专题06 扇形统计图 数与形（期末真题汇编）六年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年六年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题06 位置与方向、扇形统计图、数与形 知识点一：根据方向和距离描述和确定位置 1、根据平面示意图描述物体的位置的方法 根据示意图描述位置，先要确定观测点，然后从方向与距离两个方面来描述。 2、根据描述在平面示意图上标出物体的位置的方法 先找准大致的方向并用量角器确定角度，再以选定的单位长度为标准用直尺来确定图上距离，最后找准物体的具体位置，标上名称。 知识点二：描述简单的路线图 1、描述路线图的方法 按行走路线，逐段确定观测点，从方向和距离两方面来描述，每段说清从哪里出发，向什么方向走多远，到达哪里。 2、根据描述绘制路线图的方法 （1）建立方向和单位长度； （2）确定起点位置； （3）一段一段按行走路线画，每一段都有新的观测点。 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）如图是某大学的部分位置图，食堂在图书馆的（　　） A．西偏南20°60米 B．东偏北20°60米 C．东偏南20°60米 D．西偏北20°60米 【答案】C 【分析】以图书馆为观测点，根据“上北下南，左西右东”，结合图例，确定食堂的位置。 【解答】解：30×2＝60（米） 由图可知，食堂在图书馆的东偏南20°方向，距离是60米。 故选：C。 2．（2024秋•六年级云城区期末）如图，从家到学校所走的路线是（　　） A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 D．先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 【答案】C 【分析】走路线图时，先看方向，再看距离，若图中给出的是一小格的距离，先数一数一共有几个小格，用小格的格子数×每一小格表示的距离，就是总的距离。 【解答】解：一格代表200米，再由图中正北方向的指示，所以，从家到学校所走的路线是先向正东方向走3个格，共3×300＝600米，再向北偏东35°的方向走2个格，共2×200＝400米。 故选：C。 3．（2023秋•六年级中山市期末）书店位于学校东偏北45°方向800m处，从书店去学校要向（　　）方向走800m。 A．东偏北45° B．西偏南45° C．北偏东45° D．东偏南45° 【答案】B 【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。 【解答】解：东和西相对，南和北相对，从书店去学校要向西偏南45°方向走800m。 故选：B。 4．（2023秋•六年级恩平市期末）体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（　　） A．东偏南36°方向900米处 B．北偏西54°方向900米处 C．北偏西36°方向900米处 D．北偏东36°方向900米处 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【解答】解：90°﹣36°＝54° 体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°（或西偏北54°）900米处。 故选：C。 5．（2024秋•六年级东莞市期末）少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往（　　）方向走600m。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．东偏北60° 【答案】A 【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m，据此解答。 【解答】解：根据分析可得，少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。 故选：A。 6．（2024秋•六年级云安区期末）如图是一个等边三角形，点A在点C的（　　）方向。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60° 【答案】C 【分析】如图： 根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图示分析解答即可。 【解答】解：如图： 如图是一个等边三角形，点A在点C的北偏西30°或西偏北60°方向。 故选：C。 二．填空题 7．（2023秋•六年级潮南区校级期末）小明家在文具店北偏东40°方向，距离200米的位置，则文具店在小明家　南　 偏　西　 40°方向　200　 米的位置。 【答案】南、西、200。 【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答。 【解答】解：小明家在文具店北偏东40°方向，距离200米的位置，则文具店在小明家南偏西40°方向200米的位置。 故答案为：南、西、200。 8．（2023秋•六年级禅城区期末）认识路线图。 小力去电影院的行走路线是：他从家里出发，向西偏 　南　 40°的方向行走300米到达小军家，接着向 　西　 行走 　400　 米到达广场，之后再向西偏 　北　 　25　 °的方向行走300米即到电影院。 【答案】南，西，400，北，25。 【分析】根据上北下南左西右东的方向以及距离和角度，即可解答。 【解答】解：他从家里出发，向西偏南40°的方向行走300米到达小军家，接着向西行走（100×4）米到达广场，之后再向西偏25°的方向行走300米即到电影院。 故答案为：南，西，400，北，25。 三．操作题 9．（2024秋•六年级东莞市期末）某机场停机坪采用无人配送车给旅客们配送行李，如图是配送车1号某次配送路线。 （1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，请标出此刻配送车1号的位置。 （2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，请标出配送车2号的位置。 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据图上1厘米表示实际50米，那么实际150米就是图上150÷50＝3（厘米）。以A号客机为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可标出此刻配送车1号的位置。 （2）根据图上1厘米表示实际50米，那么实际100米就是图上100÷50＝2（厘米）。以A号客机为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可标出配送车2号的位置。 【解答】解：（1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，标出此刻配送车1号的位置。 150÷50＝3（厘米） （2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，标出配送车2号的位置。 100÷50＝2（厘米） 如图： 10．（2024秋•六年级东莞市期末）根据下面的描述在平面图上表示出阳光小学主要场馆的位置或画出场馆对应位置。 （1）升旗台在图书馆的 　北　 偏 　东　 　35　 °方向 　1500　 米处。 （2）食堂在图书馆的西偏北30°方向1000米处。 （3）学校正门在图书馆的西偏南40°方向1500米处。 （4）从学校正门去图书馆应该往 　东　 偏　北　 　40　 °方向走 　1500　 米。 【答案】（1）北，东，35，1500；（2）（3）；（4）东，北，40，1500。 【分析】（1）把图书馆看作观测点，根据“上北下南，左西右东”，结合方向、距离确定升旗台的位置； （2）把图书馆看作观测点，根据方向、距离，确定食堂的位置，并画出来； （3）把图书馆看作观测点，根据方向、距离，确定学校正门的位置，并画出来； （4）把学校正门看作观测点，根据方向、距离确定去图书馆的路线。 【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 答：升旗台在图书馆的北偏东35°方向1500米处。 （2）（3）作图如下： （4）从学校正门去图书馆应该往东偏北40°方向走1500米。 故答案为：北，东，35，1500；东，北，40，1500。 11．（2024秋•六年级越秀区期末）如图，按要求画图与填空。 （1）电信大楼在图书馆的 　北　 偏 　西　 　35　 °方向上，距离图书馆 　5　 千米。 （2）邮局在图书馆东偏北40°方向上，距离图书馆10千米处。请在图中标出邮局的位置。 （3）刘明从电信大楼出发，开车经过图书馆回到公司，他先向 　南　 偏 　东　 　35　 °方向行驶 　5　 千米到达图书馆；再向 　东　 偏 　南　 　30　 °方向行驶 　12.5　 千米回到公司。 【答案】（1）北，南，35，5；（2）；（3）南，东，35，5，东，南，30，12.5。 【分析】（1）根据方向和距离，结合图示比例尺，用量角器测量出角度后解答； （2）邮局在图书馆东偏北40°方向上，距离图书馆10千米处。在图中标出邮局的位置即可； （3）根据方向和距离，结合图示比例尺即可作答。 【解答】解：（1）如下图所示：经测量∠1＝35°，2.5×2＝5（千米），即电信大楼在图书馆的北偏西35°方向上，距离图书馆5千米。 （2）10÷2.5＝4（厘米），邮局在图书馆东偏北40°方向上，距离图书馆10千米处。请在图中标出邮局的位置。如下图所示： （3）如上图所示：经测量∠2＝30°，2.5×2＝5（千米），2.5×5＝12.5（千米），即刘明从电信大楼出发，开车经过图书馆回到公司，他先向南偏东35°方向行驶5千米到达图书馆；再向东偏南30°方向行驶12.5千米回到公司。 故答案为：（1）北，南，35，5；（3）南，东，35，5，东，南，30，12.5。 12．（2024秋•六年级荔湾区期末）画一画，填一填。 （1）芳芳家在图书馆北偏东40°方向上，距离200米处。请在图中标出芳芳家的位置。 （2）芳芳从家出发，经过图书馆到乐乐家。她先向 　南　 偏 　西　 　40　 °方向走 　200　 米到达图书馆；再向 　西　 偏 　北　 　30　 °方向走 　400　 米到达乐乐家。 【答案】（1）； （2）南，西，40，200，西，北，30，400。 【分析】依据题意结合图示可知，图上1厘米代表实际距离100米，（1）计算出芳芳家与图书馆的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意去解答； （2）计算出图书馆与乐乐家的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合图示去解答。 【解答】解：图上1厘米代表实际距离100米，（1）200÷100＝2（厘米），如图： （2）4×100＝400（米），芳芳从家出发，经过图书馆到乐乐家。她先向南偏西40°方向走200米到达图书馆；再向西偏北30°方向走400米到达乐乐家。 故答案为：南，西，40，200，西，北，30，400。 13．（2024秋•六年级云城区期末）某文化宫广场周围环境如图所示：根据图完成下列各题． （1）体育馆在文化宫　北偏东　 方向45°　300　 米处． （2）李东以50米/分的速度从学校出发，沿人民路向东走了8分钟，他走了　400　 米，请在图上用“●”画出李东现在的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比例尺和图上距离，计算体育馆和文化宫之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定体育馆的位置． （2）根据公式：路程＝速度×时间，计算李东所走路程，然后利用比例尺和实际距离，计算其图上距离，并标出其位置． 【解答】解：（1）100×3＝300（米） 答：体育馆在文化宫 北偏东方向45° 300米处． （2）50×8＝400（米） 400÷100＝4（厘米） 李东的位置如图所示： 故答案为：北偏东；300；400． 14．（2023秋•六年级恩平市期末）这是周末明明骑车的骑行路线图。 （1）明明从家出发，向 　北　 偏 　西　 　40　 °方向，骑行 　4　 km可以到达博物馆。 （2）明明最终的目的地是万达广场，万达广场位于北湖公园南偏东30°，距离北湖公园3km的位置上。请在图上标出万达广场的位置。 【答案】（1）北，西，40，4； （2）。 【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出明明家与博物馆的实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （2）依据（1）计算出万达广场与北湖公园的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去作图。 【解答】解：（1）1×4＝4（km），明明从家出发，向北偏西40°方向，骑行4km 可以到达博物馆。 （2）3÷1＝3（厘米） 。 故答案为：北；西；40；4。 15．（2024秋•六年级东莞市期末） （1）小玲从家去书店，她先向　西　 偏　北30　 〇方向走　1000　 m到达商场，用时15分钟；再向　南　 偏　西45　 〇方向走　400　 m到达书店，用时7分钟． （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案； （2）求平均速度，根据：路程÷时间＝速度，由此解答即可． 【解答】解：（1）小玲从家去书店，她先向 西偏 北30〇方向走 1000m到达商场，用时15分钟；再向 南偏 西45〇方向走 400m到达书店，用时7分钟． （2）（1000+400）÷（15+7） ＝1400÷22 （千米/分） 答：小玲从家去书店的平均速度是千米/分． 故答案为：西，北30，1000，南，西45，400． 16．（2024秋•六年级东莞市期末）如图是动物园示意图，请填一填，画一画。 （1）象山位于喷泉的　东　 偏　北　 30°方向200米处。狮山位于喷泉的　北　 偏　东　 30°方向200米处。 （2）虎山位于喷泉的西偏南40°方向300米处，请在图上标出来。 （3）从虎山去喷泉，要往　东　 偏　北　 　40　 °方向走　300　 米。 【答案】（1）东；北；北；东；（2）；（3）东；北；40；300。 【分析】（1）看图可知，象山在喷泉的东偏北30°方向上，狮山在喷泉的北偏东30°方向上； （2）先找出喷泉的西偏南40°方向，再在此方向上的300÷100＝3（厘米）处找到虎山即可； （3）看图可知，从虎山到喷泉，需要向东偏北40°方向走300米。 【解答】解：（1）象山位于喷泉的东偏北30°方向200米处。狮山位于喷泉的北偏东30°方向200米处。 （2）虎山位于喷泉的西偏南40°方向300米处，如下图所示： （3）从虎山去喷泉，要往东偏北40°方向走300米。 故答案为：（1）东；北；北；东；（3）东；北；40；300。 17．（2024秋•六年级云安区期末）填一填，画一画。 （1）如图，学校在小冬家的 　北　 偏 　西　 60°方向 　600　 米处。 （2）已知公园在小冬家东偏南30°方向400米处，小冬家在书店的南偏西65°方向300米处，请在图中标出公园和书店的位置。 【答案】（1）北，西，600； （2）。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，（1）计算出学校小冬家的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （2）计算出公园与小冬家，小冬家与书店的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）200×3＝600（米），学校在小冬家的北偏西60°方向600米处。 （2）400÷200＝2（厘米） 300÷200＝1.5（厘米），如图： 故答案为：北，西，600。 18．（2023秋•六年级中山市期末）根据描述，画出乐乐去图书馆的路线图。乐乐从家出发，向北偏东60°方向行走了200米到超市，接着再向北偏西30°方向行走400米到达图书馆。 【答案】。 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程。 【解答】解：。 19．（2023秋•六年级东莞市期末）根据下面的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 （1）填空：大门在教学楼的 　正南　 方向 　1000　 m处。 （2）画一画：体育馆在教学楼的东偏南30°方向2500m处；餐厅在教学楼的西偏北20°方向1000m处；实验楼在教学楼的北偏东20°方向1500m处。 【答案】（1）正南，1000； （2）。 【分析】依据题意结合图示可知，图上1厘米代表实际距离500米，（1）计算出大门与教学楼的实际距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意去解答； （2）计算出体育馆，餐厅，实验楼与教学楼的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，结合题意去作图。 【解答】解：（1）500×2＝1000（米），大门在教学楼的正南方向1000米处。 （2）2500÷500＝5（厘米） 1000÷500＝2（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 故答案为：正南，1000。 20．（2023秋•六年级高要区期末）根据描述完成下面问题。 （1）画出小红从学校到家行走的线路图。 （2）小红从家到学校行走的线路是：　先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。　 【答案】（1）； （2）先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 【分析】（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，由此计算出学校到邮局的图上距离，邮局到家的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 （2）依据（1）去解答。 【解答】解：（1）由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，则学校到邮局的图上距离：200÷100＝2（厘米），邮局到家的图上距离：100÷100＝1（厘米） 如图所示： （2）先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 故答案为：先向南走100米到达邮局，再向西偏南30°走200米到达学校。 知识点三：扇形统计图的特征及作用 1、 扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。 2、 扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 知识点四：选择合适的统计图表示数据 用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图： （1） 要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图； （2） 既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图 （3） 要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 真题演练： 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）为了反映学校图书室内各种书籍所占百分比情况，用（　　）统计图表示最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．圆形 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：由分析可知，为了反映学校图书室内各种书籍所占百分比情况，用扇形统计图表示最合适。 故选：C。 2．（2024秋•六年级东莞市期末）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 【答案】A 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此解答即可。 【解答】解：A.扇形统计图的特点是用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，且易于显示每组数据相对于总数的大小。适合题目的要求； B.折线统计图能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。不适合题目的要求； C.条形统计图的优点是不仅能直观的看出每一个分类的具体数量，更能明显的看出最多、最少，便于比较。不适合题目的要求。 D.以上三种都可以，没有区别各类统计图的特点，不适合题目的要求。 故选：A。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是（　　） 成绩 优秀 良好 达标 人数 100 25 75 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先计算出每种成绩的人数占总人数的百分比，根据百分比再判断出正确的扇形统计图即可。 【解答】解：100+25+75＝200（人） 优秀：100÷200×100%＝50% 良好：25÷200×100%＝12.5% 达标：75÷200×100%＝37.5% 在选项中，只有B选项的扇形统计图符合这些百分比。 故选：B。 4．（2024秋•六年级东莞市期末）学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（　　）来反映统计的结果更合适。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；先分别求出各班人数占总人数的百分比，再找出符合题意的扇形统计图，据此解答。 【解答】解：六（1）班：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 六（2）班：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 六（3）班：8÷40×100% ＝0.2×100% ＝20% 六（4）班：2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% 所以只有能反映统计的结果。 故选：D。 5．（2024秋•六年级东莞市期末）六年级（5）班同学分成4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分，各组得分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（　　） 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把四个组一共得了60分看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四个组各占总分数的百分之几，然后对照四幅扇形统计图进行比较。 【解答】解：9÷60＝0.15＝15% 30÷60＝0.5＝50% 15÷60＝0.25＝25% 6÷60＝0.1＝10% A.B.没有标出第二组占50%，排除；C没有标出第三组占的25%，排除；D标出了第二组占50%，第三组占25%，第一组和第四组的占比的差距，符合题意。 故选：D。 6．（2023秋•六年级连南县期末）人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水，知道47%和39%大小接近，14%与前2部分比少得多，据此解答。 【解答】解：A.三部分接近，所以错误； B.两部分接近，第三部分比前两部分少得多，所以正确； C.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误； D.两部分接近，第三部分比前两部分多得多，所以错误。 故选：B。 7．（2023秋•六年级南海区期末）我国陆地领土各种地形所占的百分比如图所示，丘陵和平原共占（　　） A．33% B．26% C．22% D．19% 【答案】C 【分析】用单位“1”减去山地、高原和盆地所占百分比的和即可解答。 【解答】解：1﹣（33%+26%+19%） ＝1﹣78% ＝22% 所以丘陵和平原共占22%。 故选：C。 二．填空题 8．（2024秋•六年级清远期末）要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制 　扇形　 统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成 　折线　 统计图。 【答案】扇形，折线。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成折线统计图。 故答案为：扇形，折线。 9．（2023秋•六年级东莞市期末）要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制 　条形　 统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制 　折线　 统计图。 【答案】条形；折线。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【解答】解：要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制条形统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制折线统计图。 故答案为：条形；折线。 10．（2024秋•六年级东莞市期末）如图是7～12岁儿童每天所需的三大营养素含量图。 7～12岁儿童每天所需蛋白质与脂肪含量的最简整数比是 　1　 ：　2　 。如果张军每天需要这三大营养素的质量总和是2000克，则他每天需要摄入碳水化合物 　1100　 克。 【答案】1；2；1100。 【分析】把三大营养素含量看作单位“1”，用“1”分别减碳水化合物、脂肪所占的百分比，求出蛋白质所占的百分比，根据比的意义，直接写出蛋白质和脂肪含量的比，再根据比的性质，化成最简整数比；用三大营养素的质量总和乘摄入碳水化合物所占的百分比，即可求出张军每天摄入碳水化合物的质量。 【解答】解：1﹣55%﹣30%＝15% 15%：30% ＝15：30 ＝（15÷15）：（30÷15） ＝1：2 2000×55%＝1100（克） 答：7～12岁儿童每天所需蛋白质与脂肪含量的最简整数比是1：2；张军每天需要摄入碳水化合物1100克。 故答案为：1；2；1100。 11．（2024秋•六年级云城区期末）如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有 　40　 人。 【答案】40。 【分析】把六（2）班的总人数看成单位“1”，用单位“1”减去已知的百分数，求出成绩为优的学生人数所占的百分比，再用成绩为优的8人除以成绩为优的学生人数所占的百分比。 【解答】解：8÷（1﹣40%﹣35%﹣5%） ＝8÷20% ＝40（人） 答：六（2）班有40人。 故答案为：40。 12．（2023秋•六年级潮南区校级期末）我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我们知道我国国土面积约960万平方千米，如图是我国陆地地形分布情况统计图。 （1）面积最大的地形是 　山地　 ，最小的是 　丘陵　 。 （2）盆地面积比平原面积多占总面积7%，则盆地面积占总面积的 　19%　 ，丘陵面积占总面积的 　9%　 。 （3）我国的平原面积是 　115.2　 万平方千米。 【答案】（1）山地，丘陵； （2）19%，9%； （3）115.2。 【分析】（1）根据扇形统计图中表示各种地形的扇形的大小，即可确定哪种地形最大，哪种地形最小；由扇形统计图可以看出，山地面积最大，丘陵面积最小； （2）把我国陆地总面积看作单位“1”，由“（2）盆地面积比平原面积多占总面积7%”，用12%+7%可求出盆地面积所占的百分率，用1减去高原、平原、山地、盆地面积所占的百分率就是丘陵地所占的百分率； （3）根据百分数乘法的意义，用总面积乘12%即可求出平原面积。 【解答】解：（1）面积最大的地形是山地，最小的是丘陵。 （2）12%+7%＝19% 1﹣12%﹣27%﹣33%﹣19%＝9% 答：盆地面积占总面积的19%，丘陵面积占总面积的9%。 （3）960×12%＝115.2（万平方千米） 答：我国的平原面积是115.2万平方千米。 故答案为：山地，丘陵；19%，9%；115.2。 13．（2023秋•六年级禅城区期末）认识统计图。 看统计图可知： （1）如果共有3600册图书，则文艺类图书有 　648　 册。 （2）其他类图书占图书总数的 　10　 %。 （3）自然科学类图书占图书总数的 　27　 %，有 　972　 册。 （4）数量最多的是 　社会　 科学类图书，占总数的 　45　 %。 【答案】（1）648；（2）10；（3）27；972；（4）社会；45。 【分析】（1）用图书总数乘文艺类图书占图书总数的百分比即可解答。 （2）将图书总数看作单位“1”，用1连续减去社会科学类图书数量占图书总数的百分比、文艺类图书数量占图书总数的百分比、自然科学类图书数量占图书总数的百分比即可求出其他图书数量占图书总数的百分比。 （3）根据统计图可知：自然科学类图书占图书总数的27%，用图书总数乘自然科学类图书占图书总数的百分比即可求出自然科学类图书的数量。 （4）观察扇形统计图可知：数量最多的是社会科学类科学类图书，占总数的45%。 【解答】解：（1）3600×18%＝648（册） 答：文艺类图书有648册。 （2）1﹣45%﹣18%﹣27%＝10% 答：其他类图书占图书总数的10%。 （3）自然科学类图书占图书总数的27%，自然科学类图书数量为： 3600×27%＝972（册） 答：自然科学类图书占图书总数的27%，有972册。 （4）观察扇形统计图可知：数量最多的是社会科学类科学类图书，占总数的45%。 故答案为：（1）648；（2）10；（3）27；972；（4）社会；45。 14．（2023秋•六年级惠来县期末）如图，茄子有48千克，黄瓜有 　80　 千克，青菜有 　1892　 千克。 【答案】80，192。 【分析】把三种蔬菜的总质量看作单位“1”，先用减法求出茄子的质量占总质量的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总质量，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出黄瓜、青菜的质量。 【解答】解：48÷（1﹣60%﹣25%） ＝48÷0.15 ＝320（千克） 320×25%＝80（千克） 320×60%＝192（千克） 答：黄瓜有80千克，青菜有192千克。 故答案为：80，192。 三．判断题 15．（2023秋•六年级榕城区期末）要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】扇形统计图能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可。 【解答】解：要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 故原题说法正确。 故答案为：√。 16．（2023秋•六年级潮南区校级期末）了解一年内月平均气温变化情况，选用扇形统计图比较合适．　×　 ．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况进行判断． 【解答】解：了解一年内月平均气温变化情况，选用折线统计图比较合适，而不是扇形统计图． 故答案为：×． 四．解答题 17．（2024秋•六年级东莞市期末）经常玩手机可能有眼部疲劳、颈椎病、影响睡眠等危害。如今很多人都是手机不离手，有人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天玩手机时间的调查（工作学习必须使用除外），记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）调查的人中，玩手机少于1小时的人数占调查总人数的百分之几？ （2）如果调查的人中，玩手机时间为1﹣3小时的人数为216人，则参与调查的人中每天玩手机在5小时以上的有多少人？ （3）玩手机时间为1﹣3小时的人数比玩手机时间为3﹣5小时的人数少百分之几？（得数保留一位小数） 【答案】（1）2%；（2）540；（3）48.6%。 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，减去其它三种人所占的百分率之和即可。 （2）用玩手机时间为1﹣3小时的人数除以对应的分率，得到总人数，进而用总人数乘相应分率得解。 （3）用相应的百分率之差除以玩手机时间为3﹣5小时的人数所占的百分率，得数保留一位小数即可。 【解答】解：（1）1﹣（45%+35%+18%） ＝1﹣（80%+18%） ＝1﹣98% ＝2% 答：玩手机少于1小时的人数占调查总人数的2%。 （2）216÷18%×45% ＝1200×45% ＝540（人） 答：参与调查的人中每天玩手机在5小时以上的有540人。 （3）（35%﹣18%）÷35% ＝17%÷35% ≈48.6% 答：玩手机时间为1﹣3小时的人数比玩手机时间为3﹣5小时的人数少48.6%。 18．（2024秋•六年级越秀区期末）2023年9月21日，“天宫”课堂第四课成功开讲。神舟六号航天员在太空中向全国青少年演示了“球形火焰实验”，“奇妙乒乓球实验”，“动量守恒实验”以及“又见陀螺实验”。某小学对六年级学生感兴趣的实验进行了调查，制成如图统计图： （1）喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的 　19.2　 %；“12.8%”这个百分数读作 　百分之十二点八　 。 （2）若喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，则该小学六年级共有多少人参与了实验调查？ 【答案】（1）19.2，百分之十二点八，；（2）250人。 【分析】（1）根据扇形统计图，把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去“球形火焰实验”、“奇妙乒乓球实验”、“又见陀螺实验”占调查学生人数的百分比，即可求出喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的百分数，然后根据百分数的读法解答即可。 （2）若喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，根据百分数应用题知识，求出该小学六年级共有多少人参与了实验调查即可。 【解答】解：（1）1﹣12.8%﹣38%﹣30%＝19.2% 答：喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的19.2%；“12.8%”这个百分数读作：百分之十二点八。 （2）170÷（38%+30%） ＝170÷68% ＝250（人） 答：若喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，则该小学六年级共有250人参与了实验调查。 故答案为：19.2，百分之十二点八。 19．（2024秋•六年级清远期末）如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 【答案】（1）180人；（2）我发现学生视力不良的学生非常多，应让学生养成良好的用眼习惯，做眼睛保健操，特别是假性近视的学生应抓紧时间治疗。 【分析】（1）把总人数看作单位”1“，用1减去视力正常的占的百分数，得出视力不良的占的百分数，再乘六年级学生总人数，即可得视力不良的人数。 （2）根据统计图和计算，我发现学生视力不良的学生非常多，应让学生养成良好的用眼习惯，做眼睛保健操，特别是假性近视的学生应抓紧时间治疗。 【解答】解：（1）300×（1﹣40%） ＝300×0.6 ＝180（人） 答：那么视力不良的有180人。 （2）根据统计图和计算，我发现学生视力不良的学生非常多，应让学生养成良好的用眼习惯，做眼睛保健操，特别是假性近视的学生应抓紧时间治疗。 20．（2023秋•六年级中山市期末）明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如图所示。 （1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？（2）门票和交通各支出多少元？ 【答案】（1）6000元； （2）1350元，2190元。 【分析】（1）这次出游一共支出的钱数＝明明一家食宿用去的钱数÷所占的百分率； （2）门票支出的钱数＝这次出游一共支出的钱数×22.5%，交通支出的钱数＝这次出游一共支出的钱数×36.5%，由此解答本题。 【解答】解：（1）2100÷35%＝6000（元） 答：这次出游一共支出6000元。 （2）6000×22.5%＝1350（元） 6000×36.5%＝2190（元） 答：门票和交通各支出1350元，2190元。 21．（2023秋•六年级恩平市期末）根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的 　12.5　 %。参加 　其他或舞蹈　 的人数最少。 （2）参加绘画班的有25人。六年级一共有 　100　 人参加课后兴趣小组。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多 　50　 %。 【答案】（1）12.5，其他或舞蹈；（2）100；（3）50。 【分析】（1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的百分之几＝1﹣参加乒乓球的人数占六年级人数的百分之几﹣参加绘画的人数占六年级人数的百分之几﹣参加篮球的人数占六年级人数的百分之几﹣参加其他人数占六年级人数的百分之几，由此解答本题； （2）课后兴趣小组总人数×25%＝参加绘画班人数，由此解答本题； （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多百分之几＝（参加乒乓球的人数占总人数的百分之几﹣参加篮球的人数占总人数的百分之几）÷参加篮球的人数占总人数的百分之几，由此列式计算。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣25%﹣20%﹣12.5%＝12.5% 答：参加舞蹈班的人数占六年级人数的12.5%。参加其他或舞蹈的人数最少。 （2）25÷25%＝100（人） 答：六年级一共有100人参加课后兴趣小组。 （3）（30%﹣20%）÷20% ＝10%÷20% ＝50% 答：参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多50%。 故答案为：（1）12.5，其他或舞蹈；（2）100；（3）50。 22．（2023秋•六年级南海区期末）学校举行科技作品创新大奖赛，共收到作品240件，获奖作品数量如图描述。 （1）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ （3）为了提升学生参加比赛的积极性，现把获奖作品提高到占收到的作品总数的，若获奖作品数扇形统计图中统计结果保持不变，此时获一等奖的人数有多少人？ 【答案】（1）；（2）；（3）20人。 【分析】（1）用15除以25%、1﹣25%﹣35%，分别计算求出获奖人数及三等奖占获奖人数的几分之几，然后画图； （2）用获奖作品数除以作品总数即可； （3）用乘法求出作品总数的三分之一，再乘一等奖的作品占获奖作品的百分之几即可求出。 【解答】解：（1）15÷25%＝60（件） 1﹣25%﹣35%＝40% （2）60÷240 答：获奖作品占收到的作品总数的； （3）24025% ＝80×25% ＝20（人） 答：获一等奖的人数有20人。 23．（2023秋•六年级惠来县期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）完成条形统计图和扇形统计图。 【答案】（1）40吨； （2） 【分析】（1）把这个小区一周产生的垃圾的总数看作单位“1”，其中厨余垃圾有16吨，占垃圾总数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）把这个小区一周产生的垃圾的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出有害垃圾、其他垃圾各占垃圾总数的百分之几，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出可回收垃圾的吨数，据此完成统计图。 【解答】解：（1）16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。 （2）2÷40 ＝0.05 ＝5% 12÷40 ＝0.3 ＝30% 40×25%﹣10（吨） 作图如下： 24．（2024秋•六年级东莞市期末）希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 【答案】（1）50名；（2） （3）趣味数学，因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 【分析】（1）从条形统计图中可以看出：喜欢神话故事的有12人；从扇形统计图中可以看出：喜欢神话故事的人数占被调查总人数的24%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以24%即可求出被调查的学生总人数。 （2）从条形统计图中可以看出：喜欢趣味故事的有24人，喜欢神话故事的有12人，喜欢其他的有6人。那么用（1）求得的总人数减去这三个人数，即可求出喜欢科学画报的人数，据此在条形统计图的横轴上画出相应长度的长条，并标上数据。 求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用喜欢科学画报的人数、喜欢其他的人数分别除以总人数，即可求出他们各自总人数的百分之几，据此填写扇形统计图。 （3）被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，由此可以推测：希望小学的学生最喜欢看趣味数学。 【解答】解：（1）12÷24%＝50（名） 答：被调查的学生有50名。 （2）50﹣24﹣12﹣6＝8（名） 科学画报：8÷50×100%＝16% 其他：6÷50×100%＝12% 补充统计图如下图所示： （3）希望小学的学生最喜欢看趣味数学。因为被调查的学生中，喜欢趣味数学的人数最多，所以希望小学的学生可能最喜欢看趣味数学。 25．（2024秋•六年级东莞市期末）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课正式开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课。小林对本校六年级同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将调查结果记录在了如表的统计图表中。 学生对四个实验最感兴趣情况统计表： 实验 感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24 B（奇妙“乒乓球”实验） 42 C（动量守恒实验） 18 D（又见陀螺实验） 根据上面统计图表的信息完成下面各题。 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）对动量守恒实验实验最感兴趣的学生人数比对又见陀螺实验实验最感兴趣的学生人数少百分之几？ 【答案】（1） 实验 感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24 B（奇妙“乒乓球”实验） 42 C（动量守恒实验） 18 D（又见陀螺实验） 36 （2）50%。 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用对A（球型火焰实验）最感兴趣的人数除以对A（球型火焰实验）最感兴趣的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数；根据减法的意义，用调查人数减去对A（球型火焰实验）最感兴趣的人数、对B（奇妙“乒乓球”实验）最感兴趣的人数最感兴趣的人数，对C（动量守恒实验）最感兴趣的人数最感兴趣的人数，即是对D（又见陀螺实验）最感兴趣的人数最感兴趣的人数，据此补充完善学生对四个实验最感兴趣情况统计表；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用对C（动量守恒实验）最感兴趣的人数除以调查人数，乘100%即是对C（动量守恒实验）最感兴趣的人数占调查人数的百分数，同理求出对D（又见陀螺实验）最感兴趣的人数最感兴趣的人数占调查人数的百分数，据此完善扇形统计图； （2）用对又见陀螺实验实验最感兴趣的学生人数减去对动量守恒实验实验最感兴趣的学生人数后，除以对又见陀螺实验实验最感兴趣的学生人数，乘100%即可解答。 【解答】解：（1）24÷20%＝120（人） 120﹣24﹣42﹣18＝36（人） 42÷120×100%＝35% 18÷120×100%＝15% 把不完整的统计表和统计图补充完整，如下图下表所示： 实验 感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24 B（奇妙“乒乓球”实验） 42 C（动量守恒实验） 18 D（又见陀螺实验） 36 （2）（36﹣18）÷36×100%＝50% 答：对动量守恒实验实验最感兴趣的学生人数比对又见陀螺实验实验最感兴趣的学生人数少50%。 故答案为：36。 26．（2024秋•六年级荔湾区期末）为弘扬中华优秀传统文化和广府特色文化，激发同学们对传统文化的热爱，增强文化自信，荔湾区某校准备根据六年级学生最喜欢的广府文化的人数情况设计特色课程。 六年级学生最喜欢的各类广府文化人数所占百分比情况如图。 （1）最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的 　5　 %。 （2）最喜欢“广府建筑”的学生有36人，那么六年级的学生一共有多少人？ （3）最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多百分之几？ 【答案】（1）5；（2）120人；（3）60%。 【分析】（1）把六年级学生最喜欢的各类广府文化人数看作单位“1”，用单位“1”减去“广府美食”、“广府曲艺”、“广府建筑”占单位“1”的百分数即可求出最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的百分数； （2）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用最喜欢“广府建筑”的学生人数除以最喜欢“广府建筑”的学生人数占单位“1”的百分数即可求出六年级的学生一共有多少人； （3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用最喜欢“广府美食”的学生人数占单位“1”的百分数减去最喜欢“广府曲艺”的学生人数占单位“1”的百分数后，除以最喜欢“广府曲艺”的学生人数占单位“1”的百分数，乘100%即可求解。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣25%﹣30%＝5% 答：最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的5%。 （2）36÷30%＝120（人） 答：六年级的学生一共有120人。 （3）（40%﹣25%）÷25%×100%＝60% 答：最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多60%。 故答案为：5。 27．（2024秋•六年级云安区期末）如图是六年级学生参加学校兴趣活动小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生 　60　 人。 （2）参加歌咏组的有 　24　 人，科技组的有 　15　 人。 （3）参加科技组的人数比歌咏组少 　37.5　 %。 【答案】（1）60； （2）24，15； （3）37.5。 【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，先求出参加书法小组的人数占六年级学生人数的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出参加歌咏组、科技组的人数。 （3）把参加歌咏组的人数看作单位“1”，先求出参加科技组的人数比歌咏组少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【解答】解：（1）3÷（1﹣30%﹣25%﹣40%） ＝3÷0.05 ＝60（人） 答：六年级共有学生60人。 （2）60××40%＝24（人） 60×25%＝15（人） 答：参加歌咏组的有24人，参加科技组的有15人。 （3）（24﹣15）÷24 ＝9÷24 ＝0.375 ＝37.5% 答：参加科技组的人数比歌咏组少37.5%。 故答案为：60；24，15；37.5。 28．（2024秋•六年级东莞市期末）2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 　36　 人 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）先把下面的问题补充完整，再解答出来。 对　观陀螺　 实验最感兴趣的学生人数比对　动量守恒　 实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 【答案】（1）36，；（2）（2）观陀螺，动量守恒；100%。 【分析】（1）从图中可知：以参加调查的总人数为单位“1”，已知A（球形火焰实验）有24人，占参加调查的总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用24÷20%即可求出参加调查的总人数。D（观陀螺实验）占参加调查的总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查的总人数×30%，即可求出D（观陀螺实验）的人数。已知B（奇妙“乒乓球”实验）有42人，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用B（奇妙“乒乓球”实验）人数÷参加调查的总人数即可。再根据数据把不完整的统计表和统计图补充完整即可。 （2）（答案不唯一）提出问题为：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？对动量守恒实验最感兴趣的学生人数为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法计算，用观陀螺实验和动量守恒实验的人数差÷动量守恒实验的人数即可。 【解答】解：（1）参加调查的总人数：24÷20%＝120（人） B（奇妙“乒乓球”实验）：42÷120×100%＝35% D（观陀螺实验）人数：120×30%＝36（人） 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 36人 （2）（答案不唯一）对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ （36﹣18）÷18×100% ＝18÷18×100% ＝100% 答：对观陀螺实验最感兴趣的学生人数比对动量守恒实验最感兴趣的学生人数多100%。 故答案为：（1）36；（2）观陀螺，动量守恒。 29．（2023秋•六年级东莞市期末）六（3）班同学最喜欢的运动项目的人数如表。 项目 乒乓球 足球 跳绳 跑步 其他 人数 8 12 5 6 9 （1）请算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少，填入如图中。 （2）学校准备给六（3）班采购一批体育器材，你有什么建议？ 我的建议：　多采购足球，少采购跳绳　 。 【答案】（1） （2）多采购足球，少采购跳绳（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）计算出六（3）班的总人数，求一个数是另一个数的百分数，用除法计算，用喜欢每种运动的人数除以六（3）班的总人数即可； （2）根据同学们喜欢的运动项目占总人数的百分数，占比大的多采购，占比小的少采购即可（答案不唯一，合理即可）。 【解答】解：总人数：8+12+5+6+9＝40（人） 乒乓球：8÷40＝20% 足球：12÷40＝30% 跳绳：5÷40＝12.5% 跑步：6÷40＝15% 其他：9÷40＝22.5% 如下图所示： （2）多采购足球，少采购跳绳（答案不唯一，合理即可）。 故答案为：多采购足球，少采购跳绳。 30．（2023秋•六年级榕城区期末）《青少年民法典》是帮助青少年了解法律知识、增强法治观念的一本好书。为了调查小学生对这本书内容的了解情况，在希望小学随机抽取了部分学生参与调研，并绘制了两幅不完整的统计图。已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数比是2：1。 （1）对《青少年民法典》“了解一点”的有 　480　 人。 （2）“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少 　50　 %。 （3）把条形统计图补充完整。 【答案】（1）480； （2）50； （3）。 【分析】（1）已知不了解的人数是80人，占总人数的10%，据此用除法即可求出总人数；用总人数减去不了解的人数，求出“了解一点和比较了解”的人数和，再按照比例分配即可求出“了解一点”的人数； （2）同理求出“比较了解”的人数，再求“比较了解”的人数与“了解一点”的人数差，最后用差除以“了解一点”的人数； （3）根据（1）（2）的数据完成统计图即可。 【解答】解：（1）（80÷10%﹣80） ＝720 ＝480（人） 答：对《青少年民法典》“了解一点”的有480人。 （2）480÷2＝240（人） （480﹣240）÷480 ＝240÷480 ＝0.5 ＝50% 答：“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少50%。 （3）条形统计图如下： 故答案为：480；50。 31．（2023秋•六年级高要区期末）“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有 　200　 人。家长持反对态度的有 　140　 人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 【答案】（1）200，140； （2）如图所示： ； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一） 【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可知，对小学生玩手机持无所谓态度的家长有40人，占接受调查的家长总人数的20%，用40除以20%即可求出本次接受调查的家长的人数，再用家长总人数乘持反对态度的家长占的70%即可解答； （2）由（1）可知家长持反对态度的有140人；用单位“1”减去持无所谓和反对态度的家长占的百分比即可求出持赞成态度的家长占的百分比； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。 【解答】（1）40÷20%＝200（人） 200×70%＝140（人） 答：本次接受调查的家长有200人。家长持反对态度的有140人。 （2）1﹣70%﹣20%＝10% 如图所示： ； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一） 故答案为：10；200；140。 知识点五、数与形 1、借助图形来计算 许多计算问题，可以借助画图帮助我们思考，寻求计算的方法和规律。 2、寻找图形中数的规律 有些图形中隐藏着数的规律，要通过观察、分析图形的特点，归纳出数的规律。 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）照图中的方法继续摆圆片，摆到第5个图案时，需要（　　）个圆片。 A．11 B．14 C．17 D．20 【答案】C 【分析】第1个图案需要5个圆片，可以写成：3×1+2； 第2个图案需要8个圆片，可以写成：3×2+2； 第3个图案需要11个圆片，可以写成：3×3+2； …… 由此可知，第n个图案需要（3n+2）个圆片，据此求出第5个图案需要圆片的个数，据此解答。 【解答】解：第n个图案需要（3n+2）个圆片；第5个图案需要圆片： 3×5+2 ＝15+2 ＝17（个） 答：摆到第5个图案时，需要17个圆片。 故选：C。 二．填空题 2．（2024秋•六年级东莞市期末）如图，拼一个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用 　7　 根小棒，拼10个三角形用 　21　 根小棒，拼n个三角形用 　（1+2n）　 根小棒。 【答案】7；21；（1+2n）。 【分析】观察图形可知：搭一个三角形需要3根小棒，每增加1个三角形，需要增加2根小棒，搭两个三角形需要（3+2）根小棒，搭三个三角形需要（3+2+2）根小棒。将第一个三角形的3根小棒表示成（1+2）根，则搭两个三角形表示成（1+2+2）根，搭三个三角形表示成（1+2+2+2）根小棒，可知搭n个三角形需要（1+2n）根小棒，据此即可解答问题。 【解答】解：拼3个三角形：3+2+2 ＝1+2+2+2 ＝1+（2+2+2） ＝1+2×3 ＝7（根） 拼10个三角形： 1+2×10 ＝1+20 ＝21（根） 答：拼3个三角形用7根小棒，拼10个三角形用21根小棒，拼n个三角形用（1+2n）根小棒。 故答案为：7；21；（1+2n）。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现了“求两个连续自然数平方差”的规律。 请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果： 62﹣52＝ 　11　 20242﹣20232＝ 　4047　 【答案】11；4047。 【分析】由图可知：每个图形阴影部分的面积＝大正方形面积﹣空白部分正方形面积。假设大正方形边长为a（a为整数），空白正方形边长则为（a﹣1），阴影部分面积S＝a2﹣（a﹣1）2，即两个相邻自然数的平方差； 由算式可知：两个相邻自然数的平方差其结果为两个相邻自然数的和，据此解答。 【解答】解：根据分析可得： 22﹣12＝2+1 32﹣22＝3+2 42﹣32＝4+3 52﹣42＝5+4 …… 综上可知：a2﹣（a﹣1）2＝a+（a﹣1）。 所以，62﹣52＝6+5＝11； 20242﹣20232＝2024+2023＝4047。 故答案为：11；4047。 4．（2024秋•六年级云安区期末）如图，按规律继续画下去，第（6）个图形共有 　25　 个。 【答案】25。 【分析】观察图示可知：第（1）个图形共有（1+1）个；第（2）个图形共有（2+1+2）个；第（3）个图形共有（2+2+2+2）个；第（4）个图形共有（3+2+3+2+3）个，第（5）个图形共有（3+3+3+3+3+3）个，第（6）个图形共有（4+3+4+3+4+3+4）个，由此解答本题。 【解答】解：第（6）个图形共有：4+3+4+3+4+3+4＝25（个） 答：第（6）个图形共有25个。 故答案为：25。 5．（2023秋•六年级恩平市期末）将正方形纸片按规律拼成如图的方案，第8个图形有 　33　 张纸片。 【答案】33。 【分析】规律：第n个图形有（4n+1）张纸片；据此解答即可。 【解答】解：4×8+1 ＝32+1 ＝33（张） 答：第8个图形有33张纸片。 故答案为：33。 6．（2024秋•六年级东莞市期末）（1）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝ 　85　 ； （2） 　　 。 【答案】（1）85；（2）。 【分析】（1）可用高斯定理计算。 （2）用算式代替数，运用消元法。 【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 ＝（1+11）×6÷2×2+13 ＝12×6÷2×2+13 ＝72+13 ＝85 （2） ＝（1）+（）+……+（）+（） ＝1 故答案为：85；。 7．（2024秋•六年级云城区期末）想一想：，，，这一列数有什么规律，第10个数应该是 　　 。 【答案】。 【分析】规律：分子是连续的单数，分母是连续的双数，分母比分子多1；据此解答即可。 【解答】解：1+2×（10﹣1） ＝1+18 ＝19 19+1＝20 所以第10个数应该是。 故答案为：。 8．（2023秋•六年级潮南区校级期末）5+7+9+11+13+15+17＝　9　 2﹣　2　 2＝　77　 。 【答案】9，2，77。 【分析】1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，……据此可知，从1开始的几个连续奇数的和等于这几个数的个数的平方，所以5+7+9+11+13+15+17＝（1+3+5+……+17）﹣（1+3），1+3+5+……+17＝92，1+3＝22，据此解答。 【解答】解：5+7+9+11+13+15+17 ＝（1+3+5+……+17）﹣（1+3） ＝92﹣22 ＝81﹣4 ＝77 故答案为：9，2，77。 9．（2023秋•六年级中山市期末）　1　 【答案】1。 【分析】把看作1，看作，看作，看作，相同的数抵消，结果是2。 【解答】解：1 ＝1+（1）+（）+（）+（） ＝1+1 ＝2 故答案为：。 10．（2023秋•六年级东莞市期末）如图每个三角形图都是由若干个小三角形组成，如果小三角形的边长为1，请你在括号里填上对应的数据。 【答案】 【分析】根据图示，如果小三角形的边长为1，第一个图的小三角形个数是1，周长是3；第二个图的小三角形个数是4，周长是6；第三个图的小三角形个数是9，周长是9，据此解答即可。 【解答】解： 11．（2023秋•六年级禅城区期末）（答案以最简分数表示） 【答案】见试题解答内容 【分析】通过观察，此题可分为两部分，即（）+（），每一部分中的后一个分数都是前一个分数的，因此可通过拆分，通过加减相互抵消，解决问题． 【解答】解： ＝（）+（） ＝（1）+（） ＝（1）+（） （） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期末真题汇编（广东专用） 专题06 位置与方向、扇形统计图、数与形 知识点一：根据方向和距离描述和确定位置 1、根据平面示意图描述物体的位置的方法 根据示意图描述位置，先要确定观测点，然后从方向与距离两个方面来描述。 2、根据描述在平面示意图上标出物体的位置的方法 先找准大致的方向并用量角器确定角度，再以选定的单位长度为标准用直尺来确定图上距离，最后找准物体的具体位置，标上名称。 知识点二：描述简单的路线图 1、描述路线图的方法 按行走路线，逐段确定观测点，从方向和距离两方面来描述，每段说清从哪里出发，向什么方向走多远，到达哪里。 2、根据描述绘制路线图的方法 （1）建立方向和单位长度； （2）确定起点位置； （3）一段一段按行走路线画，每一段都有新的观测点。 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）如图是某大学的部分位置图，食堂在图书馆的（　　） A．西偏南20°60米 B．东偏北20°60米 C．东偏南20°60米 D．西偏北20°60米 2．（2024秋•六年级云城区期末）如图，从家到学校所走的路线是（　　） A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 D．先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 3．（2023秋•六年级中山市期末）书店位于学校东偏北45°方向800m处，从书店去学校要向（　　）方向走800m。 A．东偏北45° B．西偏南45° C．北偏东45° D．东偏南45° 4．（2023秋•六年级恩平市期末）体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的（　　） A．东偏南36°方向900米处 B．北偏西54°方向900米处 C．北偏西36°方向900米处 D．北偏东36°方向900米处 5．（2024秋•六年级东莞市期末）少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往（　　）方向走600m。 A．东偏北30° B．西偏南30° C．西偏南60° D．东偏北60° 6．（2024秋•六年级云安区期末）如图是一个等边三角形，点A在点C的（　　）方向。 A．东偏南60° B．南偏东60° C．西偏北60° D．北偏西60° 二．填空题 7．（2023秋•六年级潮南区校级期末）小明家在文具店北偏东40°方向，距离200米的位置，则文具店在小明家　 　 偏　 　 40°方向　 　 米的位置。 8．（2023秋•六年级禅城区期末）认识路线图。 小力去电影院的行走路线是：他从家里出发，向西偏 　 　 40°的方向行走300米到达小军家，接着向 　 　 行走 　 　 米到达广场，之后再向西偏 　 　 　 　 °的方向行走300米即到电影院。 三．操作题 9．（2024秋•六年级东莞市期末）某机场停机坪采用无人配送车给旅客们配送行李，如图是配送车1号某次配送路线。 （1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，请标出此刻配送车1号的位置。 （2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，请标出配送车2号的位置。 10．（2024秋•六年级东莞市期末）根据下面的描述在平面图上表示出阳光小学主要场馆的位置或画出场馆对应位置。 （1）升旗台在图书馆的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 米处。 （2）食堂在图书馆的西偏北30°方向1000米处。 （3）学校正门在图书馆的西偏南40°方向1500米处。 （4）从学校正门去图书馆应该往 　 　 偏　 　 　 　 °方向走 　 　 米。 11．（2024秋•六年级越秀区期末）如图，按要求画图与填空。 （1）电信大楼在图书馆的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向上，距离图书馆 　 　 千米。 （2）邮局在图书馆东偏北40°方向上，距离图书馆10千米处。请在图中标出邮局的位置。 （3）刘明从电信大楼出发，开车经过图书馆回到公司，他先向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向行驶 　 　 千米到达图书馆；再向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向行驶 　 　 千米回到公司。 12．（2024秋•六年级荔湾区期末）画一画，填一填。 （1）芳芳家在图书馆北偏东40°方向上，距离200米处。请在图中标出芳芳家的位置。 （2）芳芳从家出发，经过图书馆到乐乐家。她先向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 米到达图书馆；再向 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 米到达乐乐家。 13．（2024秋•六年级云城区期末）某文化宫广场周围环境如图所示：根据图完成下列各题． （1）体育馆在文化宫　 　 方向45°　 　 米处． （2）李东以50米/分的速度从学校出发，沿人民路向东走了8分钟，他走了　 　 米，请在图上用“●”画出李东现在的位置． 14．（2023秋•六年级恩平市期末）这是周末明明骑车的骑行路线图。 （1）明明从家出发，向　 　偏　 　 　 °方向，骑行　 km可以到达博物馆。 （2）明明最终的目的地是万达广场，万达广场位于北湖公园南偏东30°，距离北湖公园3km的位置上。请在图上标出万达广场的位置。 15．（2024秋•六年级东莞市期末） （1）小玲从家去书店，她先向　 　 偏　 　 〇方向走　 　 m到达商场，用时15分钟；再向　 　 偏　 　 〇方向走　 　 m到达书店，用时7分钟． （2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？ 16．（2024秋•六年级东莞市期末）如图是动物园示意图，请填一填，画一画。 （1）象山位于喷泉的　 　 偏　 　 30°方向200米处。狮山位于喷泉的　 　 偏　 　 30°方向200米处。 （2）虎山位于喷泉的西偏南40°方向300米处，请在图上标出来。 （3）从虎山去喷泉，要往　 　 偏　 　 　 　 °方向走　 　 米。 17．（2024秋•六年级云安区期末）填一填，画一画。 （1）如图，学校在小冬家的 　 　 偏 　 　 60°方向 　 　 米处。 （2）已知公园在小冬家东偏南30°方向400米处，小冬家在书店的南偏西65°方向300米处，请在图中标出公园和书店的位置。 18．（2023秋•六年级中山市期末）根据描述，画出乐乐去图书馆的路线图。乐乐从家出发，向北偏东60°方向行走了200米到超市，接着再向北偏西30°方向行走400米到达图书馆。 19．（2023秋•六年级东莞市期末）根据下面的描述，在平面图上标出各个建筑物所在的位置。 （1）填空：大门在教学楼的 　 　 方向 　 　 m处。 （2）画一画：体育馆在教学楼的东偏南30°方向2500m处；餐厅在教学楼的西偏北20°方向1000m处；实验楼在教学楼的北偏东20°方向1500m处。 20．（2023秋•六年级高要区期末）根据描述完成下面问题。 （1）画出小红从学校到家行走的线路图。 （2）小红从家到学校行走的线路是：　 　 知识点三：扇形统计图的特征及作用 1、扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。 2、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 知识点四：选择合适的统计图表示数据 用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图： （1）要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图； （2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量的增减变化情况时，选用折线统计图 （3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。 真题演练： 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）为了反映学校图书室内各种书籍所占百分比情况，用（　　）统计图表示最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．圆形 2．（2024秋•六年级东莞市期末）想要表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该选择（　　） A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种都可以 3．（2024秋•六年级东莞市期末）如表是阳光小学六年级学生体育检测成绩情况统计表，能准确反映出表中数据的扇形统计图是（　　） 成绩 优秀 良好 达标 人数 100 25 75 A． B． C． D． 4．（2024秋•六年级东莞市期末）学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（　　）来反映统计的结果更合适。 A． B． C． D． 5．（2024秋•六年级东莞市期末）六年级（5）班同学分成4个组玩投沙包游戏，四个组一共得了60分，各组得分情况如统计表。下面四幅统计图中能够准确表示四个组得分情况的是（　　） 第一组 第二组 第三组 第四组 9分 30分 15分 6分 A． B． C． D． 6．（2023秋•六年级连南县期末）人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放的水。下面（　　）能正确表示各种情况所占的百分比。 A． B． C． D． 7．（2023秋•六年级南海区期末）我国陆地领土各种地形所占的百分比如图所示，丘陵和平原共占（　　） A．33% B．26% C．22% D．19% 二．填空题 8．（2024秋•六年级清远期末）要表示六年级学生视力筛查中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制 　 　 统计图；要反映病人24小时内心跳次数的变化情况，护士需要把病人心跳数据制成 　 　 统计图。 9．（2023秋•六年级东莞市期末）要反映六年级各班人数的多少，应选择绘制 　 　 统计图，要反映六年级某学生一至六年级身高变化情况，应选择绘制 　 　 统计图。 10．（2024秋•六年级东莞市期末）如图是7～12岁儿童每天所需的三大营养素含量图。 7～12岁儿童每天所需蛋白质与脂肪含量的最简整数比是 　 　 ：　 　 。如果张军每天需要这三大营养素的质量总和是2000克，则他每天需要摄入碳水化合物 　 　 克。 11．（2024秋•六年级云城区期末）如图是六（2）班一次测试成绩的扇形统计图，其中成绩为优的有8人，六（2）班有 　 　 人。 12．（2023秋•六年级潮南区校级期末）我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我们知道我国国土面积约960万平方千米，如图是我国陆地地形分布情况统计图。 （1）面积最大的地形是 　 　 ，最小的是 　 　 。 （2）盆地面积比平原面积多占总面积7%，则盆地面积占总面积的 　 　 ，丘陵面积占总面积的 　 　 。 （3）我国的平原面积是 　 　 万平方千米。 13．（2023秋•六年级禅城区期末）认识统计图。 看统计图可知： （1）如果共有3600册图书，则文艺类图书有 　 　 册。 （2）其他类图书占图书总数的 　 　 %。 （3）自然科学类图书占图书总数的 　 　 %，有 　 　 册。 （4）数量最多的是 　 　 科学类图书，占总数的 　 　 %。 14．（2023秋•六年级惠来县期末）如图，茄子有48千克，黄瓜有 　 　 千克，青菜有 　 　 千克。 三．判断题 15．（2023秋•六年级榕城区期末）要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 　 　 （判断对错） 16．（2023秋•六年级潮南区校级期末）了解一年内月平均气温变化情况，选用扇形统计图比较合适．　 　 ．（判断对错） 四．解答题 17．（2024秋•六年级东莞市期末）经常玩手机可能有眼部疲劳、颈椎病、影响睡眠等危害。如今很多人都是手机不离手，有人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天玩手机时间的调查（工作学习必须使用除外），记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）调查的人中，玩手机少于1小时的人数占调查总人数的百分之几？ （2）如果调查的人中，玩手机时间为1﹣3小时的人数为216人，则参与调查的人中每天玩手机在5小时以上的有多少人？ （3）玩手机时间为1﹣3小时的人数比玩手机时间为3﹣5小时的人数少百分之几？（得数保留一位小数） 18．（2024秋•六年级越秀区期末）2023年9月21日，“天宫”课堂第四课成功开讲。神舟六号航天员在太空中向全国青少年演示了“球形火焰实验”，“奇妙乒乓球实验”，“动量守恒实验”以及“又见陀螺实验”。某小学对六年级学生感兴趣的实验进行了调查，制成如图统计图： （1）喜欢“动量守恒实验”的人数占调查学生人数的 　 　 %；“12.8%”这个百分数读作 　 　 。 （2）若喜欢“球形火焰实验”和“奇妙乒乓球实验”的共有170人，则该小学六年级共有多少人参与了实验调查？ 19．（2024秋•六年级清远期末）如图是某小学六年级学生的视力情况统计图。 （1）六年级有学生300人，那么视力不良的有多少人？ （2）针对这个学校六年级学生的视力状况，你有什么建议？ 20．（2023秋•六年级中山市期末）明明一家国庆节出游的各项费用支出情况如图所示。 （1）明明一家食宿用去2100元，这次出游一共支出多少元？ （2）门票和交通各支出多少元？ 21．（2023秋•六年级恩平市期末）根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈班的人数占六年级人数的 　 　 %。参加 　 　 的人数最少。 （2）参加绘画班的有25人。六年级一共有 　 　 人参加课后兴趣小组。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多 　 　 %。 22．（2023秋•六年级南海区期末）学校举行科技作品创新大奖赛，共收到作品240件，获奖作品数量如图描述。 （1）请补充完整条形统计图和扇形统计图。 （2）获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ （3）为了提升学生参加比赛的积极性，现把获奖作品提高到占收到的作品总数的，若获奖作品数扇形统计图中统计结果保持不变，此时获一等奖的人数有多少人？ 23．（2023秋•六年级惠来县期末）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）完成条形统计图和扇形统计图。 24．（2024秋•六年级东莞市期末）希望小学为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动。“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的书籍种类，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题。 （1）被调查的学生有多少名？ （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中填一填。 （3）根据以上信息，你能推断出希望小学的学生最喜欢看哪种书籍？请说明理由。 25．（2024秋•六年级东莞市期末）2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课正式开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课。小林对本校六年级同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将调查结果记录在了如表的统计图表中。 学生对四个实验最感兴趣情况统计表： 实验 感兴趣人数 A（球型火焰实验） 24 B（奇妙“乒乓球”实验） 42 C（动量守恒实验） 18 D（又见陀螺实验） 根据上面统计图表的信息完成下面各题。 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）对动量守恒实验实验最感兴趣的学生人数比对又见陀螺实验实验最感兴趣的学生人数少百分之几？ 26．（2024秋•六年级荔湾区期末）为弘扬中华优秀传统文化和广府特色文化，激发同学们对传统文化的热爱，增强文化自信，荔湾区某校准备根据六年级学生最喜欢的广府文化的人数情况设计特色课程。 六年级学生最喜欢的各类广府文化人数所占百分比情况如图。 （1）最喜欢“广府民俗”的人数占六年级总人数的 　 　 %。 （2）最喜欢“广府建筑”的学生有36人，那么六年级的学生一共有多少人？ （3）最喜欢“广府美食”的学生人数比最喜欢“广府曲艺”的学生人数多百分之几？ 27．（2024秋•六年级云安区期末）如图是六年级学生参加学校兴趣活动小组人数的扇形统计图。 （1）六年级共有学生 　 　 人。 （2）参加歌咏组的有 　 　 人，科技组的有 　 　 人。 （3）参加科技组的人数比歌咏组少 　 　 %。 28．（2024秋•六年级东莞市期末）2023年9月21日下午，面向全国青少年的中国空间站天宫课堂第四课在梦天实验舱开课，这次授课呈现了四个实验。小刚对同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将部分调查结果记录在了下面的统计图表中。 实验 感兴趣人数 A（球形火焰实验） 24人 B（奇妙“乒乓球”实验） 42人 C（动量守恒实验） 18人 D（观陀螺实验） 　 　 人 （1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。 （2）先把下面的问题补充完整，再解答出来。 对　 　 实验最感兴趣的学生人数比对　 　 实验最感兴趣的学生人数多百分之几？ 29．（2023秋•六年级东莞市期末）六（3）班同学最喜欢的运动项目的人数如表。 项目 乒乓球 足球 跳绳 跑步 其他 人数 8 12 5 6 9 （1）请算出每种运动最喜欢的人数各占全班人数的百分之多少，填入如图中。 （2）学校准备给六（3）班采购一批体育器材，你有什么建议？ 我的建议：　 　 。 30．（2023秋•六年级榕城区期末）《青少年民法典》是帮助青少年了解法律知识、增强法治观念的一本好书。为了调查小学生对这本书内容的了解情况，在希望小学随机抽取了部分学生参与调研，并绘制了两幅不完整的统计图。已知“了解一点”的人数与“比较了解”的人数比是2：1。 （1）对《青少年民法典》“了解一点”的有 　 　 人。 （2）“比较了解”的人数比“了解一点”的人数少 　 　 %。 （3）把条形统计图补充完整。 31．（2023秋•六年级高要区期末）“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有 　 　 人。家长持反对态度的有 　 　 人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 知识点五、数与形 1、借助图形来计算 许多计算问题，可以借助画图帮助我们思考，寻求计算的方法和规律。 2、寻找图形中数的规律 有些图形中隐藏着数的规律，要通过观察、分析图形的特点，归纳出数的规律。 一．选择题 1．（2024秋•六年级东莞市期末）照图中的方法继续摆圆片，摆到第5个图案时，需要（　　）个圆片。 A．11 B．14 C．17 D．20 二．填空题 2．（2024秋•六年级东莞市期末）如图，拼一个三角形用3根小棒，拼2个三角形用5根小棒，拼3个三角形用 　 　 根小棒，拼10个三角形用 　 　 根小棒，拼n个三角形用 　 　 根小棒。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）明明是个善于观察，乐于思考的好孩子，他通过数形结合（如图），发现了“求两个连续自然数平方差”的规律。 请你根据明明发现的规律，直接写出下面算式的结果： 62﹣52＝ 　 　 20242﹣20232＝ 　 　 4．（2024秋•六年级云安区期末）如图，按规律继续画下去，第（6）个图形共有 　 　 个。 5．（2023秋•六年级恩平市期末）将正方形纸片按规律拼成如图的方案，第8个图形有 　 　 张纸片。 6．（2024秋•六年级东莞市期末）（1）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝ 　 　 ； （2） 　 　 。 7．（2024秋•六年级云城区期末）想一想：，，，这一列数有什么规律，第10个数应该是 　 　 。 8．（2023秋•六年级潮南区校级期末）5+7+9+11+13+15+17＝　 　 2﹣　 　 2＝　 　 。 9．（2023秋•六年级中山市期末）　 　 10．（2023秋•六年级东莞市期末）如图每个三角形图都是由若干个小三角形组成，如果小三角形的边长为1，请你在括号里填上对应的数据。 11．（2023秋•六年级禅城区期末）（答案以最简分数表示） 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $