条边，图3需要剪7条边) (2)在长方体中，相对的面是完全相同的。前面对应后面，左面对应右面，上面对应下面。 (如图4) 左后 上 上 前 后 左前 下 下 图1 图2 图3 图4 5000005030p02050500 第二单元混合运算 1.没有括号的同级混合运算：只有加、减法或只有乘、除法的算式，要从左往右按顺序计算。 (如图①)》 24+35-13 25÷5×3 49÷7+9 28-6×3 5×8-2×4 I =59-13 =5×3 =7+9 =28-18 =40-8 =46 =15 =16 =10 =32 图① 图② 2.没有括号的两级混合运算：既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减 法。（如图②)》 易错剖析：在进行脱式计算时，等号要写在算式下面的左前方并上下对齐，不参与计算的运 算符号和数直接落下来。 3.含括号的混合运算：算式里有括号的，要先算括号里面的。 5×(4+2) (76-13)÷7 327-(59-21) 72÷(3×3) =5×6 =63÷7 =327-38 =72÷9 =30 =9 =289 = 知识拓展：将分步算式改写成综合算式的方法： 替换 (1)先找出两个算式中相同的数； 54+9=63 63÷7=9→54+63÷7=63 (2)将不是结果的那个数替换成算式； 54+9=63 63÷7=9>(54+9)÷7=9 (3)根据分步运算的顺序考虑是否加括号； (4)检查所写综合算式的运算顺序与分步算 替换 替换后要先算加法， 式是否一致。 所以要加括号。 追梦之旅·小学期末真题篇 4.解决多步计算的实际问题：(1)分成几个小问题来解决；(2)列综合算式。 第三单元毫米、分米和千米 0G-0G00NG7G 1.长度单位： 长度单位 认识 示例 比厘米更小的单位，量比较短的物体 毫米(mm) 的长度或者要求量得比较精确，使用 身份证的厚度大约是1毫米 毫米作单位 分米(dm) 比厘米大、比米小的长度单位 成人的手掌宽大约是1分米 千米(km) 计量比较长的路程，用千米作单位 标准的400米跑道两圈半是1千米 2.长度单位间的进率： -1000 千米1000米10分米10厘米10毫米 -100c100- 易错剖析：与长度有关的大小比较中，单位不统一的，要先把单位换算统一，再进行比较。 3.估计距离：估测距离的标准有很多种，可以选择自己熟悉的标准进行估测。 曹冲称象的故事 七G0G0G NGNG 0G0G0G 1.常见的质量单位 克(g):计量比较轻的物品，常用克作单位。例：一袋食盐的质量是500g 千克(kg):计量比较重的物品，常用千克作单位。例：一个小学生的体重大约是30kg 吨(t):计量较重的或大宗物品的质量，常用吨作单位。例：一辆普通的小轿车质量大约是 1吨 易错剖析：在选择单位进行填空时，不仅要注意物品本身，还要注意单位前面的数据。例如 一头大象大约重2（吨），也可以说一头大象大约重2000（千克）。 2.常用质量单位和进率：常用质量单位有吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是 1000.1吨=1000千克，1千克=1000克。 方法指导：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克是在数字的末尾加上3个0；把千克 换算成吨，是把数字末尾的3个0去掉。 3.物品称重原理：等量的等量相等；总量等于各分量之和。 (1)大象的质量=船上石头的总质量=各次称出的石头的质量的和→等量的等量相等 (2)船上石头的总质量=各次称出的石头的质量的和→总量等于各分量之和 第四单元多位数乘一位数 1.口算乘法： (1)整十、整百、整千数乘一位数：把整十、整百、整千数看作几个十、几个百、几个千，用乘 法口诀计算，算出积后，看乘数末尾有几个0，在积的末尾添上几个0。 注意：乘数的末尾有几个0，积的末尾不一定有几个0，如50×4=200。 (2)两位数乘一位数：先把两位数分成整十数 和一位数，再分别与一位数相乘，最后把 把2x3<3.30}30+6=36⊙12x3=36 得到的两个积相加。 2 课本知识集锦·XBR·三年级数学上 2.笔算乘法： (1)算法算理：①相同数位对齐；②从个位乘起，用一位数依次乘多位数中的每一位，与哪 一位相乘积就写在那一位的下面；③哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，前一 位乘完得到的积要加上进位的数。 162个位：2×4=8，在积 4 的个位上写8。 502 648②十位：6×424，在积 4 5×4 。的十位上写4，向百位进2 2008 502×4=2008 ③百位：1×4=4，再加上 5×4↓工2×4 2×4 十位进上来的2，得6，在 占位 积的百位上写6。 (2)0和任何数相乘都得0，如0×245=0。 (3)乘数中间有0的乘法：①与中间的0相乘，没有进位数，写0占位，有进位数，要加上。 ②简便算法：百位相乘前面放，个位相乘后两位。个位相乘没进位，需用0来占十位。 (4)乘数末尾有0的乘法：用0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。 3.估算：在解决实际问题时，有时只需要利用“估算”的方法求出近似的数值即可，估算时一 般是将准确数看作与它最接近的整百、整十数。 方法指导：在估算购物带钱问题时，应尽量估大不估小，避免出现带的钱不够的情况。 数字编码 1.公民身份号码：公民身份号码由18位数字组成，包含地址码、出生日期码、顺序码和校验 码。注意第17位双数是女性，单数是男性。 2.邮政编码：邮政编码由6位数字组成，用来定位邮寄地址。 3.编制学号：学号一般需要包含年级、班级、序号、性别等。 4.图书书号：图书的书号包含组区号、出版者号、出版序号和校验码。 第五单元线和角 1.线段、射线和直线的关系： (1)线段：线段有两个端点；能测量长度；两点的连线中，线段为最短。 (2)射线：射线只有一个端点；可以向一端无限延伸，不能测量长度。 (3)直线：直线没有端点：可以向两端无限延伸，不能测量长度。 2.经过指定的点画直线或射线： (1)过1点能作无数条直线和射线；过2点只能作1条直线。 (2)两点间的距离：两点间所有连线中线段最短。这条线段的长度叫作两点间的距离。 3.用圆规比较线段的长短：用圆规先量出一条线段的长度，再在另一条线段上量出同样长度 的线段，然后进行比较。 例：用圆规比较线段AB和CD的长度。 D 如果点B在点D的左如果点B与点D重合，如果，点B在点D的右 侧，那么AB<CD。 那么AB=CD。 侧，那么AB>CD。 点拨：在作图时，保持圆规两脚间的距离不变，这是确保线段长度一致的关键。 3 追梦之旅·小学期末真题篇 4.角的认识 (1)从一个点引出两条射线得到的图形是角。 (2)角有1个顶点和2条边，角通常用符号“∠”来表示。 (3)角的大小只与两条边的张口有关。张口越大，角就越大：张口越小，角就越小。 5.角的画法：先画一个点，再以这个点为顶点，借助尺子向不同的方向画两条射线，就画出一 个角。 6.利用三角尺画直角：①先画一个点作为顶点，再以这个点为端点画一条射线。②将三角尺 的直角顶点对齐所画的端点，三角尺的一条直角边与所画射线重合，沿着三角尺的另一条 直角边从顶点出发，画第二条射线。③最后标上直角符号。 7.用三角尺来判断直角、锐角和钝角的方法： 锐角：比直角小的角 纯角：比直角大的角 第六单元分数的初步认识 1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几 ①表示：一个 1-- 分子 份，每份就是它的几分之一。 写作： 分数线 2.认识几分之几：把一个物体或图形平均分成若 物体的一半 2--. 分母 读作：二分之一 干份，取其中几份就是它的几分之几。 3.比较大小 分子相加 分子相减 (1)分子都是1的分数，分母大的分数反而小。 3 2+3 6_4_6-4_2 (2)分母相同的分数，分子越大，这个分数就越大。 7 7 7 7 7- 77 4.同分母分数相加减：同分母分数相加，分母不变，分子 分母不变 分母不变 相加：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 5.1减去几分之几的计算方法：把1写成与减数分母相同的分数，再 1-5=8_53 计算。 8=88=8 6.求一个数的几分之几是多少的方法：总数÷份数=每份数，每份数×所占份数=所求数量。 数学广角搭配问题 搭配问题：按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就有几种搭配方式。 例：碗和筷子只能各选一种颜色，一共有多少种搭配方法？ 方法一：用○表示筷子， 方法二：用A表示筷子， 用□表示碗。 用B表示碗。 A A2 ☑白☑白 B2 B 答：一共有6种搭配方法。 答：一共有6种搭配方法。