（期末真题汇编）专题01 圆-2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考（广东专版·北师大版）

2025-2026学年六年级数学上学期期末大备考 专题01 圆（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·广东深圳·期末）有一张正方形的彩纸，要在它的里面剪出一个最大的圆，这个圆的面积占整张纸的（    ）。 A． B． C． D． 2．（24-25六年级上·广东惠州·期末）把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（    ）分米。 A．9.42 B．12.56 C．18.84 D．3.14 3．（24-25六年级上·广东清远·期末）用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折（    ）次。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（24-25六年级上·广东深圳·期末）有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的三角形。如果圆的半径为r，以下说法正确的是（    ）。 A．转化的过程中，周长不变 B．三角形的底可近似看成πr C．三角形的高可近似看成4r D．转化的过程中，面积变了 5．（24-25六年级上·广东清远·期末）如图，圆的半径是（    ）cm。 A．2 B．4 C．8 D．12.56 6．（24-25六年级上·广东湛江·期末）白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池长12米、宽10米，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是（    ）米。 A．48 B．37.68 C．31.4 7．（23-24六年级上·广东深圳·期末）如图中阴影部分的面积是（    ）。 A．5.78m2 B．6.86m2 C．8.32m2 D．9.42m2 8．（23-24六年级上·广东深圳·期末）将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于（    ）。 A．πr B．r C．2πr D．πr2 9．（23-24六年级上·广东深圳·期末）一个半圆的半径是3厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．18.84 B．9.42 C．12.42 D．15.42 10．（23-24六年级上·广东深圳·期末）下列说法中正确的是（    ）。 A．圆周率就是3.14 B．由于圆的位置不同，所以圆的周长不同 C．直径是圆内最长的线段 D．直径是线段，半径是射线 11．（23-24六年级上·广东清远·期末）下面图形中，（    ）的对称轴最多。 A． B． C． D． 12．（22-23六年级上·广东湛江·期末）下面几个图形在平面上滚动，中心点留下的痕迹是一条直线的是（    ）。 A． B． C． 13．（22-23六年级上·广东湛江·期末）如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是（    ）。 A．大圆的周长长 B．小圆的周长和长 C．两者相等 14．（22-23六年级上·广东惠州·期末）在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪（    ）个半径为1.5厘米的圆。 A．4 B．8 C．21 D．10 15．（22-23六年级上·广东惠州·期末）把一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了，那么这个圆的面积是（    ）。 A．62.8 B．78.5 C．314 D．1256 二、填空题 16．（24-25六年级上·广东惠州·期末）钟面上分针长8厘米，分针从11时到12时分尖端所走的路程是（ ）厘米，分针所扫的面积是（ ）平方厘米。 17．（24-25六年级上·广东惠州·期末）在下边的图形中，点O是（ ），线段OA是（ ），线段BC是（ ）。 18．（24-25六年级上·广东湛江·期末）一个半圆形的鸡舍，它的半径是5米，这个半圆形鸡舍的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 19．（24-25六年级上·广东清远·期末）有一台时钟的分针长5cm，从下午1时到下午2时，分针尖端走过了（ ）cm。 20．（24-25六年级上·广东湛江·期末）一个圆环，内圆的直径是5分米，环宽是1分米，这个环形的面积是（ ）平方分米。 21．（24-25六年级上·广东深圳·期末）如图，这个海棠花形的铁艺相框，由四个同样大的半圆围成。相框高度和宽度都是20厘米，共需（ ）厘米长的铁丝。 22．（23-24六年级上·广东湛江·期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做击鼓传花游戏，老师在圆中心击鼓。已知同学们围成的圆圈的周长为12.56米，则每个同学与老师的距离是（ ）米。 23．（23-24六年级上·广东茂名·期末）一个圆的直径是a厘米，它的半径是 厘米，周长是（ ）厘米。 24．（23-24六年级上·广东深圳·期末）把周长为18.84厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是（ ）平方厘米。 25．（22-23六年级上·广东湛江·期末）用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。 26．（22-23六年级上·广东惠州·期末）一个圆环外圆直径是6分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是（ ）平方分米。 27．（22-23六年级上·广东湛江·期末）画周长为25.12分米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）分米，圆的面积是（ ）平方分米。 28．（22-23六年级上·广东茂名·期末）如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长是9.42厘米，两个小圆的周长之和是（ ）。 29．（24-25六年级上·广东深圳·期末）如下图，大正方形的面积是80平方厘米，笑笑在求大正方形内阴影部分的面积时，想到的方法是：把大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积20平方厘米，进而推断出整个阴影部分的面积。根据她的方法，整个阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 30．（24-25六年级上·广东惠州·期末）下面的四个图形中，（ ）的面积最小，（ ）和（ ）的面积相等，圆的面积是（ ）cm2。 三、计算题 31．（22-23六年级上·广东湛江·期末）如图，正方形的边长是8米，求涂色部分的面积。 32．（22-23六年级上·广东湛江·期末）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 33．（22-23六年级上·广东惠州·期末）求下图图形阴影部分的周长和面积。 34．（22-23六年级上·广东湛江·期末）求图中阴影部分面积。    35．（22-23六年级上·广东揭阳·期末）已知圆的周长是18.84dm。求阴影部分的面积。（单位：分米） 四、操作题 36．（24-25六年级上·广东深圳·期末）（1）画一画。利用圆规和尺子，在方框里画出左边的“太极图”，要求画出的图案与原图案大小、形状相同。 （2）阴影部分的面积是多少？ 37．（24-25六年级上·广东清远·期末）画一画。 （1）请利用圆规把下面的圆补充完整。 （2）请画出圆的其中一条对称轴。 五、解答题 38．（24-25六年级上·广东惠州·期末）文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？ 39．（24-25六年级上·广东惠州·期末）如图，放学后，明明和小丽以同样的速度沿直线回家，他们两个谁先到家？说说为什么？ 40．（24-25六年级上·广东深圳·期末）杨万里的《荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱，如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个圆形波纹的面积是多少平方米？ 41．（24-25六年级上·广东清远·期末）春节期间奶奶带领家人剪窗花，要在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方厘米？ 42．（24-25六年级上·广东湛江·期末）乐乐骑车来到白鹭洲湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，如果车轮平均每分转120圈，那么他通过这座大桥需要几分钟？ 43．（24-25六年级上·广东湛江·期末）下图是手机关机的滑动键，阴影部分的面积是多少？（π取3） 44．（23-24六年级上·广东深圳·期末）如图，已知小圆半径是5米，大圆半径是7米，阴影部分的面积是多少平方米？ 45．（23-24六年级上·广东清远·期末）李勇家的扫地机器人，它的底面是个圆形，直径是40厘米，将这个扫地机器人平放在地面上，它的占地面积是多少平方厘米？ 46．（22-23六年级上·广东湛江·期末）湛江海湾大桥全长3981米，一辆小汽车的轮胎外直径是80厘米，每分转300周。这辆小汽车通过这座桥大约需几分钟？（结果保留整数） 47．（22-23六年级上·广东湛江·期末）湛江海滨公园修建了一个直径是10米的圆形花圃，在花圃的周围修一条1米宽的环形水泥路，水泥路面积是多少？ 48．（21-22六年级上·广东深圳·期末）公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？ 49．（22-23六年级上·广东深圳·期末）水滴滴入水中，平静的水面会产生圆形的波纹。如果波纹以每秒1米的速度向四周扩散，它从第2秒到第3秒扩散的面积是多少平方米？ 50．（22-23六年级上·广东深圳·期末）图是个美术体逗号。请你用圆规在旁边的方格纸中格里画出同样的美术体逗号，并计算这个逗号的周长。（小方格边长表示1厘米） 51．（24-25六年级上·广东深圳·期末）圆是数学中一种重要的图形，它在生活中也有着广泛的应用，利用圆的特点可以设计出很多美观的图案。在学习完圆的相关知识后，某学校六年级举行了圆的艺术作品设计大赛。学校一共收到360件参赛作品。 （1）请你根据表格中的信息，先算出获奖作品的总件数，再把下面的表格补充完整。 占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数 一等奖 二等奖 90 三等奖 （2）获奖作品总件数占参赛作品总件数的几分之几？ （3）小明也参加了本次比赛，他设计了如下4个图案，在这些图案中有（    ）个是轴对称图形，并请你画出是轴对称图形的所有对称轴。 （4）小明是这样画出上面图3的：他先用圆规画出外面的大圆O，接着再在直径上画出里面的两个大小相等的小圆，分别记为圆O1和圆O2，如果大圆O的直径是10cm。那么大圆O的周长是多少？圆O1和圆O2的周长之和是多少？ （5）在得到上面的图3之后，小明又继续进行了设计与探究，画出了下面的图5，你能根据前面的探究，求出圆O1、圆O2和圆O3的周长之和是多少吗？你有什么发现？请写一写。 参考答案 1．A 【分析】假设出正方形的边长，以正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，，，这个圆的面积占整张纸的分率＝圆的面积÷正方形的面积，据此解答。 【解答】 假设这个正方形彩纸的边长是1厘米，那么剪出最大圆的直径是1厘米。 1÷2＝（厘米） （××）÷（1×1） ＝÷1 ＝ 所以，这个圆的面积占整张纸的。 故答案为：A 2．A 【分析】分析题目，把正方形剪成一个最大的圆形，则圆的直径就等于正方形的边长，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可。 【解答】3.14×3＝9.42（分米） 把一块边长是3分米的正方形铁片剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是9.42分米。 故答案为：A 3．B 【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。 【解答】据分析可知，用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折2次。 故答案为：B 4．C 【分析】A．从图形可以看出，三角形的周长是由8条半径加上圆周长的四分之一组成，先根据圆的周长公式：C＝2πr，计算出三角形的周长，再与圆的周长进行大小比较； B．从图形可以看出，三角形的底等于圆周长的四分之一，根据圆的周长公式：C＝2πr，计算即可解答； C．从图形可以看出，三角形的高大概等于4条圆的半径的长度； D．转化的过程中，只是形状变了，圆形变成近似的三角形，但整个图形所占平面的大小是不变的，即面积不变。 【解答】A．已知圆的周长公式：C＝2πr，则三角形的周长：×2πr＋8r＝πr＋8r，因为πr＋8r和2πr不相等，所以转化的过程中，周长发生了变化，因此A选项错误； B．三角形的底：×2πr＝πr，即三角形的底可近似看成πr，因此B选项错误； C．三角形的高大概等于4条圆的半径的长度，即三角形的高可近似看成4r，因此C选项正确； D．转化的过程中，只是形状变了，面积不变，因此D选项错误。 故答案为：C 5．B 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；据此解答。 【解答】如图，圆的半径是4cm。 故答案为：B 6．C 【分析】根据题意，求一个长12米、宽10米的水池里形成的最大圆形波纹的周长，那么这个圆形波纹的直径等于水池的宽；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算，即可求解。 【解答】3.14×10＝31.4（米） 当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是31.4米。 故答案为：C 7．B 【分析】观察图形可知，长方形的宽等于圆的半径；阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】5×2－3.14×22× ＝10－3.14×4× ＝10－3.14 ＝6.86（m2） 阴影部分的面积是6.86m2。 故答案为：B 8．A 【分析】如下图所示，将一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半。圆的周长＝2πr，用2πr除以2即可解答。 【解答】通过分析可得： 2πr÷2＝πr，则这个近似长方形的长等于πr。 故答案为：A 9．D 【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，据此代入数据计算即可解答。 【解答】3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 则它的周长是15.42厘米。 故答案为：D 10．C 【分析】根据圆的相关知识，逐项分析，再进行选择即可。 【解答】A．π≈3.14 圆周率π是无限不循环小数，它的近似数是3.14，选项说法错误。 B．根据圆的特征可知：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，选项说法错误； C．通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。因此直径是圆内最长的线段，选项说法正确； D．根据半径的定义知，一端在圆心一端在圆上的线段叫半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；由此可见半径和直径都是线段，选项说法错误。 故答案为：C 11．D 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。 【解答】 A．有4条对称轴； B．有3条对称轴； C．有1条对称轴； D．有无数条对称轴。 对称轴条数最多的是。 故答案为：D 12．B 【分析】图形在平面上滚动，要使中心点留下的痕迹是一条直线，则中心点到图形上任意一点的距离都相等，据此解答。 【解答】A．正方形的中心点到正方形边上任意一点的距离不一定相等，则中心点留下的痕迹不是一条直线，如下图所示： B．圆的中心点到圆上任意一点的距离都相等，即同一个圆的半径都相等，则中心点留下的痕迹是一条直线，如下图所示： C．三角形的中心点到三角形边上任意一点的距离不一定相等，则中心点留下的痕迹不是一条直线，如下图所示： 故答案为：B 13．C 【分析】根据题意可知，三个圆的圆心在同一条直线上，所以大圆半径＝小圆半径×2；设小圆半径是r，则大圆半径为2r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出两个小圆的和和大圆的周长，再进行比较，即可解答。 【解答】设小圆半径是r，则大圆半径是2r。 两个小圆周长和： π×r×2＋π×r×2 ＝4πr 大圆周长： π×2r×2＝4πr 因为4πr＝4πr，所以小圆周长之和等于大圆周长，即两者相等。 如图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长和两个小圆的周长之和比较，结果是两者相等。 故答案为：C 14．B 【分析】直径＝半径×2，求出圆的直径；根据长方形的长是12厘米，宽是6厘米，可以分别用长方形的长和宽除以圆的直径，就可以得出长和宽分别可以剪出多少个圆，最后再相乘，即可解答。 【解答】1.5×2＝3（厘米） （12÷3）×（6÷3） ＝4×2 ＝8（个） 在一张长12厘米，宽6厘米长方形纸中，最多可以剪8个半径为1.5厘米的圆。 故答案为：B 15．B 【分析】周长增加的长度是2个半径的长度，用10÷2，求出半径的长度，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 把一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了10cm，那么这个圆的面积是78.5cm2。 故答案为：B 16．50.24 200.96 【分析】把分针长度看作钟面这个圆的半径，则从11时到12时分针分尖端所走的路程是钟面的周长，分针所扫的面积是钟面面积，根据，计算解答。 【解答】 （厘米） （平方厘米） 故分针从11时到12时分尖端所走的路程是厘米，分针所扫的面积是平方厘米。 17．圆心 半径 直径 【分析】圆心决定圆的位置。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【解答】点O是（圆心），线段OA是（半径），线段BC是（直径）。 18．25.7 39.25 【分析】已知一个半圆形的鸡舍的半径是5米，根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2，其中圆的直径＝半径×2，圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出半圆形鸡舍的周长和面积。 【解答】2×3.14×5÷2＋5×2 ＝15.7＋10 ＝25.7（米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（平方米） 这个半圆形鸡舍的周长是25.7米，面积是39.25平方米。 19．31.4 【分析】从下午1时到下午2时，走过的时间是（小时），根据分针走1小时刚好是一圈可知，要求的是以分针为半径的圆的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【解答】（小时） （cm） 有一台时钟的分针长5cm，从下午1时到下午2时，分针尖端走过了31.4cm。 20．18.84 【分析】已知圆环内圆的直径是5分米，根据圆的半径r＝d÷2，求出内圆的半径；再用内圆的半径加上环宽，求出外圆的半径R；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算，求出这个圆环的面积。 【解答】内圆半径：5÷2＝2.5（分米） 外圆半径：2.5＋1＝3.5（分米） 3.14×（3.52－2.52） ＝3.14×（12.25－6.25） ＝3.14×6 ＝18.84（平方分米） 这个环形的面积是18.84平方分米。 21．62.8 【分析】由题意可知，半圆的直径等于20÷2＝10（厘米），需要铁丝的长度等于直径是10厘米的两个圆的周长，根据圆的周长＝圆周率×直径解答即可。 【解答】20÷2＝10（厘米） 3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（厘米） 所以共需62.8厘米长的铁丝。 22．2 【分析】每个同学与老师的距离相当于圆的半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【解答】12.56÷3.14÷2＝2（米） 每个同学与老师的距离是2米。 23． πa/aπ 【分析】 根据半径＝直径÷2，圆的周长＝πd，代入数据解答即可。 【解答】a÷2＝（厘米） π×a＝πa（厘米） 一个圆的直径是a厘米，它的半径是厘米，周长是（πa）厘米。 24．14.13 【分析】求半圆的面积，用圆的面积÷2即可；求圆的面积，需求出圆的半径；根据周长变形公式r＝C÷π÷2，即可求得圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，计算即可求解。 【解答】圆的半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 所以每个半圆的面积是14.13平方厘米。 25．28.26 【分析】根据题意可知，长方形纸内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：面积＝π×r2，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是28.26平方分米。 26．15.7 【分析】圆环外圆直径是6分米，则外圆半径是6÷2＝3（分米）。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。 【解答】6÷2＝3（分米） 3.14×（32－22） ＝3.14×5 ＝15.7（平方分米） 则圆环的面积是15.7平方分米。 27．4 50.24 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用25.12÷3.14÷2即可求出半径，然后根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据解答。 【解答】25.12÷3.14÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 圆规两脚间的距离应是4分米，圆的面积是50.24平方分米。 【点评】本题主要考查了圆周长、面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 28．9.42厘米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径；根据题意，三个圆的圆心在同一天直线上，大圆的直径＝两个小圆的直径之和，据此推导出大圆周长与两个小圆周长的关系。 【解答】大圆周长＝π×大圆直径 两个小圆周长和＝π×（两个小圆直径的和） 大圆直径＝两个小圆的直径之和 大圆周长＝两个小圆周长的和。 大圆周长＝9.42厘米，两个小圆周长和＝9.42厘米。 如图，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长是9.42厘米，两个小圆的周长之和9.42厘米。 【点评】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 29．17.2 【分析】由图可知，小正方形的边长＝圆形的半径，因为小正方形的面积是20平方厘米， 即小正方形的面积＝边长×边长＝半径×半径＝20平方厘米，所以圆半径的平方是20平方厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，最后用大正方形的面积减去圆的面积，即可求出整个阴影部分的面积，据此解答。 【解答】80－3.14×20 ＝80－62.8 ＝17.2（平方厘米） 即整个阴影部分的面积是17.2平方厘米。 30．三角形 正方形 平行四边形 12.56 【分析】根据正方形的面积公式S＝a2，三角形的面积公式S＝ah÷2，平行四边形的面积公式S＝ah，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，再比较四个图形面积的大小即可。 【解答】正方形的面积：4×4＝16（cm2） 三角形的面积：4×4÷2＝8（cm2） 平行四边形的面积：4×4＝16（cm2） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 16＝16＞12.56＞8 正方形的面积＝平行四边形的面积＞圆的面积＞三角形的面积 四个图形中，（三角形）的面积最小，（正方形）和（平行四边形）的面积相等，圆的面积是（12.56）cm2。 31．13.76平方米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝正方形的面积－半径为8米的圆的面积的，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。 【解答】8×8－3.14×82× ＝8×8－3.14×64× ＝64－50.24 ＝13.76（平方米） 则涂色部分的面积是13.76平方米。 32．周长：21.42cm；面积：3.87cm2 【分析】阴影部分周长＝半径是3cm圆的周长一半＋长方形的长＋长方形的宽×2，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答； 阴影部分面积＝长是（3×2）cm，宽是3cm的长方形面积－半径是3cm圆的面积的一半；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】周长： 3.14×3×2÷2＋3×2＋3×2 ＝9.42×2÷2＋6＋6 ＝18.81÷2＋6＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝15.42＋6 ＝21.42（cm） 面积： （3×2）×3－3.14×32÷2 ＝6×3－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 33．周长：28.56厘米；面积：6.88平方厘米 【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋两条宽＋半径是4厘米的圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答； 阴影部分的面积＝长是8厘米，宽是4厘米长方形面积－半径是4厘米圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【解答】周长：8＋4×2＋3.14×8÷2 ＝8＋8＋25.12÷2 ＝16＋12.56 ＝28.56（厘米） 面积：8×4－3.14×42÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－50.24÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 34．2.28cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，已知圆的半径是2cm，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×22÷2即可求出半圆的面积；三角形的底是（2×2）cm，高是2cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，用2×2×2÷2即可求出三角形的面积，再用半圆的面积减去三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【解答】3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（cm2） 2×2×2÷2＝4（cm2） 6.28－4＝2.28（cm2） 阴影部分的面积是2.28cm2。 35．13.5dm2 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的半径，即梯形的上底与高的长度，然后根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2解答即可。 【解答】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（dm）    （3＋6）×3÷2 ＝9×3÷2 ＝27÷2 ＝13.5（dm2） 36．（1）见详解 （2）6.28平方厘米 【分析】（1）由图可知，大圆的半径是2厘米，小圆的半径是2÷2＝1（厘米），找一个点作为圆心，以2厘米为半径画出大圆，再画出大圆的直径，再分别以这两条半径的中点为圆心，以这条直径的上的两条半径作为直径画两个半圆，使这两个半圆在直径是2×2＝4（厘米）的异侧，再涂上阴影即可； （2）利用割补法可知，阴影部分的面积等于半径是2厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方解答即可。 【解答】（1）如图： （2）3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.28平方厘米。 37．（1）（2）见详解 【分析】（1）那两条直直的线段是圆的两条半径，它们的交点是圆心，把圆规的针脚放在圆心的位置，以半径的长度为圆规两脚的距离，把圆画完整。 （2）过圆心画一条直线，该直线就是圆的一条对称轴，圆有无数条对称轴。 【解答】（1）据分析画圆如下图： （2）据分析画圆如下图： 38．5024平方米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2；代入数据，求出圆形花坛的半径；再根据圆的面积公式：面积＝，代入数据，即可解答。 【解答】251.2÷3.14÷2 ＝80÷2 ＝40（米） 3.14× ＝3.14×1600 ＝5024（平方米） 答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。 39．小丽；理由见详解 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。在同一个圆内，所有直径相等，且圆内的所有线段中，直径最长。 根据题意，明明和小丽的速度相同，那么距离短的，用的时间就少，先到家。 【解答】答：小丽先到家。因为学校到明明家的距离等于圆的直径，学校到小丽家的距离是圆内一条不是直径的线段，根据“圆内的所有线段中，直径最长”可知，学校到小丽家的距离比学校到明明家的距离短，所以小丽先到家。 40．28.26平方米 【分析】圆形波纹的最大直径为6米，则半径为6÷2＝3（米），根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。 【解答】6÷2＝3（米） 3.14× ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个圆形波纹的面积是28.26平方米。 41．28.26平方厘米 【分析】观察可知，圆的直径等于长方形的宽，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可得解。 【解答】（厘米） （平方厘米） 答：这个圆形的面积是28.26平方厘米。 42．5分钟 【分析】已知自行车轮子的直径是85厘米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮子的周长，即轮子转动一周行驶的距离； 已知车轮平均每分转120圈，用车轮的周长乘每分转的圈数，求出车轮每分钟行驶的距离，即自行车的速度； 已知需要骑车通过一座长1601.4米的大桥，先根据进率“1米＝100厘米”，将1601.4米换算成160140厘米；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出自行车通过这座桥需要的时间。 【解答】3.14×85＝266.9（厘米） 266.9×120＝32028（厘米） 1601.4米＝160140厘米 160140÷32028＝5（分钟） 答：他通过这座大桥需要5分钟。 43．2.5平方厘米 【分析】观察可知，阴影部分右边的半圆的半径是0.5厘米，图形左边的圆的直径是1厘米，根据半径等于直径除以2，（厘米），可知右边的半圆与左边圆的一半是相等的，通过平移的方法，把右边的半圆平移到阴影部分的左边，则阴影部分的面积等于一个长是厘米，宽是1厘米的长方形的面积，根据，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 答：阴影部分的面积是2.5平方厘米。 44．75.36平方米 【分析】圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可。 【解答】3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：阴影部分的面积是75.36平方米。 45．1256平方厘米 【分析】根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（40÷2）2即可求出扫地机器人的占地面积。 【解答】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 答：占地面积是1256平方厘米。 46．5分钟 【分析】先根据圆的周长公式：C＝πd，据此求出自行车轮胎的周长，再乘轮胎每分钟转的圈数求出自行车每分钟行驶的路程，最后根据“时间＝路程÷速度”求出自行车通过大桥需要的分钟数，注意结果要运用四舍五入法保留整数。 【解答】80厘米＝0.8米 3.14×0.8×300 ＝2.512×300 ＝753.6（米） 3981÷753.6≈5（分钟） 答：这辆小汽车通过这座桥大约需5分钟。 47．34.54平方米 【分析】半径＝直径÷2，据此求出小圆半径，小圆半径＋路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式解答即可。 【解答】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：水泥路面积是34.54平方米。 48．138.16平方米 【分析】由题意可知，小圆半径为（20÷2）米，大圆半径为小圆的半径加上2米，小路的面积就是圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。 【解答】20÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。 【点评】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径，再根据圆环的面积公式求解；注意大圆的半径比小圆的半径多2米，而不是直径多2米。 49．15.7平方米 【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【解答】3.14×（32－22） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（平方米） 答：它从第2秒到第3秒扩散的面积是15.7平方米。 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 50．见详解；9.42厘米 【分析】（1）经过测量可知，每个方格的长度是1厘米，①先画直径为2厘米的圆弧，②再画一个半径分别为2厘米和1厘米的圆弧，据此即可画出； （2）把逗号分成两部分进行计算：①直径为2厘米的圆的弧长，②一个半径分别为2厘米和1厘米的圆的弧长，由此利用弧长公式即可解答。 【解答】（1）画图如下： （2）×3.14×2＋×3.14×2×2＋×3.14×1×2 ＝4.71＋3.14＋1.57 ＝9.42（厘米） 答：逗号的周长是9.42厘米。 【点评】根据图形，把逗号的周长分成两部分，分别把周长放在圆中，利用圆弧公式进行解答。 51．（1）填表见详解； （2）； （3）2；画图见详解； （4）31.4厘米；31.4厘米 （5）π×（d1＋d2＋d3）；圆O1、圆O2和圆O3的周长之和与大圆的周长相等 【分析】（1）把获奖总件数看作单位“1”，根据分数除法的意义，获奖作品的总件数＝获得二等奖的件数÷所占的分率；再根据分数乘法的意义，可知获得一、二等奖分别的件数＝获奖作品的总件数×分别所占的分率，据此填写统计表； （2）根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则获奖作品总件数占参赛作品总件数的分率＝获奖作品总件数÷参赛作品总件数； （3）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴；据此画出对称轴。 （4）根据圆的周长＝π×直径；分别求出圆O1和圆O2的周长之和、大圆O的周长。 （5）根据圆的周长＝π×直径＝π×半径×2，我们假设每个圆的直径分别为d1、d2、d3，接下来，我们将使用这些假设来计算每个圆的周长，然后将它们相加以找到总周长。所以圆O1、圆O2和圆O3的周长之和＝大圆的周长。 【解答】（1）90÷ ＝90× ＝240（件） 240×＝30（件） 240×＝120（件） 占获奖作品总数的几分之几 获奖作品件数 一等奖 30 二等奖 90 三等奖 120 （2）240÷360＝ 答：获奖作品总件数占参赛作品总件数的。 （3）有2个是轴对称图形，分别是图2和图3： （4）3.14×10＝31.4（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3.14×5×2 ＝3.14×10 ＝31.4（厘米） 答：大圆O的周长是31.4厘米，圆O1和圆O2的周长之和是31.4厘米，大圆O的周长等于圆O1和圆O2的周长之和。 （5）假设每个圆的直径分别为d1、d2、d3， 圆O1的周长为πd1， 圆O2的周长为πd2， 圆O3的周长为πd3， 所以，圆O1、圆O2和圆O3的周长之和为： πd1＋πd2＋πd3＝π（d1＋d2＋d3） 大圆的周长：π×（d1＋d2＋d3） 答：圆O1、圆O2和圆O3的周长之和与大圆的周长相等。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $