精品解析：2024-2025学年湖南省娄底市双峰县人教版六年级上册期末测试数学试卷

双峰县2024年六年级第一学期期末质量检测卷 数 学 （时量：90分钟；满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 2. 30∶（ ）＝0.75＝＝（ ）（填百分数）。 3. 写成百分数是（ ），6%写成小数是（ ）。 4. 把圆规两脚叉开4cm画圆，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 5. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形，它最小的内角是（ ）度。 6. 一份文稿，甲单独打需要12小时完成，乙单独打需要18小时完成，如果两人合作，（ ）小时能全部完成。 7. 在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。 8. 如下图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要（ ）个黑色正方形，摆第个图形需要（ ）个白正方形。 9. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。 10. 在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以在生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。 （1）夏季常温下1L水，放入冰箱后水温变成了3℃，这时水的体积（ ）1L。（填“大于”“等于”或“小于”。） （2）体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重（ ）kg。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） 12. 如果甲数的等于乙数的，那么乙数是甲数的50%。（ ） 13. 一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶25。（ ） 14. 因为＝60%，所以米＝60%米。（ ） 15. 张叔叔加工了99个零件，有1个不合格，合格率是99%。（ ） 三、选择题（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确答案，请把代表正确答案的序号填入题后的括号内。） 16. 李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（ ）。 A. 288 B. 200 C. 160 D. 40 17. 商场里做活动，把一件衣服先提价20%，再降价20%，结果是（ ）。 A. 比原价便宜了 B. 比原价贵了 C. 跟原价一样 D. 无法判断 18. 把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘7 B. 乘8 C. 增加30 D. 增加35 19. 体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（ ）。 A. 东偏南36°方向900米处 B. 北偏西54°方向900米处 C. 北偏西36°方向900米处 D. 北偏东36°方向900米处 20. 对下面消毒液使用说明中理解错误的是消毒液使用说明（ ）衣物消毒。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A. 水与原液的比是52∶1 B. 1份原液配52份水 C. 原液占稀释后液体总量的 D. 如果放20ml原液，就要放1040ml的水 四、计算题（26分） 21. 直接写出得数。（题中的比求比值）             ∶＝     0.05∶0.8＝                22. 算一算，能简算的要简算。 27×（×）×16 ÷[（1＋）×] ×＋÷13 23. 解方程。 （1） （2） （3） 五、作图题（15分） 24. 下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）请画一个长与宽的比是3∶2，周长是20平方厘米的长方形。 （2）根据对称轴画出对称图形的另一半。 （3）画一个半径2厘米的圆并在圆中画一个圆心角是120°的扇形，把扇形图上颜色。 25. 如图，以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）书店在学校的南偏西40°方向6千米处，在图中画出书店的位置。 六、解答题（每题5分，共25分） 26. 丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？ 27. 爸爸驾车下班回家，途中到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为80升，爸爸的加油卡里还有380元，能将油箱加满吗？写出你的解题过程。（第一个图是油表图，指针显示油表还剩下总油量的） 28. 用篱笆靠墙围一个直径是10米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）需要篱笆长多少米？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 29. 元旦假期，奇奇和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮奇奇解决问题。 奇奇 去年乘火车去姥姥家用了24小时。 妈妈 现在火车提速了，坐火车可以提前的时间到达。 爸爸 我们乘高铁去姥姥家更快，现在火车比高铁多花的时间呢！ （1）如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用（ ）小时。 （2）如果今年坐高铁去姥姥家，那么需要用多长时间？ 30. 王晓云这个月的消费情况如图，看图回答。 （1）王晓云这个月共花去（ ）元钱。 （2）买“学习用品” 用去（ ）元钱，买“零食”各用去（ ）元钱。 （3）买衣服用的钱数占总钱数的（ ）。 （4）看了这幅统计图，你有何想法？如果是你，你打算怎样安排零花钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 双峰县2024年六年级第一学期期末质量检测卷 数 学 （时量：90分钟；满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共19分） 1. 从100%、91.7%、120%、5%这四个数中，选择一个最合适的数填空：高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（ ）。 【答案】120% 【解析】 【分析】根据“轿车的速度超过了客车”，把客车的速度看作单位“1”，轿车的速度超过了客车，说明轿车的速度大于客车的速度；将各百分数与“1”比较大小，选择大于“1”的百分数，即是轿车的速度是客车的百分之几。 【详解】100%＝1，轿车的速度等于客车的速度，不符合题意； 91.7%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意； 120%＞1，轿车的速度大于客车的速度，符合题意； 5%＜1，轿车的速度小于客车的速度，不符合题意。 高速公路上，轿车的速度超过了客车，此时轿车的速度是客车的（120%）。 2. 30∶（ ）＝0.75＝＝（ ）（填百分数）。 【答案】40；18；75% 【解析】 【分析】（1）先把小数化成分数：0.75＝，再根据分数与比的关系：＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （2）先把小数化成分数：0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，即可解答； （3）先把小数化成分母为100的分数：0.75＝，再改写成百分数，即可解答； 【详解】（1）0.75＝＝3∶4＝30∶40； （2）0.75＝＝； （3）0.75＝＝75% 即30∶40＝0.75＝＝75% 3. 写成百分数是（ ），6%写成小数是（ ）。 【答案】 ①. 25% ②. 0.06 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；据此解答。 【详解】＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 6%＝0.06 写成百分数是25%，6%写成小数是0.06。 4. 把圆规两脚叉开4cm画圆，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】把圆规两脚叉开4cm画圆，则圆的半径是4cm，圆的周长＝，圆的面积＝。 【详解】圆的周长：（cm） 圆的面积： ＝ ＝50.24（cm2） 则画出的圆的周长是25.12 cm，面积是50.24 cm2。 5. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形，它最小的内角是（ ）度。 【答案】 ①. 直角 ②. 36 【解析】 【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，用180×，求出最大的角，再判断三角形是什么三角形；再用180×，求出最小的内角的度数。 【详解】180× ＝180× ＝90（度） 这个三角形是直角三角形。 180× ＝180× ＝32（度） 【点睛】利用三角形内角和以及按比例分配问题进行解答。 6. 一份文稿，甲单独打需要12小时完成，乙单独打需要18小时完成，如果两人合作，（ ）小时能全部完成。 【答案】 【解析】 【分析】将一份文稿看作单位“1”，甲单独完成的工作效率为，乙单独完成的工作效率，两人合作的工作效率为＋，利用公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，即可算出合作用的时间。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 【点睛】本题关键在于找准单位“1”，并且计算出两人合作时的工作效率，就可以根据公式计算解决问题。 7. 在硬纸上画一个直径是24cm的圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后用这些近似的小三角形纸片拼成一个近似的长方形。那么这个长方形的长约是（ ）cm，宽约是（ ）cm。 【答案】 ①. 37.68 ②. 12 【解析】 【分析】根据圆的直径计算出圆的周长，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答。 【详解】长：24×3.14÷2 ＝75.36÷2 ＝37.68（厘米） 宽：24÷2＝12（厘米） 【点睛】分析图形找出圆形和长方形各部分的对应关系是解答题目的关键。 8. 如下图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要（ ）个黑色正方形，摆第个图形需要（ ）个白正方形。 【答案】 ①. 20 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】如图，红色框内有3个黑正方形和3个白正方形，那么每个图形都可以看作由n个这样的红框，再加上2个黑正方形和1个白正方形组成。即黑色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋2，白色正方形个数＝第几个图形就用几×3＋1。 图1：黑正方形个数是3×1＋2，白正方形个数是3×1＋1； 图2：黑正方形个数是3×2＋2，白正方形个数是3×2＋1； 图3：黑正方形个数是3×3＋2，白正方形个数是3×3＋1； 图n：黑正方形个数是3n＋2，白正方形个数是3n＋1。 据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第6个图的黑正方形： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 第n个图的白正方形：（3n＋1）个 因此，摆第6个图形需要20个黑正方形。摆第n个图形需要（3n＋1）个白正方形。 9. “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，如图中外面正方形的面积是，则内圆的面积是（ ），如果外圆的面积是，则圆内正方形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56 ②. 18 【解析】 【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；正方形面积是16dm2，4×4＝16，所以正方形边长是4dm；正方形内最大的圆，圆的直径等于正方形的边长；圆的直径等于4dm；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出内圆的面积； 根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，半径2＝面积÷π；用9π÷π＝9，求出半径的平方；3×3＝9，所以外圆的半径是3dm；圆内正方形的面积＝直径×半径，据此求出圆内正方形的面积。 【详解】4×4＝16；正方形的边长是4dm； 园内面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 9π÷π＝9 3×3＝9；外圆的半径是3dm。 3×2×3 ＝6×3 ＝18（dm2） “外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑常见的设计，外面正方形的面积16dm2，则内圆的面积是12.56dm2，如果外圆的面积是9πdm2，则圆内正方形的面积是18dm2。 10. 在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以在生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。 （1）夏季常温下1L水，放入冰箱后水温变成了3℃，这时水的体积（ ）1L。（填“大于”“等于”或“小于”。） （2）体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重（ ）kg。 【答案】（1）大于 （2）10 【解析】 【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于IL。 （2）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。 【小问1详解】 夏季常温下1L水，放入冰箱后水温变成了3℃，这时水的体积大于1L。 【小问2详解】 9÷（1－） ＝9÷ ＝9× ＝10（kg） 这桶水重10kg。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分） 11. 因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。1乘1等于1，因此1的倒数是1；但0乘任何数都等于0，不可能等于1，因此0没有倒数。原题从“1的倒数是1”推出“0的倒数是0”的推理是错误的。 【详解】倒数的定义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 因为，所以1的倒数是1。 因为0×任何数＝0，不等于1，所以0没有倒数。 因此，原题“因为1的倒数是1，所以0的倒数是0”的说法错误。 故答案为：× 12. 如果甲数的等于乙数的，那么乙数是甲数的50%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意知，甲数的等于乙数的，可求出乙数是甲数的，根据题目中的等量关系来判断． 【详解】 故答案为：√ 13. 一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶25。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知糖占糖水的，把糖的质量看作7份，糖水的质量看作25份，则水的质量是（25－7）份，再根据比的意义得出糖与水的比，据此判断。 【详解】7∶（25－7）＝7∶18 一杯糖水，糖占糖水的，则糖与水的比是7∶18。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 因为＝60%，所以米＝60%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示两个数之间的倍比关系，一般不带单位。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 因为百分数一般不带单位，所以米不等于60%米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 15. 张叔叔加工了99个零件，有1个不合格，合格率是99%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格零件个数÷零件总个数，据此解答。 【详解】（99－1）÷99×100% ＝98÷99×100% ≈0.9899×100% ＝98.99% 故答案为：× 【点睛】掌握合格率的计算方法是解答本题的关键。 三、选择题（每小题2分，共10分。每小题只有一个正确答案，请把代表正确答案的序号填入题后的括号内。） 16. 李婕用制图软件在电脑上制图，她需要把图涂成土黄色，调制的方法是红、绿两种颜色按照6∶5的比混合调配。操作如图，则绿色应输入（ ）。 A. 288 B. 200 C. 160 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】根据比可知，红色是绿色的。将绿色看作单位“1”，单位“1”未知，将红色除以对应的分率，求出绿色。 【详解】240÷＝240×＝200 所以，绿色应输入200。 故答案为：B 17. 商场里做活动，把一件衣服先提价20%，再降价20%，结果是（ ）。 A. 比原价便宜了 B. 比原价贵了 C. 跟原价一样 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】先把这件衣服的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%）；单位“1”已知，用原价乘（1＋20%）求出提价后的价格； 再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%）求出现价； 最后把这件衣服的现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件衣服的原价是1。 （1＋20%）×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1 结果是现价比原价便宜了。 故答案为：A 18. 把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应（ ）。 A. 乘7 B. 乘8 C. 增加30 D. 增加35 【答案】B 【解析】 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】（5＋35）÷5 ＝40÷5 ＝8 4×8－4 ＝32－4 ＝28 把5∶4的前项增加35，要使比值不变，后项应乘8或增加28。 故答案为：B 19. 体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（ ）。 A. 东偏南36°方向900米处 B. 北偏西54°方向900米处 C. 北偏西36°方向900米处 D. 北偏东36°方向900米处 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－36°＝54° 体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°（或西偏北54°）900米处。 故答案为：C 20. 对下面消毒液使用说明中理解错误的是消毒液使用说明（ ）衣物消毒。 消毒液使用说明 衣物消毒 机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水 A. 水与原液的比是52∶1 B. 1份原液配52份水 C. 原液占稀释后液体总量的 D. 如果放20ml原液，就要放1040ml的水 【答案】C 【解析】 【分析】在洗涤过程中按1∶52的比加入原液和水，把原液看作1份，水看52份。对照选项里结果，排除错误答案。 【详解】A．水与原液的比是52∶1，水看作52份，原液看作1份，符合题意； B．1份原液配52份水，原液看作1份，水看52份，符合题意； C．原液占稀释后液体总量的，原液看作1份，稀释后液体总量看作52份，不符合题意； D．如果放20ml原液，就要放1040ml的水，20∶1040＝20÷20∶1040÷20＝1∶52，原液看作1份，水看52份，符合题意； 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是掌握比的应用，排除错误答案。 四、计算题（26分） 21. 直接写出得数。（题中的比求比值）             ∶＝     0.05∶0.8＝                【答案】；64；；； 0.86；1.4；3； 【解析】 【详解】略 22. 算一算，能简算的要简算。 27×（×）×16 ÷[（1＋）×] ×＋÷13 【答案】36；； 【解析】 【分析】“27×（×）×16”根据乘法交换律、乘法结合律计算； “÷[（1＋）×]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算中括号外的除法； “×＋÷13”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律计算。 【详解】27×（×）×16 ＝（27×）×（×16） ＝6×6 ＝36 ÷[（1＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ×＋÷13 ＝×＋× ＝× ＝ 23. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1），根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时×即可； （2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； （3），根据等式的性质2，两边同时×即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、作图题（15分） 24. 下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，请在图中按要求画一画。 （1）请画一个长与宽的比是3∶2，周长是20平方厘米的长方形。 （2）根据对称轴画出对称图形的另一半。 （3）画一个半径2厘米的圆并在圆中画一个圆心角是120°的扇形，把扇形图上颜色。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，画出这个长方形即可。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。根据画圆的方法先画出半径2厘米的圆，再以其中一条半径为边画出一个120°的圆心角，即可画出这个扇形。 【详解】20÷2÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 画出的长方形长6厘米，宽4厘米。 （1）（2）（3）画图略； 25. 如图，以学校为观测点，填一填，画一画。 （1）超市在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）书店在学校的南偏西40°方向6千米处，在图中画出书店的位置。 【答案】（1）北；东；30；4 （2）  【解析】 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。东和北之间的夹角90°，以学校为观测点，去看超市的位置，在东偏北60°方向上，而东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度，则超市在学校的北偏东90°－60°＝30°；看图可知，图上1厘米表示实际2千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离，则超市与学校的实际距离是2×2＝4（千米）。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际千米数÷1厘米表示的千米数＝要画的厘米数。以学校为观测点，去看书店的位置，在学校的南偏西40°方向，图上的厘米数是6÷2＝3（厘米）。据此画图。 【详解】（1）90°－60°＝30°，2×2＝4（千米），则超市在学校的东偏北60°或北偏东30°方向4千米处。 （2）6÷2＝3（厘米） 图略 六、解答题（每题5分，共25分） 26. 丁丁家12月份共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的，水费和燃气费的比是5∶3，丁丁家12月份的水费和燃气费各多少元？ 【答案】水费：37.5元；电费：22.5元 【解析】 【分析】根据“共缴纳水费、电费和燃气费165元，其中电费占这些费用的”，水费和燃气费共：165×（1－）＝60（元），水费和燃气费的比是5∶3，则水费占水费和燃气费之和的，据此计算出水费和燃气费。 【详解】165×（1－） ＝165× ＝60（元） 60× ＝60× ＝37.5（元） 60－37.5＝22.5（元） 答：丁丁家12月份的水费是37.5元、燃气费是22.5元。 【点睛】熟练掌握用按比例分配的方法解决问题的方法，是解答此题的关键。 27. 爸爸驾车下班回家，途中到加油站加92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示，汽车油箱容积为80升，爸爸的加油卡里还有380元，能将油箱加满吗？写出你的解题过程。（第一个图是油表图，指针显示油表还剩下总油量的） 【答案】 不能加满 【解析】 【分析】根据“还剩下总油量的”可知把总油量看成单位“1”，需要加总油量的才能加满。因为油箱是80升，求一个数的几分之几是多少要用乘法，可以求出需要加多少升油才能满。用“数量×单价”求出总价，和油卡的380元做对比即可知道能否加满。 【详解】 （升） （元） 答：爸爸的加油卡里还有380元，不能将油箱加满。 28. 用篱笆靠墙围一个直径是10米的半圆形鸡舍（靠墙的一面不围）。 （1）需要篱笆长多少米？ （2）这个鸡舍的面积是多少平方米？ 【答案】（1）15.7米 （2）39.25平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，用篱笆靠墙围一个半圆形鸡舍，求需要篱笆的长度，就是求圆周长的一半；根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，再除以2即可求解。 （2）求这个鸡舍的面积，就是求半圆的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出整个圆的面积，再除以2即可求解。 【详解】（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要篱笆长15.7米。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：这个鸡舍的面积是39.25平方米。 29. 元旦假期，奇奇和爸爸妈妈一起去姥姥家。请你根据下面的信息帮奇奇解决问题。 奇奇 去年乘火车去姥姥家用了24小时。 妈妈 现在火车提速了，坐火车可以提前的时间到达。 爸爸 我们乘高铁去姥姥家更快，现在火车比高铁多花的时间呢！ （1）如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用（ ）小时。 （2）如果今年坐高铁去姥姥家，那么需要用多长时间？ 【答案】（1）20 （2）8小时 【解析】 【分析】（1）将去年乘火车的时间看成“1”，火车提速，现在坐火车的时间是去年坐火车时间的（1－），则用24×（1－）就是今年坐火车所用的时间； （2）将高铁所用的时间看成“1”，现在火车的时间比高铁多花的时间，即现在火车所用的时间是高铁时间的（1＋），用今年乘火车的时间除以（1＋）即可求出乘高铁的时间。 【详解】（1）24×（1－） ＝24× ＝20（小时） 如果今年还坐火车去姥姥家，那么需要用20小时。 （2）20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝8（小时） 答：如果今年坐高铁去姥姥家，需要8小时。 30. 王晓云这个月的消费情况如图，看图回答。 （1）王晓云这个月共花去（ ）元钱。 （2）买“学习用品” 用去（ ）元钱，买“零食”各用去（ ）元钱。 （3）买衣服用的钱数占总钱数的（ ）。 （4）看了这幅统计图，你有何想法？如果是你，你打算怎样安排零花钱？ 【答案】（1）200； （2）90，40； （3）30%； （4）看了这幅统计图，我想王晓云这个月的消费各项所占的百分率还比较合理。如果是我，我会把买零食的百分比再降低一些，用在买学习用品或其他方面。 【解析】 【分析】（1）用整个圆表示王晓云这个月的总消费；把总消费看成单位“1”，用1减去零食、学习用品、其他所占的百分率就是买衣服所占的百分率；根据百分数除法的意义，用买衣服的钱数除以所占的百分率就是这个月共花去的钱数； （2）根据百分数乘法的意义，用这个月的总消费乘买学习用品和买零食各占总消费的百分率就得各用的钱数； （3）用1减去零食、学习用品、其他所占的百分率就是买衣服所占的百分率； （4）此题答案不唯一，如可以认为王晓云这个月的消费比较合理；或不太合理，要调整每项消费所占的百分率。 【详解】（1）1－20%－45%－5% ＝80%－45%－5% ＝35%－5% ＝30% 60÷30%＝200（元） （2）200×45%＝90（元） 200×20%＝40（元） （3）1－20%－45%－5% ＝80%－45%－5% ＝35%－5% ＝30% （4）看了这幅统计图，我想王晓云这个月的消费各项所占的百分率还比较合理。如果是我，我会把买零食的百分比再降低一些，用在买学习用品或其他方面。 【点睛】此题是考查扇形统计图的应用，解答此题关键是从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。 第1页/共1页 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