第二单元：混合运算（期末复习课件）数学人教版三年级上册（新教材）

期末复习课件 小学数学·三年级上册·人教版（新教材） 第二单元：混合运算 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 混合运算 没有括号的同级混合运算 没有括号的加减混合运算 没有括号的乘除混合运算 没有括号的两级混合运算 乘加、乘减混合运算 除加、除减混合运算 带有小括号的混合运算 解决多步计算的实际问题 分成几个关联的小问题来解决 列综合算式 先算括号里面的，再算括号外面的 从左往右计算 先乘除，后加减 单元知识框架 知识点1： 没有括号的同级混合运算 1 没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【名师点拨】 要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 知识点梳理 【典型例题1】公园里原来有82只鸽子，飞走了38只，又飞来了45只，现在有多少只鸽子？ 【分析】先用原来的鸽子数量减去飞走的数量，求出差，再加上又飞来的数量，求出和，就是现在有多少只鸽子。 【详解】82－38＋45 ＝44＋45 ＝89（只） 答：现在有89只鸽子。 考点1：没有括号的加减混合运算 重难点题型精讲 【典型例题2】比25与36的和少14的数是（ ）。 A．65 B．47 C．37 D．55 根据题意，先用加法计算出25与36的和，再用这个和减去14。 25＋36－14 ＝61－14 ＝47 B 重难点题型精讲 【练习1】递等式计算。 75－26＋13 84－38＋45 19＋47－28 75－26＋13 ＝49＋13 ＝62 84－38＋45 ＝46＋45 ＝91 19＋47－28 ＝66－28 ＝38 变式巩固练习 【练习2】小飞列竖式计算一道两位数加两位数的加法题，粗心大意把其中的一个加数35写成了53，算出的得数是72。想一想，正确的得数应该是（ ）。 用算出的得数72减去看成的53，得出不变的那个加数，再加上另一个加数35，就是正确的得数。 72－53＋35 ＝19＋35 ＝54 54 变式巩固练习 【典型例题1】图书角有一些图书，分给9个人读，正好每人读4本。这些图书如果分给6个人读，每人正好读几本？ 【分析】先算出数的总数，用9乘4可求出书的总数，再用总数除以6即可解答。 【详解】9×4÷6 ＝36÷6 ＝6（本） 答：每人正好读6本。 考点2：没有括号的乘除混合运算 重难点题型精讲 【典型例题2】计算8×3÷4时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 只有乘除法的混合运算，从左往右计算。 8×3÷4 ＝24÷4 ＝6 乘 除 6 重难点题型精讲 【练习1】看谁算得对又快 9×2÷3 24÷8×9 4×9÷6 9×2÷3 ＝18÷3 ＝6 24÷8×9 ＝3×9 ＝27 4×9÷6 ＝36÷6 ＝6 变式巩固练习 【练习1】看谁算得对又快 40÷8×5 4÷4×9 8×3÷6 40÷8×5 ＝5×5 ＝25 4÷4×9 ＝1×9 ＝9 8×3÷6 ＝24÷6 ＝4 变式巩固练习 【练习2】买4支笔要28元，如果买9支同样的笔需要（ ）。 A．41元 B．63元 C．36元 首先用买4支笔的总钱数除以4，求出每支笔的价格；然后用每支笔的价格乘9，求出如果买9支同样的笔需要多少钱。 28÷4×9 ＝7×9 ＝63（元） B 变式巩固练习 知识点2： 没有括号的两级混合运算 2 没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【名师点拨】 一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 知识点梳理 【典型例题1】一本故事书共85页，小梅每天看8页，看了7天，这本书还剩下多少页？ 【分析】先算小梅已经看的页数：8×7＝56（页）；再用总页数－已经看的页数即可。 【详解】85－8×7 ＝85－56 ＝29（页） 答：这本书还剩下29页。 考点3：乘加、乘减混合运算 重难点题型精讲 【典型例题2】计算54－9×3时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。 54－9×3 ＝54－27 ＝27 乘 减 27 重难点题型精讲 【练习1】比5的8倍多13的数是（ ）。 根据题意，可知5的8倍用乘法，多13用加法。 5×8＋13 ＝40＋13 ＝53 53 变式巩固练习 【练习2】笑笑有50元，结合下图情境，写出下列算式表示的意思。 “6×6＋5”表示（ ）； “6×9－50”表示（ ）。 6×6表示6朵百合花的钱，5表示一朵玫瑰花的钱，所以“6×6＋5”表示6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱； 6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱 变式巩固练习 【练习2】笑笑有50元，结合下图情境，写出下列算式表示的意思。 “6×6＋5”表示（ ）； “6×9－50”表示（ ）。 6×9表示9朵百合花的钱，50是笑笑现有的钱，所以“6×9－50”表示要买9朵百合花，还差多少钱。 6朵百合花和1朵玫瑰花一共多少钱 要买9朵百合花，还差多少钱 变式巩固练习 【典型例题1】水果商店卖出苹果36箱，是卖出梨的4倍，卖出苹果和梨一共多少箱？ 【分析】苹果卖出的箱数除以4等于梨卖出的箱数，再加上苹果卖出的箱数即可解答。 【详解】36÷4＋36 ＝9＋36 ＝45（箱） 答：卖出苹果和梨一共45箱。 考点4：除加、除减混合运算 重难点题型精讲 【典型例题2】把算式32÷4＝8，11＋8＝19合并成一个综合算式（ ）。 如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。 第一个算式32÷4＝8的结果是8，是第二个算式11＋8＝19中的一个加数，所将8用32÷4替换，得出综合算式。 11＋32÷4＝19 重难点题型精讲 【练习1】计算。 32＋42÷6 49÷7＋23 63÷7－5 32＋42÷6 ＝32＋7 ＝39 49÷7＋23 ＝7＋23 ＝30 63÷7－5 ＝9－5 ＝4 变式巩固练习 【练习1】计算。 38－64÷8 77＋63－20 12×8－36 38－64÷8 ＝38－8 ＝30 77＋63－20 ＝140－20 ＝120 12×8－36 ＝96－36 ＝60 变式巩固练习 【练习2】乐乐买2本书花了18元，买1支钢笔花了22元，一支钢笔比一本书贵（ ）元。 2本书18元，18除以2即可求出1本书9元，1支钢笔22元，再用22减9即可解答。 22－18÷2 ＝22－9 ＝13（元） 13 变式巩固练习 知识点3： 带有小括号的混合运算 3 带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【名师点拨】 无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 知识点梳理 【典型例题1】食堂每个星期都会购进一批蘑菇，平均每天要用多少千克蘑菇？ 【分析】先算出购进蘑菇的总量即用两筐的数量相加，再用总量除以一个星期的天数7天等于平均每天用的千克数。 【详解】（24＋25）÷7 ＝49÷7 ＝7（千克） 答：平均每天要用7千克蘑菇。 考点5：带有小括号的混合运算 重难点题型精讲 【典型例题2】7×2＋6的结果是（ ），如果让你运用添加括号的方法，使结果为56，算式为（ ）。 7×2＋6 ＝14＋6 ＝20 因为7×8＝56，2＋6＝8，所以7×（2＋6）＝56。 7×（2＋6）＝56 20 重难点题型精讲 【练习1】想一想先算什么，再算什么，并计算。 8×（43－38） （25＋17）÷6 64÷（58－50） 8×（43－38） ＝8×5 ＝40 （25＋17）÷6 ＝42÷6 ＝7 64÷（58－50） ＝64÷8 ＝8 变式巩固练习 【练习1】想一想先算什么，再算什么，并计算。 7×（20－15） 24÷6－3 24÷（6－3） 7×（20－15） ＝7×5 ＝35 24÷6－3 ＝4－3 ＝1 24÷（6－3） ＝24÷3 ＝8 变式巩固练习 【练习2】把24＋30＝54、54÷9＝6合并成一个综合算式是（ ）。 整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 除法算式中的54是用24加30得到的，所以先算的是加法，需要给加法算式加上小括号。 （24＋30）÷9＝6 变式巩固练习 知识点4： 解决多步计算的实际问题 4 解决多步计算的实际问题 1、解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2、列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【名师点拨】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 知识点梳理 【典型例题1】王阿姨要编40个中国结，已经编了16个，剩下的中国结需要4天编完。剩下的中国结平均每天要编多少个？ （1）40－16＝24（个）解决的问题是（ ）。 （2）24÷4＝6（个）解决的问题是（ ）。 我会列综合算式：（ ） （1）减法算式表示的是从总数量里去掉一部分，求出剩下的数量；也就是还剩多少个中国结要编； （2）剩下的数量÷编的天数，所求的就是平均每天编的数量；列综合算式时，先算减法，再算除法，减法要加小括号。 考点6：解决多步计算的实际问题 还剩多少个中国结要编 剩下的中国结平均每天要编多少个 （40－16）÷4＝6（个） 重难点题型精讲 【典型例题2】果园里有5行梨树，每行8棵，现在又栽了14棵，一共有多少棵梨树？ 【分析】每行的棵数乘行数求出5行梨树的棵数，再加又栽的棵数即可解答。 【详解】8×5＋14 ＝40＋14 ＝54（棵） 答：一共有54棵梨树。 重难点题型精讲 【练习1】红星小学举行设计大赛，乐乐组正在设计粤剧头饰。她们共准备了80颗小圆珠，已经用了45颗，剩下的需要做7个头饰配件。你知道平均每个头饰配件需要几颗小圆珠吗？ 【分析】用80减去45，求出剩下的小圆珠的颗数；用剩下的小圆珠的颗数除以7，求出平均每个头饰配件需要几颗小圆珠。 【详解】（80－45）÷7 ＝35÷7 ＝5（颗） 答：平均每个头饰配件需要5颗小圆珠。 变式巩固练习 【练习2】勤劳的白雪公主做了50个松仁面包，白雪公主和7个小矮人一起享用松仁面包。如果每人吃4个，还剩多少个松仁面包？ 【分析】每个人吃的面包个数乘人数等于一共吃的面包个数，用做的面包个数减一共吃的面包个数即等于还剩下的面包个数。 【详解】50－4×8 ＝50－32 ＝18（个） 答：还剩18个松仁面包。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $