专题02 相互作用（期末真题汇编，湖南专用）高一物理上学期

专题02 相互作用 ◎考点分类 考点01 力、重力、弹力、摩擦力 考点02 力的合成与分解、正交分解法应用 考点03 整体法与隔离法解决物体平衡问题 考点04 动态平衡问题：三角形法、正弦定理、临界问题 地 城 考点01 力、重力、弹力、摩擦力 1．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)（多选）一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，如图为画出的推小车的力的图示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】A．图中没有标度，故A错误； BD．图中力的图示三要素齐全，故BD正确； C．图中推力的方向错误，故C错误。 故选BD。 2．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)2023年12月10日，为期一个星期的2023年国际乒联混合团体世界杯迎来最后一轮的决战，中国队以8∶1大胜老对手韩国队，摘得冠军。某次比赛中中国队选手樊振东用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球受到重力的作用，施力物体是乒乓球 B．乒乓球的形变是乒乓球受到球拍的弹力的原因 C．同一个乒乓球在赤道处的重力小于在北极处的重力 D．研究乒乓球的自转，可以把乒乓球看成质点 【答案】C 【详解】A．以乒乓球为研究对象，乒乓球受到重力的作用，施力物体是地球，A错误； B．乒乓球受到球拍的弹力的原因是球拍发生形变，故B错误； C．赤道处的重力加速度小于北极处，则同一个乒乓球在赤道处的重力小于在北极处的重力，C正确； D．研究乒乓球的自转，乒乓球的大小和形状不能忽略，不能把乒乓球看成质点，D错误； 故选C。 3．(24-25高一上·湖南怀化·期末)下列关于重力、弹力、摩擦力以及平衡力和相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．形状规则的物体重心一定在它的几何中心上 B．同一接触面间有摩擦力的相互作用，但不一定有弹力的相互作用 C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生了形变而产生的 D．一对平衡力的合力为零，但一对作用力与反作用力根本不存在合力等于多少的问题，因为他们不是共点力，不能被合成 【答案】D 【详解】A．形状规则的物体，如果质量分布不均匀，其重心不一定在它的几何中心上，故A错误； B．根据摩擦力产生条件可知，同一接触面间有摩擦力的相互作用，则一定有弹力的相互作用，故B错误； C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生了形变而产生的，故C错误； D．一对平衡力的合力为零，但一对作用力与反作用力根本不存在合力等于多少的问题，因为他们不是共点力，不能被合成，故D正确。 故选D。 4．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)如图所示，两个竖直墙壁之间用轻绳和轻弹簧挂一个质量的小球，小球静止时，轻绳与竖直墙壁的夹角为，弹簧的伸长量。重力加速度g取。求： （1）轻绳拉力T的大小； （2）轻弹簧的劲度系数k。 【答案】（1）5N；（2） 【详解】（1）（2）对小球受力分析如图所示 由平行四边形定则可得轻绳拉力T的大小为 水平弹簧的拉力为 由胡克定律得 5．(24-25高一上·湖南张家界·期末)如图所示，一盆景放在水平的小方桌上保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．盆景所受重力和对小方桌的压力是一对作用力与反作用力 B．花盆所受的支持力是由于花盆的形变而产生的 C．盆景所受重力和小方桌对盆景的支持力是一对平衡力 D．由于松树重心不在花盆中心正上方，花盆受到水平方向摩擦力 【答案】C 【详解】AC．盆景所受重力和小方桌对盆景的支持力是一对平衡力，盆景对小方桌的压力和小方桌对盆景的支持力是一对作用力与反作用力，故A错误，C正确； B．花盆所受的支持力是由于小方桌的形变而产生的，故B错误； D．盆景放在水平的小方桌上保持静止状态，根据平衡条件可知，所以花盆水平方向没有受到摩擦力作用，故D错误。 故选C。 6．(24-25高一上·湖南娄底部分普通高中·期末)某同学在“探究弹簧的长度与弹力的关系”实验中，测定了弹簧的长度与其所受弹力的实验数据，作出了图像，如图所示。忽略弹簧自身重力，则该弹簧的原长 m，劲度系数为 【答案】 0.1 100 【详解】[1]忽略弹簧自重时，当弹簧弹力时，纵轴的截距为弹簧的原长，据题图可知纵截距为，即，所以该弹簧的原长 [2]由图像和胡克定律知，图像的斜率的倒数为弹簧的劲度系数，即 7．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期末)（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D．在该弹簧两端各加1N的压力，静止时弹簧的长度为4cm 【答案】AB 【详解】A．由图可知弹簧的原长是，A正确； B．由胡克定律得 B正确； C．弹簧在4cm是被压缩，弹簧在8cm时被拉长，弹簧上的弹力大小相等，方向相反，C错误； D．该弹簧两端各加1N压力时，弹簧的弹力为1N，根据胡克定律弹簧的长度为 解得弹簧长度为 D错误。 故选AB。 8．(24-25高一上·湖南部分学校·期末)如图所示，重物放在水平地面，竖直轻弹簧的下端与相连，上端与跨过光滑定滑轮的轻绳相连，轻绳的另一端连接小球。现对施加一方向始终水平向右的拉力，使缓慢上升，直至滑轮右侧轻绳转过始终处于静止状态。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．所受的合外力逐渐增大 B．对地面的压力逐渐减小 C．拉力逐渐减小 D．弹簧的长度可能保持不变 【答案】B 【详解】A．缓慢上升，可以理解为近似没有速度，故受力平衡，所受的合外力为零，故A错误； BCD．以为研究对象，对进行受力分析,因为力F的方向始终与重力垂直，所以利用图解法可得，拉力逐渐增大，F逐渐增大，因为拉力增大所以受弹簧弹力增大，根据胡克定律可知弹簧长度变长，故B正确、CD错误。 故选B。 9．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)物理学家在建立物理概念、探究物理规律的过程中应用了许多思想方法，以下叙述不正确的是（　　） A．在研究弹力时，通过激光笔、平面镜观察桌面形变，应用了微小量放大法 B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是控制变量法 C．根据平均速度，当很小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里应用了极限思想 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里应用了微元累积法 【答案】B 【详解】A．在研究弹力时，通过激光笔、平面镜观察桌面形变，应用了微小量放大法，故A正确； B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，故B错误； C．根据平均速度，当△t很小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里应用了极限思想，故C正确； D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里应用了微元累积法，故D正确。 选不正确，故选B。 10．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)（多选）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。 ①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，总长度为51cm； ②如图（c）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为1N时，总长度为81cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（    ） A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为30cm B．图（c）中，口罩两侧受到弹性绳的弹力均为1N C．每条弹性绳的劲度系数为 D．图（c）中，口罩受到的合力为1N 【答案】BC 【详解】A．每条弹性绳的形变量 故A错误； B．弹簧测力计的示数均为1N，口罩两侧受到弹性绳的弹力均为1N，故B正确； C．由胡克定律可得每条弹性绳的劲度系数为 故C正确； D．图（c）中，口罩受到的合力为0，故D错误。 故选BC。 11．(24-25高一上·湖南娄底部分普通高中·期末)如图所示，用的水平力作用在物体上，使物体沿竖直墙壁下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，物体重100，则物体受到摩擦力为（　　） A．100N B．50N C．10N D． 【答案】C 【详解】由水平方向平衡可知，墙壁对物体A的弹力大小 由牛顿第三定律可知物体A对墙壁的压力大小 根据滑动摩擦力的计算公式可得，物体A与墙壁之间的滑动摩擦力的大小 故选C。 12．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）如图所示，两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，若不计空气阻力，且v1＜v2，则它们所受拉力F1、F2和所受地面的滑动摩擦力f1、f2的大小关系为（　　） A．F1＜F2 B．F1＝F2 C．f1＜f2 D．f1＝f2 【答案】BD 【详解】两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，物体受到滑动摩擦力作用，则有 根据受力平衡可得 ， 则有 故选BD 13．(23-24高一上·湖南株洲北大公学附属学校·期末)下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．物体与物体接触可能没有摩擦力 B．摩擦力只会阻碍物体运动 C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大 D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大 【答案】A 【详解】A．物体与物体接触，如果没有弹力或者相对运动趋势，则物体间没有摩擦力，故A正确； B．摩擦力的方向总是与相对运动方向或者相对运动趋势方向相反，但摩擦力方向可能与运动方向相同，所以摩擦力也可以促进物体运动，故B错误； C．根据 可知滑动摩擦力与物块相对支持面的速度无关，故C错误； D．根据 动摩擦因数越大，如果弹力小，滑动摩擦力不一定越大，故D错误。 故选A。 14．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期末)（多选）木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后（   ） A．木块所受摩擦力大小是 B．木块所受摩擦力大小是 C．木块所受摩擦力大小是 D．木块所受摩擦力大小是 【答案】AC 【详解】设B此时受到的摩擦力为静摩擦力，对B，由平衡条件得 题意可知，其中 联立解得 因为 所以假设成立，故B受到的摩擦力为静摩擦力，大小为9N，同理，对A，发现有 故A受到的为静摩擦力，由平衡条件可得木块所受摩擦力大小为8N。 故选AC。 15．(23-24高一上·湖南雅礼集团·期末)打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，进纸系统仍能正常进纸 【答案】B 【详解】A．由于进纸系统每次只进一张纸，则在第1张纸向右运动时，第2张纸与第3张纸保持相对静止，第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为静摩擦力，故A错误； BC．工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F，第1张纸对第2张纸的压力为，则第1张纸与第2张纸之间的滑动摩擦力为 由于第2张及第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间以及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为 故B正确，C错误； D．若，则有 可知搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，而第1张纸静止不动，所以进纸系统不能正常进纸，故D错误。 故选B。 16．(23-24高一上·湖南长沙长郡中学·期末)今年夏天很多的旅游者涌向哈尔滨的网红海滩——红星沙滩，盼望体验沙滩拉物游戏，该游戏可以简化成如下模型：一个质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的摩擦因数为，轻弹簧的一端系在物体上，如图所示，已知重力加速度为g。 （1）用一根弹簧水平向右拉物体，弹簧的长度伸长，物体沿水平面做匀速直线运动。求弹簧的劲度系数； （2）用同一根弹簧向右拉物体，当用力F与水平方向成角拉弹簧时弹簧的长度伸长，物体始终保持静止，求物体所受摩擦力。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）物体沿水平面做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件，有        ① 根据胡克定律，可得         ② 联立①②解得弹簧的劲度系数为       ③ （2）物体始终保持静止，受力平衡，根据平衡条件，有         ④ 根据胡克定律，可得         ⑤ 联立③④⑤解得物体所受摩擦力 17．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图所示，水平桌面上有三个质量相同并叠放在一起的物块甲、乙、丙。这三个物块在水平向左的推力F的作用下一起向左匀速运动。在运动过程中，下列描述正确的是（　　） A．甲作用于乙的静摩擦力为零 B．桌面作用于丙的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 C．甲作用于乙的静摩擦力大小为F，方向水平向右 D．丙作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 【答案】AB 【详解】AC．对物体甲进行受力分析得，重力与乙给的支持力相平衡，如果受到乙的摩擦力作用，则不会做匀速直线运动，所以甲不受乙的摩擦力作用，由牛顿第三定律知乙也不受甲的摩擦力作用，故A正确，C错误； BD．对整体受力分析，整体向左匀速运动，受到向右的滑动摩擦力，大小与F相等，故桌面作用于丙的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，由牛顿第三定律知丙作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向左，故B正确，D错误； 故选AB。 18．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）建筑工地上搬运石板、水泥板等板材是很困难的事情，智慧的劳动人民发明了一种巧妙的搬运工具如图甲所示，图乙是它的结构示意图，提手柄的两端都由一个“∧”形固定角架和两个偏心轮（表面材料为硬橡胶）组成，使用时板材被紧紧夹在两个偏心轮之间，依靠摩擦力提起板材来实现搬运。已知板材与偏心轮之间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（　　） A．搬运板材时，偏心轮与板材之间的摩擦力，其中FN为偏心轮对板材的正压力 B．每个“∧”形固定角架上的两个偏心轮对板材的正压力大小一定相等 C．每个偏心轮与板材之间的摩擦力大小一定等于板材重力大小的 D．人工搬运板材的过程中需要消耗人体的化学能 【答案】BD 【详解】A．搬运板材时，偏心轮与板材之间的摩擦力属于静摩擦力，不能用滑动摩擦力公式来计算，A错误； B．每个“∧”形固定角架上的两个偏心轮对板材的正压力一定大小相等、方向相反，对板材而言属于一对平衡力，B正确； C．板材被提起时并不是匀速直线运动，因此偏心轮与板材间的摩擦力大小无法确定，C错误； D．人工搬运板材时需要消耗人体的化学能，D正确。 故选BD。 地 城 考点02 力的合成与分解、正交分解法的应用 19．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)小明同学用两个力将一重为100N物体悬挂起来，力F1的方向与竖直的方向成30°角，力F2的大小为60N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 【答案】C 【详解】如图所示 以N的“箭头”为圆心，以F2的大小60N为半径画一个圆弧，圆弧与F1所在直线有两个交点，因此F2有两个可能的方向，F1的大小有两个可能的值。 故选C。 20．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体所受合力为零的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【详解】A．和的合力范围 但是不在合力范围之内，则三力合力不能为零，选项A错误； B．和的合力范围 但是不在合力范围之内，则三力合力不能为零，选项B错误； C．和的合力范围 在合力范围之内，则三力合力可能为零，选项C正确； D．和的合力范围 但是不在合力范围之内，则三力合力不能为零，选项D错误。 故选C。 21．(24-25高一上·湖南长沙第十五中学·期末)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当橡皮条的长度为时，皮兜对弹丸有最大作用力，为 根据几何关系 解得 故选C。 22．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力。某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起，拉力的大小为；然后用轻绳将同一重物沿倾角为的光滑斜面匀速上拉，拉力的大小为。与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设重物的质量为m，根据物体的平衡条件有 解得 A正确。 故选A。 23．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为 故选B。 24．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)（多选）质量为2kg的物体静止于光滑水平桌面上。当该物体同时受到水平面内两个大小分别为4N和8N的力作用时，物体的加速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】物体所受的合力大小为 即 根据牛顿第二定律，得物体的加速度大小为 故BC正确，AD错误。 故选BC。 25．(23-24高一上·湖南常德第一中学·期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则下列说法正确的是（    ） A．铁夹对小球的两个弹力为一对作用力与反作用力 B．若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大 C．小球受到5个力的作用 D．若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上 【答案】C 【详解】A．铁夹对小球的两个弹力作用在同一个物体上，不是一对作用力与反作用力，故A错误； B．若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力不会变大，只要小球处于静止它所受的静摩擦力就等于重力，故B错误； C．小球受到5个力的作用，分别为：重力、左右两侧分别受到铁夹的两个弹力、左右两侧分别受到铁夹的两个摩擦力，故C正确； D．若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向应该竖直向上，与重力等大反向，故D错误。 故选C。 26．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如右图所示。现改变F的方向，且F的大小可以任意调节，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，下图中用α角标明F方向的范围正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】小球受重力、绳子的拉力和外力F，其中重力大小不变，绳子张力方向不变，受力分析如图所示    根据三个共点力平衡时，其中任何两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反可知，外力F的范围为上图中红色弧线部分（包括上面的竖直虚线位置，但是不包括下面的斜线位置）。 故选A。 27．(23-24高一上·湖南长沙雅礼中学·期末)（多选）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京举行，山地滑雪是冬奥会的传统项目之一。如图所示，是某同学山地滑雪时的情景，图示时刻，该同学不借助雪杖在倾斜雪道（可视为斜面）匀速下滑。忽略空气阻力，则关于该时刻运动员或雪道受力情况的下列说法正确的是 （　　） A．雪道受到的摩擦力方向沿雪道向上 B．雪道对该同学的弹力和摩擦力的合力方向竖直向上 C．若该同学在雪道上加速下滑，则雪道对该同学的摩擦力小于该同学对雪道的摩擦力 D．无论该同学在雪道上匀速下滑还是加速下滑，雪道对该同学的摩擦力总等于该同学对雪道的摩擦力 【答案】BD 【详解】AB．对该同学受力分析，受到沿雪道向上的滑动摩擦力和垂直于雪道向上的弹力作用，因为匀速下滑，所以二力的合力与其自身重力等大反向，即竖直向上。同时根据牛顿第三定律可知，雪道受到的摩擦力方向沿雪道向下。故A错误；B正确； CD．根据牛顿第三定律可知，无论该同学在雪道上匀速下滑还是加速下滑，雪道对该同学的摩擦力总等于该同学对雪道的摩擦力。故C错误；D正确。 故选BD。 28．(24-25高一上·湖南张家界·期末)如图所示，小朋友和雪橇的总质量m=60kg，大人用绳子拉动雪橇，绳子与水平方向夹角为37°，当绳中拉力大小F=200N时，小朋友和雪橇恰能向右做匀速运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，（计算结果可用分数表示）求： (1)雪橇受到雪面的支持力FN和摩擦力f1的大小； (2)雪橇与雪面间的动摩擦因数μ； (3)某时刻，绳子突然断裂，雪橇和小孩向前减速运动时所受摩擦力f2大小？ 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）分析雪橇和小朋友整体受力，竖直方向由平衡条件得 解得雪橇受到雪面的支持力大小为 水平方向由平衡条件得 解得雪橇受到雪面的摩擦力大小为 （2）由 可得雪橇与雪面间的动摩擦因数为 （3）绳子突然断裂，则雪橇和小孩向前减速运动时所受摩擦力大小为 解得 29．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）如图甲所示为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，将总质量m一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），不计爪与锅之间的摩擦力，若锅的外表面是半径为R的球面，相邻的两爪间距为d，则（　　） A．爪与锅之间的弹力大小为 B．d越大，锅受到的合力越大 C．R越大，爪与锅之间的弹力不变 D．d越大，爪与锅之间的弹力越大 【答案】AD 【详解】A．设爪与球心连线与竖直方向的夹角为，炉架的四个爪对锅的弹力的合力与锅受到的重力大小相等，方向相反，即 可得 由几何关系，可得 联立可得 故A正确； B．锅受到的合力为零，始终保持不变，故B错误； C．根据几何关系可知R越大，则越小，越大，根据可知爪与锅之间的弹力越小，故C错误； D．根据几何关系可知d越大，则越大，越小，根据可知爪与锅之间的弹力越大，故D正确。 故选AD。 30．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板（质量不计）可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A、B、C处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（　　） A．735N B．840N C．1470N D．1680N 【答案】B 【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力、，如图所示 设、，与竖直方向夹角为，则有 在B点分解，如图所示 则水平推力为 由几何关系得 联立并代入数据可得 故选B。 31．(24-25高一上·湖南郴州·期末)杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若运动员从高处落下，并恰好竖直落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A． B．F C． D． 【答案】B 【详解】因为网绳完全相同，并且构成的是正方形，网绳dOe，bOg张角均为120°。设每根网绳承受的张力大小为T，则有4Tcos60∘=2F 解得T=F 故选B。 32．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)中国的歼—20战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为G的战斗机正沿着与水平方向成角的直线匀速向上攀升，牵引力F的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，则牵引力F大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以飞机为原点，沿速度方向和垂速度方向建立直角坐标系，飞机受到重力、升力、牵引力以及阻力的作用，在沿速度方向有 在垂直速度方向有 又由于 解得 故选A。 33．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)质量为的小物体悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为，PB沿水平方向。质量为的木块与PB相连，静止于倾角为的斜面体上，斜面静止在水平面上，如图所示（取，，）。求： (1)轻绳PB拉力的大小； (2)木块所受斜面的摩擦力大小和弹力大小； (3)斜面体对地面的摩擦力。 【答案】(1)7.5N (2)， (3)方向水平向右7.5N 【详解】（1）分析点受力如图甲所示 由平衡条件可得， 联立解得轻绳PB拉力的大小为 （2）分析的受力情况，如图乙所示 由物体的平衡条件可得， 又 联立解得， （3）以斜面体和为整体，根据受力平衡可知，地面对斜面体的摩擦力大小为 方向水平向左；根据牛顿第三定律，斜面体对地面的摩擦力大小为 方向水平向右。 34．(24-25高一上·湖南长沙第一中学·期末)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为θ，整个系统处于静止状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中（　　） A．拉力F先增大后减小 B．轻绳对小球的拉力一直减小 C．地面对斜面体的支持力先减小后增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 【答案】BD 【详解】AB．小球B受重力mg、轻绳OB的拉力和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示 在转至水平的过程中，轻绳OB的拉力逐渐减小，拉力F逐渐增大，故A错误，B正确； CD．整体（含斜面体，物块A和小球B）受向下的重力、向上的支持力、向左的摩擦力以及拉力四个力的作用，由上图可知，拉力F的竖直方向分力逐渐增大，水平方向分力先增大后减小，所以地面对斜面体的支持力逐渐减小，地面对斜面体的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选BD。 35．(24-25高一上·湖南郴州·期末)如图甲所示，带定滑轮的固定斜面上，有一根轻绳一端栓在物体A上，另一端通过定滑轮用拉力F拉住，使A保持静止。已知A的质量，斜面倾角，g取，不计一切摩擦阻力。 (1)图甲中，求拉力F大小； (2)如图乙所示，P点下端栓结物体B，同时用一水平拉力拉P点，OP与竖直方向夹角，A、B保持静止，求物体B质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A静止在光滑斜面上，对A受力分析 解得 （2）A、B均处于静止状态对A受力分析 解得 对B受力分析： 解得 36．(23-24高一上·湖南·期末)如图所示，两个紧靠着的半圆柱AB置于水平地面上，光滑圆柱C放置在两半圆柱上，三者均保持静止。已知ABC的半径之比为3:2:1，ABC的质量分别为、，半圆柱AB与地面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，半圆柱AB间没有弹力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　）    A．A与地面间的动摩擦因数可能为0.3 B．B与地面间的动摩擦因数可能为0.2 C．地面对B的摩擦力大小为 D．地面对A的支持力大小为 【答案】A 【详解】AD．分析可知，半圆柱A的圆心到圆柱C圆心的连线垂直于半圆柱B的圆心到圆柱C圆心的连线，设半圆柱A的圆心到圆柱C圆心的连线与水平地面的夹角为，则有 对圆柱C受力分析，有 对半圆柱A受力分析，有 解得 因此A与地面间的动摩擦因数至少为 选项D错误、A正确； BC．对半圆柱B受力分析，有 解得 因此B与地面间的动摩擦因数至少为 选项BC错误。 故选A。 37．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。已知重物重力，，，求： （1）绳OC拉力的大小； （2）杆OA弹力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对结点O受力分析，将绳OC拉力沿水平和竖直方向分解，在竖直方向上，由平衡条件得 解得绳OC的拉力大小 （2）在水平方向上，绳OC的水平分力 在水平面上，将绳OC的水平分力沿OA和OB方向分解，由平衡条件得 解得杆OA的弹力的大小 38．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别m、2m的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为θ=30°。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为k。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用g表示，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球A的作用力最小值为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意，设杆对球A的作用力大小为F，对A球，竖直方向上由平衡条件有 解得 轻杆与车厢相对静止，则轻杆对小球A的作用力始终为恒力，故A正确； B．杆对球B的作用力大小始终也为 当小球B对底面的摩擦力等于0时，对B，根据牛顿第二定律 解得 故B错误； C．若，B与底面间的最大静摩擦力为 当A与侧壁无弹力时，且B与底面间有最大静摩擦力时，对AB整体，根据牛顿第二定律 解得 但当A与侧壁恰无弹力时，A有最大加速度，此时对A，根据牛顿第二定律 解得 因此，允许的最大加速度为，故C正确； D．若，当小车做匀加速直线运动时，对A分析，根据牛顿第二定律有 由于F不变，可知要使侧壁对小球A的作用力N最小，则加速度a最小，对B分析，根据牛顿第二定律有 加速度a最小，即当底面对B的摩擦力f向左达到最大时，此时有 联立解得 故D正确。 故选ACD。 39．(23-24高一上·湖南岳阳县第一中学·期末)铺设瓦片时，屋顶结构如图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，瓦片静止在檩条上.已知檩条与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，檩条间距离为d，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）    A．瓦片受到4个力的作用 B．檩条对瓦片作用力方向垂直檩条向上 C．增大檩条间的距离d，两根檩条对瓦片的弹力都增大 D．减小檩条的倾斜角度θ，瓦片与檩条间的摩擦力增大 【答案】C 【详解】A．对瓦片惊醒受力分析，根据共点力平衡可知物体受重力、两侧的支持力、沿檩条向上的两侧摩擦力五个力，故A错误； B．檩条对瓦片作用力为支持力和摩擦力的合力，所以并不垂直檩条，故B错误； C．根据题意可知两檩条对瓦片的弹力与垂直于檩条方向的夹角为，则 增大檩条间的距离d时，变大，则瓦片与檩条之间的弹力变大，故C正确； D．瓦片与檩条间的摩擦力为 减小檩条的倾斜角度θ，瓦片与檩条间的摩擦力减小。故D错误。 故选C。 40．(23-24高一上·湖南长沙明德中学·期末)力学平衡是生活中常见的自然现象。如图甲所示，在一根固定不动的树枝上，小鸟有时停在A点，有时停在B点。图乙为该现象的抽象图，对于这两个点下列分析正确的是（　　） A．小鸟站在A点时受到的支持力比较大 B．小鸟站在A点时受到树枝的支持力是因为鸟爪形变产生的 C．小鸟站在A点时受到的摩擦力较大 D．小鸟站在B点时受到的合力较大 【答案】C 【详解】AC．设小鸟的重力为mg，过小鸟在树枝上位置的切线的倾角为θ，则小鸟所受支持力大小为 所受摩擦力大小为 因为过A的切线的倾角比过B的切线的倾角大，所以小鸟站在B点时受到的支持力较大，站在A点时受到的摩擦力较大，选项A错误，C正确； B．小鸟站在A点时受到树枝的支持力是因为树枝的形变产生的，选项B错误； D．小鸟站在A点或B点时所受树枝的作用力都和小鸟的重力平衡，所以两个位置小鸟的合力都为0，选项D错误； 故选C。 41．(23-24高一上·湖南·期末)如图所示，倾角为30°的斜面放在水平地面上，其上放着质量m=4.5kg的木箱，用 大小F=N、方向与斜面夹角为30°的拉力斜向上拉着木箱，木箱与斜面均恰好能静止。已知斜面的质量M=5.5kg，取重力加速度大小g=10m/s²，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，求： （1）木箱与斜面间的动摩擦因数μ1； （2）斜面与地面间的动摩擦因数μ2。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对木箱受力分析可知 解得 （2）对木箱和斜面的整体分析可知 解得 地 城 考点03 整体法与隔离法解决物体平衡问题 42．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)（多选）如图是一款磁吸车载手机支架，它可伸缩吸盘、调节远近距离及仰角。某次司机调节支架后，让其吸盘平面与水平面成角，然后将手机吸在吸盘上处于静止状态。已知手机的质量为0.2kg，手机与吸盘平面间的动摩擦因数为0.5，，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）    A．手机仅受重力、吸引力及静摩擦力 B．手机受到的重力大小为2N C．手机对吸盘的压力大小为1.2N D．手机受到的摩擦力大小为1.6N 【答案】BD 【详解】A．手机受重力、弹力、吸引力和摩擦力四个力的作用，故A错误； B．手机受到的重力大小为 故B正确； D．沿吸盘平面方向，根据平衡条件得，手机受到的静摩擦力大小 故D正确； C．垂直于吸盘平面方向，根据平衡条件得 手机保持静止状态，所受摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力，则 解得 手机所受吸引力与吸盘对手机的压力是一对平衡力，大小相等；由牛顿第三定律可知手机对吸盘的压力大小与吸盘对手机的压力大小相等，故C错误。 故选BD。 43．(23-24高一上·湖南岳阳县第一中学·期末)（多选）如图所示，叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，相互接触，处于静止状态。假设排球的质量均为m，不计排球之间的摩擦力，不考虑转动情况，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．下面每个球对地面的压力均为 B．下面的球不受地面给的摩擦力 C．下面每个球受地面给的摩擦力均为 D．上面球对下面每个球的压力均为 【答案】AC 【详解】A．根据整体法，有 解得 根据牛顿第三定律可知，下面每个球对地面的压力均为，故A正确； B．四个球的球心连线构成了正四面体，对下面的一个球受力分析，如图 可知会受到摩擦力作用，否则不会静止，故B错误； CD．依题意，下面球所受上面球的压力沿四面体的棱指向下面球的球心，设该力与竖直方向夹角为，棱长为L，由几何关系可知 根据平衡条件，可得 联立，解得 故C正确、D错误。 故选AC。 44．(23-24高一上·湖南常德第一中学·期末)（多选）如图所示，质量为0.4kg的小球B与套在光滑竖直杆上的圆环A用不可伸长的细线相连，将与水平方向夹角为60°的力作用在小球B上，圆环A、小球B均保持静止，细线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．力的大小为4N B．力的大小为 C．圆环A的质量为0.2kg D．竖直杆对圆环A的弹力大小为2N 【答案】BC 【详解】AB．对B受力分析，如图所示： 由平衡条件可得 ， 联立，解得 ， 故A错误、B正确； CD．对A受力分析，如图所示： 由平衡条件可得 ， 联立，解得 ， 故C正确、D错误。 故选BC。 45．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)用三根细线a、b、c将小球1和2连接，并悬挂如图所示，小球1重力为2G，小球2重力为G。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小；细线b与竖直方向的夹角的正切值。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）将两个小球作为一个整体受力分析，根据平衡条件，有 （2）对小球2进行受力分析，设细线b与竖直方向的夹角为，根据平衡关系，有 46．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)（多选）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为1∶2 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为 【答案】ACD 【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得 对小球M受力分析且由平衡条件可得 联立解得 ， 故A正确，B错误； CD．剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为球N在径向的分力为 剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，球M的合力大小为 故CD正确。 故选ACD。 地 城 考点04 动态平衡问题：三角形法、正弦定理、临界问题 47．(24-25高三上·湖南长沙第一中学·)如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30°。小球在拉力F作用下始终静止在A点。当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10N。当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为（　　） A．5N B． C．10N D． 【答案】A 【详解】如图，小球受重力G、拉力F和支持力N三个力作用，根据三角形定则，当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向，即如图中的虚线方向时，易得此时拉力F的大小变为 故选A。 48．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆的圆环上.现用始终平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，拉力F和环对杆的摩擦力Ff的变化情况是（　　） A．F保持不变，Ff逐渐增大 B．F逐渐减小，Ff保持不变 C．F逐渐增大，Ff逐渐增大 D．F逐渐增大，Ff逐渐减小 【答案】C 【详解】先对结点O受力分析，受物体的拉力(等于重力)、拉力F和绳子的拉力T，根据平衡条件，结合三角形定则作图，如图所示 物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，拉力F增加，再对环和物体整体受力分析，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如图所示 根据平衡条件有，平行杆方向 拉力F增大，则摩擦力增大，根据牛顿第三定律，环对杆的摩擦力增大。 故选C。 49．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)（多选）抖空竹是大家喜欢的一项运动。如图所示，细杆的两端固定一根软线，并绕过空竹，通过左右上下移动细杆，可使空竹移动至不同位置。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成以下动作时，下列说法正确的是（　　） A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力不变 B．右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小 C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变 D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大 【答案】AD 【详解】AB．如图所示 开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的，左手不动，右手竖直向下，或向上移动一小段距离，两只手之间的水平距离L不变；假设绳子的长度为x，则 绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故A正确，B错误； CD．左手不动，右手水平向右移动一小段距离，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，根据 可知，拉力F变大，故C错误，D正确。 故选AD。 50．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置，其横截面如图所示。细绳一端固定在竖直墙面上Р点，另一端与质量为m的小球连接，小球在圆柱体上保持静止。已知圆柱体的半径为R，悬点Р与圆柱体圆心О的距离为2.5R，重力加速度大小为g，则圆柱体对小球的支持力大小为（　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 【答案】A 【详解】对小球受力分析，如图所示 利用力的合成法则，可知拉力和支持力的合力与重力等大反向，根据相似三角形原理 解得 故A正确。 51．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)（多选）一轻弹簧上端套在固定的光滑水平轴O上，下端拴接一小球P，小球P在水平轻绳PA的作用下静止在图示位置。现将轻绳的A端向右上方缓慢提升，使∠OPA保持不变，弹簧沿逆时针方向旋转一小角度，则在该过程中（　　） A．弹簧的长度增大 B．弹簧的长度减小 C．轻绳的拉力增大 D．轻绳的拉力减小 【答案】BC 【详解】 小球的受力情况如图所示，根据正弦定理有 解得 在轻绳的A端向右上方缓慢提升的过程中，∠OPA保持不变即θ保持不变，α增大，β从开始减小，则x减小，F增大。 故选BC。 52．(24-25高一上·湖南长沙长郡梅溪湖中学·期末)水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，则在转动过程中（　　） A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，AB处于水平状态 B．球对AC边的压力一直增大 C．球对BC边的压力一直减小 D．BC边所受压力不可能大于球的重力 【答案】A 【详解】对正三角形内部的小球受力分析，如图所示 由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得 所以球对AC边的压力 球对BC边的压力 A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，即，则θ = 60°，此时AB处于水平状态，故A正确； BC．角度θ从0°到120°增大过程中，和都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，BC错误； D．当0 < θ < 60°时，，即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D错误。 故选A。 53．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球（视为质点），轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力（未知量），系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力（未知量），使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．两种状态下，杆对小球的弹力等大 B． C．弹簧的劲度系数为 D．当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为 【答案】AD 【详解】对小球C受力分析，受到重力，杆对小球C的支持力，绳子的拉力，作出力的矢量三角形，如图所示 由数学知识可知，矢量三角形与三角形ABC相似，所以 两次静止状态下，小球C的重力和三角形的边长AB都不变，所以上式中比值不变，两次静止状态下，BC边长度不变，AC边长度变为原来的一半，则 ， 设弹簧原长为，劲度系数为，则 解得 ， 当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为 故选AD。 54．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)据报道2024年6月2日浙江台州石人峡景区内两名游客在横渡峡谷溪流时借助绳索横渡，两岸有人拽住绳子协助他们，但当两人行进到河中央时突然被湍流冲倒从石头上滑下，两人紧抓绳索，两岸协助人员用尽全力试图将两人救起，突然绳索崩断，两人被水流冲走，人们不禁要问：粗大的绳索为什么会突然崩断呢？假设两人所受重力和水流冲击力的合力大小，两岸间拉紧的绳索长12m，人被水流冲下0.6m，如图所示，假设两绳拉力与力F在同一平面内，重力加速度g取，则绳中弹力最接近（　　） A．3200N B．4800N C．6400N D．8000N 【答案】D 【详解】根据平衡条件可得 根据几何关系可得 解得 故选C。 55．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)如图所示，两柱体的截面分别为半径均为的圆甲和半圆乙，甲、乙的质量相等，两柱体的曲面光滑，半圆柱乙与水平面之间的摩擦不能忽略，圆柱体甲的右侧用一光滑挡板挡住，开始两球心连线沿竖直方向，现将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）两球心的连线与水平方向分别为和时，挡板所受压力之比； （2）为了保证半圆柱乙始终静止，求半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设两圆心连线与水平方向的夹角为，对圆柱体甲进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 ， 可知，当时，挡板对圆柱体甲的支持力为 当时，挡板对圆柱体甲的支持力为 由牛顿第三定律可知分别为和时，圆柱体甲对挡板的压力分别为 ， 则两球心的连线与水平方向分别为和时，挡板所受压力之比 （2）当圆柱体甲恰好降到地面时（甲对地面无压力），乙受甲的压力在水平方向的分力最大，根据几何关系，结合上述，对甲进行受力分析可知 对乙有 解得 此时乙受地面的摩擦力 对甲、乙整体受力分析可知，地面对乙的支持力 根据题意，乙保持静止，则有 解得 故乙与地面间动摩擦因数的最小值为。 2 / 52 1 / 52 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 相互作用 ◎考点分类 考点01 力、重力、弹力、摩擦力 考点02 力的合成与分解、正交分解法应用 考点03 整体法与隔离法解决物体平衡问题 考点04 动态平衡问题：三角形法、正弦定理、临界问题 地 城 考点01 力、重力、弹力、摩擦力 1．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)（多选）一个人用斜向下的力推小车前进，力的大小为40 N，方向与水平方向成30°，如图为画出的推小车的力的图示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)2023年12月10日，为期一个星期的2023年国际乒联混合团体世界杯迎来最后一轮的决战，中国队以8∶1大胜老对手韩国队，摘得冠军。某次比赛中中国队选手樊振东用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是（　　） A．乒乓球受到重力的作用，施力物体是乒乓球 B．乒乓球的形变是乒乓球受到球拍的弹力的原因 C．同一个乒乓球在赤道处的重力小于在北极处的重力 D．研究乒乓球的自转，可以把乒乓球看成质点 3．(24-25高一上·湖南怀化·期末)下列关于重力、弹力、摩擦力以及平衡力和相互作用力，下列说法正确的是（　　） A．形状规则的物体重心一定在它的几何中心上 B．同一接触面间有摩擦力的相互作用，但不一定有弹力的相互作用 C．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生了形变而产生的 D．一对平衡力的合力为零，但一对作用力与反作用力根本不存在合力等于多少的问题，因为他们不是共点力，不能被合成 4．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)如图所示，两个竖直墙壁之间用轻绳和轻弹簧挂一个质量的小球，小球静止时，轻绳与竖直墙壁的夹角为，弹簧的伸长量。重力加速度g取。求： （1）轻绳拉力T的大小； （2）轻弹簧的劲度系数k。 5．(24-25高一上·湖南张家界·期末)如图所示，一盆景放在水平的小方桌上保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．盆景所受重力和对小方桌的压力是一对作用力与反作用力 B．花盆所受的支持力是由于花盆的形变而产生的 C．盆景所受重力和小方桌对盆景的支持力是一对平衡力 D．由于松树重心不在花盆中心正上方，花盆受到水平方向摩擦力 6．(24-25高一上·湖南娄底部分普通高中·期末)某同学在“探究弹簧的长度与弹力的关系”实验中，测定了弹簧的长度与其所受弹力的实验数据，作出了图像，如图所示。忽略弹簧自身重力，则该弹簧的原长 m，劲度系数为 7．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期末)（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图像（轻质弹簧未超过弹性限度），下列说法正确的是（　　） A．弹簧的原长为6cm B．弹簧的劲度系数为100N/m C．弹簧在长度分别为4cm和8cm时受到的弹力相同 D．在该弹簧两端各加1N的压力，静止时弹簧的长度为4cm 8．(24-25高一上·湖南部分学校·期末)如图所示，重物放在水平地面，竖直轻弹簧的下端与相连，上端与跨过光滑定滑轮的轻绳相连，轻绳的另一端连接小球。现对施加一方向始终水平向右的拉力，使缓慢上升，直至滑轮右侧轻绳转过始终处于静止状态。关于此过程，下列说法正确的是（　　） A．所受的合外力逐渐增大 B．对地面的压力逐渐减小 C．拉力逐渐减小 D．弹簧的长度可能保持不变 9．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)物理学家在建立物理概念、探究物理规律的过程中应用了许多思想方法，以下叙述不正确的是（　　） A．在研究弹力时，通过激光笔、平面镜观察桌面形变，应用了微小量放大法 B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是控制变量法 C．根据平均速度，当很小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，这里应用了极限思想 D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里应用了微元累积法 10．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)（多选）某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。 ①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，总长度为51cm； ②如图（c）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为1N时，总长度为81cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（    ） A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为30cm B．图（c）中，口罩两侧受到弹性绳的弹力均为1N C．每条弹性绳的劲度系数为 D．图（c）中，口罩受到的合力为1N 11．(24-25高一上·湖南娄底部分普通高中·期末)如图所示，用的水平力作用在物体上，使物体沿竖直墙壁下滑，物体与墙壁之间的动摩擦因数为0.2，物体重100，则物体受到摩擦力为（　　） A．100N B．50N C．10N D． 12．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）如图所示，两个完全相同的物体在同一水平面上做匀速直线运动，若不计空气阻力，且v1＜v2，则它们所受拉力F1、F2和所受地面的滑动摩擦力f1、f2的大小关系为（　　） A．F1＜F2 B．F1＝F2 C．f1＜f2 D．f1＝f2 13．(23-24高一上·湖南株洲北大公学附属学校·期末)下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．物体与物体接触可能没有摩擦力 B．摩擦力只会阻碍物体运动 C．物体相对支持面的速度越大，滑动摩擦力就越大 D．动摩擦因数越大，滑动摩擦力就越大 14．(24-25高一上·湖南株洲世纪星高级中学·期末)（多选）木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块上，如图所示。力作用后（   ） A．木块所受摩擦力大小是 B．木块所受摩擦力大小是 C．木块所受摩擦力大小是 D．木块所受摩擦力大小是 15．(23-24高一上·湖南雅礼集团·期末)打印机在正常工作的情况下，进纸系统每次只进一张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，若图中有10张相同的纸，每张纸的质量为m，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，工作时搓纸轮对第1张纸压力大小为F。打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第2张纸与第3张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 B．第5张纸与第6张纸之间的摩擦力大小为 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力大小为 D．若，进纸系统仍能正常进纸 16．(23-24高一上·湖南长沙长郡中学·期末)今年夏天很多的旅游者涌向哈尔滨的网红海滩——红星沙滩，盼望体验沙滩拉物游戏，该游戏可以简化成如下模型：一个质量为m的物体放在水平地面上，物体与地面间的摩擦因数为，轻弹簧的一端系在物体上，如图所示，已知重力加速度为g。 （1）用一根弹簧水平向右拉物体，弹簧的长度伸长，物体沿水平面做匀速直线运动。求弹簧的劲度系数； （2）用同一根弹簧向右拉物体，当用力F与水平方向成角拉弹簧时弹簧的长度伸长，物体始终保持静止，求物体所受摩擦力。 17．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图所示，水平桌面上有三个质量相同并叠放在一起的物块甲、乙、丙。这三个物块在水平向左的推力F的作用下一起向左匀速运动。在运动过程中，下列描述正确的是（　　） A．甲作用于乙的静摩擦力为零 B．桌面作用于丙的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 C．甲作用于乙的静摩擦力大小为F，方向水平向右 D．丙作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 18．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）建筑工地上搬运石板、水泥板等板材是很困难的事情，智慧的劳动人民发明了一种巧妙的搬运工具如图甲所示，图乙是它的结构示意图，提手柄的两端都由一个“∧”形固定角架和两个偏心轮（表面材料为硬橡胶）组成，使用时板材被紧紧夹在两个偏心轮之间，依靠摩擦力提起板材来实现搬运。已知板材与偏心轮之间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（　　） A．搬运板材时，偏心轮与板材之间的摩擦力，其中FN为偏心轮对板材的正压力 B．每个“∧”形固定角架上的两个偏心轮对板材的正压力大小一定相等 C．每个偏心轮与板材之间的摩擦力大小一定等于板材重力大小的 D．人工搬运板材的过程中需要消耗人体的化学能 地 城 考点02 力的合成与分解、正交分解法的应用 19．(24-25高一上·湖南长沙湖南师范大学附属中学·期末)小明同学用两个力将一重为100N物体悬挂起来，力F1的方向与竖直的方向成30°角，力F2的大小为60N，则（　　） A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 20．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体所受合力为零的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 21．(24-25高一上·湖南长沙第十五中学·期末)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为，两根相同的橡皮条自由长度均为，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮兜。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为（弹性限度内），则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为（　　） A． B． C． D． 22．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)早在战国时期，《墨经》就记载了利用斜面提升重物可以省力。某人用轻绳将一重物匀速竖直向上提起，拉力的大小为；然后用轻绳将同一重物沿倾角为的光滑斜面匀速上拉，拉力的大小为。与的比值为（　　） A． B． C． D． 23．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　）    A． B． C． D． 24．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)（多选）质量为2kg的物体静止于光滑水平桌面上。当该物体同时受到水平面内两个大小分别为4N和8N的力作用时，物体的加速度大小可能为（　　） A． B． C． D． 25．(23-24高一上·湖南常德第一中学·期末)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如图所示，一机械臂铁夹夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则下列说法正确的是（    ） A．铁夹对小球的两个弹力为一对作用力与反作用力 B．若进一步加大铁夹对小球挤压，小球受到的摩擦力变大 C．小球受到5个力的作用 D．若铁夹水平匀速移动，铁夹对小球作用力的方向斜向上 26．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如右图所示。现改变F的方向，且F的大小可以任意调节，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，下图中用α角标明F方向的范围正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   27．(23-24高一上·湖南长沙雅礼中学·期末)（多选）第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在北京举行，山地滑雪是冬奥会的传统项目之一。如图所示，是某同学山地滑雪时的情景，图示时刻，该同学不借助雪杖在倾斜雪道（可视为斜面）匀速下滑。忽略空气阻力，则关于该时刻运动员或雪道受力情况的下列说法正确的是 （　　） A．雪道受到的摩擦力方向沿雪道向上 B．雪道对该同学的弹力和摩擦力的合力方向竖直向上 C．若该同学在雪道上加速下滑，则雪道对该同学的摩擦力小于该同学对雪道的摩擦力 D．无论该同学在雪道上匀速下滑还是加速下滑，雪道对该同学的摩擦力总等于该同学对雪道的摩擦力 28．(24-25高一上·湖南张家界·期末)如图所示，小朋友和雪橇的总质量m=60kg，大人用绳子拉动雪橇，绳子与水平方向夹角为37°，当绳中拉力大小F=200N时，小朋友和雪橇恰能向右做匀速运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，（计算结果可用分数表示）求： (1)雪橇受到雪面的支持力FN和摩擦力f1的大小； (2)雪橇与雪面间的动摩擦因数μ； (3)某时刻，绳子突然断裂，雪橇和小孩向前减速运动时所受摩擦力f2大小？ 29．(24-25高一上·湖南张家界·期末)（多选）如图甲所示为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，将总质量m一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），不计爪与锅之间的摩擦力，若锅的外表面是半径为R的球面，相邻的两爪间距为d，则（　　） A．爪与锅之间的弹力大小为 B．d越大，锅受到的合力越大 C．R越大，爪与锅之间的弹力不变 D．d越大，爪与锅之间的弹力越大 30．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板（质量不计）可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A、B、C处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（　　） A．735N B．840N C．1470N D．1680N 31．(24-25高一上·湖南郴州·期末)杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若运动员从高处落下，并恰好竖直落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　） A． B．F C． D． 32．(24-25高一上·湖南长沙明德华兴中学·期末)中国的歼—20战斗机是一款全球领先的战机，它不仅拥有高超的隐身性、机动性，还具有强大火力、信息化和网络化能力，能够在复杂的空战环境中发挥重要的作用。设总重力为G的战斗机正沿着与水平方向成角的直线匀速向上攀升，牵引力F的方向位于速度方向与竖直方向之间、与速度方向成角，升力与速度方向垂直，飞机受到的阻力等于升力的k倍，阻力方向与速度方向相反，如果飞机受到的这几个力的作用线相交于一点，则牵引力F大小为（　　） A． B． C． D． 33．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)质量为的小物体悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为，PB沿水平方向。质量为的木块与PB相连，静止于倾角为的斜面体上，斜面静止在水平面上，如图所示（取，，）。求： (1)轻绳PB拉力的大小； (2)木块所受斜面的摩擦力大小和弹力大小； (3)斜面体对地面的摩擦力。 34．(24-25高一上·湖南长沙第一中学·期末)如图，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳OB段与水平拉力F的夹角为θ，整个系统处于静止状态。现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中（　　） A．拉力F先增大后减小 B．轻绳对小球的拉力一直减小 C．地面对斜面体的支持力先减小后增大 D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小 35．(24-25高一上·湖南郴州·期末)如图甲所示，带定滑轮的固定斜面上，有一根轻绳一端栓在物体A上，另一端通过定滑轮用拉力F拉住，使A保持静止。已知A的质量，斜面倾角，g取，不计一切摩擦阻力。 (1)图甲中，求拉力F大小； (2)如图乙所示，P点下端栓结物体B，同时用一水平拉力拉P点，OP与竖直方向夹角，A、B保持静止，求物体B质量。 36．(23-24高一上·湖南·期末)如图所示，两个紧靠着的半圆柱AB置于水平地面上，光滑圆柱C放置在两半圆柱上，三者均保持静止。已知ABC的半径之比为3:2:1，ABC的质量分别为、，半圆柱AB与地面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，半圆柱AB间没有弹力，取重力加速度大小，下列说法正确的是（　　）    A．A与地面间的动摩擦因数可能为0.3 B．B与地面间的动摩擦因数可能为0.2 C．地面对B的摩擦力大小为 D．地面对A的支持力大小为 37．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)如图所示，直角墙角处吊挂支架由两轻杆OA、OB和轻绳OC构成，等长轻杆的一端用铰链分别固定在竖直墙壁上等高的位置A、B，另一端与轻绳、重物的悬线拴结于O点，轻绳OC的另一端固定在墙角C处，绳OC与水平面的夹角为37℃，两杆均垂直于墙面。已知重物重力，，，求： （1）绳OC拉力的大小； （2）杆OA弹力的大小。 38．(24-25高一上·湖南岳阳汨罗第一中学·期末)（多选）如图，水平地面上有一小车，车内有质量分别m、2m的A、B两小球，用轻杆相连，杆与竖直方向的夹角为θ=30°。A球靠在光滑的竖直侧壁上，B球在粗糙的水平底面上，且受到的最大静摩擦力与正压力之比为k。小车可以以不同的加速度向右运动，现要保证轻杆与车厢相对静止，重力加速度用g表示，下列说法正确的是（　　） A．在不同加速度的情况下，轻杆对小球A的作用力始终为恒力 B．当小球B对底面的摩擦力等于0时，那么此时小车做匀加速运动，加速度大小为 C．若当小车做匀减速直线运动时，则允许的最大加速度为 D．若，当小车做匀加速直线运动时，则侧壁对小球A的作用力最小值为 39．(23-24高一上·湖南岳阳县第一中学·期末)铺设瓦片时，屋顶结构如图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，瓦片静止在檩条上.已知檩条与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，檩条间距离为d，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）    A．瓦片受到4个力的作用 B．檩条对瓦片作用力方向垂直檩条向上 C．增大檩条间的距离d，两根檩条对瓦片的弹力都增大 D．减小檩条的倾斜角度θ，瓦片与檩条间的摩擦力增大 40．(23-24高一上·湖南长沙明德中学·期末)力学平衡是生活中常见的自然现象。如图甲所示，在一根固定不动的树枝上，小鸟有时停在A点，有时停在B点。图乙为该现象的抽象图，对于这两个点下列分析正确的是（　　） A．小鸟站在A点时受到的支持力比较大 B．小鸟站在A点时受到树枝的支持力是因为鸟爪形变产生的 C．小鸟站在A点时受到的摩擦力较大 D．小鸟站在B点时受到的合力较大 41．(23-24高一上·湖南·期末)如图所示，倾角为30°的斜面放在水平地面上，其上放着质量m=4.5kg的木箱，用 大小F=N、方向与斜面夹角为30°的拉力斜向上拉着木箱，木箱与斜面均恰好能静止。已知斜面的质量M=5.5kg，取重力加速度大小g=10m/s²，各接触面间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力，求： （1）木箱与斜面间的动摩擦因数μ1； （2）斜面与地面间的动摩擦因数μ2。 地 城 考点03 整体法与隔离法解决物体平衡问题 42．(23-24高一上·湖南长沙平高教育集团六校·期末)（多选）如图是一款磁吸车载手机支架，它可伸缩吸盘、调节远近距离及仰角。某次司机调节支架后，让其吸盘平面与水平面成角，然后将手机吸在吸盘上处于静止状态。已知手机的质量为0.2kg，手机与吸盘平面间的动摩擦因数为0.5，，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）    A．手机仅受重力、吸引力及静摩擦力 B．手机受到的重力大小为2N C．手机对吸盘的压力大小为1.2N D．手机受到的摩擦力大小为1.6N 43．(23-24高一上·湖南岳阳县第一中学·期末)（多选）如图所示，叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，相互接触，处于静止状态。假设排球的质量均为m，不计排球之间的摩擦力，不考虑转动情况，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．下面每个球对地面的压力均为 B．下面的球不受地面给的摩擦力 C．下面每个球受地面给的摩擦力均为 D．上面球对下面每个球的压力均为 44．(23-24高一上·湖南常德第一中学·期末)（多选）如图所示，质量为0.4kg的小球B与套在光滑竖直杆上的圆环A用不可伸长的细线相连，将与水平方向夹角为60°的力作用在小球B上，圆环A、小球B均保持静止，细线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　） A．力的大小为4N B．力的大小为 C．圆环A的质量为0.2kg D．竖直杆对圆环A的弹力大小为2N 45．(23-24高一上·湖南岳阳·期末)用三根细线a、b、c将小球1和2连接，并悬挂如图所示，小球1重力为2G，小球2重力为G。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。求： （1）细线a、c分别对小球1和2的拉力大小； （2）细线b对小球2的拉力大小；细线b与竖直方向的夹角的正切值。 46．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)（多选）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为30°、45°，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（　　） A．球M和球N的质量之比为 B．轻绳A和弹簧C的弹力之比为1∶2 C．若小球N的质量为，剪断轻绳B的瞬间，轻绳A的张力为 D．若小球M的质量为，剪断轻绳B的瞬间，球M的合力大小为 地 城 考点04 动态平衡问题：三角形法、正弦定理、临界问题 47．(24-25高三上·湖南长沙第一中学·)如图所示，光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30°。小球在拉力F作用下始终静止在A点。当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为10N。当将拉力F在竖直平面内顺时针转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为（　　） A．5N B． C．10N D． 48．(24-25高一上·湖南衡阳衡阳县第四中学·期末)轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在倾斜粗糙杆的圆环上.现用始终平行于杆的力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，并且圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中，拉力F和环对杆的摩擦力Ff的变化情况是（　　） A．F保持不变，Ff逐渐增大 B．F逐渐减小，Ff保持不变 C．F逐渐增大，Ff逐渐增大 D．F逐渐增大，Ff逐渐减小 49．(24-25高一上·湖南920教育共同体·期末)（多选）抖空竹是大家喜欢的一项运动。如图所示，细杆的两端固定一根软线，并绕过空竹，通过左右上下移动细杆，可使空竹移动至不同位置。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成以下动作时，下列说法正确的是（　　） A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力不变 B．右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力减小 C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变 D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大 50．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置，其横截面如图所示。细绳一端固定在竖直墙面上Р点，另一端与质量为m的小球连接，小球在圆柱体上保持静止。已知圆柱体的半径为R，悬点Р与圆柱体圆心О的距离为2.5R，重力加速度大小为g，则圆柱体对小球的支持力大小为（　　） A．mg B．mg C．mg D．mg 51．(24-25高一上·湖南岳阳岳阳县第一中学·期末)（多选）一轻弹簧上端套在固定的光滑水平轴O上，下端拴接一小球P，小球P在水平轻绳PA的作用下静止在图示位置。现将轻绳的A端向右上方缓慢提升，使∠OPA保持不变，弹簧沿逆时针方向旋转一小角度，则在该过程中（　　） A．弹簧的长度增大 B．弹簧的长度减小 C．轻绳的拉力增大 D．轻绳的拉力减小 52．(24-25高一上·湖南长沙长郡梅溪湖中学·期末)水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，则在转动过程中（　　） A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，AB处于水平状态 B．球对AC边的压力一直增大 C．球对BC边的压力一直减小 D．BC边所受压力不可能大于球的重力 53．(24-25高一上·湖南长沙长郡中学·期末)（多选）如图所示，定滑轮固定在天花板上，轮轴及滑轮表面均光滑，水平地面上固定铰链，在的正下方，轻质硬直杆一端连接，另一端连接质量为的小球（视为质点），轻质细线跨过，一端连接，另一端与轻质弹簧相连。在弹簧的右端施加一个力（未知量），系统处于第一个静止状态，成边长为的正三角形，弹簧的长度为；撤去，在弹簧的右端施加力（未知量），使得、间的距离为，系统处于第二个静止状态，弹簧的长度为，重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．两种状态下，杆对小球的弹力等大 B． C．弹簧的劲度系数为 D．当系统处在第二个静止状态时，弹簧的伸长量为 54．(24-25高一上·湖南邵阳·期末)据报道2024年6月2日浙江台州石人峡景区内两名游客在横渡峡谷溪流时借助绳索横渡，两岸有人拽住绳子协助他们，但当两人行进到河中央时突然被湍流冲倒从石头上滑下，两人紧抓绳索，两岸协助人员用尽全力试图将两人救起，突然绳索崩断，两人被水流冲走，人们不禁要问：粗大的绳索为什么会突然崩断呢？假设两人所受重力和水流冲击力的合力大小，两岸间拉紧的绳索长12m，人被水流冲下0.6m，如图所示，假设两绳拉力与力F在同一平面内，重力加速度g取，则绳中弹力最接近（　　） A．3200N B．4800N C．6400N D．8000N 55．(24-25高一上·湖南名校大联考·期末)如图所示，两柱体的截面分别为半径均为的圆甲和半圆乙，甲、乙的质量相等，两柱体的曲面光滑，半圆柱乙与水平面之间的摩擦不能忽略，圆柱体甲的右侧用一光滑挡板挡住，开始两球心连线沿竖直方向，现将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： （1）两球心的连线与水平方向分别为和时，挡板所受压力之比； （2）为了保证半圆柱乙始终静止，求半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值。 2 / 52 1 / 52 学科网（北京）股份有限公司 $