专题03 比（期末真题汇编）六年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年六年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题03 比 知识点一：比 （一）比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识点二、比的应用 按比分配问题的解决方法： 方法一：用份数解 ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 方法二：用分率解 按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 真题讲练： 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）把吨：350千克化成最简整数比是（　　） A．40：35 B． C．8：7 D．7：8 【答案】C 【分析】先将吨换算成400千克，然后比的前项和后项同时除以50，即可化成最简整数比，据此解答。 【解答】解：吨：350千克 ＝400千克：350千克 ＝（400÷50）：（350÷50） ＝8：7 答：把吨：350千克化成最简整数比是8：7。 故选：C。 2．（2024秋•六年级东莞市期末）3：5的前项增加12，要使比值不变，后项应（　　） A．增加12 B．增加15 C．乘5 D．乘3 【答案】C 【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此用比的前项加上12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，后项同时也扩大的原来的多少倍，再用扩大后的后项，减去原来的后项，即可解答。 【解答】解：3+12＝15，15÷3＝5 5×5＝25，25﹣5＝20 答：3：5的前项增加12，要使比值不变，后项应乘5或增加20。 故选：C。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）a的2倍等于b的，a与b的比是（　　） A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2 【答案】A 【分析】把a（或b）看作1，根据整数（或分数）乘、除法的意义求出b（或a），然后再根据比的意义即可写出a与b的比。 【解答】解：设a＝1。 则b＝1×26。 a与b的比是1：6。 故选：A。 4．（2024秋•六年级东莞市期末）志愿服务精神是：奉献、友爱、互助、进步。在这8个字中，左右结构的字数与这8个字的最简整数比是（　　） A．2：8 B．1：4 C．3：8 D．3：4 【答案】B 【分析】这8个字中，左右结构的字有“献”、“助”，共2个，根据比的意义，用2比上8并化成最简整数比即可解答。 【解答】解：2：8 ＝（2÷2）：（8÷2） ＝1：4 答：左右结构的字数与这8个字的最简整数比是1：4。 故选：B。 5．（2024秋•六年级东莞市期末）10克糖完全溶解在100克水中，糖和糖水重量之比是（　　） A．1：10 B．10：1 C．1：11 D．11：1 【答案】C 【分析】糖加水是糖水的重量，用糖的重量比上糖水的重量，然后化简即可． 【解答】解：糖水重量：10+100＝110（克）， 糖与糖水的重量比为10：110＝1：11． 故选：C． 6．（2023秋•六年级东莞市期末）把5克盐溶入100克水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：19 B．1：20 C．1：21 D．21：1 【答案】C 【分析】求盐和盐水的比，首先求出盐水有多少克，用5+100＝105（克），然后利用比的意义用盐：盐水的数量比出来，最后进行化简即可。 【解答】解：5：（5+100） ＝5：105 ＝1：21 故选：C。 7．（2024秋•六年级东莞市期末）下面三个情境中，两个量之比可以用6：5表示的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 【答案】D 【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比可以用6：5表示的选项即可。 【解答】解：①30：6 ＝（30÷6）：（6÷6） ＝5：1 饮料总价与数量之比是5：1，不符合题意。 ②（π×6×2）：（π×5×2） ＝（12π）：（10π） ＝（12π÷2π）：（12π÷2π） ＝6：5 大圆与小圆的周长比是6：5，符合题意。 ③苹果的质量：香蕉的质量＝6：5 苹果和香蕉的质量比可以用6：5表示，符合题意。 ②和③可以用6：5表示。 故选：D。 8．（2024秋•六年级东莞市期末）下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的是（　　） ①大圆与小圆面积之比 ②牛角面包总价与数量之比 ③宣传画的长与宽之比 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】比的意义是两个数相除又叫作两个数的比，比是表示两个数相除，有两项：比的前项和后项，据此写出各个比，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数比值不变）化简比，再判断符合题意的即可。 【解答】解：①圆的面积S＝πr2 大圆与小圆面积之比： （π×52）：（π×42） ＝25π：16π ＝（25π÷π）：（16π÷π） ＝25：16 ②牛角面包总价是5元，数量是4个。 牛角面包总价与数量之比：5：4 ③宣传画的长与宽之比：5cm：4cm＝5：4 所以两个量之比可以用5：4表示的是②和③。 故选：C。 9．（2024秋•六年级东莞市期末）阳光小学六（2）班图书角有故事书和科技书共42本，下面的比中，（　　）一定不是故事书和科技书本数的比。 A．6：7 B．5：9 C．3：4 D．1：5 【答案】A 【分析】把比看作份数，份数和是42的因数即可表示故事书和科技书本数的比，据此选择。 【解答】解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 A.6+7＝13，13不是42的因数，符合题意； B.5+9＝14，14是42的因数，不符合题意； C.3+4＝7，7是42的因数，不符合题意； D.1+5＝6，6是42的因数，不符合题意。 即只有A选项符合题意。 故选：A。 10．（2024秋•六年级东莞市期末）甲班人数调走后，与乙班人数相等，则原来甲乙两班人数比是（　　） A．7：5 B．7：6 C．6：7 D．5：7 【答案】B 【分析】把原来甲数班人数看作单位“1”，把它平均分成7份，由题意可知，原来甲班比乙班多1份，即乙班人数为（7﹣1）份，即6份，根据比的意义即可写出原来甲班乙班人数的比． 【解答】解：由题意可知，原来甲班人数是7份，乙班人数是7﹣1＝6（份） 原来甲乙两班人数比是7：6． 故选：B． 11．（2023秋•六年级榕城区期末）两个面积相等的三角形，它们底的比是5：4，它们高的比是（　　） A．5：4 B．4：5 C．2：5 D．无法确定 【答案】B 【分析】把第一个三角形的底看作“5”，则第二个三角形的底是“4”，这两个三角形的面积相等，设第一个三角形的高为h1，第二个三角形的高为h2，它们的面积为S，根据三角形面积计算公式分别求出这两个三角形的高，再根据比的意义即可写出这两个三角形高的比，再化成最简整数比。 【解答】解：设设第一个三角形的高为h1，第二个三角形的高为h2，它们的面积为S。 h1：h2＝（）：（）＝4：5 答：它们高的比是4：5。 故选：B。 12．（2023秋•六年级榕城区期末）把一班人数的20%调入二班，这时两个班的人数相等，原来一班与二班人数的比是（　　） A．5：3 B．5：4 C．5：9 D．3：5 【答案】A 【分析】把一班人数的20%调入二班，这时两个班的人数相等，说明二班人数比一班人数少20%×2，把一班人数看作单位“1”，则二班人数是一班人数的1﹣40%，进而写出比、化简即可． 【解答】解：1：（1﹣20%×2） ＝1：60% ＝（1×5）：（60%×5） ＝5：3 答：原来一班与二班人数的比是5：3． 故选：A． 13．（2023秋•六年级禅城区期末）从A地到达B地，甲车要3小时，乙车要2小时。甲车和乙车的速度比是（　　） A．2：3 B．1：2 C．3：2 【答案】A 【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，则甲的速度是，乙的速度是，求甲乙两车速度的最简整数比，把二者相比即可。 【解答】解：：2：3 答：甲车和乙车的速度比是2：3。 故选：A。 14．（2024秋•六年级清远期末）一个三角形，它的三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（　　）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰 【答案】B 【分析】根据三角形的内角和为180°即可解答。 【解答】解：3+2+1＝6 180÷6＝30° 30°×3＝90° 答：这是一个直角三角形。 故选：B。 15．（2023秋•六年级东莞市期末）在一个三角形中，三个内角的度数的比是1：1：3，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 【答案】C 【分析】三角形内角和是180°，用内角和﹣总份数×最大角对应份数，求出最大角，即可确定三角形的类型。 【解答】解：180°÷（1+1+3）×3 ＝180°÷5×3 ＝36°×3 ＝108° 这个三角形是钝角三角形。 故选：C。 16．（2024秋•六年级荔湾区期末）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】A 【分析】三角形内角度数和为180°，已知三个角的度数比为2：3：4，所以先根据它们的比求出最大的那个角占总度数的几分之几，然后再求出这个角的度数就能确定是什么三角形． 【解答】解：180°80°，所以此三角形是锐角三角形． 故选：A． 17．（2024秋•六年级云安区期末）一个三角形的三个内角度数的比是2：5：5，这个三角形是（　　）三角形。 A．等腰直角 B．锐角 C．钝角 D．直角 【答案】B 【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进一步求出其它角的度数，进而判断即可。 【解答】解：180 ＝180 ＝75° 180°﹣75°﹣75°＝30° 三角形的三个内角分别为：30°、75°、75°， 这是一个锐角三角形。 故选：B。 18．（2024秋•六年级越秀区期末）赵叔叔某天早上从家出发，开车顺路先送孩子上学然后去上班。走了全程的把孩子送到学校，又顺路行了10千米到加油站加油。这时已走的路程与剩下的路程的比是9：11。走完全程，赵叔叔一共行了（　　）千米。 A．40 B．62.5 C．100 D． 【答案】A 【分析】算出10千米占总路程的几分之几，再用除法计算即可。 【解答】解：10÷（） ＝10 ＝40（千米） 答：赵叔叔一共行了40千米。 故选：A。 19．（2023秋•六年级揭东区期末）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（　　） A．1：2 B．0.125：3 C． D．4：7 【答案】C 【分析】根据这个比的比值是，可以将比的前项看作4份，后项看作7份，前项和后项相差（7﹣4）份，正好相差1.8，据此分别求出比的前项和后项即可。 【解答】解：1.8÷（7﹣4） ＝1.8÷3 ＝0.6 0.6×4＝2.4＝2 0.6×7＝4.2＝4 所以这个比原来是2：4。 答：这个比原来是2：4。 故选：C。 二．填空题 1．（2024秋•六年级越秀区期末） 　40　 ＝0.85＝17：　20　 ＝ 　85　 % 【答案】51；40；20；85。 【分析】把小数0.85化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3，得； 根据分数与除法的关系，得17÷20，再根据商不变的规律，被除数和除数都乘2，得17÷20＝34÷40； 根据分数与比的关系，得17：20； 先把化成分母是100的分数是，再化成百分数就是85%。 【解答】解：由分析可得，34÷40＝0.85＝17：20＝85%。 故答案为：51；40；20；85。 2．（2024秋•六年级荔湾区期末）15：　12　 　125　 %＝ 　1.25　 （填小数） 【答案】12；10；125；1.25。 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2，得； 根据分数与比的关系，得5：4，再根据比的性质，比的前项和后项都乘3，比值不变，得5：4＝15：12； 分数化小数，用分子除以分母，得5÷4＝1.25； 小数化百分数，把小数点向右移动两位，再加%，得1.25＝125%。 【解答】解：由分析可得，15：12125%＝1.25。 故答案为：12；10；125；1.25。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）3：8＝ 　9　 ÷24＝24：　64　 ＝ 　37.5　 %。 【答案】40；9；64；37.5。 【分析】根据比与分数的关系3：8，根据分数的基本性质，分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系3：8＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比的性质，3：8的前、后项都乘8就是24：64；3÷8＝0.375，把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。 【解答】解：3：8＝9÷24＝24：64＝37.5% 故答案为：40；9；64；37.5。 4．（2024秋•六年级东莞市期末）15：　24　 ＝20：32 　25　 ÷40＝ 　62.5　 % 【答案】24，5，25，62.5。 【分析】根据比与分数的关系20：32，根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；根据比与分数的关系5：8，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是15：24；根据分数与除法的关系5÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是25÷40；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【解答】解：15：24＝20：3225÷40＝62.5% 故答案为：24，5，25，62.5。 5．（2024秋•六年级清远期末）　9　 ：1218÷　24　 ＝ 　75　 %＝ 　0.75　 （填小数） 【答案】9，24，75，0.75。 【分析】根据比与分数的关系3：4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系3：4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：9：1218÷24＝75%＝0.75 故答案为：9，24，75，0.75。 6．（2023秋•六年级榕城区期末）　9　 ÷6018：　120　 ＝　15　 %＝　0.15　 （小数）。 【答案】9；120；15；0.15。 【分析】根据分数与除法的关系3÷20，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是9÷60；根据比与分数的关系3：20，再根据比的性质，比的前、后项都乘6就是18：120；3÷20＝0.15；把0.15的小数点向右移动两位添上百分号就是15%。 【解答】解：9÷6018：120＝15%＝0.15 故答案为：9；120；15；0.15。 7．（2024秋•六年级云安区期末）时：6分的比值是 　4　 ，化成最简整数比是 　4：1　 。 【答案】4；4：1。 【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；求比值用比的前项除以后项即可。 【解答】解：时：6分 ＝24分：6分 ＝24÷6 ＝4 时：6分 ＝24分：6分 ＝（24÷6）：（6÷6） ＝4：1 故答案为：4；4：1。 8．（2023秋•六年级榕城区期末）化成最简整数比是 　3：2　 ，比值是 　　 。 【答案】3：2；。 【分析】先将比的前项和后项同时乘39，再同时除以2，化成最简整数比，然后用比的前项除以后项，求出比值即可。 【解答】解：： ＝（39÷2）：（39÷2） ＝3：2 3÷2 答：：化成最简整数比是3：2，比值是。 故答案为：3：2；。 9．（2023秋•六年级潮南区校级期末）小时：20分钟化成最简整数比是　3：4　 ，比值是　　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】先统一单位，把小时化成15分，再用比的前项和比的后项同时除以5进行化简，得出最简比；然后用比的前项除以比的后项，求出比值． 【解答】解：小时：20分钟 ＝15分钟：20分钟 ＝15：20 ＝（15÷5）：（20÷5） ＝3：4 小时：20分钟 ＝15分钟：20分钟 ＝3：4 ＝3÷4 答：小时：20分钟化成最简整数比是 3：4，比值是 ． 故答案为：3：4，． 10．（2023秋•六年级中山市期末）与0.8的最简单的整数比是 　3：4　 ，它们的比值是 　　 。 【答案】3：4，。 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，即可化简，再用比的前项除以后项，即可求出比值，据此解答。 【解答】解：：0.8 ＝（5）：（0.8×5） ＝3：4 ：0.8 ＝（5）：（0.8×5） ＝3：4 ＝3÷4 答：与0.8的最简单的整数比是3：4，它们的比值是。 故答案为：3：4，。 11．（2024秋•六年级荔湾区期末）小红的身高是1m，哥哥的身高是175cm，小红和哥哥身高的最简整数比是 　4：7　 。 【答案】4：7。 【分析】根据比的意义，直接写出小红和哥哥身高的比是1m：175cm，1m＝100cm，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比。 【解答】解：1m：175cm ＝100cm：175cm ＝100：175 ＝（100÷25）：（175÷25） ＝4：7 答：小红和哥哥身高的最简整数比是4：7。 故答案为：4：7。 12．（2024秋•六年级越秀区期末）张伯伯每天晨跑。这天他用了0.4小时跑了8.4千米，张伯伯晨跑的路程与时间的最简整数比是 　21：1　 ，比值是 　21　 。 【答案】21：1；21。 【分析】根据比的意义，直接写出张伯伯晨跑的路程与时间的比是8.4：0.4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比；求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。 【解答】解：8.4：0.4 ＝（8.4÷0.4）：（0.4÷0.4） ＝21：1 21：1＝21÷1＝21 答：张伯伯晨跑的路程与时间的最简整数比是21：1，比值是21。 故答案为：21：1；21。 13．（2024秋•六年级东莞市期末）陈师傅5小时加工了45个零件，工作总量和时间的比值是 　9　 ，这个比值表示的是 　陈师傅每小时做9个零件　 。 【答案】9；陈师傅每小时做9个零件。 【分析】先写出工作总量与时间的比，再用前项除以后项，求出比值，再根据实际意义分析该比值表示的意义即可。 【解答】解：45：5＝45÷5＝9，这个比值表示的是陈师傅每小时做9个零件。 答：工作总量和时间的比值是9，这个比值表示的是陈师傅每小时做9个零件。 故答案为：9；陈师傅每小时做9个零件。 14．（2024秋•六年级东莞市期末）张明把3：7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘 　3　 或加 　6　 。 【答案】3，6。 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【解答】解：把3：7的后项加14，即7+14＝21，21÷7＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，比的前项应乘3，即3×3＝9，9﹣3＝6，相当于前项加6。 故答案为：3，6。 15．（2023秋•六年级恩平市期末）0.4：1.6的比值是　0.25　 ．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上　3.2　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】比的基本性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项求出比值，如果前项加上0.8，可知比的前项由0.4变成1.2，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由1.6变成4.8，相当于后项应加上4.8﹣1.6＝3.2；据此进行解答． 【解答】解：0.4：1.6＝0.4÷1.6＝0.25 （0.4+0.8）÷0.4×1.6﹣1.6 ＝1.2÷0.4×1.6﹣1.6 ＝4×1.6﹣1.6 ＝4.8﹣1.6 ＝3.2 答：0.4：1.6的比值是 0.25．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上 3.2． 故答案为：0.25，3.2． 16．（2024秋•六年级云城区期末）两个圆的半径比是4：5，它们的周长比是 　4：5　 ，面积比是 　16：25　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，因为圆周率是一定的，所以两个圆的周长的比等于半径的比，两个圆的面积的比等于半径平方的比；据此解答。 【解答】解：42：52＝16：25 答：它们的周长的比是4：5，面积的比是16：25。 故答案为：4：5；16：25。 17．（2024秋•六年级云城区期末）白兔比黑兔多，黑兔与白兔的比是 　8：11　 。 【答案】8：11。 【分析】把黑兔的数量看作单位“1”，则白兔的数量为（1），然后根据比的意义写出比并化简比即可。 【解答】解：1：（1） ＝1： ＝8：11 故答案为：8：11。 18．（2023秋•六年级榕城区期末）书法兴趣班的女生人数比男生人数多，女生人数与全班人数的比是 　9：16　 。 【答案】9：16。 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数为（1），全班人数为：（1+1），再根据比的意义写出比即可解答。 【解答】解：将男生人数看作单位“1”，女生人数为（1），全班人数为：（1+1）， （1）：（1+1） ： ＝9：16 答：女生人数与全班人数的比是9：16。 故答案为：9：16。 19．（2024秋•六年级荔湾区期末）某班人数在40人与50人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班男生有　20　 人，女生有　24　 人． 【答案】见试题解答内容 【分析】本题可先根据男女生的比求出全班共有多少人，男女生比例为5：6，如果男生有5人的话，女生有6人，班里共5+6＝11人，所以班里人的总数一定是11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人，然后，再根据男女生比求出男生有多少人，从而求解． 【解答】解：男女生比例为5：6，所以班内人数总数一定为5+6＝11的倍数，而40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人． 男生有：44 ＝44 ＝20（人）； 女生有：44﹣20＝24（人）． 答：这个班男生有20人，女生有24人． 故答案为：20，24． 20．（2024秋•六年级东莞市期末）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是 　90　 cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是 　3　 m。 【答案】90；3。 【分析】先用教室前面国旗的宽除以对应的份数2份，求出一份的长，再乘3，求出长应该是多少厘米即可；先用操场的国旗的长除以对应的份数3份，求出一份的长，再乘2，求出宽应该是多少米即可。 【解答】解：60÷2×3 ＝30×3 ＝90（cm） 4.5÷3×2 ＝1.5×2 ＝3（m） 答：教室前面的国旗的长应该是90cm，操场的国旗的宽应该是3m。 故答案为：90；3。 21．（2023秋•六年级榕城区期末）甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：5，乙车的速度是 　75　 千米/小时。 【答案】75。 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用两地的距离除以甲、乙两车相遇的时间就是两车的速度之和。把甲、乙两车的速度之和看作单位“1”，乙车的速度占，根据分数除法的意义，用甲、乙两车的速度之和除以就是乙车的速度。 【解答】解：360÷2 ＝180 ＝75（千米/小时） 答：乙车的速度是75千米/小时。 故答案为：75。 22．（2023秋•六年级榕城区期末）奇思看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1：5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有　120　 页。 【答案】120。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，奇思已看了总页数的，再看10页，已看页数占总页数的25%，根据分数（百分数）除法的意义，用10页除以（25%）就是这本书的总页数。 【解答】解：10÷（25%） ＝10÷（25%） ＝10 ＝120（页） 答：这本书共有120页。 故答案为：120。 23．（2023秋•六年级恩平市期末）一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲队和乙队的工作效率比是 　5：4　 ，甲、乙两队合作，每天能完成这项工程的 　　 。 【答案】5：4；。 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，写出甲队和乙队的工作效率比，并化成最简整数比，再把两队的工作效率相加，就可以计算出甲、乙两队合作，每天能完成这项工程的几分之几。 【解答】解： ＝5：4 答：甲队和乙队的工作效率比是5：4，甲、乙两队合作，每天能完成这项工程的。 故答案为：5：4；。 24．（2023秋•六年级高要区期末）加工一批零件，甲师傅单独做需要4小时，乙师傅单独做需要5小时，甲师傅与乙师傅的工作效率比是 　5：4　 ，比值是 　　 。 【答案】5：4；。 【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，甲师傅的工作效率，乙师傅的工作效率是，然后求出两位师傅个工作效率比，化简成最简比，并用前项除以后项求出比值即可。 【解答】解：甲师傅的工作效率是， 乙师傅的工作效率是， 故答案为：5：4； 25．（2024秋•六年级东莞市期末）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重　84　 克，白术重　63　 克。 【答案】84，63。 【分析】根据题意，这个药方中茯苓、桂枝、白术、炙甘草的质量比是12：9：9：6，其中茯苓的质量占药方配药总质量的，白术的质量占药方配药总质量的，已知王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用252分别乘这两个分数，即可求出茯苓和白术的质量。 【解答】解：252 ＝252 ＝84（克） 252 ＝252 ＝63（克） 答：茯苓重84克，白术重63克。 故答案为：84，63。 26．（2024秋•六年级东莞市期末）一个三角形三个内角的度数比是2：2：5，这个三角形最大的内角是 　100　 °，这个三角形按边分是 　等腰　 三角形。 【答案】100，等腰。 【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角形的分类进行判断即可。 【解答】解：180100° 18040° 18040° 因为40°＝40° 所以这个三角形按边分是等腰三角形。 答：这个三角形最大的内角是100°，这个三角形按边分是等腰三角形。 故答案为：100，等腰。 27．（2024秋•六年级云安区期末）把一个平角按4：5分成两个角，这两个角的度数分别是 　80度　 和 　100度　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】平角的度数是180°，两个的角的度数分别占180°的、，然后根据分数乘法的意义用乘法计算即可． 【解答】解：18080（度）； 180100（度）； 故答案为：80，100． 28．（2024秋•六年级云城区期末）甲、乙、丙三个数的和是120，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙数比甲数多 　20　 。 【答案】20。 【分析】分别把三个数看作3份、4份、5份，则丙数比甲数多5﹣3＝2（份），先计算出每份是多少，问题即可得解。 【解答】解：120÷（3+4+5）×（5﹣3） ＝120÷12×2 ＝10×2 ＝20 答：丙数比甲数多20。 故答案为：20。 29．（2024秋•六年级荔湾区期末）大圆和小圆的周长比是5：3，其中大圆的面积是78.5cm2，则小圆的面积是 　28.26　 cm2。 【答案】28.26。 【分析】根据题意，因为大圆的面积是78.5cm2，圆的面积S＝πr2，求出大圆的半径是5cm，因为大圆和小圆的周长比是5：3，所以大圆和小圆的半径比是5：3，所以小圆的半径是3cm，再根据圆的面积公式求出小圆面积。 【解答】解：大圆的半径的平方是：78.5÷3.14＝25（cm2）， 所以大圆半径是5cm， 大圆和小圆的周长比是5：3， 所以大圆和小圆的半径比是5：3， 所以小圆半径是3cm， 小圆的面积是：3.14×32＝28.26（cm2） 答：小圆的面积是28.26cm2。 故答案为：28.26。 三．判断题 1．（2023秋•六年级榕城区期末）比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值才不变，根据比的性质的内容，直接判断即可。 【解答】解：比的前项和后项同时除以一个相同的数，必须0除外，比值才不变，因为在除法里，0做除数无意义，在比中，0做比的后项无意义；比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变，是错误的。 故答案为：×。 2．（2024秋•六年级东莞市期末）将7：8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。 【解答】解：8+16＝24 24÷8＝3 7×3＝21 21﹣7＝14 因此将7：8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14，原题干的说法是错误的。 故答案为：×。 3．（2024秋•六年级云安区期末）种子的发芽率是80%，则发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4：1。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%，据此解答。 【解答】解：因为种子的发芽率是80%， 所以发芽种子数：试验种子数＝80%＝4：5 即发芽种子数：（发芽种子数+未发芽种子数）＝4：5 所以发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4：1。即原说法正确。 故答案为：√。 4．（2023秋•六年级榕城区期末）如果，那么A比B少。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据比的性质将化简成A：B＝2：5，可设A是2份，B是5份，再用它们的差除以B即可解答。 【解答】解：由可得A：B＝2：5 假设A是2份，B是5份， （5﹣2）÷5 ＝3÷5 所以如果，那么A比B少。原题干说法正确。 故答案为：√。 5．（2024秋•六年级云城区期末）把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是3：2．　√　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（2），把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（12），进而根据题意，进行比即可． 【解答】解：1：（12） ＝1： ＝（1×3）：（3） ＝3：2； 答：原来甲、乙两班人数比是3：2． 故答案为：√． 四．操作题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画图。 画一个周长是20cm的长方形，并使它长和宽的比是7：3。 【答案】； 【分析】周长除以2，求出一条长与宽的和，再除以（7+3），求出一份的长度，再分别乘长、宽占的份数，求出长方形的长与宽，再画图即可； 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 10÷（7+3） ＝10÷10 ＝1（厘米） 7×1＝7（厘米） 3×1＝1（厘米） 2．（2024秋•六年级东莞市期末）下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2：1。 【答案】。 【分析】根据长方形的特征，长方形有两条长、两条宽，用24除以2得到长方形的长与宽的和，再根据比的意义，用长与宽的和除以（2+1）得到每份的长度，再分别乘长和宽的份数，得到长和宽的长度，再画图。 【解答】解：（1）24÷2÷（2+1） ＝24÷2÷3 ＝4（厘米） 长：4×2＝8（厘米） 宽：4×1＝4（厘米） 据此作图如下： 3．（2024秋•六年级东莞市期末）在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1cm） 画一个周长是18cm的长方形，其长与宽的比是2：1。 【答案】 【分析】长方形长和宽的和＝周长÷2，18÷2＝9（厘米），这个长方形的长和宽的和是9厘米，其长与宽的比是2：1，长是6厘米，宽是3厘米，据此解答。 【解答】解：如图所示： 五．解答题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3：5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？ 【答案】米。 【分析】根据题意，小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3：5，即每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的； 已知小球从5米的高处落下，把小球原来的高度看作单位“1”，则第一次弹起的高度是5米的，根据分数乘法的意义求出第一次弹起的高度，也是第二次下落的高度； 第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，把第二次下落的高度看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第二次弹起的高度。 【解答】解： （米） 答：第二次弹起的高度是米。 2．（2024秋•六年级东莞市期末）如图的正方形表示面积是50平方米的菜地，其中的地种植辣椒，剩下的地种植青瓜和茄子，青瓜和茄子的面积比是2：3。 （1）请在图中表示出青瓜和茄子的种植地。 （2）青瓜的种植面积是　12　 平方米。 【答案】（1） （答案不唯一）； （2）12。 【分析】（1）将种青瓜的面积看成2份，则种茄子的面积有3份，即种植青瓜和茄子的面积共有（2+3）份，作图把空白长方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面积，3份是茄子的面积； （2）把正方形菜地的面积看作单位“1”，则种植青瓜和茄子的面积共占菜地总面积的，据此先求出种植青瓜和茄子的总面积，再根据按比例分配的方法计算出青瓜的种植面积即可。 【解答】解：（1）青瓜和茄子的面积比是2：3。 2+3＝5（份） 即种植青瓜和茄子的面积有5份，把空白长方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面积，3份是茄子的面积。 （画法不唯一）。 （2） ＝30÷5 ＝6（平方米） 6×2＝12（平方米） 答：青瓜的种植面积是12平方米。 故答案为：12。 3．（2024秋•六年级云城区期末）6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4：5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 【答案】男生有20人，女生有25人。 【分析】把参加本次活动的男生人数看作4份，女生人数看作5份，用参加本次活动的人数之和除以份数之和即可求出1份数，用1份数乘男生人数的份数即是男生人数，同理求出女生人数。 【解答】解：男生：45÷（4+5）×4＝20（人） 女生：45÷（4+5）×5＝25（人） 答：六（1）班参加本次活动的男生有20人，女生有25人。 4．（2024秋•六年级清远期末）京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7：5。喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？ 【答案】35名；25名。 【分析】根据男教师占总数的，女教师占总数的进行计算。 【解答】解：6035（名） 6025（名） 答：男教师有35名，女教师有25名。 5．（2023秋•六年级中山市期末）希望小学收到捐赠图书600册，学校计划将这些图书的取出，按1：2的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？ 【答案】100册。 【分析】六年级分到图书的册数＝希望小学收到捐赠图书的总册数×取出的分率÷总份数×六年级占的份数。 【解答】解： 150÷（1+2）×2 ＝150÷3×2 ＝50×2 ＝100（册） 答：六年级分到100册图书。 6．（2023秋•六年级揭东区期末）客车和货车同时从相距420千米的甲乙两地相向而行，2小时后两车相遇，已知货车速度与客车的比为3：4，货车和客车的速度各是多少？ 【答案】货车90千米/小时，客车120千米/小时。 【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两地的距离除以客、货车的相遇时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和平均分成（3+4）份，先用除法求出1份的速度，再用乘法分别求出3份（货车）、4份（客车）的速度。 【解答】解：420÷2÷（3+4） ＝210÷7 ＝30（千米/小时） 30×3＝90（千米/小时） 30×4＝120（千米/小时） 答：货车的速度是90千米/小时，客车的速度是120千米/小时。 7．（2023秋•六年级高要区期末）小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3：2，苹果和李子各需多少钱？ 【答案】苹果90元，李子60元。 【分析】用一共花的钱乘买苹果所占钱数的分率即可求出买苹果花的钱数，用一共花的钱数减去买苹果花的钱数即是买李子花的钱数。 【解答】解：苹果：15090（元） 李子：150﹣90＝60（元） 答：苹果需要90元，李子需要60元。 8．（2023秋•六年级惠来县期末）一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？ 【答案】90千米/时。 【分析】根据题意，轿车比客车多行驶了144千米，用144除以4求出轿车比客车每小时多行了多少千米，已知轿车和客车的速度比是7：5，轿车比客车每小时多行2份，用轿车比客车每小时多行的千米数除以2求出每份是多少千米，再乘客车占的份数，即可解答本题。 【解答】解：144÷4＝36（千米） 7﹣5＝2 36÷2＝18（千米） 18×5＝90（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时。 9．（2024秋•六年级荔湾区期末）冬令营活动中有模型拼装的活动。乐乐从9：00开始拼装模型，9：45的时候完成了整个拼装工作的。照这样的速度，乐乐完成这个拼装工作还需要多长时间？ 【答案】75分钟。 【分析】把乐完成这个拼装工作需要的时间看作单位“1”，先用求出乐乐从9：00开始到9：45的时候用的时间，根据分数除法的意义，用这段时间除以就是完成这个拼装工作需要的时间，再减已经用去的时间，就是还需要的时间。 【解答】解：9时45分﹣9时＝45分 4545 ＝120﹣45 ＝75（分钟） 答：乐乐完成这个拼装工作还需要75分钟。 10．（2024秋•六年级云城区期末）小红和小明同时骑自行车从A、B两地相向而行，小红与小明的速度比为3：4，已知小红走了全程时离相遇地点还有20米，则A、B相距多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】由“小红与小明的速度比为3：4”，可知相遇时小红小明的行程比是3：4，即小红行了全程的，小明行了全程的，因此，A、B两地的距离是：20÷（）＝210（千米）． 【解答】解：3+4＝7 20÷（） ＝20 ＝210（米） 答：A、B相距210米． 11．（2024秋•六年级六年级东莞市期末）烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2：3：5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 【答案】120克，180克，00克。 【分析】把600按2：3：5进行分配，即可解答。 【解答】解：60060（克） 60×2＝120（克） 60×3＝180（克） 60×5＝300（克） 答：三种材料各有120克、180克、300克。 12．（2024秋•六年级越秀区期末）李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4：3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 【答案】长是14米，宽是10.5米。 【分析】根据题意可知：栅栏的长度等于这个长方形的一条长边和两条宽边的和，已知长和宽的比是4：3，由此可知：三条边的长度比是4：3：3，据此可以求出长方形的长、宽。 【解答】解：4+3+3＝10 35÷10×4 ＝3.5×4 ＝14（米） 35÷10×3 ＝3.5×3 ＝10.5（米） 答：这块养鸡场的长是14米，宽是10.5米。 13．（2024秋•六年级云安区期末）勤劳是一种美德，李大伯60岁退休以后，在家用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是5：3，这块菜地的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地，长和宽的比是5：3，那么88米＝宽×2+长，5+3＝8（份），则长+宽的和一定是8的倍数，所以长方形的宽是24米，长是88﹣24×2＝88﹣48＝40（米），40+24＝64（米）是8的倍数，再根据长方形面积＝长×宽，即可解答。 【解答】解：因为88米＝宽×2+长 5+3＝8（份） 那么长方形的宽是24米，长是： 88﹣24×2 ＝88﹣48 ＝40（米） 40×24＝960（平方米） 答：这块菜地的面积是960平方米。 14．（2023秋•六年级潮南区校级期末）王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 【答案】种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米 【分析】把菜地面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用800即可求出种西红柿的面积；然后用菜地的总面积减去种西红柿的面积，即可求出种黄瓜和茄子的面积和；已知剩下的按2：1种黄瓜和茄子，则把种黄瓜的面积看作2份，种茄子的面积看作1份，用剩下的总面积÷（2+1）即可求出每份是多少，进而求出黄瓜和茄子的面积。 【解答】解：西红柿：800320（平方米） 800﹣320＝480（平方米） 480÷（2+1） ＝480÷3 ＝160（平方米） 黄瓜：160×2＝320（平方米） 茄子：160×1＝160（平方米） 答：种黄瓜面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。 15．（2023秋•六年级恩平市期末）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4：1的比分配，这两项活动分别是多长时间？ 【答案】48分钟；12分钟。 【分析】根据题意，课后延时服务60分钟按照4：1的比分配给自主作业和阳光体育，即自主作业、阳光体育的时间分别占课后延时服务的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出自主作业和阳光体育的时间。 【解答】解：60 ＝60 ＝48（分钟） 60 ＝60 ＝12（分钟） 答：自主作业48分钟，阳光体育12分钟。 16．（2023秋•六年级禅城区期末）学校购买了500本儿童读物，借给低年级学生140本，剩下的按4：5分别借给五年级和六年级学生。这两个年级的学生分别可以借得多少本？ 【答案】160本，200本。 【分析】用500减去140，求出剩下的数量，再把剩下的数量按4：5进行分配，即可解答。 【解答】解：500﹣140＝360（本） 360 ＝360 ＝160（本） 360 ＝360 ＝200（本） 答：这两个年级的学生分别可以借得160本、200本。 17．（2023秋•六年级南海区期末）大学生创业，陈明出资20000元，赵东出资30000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动共获利25000元。按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？ 【答案】10000元，150000元。 【分析】用获利的金额乘陈明的出资占比可求出陈明应分的利润，用25000减去陈明分的利润即是赵东分的利润，据此解答。 【解答】解：25000 ＝2500010000（元） 25000﹣10000＝15000（元） 答：陈明应分得10000元，赵东应分得15000元。 18．（2024秋•六年级东莞市期末）一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用400÷2，求出长方形地的长与宽的和，再根据“长和宽的比是3：2，”把长看作3份，宽看作2份，则长和宽的和是3+2＝5份，由此求出1份，进而求出长方形地的长和宽；再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出这块地的面积． 【解答】解：一份是：400÷2÷（3+2） ＝200÷5 ＝40（米） 长是：40×3＝120（米） 宽是：40×2＝80（米） 面积：120×80＝9600（平方米） 答：这块地的面积是9600平方米． 19．（2023秋•六年级恩平市期末）张叔叔驾驶汽车从A市去C市，途经B市。他从A市出发，以90千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达B市。这时油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。已知A市到B市的路程与B市到C市的路程的比是3：2。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请写出你的思考过程（假设每千米的耗油量不变）。 【答案】（1）375千米；（2）能。 【分析】（1）先用路程＝速度×时间求出A市到B城的路程，把A市到C市的路程看作单位“1”，由A市到B城与B城到C市的路程比是3：2，可得A市到B城路程占A市到C市路程的，由对应关系用除法即可得到A市到C市的路程。 （2）先求出每千米的耗油量，再乘B城到C市的路程，结果与比较即可得出答案。 【解答】解：（1）90×2.5 ＝225 ＝375（千米） 答：A市到C市的路程是375千米。 （2）（1）÷225×（375﹣225） 150 因为，所以张叔叔能用剩下的油开到终点C市。 答：张叔叔能用剩下的油开到终点C市。 20．（2024秋•六年级东莞市期末）把巧克力糖、奶糖、水果糖按2：3：5配制成什锦糖，要配制150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？ 【答案】巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。 【分析】巧克力糖：奶糖：水果糖＝2：3：5，总份数是2+3+5＝10（份）；配成的什锦糖是150千克，可以先求出每一份是多少千克，即：150÷10＝15（千克），再用15千克分别乘三种糖所对应的份数，据此解答。 【解答】解：2+3+5＝10（份） 150÷10＝15（千克） 巧克力糖：2×15＝30（千克） 奶糖：3×15＝45（千克） 水果糖：5×15＝75（千克） 答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。 21．（2023秋•六年级连南县期末）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据比与分数的关系知：黑色皮应占总皮数的，白色皮应占总皮数的，据此解答． 【解答】解：黑色皮的块数是 3212（块）， 白色皮的块数是 3220（块）， 答：黑色皮有12块，白色皮有20块． 22．（2023秋•六年级揭东区期末）用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5．这个三角形的面积是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可． 【解答】解：三角形的一条直角边的长度是：8421（厘米） 三角形的另一条直角边的长度是：8428（厘米） 三角形的面积是：21×28294（平方厘米） 答：这个直角三角形的面积是294平方厘米． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题03 比 知识点一：比 （一）比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 知识点二、比的应用 按比分配问题的解决方法： 方法一：用份数解 ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 方法二：用分率解 按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 真题讲练： 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）把吨：350千克化成最简整数比是（　　） A．40：35 B． C．8：7 D．7：8 2．（2024秋•六年级东莞市期末）3：5的前项增加12，要使比值不变，后项应（　　） A．增加12 B．增加15 C．乘5 D．乘3 3．（2024秋•六年级东莞市期末）a的2倍等于b的，a与b的比是（　　） A．1：6 B．6：1 C．2：3 D．3：2 4．（2024秋•六年级东莞市期末）志愿服务精神是：奉献、友爱、互助、进步。在这8个字中，左右结构的字数与这8个字的最简整数比是（　　） A．2：8 B．1：4 C．3：8 D．3：4 5．（2024秋•六年级东莞市期末）10克糖完全溶解在100克水中，糖和糖水重量之比是（　　） A．1：10 B．10：1 C．1：11 D．11：1 6．（2023秋•六年级东莞市期末）把5克盐溶入100克水中，盐与盐水的比是（　　） A．1：19 B．1：20 C．1：21 D．21：1 7．（2024秋•六年级东莞市期末）下面三个情境中，两个量之比可以用6：5表示的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 8．（2024秋•东莞市期末）下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的是（　　） ①大圆与小圆面积之比 ②牛角面包总价与数量之比 ③宣传画的长与宽之比 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．（2024秋•六年级东莞市期末）阳光小学六（2）班图书角有故事书和科技书共42本，下面的比中，（　　）一定不是故事书和科技书本数的比。 A．6：7 B．5：9 C．3：4 D．1：5 10．（2024秋•六年级东莞市期末）甲班人数调走后，与乙班人数相等，则原来甲乙两班人数比是（　　） A．7：5 B．7：6 C．6：7 D．5：7 11．（2023秋•六年级榕城区期末）两个面积相等的三角形，它们底的比是5：4，它们高的比是（　　） A．5：4 B．4：5 C．2：5 D．无法确定 12．（2023秋•六年级榕城区期末）把一班人数的20%调入二班，这时两个班的人数相等，原来一班与二班人数的比是（　　） A．5：3 B．5：4 C．5：9 D．3：5 13．（2023秋•六年级禅城区期末）从A地到达B地，甲车要3小时，乙车要2小时。甲车和乙车的速度比是（　　） A．2：3 B．1：2 C．3：2 14．（2024秋•六年级清远期末）一个三角形，它的三个内角度数的比是3：2：1，这是一个（　　）三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰 15．（2023秋•六年级东莞市期末）在一个三角形中，三个内角的度数的比是1：1：3，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 16．（2024秋•六年级荔湾区期末）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 17．（2024秋•六年级云安区期末）一个三角形的三个内角度数的比是2：5：5，这个三角形是（　　）三角形。 A．等腰直角 B．锐角 C．钝角 D．直角 18．（2024秋•六年级越秀区期末）赵叔叔某天早上从家出发，开车顺路先送孩子上学然后去上班。走了全程的把孩子送到学校，又顺路行了10千米到加油站加油。这时已走的路程与剩下的路程的比是9：11。走完全程，赵叔叔一共行了（　　）千米。 A．40 B．62.5 C．100 D． 19．（2023秋•六年级揭东区期末）有一个比的比值是，化简前，前项和后项相差1.8，这个比原来是（　　） A．1：2 B．0.125：3 C． D．4：7 二．填空题 1．（2024秋•六年级越秀区期末） 　 　 ＝0.85＝17：　 　 ＝ 　 　 % 2．（2024秋•六年级荔湾区期末）15：　 　 　 　 %＝ 　 　 （填小数） 3．（2024秋•六年级东莞市期末）3：8＝ 　 　 ÷24＝24：　 　＝ 　 　 %。 4．（2024秋•六年级东莞市期末）15：　 　 ＝20：32 　 　 ÷40＝ 　 　 % 5．（2024秋•六年级清远期末）　 　：1218÷　 　＝ 　 　%＝ 　 　（填小数） 6．（2023秋•六年级榕城区期末）　 　÷6018：　 　＝　 　%＝　 （小数）。 7．（2024秋•六年级云安区期末）时：6分的比值是　 　，化成最简整数比是　 　。 8．（2023秋•六年级榕城区期末）化成最简整数比是　 　，比值是　 。 9．（2023秋•六年级潮南区校级期末）小时：20分钟化成最简整数比是 　，比值是 ． 10．（2023秋•六年级中山市期末）与0.8的最简单的整数比是　 ，它们的比值是 。 11．（2024秋•六年级荔湾区期末）小红的身高是1m，哥哥的身高是175cm，小红和哥哥身高的最简整数比是　 　。 12．（2024秋•六年级越秀区期末）张伯伯每天晨跑。这天他用了0.4小时跑了8.4千米，张伯伯晨跑的路程与时间的最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。 13．（2024秋•六年级东莞市期末）陈师傅5小时加工了45个零件，工作总量和时间的比值是 　 　 ，这个比值表示的是 　 　 。 14．（2024秋•六年级东莞市期末）张明把3：7的后项加上14，要使比值不变，前项要乘 　 　 或加 　 　 。 15．（2023秋•六年级恩平市期末）0.4：1.6的比值是　 　 ．如果前项加上0.8，要使比值不变，后项应加上　 　 ． 16．（2024秋•六年级云城区期末）两个圆的半径比是4：5，它们的周长比是　 ，面积比是 　。 17．（2024秋•六年级云城区期末）白兔比黑兔多，黑兔与白兔的比是 　 　 。 18．（2023秋•六年级榕城区期末）书法兴趣班的女生人数比男生人数多，女生人数与全班人数的比是 　 　 。 19．（2024秋•六年级荔湾区期末）某班人数在40人与50人之间，男、女生人数的比是5：6，这个班男生有　 　 人，女生有　 　 人． 20．（2024秋•六年级东莞市期末）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3：2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是 　 　 cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是 　 　 m。 21．（2023秋•六年级榕城区期末）甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：5，乙车的速度是 　 　 千米/小时。 22．（2023秋•六年级榕城区期末）奇思看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是1：5，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有　 　 页。 23．（2023秋•六年级恩平市期末）一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成。甲队和乙队的工作效率比是 　 　 ，甲、乙两队合作，每天能完成这项工程的 　 　 。 24．（2023秋•六年级高要区期末）加工一批零件，甲师傅单独做需要4小时，乙师傅单独做需要5小时，甲师傅与乙师傅的工作效率比是 　 　 ，比值是 　 　 。 25．（2024秋•六年级东莞市期末）东汉名医张仲景的“苓桂术甘汤”药方：茯苓12克，桂枝9克，白术9克，炙甘草6克。王爷爷按这个药方配了一周的中药共重252克，其中茯苓重　 　 克，白术重　 　 克。 26．（2024秋•六年级东莞市期末）一个三角形三个内角的度数比是2：2：5，这个三角形最大的内角是 　 　 °，这个三角形按边分是 　 　 三角形。 27．（2024秋•六年级云安区期末）把一个平角按4：5分成两个角，这两个角的度数分别是 　 　 和 　 　 ． 28．（2024秋•六年级云城区期末）甲、乙、丙三个数的和是120，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，丙数比甲数多 　 　 。 29．（2024秋•六年级荔湾区期末）大圆和小圆的周长比是5：3，其中大圆的面积是78.5cm2，则小圆的面积是 　 　 cm2。 三．判断题 1．（2023秋•六年级榕城区期末）比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。 　 　 ________（判断对错） 2．（2024秋•六年级东莞市期末）将7：8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。 　 　 ________（判断对错） 3．（2024秋•六年级云安区期末）种子的发芽率是80%，则发芽的种子数量与未发芽的种子数量的比是4：1。 　 　 （判断对错） 4．（2023秋•六年级榕城区期末）如果，那么A比B少。 　 　 （判断对错） 5．（2024秋•六年级云城区期末）把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是3：2．　 　 ．（判断对错） 四．操作题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画图。 画一个周长是20cm的长方形，并使它长和宽的比是7：3。 2．（2024秋•六年级东莞市期末）下面每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画。 画一个周长是24cm的长方形，且长和宽的比是2：1。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1cm） 画一个周长是18cm的长方形，其长与宽的比是2：1。 五．解答题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3：5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？ 2．（2024秋•六年级东莞市期末）如图的正方形表示面积是50平方米的菜地，其中的地种植辣椒，剩下的地种植青瓜和茄子，青瓜和茄子的面积比是2：3。 （1）请在图中表示出青瓜和茄子的种植地。 （2）青瓜的种植面积是　 　 平方米。 3．（2024秋•六年级云城区期末）6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4：5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 4．（2024秋•六年级清远期末）京剧是中国的国粹。近年来，京剧得到更多年轻人的喜爱。据统计，清远某校有60名年轻教师喜爱京剧。其中，男教师和女教师的人数之比是7：5。喜爱京剧的男教师和女教师各有多少名？ 5．（2023秋•六年级中山市期末）希望小学收到捐赠图书600册，学校计划将这些图书的取出，按1：2的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？ 6．（2023秋•六年级揭东区期末）客车和货车同时从相距420千米的甲乙两地相向而行，2小时后两车相遇，已知货车速度与客车的比为3：4，货车和客车的速度各是多少？ 7．（2023秋•六年级高要区期末）小明买了一些苹果和李子，共用了150元，已知苹果和李子所花的钱的比是3：2，苹果和李子各需多少钱？ 8．（2023秋•六年级惠来县期末）一辆小轿车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，4小时后两车相遇，此时，轿车比客车多行144千米。已知轿车和客车的速度比是7：5，求客车的速度？ 9．（2024秋•六年级荔湾区期末）冬令营活动中有模型拼装的活动。乐乐从9：00开始拼装模型，9：45的时候完成了整个拼装工作的。照这样的速度，乐乐完成这个拼装工作还需要多长时间？ 10．（2024秋•六年级云城区期末）小红和小明同时骑自行车从A、B两地相向而行，小红与小明的速度比为3：4，已知小红走了全程时离相遇地点还有20米，则A、B相距多少米？ 11．（2024秋•六年级东莞市期末）烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2：3：5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 12．（2024秋•六年级越秀区期末）李奶奶用35米的栅栏靠墙围成一个长方形的养鸡场（如图），长和宽的比是4：3，这个养鸡场的长和宽分别是多少米？ 13．（2024秋•六年级云安区期末）勤劳是一种美德，李大伯60岁退休以后，在家用88米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是5：3，这块菜地的面积是多少平方米？ 14．（2023秋•六年级潮南区校级期末）王伯伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。黄瓜和茄子的占地面积分别是多少平方米？ 15．（2023秋•六年级恩平市期末）为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后延时服务时间分为自主作业和阳光体育两部分，课后延时服务60分钟按照4：1的比分配，这两项活动分别是多长时间？ 16．（2023秋•六年级禅城区期末）学校购买了500本儿童读物，借给低年级学生140本，剩下的按4：5分别借给五年级和六年级学生。这两个年级的学生分别可以借得多少本？ 17．（2023秋•六年级南海区期末）大学生创业，陈明出资20000元，赵东出资30000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动共获利25000元。按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？ 18．（2024秋•六年级东莞市期末）一块长方形地周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？ 19．（2023秋•六年级恩平市期末）张叔叔驾驶汽车从A市去C市，途经B市。他从A市出发，以90千米/时的速度，行驶了2.5小时，到达B市。这时油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。已知A市到B市的路程与B市到C市的路程的比是3：2。 （1）A市到C市的路程是多少千米？ （2）张叔叔能否用剩下的油开到终点C市？请写出你的思考过程（假设每千米的耗油量不变）。 20．（2024秋•六年级东莞市期末）把巧克力糖、奶糖、水果糖按2：3：5配制成什锦糖，要配制150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？ 21．（2023秋•六年级连南县期末）一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的．黑色皮和白色皮块数的比是3：5，两种颜色的皮各有多少块？ 22．（2023秋•六年级揭东区期末）用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5．这个三角形的面积是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $