8.2.1单项式与单项式相乘 课件 2025-2026学年 沪科版数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“单项式与单项式相乘”，通过复习同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等前置知识搭建学习支架，引导学生从已掌握的幂的运算性质自然过渡到新知探究，形成完整的知识脉络。 其亮点在于以比邻星距离计算的实际情境引入，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过数字到字母的抽象推导发展数学思维，结合例题解析和特别提醒规范运算步骤强化数学语言。助力学生提升运算能力与推理意识，为教师提供分层练习和系统教学流程，提升课堂效率。

8.2.1单项式与单项式相乘 底数不变，指数相加。 式子表达： 底数不变，指数相乘。 式子表达： 注：以上 m，n 均为正整数 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。 式子表达： am · an =am + n (am)n = amn (ab)n =anbn 1、同底数幂相乘： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 情境导入 光的速度大约是，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？ 问题1 地球与比邻星的距离应是 这个式子应如何计算呢？ 新知讲解 =4×3×3× =4× =3.6× 因而，地球与这颗恒星的距离约为3.6× 新知讲解 交流 1.上面的运算应用了哪些性质？ 乘法交换律，乘法结合律，同底数幂相乘 2.如果把上面算式中的数字换成字母，例如，该如何计算呢？ 3.完成下面计算： 新知讲解 4 )·（y· ）= ； 从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？ 5abc·（-3ab）=[5×(-3)]·（a· ）·（b· ）·c= . x 12 a b -15 新知讲解 【归纳】 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 新知讲解 例1、计算：(-4abc)(ab) 解：(-4abc)(ab)=(-4×)·a·a·b·b·c=-2 相同字母相乘 系数相乘 只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式 例题解析 下面计算对不 对？如果不对，请改正？ ⑴ ⑷ ⑶ ⑵ ⑸ ？ √ 自主练习 求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加； 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏； 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面； 特别提醒： 新知讲解 1、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8 ③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4 B D 课堂练习 3.计算：4x2 y⋅( x)=______ ． 4.计算 ． 4 课堂练习 5．计算： (1) 解：(1)原式= ．   (2)原式= 课堂练习 先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝ 原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4 ＝－16x5y7＋8x5y7 ＝－8x5y7. 当x＝4，y＝时，原式＝－ 拓展提高 1.下列计算正确的是( ) A. B.2 C.3a-2a=1 D. 2.计算的结果为( ) A. B. C.-3 D.3 D A 中考链接 C 单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 课堂总结 1.单项式与单项式相乘法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 板书设计 本节课你的收获是什么？ 谢谢 $