专项3 图形与几何&专项4 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学上册（苏教版，河南专版）

平方厘米、，18平方厘米、12平方厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 情境期末·XBU 六年级数学·上册 A.19.5 B.39 追梦专项三图形与几何 C.78 D.30 攻题型：填空、选择、计算、动手操作 3.如图所示的正方体的展开图是下面图( 一、填空。(18分) 1在括号里填上适当的单位名称。（考体职和客积单位的认识） A. o 粉笔盒的体积约是1( 小轿车的体积约是5() 一瓶墨水约有25( 一台热水器的容积约是60( 4.如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，下面说法正确的是( )e 2.8立方米=( )立方分米 360毫升=()升 A.体积不变，表面积减少 B.体积减少，表面积增加 4000立方厘米=( )毫升 5升=( )立方分米 C.体积不变，表面积不变 3.用一根铁丝正好能做成一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体框架，这根铁丝长( D.体积减少，表面积不变 分米：如果改做成一个正方体框架，棱长是()分米。（考立体围形的棱长） 5.如图，有4张边长为12cm的正方形纸，分别在四个角剪去边长是1cm、2cm、3cm、4cm的小正 4.在一个底面积72平方厘米、高10厘米的长方体容器中，水深2厘米。如果放入一个棱长6厘 方形（四个角小正方形的尺寸相同），然后分别做成无盖的纸盒，( )的容积最大 米的正方体铁块，这时水深( )厘米。（考长方体和正方体的体积） ■■ 5.一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原 A. B. C D. 来诚少30cm2,原来长方体的表面积是()cm2。(2分)（考长方体的表面积） 三、计算下面各图形的表面积和体积。（单位：厘米）(10分)（考长方体和正方体表面积和体积的计算） 6玩具厂的工人用棱长为1厘米的小正方体组成了一个魔方，他们把这个魔方的6个面都涂色， 其中2面涂色的小正方体有12个，这个魔方的体积是( )立方厘米，1面涂色的小正方体 有( )个。 10 7.刘林想做一个无盖的长方体观赏鱼缸，长8分米，宽6分米，高3分米。（考长方体的客积 6 dm 5 dm 3dm③ 3dm④ 6dm 8dm 8dm 6 dm 四、如图，一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割 下一个棱长1分米的小正方体钢块。(12分) 6 dm 8 dm ⑦ 孙 dm 3dm (1)刘林需要选择( )(写序号)，共需要( )块玻璃。 1分米 (2)这个观赏鱼缸的容积是( )立方分米。（玻璃厚度不计） 1.填表。 二、选择。（将正师答案的序号填在括号里）(10分) 割下小方钢的个数 2 3 1.一盒果汁的包装盒上标注“净含量600mL”,从外面量，长方体包装盒的长是10厘米，宽是4厘 剩下方钢的表面积（平方分米】 米，高是15厘米，这个标注( )。(考长方体的体职和容积) 2当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是( )平方分米 A.真实 B.虚假 C.可能真实 D.无法确定 3.当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下( )个小正方体钢块。 2.如图，将一个大长方体分割成两个小长方体，按右面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9 4.当割下n个小方钢时，剩下方钢的表面积是( )平方分米。 情境期末·六年级数学·上册第1页 情境期未·六年级数学·上册第2负 专项3 吨就能完成计划？(5分) 倩境期末·XBU 旧乙盛 六年级数学·上册 追梦专项四解决问题 考点：分数乘除法的实际应用 1本坪可以调节气温，章坪表面的温度是士境表面的子，士境表面的温度是黑色浙青路表面的气。据 考点：长方体与正方体的表面积与体积的实际应用 有关数据显示：当气温为38℃时，黑色浙青路面的路表温度可以高达55℃，此时草坪表面的温度是 6王叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图，底面也浇筑混凝土），这个水槽从 多少？(5分) 外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。(10分) (1)这个水槽最多可以盛水多少升？ 1 dm dm 8dm 12dm 2.【跨学科】我们赖以生存的地球，体积约为1.08万亿立方公里，在这颗蓝色星球上，有七大洲，四大 (2)如果在水槽外贴一圈瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？（上方细小处不计） 洋，亿万生命。七大洲分别是亚洲、非洲、欧洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲，其中最小的是大 洋洲，面积的为90万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的，是北美洲的。北美满的面积大约是 多少万平方千米？