精品解析：2025-2026学年安徽省六安市金安区苏教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级期中数学定时作业 时间：90分钟 满分：100分 得分： 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （ ）÷4＝＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】3；12；12；75；七五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.75＝＝ ＝3÷4 ＝＝ ＝＝ 0.75＝75% 75%＝七五折 即3÷4＝＝0.75＝＝75%＝七五折。 2. 一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，那么圆的周长是_____厘米。如果用圆规画出这个圆，圆规两脚间的距离是_____厘米。 【答案】 ①. 31.4 ②. 5 【解析】 【详解】7.85×4＝31.4（厘米） 31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 3. 比80m长的是（ ）m，27kg比（ ）kg轻。 【答案】 ①. 120 ②. 45 【解析】 【分析】把80m看作单位“1”，要求的数是80米的（），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把要求的数看作单位“1”，27kg是单位“1”的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝120（m） ＝ ＝ ＝45（kg） 所以，比80m长的是120m，27kg比45kg轻。 4. 某蛋糕店上午卖出鲜花饼总数的，下午卖出总数的，上午比下午多卖出15盒，蛋糕店原来有（ ）盒鲜花饼。 【答案】180 【解析】 【分析】把鲜花饼的总数看作单位“1”，上午、下午分别卖出鲜花饼总数的、，那么上午比下午多卖出15盒占总数的（－），单位“1”未知，用上午比下午多卖出的盒数除以（－），求出鲜花饼的总数。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×12 ＝180（盒） 蛋糕店原来有180盒鲜花饼。 5. 一种花生的出油率是45%，那么90千克这种花生可以榨（ ）千克花生油；如果要榨90千克花生油，则需要这种花生（ ）千克。 【答案】 ①. 40.5 ②. 200 【解析】 【分析】花生质量×出油率＝榨出的花生油质量；花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。 【详解】90×45%＝40.5（千克） 90÷45%＝200（千克） 【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 6. 小男孩看到房子的顺序是 _____，____，____。 【答案】 ①. B ②. C ③. A 【解析】 【分析】根据小男孩的行走的方向：从左向右走，因此先看到房子的左面，然后是正面，再就是右面。 【详解】小男孩看到房子的顺序是 B，C，A。 7. 修一条长1250m的公路，已经完成了20%，还剩（ ）%没修，还剩（ ）m没修。 【答案】 ①. 80 ②. 1000 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经完成了20%，还剩全长的1－20%＝80%，单位“1”已知，用公路的全长乘80%，求出还剩下的长度。 【详解】1－20%＝80% 1250×80% ＝1250×0.8 ＝1000（m） 还剩（80）%没修，还剩（1000）m没修。 8. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长多4cm，那么圆的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径； 根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，求出圆的周长和面积。 【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm） 圆的周长：2×3.14×2＝12.56（cm） 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 那么圆的周长是12.56cm，圆的面积是12.56cm2。 9. 用小正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，最少要（ ）个小正方体。 【答案】3 【解析】 【分析】根据从正面、右面看到的形状可知，这个立体图形有两层两行，上层至少有1个小正方体，且在第一行居左；下层至少有2个小正方体，每行各一个，且错开对齐。据此得出搭这个立体图形最少要小正方体的个数。 【详解】结合从正面和右面看到的形状，可以得出以下立体图形： （摆法不唯一） 最少要3个小正方体。 10. 某商场举办促销活动，某种品牌的袜子5元1双，买4双送1双。20元可以得到（ ）双这样的袜子，相当于打了（ ）折。 【答案】 ①. 5 ②. 八 【解析】 【分析】已知袜子的单价是5元1双，根据“数量＝总价÷单价”求出原来20元可以买4双袜子；已知现在买4双送1双，则现在20元可以买5双袜子；再根据“总价＝单价×数量”求出原来买5双袜子需要的钱数； 用现在买5双袜子需要的钱数除以原来买5双袜子需要的钱数，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣即可。 【详解】原来20元可以买：20÷5＝4（双） 现在20元可以买：4＋1＝5（双） 原来买5双需：5×5＝25（元） 20÷25×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 20元可以得到5双这样的袜子，相当于打了八折。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 一套运动服按六折出售就是说现价是原价的40%。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据折扣的定义，几折表示原价的十分之几，即百分之几十。按六折出售即按原价的60%出售，据此判断。 【详解】按六折出售，即按原价的60%出售； 所以一套运动服按六折出售就是说现价是原价的60%，原说法错误。 故答案为：× 12. 把20克糖放入200克水中，糖的质量占水质量的10%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】用糖的质量÷水的质量×100%，代入数据，即可解答。 【详解】20÷200×100% ＝0.1×100% ＝10% 把20克糖放入200克水中，糖的质量占水质量的10%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。 13. 若圆的半径扩大到原来的4倍，则圆的面积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的面积公式s＝πr²，设原来半径为r，则现在半径为4r，那么原来面积为πr²，现在面积为π（4r）²，用现在面积除以原来面积即可得出答案。 【详解】设原来半径为r，则现在的半径为4r， 现在的面积÷原来的面积＝π（4r）²÷（πr²）＝（16πr²）÷（πr²）＝16； 所以一个圆的半径扩大到原来的4倍，则它的面积扩大到原来的16倍。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆的面积随着半径扩大或缩小的变化规律，解答此题需明确半径扩大或缩小几倍，面积就扩大或缩小几的平方倍。 14. 从正面和左面看到的形状相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要判断从正面和左面看到的形状是否相同，我们需要分别画出正面视图和左面视图，再进行对比。 【详解】正面视图： 左面视图： 正面视图是3列3层的结构，左面视图是2列3层的结构，形状明显不同。 故答案为：× 15. 圆内最长的线段是直径。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。所有两端都在圆上的线段中，直径最长。据此判断。 【详解】圆内最长的线段是直径。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，按照这样编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 6.25% D. 12.5% 【答案】D 【解析】 【分析】A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，根据此规则，A5纸又是A4纸的一半，设A2纸的面积是1，先把A2纸的面积看成单位“1”，根据百分数乘法的意义，用A2纸的面积乘50%，就是A3纸的面积，同理逐步求出A5纸的面积，再根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用A5纸的面积除以A2纸的面积再乘100%，即可求出A5纸的面积是A2纸的百分之几。 【详解】设A2纸的面积是1， 1×50%×50%×50% ＝0.25×50% ＝0.125 0.125÷1×100%＝12.5% A5纸的面积是A2纸的12.5%。 故答案：D 【点睛】解答此题的关键是分清三个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。 17. 周长相等的长方形、正方形、圆，其中面积最大的是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】先假设长方形、正方形、圆的周长都是25.12，长方形的宽是4。先根据长方形的长＝周长÷2－宽，计算出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，列式求出长方形的面积；根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，列式求出正方形的面积；根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，求出圆的半径，最后根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式求出圆的面积。最后比较长方形、正方形、圆的面积即可。 【详解】假设正方形、长方形和圆的周长都是25.12，长方形的宽是4。 长方形：25.12÷2－4 ＝12.56－4 ＝8.56 8.56×4＝34.24 正方形：25.12÷4＝6.28 6.28×6.28＝39.4384 圆：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24 50.24＞39.4384＞34.24 所以周长相等的长方形、正方形、圆，其中面积最大的是圆。 故答案为：C 18. 甲数的70%等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，，根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，进行分析。 【详解】， ， ， 因此甲数小于乙数， 故答案为：B 19. 下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（ ）。` A. 小圆的周长比大圆的周长增加得多 B. 大圆的周长比小圆的周长增加得多 C. 小圆的面积比大圆的面积增加得多 D. 大圆的面积比小圆的面积增加得多 【答案】D 【解析】 【分析】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加；圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多。 【详解】圆的周长＝，半径增加2厘米，则周长为＝＋，所以周长增加，和半径无关，即小圆和大圆的周长增加的一样多； 圆的面积＝，半径增加2厘米，则面积为＝＝，所以面积增加，半径越大，增加的越多，即大圆的面积增加的多。 故答案为D。 【点睛】本题主要考查圆的周长和圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20. 甲仓库存粮480吨，________，乙仓库存粮多少吨？根据下面的条件（ ）可列算式：480÷（1＋）。 A. 甲仓库存粮比乙仓库少 B. 甲仓库存粮比乙仓库多 C. 乙仓库存粮比甲仓库多 【答案】B 【解析】 【分析】根据算式可知，是把乙仓库存粮看作单位“1”，甲仓库存粮是乙仓库的，说明甲仓库存粮比乙仓库多，求乙仓库存粮，据此解答。 【详解】根据分析：“甲仓库存粮480吨，________，乙仓库存粮多少吨？”如果所列的算式为：，那么横线上应补充的条件是甲仓库存粮比乙仓库多。 故答案：B 四、计算题。（23分） 21. 直接写出得数。 3.14×5＝ 25%× 0.4÷ 【答案】6；15.7；；； ；；1； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 24÷ （）×40 【答案】10；83； 【解析】 【分析】（1）考查分数乘除混合运算，利用“除以一个分数等于乘它的倒数”转化运算，再通过约分简化计算； （2）考查乘法分配律的应用，观察到40是5和8的公倍数，将括号内的两个分数分别与40相乘后再相加； （3）考查小数与分数的转化及乘法分配律的逆用，先将0.375转化为分数，再提取公因式进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题。（6分） 24. 以点O为圆心，画一个半径为2厘米的半圆，并求出这个半圆的周长和面积。 【答案】 10.28厘米；6.28平方厘米 【解析】 【分析】以点O为圆心，以2厘米为半径，即可画出符合要求的半圆，要求半圆的周长，根据圆的周长＝π×2r，代入式子，求出整个圆的周长，然后用周长除以2求出半圆弧的长，最后要加上直径的长即可；半圆的面积等于圆的面积的一半，圆的面积＝πr2，据此解答。 【详解】作图如下： 3.14×2＋2×2 ＝6.28＋4 ＝1028（厘米） 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。 【点睛】本题考查圆的画法、圆的周长和面积的计算，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积公式。 25. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】17.12cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。 【详解】半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 三角形的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 阴影部分的面积： 25.12－8＝17.12（cm2） 所以阴影部分的面积是17.12cm2。 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】9.87cm2 【解析】 【分析】观察图形可知，梯形的高与圆的半径相等，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】梯形的面积： （6＋10）×（6÷2）÷2 ＝16×3÷2 ＝24（cm2） 半圆的面积： 3.14×（6÷2）2÷2 ＝314×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 阴影部分的面积： 24－14.13＝9.87（cm2） 阴影部分的面积是9.87cm2。 七、解决问题。（26分） 27. 学校买来32个足球，买来篮球的个数比足球的个数少，篮球的个数又比排球的个数多。学校买来多少个排球？ 【答案】18个 【解析】 【分析】把足球的个数看作单位“1”，则篮球的个数相当于单位“1”的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出篮球的个数，再把排球的个数看作单位“1”，篮球的个数是排球个数的（1＋），用除法计算即可。 【详解】由分析可得： 32×（1－）÷（1＋） ＝32×÷ ＝24÷ ＝24× ＝18（个） 答：校买来18个排球。 【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 28. “双十一”时，中商百货运动服专柜中有一套运动服现价280元，比原价降低了。这套运动服原价多少元？（用方程解答） 【答案】350元 【解析】 【分析】将原价看作单位“1”，现价是原价的（1－），设这套运动服原价x元，根据原价×现价对应分率＝现价，列出方程解答即可。 【详解】解：设这套运动服原价x元。 （1－）x＝280 x＝280 x÷＝280÷ x＝280× x＝350 答：这套运动服原价350元。 29. 如图是一个手机壳的示意图，它由一个正方形和两个半圆组成。图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】25.42平方厘米 【解析】 【分析】空白部分的面积＝大半圆的面积×2＋正方形的面积－小圆的面积。由圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，再由题图可知，大半圆的半径为2厘米，小圆的直径为2厘米，正方形的边长为4厘米，代入计算即可。 【详解】3.14×（2÷2）² ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×22÷2×2＋4×4 ＝3.14×4＋16 ＝12.56＋16 ＝28.56（平方厘米） 28.56－3.14＝25.42（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是25.42平方厘米。 30. 某建设工地上有一堆水泥，第一次用去总数的，第二次用去24吨，这时还剩总吨数的40%。这堆水泥共有多少吨？ 【答案】 60吨 【解析】 【分析】将这堆水泥看作单位“1”，用单位“1”减去剩余的百分比可计算出已经用去的百分比； 再用已经用去的百分比减去第一次用的分率，即可求第二次用去的占总数的分率； 最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用第二次的具体数量除以第二次用的占总数的分率，即可求出这堆水泥的总重； 据此解答。 【详解】24÷（1－40%－） =24÷（0.6－） =24÷（－） =24÷ =24× =60（吨） 答：这堆水泥共有60吨 31. 一款液晶电视，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元。这款液晶电视的定价是多少元？ 【答案】3000元 【解析】 【分析】把液晶电视的定价看作单位“1”，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元；那么盈利200元和亏损100元相差（200＋100）元，占定价的（90%－80%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这款液晶电视的定价。 【详解】（200＋100）÷（90%－80%） ＝300÷10% ＝300÷0.1 ＝3000（元） 答：这款液晶电视的定价是3000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级期中数学定时作业 时间：90分钟 满分：100分 得分： 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. （ ）÷4＝＝0.75＝＝（ ）%＝（ ）折 2. 一根铁丝围成了一个边长7.85厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，那么圆的周长是_____厘米。如果用圆规画出这个圆，圆规两脚间的距离是_____厘米。 3. 比80m长的是（ ）m，27kg比（ ）kg轻。 4. 某蛋糕店上午卖出鲜花饼总数的，下午卖出总数的，上午比下午多卖出15盒，蛋糕店原来有（ ）盒鲜花饼。 5. 一种花生的出油率是45%，那么90千克这种花生可以榨（ ）千克花生油；如果要榨90千克花生油，则需要这种花生（ ）千克。 6. 小男孩看到房子的顺序是 _____，____，____。 7. 修一条长1250m的公路，已经完成了20%，还剩（ ）%没修，还剩（ ）m没修。 8. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长比圆的周长多4cm，那么圆的周长是（ ）cm，圆的面积是（ ）cm2。 9. 用小正方体搭一个立体图形，从正面和右面看到的形状都是，最少要（ ）个小正方体。 10. 某商场举办促销活动，某种品牌的袜子5元1双，买4双送1双。20元可以得到（ ）双这样的袜子，相当于打了（ ）折。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 一套运动服按六折出售就是说现价是原价的40%。（ ） 12. 把20克糖放入200克水中，糖的质量占水质量的10%。（ ） 13. 若圆的半径扩大到原来的4倍，则圆的面积扩大到原来的8倍。（ ） 14. 从正面和左面看到的形状相同。（ ） 15. 圆内最长的线段是直径。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，按照这样编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）。 A. 20% B. 25% C. 6.25% D. 12.5% 17. 周长相等的长方形、正方形、圆，其中面积最大的是（ ）。 A 长方形 B. 正方形 C. 圆 18. 甲数的70%等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 19. 下图中有大小不同的两个圆，如果把这两个圆的半径各增加2厘米。下列关于圆的周长和面积，说法正确的是（ ）。` A. 小圆的周长比大圆的周长增加得多 B. 大圆的周长比小圆的周长增加得多 C. 小圆面积比大圆的面积增加得多 D. 大圆的面积比小圆的面积增加得多 20. 甲仓库存粮480吨，________，乙仓库存粮多少吨？根据下面的条件（ ）可列算式：480÷（1＋）。 A. 甲仓库存粮比乙仓库少 B. 甲仓库存粮比乙仓库多 C. 乙仓库存粮比甲仓库多 四、计算题。（23分） 21. 直接写出得数 3.14×5＝ 25%× 0.4÷ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 24÷ （）×40 23. 解方程 五、操作题。（6分） 24. 以点O为圆心，画一个半径为2厘米的半圆，并求出这个半圆的周长和面积。 25. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 26. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 七、解决问题。（26分） 27. 学校买来32个足球，买来篮球的个数比足球的个数少，篮球的个数又比排球的个数多。学校买来多少个排球？ 28. “双十一”时，中商百货运动服专柜中有一套运动服现价280元，比原价降低了。这套运动服原价多少元？（用方程解答） 29. 如图是一个手机壳的示意图，它由一个正方形和两个半圆组成。图中空白部分的面积是多少平方厘米？ 30. 某建设工地上有一堆水泥，第一次用去总数的，第二次用去24吨，这时还剩总吨数的40%。这堆水泥共有多少吨？ 31. 一款液晶电视，如果按定价的90%出售，可盈利200元，如果按定价的80%出售，则亏损100元。这款液晶电视的定价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $