专题02 分数乘除法（二）（期末真题汇编）六年级数学上学期（广东专用）

2025-2026学年六年级上学期期末真题汇编（广东专用） 专题02 分数乘除法---应用专项 知识点一：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点二：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题讲练： 一．选择题 1．（2024秋•六年级越秀区期末）光在真空中的传播速度大约是30万千米/秒，在水中传播的速度大约是真空速度的。光在水中的传播速度每秒大约（　　）万千米。 A． B． C． D．4 【答案】B 【分析】根据题意，是把光在真空中的传播速度看作单位”1“，根据分数乘法的意义，用光在真空中的传播速度乘，即可求出光在水中的传播速度每秒大约多少万千米。 【解答】解：30（万千米） 答：光在水中的传播速度每秒大约万千米。 故选：B。 2．（2024秋•六年级云城区期末）王师傅小时做10个零件，李师傅小时做5个零件，则（　　） A．王师傅做得快 B．李师傅做得快 C．一样快 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出王、李师傅的工作效率，通过比较即可确定谁做得快。 【解答】解：1020（个） 515（个） 20＞15 答：王师傅做得快。 故选：A。 3．（2023秋•六年级潮南区校级期末）把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】C 【分析】先把糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可． 【解答】解：10÷（10+100） ＝10÷110 答：糖占糖水的． 故选：C． 4．（2023秋•六年级禅城区期末）把50克糖放在1千克水中，糖占糖水的（　　） A． B． C． 【答案】C 【分析】把50克糖放在1千克水即1000克水中，则糖水重为：50+1000千克，根据分数的意义，糖占糖水的50÷1050． 【解答】解：1千克＝1000克 50÷（50+1000） ＝50÷1050 ． 即糖占糖水的． 故选：C． 5．（2024秋•六年级云城区期末）明明有300元压岁钱，平均每个月花掉总数的。明明一个月花（　　）元钱。 A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】A 【分析】把明明的压岁钱总数看作单位“1”，用压岁钱的总数乘分率即可。 【解答】解：（元） 答：明明一个月花50元钱。 故选：A。 6．（2023秋•六年级东莞市期末）表示如图中的数量关系，正确的式子是（　　） A．ba B．b＝a C．b＝aa D．ab 【答案】B 【分析】把a看作单位“1'，平均分成了5份，b比a多，b是a的（1），列式是b＝a。 【解答】解：由分析可知：b＝a。 故选：B。 7．（2023秋•六年级连南县期末）学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（　　）人。 A．32 B．30 C．16 D．8 【答案】A 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生多，那么女生人数相当于男生人数的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：60×（1） ＝24 ＝32（人） 答：女生有32人。 故选：A。 8．（2024秋•六年级东莞市期末）一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（　　） A．原价贵 B．现价贵 C．价格相同 D．无法确定 【答案】A 【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1）×（1），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【解答】解：假设原价为100元。 100×（1）×（1） ＝100 ＝96（元） 100＞96 答：现价与原价相比，原价贵。 故选：A。 9．（2024秋•六年级荔湾区期末）一件大衣原价是100元，先提价，再降价，现在售价是（　　）元。 A．64 B．96 C．100 D．144 【答案】B 【分析】第一个的单位“1”是原价，提价后的价格是原价的1，用乘法可以求出提价后的价格；第二个是把提价后的价格单位“1”是，提价后的1是现在的售价，用乘法求出降价后的价格即可。 【解答】解：100×（1）（1） ＝100 ＝96（元） 答：现在的价格是96元。 故选：B。 10．（2023秋•六年级禅城区期末）超市有吨水果，上午卖了这些水果的，这时还剩下（　　）吨水果。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把这些水果的总量看作单位“1”，上午卖了这些水果的，则还剩下这些水果的（1），用这些水果的总量乘（1），即可求出还剩下多少吨水果。 【解答】解：（1） （吨） 答：这时还剩下吨水果。 故选：C。 11．（2024秋•东莞市期末）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……永远也截取不完。请问第三天截取的长度是这根木棒的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，取其中1份；再把取的这一份看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，取其中1份，这1份相当于原来这根木棒长度的的，即；再取其中1份，把它的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，取其中1份，这1份相当于原来这根木棒长度的的，即。 【解答】解：如图： 第三天截取的长度是这根木棒的。 故选：D。 12．（2024秋•六年级东莞市期末）一篇3000字的文稿，甲打字员单独打8分钟完成，乙打字员单独打10分钟完成。求两人合作同时打多少分钟完成？列式正确的是（　　） A．3000÷（8+10） B．1÷（8+10） C． D． 【答案】D 【分析】根据“工作时间＝工作量÷工作效率”解答即可。 【解答】解：列式正确的是：3000÷（3000÷8+3000÷10）或1÷（）。 故选：D。 13．（2024秋•六年级越秀区期末）一条路长720米，甲队单独修18天完成，乙队单独修15天完成。若甲乙同时合修，需要多少天完成？列式正确的是（　　） A．1÷（18+15） B． C．720÷（18+15） D． 【答案】B 【分析】把修完这条路的总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出两队合修，多少天能修完。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 列式正确的是1÷（） 故选：B。 14．（2024秋•六年级东莞市期末）赵师傅和孙师傅要对小区进行绿化养护，赵师傅单独完成需要15小时，孙师傅单独完成需要12小时，两人合作需要（　　）小时完成。 A． B． C．12 D．15 【答案】A 【分析】首先分别用1除以赵师傅、孙师傅单独完成需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后用1除以两人的工作效率之和，求出两人合作需要多少小时完成即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 （小时） 答：两人合作需要小时完成。 故选：A。 二．填空题 1．（2023秋•六年级潮南区校级期末） 吨＝　750　 千克 45分小时 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）吨和千克之间的进率为1000，用乘1000即可； （2）分和小时之间的进率为60，用45除以60即可． 【解答】解： 吨＝750千克 45分小时 故答案为：750，． 2．（2023秋•六年级东莞市期末） 0.75的倒数是 　　 千克的是 　0.5　 千克 时＝　40　 分 2.03吨＝　2　 吨 　30　 千克 【答案】；0.5；40；2；30。 【分析】根据倒数的定义，分数乘法，1小时＝60分，1吨＝1000千克，解答此题即可。 【解答】解： 0.75的倒数是 千克的是0.5千克 时＝40分 2.03吨＝2吨30千克 故答案为：；0.5；40；2；30。 3．（2023秋•六年级中山市期末）m2＝　80　 dm2 45分＝　0.75　 小时 【答案】80；0.75。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【解答】解：100＝80（平方分米），所以平方米＝80平方分米； 45÷60＝0.75（小时），所以45分＝0.75小时。 故答案为：80；0.75。 4．（2023秋•六年级禅城区期末）日＝　15　 时； 　　 m2。 【答案】15；。 【分析】根据1日＝24时，1平方米＝100平方分米，解答此题即可。 【解答】解：日＝15时； m2。 故答案为：15；。 5．（2024秋•六年级云城区期末）时＝　25　 分 　375　 kg 【答案】25；375。 【分析】根据1时＝60分，1吨＝1000千克进行填空。 【解答】解：时＝25分 375kg 故答案为：25；375。 6．（2024秋•六年级云城区期末）　48　 米比40米多；48米减少后是 　36　 米。 【答案】48，36。 【分析】用40乘（1）即可求出多少米比40米多，用48乘（1）即可求出48米减少后是多少米。 【解答】解：40×（1） ＝40 ＝48（米） 48×（1） ＝48 ＝36（米） 故答案为：48，36。 7．（2023秋•六年级禅城区期末）24千克的是 　4　 千克；比24千克多是 　28　 千克。 【答案】4；28。 【分析】根据分数乘法的意义，求24千克的是多少千克，用乘法计算。 把24千克看作单位“1”，则未知的质量是24千克的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出比24千克多是多少千克。 【解答】解：（千克） ＝24 ＝28（千克） 答：24千克的是4千克；比24千克多是28千克。 故答案为：4；28。 8．（2023秋•六年级中山市期末）　20　 吨的是12吨。 【答案】20。 【分析】单位“1”未知，求“1”用除法计算。 【解答】解：1220（吨） 故答案为：20。 9．（2023秋•六年级恩平市期末）45米的是 　27　 米；81米比 　63　 米多。 【答案】27，63。 【分析】求45米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求81米比多少米多，把要求的米数看作单位“1”，则81米是它的（1），单位“1”未知，用除法计算。 【解答】解：4527（米） 81÷（1） ＝81 ＝81 ＝63（米） 45米的是27米；81米比63米多。 故答案为：27，63。 10．（2023秋•六年级禅城区期末）一根绳子长4米，平均分成8段，每段长 　　 米，每段占全长的 　　 。 【答案】；。 【分析】用绳子的长度除以分成的段数即可求出一段的长度，用求得的一段的长度除以绳子总长即可求出每段占全长的几分之几。 【解答】解：4÷8（米） 答：每段长米，每段占全长的。 故答案为：；。 11．（2023秋•六年级高要区期末）李师傅小时做了15个零件，他1小时做 　20　 个零件，做1个零件需要 　　 小时。 【答案】20，。 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”代入对应数值，可求出李师傅1小时做的零件，求做1个零件需要多长小时，可根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”代入对应数值列式解答。 【解答】解：1520（个） 1÷20（小时） 答：他1小时做20个零件，做1个零件需要小时。 故答案为：20，。 12．（2024秋•六年级东莞市期末）张老师的小汽车每行驶10千米耗油，平均每行驶1千米要耗油 　　 L，平均每升油可供小汽车行驶 　　 千米。 【答案】，。 【分析】张老师的小汽车每行驶10千米耗油L，求平均每行驶1千米要耗油多少L，用L除以10；求平均每升油可供小汽车行驶多少千米，用10千米除以。 【解答】解：10（L） 10（千米） 答：平均每行驶1千米要耗油L，平均每升油可供小汽车行驶千米。 故答案为：，。 13．（2024秋•六年级东莞市期末）李师傅小时做10个零件，照这样计算，他每小时可以做 　20　 个零件，做1个零件需要 　　 小时。 【答案】20；。 【分析】第一小问根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用李师傅小时做的零件个数除以即可得解。 第二小问就是把小时平均分成10份，求每份是多少，用除法计算即可。 【解答】解：（个） （小时） 答：李师傅小时做10个零件，照这样计算，他每小时可以做20个零件，做1个零件需要小时。 故答案为：20；。 14．（2024秋•六年级荔湾区期末）把一根绳子对折以后，再对折，这时每段长度均为，这根绳子原来长 　　 m。 【答案】。 【分析】把一根绳子对折以后，再对折，就是把这根绳子平均分成4段，这时每段长度均为，所以这根绳子原来长度就是4个，所以用乘4即可解答。 【解答】解：4（米） 答：这根绳子原来长m。 故答案为：。 15．（2023秋•六年级禅城区期末）一本书，小明每天看它的，　9　 天才可以看完． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，小明每天看它的，用总页数1除以即可求出需要的天数． 【解答】解：19（天） 答：9天才可以看完． 故答案为：9． 16．（2023秋•六年级中山市期末）1袋大米重25千克，第一周吃了它的，还剩 　20　 千克。 【答案】20。 【分析】把大米总量看作是单位”1“，还剩下大米总量的（1），用大米总量乘（1）即可求出还剩多少千克。 【解答】解：25×（1） ＝25 ＝20（千克）。 答：还剩20千克。 故答案为：20。 17．（2023秋•六年级榕城区期末）欢欢游乐园在国庆第一天接待360名游客，第二天游客量比第一天增加，两天一共接待游客 　780　 名。 【答案】780。 【分析】把第一天的游客量看作单位“1”，那么第二天的游客量是第一天的（1），利用第一天的游客人数乘此分率即可求出第二天的游客量，再把两天的游客量相加即可。 【解答】解：360×（1） ＝360 ＝420（名） 420+360＝780（名） 答：两天一共接待游客780名。 故答案为：780。 8．（2023秋•六年级东莞市期末）一根电线长5米，先用去它的，还剩 　1　 米；再用去米，还剩 　　 米。 【答案】1； 。 【分析】把5米看作单位“1”，剩下的占5米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；根据减法的意义用还剩的米数减再用去米即可。 【解答】解：5×（1） ＝5 ＝1（米） 1（米） 答：一根电线长5米，先用去它的，还剩1米；再用去米，还剩米。 故答案为：1； 。 19．（2023秋•六年级高要区期末）一本书100页，小红第一天看了，她第二天应从第 　21　 页看起。 【答案】21。 【分析】求出第一天看的页数，再加1，就是第二天应从那页开始看．第一天看了，就是看了100的。 【解答】解：1001 ＝20+1 ＝21（页） 答：她第二天应从第21页看起。 故答案为：21。 20．（2023秋•六年级潮南区校级期末）玩具店新进“C919”飞机模型64架，是新进“歼﹣20”飞机模型的，新进“歼﹣20”飞机模型 　112　 架。 【答案】112。 【分析】把新进“歼﹣20”飞机模型的架数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用新进“C919”飞机模型架数（64架）除以，就是新进“歼﹣20”飞机模型的架数。 【解答】解：64112（架） 答：新进“歼﹣20”飞机模型112架。 故答案为：112。 21．（2023秋•六年级连南县期末）学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款 　300　 元。 【答案】300。 【分析】把六（2）班的义卖款看作单位“1”，则六（1）班的义卖款相当于六（2）班的（1）。根据分数除法的意义，用六（1）班的义卖款（240元）除以（1）就是六（2）班的义卖款。 【解答】解：240÷（1） ＝240 ＝300（元） 答：六（2）班筹到义卖款300元。 故答案为：300。 22．（2024秋•六年级荔湾区期末）宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用去了一半，第二个月用去了剩下的，第二个月用去了 　30　 张宣纸。 【答案】30。 【分析】把小红购买宣纸的张数看作单位“1”，第一个月用去了一半，即第一个月用去了总张数的，则还剩下总张数的（1），根据分数乘法的意义，用总张数乘（1）就是剩下的张数。再把剩下的张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩的张数乘就是第二个月用去的张数。 【解答】解：100×（1） ＝100 ＝50 ＝30（张） 答：第二个月用去了30张宣纸。 故答案为：30。 23．（2024秋•六年级云城区期末）一根圆木截去，还剩下米，这根圆木原长 　　 米。 【答案】米。 【分析】一根圆木截去，还剩下全长的1，由此解答即可。 【解答】解：还剩下：1 （米） 答：这根圆木原长米。 故答案为：米。 24．（2023秋•六年级潮南区校级期末）一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下　9　 米。 【答案】9。 【分析】一根15米长的水管，第一次用，则第一次用去了155（米）；第二次用去了米，根据减法的意义，用总米数减去两次用去的米数，即是还剩下的米数。 【解答】解：15﹣15 ＝15﹣5 ＝10 （米） 答：还剩下9米。 故答案为：9。 25．（2024秋•六年级东莞市期末）根据如图，可列方程：xx＝66　 ，美术社团有 　30　 人。 【答案】xx＝66，30。 【分析】根据题意可知：体育社团有x人，以体育社团人数为单位“1”，美术社团人数是体育社团人数的，即美术社团有x人。根据等量关系：体育社团人数+美术社团人数＝66人，列方程求出x的值，即体育社团人数。再用66人减去体育社团人数，就是美术社团的人数。 【解答】解：xx＝66 x＝66 x66 x＝66 x＝36 66﹣36＝30（人） 答：可列方程：xx＝66，美术社团有30人。 故答案为：xx＝66，30。 26．（2023秋•六年级恩平市期末）绿水青山就是金山银山，各地加大生态环境建设。为绿化城市，某街道栽种了一些松树和柏树，共175棵，其中松树的棵数是柏树的，这些树最后成活了161棵。其中栽种的松树有 　75　 棵，这批树的成活率是 　92%　 。 【答案】75，92%。 【分析】设栽种柏树x棵，松树的棵数是柏树的，则松树是x棵，共175棵，即栽种柏树的棵数+栽种松树棵数＝175棵，列方程：xx＝175，解方程，求出栽种松树棵数；再根据成活率＝成活棵数÷栽种棵数×100%，代入数据，即可求出这批树的成活率。 【解答】解：设栽种柏树x棵，则栽种松树x棵。 xx＝175 x＝175 x＝175 x＝175 x＝100 10075（棵） 161÷175×100% ＝0.92×100% ＝92% 答：绿水青山就是金山银山，各地加大生态环境建设。为绿化城市，某街道栽种了一些松树和柏树，共175棵，其中松树的棵数是柏树的，这些树最后成活了161棵。其中栽种的松树有75棵，这批树的成活率是92%。 故答案为：75，92%。 27．（2023秋•六年级东莞市期末）六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场得 　28　 分，下半场得 　14　 分。 【答案】28；14。 【分析】把下半场的得分看作1份，则上半场的得分是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。 【解答】解：42÷（1+2） ＝42÷3 ＝14（分） 14×2＝28（分） 答：六（1）班上半场得28分，下半场得14分。 故答案为：28；14。 28．（2024秋•六年级云城区期末）一批零件，师傅单独做完要10小时，徒弟单独做完要15小时，现在两人合做4小时，完成了这批零件的 　　 。 【答案】。 【分析】把这批零件看作单位“1”，师傅单独做要10小时，师傅每小时做这批零件的，徒弟单独做要15小时，徒弟每小时做这批零件的，两人合作每小时做这批零件的（），用乘法计算两人合作4小时完成这批零件的几分之几。 【解答】解：（）×4 ＝（）×4 4 答：现在两人合做4小时，完成了这批零件的。 故答案为：。 29．（2024秋•六年级云安区期末）一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的 　　 ，要完成这项工程的，需要 　8　 天。 【答案】；8。 【分析】把这项工程看作单位“1”，某工程队需要18天完成，则平均每天可以完成这项工程的1÷18，要求完成这项工程的需要的时间，用除以工作效率即可解答。 【解答】解：1÷18 8（天） 答：平均每天可以完成这项工程的，要完成这项工程的，需要8天。 故答案为：；8。 30．（2024秋•六年级东莞市期末）把8m长的绳子对折3次，每段长 　1　 米，每段占全长的。 【答案】1；。 【分析】把一根8米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，就是求8米的是多少，用乘法计算，据此解答。 【解答】解：81（米） 1÷8 答：每段长1米，每段占全长的。 故答案为：1；。 31．（2024秋•六年级东莞市期末）先将下图的涂上颜色，再将剩下没有涂色部分的涂上颜色，这时共有13个小格涂上了颜色。 【答案】；。 【分析】由题意可知，把总格数看作单位“1”，平均分成4份，涂上颜色的占，据此求出第一次涂色的格数；进而用13减第一次涂色的格数得到第二次涂色的格数，然后把剩下的格数看作单位“1”，用第二次涂色的格数除以第一次涂色后剩下的格数得解。 【解答】解：共有16个小格，涂色如下图。 （个） （13﹣12）÷（16﹣12） ＝1÷4 32．（2024秋•六年级东莞市期末）为了让学生体验劳动过程，阳光小学为同学们开垦了一块公顷的劳作基地，学校想把这块地平均分给六个年级，平均每个年级的劳作基地面积是公顷，每个年级劳作基地的面积是这块劳作基地的。 【答案】；。 【分析】用劳作基地的面积除以6，即可计算出平均每个年级的劳作基地面积是多少公顷； 把劳作基地的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，则每个年级劳作基地的面积是这块劳作基地的，据此解答。 【解答】解：（公顷） 1 答：平均每个年级的劳作基地面积是公顷，每个年级劳作基地的面积是这块劳作基地的。 故答案为：；。 三．判断题 1．（2023秋•六年级禅城区期末）3吨的和1吨的一样重．　√　 （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，分别求出3吨的和1吨的各是多少吨，然后再进行判断即可． 【解答】解：3（吨） 1（吨） 所以3吨的和1吨的一样重； 故答案为：√． 2．（2024秋•六年级云城区期末）今年的产量比去年多吨，那么去年的产量比今年少吨。 　√　 （判断对错） 【答案】√。 【分析】吨是具体数量，因此，今年的产量比去年多吨，那么去年的产量比今年少吨。 【解答】解：今年的产量比去年多吨，那么去年的产量比今年少吨。 原题说法正确。 故答案为：√。 3．（2023秋•六年级榕城区期末）把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段彩带比较，第一段比较长。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据题意，第一段占全长的，求出第二段占全长的几分之几，然后两者比较，据此解答。 【解答】解：1 ，所以两段彩带比较，第一段比较长。故原题说法正确。 故答案为：√。 4．（2024秋•六年级云安区期末）如果甲比乙多，则乙比甲少．　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】甲比乙多，即以乙为单位“1”，甲就是1，那么乙比甲少，计算即可． 【解答】解：（1） 故答案为：×． 5．（2023秋•六年级揭东区期末）生产一个零件，小张用小时，小赵用小时，小赵的工作效率比小张高。 　×　 （判断对错） 【答案】× 【分析】首先比较出两人所用时间的长短，然后根据：工作量一定时，谁用的时间越短，谁的工作效率越高，判断出谁的工作效率高即可。 【解答】解：因为， 所以生产一个零件，小张用的时间比小赵短， 所以小张的工作效率比小赵高， 所以题中说法不正确。 故答案为：×。 四．解答题 1．（2023秋•六年级禅城区期末）列式计算。 280是甲数的，甲数是多少？ 【答案】490。 【分析】把甲数看成单位“1”，它的是280，根据分数除法的意义即可求出甲数。 【解答】解：280490 答：甲数是490。 2．（2023秋•六年级榕城区期末）列综合算式或用方程解答。 （1）一个数的是40，比这个数多15%的数是多少？ （2）甲数是7.2，乙数是甲数的，甲数比乙数多多少？ 【答案】（1）69；（2）3.2。 【分析】（1）先用除法求出这个数是多少，“比这个数多15%”是把这个数看作单位“1”，相当于是这个数的（1+15%），再用乘法计算即可； （2）“乙数是甲数的”是把甲数看作单位“1”，用除法计算求出乙数，再用甲数减去乙数即可。 【解答】解：（1）40（1+15%） ＝60×1.15 ＝69 答：比这个数多15%的数是69。 （2）7.2﹣7.2 ＝7.2﹣4 ＝3.2 答：甲数比乙数多3.2。 3．（2024秋•六年级东莞市期末）某小学2024年一年级新生有400人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请在括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 【答案】（1）； （2）320人。 【分析】（1）一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，本题把2023年一年级新生的人数看作单位“1”，2024年一年级新生的人数比2023年增加了，把2023年一年级新生的人数平均分成4份，2024年一年级新生的人数占（4+1）份； （2）把2023年一年级新生的人数设为未知数，等量关系式：2023年一年级新生的人数×（1）＝2024年一年级新生的人数，据此列方程解答。 【解答】解：（1）分析可知，图2正确表达了题目的意思。 （2）设这所小学2023年一年级新生有x人。 （1）x＝400 x＝400 x＝320 答：这所小学2023年一年级新生有320人。 4．（2023秋•六年级中山市期末）青阳小学五年级参加朗诵比赛的有125人，其中男生人数是女生人数的，参加朗诵比赛的男、女生各有多少人？（先画线段图然后写出等量关系，再列方程解答。） 线段图： 等量关系： 【答案】，参加朗诵比赛的女生人数+参加朗诵比赛的男生人数＝参加朗诵比赛的总人数，男生有50人，女生有75人。 【分析】依据等量关系式：参加朗诵比赛的女生人数+参加朗诵比赛的男生人数＝参加朗诵比赛的总人数，列方程，解方程。 【解答】解： 等量关系式：参加朗诵比赛的女生人数+参加朗诵比赛的男生人数＝参加朗诵比赛的总人数。 设参加朗诵比赛的女生有x人。 x＝75 x75＝50 答：参加朗诵比赛的男生有50人，女生有75人。 5．（2023秋•六年级榕城区期末）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了28页，两天正好看了全书的，这本故事书有多少页？（先画出线段图，再解答） 【答案】，60页。 【分析】根据题意画线段图表示题干即可，用两天看了全书的分率减去第一天看了全书的分率即是第二天看了全书的分率，而第二天看了28页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用第二天看的页数除以第二天看了全书的分率即可解答。 【解答】解：如下图所示： 28÷（） ＝28 ＝60（页） 答：这本故事书有60页。 6．（2023秋•六年级南海区期末）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？（用两种方法解答） 【答案】60页。 【分析】第一种方法：用140，求出奇思已经看的页数，再用这本书的总页数﹣已经看的页数，即可求出出还剩多少页没有看； 第二种方法：把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，还剩下（1），再用这本书的总页数×（1），即可求出还剩多少页没有看。 【解答】解：第一种方法：140﹣140 ＝140﹣80 ＝60（页） 第二种方法：140×（1） ＝140 ＝60（页） 答：还剩60页没有看。 7．（2023秋•六年级南海区期末）猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据猎豹的速度比小汽车的速度快，可得猎豹的速度是小汽车的速度的1；然后根据分数除法的意义，用31除以，求出小汽车每秒约行驶多少米即可． 【解答】解：31÷（1） ＝31 ＝20（米） 答：小汽车每秒约行驶20米． 8．（2024秋•六年级东莞市期末）学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 【答案】4400毫升。 【分析】由题意可知，把一个成年人一天所需水量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出一个10岁儿童一天所需水量； 把一个没有拧紧的水龙头一天漏水量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一个10岁儿童一天所需水量除以，即可得解。 【解答】解： ＝4400（毫升） 答：一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉4400毫升的水。 9．（2024秋•六年级荔湾区期末）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 【答案】104人。 【分析】根据乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，是把甲旅行团的人数看作单位“1”，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数是甲旅行团的人数的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答，所以用甲旅行团的人数乘（1），即可求出这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人。 【解答】解：117×（1） ＝117 ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 10．（2024秋•六年级东莞市期末）秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？ 【答案】35毫升。 【分析】以今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，已知今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用今年12月份的降雨量即可求出去年12月份的降雨量。 【解答】解：5535（毫升） 答：去年12月份的降雨量是35毫升。 11．（2024秋•六年级东莞市期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？ 【答案】12米 【分析】由题意可知，把客机的翼展长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用客机的翼展长度乘可得机身的高度。 【解答】解：3612（米） 答：C919大型客机的机身高约是12米。 12．（2024秋•六年级云城区期末）学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 【答案】12名。 【分析】分率是把六年级同学的总数看作单位“1”，用六年级同学总数乘就是长达后想当医生的人数；分率是把长达后想当医生的人数看作单位“1”，用长达后想当医生的人数乘就是长达后想当老师的人数。 【解答】解： ＝12（名） 答：六年级有12名同学想当老师。 13．（2024秋•六年级清远期末）学校航模社团有80人，书法社团人数是航模社团人数的，武术社团人数是书法社团人数的。武术社团有多少人？ 【答案】40人。 【分析】分率是把航模社团的人数看作单位“1”，用航模社团的人数乘就是书法社团的人数；分率是把书法社团的人数看作单位“1”，用书法社团的人数乘就是武术社团的人数。 【解答】解： ＝40（人） 答：武术社团有40人。 14．（2024秋•六年级清远期末）“最是书香能致远”。妙想阅读一本经典著作，第一周看了84页，第二周比第一周多看了，第二周看了多少页？ 【答案】105页。 【分析】分率是把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看的页数相当于第一周看的页数的（1），用第一周看的页数乘（1）就是第二周看的页数。 【解答】解： ＝105（页） 答：第二周看了105页。 15．（2023秋•六年级连南县期末）环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 【答案】1000千克。 【分析】用该小区区一日产生垃圾的千克数乘厨余垃圾占的分率，得出厨余垃圾的千克数，再乘其他垃圾占厨余垃圾的分率，即可得这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克。 【解答】解：2000 ＝1200 ＝1000（千克） 答：这个小区一日产生的其他垃圾有1000千克。 16．（2023秋•六年级禅城区期末）甲乙两地相距714千米，列车已经行驶了全程的。它行驶了多少千米？ 【答案】510千米。 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，用甲乙两地的距离乘已经行驶全程的分率即可。 【解答】解：714510（千米） 答：它行驶了510千米。 17．（2023秋•六年级恩平市期末）锦绣阳光小区一天产生的可回收垃圾900千克，比产生的厨余垃圾少，锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾多少千克？ 【答案】1620千克 【分析】把锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾的质量看作单位“1”，则产生的可回收垃圾相当于（1）。根据分数除法的意义，用一天产生的可回收垃圾质量（900千克）除以（1）就是一天产生厨余垃圾的质量。 【解答】解：900÷（1） ＝900 ＝1620（千克） 答：锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾1620千克。 18．（2024秋•六年级荔湾区期末）某校举办数学文化节，旨在让同学们在观察、思考、互动和体验过程中更全面地了解数学文化，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的热情，帮助他们提高数学素养。六年级学生积极参加文化节上三个项目的游戏，其中的学生参加“数独”游戏，的学生参加“魔方”游戏，其余30名学生参加“七巧板”游戏。六年级一共有多少名学生？ 【答案】150名。 【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，参加“七巧板”游戏的人数是六年级学生人数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：30÷（1） ＝30÷（1） ＝30 ＝30×5 ＝150（名） 答：六年级一共有150名学生。 19．（2024秋•六年级荔湾区期末）书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年，中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男同学的人数是女同学的。后来又有4名男同学加入，这时男同学的人数是女同学的。这个书法班原来有男、女同学各多少人？ 【答案】男同学21人，女同学35人。 【分析】女生人数没变，看作单位“1”，原来男同学的人数是女同学的，后来又有4名男同学加入，这时男同学的人数是女同学的，根据分数除法的意义，用4人除以（）就是女生人数，再根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是原来男生人数。 【解答】解：4÷（） ＝4 ＝35（人） 3521（人） 答：这个书法班原来有男同学21人，女同学35人。 20．（2024秋•六年级荔湾区期末）冬令营活动中有模型拼装的活动。乐乐从9：00开始拼装模型，9：45的时候完成了整个拼装工作的。照这样的速度，乐乐完成这个拼装工作还需要多长时间？ 【答案】75分钟。 【分析】把乐完成这个拼装工作需要的时间看作单位“1”，先用求出乐乐从9：00开始到9：45的时候用的时间，根据分数除法的意义，用这段时间除以就是完成这个拼装工作需要的时间，再减已经用去的时间，就是还需要的时间。 【解答】解：9时45分﹣9时＝45分 4545 ＝120﹣45 ＝75（分钟） 答：乐乐完成这个拼装工作还需要75分钟。 21．（2023秋•六年级榕城区期末）一辆卡车两天运完一批货物，第一天运了这批货物的少4吨，第二天运走这批货物的，这批货物一共有多少吨？ 【答案】140吨。 【分析】此题中两个分数的单位“1”都是货物的总量，那么第一天和第二天共运这批货物的（），而比第一天少运的4吨就是总量的（1），然后根据分数除法的意义，用4除以对应的分率就是货物的总量。 【解答】解：4÷（1） ＝4 ＝140（吨） 答：这批货物一共有140吨。 22．（2023秋•六年级潮南区校级期末）一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？ 【答案】360米。 【分析】把这段路长看作单位“1”，第一天修了，则还剩下（1），再把剩下部分看作单位“1”，根据分数乘法的意义，第二天修了（1）。根据分数乘法的意义，用这段路的长度乘（1）就是第二天修的长度。 【解答】解：1200×（1） ＝1200 ＝360（米） 答：第二天修了360米。 23．（2023秋•六年级惠来县期末）一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】85页。 【分析】求出两天看的分率，用总页数乘对应分率，量率相乘即可求解。 【解答】解：120×（） ＝120×（） ＝120 ＝85（页） 答：两天一共看了85页。 24．（2024秋•六年级东莞市期末）据《墨子•鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独修30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 【答案】9天。 【分析】把需要制作的120个风筝看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以甲、乙的工作效率和即可解答。 【解答】解： 12 ＝9（天） 答：9天可以完成这项任务的。 25．（2024秋•六年级云安区期末）为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 【答案】6天。 【分析】把这个任务看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两个厂单独做需要的天数，求出两厂每天各完成这项任务的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两厂的工作效率之和，求出如果两厂合做，多少天能完成任务即可。 【解答】解：1÷10 1÷15 1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：两厂合做，6天能够完成任务。 26．（2024秋•六年级云城区期末）张庄挖一条长千米的水渠，3天共挖了水渠全长的一半，平均每天挖多少千米？ 【答案】千米。 【分析】先求出这条水渠长度的一半，然后再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，就可以求出平均每天挖的千米数。 【解答】解：2÷3 3 （千米） 答：平均每天挖千米。 27．（2024秋•六年级东莞市期末）《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。 原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？ 【答案】天。 【分析】把从南海到北海的路程看成单位“1”，野鸭的速度就是，大雁的速度就是，用1除以两种鸟的速度和，即可求出相遇的时间。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天后相遇. 28．（2023秋•六年级高要区期末）张叔叔骑自行车上班，小时行8千米。张叔叔骑自行车的速度是多少？ 【答案】20千米/时。 【分析】根据题意可知，小时是时间，8千米是路程，根据“速度＝路程÷时间”，代入数据即可解答。 【解答】解：8 ＝8 ＝20（千米/时） 答：张叔叔骑自行车的速度是20千米/时。 29．（2024秋•六年级东莞市期末）张老师原来每天开私家车出行，本月张老师决定改变出行方式，选择地铁和公交出行。本月张老师乘地铁和公交一共用去了60元。 （1）本月张老师乘坐地铁和公交的费用是平时开私家车费用的，张老师平时开私家车费用是多少元？ （2）本月张老师乘公交的费用是乘地铁的，张老师本月乘地铁和公交分别用去多少钱？（列方程解答） 【答案】（1）700元；（2）42元，18元。 【分析】（1）把张老师平时开私家车费用看作单位“1”，用本月张老师乘地铁和公交一共用去的钱数除以，即可得解。 （2）设张老师本月乘地铁用去x元，则本月张老师乘公交用去x元，根据等量关系：本月张老师乘地铁用的钱数+乘公交用的钱数＝60元，列方程解答即可。 【解答】解：（1）60700（元） 答：张老师平时开私家车费用是700元。 （2）设张老师本月乘地铁用去x元，则本月张老师乘公交用去x元。 xx＝60 x＝60 x＝42 60﹣42＝18（元） 答：张老师本月乘地铁42元，乘公交用去18元。 30．（2024秋•六年级东莞市期末）一套西服共1200元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解） 【答案】700元，500元。 【分析】设上衣的单价为x元，则裤子的价格为x元，加起来等于1200元，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设上衣的单价为x元，则裤子的价格为x元，得： xx＝1200 x＝1200 x1200 x＝700 当x＝700时，x＝700500（元） 答：上衣700元，裤子500元。 31．（2024秋•六年级越秀区期末）二维码收款安全快捷，很受商家的欢迎。某小卖部某天用二维码收款比现金收款多375元，现金收款是二维码收款的。这天小卖部用二维码收款和现金收款分别有多少元？（列方程解答） 【答案】二维码收款525元，现金收款150元。 【分析】设这天小卖部用二维码收款x元，则现金收款x元，根据“二维码收款﹣现金收款＝375元”列方程解答即可。 【解答】解：设这天小卖部用二维码收款x元。 xx＝375 x＝375 x375 x＝525 当x＝525时，x525＝150 答：这天小卖部用二维码收款525元，现金收款150元。 32．（2024秋•六年级云安区期末）家电城元旦搞促销活动，一台扫地机器人现价1200元，比原价便宜了，原价是多少元？（用方程解答） 【答案】1500元。 【分析】设原价是x元，根据等量关系：原价×（1）＝现价，列方程解答即可。 【解答】解：设原价是x元。 （1）x＝1200 x＝1200 x＝1500 答：原价是1500元。 33．（2023秋•六年级潮南区校级期末）工厂要加工一批零件，如果甲单独加工，需15天完成；如果乙单独加工，需10天完成。甲、乙两人合作加工这批零件，需要多少天完成？ 【答案】6天。 【分析】把这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷15和1÷10求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以两人的工作效率和，求得两人合作完成这项工程需要的时间。 【解答】解：1÷15 1÷10 1÷（） ＝1 ＝1×6 ＝6（天） 答：甲、乙两人合作加工这批零件，需要6天完成。 34．（2023秋•六年级东莞市期末）一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完；如果只用乙车运3次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 【答案】2次。 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每次运这批货物的，乙车每次运这批货物的，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，就可以计算出多少次能运完这批货物。 【解答】解： ＝2（次） 答：2次能运完这批货物。 35．（2023秋•六年级中山市期末）修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要20天。两队合作多少天可以修完？ 【答案】天。 【分析】两队合作修完需要的天数＝工作总量÷工作效率的和。据此解答。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：两队合作天可以修完。 36．（2023秋•六年级禅城区期末）加工一批零件，李师傅单独做，需要15天：赵师傅单独做，需要10天。两位师傅合作，多少天能完成任务？ 【答案】6天。 【分析】将这批零件的总数看作单位“1”，李师傅的工作效率就是，赵师傅的工作效率是，再用工作总量“1“除以合作的工作效率和即可求出需要的时间。 【解答】解：1÷（） ＝1 ＝6（天） 答：6天能完成任务。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期期末真题汇编（广东专用） 专题02 分数乘除法---应用专项 知识点一：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点二：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题讲练： 一．选择题 1．（2024秋•六年级越秀区期末）光在真空中的传播速度大约是30万千米/秒，在水中传播的速度大约是真空速度的。光在水中的传播速度每秒大约（　　）万千米。 A． B． C． D．4 2．（2024秋•六年级云城区期末）王师傅小时做10个零件，李师傅小时做5个零件，则（　　） A．王师傅做得快 B．李师傅做得快 C．一样快 D．无法确定 3．（2023秋•六年级潮南区校级期末）把10克糖放入100克水中溶解后，糖占糖水的（　　） A． B． C． D．无法确定 4．（2023秋•六年级禅城区期末）把50克糖放在1千克水中，糖占糖水的（　　） A． B． C． 5．（2024秋•六年级云城区期末）明明有300元压岁钱，平均每个月花掉总数的。明明一个月花（　　）元钱。 A．50 B．100 C．150 D．200 6．（2023秋•六年级东莞市期末）表示如图中的数量关系，正确的式子是（　　） A．ba B．b＝a C．b＝aa D．ab 7．（2023秋•六年级连南县期末）学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（　　）人。 A．32 B．30 C．16 D．8 8．（2024秋•六年级东莞市期末）一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（　　） A．原价贵 B．现价贵 C．价格相同 D．无法确定 9．（2024秋•六年级荔湾区期末）一件大衣原价是100元，先提价，再降价，现在售价是（　　）元。 A．64 B．96 C．100 D．144 10．（2023秋•六年级禅城区期末）超市有吨水果，上午卖了这些水果的，这时还剩下（　　）吨水果。 A． B． C． 11．（2024秋•六年级东莞市期末）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再截取剩下的一半……永远也截取不完。请问第三天截取的长度是这根木棒的（　　） A． B． C． D． 12．（2024秋•六年级东莞市期末）一篇3000字的文稿，甲打字员单独打8分钟完成，乙打字员单独打10分钟完成。求两人合作同时打多少分钟完成？列式正确的是（　　） A．3000÷（8+10） B．1÷（8+10） C． D． 13．（2024秋•六年级越秀区期末）一条路长720米，甲队单独修18天完成，乙队单独修15天完成。若甲乙同时合修，需要多少天完成？列式正确的是（　　） A．1÷（18+15） B． C．720÷（18+15） D． 14．（2024秋•六年级东莞市期末）赵师傅和孙师傅要对小区进行绿化养护，赵师傅单独完成需要15小时，孙师傅单独完成需要12小时，两人合作需要（　　）小时完成。 A． B． C．12 D．15 二．填空题 1．（2023秋•六年级潮南区校级期末） 吨＝　 　 千克 45分小时 2．（2023秋•六年级东莞市期末） 0.75的倒数是 　 　 千克的是 　 千克 时＝　 分 2.03吨＝　 吨 　　 千克 3．（2023秋•六年级中山市期末）m2＝　 　 dm2 45分＝　 　 小时 4．（2023秋•六年级禅城区期末）日＝　 　 时； 　 　 m2。 5．（2024秋•六年级云城区期末）时＝　 　 分 　 　 kg 6．（2024秋•六年级云城区期末）　 　 米比40米多；48米减少后是 　 　 米。 7．（2023秋•六年级禅城区期末）24千克的是 　 　千克；比24千克多是 　 千克。 8．（2023秋•六年级中山市期末）　 　 吨的是12吨。 9．（2023秋•六年级恩平市期末）45米的是 　 　 米；81米比 　 　 米多。 10．（2023秋•六年级禅城区期末）一根绳子长4米，平均分成8段，每段长 　 　 米，每段占全长的 　 　 。 11．（2023秋•六年级高要区期末）李师傅小时做了15个零件，他1小时做 　 　 个零件，做1个零件需要 　 　 小时。 12．（2024秋•六年级东莞市期末）张老师的小汽车每行驶10千米耗油，平均每行驶1千米要耗油 　 　 L，平均每升油可供小汽车行驶 　 　 千米。 13．（2024秋•六年级东莞市期末）李师傅小时做10个零件，照这样计算，他每小时可以做 　 　 个零件，做1个零件需要 　 　 小时。 14．（2024秋•六年级荔湾区期末）把一根绳子对折以后，再对折，这时每段长度均为，这根绳子原来长 　 　 m。 15．（2023秋•六年级禅城区期末）一本书，小明每天看它的，　 　 天才可以看完． 16．（2023秋•六年级中山市期末）1袋大米重25千克，第一周吃了它的，还剩　 千克。 17．（2023秋•六年级榕城区期末）欢欢游乐园在国庆第一天接待360名游客，第二天游客量比第一天增加，两天一共接待游客 　 　 名。 18．（2023秋•六年级东莞市期末）一根电线长5米，先用去它的，还剩 　 　 米；再用去米，还剩 　 　 米。 19．（2023秋•六年级高要区期末）一本书100页，小红第一天看了，她第二天应从第　 页看起。 20．（2023秋•六年级潮南区校级期末）玩具店新进“C919”飞机模型64架，是新进“歼﹣20”飞机模型的，新进“歼﹣20”飞机模型 　 　 架。 21．（2023秋•六年级连南县期末）学校义卖会上，六（1）班筹到义卖款240元，比六（2）班的义卖款少，六（2）班筹到义卖款 　 　 元。 22．（2024秋•六年级荔湾区期末）宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用去了一半，第二个月用去了剩下的，第二个月用去了 　 　 张宣纸。 23．（2024秋•六年级云城区期末）一根圆木截去，还剩下米，这根圆木原长 　 　 米。 24．（2023秋•六年级潮南区校级期末）一根15米长的水管，第一次用去它的，第二次用去米，还剩下　 　 米。 25．（2024秋•六年级东莞市期末）根据如图，可列方程：　 　 ，美术社团有 　 　 人。 26．（2023秋•六年级恩平市期末）绿水青山就是金山银山，各地加大生态环境建设。为绿化城市，某街道栽种了一些松树和柏树，共175棵，其中松树的棵数是柏树的，这些树最后成活了161棵。其中栽种的松树有 　 　 棵，这批树的成活率是 　 　 。 27．（2023秋•六年级东莞市期末）六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场得 　 　 分，下半场得 　 　 分。 28．（2024秋•六年级云城区期末）一批零件，师傅单独做完要10小时，徒弟单独做完要15小时，现在两人合做4小时，完成了这批零件的 　 　 。 29．（2024秋•六年级云安区期末）一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的 　 　 ，要完成这项工程的，需要 　 　 天。 30．（2024秋•六年级东莞市期末）把8m长的绳子对折3次，每段长 　 　 米，每段占全长的。 31．（2024秋•六年级东莞市期末）先将下图的涂上颜色，再将剩下没有涂色部分的涂上颜色，这时共有13个小格涂上了颜色。 32．（2024秋•六年级东莞市期末）为了让学生体验劳动过程，阳光小学为同学们开垦了一块公顷的劳作基地，学校想把这块地平均分给六个年级，平均每个年级的劳作基地面积是公顷，每个年级劳作基地的面积是这块劳作基地的。 三．判断题 1．（2023秋•六年级禅城区期末）3吨的和1吨的一样重．　 　 （判断对错） 2．（2024秋•六年级云城区期末）今年的产量比去年多吨，那么去年的产量比今年少吨。 　 　 （判断对错） 3．（2023秋•六年级榕城区期末）把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段彩带比较，第一段比较长。 　 　 （判断对错） 4．（2024秋•六年级云安区期末）如果甲比乙多，则乙比甲少．　 　 ．（判断对错） 5．（2023秋•六年级揭东区期末）生产一个零件，小张用小时，小赵用小时，小赵的工作效率比小张高。 　 　 （判断对错） 四．解答题 1．（2023秋•六年级禅城区期末）列式计算。 280是甲数的，甲数是多少？ 2．（2023秋•六年级榕城区期末）列综合算式或用方程解答。 （1）一个数的是40，比这个数多15%的数是多少？ （2）甲数是7.2，乙数是甲数的，甲数比乙数多多少？ 3．（2024秋•六年级东莞市期末）某小学2024年一年级新生有400人，比2023年增加了，这所小学2023年一年级新生有多少人？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？请在括号里画“√”。 （2）请你列方程解决这个问题。 4．（2023秋•六年级中山市期末）青阳小学五年级参加朗诵比赛的有125人，其中男生人数是女生人数的，参加朗诵比赛的男、女生各有多少人？（先画线段图然后写出等量关系，再列方程解答。） 线段图： 等量关系： 5．（2023秋•六年级榕城区期末）笑笑看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了28页，两天正好看了全书的，这本故事书有多少页？（先画出线段图，再解答） 6．（2023秋•六年级南海区期末）一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少页没有看？（用两种方法解答） 7．（2023秋•六年级南海区期末）猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶多少米？ 8．（2024秋•六年级东莞市期末）学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量的。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？ 9．（2024秋•六年级荔湾区期末）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 10．（2024秋•六年级东莞市期末）秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？ 11．（2024秋•六年级东莞市期末）C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身高度是翼展长度的，C919大型客机的机身高约是多少米？ 12．（2024秋•六年级云城区期末）学校开展“中国梦•我的梦”小调查。调查了六年级64名同学，其中的同学长大后想当医生，想当老师的人数是想当医生人数的。六年级有多少名同学想当老师？ 13．（2024秋•六年级清远期末）学校航模社团有80人，书法社团人数是航模社团人数的，武术社团人数是书法社团人数的。武术社团有多少人？ 14．（2024秋•六年级清远期末）“最是书香能致远”。妙想阅读一本经典著作，第一周看了84页，第二周比第一周多看了，第二周看了多少页？ 15．（2023秋•六年级连南县期末）环保小组通过调查了解，某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占，其他垃圾占厨余垃圾的，这个小区一日产生的其他垃圾有多少千克？ 16．（2023秋•六年级禅城区期末）甲乙两地相距714千米，列车已经行驶了全程的。它行驶了多少千米？ 17．（2023秋•六年级恩平市期末）锦绣阳光小区一天产生的可回收垃圾900千克，比产生的厨余垃圾少，锦绣阳光小区一天产生厨余垃圾多少千克？ 18．（2024秋•六年级荔湾区期末）某校举办数学文化节，旨在让同学们在观察、思考、互动和体验过程中更全面地了解数学文化，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的热情，帮助他们提高数学素养。六年级学生积极参加文化节上三个项目的游戏，其中的学生参加“数独”游戏，的学生参加“魔方”游戏，其余30名学生参加“七巧板”游戏。六年级一共有多少名学生？ 19．（2024秋•六年级荔湾区期末）书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年，中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男同学的人数是女同学的。后来又有4名男同学加入，这时男同学的人数是女同学的。这个书法班原来有男、女同学各多少人？ 20．（2024秋•六年级荔湾区期末）冬令营活动中有模型拼装的活动。乐乐从9：00开始拼装模型，9：45的时候完成了整个拼装工作的。照这样的速度，乐乐完成这个拼装工作还需要多长时间？ 21．（2023秋•六年级榕城区期末）一辆卡车两天运完一批货物，第一天运了这批货物的少4吨，第二天运走这批货物的，这批货物一共有多少吨？ 22．（2023秋•六年级潮南区校级期末）一段路，全长1200米，第一天修了，第二天修了剩下的，第二天修了多少米？ 23．（2023秋•六年级惠来县期末）一本书有120页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 24．（2024秋•六年级东莞市期末）据《墨子•鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独修30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？ 25．（2024秋•六年级云安区期末）为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 26．（2024秋•六年级云城区期末）张庄挖一条长千米的水渠，3天共挖了水渠全长的一半，平均每天挖多少千米？ 27．（2024秋•六年级东莞市期末）《九章算术》是中国古代的数学专著，它标志着中国古代数学完整体系的形成。请你阅读以下资料，解决问题。 原文：今有凫（fú）起南海，七日至北海。雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起。问：何日相逢？——《九章算术》 译文：一只野鸭从南海飞到北海要用7天，一只大雁从北海飞到南海要用9天。如果它们同时从两地起飞，几天后相遇？ 28．（2023秋•六年级高要区期末）张叔叔骑自行车上班，小时行8千米。张叔叔骑自行车的速度是多少？ 29．（2024秋•六年级东莞市期末）张老师原来每天开私家车出行，本月张老师决定改变出行方式，选择地铁和公交出行。本月张老师乘地铁和公交一共用去了60元。 （1）本月张老师乘坐地铁和公交的费用是平时开私家车费用的，张老师平时开私家车费用是多少元？ （2）本月张老师乘公交的费用是乘地铁的，张老师本月乘地铁和公交分别用去多少钱？（列方程解答） 30．（2024秋•六年级东莞市期末）一套西服共1200元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解） 31．（2024秋•六年级越秀区期末）二维码收款安全快捷，很受商家的欢迎。某小卖部某天用二维码收款比现金收款多375元，现金收款是二维码收款的。这天小卖部用二维码收款和现金收款分别有多少元？（列方程解答） 32．（2024秋•六年级云安区期末）家电城元旦搞促销活动，一台扫地机器人现价1200元，比原价便宜了，原价是多少元？（用方程解答） 33．（2023秋•六年级潮南区校级期末）工厂要加工一批零件，如果甲单独加工，需15天完成；如果乙单独加工，需10天完成。甲、乙两人合作加工这批零件，需要多少天完成？ 34．（2023秋•六年级东莞市期末）一批货物，如果只用甲车运，6次才能运完；如果只用乙车运3次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 35．（2023秋•六年级中山市期末）修一条高速公路，甲队单独修需要16天，乙队单独修需要20天。两队合作多少天可以修完？ 36．（2023秋•六年级禅城区期末）加工一批零件，李师傅单独做，需要15天：赵师傅单独做，需要10天。两位师傅合作，多少天能完成任务？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $