专题过关创新练(16) 机械振动和机械波（Word练习）-【艺术生百日冲刺】2026高考物理艺术生基础生文化课成功方案

[基础保分练] 1．(2024·湖南高考)如图，健身者在公园以每分钟60次的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波．长绳上A、B两点平衡位置相距6 m，t0时刻A点位于波谷，B点位于波峰，两者之间还有一个波谷．下列说法正确的是(　　 ) A．波长为3 m B．波速为12 m/s C．t0＋0.25 s时刻，B点速度为0 D．t0＋0.50 s时刻，A点速度为0 【解析】　根据题意可得AB如图所示： A．由题意可得A、B的平衡位置之间的距离为x＝λ＝6 m，解得λ＝4 m，故A错误；B.波源的振动频率为f＝ Hz＝1 Hz，则波速为v＝λf＝4×1 m/s＝4 m/s，故B错误；C.振动周期为T＝＝ s＝1 s 则t＝0.25 s＝T，则t0＋0.25 s时刻，B运动到平衡位置，此时B点速度最大，故C错误；D.由于t＝0.5 s＝T，则t0＋0.5 s时刻，A运动到波峰，此时A点速度为0，故D正确． 【答案】　D 2．(2024·九省联考甘肃卷)如图为两单摆的振动图像，θ为摆线偏离竖直方向的角度(θ＜5°).两单摆的摆球质量相同，则(　　 ) A．摆长之比＝ B．摆长之比＝ C．摆球的最大动能之比＝ D．摆球的最大动能之比＝ 【解析】　AB.根据两单摆的振动图像知，两单摆的周期之比为，根据单摆周期公式T＝2π，故有摆长之比＝＝，故AB错误；CD.甲、乙两个单摆的摆球完全相同，摆线的最大摆角相同，从最高点到最低点，由动能定理有 mgL(1－cos θ)＝Ek，故摆球的最大动能之比＝＝，故C错误，D正确． 【答案】　D 3．(多选)(2025·长沙雅礼中学模拟)如图a所示，下端附有重物的粗细均匀木棒浮在水中，已知水的密度为ρ，木棒的横截面积为S，重力加速度大小为g，将木棒向下按压一段距离后释放，木棒所受的浮力F随时间周期性变化，如图b所示，下列说法正确的是(　　 ) A．木棒做简谐运动，重力充当回复力 B．0～0.25 s内木棒的加速度逐渐减小 C．木棒和重物的重力之和等于 F1－F2 D．木棒所受合外力与偏离初始位置的距离成正比 【解析】　A．木棒在竖直方向受到重力和水的浮力，木棒做简谐运动的回复力是水的浮力与木棒重力的合力，故A错误；B.由图乙可知在0～0.25 s内木棒的浮力从最大开始减小，则木棒从最低点向平衡位置运动，其所受合外力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知其加速度逐渐减小，故B正确；C.根据简谐运动的特点可知，木棒和重物在最高点和最低点的位置加速度大小相等，故在最低点有：F1－G＝ma，在最高点有：G－F2＝ma，联立可得：G＝(F1＋F2)，故C错误；D.设向下为正，则在初始位置时，由平衡条件可得：mg＝ρgx0S，在偏离平衡位置x位置时，木棒所受合外力为：F合＝－[ρg(x0＋x)S－mg]＝－ρgxS 则木棒所受合外力大小与偏离初始位置的距离成正比，且比值为ρgS，故D正确． 【答案】　BD 4．(多选)(2023·山东高考)如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点．已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是(　　 ) A. ，3t　　　　　B. ，4t C. ，t D. ，t 【解析】　AB.当AB两点在平衡位置的同侧时有A＝A sin φa，A＝A sin φb 可得φa＝；φb＝或者φb＝，因此可知第二次经过B点时φb＝，T＝t 解得T＝4t，此时位移关系为A－A＝L.解得A＝，故A错误，B正确；CD.当AB两点在平衡位置两侧时有－A＝A sin φa，A＝A sin φb，解得φa＝－或者φa＝－(由图中运动方向舍去)，φb＝或者φb＝ 当第二次经过B点时φb＝，则T＝t，解得T＝t 此时位移关系为A＋A＝L，解得A＝，C正确，D错误；故选BC. 【答案】　BC [考能提分练] 5．(多选)(2025·山东实验中学调研)如图，一倾角为45°的光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧上端距斜面顶端距离为l.将质量为m的物块(可视为质点)从斜面顶端由静止释放，经时间t弹簧的最大压缩量为.已知弹簧弹性势能表达式为Ep＝kx2，其中x是是弹簧形变量，k为弹簧劲度系数，则下列说法正确的是(　　 ) A．物块速度最大时的压缩量为 B．物块的最大动能为mg(l＋)－ C．物块运动过程中的最大加速度为g D．物块从与弹簧接触到速度为零的时间为 【解析】　A．速度最大时物块合外力为零，此时加速度为零，速度达到最大值，有mg sin 45°＝kΔx1，解得Δx1＝，故A正确；B.对物块由顶端运动至速度最大的过程中，由能量守恒定律得mgsin 45°＝Ekm＋k，解得Ekm＝mg－，故B正确；C.由题知，弹簧的最大压缩量为，根据牛顿第二定律有kx′－mg sin 45°＝ma，解得a＝g，故C错误；D.弹簧的最大压缩量为，而平衡位置弹簧的压缩量为，可知弹簧做简谐振动的振幅为，分析可知，弹簧从平衡位置开始到最大位移处振动个周期，从物块接触弹簧开始，这个系统就开始做简谐振动，且从物块接触弹簧到物块运动到平衡位置的位移大小为，恰好为振幅的一半，即从物块接触弹簧开始到弹簧压缩至最短的时间为下图中的t1～t3这段时间，大于，故D错误． 【答案】　AB 6．(多选)(2025·湖南高考)如图所示，A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)在xy平面内，两波源分别置于A、B两点．t＝0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于xy平面，频率均为2.5 Hz.两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为10 m/s.下列说法正确的是(　　) A．两横波的波长均为4 m B．t＝0.4 s时，C处质点加速度为0 C．t＝0.4 s时，C处质点速度不为0 D．t＝0.6 s时，C处质点速度为0 【解析】　根据波速、波长与频率间的关系v＝λf得λ＝＝4 m，A正确；根据几何关系可知，sBC＝＝5 m，则B处波源形成的波传播至C点所需的时间tBC＝＝0.5 s，A处波源形成的波传播至C点所需的时间tAC＝＝0.3 s，故t＝0.4 s时，只有A处波源形成的波传播到了C点，且C处质点振动了0.1 s＝，即此时C处质点振动到了波峰处，加速度最大，速度为零，B、C错误；t＝0.6 s时，A处波源与B处波源形成的波均传播到了C点，A处波源形成的波C点振动了0.3 s＝，B处波源形成的波使C点振动了0.1 s＝，又两波源产生的波振幅相等，起振方向相同，故C处质点静止，即速度为0，D正确． 【答案】　AD 7．(多选)(2025·泰安一模)在同一均匀介质中，位于x＝－6 m和x＝12 m处的两个波源M和N均沿y轴方向做简谐运动，形成横波a和b.如图所示，t＝0时波ab分别传播到x＝－2 m和x＝8 m处；t＝5 s时波a、b恰好相遇，则下列说法正确的是(　　 ) A．波a、b相叠加后，会出现稳定的干涉现象 B．x＝3 m处质点的位移最大值为2 cm C．t＝2 s时，质点P沿y轴正方向运动 D．t＝11 s时，x＝2 m处质点的位移为10 cm 【解析】　A．两列波在同种介质中的传播速度相同；在Δt＝5 s时间内，波传播的距离Δx＝ m＝5 m，波速v＝＝ m/s＝1 m/s，两列波的波长λ＝4 m，周期T＝＝ s＝4 s，由于两列波的周期相同，频率相同，因此两列波叠加后会出现稳定的干涉现象，故A正确；B.两列波第一次在x＝3处相遇，两列波相遇时振动方向相反，振动减弱，合振幅A＝6 cm－4 cm＝2 cm，因此x＝3 m处质点的位移最大值为2 cm，故B正确；C.t＝2 s时，质点P振动半个周期，根据对称性，质点P在x轴下方的对称位置，正在沿y轴负方向振动，故C错误；D.a波从x＝－2 m传播到x＝2 m所用的时间ta1＝＝ s＝4 s，a波在x＝2 m处的质点的振动时间ta2＝7 s＝1T＋T，若只存在a波，x＝2 m处的质点位于波谷处，位移为ya＝－4 cm，对于a波，x＝2处的质点位于波谷处，位移为ya＝－4 cm；b波从x＝8 m传播到x＝2 m所用的时间t1b＝＝ s＝6 s，b波在x＝2 m处的质点的振动时间tb2＝5 s＝1T＋T，若只存在b波，x＝2 m处的质点位于波谷处，位移为yb＝－6 cm.由于x＝2 m处的质点同时参与两列波的运动，因此x＝2处的质点在t＝11 s时刻的合位移为y＝ya＋yb＝－4 cm－6 cm＝－10 cm，故D错误． 【答案】　AB [高考高分练] 8．(2024·甘肃高考)如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　 ) A．摆长为1.6 m，起始时刻速度最大 B．摆长为2.5 m，起始时刻速度为零 C．摆长为1.6 m，A、C点的速度相同 D．摆长为2.5 m，A、B点的速度相同 【解析】　由单摆的振动图像可知周期T＝0.8π，根据单摆的周期公式T＝2π，解得摆长为：L＝1.6 m，起始时处于位移最大处，此刻速度最小，且为零．根据x－t图像的斜率表示速度，可知A、B点的速度大小相等，方向相反，A、C点的速度大小和方向均相同，故ABD错误，C正确． 【答案】　C 9．(2024·安徽高考)某仪器发射甲、乙两列横波，在同一均匀介质中相向传播，波速v大小相等．某时刻的波形图如图所示，则这两列横波(　　 ) A.在x＝9.0 m处开始相遇 B．在x＝10.0 m处开始相遇 C．波峰在x＝10.5 m处相遇 D．波峰在x＝11.5 m处相遇 【解析】　AB.两列横波的传播速度相等，则在相等的时间内传播的距离相等，结合图像可知，两列横波的最右端和最左端分别是x＝6.0 m和x＝15.0 m，则两列横波将在x＝11.0 m处开始相遇，故AB错误；CD.两列横波相距最近的波峰分别为x＝5.0 m和x＝16.0 m，同上述分析可知，两列横波的波峰将在x＝10.5 m处相遇，故C正确，D错误． 【答案】　C 10．(2024·河北高考)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x－t图像．已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min.该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(　　 ) A．0.2 rad/s，1.0 m B．0.2 rad/s，1.25 m C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m 【解析】　轻杆固定在电动机的转轴上，与电动机同轴转动，紫外光笔振动的圆频率等于电动机转动的频率．圆频率ω＝2πn＝2×3.14× rad/s≈1.26 rad/s，振动周期T＝＝s＝5s，振幅A＝0.1 m，光点在12.5 s内通过的路程s＝×4A＝×4×0.1 m＝1.0 m，综上分析，故ABD错误，C正确． 【答案】　C 11．(多选)(2025·浙江1月选考)如图1所示，两波源S1和S2分别位于x＝0与x＝12 m处，以x＝6 m为边界，两侧为不同的均匀介质．t＝0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图2所示．t＝0.1 s时x＝4 m与x＝6 m两处的质点开始振动．不考虑反射波的影响，则(　　) A．t＝0.15 s时两列波开始相遇 B．在6 m＜x≤12 m间S2波的波长为1.2 m C．两列波叠加稳定后，x＝8.4 m处的质点振动减弱 D．两列波叠加稳定后，在0＜x＜6 m间共有7个加强点 【解析】　t＝0.1 s时x＝4 m与x＝6 m两处的质点开始振动，则波在x＝6 m左侧介质中的波速为＝ m/s＝40 m/s，同理，波在x＝6 m右侧介质中的波速为v2＝ m/s＝60 m/s，两列波相遇时，有v1t ＋0.1 s×v2＋v1(t－0.1 s)＝12 m，解得t＝0.125 s，A错误；由题图2可知两波源的周期均为T＝0.02 s，在6 m<x≤12 m间S2波的波长为λ2＝v2T＝60×0.02 m＝1.2 m，B正确；S1波传到x＝8.4 m时所用时间为t′＝s＝0.19 s，此时S2波在x＝8.4 m处已经振动的时间为Δt＝0.19 s－ s＝0.13 s＝6T，则t＝0.19 s时S1波在x＝8.4 m处的振动形式为正处在平衡位置向上运动，S2波在x＝8.4 m处的振动形式为正处在平衡位置向下振动，由波的叠加原理可知，两列波叠加稳定后，x＝ 8.4 m处的质点为振动减弱点，C正确；S2波传到x＝6 m处时所用的时间为0.1 s＝5T，则此时S2波使x＝6 m处的质点正处在平衡位置向上振动，此时x＝0处的波源S1也正处在平衡位置向上振动，即x＝0处和x＝6 m处的质点振动方向相同，即两列波振动步调一致，又两列波在0<x<6 m间的波长均为λ1＝v1T＝40×0.02 m＝0.8 m，则对该区间x处质点，振动加强点处有x－(6 m－x)＝nλ1＝0.8n(m)，其中n为整数，即x＝3 m＋n×0.4 m(n为整数)，又0<x<6 m，可得n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7，则在0<x<6 m间共有15个振动加强点，D错误． 【答案】　BC 12．(多选)(2024·山东高考)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s.t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示．关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是(　　 ) A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动 D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动 【解析】　AB.由于两波的波速均为2 m/s，由图可知甲的波长为λ1＝4 m，乙的波长为λ2＝2 m，根据v＝可得甲的周期T1＝2 s，乙的周期T2＝1 s，则t＝0.5 s，对应甲波的T1，对应乙波的T2，故甲波向右、乙波向左平移x1＝1 m，甲波对应P点出现在波谷，乙波对应P点出现在平衡位置，则由波的叠加，结合甲的振幅2 cm，乙的振幅为4 cm，故P点偏离平衡位置的位移为－2 cm，故A错误，B正确；CD.同理，当t＝1 s 时，对应甲波的T1，对应乙波的T2，故甲波向右、乙波向左平移x2＝2 m，甲波对应P点出现在平衡位置，乙波对应P点出现在平衡位置，根据同侧原理法判断两列波对应在该点都是沿y轴正方向发生振动，据波的叠加可知，t＝1 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误． 【答案】　BC 学科网（北京）股份有限公司 $