18.1.2 分式的基本性质（第1课时） 探究学案2025-2026学年人教版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质，通过复习分式定义及值的条件导入，搭建分数与分式的类比支架，引导学生从分数基本性质猜想分式性质，衔接旧知与新知。 其特色在于运用类比思想（数学思维），通过猜想、归纳形成分式基本性质（抽象能力），例题解析变形过程，练习分必做与选做，培养学生推理意识与运算能力。小结归纳变形规律，助力学生掌握方法，教师可依此提升教学效率。

同步探究学案 课题 18.1.2 分式的基本性质（第1课时） 单元 第十八章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 重点 理解并掌握分式的基本性质，并能运用该性质进行简单的分式变形． 难点 准确把握“乘（或除以）的整式不为0”这一限制条件，同时能根据分式分子或分母的变化规律，逆向推导对应的分母或分子变化，确保分式值不变． 探究过程 导入新课 【引入思考】 1．说一说什么是分式？ 2．分式值为0或正负数时成立的条件是什么？ 新知探究 本节课来研究： 分式与分数具有类似的形式，本节我们类比分数的基本性质学习分式的基本性质。 思考：回想一下，分数的基本性质是什么？请用符号表示分数的基本性质，并猜想分式的基本性质． 归纳：类比分数的基本性质，分式具有基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个__________的整式，分式的值_____变． 用式子表示为： ，，其中A，B，C(C≠0)是整式． 例1：下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1）； （2）． 例2：填空． （1）；（2）； （3）；（4）． 归纳：解决与分式的恒等变形有关的填空题时， （1）由分母的变化，想分子如何变化； （2）由分子的变化，想分母如何变化． 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．若等式成立，则x应满足的条件是（   ） A． B． C． D．或 2．分式可变形为（    ） A． B． C． D． 3．利用分式的基本性质填空： (1)；(2)；(3)；(4)． 选做题： 4．不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“”号： (1)；(2)． 【综合拓展类练习】 5．如果把分式中的、同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（    ） A．缩小到原来的倍 B．缩小到原来的倍 C．不变 D．扩大到原来的3倍 课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．若，则x应满足的条件是（   ） A． B． C．且 D．或 2．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)； (2)； (3)． 3．写出下列等式中所缺的分子或分母： (1)； (2)； (3)． 选做题： 4．若，则“？”所代表的分子是 ． 【综合拓展类作业】 5．将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（　　） A．扩大倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 学科网（北京）股份有限公司 $