课本知识集锦-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年四年级数学上册（人教版，河南专版）

课本知识集锦·XBR·四年级数学上 第一单元 大数的认识》 1.认识数级、数位、计数单位： (1)从右边起，每四个数位是一级。个级、万级、亿级…都是数级。 (2)个位、十位、百位…都是数位。一个数级包含四个数位。 (3)一（个）、十、百、千、万…都是计数单位。相邻两个计数单位之间的进率 是十。 整数部分 数级 亿级 万级 个级 千 千 十 注意：数位带 数位 亿 亿 万 X 十 个 “位” 计数 00 位 位 位 位 位 位 位 位 位 单位不带“位” 哦！ 计数 百 千 百 十 单位 万 十 个 亿 亿 亿 亿 万 万 千 万 今 2.大数的读法和写法： (1)读数时，先分级，再从最高级读起，一级一级往下读，亿级或万级的数要按 照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级末尾不管 有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 (2)写数时，先看这个数有几级，再从最高级写起，一级一级往下写，哪个数位 上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 3.大数的比较大小： (1)位数不同：位数多的数比较大。 (2)位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上 的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 4.大数的改写、近似数： (1)把整万数改写成用“万”作单位的数：将个级的4个0改写成“万”；把整 亿数改写成用“亿”作单位的数：将个级、万级共8个0改写成“亿”。 (2)用“四舍五入”法求近似数：要注意看清省略部分的最高位上的数，如果大 于或等于5，向前一位进1，再把它右面的数全改写成0：如果小于5，把它 和右面的数全改写成0。 (3)省略万位后面的尾数求近似数时，看千位，用“四舍五入”法求出它的近似 数，再改写成用“万”作单位的数；省略亿位后面的尾数求近似数时，看千 万位，用“四舍五入”法求出它的近似数，再改写成用“亿”作单位的数。 5.自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。一个 物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然 数，自然数的个数是无限的。 追梦之旅·小学期末真题篇 6.计算工具的认识： (1)算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每 颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位。 (2)计算器：CE是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”，OFF是关闭键。 第二单元公顷和平方千米 1.测量土地面积，可以用“公顷”作单位。边长是100米的正方形的面积是1公 顷。1公顷=10000平方米。 2.测量比较大的土地面积（如国土面积、城市面积），常用“平方千米”作单位。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米 =100公顷。 第三单元 角的度量 1.线段、直线、射线、角： (1)线段：不能延伸，有两个端点。 (2)直线：可以向两端无限延伸，没有端点。 (3)射线：能向一端无限延伸，只有一个端点。 (4)角：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。 用符号“∠”来表示。 顶点 边 2.角的度量：用量角器量角时，把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角 的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。 3.角的分类： 类别 锐角 直角 钝角 平角 周角 图示 ④ Q 大于0° 大于90° 特征 等于90 等于180° 等于360° 小于90° 小于180° 1.锐角<直角<钝角<平角<周角； 关系 2.1周角=2平角=4直角。 4.画角的方法：(1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线 和射线重合。(2)在量角器所画角刻度线的地方点一个点。(3)以画出的射 线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 知识拓展：用一副三角板可以画的角有：180°、150°、135°、120°、105°、90°、75°、 60°、45°、30°、15°。 2 课本知识集锦·XBR·四年级数学上 第四单元三位数乘两位数} 1.三位数乘两位数的笔算：相同数位对齐，先用两位数136 ×24 个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐，再544…136×4 用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位 272…136×20 3264…两次乘积的和 对齐，最后把两次乘得的积加起来。 方法指导：当因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，然后看两个因数末尾一 共有几个0，就在积的末尾添几个0，注意列竖式计算时，末尾的0放在一边，0 前面的数的数位要对齐。 2.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几(0除外)，积也乘或除 以相同的数。 3.常见的数量关系： (1)单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 (2)速度×时间=路程 路程：时间=速度 路程：速度=时间 第五单元平行四边形和梯形 1.平行与垂直： (1)在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互 相平行。若直线a与b互相平行，记作a仍，读作a平行于b。 (2)两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一 条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。若直线α与b互相垂直，记 作a⊥b,读作a垂直于b。 2.点到直线的距离： (1)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直 线的距离。 (2)端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。 3.平行四边形和梯形： (1)两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。从平行四 边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间 底 的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 (2)平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形容易变形。 3 追梦之旅·小学期末真题篇 (3)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。两腰相等的梯形 上底 叫作等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 腰 高 腰 下底 易错提醒：①两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样 的梯形可以拼成一个平行四边形：②长方形和正方形都是特殊的平行四边形； ③平行四边形和梯形都有无数条高。 4.四边形间关系如图： 年平行四边形 长方形 梯形 正方形 四边形 第六单元除数是两位数的除法 1.除数是两位数的除法的笔算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数 的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在 那一位上面写商，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 知识拓展：当除数不接近整十数，而是更接近几十五时，也可以把除数看作与 它接近的几十五来试商。 2.商的变化规律： (1)在除法中，除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几：被除 数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。 (2)被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。 第七单元条形统计图 1.优点：从条形统计图中能直观地看出数据的多少，便于分析比较。 2.在条形统计图中，直条越高，表示的数量就越多，直条越低，表示的数量就越 少。在绘制条形统计图时，可根据数据的特点确定条形统计图的1格代表一 个单位还是多个单位。 第八单元数学广角—优化} 1.彻茶类问题策略：首先要明确哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可 以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 2.烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 烙饼的时间=饼的张数×烙一面的时间（饼的张数>1） 3.“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中 等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。