精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县人教版六年级上册第一次月考数学试卷

2025－2026年人教版六年级上册数学 第一次月考卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 2. 84的是（ ）；（ ）的是84。 3. 根据乘法算式，改写出的两道除法算式是（ ）和（ ）。 4. 小红看小丽在北偏东方向200米处，小丽看小红在（ ）方向（ ）米处。 5. 小红小时走千米，她每小时可以走（ ）千米，她每走1千米要用（ ）小时。 6. 在算式中，当（ ）1时，商大于；当（ ）1时，商等于；当（ ）1时，商小于。 7. 一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，甲队的工作效率是乙队的（ ），乙队的工作效率是甲队的（ ）。 8. 一根绳子，剪去，还剩下16米，这根绳子总长（ ）米，剪去了（ ）米。 9. 将米长的铁丝截成米长的小段，正好可以截（ ）段，每段是总长的（ ）。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 10. A比B多，B比A少。（ ） 11. 。（ ） 12. 西偏北和北偏西的方向是相同的。（ ） 13. 如果，那么的倒数一定小于的倒数。（ ） 14. 一个数乘与这个数除以的结果是相同的。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 若÷＞，那么一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 任何小于1的数 16. 在计算÷2时，下面的三种算法中不正确的是（ ）。 A. ÷2＝ B. ÷2＝× C. ÷2＝×2 17. 一件上衣价格先上涨，再下降，现价与原价相比，（ ）。 A. 高了 B. 低了 C. 相同 18. 甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙相比，（ ） A. 一样快 B. 甲快 C. 丙快 19. 六年级有名同学，比五年级多了，求五年级多少人的算式是（ ）。 A B. C. 四、计算。（25分） 20. 口算。 21. 脱式计算。 22. 解方程。 五、操作题。（14分） 23. 看图填空。 （1）以鱼馆为观测点，猴馆在（ ）方向上，距鱼馆（ ）米；象园在（ ）方向上，距鱼馆（ ）米。 （2）周末，明明从东大门进入动物园，他如果要去看熊猫，应该先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米就到了；看过熊猫后，他要去鹿园，应先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米就到了。 24. 在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）医院在广场的南偏西30°方向1500米处。 （2）书店在广场东偏北40°方向900米处。 （3）小萍家在广场的北偏西45°方向1200米处。 （4）小梅家在广场的东偏南20°方向600米处。 六、解决问题。（21分） 25. 操场上跳绳的有4人，跳绳的人数是踢足球人数的。踢足球的有多少人？ 26. 小丽看一本书。 27. 林场今年植松树540棵，比去年多植。林场去年植松树多少棵？ 28 甲车从A城市出发到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶4小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026年人教版六年级上册数学 第一次月考卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 。 【答案】；；6 【解析】 【分析】根据“互为倒数的两个数相乘得1”“被除数＝商×除数”来求解，每一个等式的结果都等于1。 【详解】（1）求： 一个数乘它的倒数等于1，的倒数是，因此括号里填。 （2）求： 根据“被除数＝商×除数”，得1×＝，因此括号里填。 （3）求： 的倒数是6，因此括号里填6。 所以 2. 84的是（ ）；（ ）的是84。 【答案】 ①. 63 ②. 112 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用84乘即可填空； ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用84除以即可填空。 【详解】 84的是63；112的是84。 3. 根据乘法算式，改写出的两道除法算式是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据乘除法的逆运算关系，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数时用除法。因此，由给定的乘法算式可以推导出两道除法算式。积÷一个因数＝另一个因数，由此解答。 【详解】由乘法算式  可知： 积  除以第一个因数 ，等于第二个因数 ，即 ； 积  除以第二个因数 ，等于第一个因数 ，即 。 所以改写出的两道除法算式是 和 。 4. 小红看小丽在北偏东方向200米处，小丽看小红在（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 南偏西48° ②. 200 【解析】 【分析】根据物体位置的相对性，即方向相反，角度和距离相同，北偏东相对的方向是南偏西，据此解答即可． 【详解】小红看小丽在北偏东48°方向200米处，小丽看小红在南偏西48°方向200米处。 5. 小红小时走千米，她每小时可以走（ ）千米，她每走1千米要用（ ）小时。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】已知小红小时走千米，根据速度＝路程÷时间，可得速度为：千米/小时。速度为2千米/小时，根据时间＝路程÷速度，可得每走1千米需要的时间为：1÷2＝小时。 详解】 ＝ ＝2（千米/小时） 1÷2＝（小时） 她每小时可以走2千米，她每走1千米要用小时。 6. 在算式中，当（ ）1时，商大于；当（ ）1时，商等于；当（ ）1时，商小于。 【答案】 ①. ＜##小于 ②. ＝##等于 ③. ＞##大于 【解析】 【分析】①一个非0数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身； ②一个非0数除以1，商等于这个数本身； ③一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数本身。 【详解】①在中，当除数时，商大于； ②在中，当除数时，商等于； ③中，当除数时，商小于。 7. 一项工程，甲队单独做需要30天，乙队单独做需要40天，甲队的工作效率是乙队的（ ），乙队的工作效率是甲队的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将整个工程看作单位“1”，用单位“1”除以甲队单独做需要30天，即甲队每天的工作效率为，用单位“1”除以乙队单独做需要40天，即乙队每天的工作效率为。 用甲队的每天的工作效率除以乙队的每天工作效率即可求出甲队的工作效率是乙队的几分之几；用乙队的每天的工作效率除以甲队的每天工作效率即可求出乙队的工作效率是甲队的几分之几。 【详解】①，即甲队的工作效率是乙队的； ②，即乙队的工作效率是甲队的。 8. 一根绳子，剪去，还剩下16米，这根绳子总长（ ）米，剪去了（ ）米。 【答案】 ①. 20 ②. 4 【解析】 【分析】（1）将绳子的总长看作单位“1”，剪去，则剩下的部分占总长的。已知剩下的长度为16米，即总长的是16米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用剩下的长度除以剩下的分率即可求出总长。 （2）已知绳子的总长和剩下的长度，用总长减去剩下的长度即可得到剪去的长度。也可以根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用总长乘剪去的分率，即可得到剪去的长度。 【详解】（1） ＝20（米） （2）20－16＝4（米） 或（米） 因此，一根绳子，剪去，还剩下16米，这根绳子总长20米，剪去了4米。 9. 将米长的铁丝截成米长的小段，正好可以截（ ）段，每段是总长的（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】用总长除以一小段的长度，即可求得正好可以截几段。用单位“1”除以截成几段，即可求得每段是总长的几分之几。 【详解】÷ ＝×18 ＝16（段） 1÷16＝ 所以正好可以截16段，每段是总长的。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 10. A比B多，B比A少。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求比一个数多或少几分之几用乘法，把B看作“1”，A比B多，A就等于B乘； 再求B比A少几分之几，先用减法求出B比A少的量，再除以A即可。 【详解】假设B＝1； A比B多，则A＝B×＝B×＝＝ B比A少： 所以，A比B多，B比A少。 原题说法正确 故答案为：√ 11. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题是同级运算，可以交换和顺序，再按从左到右的运算顺序。 【详解】 故答案为：× 12. 西偏北和北偏西的方向是相同的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】西偏北36°是从正西方向向北偏转36°，北偏西54°是从正北方向向西偏转54°，两者偏转角度之和为90°，方向相同。因为90°－36°＝54°，所以西偏北36°和北偏西54°表示同一方向，该说法正确； 【详解】根据分析可知：西偏北和北偏西的方向是相同的，说法正确。 故答案为：√ 13. 如果，那么的倒数一定小于的倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。 设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立； 设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。 【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。 14. 一个数乘与这个数除以的结果是相同的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数除以一个非0数，就等于乘这个数的倒数，可以假设这个数为a，具体求一求即可。 【详解】假设这个数为a， a×10＝10a a÷＝a×10＝10a； 当a＝0时，0除以不为0的数得0，0乘任意数也得0，所以一个数乘与这个数除以的结果是相同的是正确的。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 15. 若÷＞，那么一定是（ ）。 A. 真分数 B. 假分数 C. 任何小于1的数 【答案】A 【解析】 【分析】一个数除以真分数的结果大于原数；一个数除以大于1的假分数的结果小于原数，据此解答。 【详解】若÷＞，那么一定是： A．真分数，说法正确； B．假分数，当a＝1，÷＝，说法错误； C．任何小于1的数，因为除数不能为0，所以当a＝0时，÷＞无意义，说法错误； 故答案为：A 【点睛】举反例是解答此题的一种有效方法，学生应掌握。 16. 在计算÷2时，下面的三种算法中不正确的是（ ）。 A. ÷2＝ B. ÷2＝× C. ÷2＝×2 【答案】C 【解析】 【分析】方法一：计算分数除以整数时，如果分子是除数的倍数，可以用分子除以整数，分母不变进行求解； 方法二：根据除以一个不为0的数等于乘上这个数的倒数求解。 【详解】A.÷2＝，算法正确； B. ÷2＝×，算法正确； C. ÷2＝×2，算法不正确。 故答案为：C 【点睛】正确运用分数除法的两种不同计算方法是解决本题的关键。 17. 一件上衣价格先上涨，再下降，现价与原价相比，（ ）。 A. 高了 B. 低了 C. 相同 【答案】B 【解析】 【分析】设上衣的原价为单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；先涨价，则用原价乘；再降价，则用涨价后的价格乘，与单位“1”比较即可。 【详解】 即现价比原价相比低了。 故答案为：B 18. 甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙相比，（ ）。 A. 一样快 B. 甲快 C. 丙快 【答案】C 【解析】 【分析】已知乙比丙慢，把丙速度看作单位“1”，那么乙的速度是丙的（1－），单位“1”已知，用丙的速度乘（1－），求出乙的速度； 已知甲比乙快，把乙的速度看作单位“1”，那么甲的速度是乙的（1＋），单位“1”已知，用乙的速度乘（1＋），求出甲的速度； 把甲的速度和丙的速度进行比较，得出结论。 【详解】把丙的速度看作单位“1”。 乙的速度：1×（1－） ＝1× ＝ 把乙的速度看作单位“1”。 甲的速度：×（1＋） ＝× ＝ 1＞ 所以甲和丙相比，丙快一些。 故答案为：C 19. 六年级有名同学，比五年级多了，求五年级多少人的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】已知六年级有56名同学，比五年级多了，把五年级的学生人数看作单位“1”，则六年级的人数是五年级的（），单位“1”未知，用六年级的人数除以（），求出五年级的人数。 【详解】A．表示六年级有56名同学，五年级学生人数比六年级多，不符合题意； B．表示六年级有56名同学，比五年级多了，求五年级多少人，符合题意； C．表示六年级有56名同学，是五年级的，不符合题意。 故答案为：B 四、计算。（25分） 20. 口算。 【答案】；12；2；； ；9；； 【解析】 【详解】略 21. 脱式计算。 【答案】14；； ； 【解析】 【分析】（1）乘除混合运算，从左到右依次计算。先算15×＝12；再算12÷，除以分数转化为乘倒数，即12×。 （2）连除运算，统一转化为连乘（除以一个数等于乘它的倒数），转化为××；再按照从左往右依次计算。 （3）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的除法。括号内通分相加＝；括号外计算÷：转化成乘倒数为×。 （4）先把除法转化成，算出两个乘法的结果，再通分算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】方程两侧同时乘即可解方程； 方程两侧同时乘，再同时除以，将除以再转化为乘即可解方程； 方程两侧同时加，同时减去，再方程两侧同时除以3即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（14分） 23. 看图填空。 （1）以鱼馆为观测点，猴馆在（ ）方向上，距鱼馆（ ）米；象园在（ ）方向上，距鱼馆（ ）米。 （2）周末，明明从东大门进入动物园，他如果要去看熊猫，应该先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米就到了；看过熊猫后，他要去鹿园，应先向（ ）走（ ）米，再向（ ）走（ ）米就到了。 【答案】（1） ①. 北偏东35° ②. 300 ③. 南偏东45° ④. 400 （2） ①. 正西 ②. 500 ③. 西偏北30° ④. 300 ⑤. 东偏南30° ⑥. 300 ⑦. 正南 ⑧. 300 【解析】 【分析】（1）从鱼馆看，猴馆在北偏东35°方向；图中鱼馆到猴馆有3段线段，每段代表100米，因此距离为3×100＝300米。从鱼馆看，象园在南偏东45°方向；鱼馆到象园有4段线段，距离为4×100＝400米。 （2）东大门在图的右侧（东方向），先向正西走5段线段（5×100＝500米），到达中间节点；再向西偏北30°走3段线段（3×100＝300米），到达熊猫馆（图中熊猫馆在该方向）。从熊猫馆出发，先向东偏南30°走3段线段（3×100＝300米），回到中间节点；再向正南走3段线段（3×100＝300米），到达鹿园（图中鹿园在正南方向）。 【小问1详解】 3×100＝300（米） 4×100＝400（米） 以鱼馆为观测点，猴馆在北偏东35°方向上，距鱼馆300米；象园在南偏东45°方向上，距鱼馆400米。 【小问2详解】 5×100＝500（米） 3×100＝300（米） 周末，明明从东大门进入动物园，他如果要去看熊猫，应该先向正西走500米，再向西偏北30°走300米就到了；看过熊猫后，他要去鹿园，应先向东偏南30°走300米，再向正南走300米就到了。 24. 在平面图上标出各建筑物的位置。 （1）医院在广场的南偏西30°方向1500米处。 （2）书店在广场的东偏北40°方向900米处。 （3）小萍家在广场的北偏西45°方向1200米处。 （4）小梅家在广场的东偏南20°方向600米处。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）以广场观测点，先按1段＝300米算出1500米对应5段线段，再沿“南偏西30°”（正南为基准向西偏30°）画5段线段标注医院。 （2）以广场为观测点，900米对应3段线段，沿“东偏北40°”（正东为基准向北偏40°）画3段线段标注书店。 （3）以广场为观测点，1200米对应4段线段，沿“北偏西45°”（正北为基准向西偏45°）画4段线段标注小萍家。 （4）以广场为观测点，600米对应2段线段，沿“东偏南20°”（正东为基准向南偏20°）画2段线段标注小梅家。 【详解】医院：1500÷300＝5（段） 书店：900÷300＝3（段） 小萍家：1200÷300＝4（段） 小梅家：600÷300＝2（段） 画图如下： 六、解决问题。（21分） 25. 操场上跳绳的有4人，跳绳的人数是踢足球人数的。踢足球的有多少人？ 【答案】14人 【解析】 【分析】由题意知：跳绳的人数是踢足球人数的，把踢足球的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。本题中用跳绳的人数÷＝踢足球的人数，据此列式解答即可， 【详解】 （人） 答：踢足球的有14人。 26. 小丽看一本书。 【答案】294页 【解析】 【分析】先确定已看页数对应的分率，把全书总页数看作单位“1”，已看页数占总页数的（1－），再用已看页数除以对应分率，即可求出总页数。 【详解】168÷（1－） ＝168÷ ＝168× ＝294（页） 答：这本书一共有294页。 27. 林场今年植松树540棵，比去年多植。林场去年植松树多少棵？ 【答案】450棵 【解析】 【详解】540÷（1＋）＝450（棵） 答：林场去年植松树450棵。 28. 甲车从A城市出发到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶4小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？ 【答案】小时 【解析】 【详解】1÷（+）=（小时） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $