26.2 第1课时 简单随机事件的概率计算-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）

该初中数学教案聚焦“简单随机事件的概率计算”，从埃及掷骰子历史情境导入，连接现实与数学，通过列举法梳理概率计算步骤，搭建从具体到抽象的学习支架。 资料以情境化实例（如线段构成三角形、翻奖牌游戏）驱动教学，引导学生用数学眼光观察现实情境，用数学思维列举等可能结果推理概率，培养抽象能力与推理意识，通过生活实例渗透应用意识，助力学生理解概率意义，提升教师教学效率。

26.2　等可能情形下的概率计算 第1课时　简单随机事件的概率计算 ◇教学目标◇ 　　1.了解随机事件概率的意义,会用直接列举法求概率. 2.经历用试验的方法获得概率的过程,积累数学活动经验,发展学生合作交流的意识,帮助学生逐步建立正确的随机观念. 3.理解概率的意义,渗透辩证思想,感受数学与现实生活的联系,体会数学在现实生活中的应用价值. ◇教学重难点◇ 教学重点 能够运用概率的定义求简单事件的概率. 教学难点 理解概率的意义和求法. ◇教学过程◇ 一、情境导入 希罗多德在他的巨著《历史》中记录,早在公元前1500年,埃及人为了忘却饥饿,经常聚集在一起掷骰子,游戏发展到后来,到了公元前1200年,有了立方体的骰子. 二、合作探究 探究点　直接利用公式求简单随机事件的概率 典例1　从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条线段作为边,共有　　　　种可能;根据三角形三边关系,其中能构成三角形的情况共有　　　　种.根据概率公式,则P(能构成三角形)=　　　　=　　　　.  [解析]　从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,所有等可能情况有:3,5,7;3,5,10;3,7,10;5,7,10,共4种;根据三角形三边关系,其中能构成三角形的情况有:3,5,7;5,7,10,共2种,则P(能构成三角形)==. [答案]　4　2　　 简单随机事件概率的计算方法: (1)列举所有等可能出现的结果,即先求出n的值; (2)列举出使所求事件A发生的所有结果,即求出m的值; (3)代入概率公式P(A)=计算. 变式训练　有四张背面一模一样的卡片,卡片正面分别写着一个函数表达式,分别是y=2x,y=x2-3(x>0),y=(x>0),y=-(x<0),将卡片顺序打乱后,随意从中抽取一张,取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是 (　　) A. B. C. D.1 [答案]　C 典例2　有7张卡片,分别写有1~7这7个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张. (1)求抽到数字为偶数的概率; (2)求抽到数字小于5的概率. [解析]　(1)1,2,3,4,5,6,7中,偶数为2,4,6,抽到数字为偶数的概率为. (2)1,2,3,4,5,6,7中,小于5的数有1,2,3,4,抽到数字小于5的概率为. 变式训练　某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏:如图所示,将一个正方形均分成9等份,数字的反面写有祝福语或奖金数.游戏规则是每次翻动正面一个数字,看看反面对应的内容,就可知是得奖还是得到温馨祝福. 　正面　　　　　　　　　　反面 1 2 3 祝你开心 万事如意 奖金1000元 4 5 6 身体健康 心想事成 奖金500元 7 8 9 奖金100元 生活愉快 谢谢参与 请你完成下列问题: (1)翻到奖金1000元的概率是多少? (2)翻不到奖金的概率是多少? (3)某选手准备在奇数中选择一个数字,他获得奖金的概率是多少? [解析]　(1)因为参加游戏的人可随意翻动一个数字牌,所以共有9种情况, 其中有1个是“翻到奖金1000元”,所以“翻到奖金1000元”的概率是. (2)因为参加游戏的人可随意翻动一个数字牌,所以共有9种情况, 其中有6个是翻不到奖金,所以翻不到奖金的概率是=. (3)因为9个数字中有1,3,5,7,9,共5个奇数,其中有奖金的共2个,故他获得奖金的概率是. 三、板书设计 简单随机事件的概率计算 概率 ◇教学反思◇ 在课堂教学过程中,引导学生注意:(1)概率是从数量上刻画了一个事件发生的可能性的大小;(2)计算有关面积型问题的概率,首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关,再根据面积的计算方法求有关的比值. 从课堂表现和教学效果分析,学生通过举例说明,理解问题的解答过程,积极性高,理解透彻,能圆满完成课题的学习任务. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $