专项3 图形与统计&专项4 解决问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学上册（人教版，河北专版）

作“1。G81次建虎为g,C897次是度为 (3)从统计图的数据可以看出，大部分居民每天使 ,度 方法指导：根据“三角形数"的规律为1、3、6、10、15、21、 1 0 用手机的时长较长。长时间使用手机可能会对 28、36、45…,“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36、49 25×100=52 ：日111 1 身体和生活产生一些不良影响，比如影响视力 ·,且任何一个大于1的“正方形数"都可以看作雨个相 =6.25×(20×50%)=6.25×10=62.5 81040'408 ×100%=20%。 减少与家人朋友的交流等。所以建议大家合理 邻”三角形数”之和，裾此逐项判断即可。 =0.25×3+0.25×5=0.25×(3+5)=2 52722 57、231 安排使用手机的时间，多进行一些户外活动或 7:A8.D 三，8*g+8988g*23 -75x3x27121813 者与家人朋友面对面的交流。（答案不唯一） =1(1【解桥 86*5*3=83242424 ×3=100(cm)=1(m) 1,331,911 第八单元课本回头练 =0.125+0.8+0.2+0.875=(0.125+0.875)+(0.8+ 4+4*24+88 -、1B 10 0.2)=1+1=2 =(60+20)÷ 4=80x4=320 方法指导：由图可知，第1个图形有1个圆，第2个图形 (2)20【解折19×15=50(m).号×2=40 有(1+2)个国，第3个图形有(1+2+3)个国，第4个图形 (m),50×40=2000(m2)。 三-2x=7=35x=4=14=45 4 =x0.4 9*0.6=8 94.9 ×(0.4+0.6)= 有(1+2+3+4)个圆…以此类推，第n个图形有(1+2+3 四，011023号91943号 +4+…+n)个圆，求出第5个和第6个图形圆的个数，即 29【解析】gx5=0(小时)。 四、1.3600+60%=6000（步） 可求得。 2.例：问题：2024年的总参赛人次比2023年增加了 2.C 3号81 1:125 125320:1320 五、81+(1-40%)=135（棵） 有分+之？ 3A【解析】O的个数有25个时，去掉左下角1个： 12224242 列式：(656-605)÷605×100%=8.4% 25-1=24(个)，24÷2=12（个），所以☐的个致为： 4270【解折11-333×行g3g号，60 120×(1+25%)=150(t) 六、3.452.1011110 3.48×(1 3-25%)=20(人) 12×12=144(个)。 4A【解析】规律：第n幅图用(6n+2)被火柴棒 号-20夏. 梦专项三图形与几何，位置和统计 -、1B 第七单元课本回头练 当n=7时，6×7+2=44（根）。 -、1.C2D 5.D 5.金厂职工总人数全厂职工总人数号8 2.A【解析]3.14×(5-3)+4=10.28（厘米），圆从 点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达B点，B 3.B【解析】1-60%-35%=5%，50÷5%=1000（千 全厂飘工总人数48号=84（人） 点最接近致10。 3.C 克)，1000×35%=350（千克），504350= 7,茄子的 4.D【解析】朋影部分面积等于正方形面积减去空 方法指导：观察图形，把整个圆（或线段）看作“1”。第一 66【解折1（合宁=6（无）。 白区城的而积，而三个图的正方形边长相等，所以 千克数是黄瓜的 次加下1 1 面积也相等，因此，只需要比较空白区域面积即 7.25【解析】(1×1+2+3×202+4×12)+(4×2)- 4.A【解析】360°×55%=198° i6s64525om 可。甲空白区战是4个半径为2厘来圈的】 也 二、1.39.69【解析】9x6×3.5×21%=39.69(立方米)= …,可以发现，每次相加后剩下的部 39.69(方)。 就是一个半径为2厘米园的面积；乙空白区城是 分就是最后一个要加的分数，一直加下去，剩下的部分会 两个半径为2厘米的半国，也就是一个半径为2 2.扇形45274.5108 越来越小，和会不断接近鉴个圆（或线段）代表的“1”。 厘米圆的面积；丙空白区城是一个半径为2厘米 3(1)C(2)12(3)2.25 三、1.(1)步行人数 从图形规体看，和是1-最后一个分数。所以加到1024 42 圆的面积；甲、乙、丙空白区域面积相等，所以，甲 乙、两阴影部分面积也相等。 步行人数占总调查人数的百分率150（部分 9420【解折168+(1+4了)=420（千米）. 1023 二、1.2【解析】6.28÷3.14=2(cm)。 答案不滩一) ,装菜有1过12 10.810【解析1120+4=30（厦来）.3+2+5=10.(30+ 2.条形扇形3转化3 (2)如图： 10x3)×(30÷10×2)×(30÷10×5)=810(立方厘 4.15.7 19.625【解析】3.14×5=15.7（米），3.14 打本8% 2.120【解析】4-1=3（个），7-4=3（个），所以，每 米) ×(5+2)2=19.625(平方米). 工数/人 分割一次就比上一次多增加3个小正方形。(361 11.20【解析】(6+0.5-6÷0.6)÷(640.6)×100%= 三、L涂色部分的周长： -1)÷3=120(次)。 20% 2×3.14×442+3.14×4+2+4=22.84(分米) 3平行四边212n+1【解析】1+2×10=21（根） 12.24【解析】新解红枣中千物质质量：34×(1 涂色部分的面积： 40% 依次摆下去，第8个图形是平行国边形。摆第10 80%)=6.8(千克)，语千后红来总质量：6.8÷(1 3.14×42÷2-3.14×(4÷2)2÷2=18.84(平方分米) 个图形需要21根小棒，摆第n个图形需要(2n+1) 32%)=10(千克)，燕发水的质量：34-10=24（千 2.(1) 根小棒 克)。 30 (3)不同意小华的观点。因为7月份的天气、交通 4.(1)22(2)2n+2 13.0.4【解析】1.6÷(1-20%)=2（吨），2-1.6 终点 条件或员工结构可能发生变化，这些因素会影 5.1+5n【解析】6+5×(n-1)=(1+5n)枚。 0.4(吨)。 响员工选择“零排放”交通方式的比例，需重 减去的数无限接近子，差就无限接近} 追梦专项亡数与运算(2) 新调查，才能确定采用“零排放”交通方式的 5 60° 员工是否还是40%，所以不同意小华的观点。 2.第n个图形有三角形：4×n-3=4n-3(个】 28126年子22 27 (答案不唯一)】 起点 12km 2.72+36%×19%=38(克) 当n=20时，4n-3=4×20-3=77(个) 3521 22980.29120053 (2)33千米/时 3.(1)4001535 当4n-3=197,则n=50 3.(1)500 (2) 追梦专项一数与运算(1》 指1背号 13、11.2020 (2)如图 -、LC2c 生对春节习俗的了解情况统计图 180 3,C【解析】150÷1×80=12000(mL),12000-150= 11850(mL)=11.85(L)。 12x 212 613 233 15% (10) 4.A 42414 21 5.C【解析】(85-80)÷80×100%=6.25%，6.25%< 20%,超速未达到20%，记3分。 8,116,57 1小时1至33至55小时时长 55% 以内小时小时以上 =i56303010 答案 可北专板·大年级数学·上册第2黄 (3)(100-75)÷100×100%=25% 四、1.(1)如图 2”75g C型种子的发芽率： 6.4(n+1)【解析】(n+1)×(8÷2)=4(n+1),第n 510÷(2000×30%)×100%=85% 幅图形长4(n+1)cm。 3,第一天加工的零件数 95%>92%>85%,我建议选取B种型号的种子进 1 第二天加工了总数的几分之几 行太空培育。 115【解折1哈310%=125% 23 1 ?人 3.14×22÷2=6.28(平方米) 三，号号=（写×2）x(53)=(×写)×(2x3)=56 火箭研发中 荟【解折11宁×1宁岩 1-24 (2)3.14x4x=37.68(平方米) 心的人数 分数乘法计算的道理为分数乘分数可以写成分数单 比火籍研发中心少25% 飞船研发中 44 2.外圆的面积： 位桑分数单位的个数，再把两个分数单位相乘，分数 心的人数 三层 120人 3.14×82=200.96(平方厘米) 单位的个数相乘，所得积再根据分数乘整数的方法 求出结果。 等量关系：火箭研发中心的人数×(1-25%)=飞船研 内圆的面积： 3.14×(8-5)2=28.26(平方厘米) 四、1.4.71【解析】12时15分-12时=15（分钟），3.14 发中心的人数 x3x2x5=4.71(米)。 解：设火箭研发中心的人数为x人。 圆环的而积： =3.64x+4.36×好-(3.64+4.36)×4-8x 2 (1-25%)x=120x=160 200.96-28.26=172.7(平方厘米) 60 2.41.1256.52【解析】3.14×16÷2+16=41.12 8.3.14×600+6=314(米) 追梦专项四解决问题 (米)，16+2=8（米），8+2=10（米），3.14×(10- 大情境期求模拟卷 女生作品：三 82)+2=56.52(平方米)。 -、1.C2.A3.C 四、1(1) 4.B 48幅 ?幅 3.(2×3.14×4+2×3.14x7)÷2×(7-4) 男生作品： 4.1962501570【解析】3.14×(500÷2)2=196250 解题方法：做此类题时，可根拐新加入的生和水的质量求 比女生少月 (m),3.14×500=1570(m)。 出新盐水的含盐率再与原来的含盐率进行比较。5+(5 48x(1-宁=32（幅）48+32=80（幅） 五、1.10【解析】240÷96%-240=10（名）。 5)×100%=50%,50%>25%,这时生水的含盐率大于 (2)连接AD、BE、CF交于点0.以点0为圆心，OA 2.7【解析】解：设还得再加水x克。(100+8+x)× 25%。 为半径画圆，该圆就是正六边形外面的圆。 3 20%=100×15%+8,x=7。 (3)6÷6=1(厘米) 2,需要水泥和黄沙的总质量：18 2+330(吃) 3.2400 5A【解折1A24(1+宁。 3.14×12=3.14(平方厘米) 2 12211 1177 6D【解析】解：设去年的棵数为x棵。可列式为： 需要水泥的质量：30×2312（吨） 解题方法：1 2(贺9 (1+20%)x=240 5×93×927 7 7.B 6×67×76×636 剩余水泥的质量：18-12=6（吨） 20%)=5,(1060+60)52400(元). 8.B【解析】3+5=8(m),5-3=2(m),2m<AB的长 7×66×77×749 11 度<8m,T×(2÷2)3=T(m2),T×(8÷2)2=16m (2)两个分数进行通分后分数单位就变得相同，分 总句数：192管-0们 4.62.537.5【解折】58=62.5%，(58)5 (m),所以，m2<这个形景观湖的面积< 数单位相同的情况下，分子就表示有几个这样 的分数单位，前一个分数的分子除以后一个分 37.5% 16m3 数的分子，就表示原来两个分数相除的结果。 总字数：360×3=1080（个） 9.C【解析】A.扇形AOD的圆心角是90°，故扇形 4.处150元罚款，扣6分。 六，196÷(5+80%-1)=490（千米） 3.(1)C (2)10000×30%=3000(本】 (75-60)+60×100%=25% 追梦专项六情境题 0D的面积为，说法正确：B.S,=、三角 五、1.90%×90%=81% 因为20%<25%<50%，所以超过限速20%以上（含 形ADB面积=2r灯÷2=2，Tr2r2=T,圆的面积是 1.67:45 67 20%),不到50%的，司机应该接受处150元罚款，扣6 三角形ADB面积的m倍，说法正确：C.三角形 ACB的底=三角形ADB的底=图的直径，三角形 分4名 1,1 2 分。 622(天) 2.10%50 5,24时-16时+10时46分=18时46分 3解：设北斗三号卫星导航系统共有x颗卫星 ACB的高<三角形ADB的高，因此三角形ACB面 18时46分<24时.故手续费按20%收取」 积<三角形ADB面积，速项跳法错误；D.根据速项 3(710%-7 8 4解：设李明家的家庭总支出是x元 358×(1-20%)=286.4(元) C的结论可知，三角形ABC的面积比三角形ADB 6.(1)②或③ 8+1+1产8+1+=21x=30 的而积小，说法正确。 559%x-45%x=1680x=16800 4.(6-5.6)÷5.6×100%=7.1% 理由：选购新桌布是按面积计算，李老师要根据圆 5,①当绳子的长度都是1米时： 5.200×2.5%=5(克) 二、1 10 的直径来选购，因为圆桌桌面内最长距离为直径 224152137.5 第一根绳子：如图： 6.(1)665 是4米，由圆桌的周长也能求出直径，那么就可以 (2)，B,C型实种子数量针图 算出面积，所以根据数据②或③选购新桌布」 348【解折12+2448（张）。 号米 ?米 上 (2)画图如下： 4日 【解析】π×(1042)2=25π（平方厘米），10×10 1米 =10(平方屋来)，25m÷100=牙，中圆面积是正方 1号 4米 4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(平方米) 第二根绳子：如图： (3)思考过程：种型号种子的发芽率高就选取娜一 7.6÷2=3(米)3.14×3=28.26（平方米）】 种，分别求出三种型号种子的发芽率，选取发芽率 形面积的” ?米 迫梦专项五重难易错专练 最大的 5,3【解析】假设小圈的半径为r,小圆周长：r×2× -、1.D2C3.B A型种子的发芽率： 3.14▣6.28r(厘米).大圆周长：3r×2×3.14= 1米 二、1.上衣的价钱×子=裤子的价钱2040 644÷(2000x35%)×100%=92% 18.84r(厦米)，18.84r+6.28r=3(图)，则它至少 B型种子的发芽率是：95% 转了3淘。 1x1)=（米) 可北专版·六年极数学·上册第3货 答案三、按要求完成下面各题。(20分) 河北专版·XBR 店Z的 六年级数学·上册 1求涂色部分的周长和面积。（单位：分米）(5分)（考半圆的拥长和面积 追梦专项三 图形与几何、位置和统计 攻题型：选择、填空、操作 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.体育馆在图书馆的南偏西38°方向700米处，则图书馆在体育馆的( )。(者位里与方向】 2.一艘军舰，从起点向东偏北60°行驶72千米后向东行驶36千米，最后向东偏南30°行驶24千米 A.西偏南38°方向700米处 B.北偏东38方向700米处 到达终点。（并位魔与方向） C.北偏东52方向700米处 (1)根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。(4分) 2.如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周，到达B点，B点最接近数( )(r取3.14)。 (2)如果从终点返回起点用了4小时，这艘军舰返回时的速度是( )。(3分) 学生对春节习俗的了解情况统计图，C A 人数 34m5678910111213141516 300275 cm 250 A.10 B.11 C.12 200 20% 150 3,光明小学少先队投票选举大队长。4名候选人的得票结果是：小明100票，小亮50票，小红30 100 100 票，小丽20票。下面四幅图中，能准确表示这一结果的是( )。(考舞形统计国) 60 50 起，点 0 等级 55% 12km A D B 第2题图 第3题图 3.校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A(非常了解)、B(比较 4.如图三幅图中阴影部分的面积相比较，( )。(考圆的积 了解)、C(基本了解)、D(不了解)四个等级。调查结果如上图，请你根据统计图回答问题。 (1)小记者们一共调查了( )名学生。(2分) (2)将条形统计图和扇形统计图补充完整。(3分) (3)C(基本了解)比B(比较了解)的人少百分之几？(3分) A.甲的面积大 B.乙的面积大 C.丙的面积大 D.同样大 四、解决问题。(15分) 二，填空题。(7分) 1.一个正方形羊圈，边长6米（如图）。A点是一条边的中点，B点是一个顶点。(10分) 1.如图，将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形，圆的半径是( )cm (1)把一只羊放到羊圈外的草地上吃草。主人用一根2米长的绳子，一端系在A点处，一端系 住羊。请在图上画出这只羊可吃到草的区域（示意图），并计算出面积。 6.28cm 6m234"678910 (2)如果主人用一根4米长的绳子将羊系在B点处，那么这只羊可吃到草的面积是多少平方 第1题图 第3题图 米？ 2.据了解，在首次火星探测任务名称征集活动中，排名前8的工程候选名称分别为“天问”“凤凰 “追梦”“朱雀”“凤翔”“腾龙”“麒麟”“火星”，如果想直观看到这8个名称在网络投票中的投 票数应该选用( )统计图，如果想知道这8个名称分别占总投票数的百分比应该选用 2.玉璧最早产生于距今约五、六千年前的新石器时代，是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我 ( )统计图。（每统计图的选择） 国传统的玉礼器之一。有一块环形玉璧，尺寸如图，要为这个玉壁做一个同规格的环形保护垫， 3小明测量圆的周长时，将一个圆形硬纸片沿直尺的边滚动了一周（如图）。这种测量圆的周长 保护垫一面的面积是多少？(5分)（考盟环的面积） 的方法是利用了( )的思想。这个圆的直径大约是()cm。(结采保留整厘米数) 4宋代词人黄裳的《游灵芝僧房》中“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”。描述了雨点打在水面 上荡开层层波纹的景象。已知水池池面是长6米，宽5米的长方形，当波纹到池边时，所形成的 5 em 最大整圆的周长是( )米，面积是( )平方米。（考圆的周长和面积） 可北专版·六年级数学·上册第1页 河北专版·六年级数学·上册第2负 专项三 5.张叔叔要去福州出差，购票信息如右下图。由于临时有事，张叔叔11月7日16：00接到取消出差 河北专版·XBR 六年级数学·上册 的通知，他立即在手机a即中进行了退票。按照规定，退票需要扣除手续费，具体退票费用如左下 追梦专项四解决问题 表所示，张叔叔最终收到的退票款是多少元？(5分) 中请退票距发车时问诞票货 慈妙叫 考点：分数乘法 10:46 15:14 逃票时间≥8天 无 深圳北>循时舞蓝福州南 1新迎小学举行绘画比赛。六年级女生交了48幅作品，男生比女生少交兮，六年级一共交了多少幅 48小时≤退票时间<8天5% 发本时同：2024年11月8日周五 24小时≤退票时间<48小时10% 成人闲 ￥358B4 作品？（先把线段图补充完整，再列式解答）(5分) 中国居氏秀份运 琵改说明 延票时间<24小时 20% 二等是14华11C号 “1” 女生作品： 48幅 2幅 男生作品： 考点：圆 考点：比的应用 6,圆桌会议没有主席位置，亦没有随从位置，是一种平等协商对话的会议形式。阳光小学在进行了一 2.经建筑公司的实验发现，黄沙能够增加混凝土的稳定性，提高强度，且水泥和黄沙的比是2：3，水 泥和黄沙各有18吨，配制混凝土时，当黄沙用完时，水泥还剩多少吨？(5分) 学期的午餐供餐后，计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题进行座谈。 (1)李老师作为此次会议的负贵人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的桌布。四名同学测量出了 下面四个数据。 ①桌面木板的厚度为5厘米。②圆桌桌面内的最长距离为4米。③圆桌的周长12.56米。 考点：分数除法 ④圆桌高度为0.8米。 3《弟子规》是依据孔子教诲编成的学童生活规范，形式为“三字一句”，核心思想是“儒家的孝梯仁 如果你是李老师，你会根据数据( )(填序号)选购新桌布，请说明你的理由。(5分) 爱”。学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了总句数的；，第二周背诵了余下的》 还剩下192句没背，《弟子规》全文共有多少句？多少个字？(5分) (2)如果这张圆形桌布是从一块正方形布料上剪下来的，剪下后剩下布料的面积最少是多少平方 米？（画出示意图并计算）(5分) 考点：百分数的应用 4某条道路的限速和一客车经过这条道路时的速度如下图。(5分) 在限速60千米/时的道路中规定： 超过限速不到10%的，给予警告； 请遵守交 超过限速10%以上（含10%），不到20%的，处100元罚款，扣3分； 通规则！ 超过限速20%以上（含20%），不到50%的，处150元罚款，扣6分； 7,杨万里的（荷亭倚栏》中，“水面圆纹乱相入，玻璃盆旋玉连环”描述了水面上的圆形波纹交错纷乱， 超过限速50%以上（含50%），不到70%的，处500元到款，扣12分。 如同玻璃盆中旋转的玉连环。在长9米，宽6米的长方形小池中，形成一个最大的圆形波纹，这个 按照上述规定，司机应该接受的处罚是( 。 圆形波纹的面积是多少平方米？(5分) 请列式计算说明你的思考过程。 张速：60千米/时 哎呀！现在的速 (60 度是75千米/时， 我超速了！ 专项四 问北专版·大年级数学·上册第1页 河北专版·六年级数学·上册第2页