18.1.2 分式的基本性质（第1课时） 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的基本性质，课堂导入先复习分式定义及值的条件，再通过类比分数基本性质引导学生猜想分式性质，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于运用类比思想培养数学思维，通过例2填空分析分子分母变化推理性质应用，结合符号表达强化数学语言。分层练习兼顾不同水平，帮助学生深化理解，教师可高效开展教学。

第十八章 分式 18.1.2 分式的基本性质 （第1课时） Contents 目录 01 学习目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 01 学习目标 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式．在分式中，A叫作分子，B叫作分母． 1．说一说什么是分式？ 2．分式值为0或正负数时成立的条件是什么？ 分式的值为 0：分子为0，且分母不为0； 分式的值为正：分子、分母符号相同； 分式的值为负：分子、分母符号不同． 注意：必须在分式有意义的前提下才能讨论分式的值等于或者不等于0的条件． 02 新知导入 分式与分数具有类似的形式，我们类比分数的基本性质学习分式的基本性质． 02 新知导入 5 思考：回想一下，分数的基本性质是什么？请用符号表示分数的基本性质，并猜想分式的基本性质． 分数的基本性质 分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变． 03 新知讲解 类比分数的基本性质，分式具有基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变． 用式子表示为： ，，其中A，B，C(C≠0)是整式． 03 新知讲解 例1：下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1）； （2）． 解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即； （2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即． 03 新知讲解 例2：填空． （1）； （2）； （3）； （4）． 分析：观察等式，从左边到右边，分母(或分子)是如何变化的．为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子(或分母)也应做同样的变化． 03 新知讲解 例2：填空． （1）； （2）； （3）； （4）． 对于（1），分母x2y除以x2化为y，因此分子也需要除以x2； x 解：（1）因为，所以括号中应填x； 03 新知讲解 例2：填空． （1）； （2）； （3）； （4）． 对于（1），分母x2y除以x2化为y，因此分子也需要除以x2； x 对于（2），分子除以3x化为x＋y，因此分母也需要除以3x． （2）因为，所以括号中应填2x； 2x 03 新知讲解 例2：填空． （1）； （2）； （3）； （4）． x 2x 对于（3）（4），观察等式，从左边到右边，分母是如何变化的？相应地，分子应该如何变化？ 03 新知讲解 例2：填空． （1）； （2）； （3）； （4）． x 2x （3）因为，所以括号中应填a； （4）因为，所以括号中应填2ab－b2． a 2ab－b2 03 新知讲解 解决与分式的恒等变形有关的填空题时， （1）由分母的变化，想分子如何变化； （2）由分子的变化，想分母如何变化． 03 新知讲解 【知识技能类练习】必做题： 1．若等式成立，则x应满足的条件是（    ） A． B． C． D．或 C 04 课堂练习 【知识技能类练习】必做题： 2．分式可变形为（     ） A． B． C． D． A 04 课堂练习 【知识技能类练习】必做题： 3．利用分式的基本性质填空： (1)； (2)； (3)； (4)． 04 课堂练习 【知识技能类练习】选做题： 4．不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“”号： (1)； (2)． 解：（1）； （2）． 04 课堂练习 【综合拓展类练习】 5．如果把分式中的、同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（     ） A．缩小到原来的倍 B．缩小到原来的倍 C．不变 D．扩大到原来的3倍 D 04 课堂练习 分式的基本性质 ，， 其中A，B，C(C≠0)是整式． 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变． 05 课堂小结 【知识技能类作业】必做题： 1．若，则x应满足的条件是（    ） A． B． C．且 D．或 C 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 2．下列等式的右边是怎样从左边得到的？ (1)；(2)；(3)． 解：（1），即分子、分母同时乘c； （2），即分子、分母同时除以x； （3），即分子、分母同时除以． 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 3．写出下列等式中所缺的分子或分母： (1)； (2)； (3)． 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 4．若，则“？”所代表的分子是 ． c 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 06 作业布置 【综合拓展类作业】 5．将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（　　） A．扩大倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 C 06 作业布置 $