(5分) 7.小红用如右图所示的一张硬纸折成一个无盖长方体纸盒。你能根据图中给出的数据，求出这张纸 的面积是多少平方分米吗？先写出你的想法，再解答。(5分) 2 cm 考点：比与分数、比与百分数的混合应用 8cm 3小红看一本书，两天一共看了这本书的号。已知小红第一天看了20页，第一天与第二天看的页数 考点：用假设法解决已知两个量的关系，求这两个量 8.学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍： 比是5：6，她第二天看了多少页？这本书有多少页？(5分) 每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？(5分) 考点：购物问题中的折扣与满城优惠 4.工程队修一条公路，第一天修了25%，第二天修了15千米，这时已修的与未修的长度比是2：3，这 9.元旦期间，某商场进行促销活动，但各门店优惠方式不同，同一款原价260元的自行车，分别进行如 条公路全长多少千米？(5分) 下促销，优优去哪家店购买更合算？(5分) 一律入折出售 每满100元减30元 考点：分数与百分数的混合应用 5.某面粉厂计划十月份生产面粉360吨，上旬完成计划的25%，中旬完成计划的号，下旬再生产多少 专项4 情境期末·大年级数学·上册第1真 情境期末·六年级数学·上册第2页三、1.60×125%=75（本）180×(1-60%)=72（箱） 2.=4.15-(0.375-0.625)=4.15-1=3.15 速度比=1：-10：9。 910 8x40%=19 =19 40%=3.8 161 3V【每折1以-3x中克》.一将。 =0.375x(号2.5+4)=0375x8=3 4.×【解析】甲乙两数的大小未知，故无法比较。 5V【解折1 =10(天)。 四、1.360÷( 3,-20%)=900(千米) 3+ 三、1.C【解析】(85-80)÷80=6.25%，6.25%<20%， 248=(分20%)=160（页） 超速未达到20%，记3分。 2.C 3.60×(1-25%)×8.20=369(元) 追梦专项一数与运算(1) 3B【解析1A.30x(1日：C320xg 1 -、1.3202460六 号【解】24×子=18，品号=号 4.D【解析11-25%=75%=3 2.18 5.C 141 追梦专项二数与运算(2) （米)，4×55（公顷）。 15212 一、2 解题方法：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法 812164327 计算。分数乘法计算时，能约分的要先约分再计算。 3521 232980.29120062写 3.012575000.75【解折】子×100=7500 =常1常号常1品=器分 (平方米)。 133)=13*3339 4.(11【解折13x90-10cm-1(m)。 =12x 3.。1 12 2x6平404 42.4142,1、4 (2)20【解折)×15=50(m),×12=40 10 7×3+737x 33) 一(。+ 7 (m),50×40=2000(m2)。 81_1657 156303010 品【舞折1？号品小时。 9 s13 25x(99+1=2×100=52 6 41 =6.25×(20×50%)=6.25×10=62.5 =0.25×3+0.25×5=0.25×(3+5)=2 知识回顾：乘积是1的两个数互为倒数。 =7_5x3x2=7_1_218_13 720【懈标1-写子，子号号1日号 86×5×383242424 39 =0.125+0.8+0.2+0.875=(0.125+0.875)+(0.8+ 弓，60：号=20()。 0.2)=1+1=2 1 4 解题方法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 三、=2x=7 x=35x=4x=14x=45 用除法。 四、100：1100 23 2 9:19 3 3 8.1516【解析】40×5+3=15(kg);40÷5×3=24 4:3 4 3 1:125 1 320:1320 125 (kg),40-24=16(kg)。 9.96【解析】48÷(48+2)=96%。 五、81÷(1-40%)=135（棵） 120×(1+25%)=150(t) 0全厂职工总人数全厂职工总人数号 六、1.45 2.1011110 48人全厂职工总人数48÷号=84（人） 追梦专项三图形与几何 一、1.立方分米立方米毫升升 解题方法：根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、 2.80000.3640005 占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的” 3.484【解析】(6+4+2)×4=48（分米），48÷12= 字前面的量看作单位“1”，据此判断出单位“1”是全 4(分米)。 厂职工总人数。 4.4【解析】72×2÷(72-6×6)=4（厘米）。 11.(1)25 易错提醒：容器内水深2米，放入棱长6厘米的铁块， (2)60【解析】180÷75%-180=60（元）。 说明正方体只有一部分没入水中。而容器内水的体 12.500【解析】八折=80%，380÷(1-5%)÷80%= 积没有发生变化，在放入正方体铁块后，水面升高，长 500(元)。 方体容器的底面积减少了正方体铁块的一个面的面 二1×【解析]例：假分数的创数等于1。 积，据此求出长方体容器内水的体积，再除以变化后 的底面积可得到水深。 2.×【解析】将学校到少年宫的路程看作单位“1”， 5.105【解析】正方体一个面的面积：30÷4=7.5 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBU·六年级数学上第5页 (cm2),7.5×(3×4+2)=105(cm2)。 二、1.V 6.276【解析】2面涂色的小正方体有12个，说 解题方法：设小正方体的棱长为a,则大正方体的棱 明棱长为3厘米，3×3×3=27（立方厘米），一面涂 长为2a,根据公式正方体的表面积=棱长×棱长×6， 色是6个。 分别计算出小正方体和大正方体的表面积，再进行比 7.(1)①③④⑥⑦5 较即可。 (2)144【解析】6×8×3=144（立方分米）。 2.×【解析】假设长方体的长、宽、高分别是4、3、2， 二、1.B【解析】10×4×15=600（立方厘米），净含量指 棱长和为36，正方体的棱长：36÷12=3，长方体 果汁的体积，从外面量还包括了包装的体积，所 以虚假。 的表面积是(4×3+4×2+3×2)×2=52，正方体的 2.B【解析】9+12+18=39（平方厘米）。 表面积是3×3×6=54,54不等于52（长方体、正 3.A4.D 体单位均相同)。 5.B【解析】A:(12-1×2)×(12-1×2)×1=100 3.V (cm3),B:(12-2×2)×(12-2×2)×2=128(cm3), 知识回顾：容积是指物体所能容纳物体的体积，即物 C:(12-3×2)×(12-3×2)×3=108(cm3),D:(12- 体所含物质的体积。 4×2)×(12-4×2)×4=64(cm3),故容积最大是 三、1.A【解析】18÷6=3(cm2),18×3-3×4=42(cm2)。 128cm。 2.D 三、表面积：(10×6+5×6+5×10)×2=280(cm2) 体积：10×6×5=300(cm3) 四、1.45100【解析)75×3 45（千克），0x(1+） 表面积：6×6×6+2×2×4=232(cm2) =100(元)。 体积：6×6×6+2×2×2=224(cm3) 1 1 解析14写（米)14=4 1 2. 四、1.767268【解析】80-4=76（平方分米），80-4 54 ×2=72(平方分米)，80-4×3=68（平方分米）。 57 2.48【解析】80-4×8=48（平方分米）。 3.14【解析】12× 6×5=14(幅)。 3.15【解析】(80-20)÷4=15（个）。 4号号总【辑标号号-号 2.2 4.80-4n【解析】80-4×n=(80-4n)平方分米。 55（米)，35 追梦专项四解决问题 5 552 7*5=32(℃) (小时)。 1.55× 84 (小时)，石×318 5.第一天加工的零件数 105 2.900× =2400(万平方千米) 第二天加工了总数的几分之几 912 五、1.D 3.20÷5x6=24(页)(24+20) 25100(页) 易错提醒：第一根我去的是铁丝长度的号（分率)，第 4.已修占全长的，2=2 3+25 二根载去的是)米（具体的长度）。因为铁丝原来的 15(号25%)=10m(于米) 长度不确定，故无法比较。 360x1-25%号)-10（电） 2B【解析】计划工作效率了，实际工作戴率 4 11 6.(1)水槽里的长：12-2×1=10(dm) 宽：8-2×1=6(dm)高：5-1=4(dm) 10×6×4=240(dm3)=240(升) 六、1.32【解析】(5+20)÷5×8-8=32。 (2)12×5×2+8×5×2=200(平方分米)=2（平方米） 【解析】1：1.5=2：3=2 7.求这张纸的面积是多少平方分米，就是求折成的无 223 0 盖长方体纸盒5个面面积的和。5×2+5×8×2+2×8×2 3604020解析】红色樟皮泥：120×3+2+7 =122(平方厘米)=1.22（平方分米） 8.假设买的都是篮球：12÷4=3（个） 2 篮球：420÷(4+3)=60（元） 60(克)，黄色橡皮泥：120×3+2+=40（克），蓝色 气排球：60÷4=15（元） 1 9.一店：260×80%=208（元） 橡皮泥：120× ×3+2+120(克)。 二店：260÷100=2（个）…60（元） 七、60÷4×(4+5+6)=225（个） 260-30×2=200(元) 八、1.8【解析】200×(1-96%)=8（名）。 208>200故优优去二店购买更合算。 2.7【解析】解：设还得再加上x克。（100+8+x)× 追梦专项五重难易错专练 20%=100×15%+8,x=7。 -、1.我爱 3.52325【解析】50000+50000×1.55%×3=52325 2.400【解析】20×5×4=400（平方分米）。 (元)。 知识拓展：求通风管、烟囱、水管等的表面积，一般只 九、200×5=1000（元）A超市：1000×85%=850（元） 有四个面。如果是横放，就是求前面、后面、上面和下 B超市：1000÷100=10（个）》 面四个面面积之和，如果是竖放，那就是求前面、后 1000-10×20=800(元) 面、左面和右面四个面面积之和。 800<850,所以去B超市购买较合算。 3.800【解析】6升=6000毫升=6000立方厘米，20 追梦专项六情境题 ×20×17-6000=800(立方厘米)。 1.(1)被调查的顾客中50岁及以上的使用支付宝、微 追梦之旅·小学期末真题篇·情境期末XBU·六年级数学上第6页