26.2 第1课时 简单概率的计算（word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（沪科版）

该教案聚焦“简单概率的计算”核心知识点，通过“摸球游戏判断公平性”情境导入，联系随机事件概念，引出概率意义，为运用列举法求概率搭建从情境感知到方法应用的学习支架。 特色在于以数学眼光观察现实情境，用列举法培养数学思维，如抽取卡片组成分式概率题，通过列举所有情况计算符合条件概率，函数问题结合二次函数顶点条件分析，体现模型意识，助力学生抽象能力与应用意识提升，为教师提供多样化例题与变式训练，便于课堂巩固。

26.2 等可能情形下的概率计算 第1课时 简单概率的计算 1．理解并掌握概率的意义及计算； 2．会运用列举法求简单随机事件的概率(重点，难点)． 一、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平． 二、合作探究 探究点：用举例法求简单随机事件的概率 【类型一】 抽取问题 盒子里放有三张分别写有整式a＋1，a＋2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：分母含有字母的式子是分式，整式a＋1，a＋2，2中，抽到a＋1，a＋2做分母时组成的都是分式，共有3×2＝6种情况，其中a＋1，a＋2为分母的情况有4种，所以能组成分式的概率为＝.故选B. 方法总结：列举出所有情况，看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 与函数有关的问题 在y＝□2x2□8x□8的“□”中，任意填上“＋”或“－”，可组成若干个不同的二次函数，其中图象的顶点在x轴上的概率为(　　) A. B. C. D．1 解析：在“□”中，任意填上“＋”或“－”，共有＋＋＋，＋＋－，＋－＋，＋－－，－＋＋，－＋－，－－＋，－－－8种情况，当ac的符号相同时，b2－4ac＝0，这种情况有＋＋＋，＋－＋，－＋－，－－－4种，故图象的顶点在x轴上的概率为＝.故选C. 方法总结：图象的顶点在x轴上，即b2－4ac＝0，找出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型三】 与面积有关的问题 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.故选A. 方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 三、板书设计 随机事件的概率 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A发生的结果有m(m≤n)种，那么事件A发生的概率为P(A)＝，0≤P(A)≤1. 教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目．事件A发生的概率P(A)的大小范围是0≤P(A)≤1，通过适当的练习，及时巩固所学知识，引导学生从练习中总结解题规律，培养学生独立思考与归纳总结的能力. 学科网（北京）股份有限公司 $