2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷一（江苏专版，苏教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 小升初分班…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 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8．（2分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为( )元。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 10．（2分）从7：15起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间就到了7：35。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 12．（2分）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 13．（2分）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 14．（2分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 15．（2分）绕点O逆时针旋转90°可以得到。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是（    ）。 A．4∶3.14 B．3.14∶4 C．2∶3.14 D．3.14∶2 17．（2分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒（    ）杯。（两个杯子的杯口同样大） A．3 B．2 C．1 D．6 18．（2分）米长的铁丝重千克，求1米长的铁丝重多少千克，应列式为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（    ），有无数条对称轴的是（    ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 20．（2分）下列数中，不能与3、4、12组成比例的是（    ）。 A．9 B．16 C．2 D．1 四、计算题（满分18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×＋2.5%         ×[＋（－）] ×9.3＋9.3×2.25       4.05－2.83－0.17 22．（6分）解方程。 0.7＋6＝10.9      －＝48 －20%＝       4×（－4.2）＝ 23．（6分）直接写得数。 1÷80%＝    3.14×52×4＝    ＝   3.8÷10%×0.01＝ ＝    ＝      ＝   3.68－0.82－0.18＝ ＝   ＝     ＝   ＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）操作。 （1）画出原长方形向右平移10格的图形。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 26．（4分）南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解） 27．（4分）学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 28．（4分）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） 29．（9分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。 （1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。 （2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？ 30．（9分）陕西各地不断提高经济绿色化程度，加快形成绿色发展，一个环保节能型造纸厂生产情况如下表： 时间/天 0 1 2 5 8 10 生产总量/吨 0 80 160 400 640 800 （1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？ （2）在如图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。 （3）生产720吨纸需要（    ）天；15天可以生产（    ）吨纸。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$⊙ 小升初分班 保密★启用前 2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷一 考试分数：100分：考试时间：80分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2.选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或 钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1.(2分)一个羽毛球的高度是7.8cm,3个羽毛球摞起来的高度是13cm,照这样计算，6 个这样的羽毛球摞起来的高度是( 3cm 7.8cm 2.(2分)观察如图，依次排下去，第5幅图有( )个点子，第n幅图有( 个点子。 ① ② ③ ④ 器 3.(2分)中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我国某城 市的白昼与黑夜时间比大约是7：5。这一天，这个城市的白昼是( )小时，白昼时 架 间比黑夜时间长( )第。 4.(2分)离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七土四 千米，横线上的数写作( ),省略这个数万位后面的尾数约是( 5.(2分)一个长方形精密零件的长为6.5mm,宽为4mm,在一幅图纸上这个零件的宽为12cm, 这幅图纸的比例尺是( ),在这幅图纸上这个零件的长是( ）cm。 6.(2分)如表，当x和y成正比例时，a的值是( ):当x和y成反比例时，a的值 是( 试卷第1页，共6页 小升初分班押题卷 4.5 3 6 a 7.(2分)将红、黄、 蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一 双同色的袜子，至少要取( )次：要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( 次。 8。(2分)小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的。作为交通费， 然后用剩 下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为 ( ）元。 9.(2分)如图是一个轴对称图形，已知∠1：∠2=3：4，∠2：∠4=2：1，∠4的度数是 10.(2分)从7：15起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间 新 就到了7：35。 二、判断题（满分10分） 11.(2分)某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为(100 一40)÷100=60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( 12.(2分)5个连续偶数的和是m,这些偶数中最大的数是m÷5十4。( 13.(2分)把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜 子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 14.(2分)一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。() 器 15.(2分) 绕点0逆时针旋转90°可以得到0V。（ 三、选释题（满分10分） 16.(2分)如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折 叠方桌和圆桌的面积比是( A.4:3.14 B.3.14:4 C.2:3.14 D.3.14:2 试卷第2页，共6页 : 小升初分班 17.(2分)妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒 )杯。（两个杯子的杯口同样大） 5cm 图1 图2 A.3 B.2 c.1 D.6 18.(2分) 9 3 米长的铁丝重 千克，求1米长的铁丝重多少千克，应列式为( )。 10 16 A. 9.3 B. 3.9 93 1016 1610 c 1016 1品。 19.(2分)下面图形中，只有一条对称轴的是( ),有无数条对称轴的是( ① ② ③ ④ A.②， ①③ B.②，③④ C.①②，③④ D.①②③，④ 20.(2分)下列数中，不能与3、4、12组成比例的是( A.9 B.16 C.2 D.1 四、计算题（满分18分） 21.(6分)计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×4 +2.5% S 器 ×9.3+9.3×2.25 4.05-2.83-0.17 22.(6分)解方程。 0.7x+6=10.9 x=48 试卷第3页，共6页 小升初分班押题卷 -20%x= 4×(x-4.2)= 36 5 23.(6分)直接写得数 1÷80%= 3.14×52×4= 77、5」 997 3.8÷10%×0.01= 175%= 1- 23 3+70%= 3.68-0.82-0.18= 1 5.42 7 6 > g+气 22*2= 2 63×-×0= 33 9 x7+x7= 7 五、操作题（满分8分） 24.(8分)操作。 (1)画出原长方形向右平移10格的图形。 器 (2)画出原长方形0点顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)画出原长方形按21扩大后的图形。 染 六、解答题（满分34分） 25.(4分)高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组 的速度比是5：7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号” 动车组每小时行驶多少千米？ 试卷第4页，共6页 小升初分班 26.(4分)南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7： 20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间 忽略不计)。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解） 27.(4分)学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店 律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算 一算，到哪家店购买合算？ 28.(4分)甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米 粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（取3.14） 3m 3m 器 29.(9分)如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图. 粱 收入/万元 160 165 二季度 150 % 18% 140 季度 三季度 120 110 四季度 28% 100 % 90 0 季度二季度 三季度 四季度时间 (1)根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入， 并把两个统计图补充完整。 试卷第5页，共6页 : 小升初分班押题卷 (2)2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数） (3)公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达 到多少元才能完成任务？ 30.(9分)陕西各地不断提高经济绿色化程度，加快形成绿色发展，一个环保节能型造纸 厂生产情况如下表： 时间/天 0 1 2 5 10 生产总量/吨 0 80 160 400 640 800 (1)生产总量和时间成什么比例关系？为什么？ (2)在如图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。 生产总量/吨 0o46精030446 0 123456789101112时间/天 器 (3)生产720吨纸需要( )天：15天可以生产( )吨纸。 试卷第6页，共6页 小升初分班押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 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6．（2分）如表，当和成正比例时，a的值是( )；当和成反比例时，a的值是( )。 4.5 3 6 a 7．（2分）将红、黄、蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。 8．（2分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为( )元。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 10．（2分）从7：15起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间就到了7：35。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 12．（2分）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 13．（2分）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 14．（2分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 15．（2分）绕点O逆时针旋转90°可以得到。( ) 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是（    ）。 A．4∶3.14 B．3.14∶4 C．2∶3.14 D．3.14∶2 17．（2分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒（    ）杯。（两个杯子的杯口同样大） A．3 B．2 C．1 D．6 18．（2分）米长的铁丝重千克，求1米长的铁丝重多少千克，应列式为（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（    ），有无数条对称轴的是（    ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 20．（2分）下列数中，不能与3、4、12组成比例的是（    ）。 A．9 B．16 C．2 D．1 四、计算题（满分18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×＋2.5%         ×[＋（－）] ×9.3＋9.3×2.25       4.05－2.83－0.17 22．（6分）解方程。 0.7＋6＝10.9      －＝48 －20%＝       4×（－4.2）＝ 23．（6分）直接写得数。 1÷80%＝    3.14×52×4＝    ＝   3.8÷10%×0.01＝ ＝    ＝      ＝   3.68－0.82－0.18＝ ＝   ＝     ＝   ＝ 五、操作题（满分8分） 24．（8分）操作。 （1）画出原长方形向右平移10格的图形。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 26．（4分）南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解） 27．（4分）学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 28．（4分）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） 29．（9分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。 （1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。 （2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？ 30．（9分）陕西各地不断提高经济绿色化程度，加快形成绿色发展，一个环保节能型造纸厂生产情况如下表： 时间/天 0 1 2 5 8 10 生产总量/吨 0 80 160 400 640 800 （1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？ （2）在如图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。 （3）生产720吨纸需要（    ）天；15天可以生产（    ）吨纸。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小升初分班 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷一 （答案解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个羽毛球的高度是7.8cm，3个羽毛球摞起来的高度是13cm，照这样计算，6个这样的羽毛球摞起来的高度是( )cm。 【答案】20.8 【分析】观察图形可知，3个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和2个羽毛球尾部的高度，则1个羽毛球尾部的高度是（13－7.8）÷2＝2.6（cm）。6个这样的羽毛球摞起来的高度包括一个羽毛球的高度和5个羽毛球尾部的高度，那么用2.6乘5，再加上7.8，即可求出6个这样的羽毛球摞起来的高度。 【解答】（13－7.8）÷2 ＝5.5÷2 ＝2.6（cm） 7.8＋5×2.6 ＝7.8＋13 ＝20.8（cm） 则6个这样的羽毛球摞起来的高度是20.8cm。 2．（2分）观察如图，依次排下去，第5幅图有( )个点子，第n幅图有( )个点子。 【答案】25 n2 【分析】观察点子的数目与图的序数之间的关系，发现：第1幅图：1＝12个；第2幅图：4＝22个；第3幅图：9＝32个；第4幅图：16＝42个，……，据此规律解答。 【解答】第1幅图：12＝1×1＝1（个） 第2幅图：22＝2×2＝4（个） 第3幅图：32＝3×3＝9（个） 第4幅图：42＝4×4＝16（个） 所以第5幅图有52＝5×5＝25（个） …… 第n幅图：n2（个） 故第5幅图有25个点子，第n幅图有n2个点子。 3．（2分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我国某城市的白昼与黑夜时间比大约是7∶5。这一天，这个城市的白昼是( )小时，白昼时间比黑夜时间长( )%。 【答案】14 40 【分析】一天是24小时，将比的前后项看成份数，一天时间÷总份数＝一份数，一份数×白昼对应份数＝白昼时间，将黑夜时间看作单位“1”，白昼与黑夜的份数差÷黑夜对应份数＝白昼时间比黑夜时间长百分之几。 【解答】24÷（7＋5） ＝24÷12 ＝2（小时） 2×7＝14（小时） （7－5）÷5 ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 这个城市的白昼是14小时，白昼时间比黑夜时间长40%。 4．（2分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作( )，省略这个数万位后面的尾数约是( )。 【答案】147098074 14710万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略这个数“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074 147098074≈14710万 所以距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的数写作147098074，省略这个数万位后面的尾数约是14710万。 5．（2分）一个长方形精密零件的长为6.5mm，宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，这幅图纸的比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。 【答案】30∶1 19.5 【分析】已知一个长方形精密零件的宽为4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为12cm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图纸的比例尺； 已知长方形精密零件的长为6.5mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出在这幅图纸上这个零件的长。 【解答】12cm∶4mm ＝（12×10）mm∶4mm ＝120∶4 ＝（120÷4）∶（4÷4） ＝30∶1 6.5×＝195（mm） 195mm＝19.5cm 这幅图纸的比例尺是30∶1，在这幅图纸上这个零件的长是19.5cm。 6．（2分）如表，当和成正比例时，a的值是( )；当和成反比例时，a的值是 。 4.5 3 6 a 【答案】4 9 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 当和成正比例时 ，则3∶a＝4.5∶6，据此解比例求出a的值。 当和成反比例时，则3a＝4.5×6，据此出a的值。 【解答】当和成正比例时 3∶a＝4.5∶6 解：4.5a＝6×3 4.5a＝18 a＝18÷4.5 a＝4 当和成反比例时 3a＝4.5×6 解：3a＝27 a＝27÷3 a＝9 填空如下： 当和成正比例时，a的值是4；当和成反比例时，a的值是9。 7．（2分）将红、黄、蓝三种颜色的袜子各4只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子，至少要取( )次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。 【答案】4 5 【分析】因为有红、黄、蓝三种颜色，有可能取出3只都不能保证有两只是同色的，因为有可能这三种颜色各1只，所以至少要取出4只，才能保证有两只同色的袜子；要保证取出两只不同色的袜子，利用抽屉原理考虑最差情况：把其中一种颜色的4只袜子全部取出，再任取1只就能保证取出两只不同色的袜子，即可解答。 【解答】3＋1＝4（次） 因此要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次。 4＋1＝5（次） 因此要保证取出两只不同色的袜子，至少要取5次。 8．（2分）小丽的姐姐先将一个月工资的存入银行，再将剩下的作为交通费，然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为( )元。 【答案】2400 【分析】分析题目，把小丽的姐姐一个月的工资看作单位“1”，存入银行之后还剩下（1－），则交通费占工资的（1－）×，再用1分别减去存入银行的分率和交通费的分率即可得到还剩下几分之几，再根据“然后用剩下的20%多60元购买书籍和杂志，最后剩下1060元作为生活费”可知（1060＋60） 占剩下工资的（1－20%），据此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。 【解答】1－＝ ×＝ 1－－ ＝－ ＝ ×（1－20%） ＝×80% ＝× ＝ （1060＋60）÷ ＝1120× ＝2400（元） 小丽姐姐一个月的工资为2400元。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是( )。 【答案】60°/60度 【分析】分析题目，根据这个四边形是轴对称图形可知：∠1＝∠3，再根据求连比的方法求出∠1∶∠2∶∠4，并结合∠1＝∠3写出∠1∶∠2∶∠3∶∠4，最后根据四边形的内角和是360°，用360°乘∠4占四边形内角和的几分之几即可解答。 【解答】∠2∶∠4＝2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2 ∠1∶∠2∶∠4＝3∶4∶2 因为图形是一个轴对称图形，所以∠1＝∠3，所以∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝3∶4∶3∶2。 ∠4＝360°×＝360°×＝60° 如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4的度数是60°。 10．（2分）从7：15起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间就到了7：35。 【答案】顺 120 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每个大格360°÷12＝30°。7：15钟面上的分针指向3，7：35钟面上的分针指向7，从数字3到7，分针按顺时针方向旋转了7－3＝4个大格，即30°×4＝120°。据此解答。 【解答】30°×（7－3） 30°×4 ＝120° 从7：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了7：35。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）某商品在搞促销活动，商场按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。( ) 【答案】× 【分析】“每满100元减40元”表示，如果商品的价格低于100元，则没有这个优惠，需按原价支付；如果商品的价格正好是100元或100元的整数倍时，用原价减去40元或减去整数倍个40元，再除以原价，得出现价是原价的60%，相当于打六折；如果商品的价格大于100元但不是100元的整数倍数，每100元的部分都可以减去40元，再除以原价，得出现价是原价的百分之几，换算成折扣，不是六折。 “打六折”的含义，无论商品的原价是多少，都按原价的60%进行销售。据此解答即可。 【解答】如果商品的原价正好是100元，那么折扣是： （100－40）÷100×100% ＝60÷100×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%＝六折 如果商品的原价是160元，那么折扣是： （160－40）÷160×100% ＝120÷160×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 因为不知道商品的原价，所以只能说，顾客能享受到的最大优惠相当于打六折。如果商品的原价不是100元或100元的整数倍，那么就不是打六折。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。( ) 【答案】√ 【分析】由于5个连续的偶数和是m，由于相邻的两个偶数的和相差2，可知5个连续偶数的和其实相当于5个中间数的和，即用和除以5即可求出中间的数，由于最大的数比中间的数大4，用据此即可列式。 【解答】由分析可知： 5个连续偶数的和是m，这些偶数中最大的数是m÷5＋4。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各10只放到一个袋子里，至少取出11只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，有四种颜色的袜子，要保证取到两只颜色相同的袜子，考虑最坏的情况，红、黄、蓝、绿都各取1只，那么这时，只要再取出任意一只颜色的袜子，就可以保证取到一双颜色相同的袜子。 【解答】通过分析可得： 4＋1＝5（只），至少取出5只袜子，可以保证取出一双颜色相同的袜子。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 【答案】× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，已知正方体棱长是6厘米，计算可得出体积和表面积，需要注意的是体积单位是立方厘米，表面积单位是平方厘米。据此可得出答案。 【解答】正方体的体积为：（立方厘米）； 表面积为：（平方厘米） 正方体的体积和表面积虽然数值相等，但单位不同，不能进行比较。即题干表述错误。 故答案为：× 15．（2分）绕点O逆时针旋转90°可以得到。( ) 【答案】× 【分析】 旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。 【解答】 根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分） 16．（2分）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是1米。折叠方桌和圆桌的面积比是（    ）。 A．4∶3.14 B．3.14∶4 C．2∶3.14 D．3.14∶2 【答案】C 【分析】圆桌面的面积可以用圆的面积公式S＝πr2求出，连接正方形的对角线，两条对角线将正方形分成4个小三角形，它们的底和高都是1，据此可算出正方形的面积；写出比即可。 【解答】圆桌面的面积为：3.14×12＝3.14（平方米） 方桌面的面积为： 4×（1×1÷2） ＝4×0.5 ＝2（平方米） 所以折叠方桌和圆桌的面积比是2∶3.14。 故答案为：C 17．（2分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒（    ）杯。（两个杯子的杯口同样大） A．3 B．2 C．1 D．6 【答案】A 【分析】圆柱形杯子内的橙汁形成的圆柱体和圆锥形杯子等底等高，所以橙汁的体积等于圆锥形杯子容积的3倍。据此解答。 【解答】据分析可知，这一大杯橙汁如果倒入图2所示的杯子中，可以倒3杯。 故答案为：A 18．（2分）米长的铁丝重千克，求1米长的铁丝重多少千克，应列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从题意可知：求1米长的铁丝重多少千克，用铁丝的质量（千克数）除以铁丝的长度（米数）即可。 【解答】÷＝＝（千克） 1米长的铁丝重千克。 故答案为：B 19．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的是（    ），有无数条对称轴的是（    ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 【答案】A 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【解答】 分析可知，、有无数条对称轴，有一条对称轴，有3条对称轴。 所以只有一条对称轴的是②，有无数条对称轴的是①和③。 故答案为：A 20．（2分）下列数中，不能与3、4、12组成比例的是（    ）。 A．9 B．16 C．2 D．1 【答案】C 【分析】首先明确比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后依次分析选项。 【解答】A．判断3、4、9、12能否组成比例，计算3×12＝36，4×9＝36 ，因为3×12＝4×9，所以3、4、9、12能组成比例，例如3∶4＝9∶12； B．判断3、4、12、16能否组成比例，计算3×16＝48，4×12＝48 ，因为3×16＝4×12，所以3、4、12、16能组成比例，例如3∶4＝12∶16； C．判断2、3、4、12能否组成比例，分别计算不同组合的两个数的积：2×3＝6，2×4＝8，2×12＝24，3×4＝12，3×12＝36，4×12＝48 ，找不到两组数的积相等的情况，所以2不能与3、4、12组成比例； D．判断1、3、4、12能否组成比例，计算1×12＝12，3×4＝12 ，因为1×12＝3×4，所以1、3、4、12能组成比例，例如1∶3＝4∶12。 故答案为：C 四、计算题（满分18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×＋2.5%         ×[＋（－）] ×9.3＋9.3×2.25       4.05－2.83－0.17 【答案】0.225； 27.9；1.05 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的乘法； （3）先把化成0.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.75×9.3＋9.3×2.25变成（0.75＋2.25）×9.3，再按顺序计算； （4）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把4.05－2.83－0.17变成4.05－（2.83＋0.17），再按顺序计算。 【解答】（1）0.25×＋2.5% ＝0.2＋0.025 ＝0.225 （2）×[＋（－）] ＝×[＋（－）] ＝×[＋] ＝×1 ＝ （3）×9.3＋9.3×2.25 ＝0.75×9.3＋9.3×2.25 ＝（0.75＋2.25）×9.3 ＝3×9.3 ＝27.9 （4）4.05－2.83－0.17 ＝4.05－（2.83＋0.17） ＝4.05－3 ＝1.05 22．（6分）解方程。 0.7＋6＝10.9      －＝48 －20%＝       4×（－4.2）＝ 【答案】＝7；＝56 ＝；＝6 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去6，再同时除以0.7，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝48，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把20%化成0.2，然后方程两边先同时加上0.2，再同时减去，最后同时除以0.2，求出方程的解； （4）先把方程化简成4－16.8＝7.2，然后方程两边先同时加上16.8，再同时除以4，求出方程的解。 【解答】（1）＋6＝10.9 解：＋6－6＝10.9－6 ＝4.9 ÷0.7＝4.9÷0.7 ＝7 （2）－＝48 解：＝48 ÷＝48÷ ＝48× ＝56 （3）－＝ 解：－＝ －＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ 0.2÷0.2＝÷0.2 ＝÷ ＝×5 ＝ （3）4×（－4.2）＝ 解：－16.8＝7.2 －16.8＋16.8＝7.2＋16.8 ＝24 ÷4＝24÷4 ＝6 23．（6分）直接写得数。 1÷80%＝    3.14×52×4＝    ＝   3.8÷10%×0.01＝ ＝    ＝      ＝   3.68－0.82－0.18＝ ＝   ＝     ＝   ＝ 【答案】1.25；314；；0.38； ；；；2.68； 1；2；0；49 五、操作题（满分8分） 24．（8分）操作。 （1）画出原长方形向右平移10格的图形。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1扩大后的长方形长是4×2＝8（格），宽是3×2＝6（格），据此即可画出扩大后的图形。 【解答】（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）。 （2）画出原长方形O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）。 （3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形（下图红色部分）。 六、解答题（满分34分） 25．（4分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 【答案】350千米 【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比看作份数比，用“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶的千米数除以份数差求出1份是多少千米，再乘“复兴号”动车组的份数即可解答。 【解答】100÷（7－5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 26．（4分）南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长1404千米。一趟高铁列车早上7：20从南昌西站出发匀速行驶，10：50途经郑州东站，13：20到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有多长？（用比例解） 【答案】819千米 【分析】根据经过时间＝到达时间－出发时间，可分别求出高铁列车从南昌西站到北京西站及从南昌西站到郑州东站的时间，又根据，当速度一定时，路程与时间成正比例，设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意可知等量关系式是：南昌西站到北京西站的路程∶南昌西站到北京西站的时间＝昌西站到郑州东站的路程∶昌西站到郑州东站的时间，据此列比例并求解即可。 【解答】10时50分－7时20分＝3时30分，3时30分＝3.5时，13时20分－7时20分＝6时 解：设南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有x千米，由题意得： 1404∶6＝x∶3.5 6x＝4914 6x÷6＝4914÷6 x＝819 答：南昌西站到郑州东站的高速铁路大约有819千米。 27．（4分）学校体育器材室准备购买200个足球，每个足球价格为60元。特步体育专卖店一律八八折出售，李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满5000元减680元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 【答案】特步体育专卖店 【分析】特步体育专卖店：一律八八折出售；把原价看作单位“1”，现价是原价的88%，单位“1”已知，用原价乘88%，求出一个足球的价格，再乘200，即可求出在特步体育专卖店购买200个足球需付的钱数； 李宁专卖店：“买八送一”；把“买8个送1个”看作一组，先用除法求出200里有几组余几个，用每组买的个数乘组数，再加上余数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在李宁专卖店购买200个足球所需的钱数； 安踏专卖店：满5000元减680元；先根据“总价＝单价×数量”求出以原价购买200个足球需要的钱数；再用除法求出总价里面有几个5000元，就减去几个680元，即是在安踏专卖店购买200个足球所需的钱数； 最后比较三家专卖店购买200个足球需付的钱数，得出在哪家店购买合算。 【解答】特步体育专卖店： 60×88%×200 ＝60×0.88×200 ＝52.8×200 ＝10560（元） 李宁专卖店： 8＋1＝9（个） 200÷9＝22（组）⋯⋯2（个） 实际购买数量： 22×8＋2 ＝176＋2 ＝178（个） 实际需付： 60×178＝10680（元） 安踏专卖店： 200×60＝12000（元） 12000÷5000＝2（个）⋯⋯2000（元） 12000－680×2 ＝12000－1360 ＝10640（元） 10560＜10640＜10680 答：到特步体育专卖店购买合算。 28．（4分）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是4米（如图），又知每立方米粮食约重600千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取3.14） 【答案】52752千克 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，分别求出圆锥的体积和圆柱的体积，再用圆锥的体积与圆柱的体积和，乘600，即可解答。 【解答】3.14×（4÷2）2×3×＋3.14×（4÷2）2×（3＋3） ＝3.14×22×3×＋3.14×22×6 ＝3.14×4×3×＋3.14×4×6 ＝12.56×3×＋12.56×6 ＝37.68×＋75.36 ＝12.56＋75.36 ＝87.92（立方米） 87.92×600＝52752（千克） 答：两堆粮食一共约重52752千克。 29．（9分）如图是某公司2022年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。 （1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。 （2）2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）公司计划2023年营业收入要比2022年增收20%，那么2023年平均每月营业收入要达到多少元才能完成任务？ 【答案】（1）画图见详解； （2）83.3%； （3）50万元 【分析】（1）从扇形统计图可知三季度营业收入占全年的28%，且折线统计图中三季度营业收入为140万元。根据已知部分量和对应百分比求总量”，用三季度营业收入除以其占比可得到全年营业收入。再依据全年营业收入和一季度在扇形统计图中的占比18%，可算出一季度营业收入。用全年营业收入减去一、三、四季度营业收入就能得到二季度营业收入，进而算出二、四季度营业收入在全年中的占比，补充完整统计图。 （2）先求出四季度比一季度多的营业收入，再根据“求一个数比另一个数多百分之几，用多的量除以单位“1”（一季度营业收入）来计算增加的百分比。 （3）先根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘（1＋增加的百分比）算出 2023 年计划营业收入，再除以12得到 2023 年平均每月营业收入。 【解答】（1）全年的营业收入：140÷28%＝500（万元） 第一季度的营业收入：500×18%＝90（万元） 第二季度的营业收入：500－90－140－165＝105（万元） 第二季度营业收入的百分率：105÷500＝21% 第四季度营业收入的百分率：165÷500＝33% 把两个统计图补充完整如下： （2）（165－90）÷90 ＝75÷90 ≈83.3% 答：2022年，第四季度的营业收入比第一季度增加83.3%。 （3）500×（1＋20%）÷12 ＝500×120%÷12 ＝600÷12 ＝50（万元） 答：2023年平均每月营业收入要达到50万元才能完成任务。 30．（9分）陕西各地不断提高经济绿色化程度，加快形成绿色发展，一个环保节能型造纸厂生产情况如下表： 时间/天 0 1 2 5 8 10 生产总量/吨 0 80 160 400 640 800 （1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？ （2）在如图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。 （3）生产720吨纸需要（    ）天；15天可以生产（    ）吨纸。 【答案】（1）成正比例关系，因为生产总量随着时间的增加的增加而增加，并且它们的比值是一定的； （2）见详解 （3）9；1200 【分析】（1），两个变化的量，一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定，那么这两个量成正比例关系；因为生产总量随着时间的增加的增加而增加，并且它们的比值为80，是一定的，所以生产总量和时间成正比例关系；据此解答。 （2）横坐标表示时间，纵坐标表示生产总量，先描出各点，再依次连接即可； （3）由（1）可知生产总量与时间的比值是80，根据比与除法的关系，即生产总量÷时间＝80，根据除数＝被除数÷商，所以时间＝生产总量÷80，所以720÷80＝9（天）；根据被除数＝商×除数，即80×时间＝生产总量，所以80×15＝1200（吨），据此解答。 【解答】（1） 答：生产总量和时间成正比例关系，因为生产总量随着时间的增加的增加而增加，并且它们的比值是一定的； （2） （3）720÷80＝9（天） 80×15＝1200（吨） 所以生产720吨纸需要9天；15天可以生产1200吨纸。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小升初分班 第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 保密★启用前 2025 年江苏省苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷一 考试分数：100 分；考试时间：80 分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分 20 分） 1．（2分）一个羽毛球的高度是 7.8cm，3 个羽毛球摞起来的高度是 13cm，照这样计算，6 个这样的羽毛球 摞起来的高度是( )cm。 2．（2分）观察如图，依次排下去，第 5 幅图有( )个点子，第 n 幅图有( )个点子。 3．（2 分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，我国某城市的白昼与黑夜 时间比大约是 7∶5。这一天，这个城市的白昼是( )小时，白昼时间比黑夜时间长( )%。 4．（2 分）离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，横线上的 数写作( )，省略这个数万位后面的尾数约是( )。 5．（2分）一个长方形精密零件的长为 6.5mm，宽为 4mm，在一幅图纸上这个零件的宽为 12cm，这幅图纸的 比例尺是( )，在这幅图纸上这个零件的长是( )cm。 6．（2分）如表，当 x 和 y 成正比例时，a 的值是( )；当 x 和 y 成反比例时，a的值是( )。 x 4.5 3 y 6 a 7．（2分）将红、黄、蓝三种颜色的袜子各 4 只放入盒子中，每次取出一只，要保证取出一双同色的袜子， 至少要取( )次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取( )次。 8．（2 分）小丽的姐姐先将一个月工资的 1 3 存入银行，再将剩下的 1 8 作为交通费，然后用剩下的 20%多 60 元 购买书籍和杂志，最后剩下 1060 元作为生活费。小丽姐姐一个月的工资为( )元。 9．（2分）如图是一个轴对称图形，已知∠1∶∠2＝3∶4，∠2∶∠4＝2∶1，∠4 的度数是( )。 10．（2 分）从 7：15 起，钟面上的分针按( )时针方向旋转( )°后，时间就到了 7：35。 二、判断题（满分 10 分） 11．（2 分）某商品在搞促销活动，商场按“每满 100 元减 40 元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%， 所以这里的“每满 100 元减 40 元”实际上就是打六折销售。( ) 12．（2 分）5 个连续偶数的和是 m，这些偶数中最大的数是 m÷5＋4。( ) 13．（2 分）把红、黄、蓝、绿四种颜色的袜子各 10 只放到一个袋子里，至少取出 11 只袜子，可以保证取 出一双颜色相同的袜子。( ) 14．（2 分）一个正方体的棱长是 6 厘米，它的体积和表面积一样大。( ) 15．（2 分） 绕点 O逆时针旋转 90°可以得到 。( ) 三、选择题（满分 10 分） 16．（2 分）如图，把一个折叠方桌的桌面四边撑开，就成了圆桌，圆桌的半径是 1米。折叠方桌和圆桌的 面积比是（ ）。 A．4∶3.14 B．3.14∶4 C．2∶3.14 D．3.14∶2 17．（2分）妈妈榨了一大杯橙汁（如图 1）招待客人，如果倒入图 2 所示的杯子中，可以倒（ ）杯。 （两个杯子的杯口同样大） A．3 B．2 C．1 D．6 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 18．（2 分） 9 10 米长的铁丝重 3 16 千克，求 1 米长的铁丝重多少千克，应列式为（ ）。 A． 9 3 10 16  B． 3 9 16 10  C． 9 3 10 16  D． 9 31 10 16   19．（2 分）下面图形中，只有一条对称轴的是（ ），有无数条对称轴的是（ ）。 A．②，①③ B．②，③④ C．①②，③④ D．①②③，④ 20．（2 分）下列数中，不能与 3、4、12 组成比例的是（ ）。 A．9 B．16 C．2 D．1 四、计算题（满分 18 分） 21．（6 分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25× 4 5 ＋2.5% 7 9 ×[ 3 4 ＋（ 5 6 － 7 12 ）] 3 4 ×9.3＋9.3×2.25 4.05－2.83－0.17 22．（6 分）解方程。 0.7 x ＋6＝10.9 x － 1 7 x ＝48 3 4 －20% x ＝ 12 4×（ x －4.2）＝ 36 5 23．（6 分）直接写得数。 1÷80%＝ 3.14×5 2 ×4＝ 7 7 5 9 9 7   ＝ 3.8÷10%×0.01＝ 1 75% 4 ∶ ＝ 1 11 2 3   ＝ 3 70% 10  ＝ 3.68－0.82－0.18＝ 5 4 2 7 9 7   ＝ 2 22 2 3 3    ＝ 763 0 9   ＝ 6 67 7 7 7    ＝ 五、操作题（满分 8分） 24．（8 分）操作。 （1）画出原长方形向右平移 10 格的图形。 （2）画出原长方形 O 点顺时针方向旋转 90°后的图形。 （3）画出原长方形按 2∶1 扩大后的图形。 六、解答题（满分 34 分） 25．（4 分）高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是 5∶ 7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶 100 千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 26．（4 分）南昌西站到北京西站之间的高速铁路大约长 1404 千米。一趟高铁列车早上 7：20 从南昌西站出 发匀速行驶，10：50 途经郑州东站，13：20 到达北京西站（途中经停时间忽略不计）。南昌西站到郑州东站 的高速铁路大约有多长？（用比例解） 小升初分班 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … 学 校 :_ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ _ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … … … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 27．（4分）学校体育器材室准备购买 200 个足球，每个足球价格为 60 元。特步体育专卖店一律八八折出售， 李宁专卖店“买八送一”，安踏专卖店满 5000 元减 680 元。请你帮学校算一算，到哪家店购买合算？ 28．（4 分）甲堆粮食的底面直径和乙堆粮仓的底面内直径都是 4米（如图），又知每立方米粮食约重 600 千克，两堆粮食一共约重多少千克？（π取 3.14） 29．（9 分）如图是某公司 2022 年营业收入情况折线统计图和扇形统计图。 （1）根据已知的信息，算一算第一、二季度的营业收入，并把两个统计图补充完整。 （2）2022 年，第四季度的营业收入比第一季度增加百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）公司计划 2023 年营业收入要比 2022 年增收 20%，那么 2023 年平均每月营业收入要达到多少元才能完 成任务？ 30．（9 分）陕西各地不断提高经济绿色化程度，加快形成绿色发展，一个环保节能型造纸厂生产情况如下 表： 时间/天 0 1 2 5 8 10 生产总量/吨 0 80 160 400 640 800 （1）生产总量和时间成什么比例关系？为什么？ （2）在如图中用点表示出相对应的生产总量和时间，再把它们按顺序连起来。 （3）生产 720 吨纸需要（ ）天；15 天可以生产（ ）吨纸。