精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市东明县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期小学六年级数学期中质量检测 满分：100分 时间：80分钟 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 东明某小学音乐社团有18人，是美术社团人数的。美术社团有多少人？根据题意可以列数量关系式为：（ ）的人数（ ）的人数。 2. 菏泽市某学校举办诗歌朗诵比赛活动，六年级共有18名学生参加，六（1）班和六（2）班的参加人数情况如图，六（2）班有（ ）名学生参加比赛。 3. 济南某校园风景如画，生活区里有36棵桂花树，桂花树的棵数比梧桐树的少，表示：（ ），表示：（ ）。 4. 2024年2月7日，在亚洲杯半决赛中，约旦队以2∶0战胜了韩国队，这里的2∶0是我们数学中的比吗？（ ）（填“是”或“不是”），我的理由是：（ ）。 5. 根据，那么；如果，那么（ ） 6. 快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有（ ）个包裹没有派送。 7. 下图表示的数量关系是（ ）（ ）。根据比的意义，可以得到（ ）∶（ ）。（填“x”或“y”） 8. 如果爸爸开车小时可以行驶48千米，照这样的速度，从菏泽出发，行驶小时最有可能到达图中（ ）地。在图中若D表示，则A表示（ ）。 9. 家庭聚餐。国庆当天，小美和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小美走路回家。 （1）小美每分钟走90m，她和妈妈的速度比是2∶5，妈妈骑单车每分钟行（ ）m。 （2）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作2700g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 10. 矩阵在计算机应用中十分广泛。例如数字图像处理、计算机图形学、人工智能、网络通信以及一般的算法设计和分析等。二阶矩，求（ ）。 二、选择。（每题2分，共20分） 11. 下面四幅图中，正确表示甲比乙多的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（ ）处。 A. 东偏北60°400千米 B. 东偏北30°400千米 C. 西偏南30°400千米 D. 南偏西30°400千米 13. 为了得到的结果，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。 A. 欣欣和妙妙 B. 欣欣和多多 C. 多多和妙妙 D. 欣欣、多多和妙妙 14. “故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”“昔闻洞庭水，今上岳阳楼。”一些名楼因为诗人的诗文而被我们熟知。岳阳楼高约19.4米，______________，黄鹤楼的高度约是多少米？若列式为19.4，横线上应补充的数学信息是（ ）。 A. 黄鹤楼比岳阳楼矮 B. 岳阳楼比黄鹤楼矮 C. 岳阳楼的高度是黄鹤楼的 D. 黄鹤楼比岳阳楼高 15. 下面四幅图中，和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. B. C. D. 16. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是（ ）。 A. 18g紫色颜料和6kg水 B. 12g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和10kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 17. 如图中（ ）图中的阴影部分表示的是公顷。 A. B. C. D. 18. 下面计算“”的过程中，运用了诺诺想法的是（ ）。 诺诺：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。 A. B. C. D. 19. 一条路长630千米，若甲队单独修，14天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。航航是这样列式的：小文是这样列式的：，芳芳是这样推理的：14÷2＝7天，18÷2＝9天，合作时间应该大于7天小于9天。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有航航和芳芳的解法正确 B. 只有小文和芳芳的解法正确 C. 只有航航和小文的解法正确 D. 航航、小文和芳芳的解法都正确 20. 乐乐通过阅读了解了黄金比例。从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比是5∶8，就可以说他身材接近黄金比例。王阿姨上身长约65cm，下身长约101cm，她要穿（ ）cm的高跟鞋才能使身材接近黄金比例。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 三、计算。（共25分） 21. 直接写得数。 22. 化简下面各比。 4.5厘米∶0.05米 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 四、实践操作我能行。（共15分） 26. 晓冬的爸爸是一名快递员，今天他在驿站取完自己配送片区的快递后，规划了派送路线：从驿站出发，先向北偏西40°方向行驶3千米到达A小区；再向正东方向行驶5千米到达B小区；最后向南偏东45°方向行驶2千米到达C小区。请将晓冬爸爸的派送路线图画出来。 27. 分一分、涂一涂。在长方形中表示算式，÷2。 28. 在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 五、走进生活，解决问题。（共20分） 29. 东明某校组织六年级350名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学分别有多少人？（列方程解答） 30. 鲲鹏小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了36件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 （1）算式“”解决的数学问题是________。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”。根据这个算式，需要补充的数学信息是________。 （3）六（3）班提交了多少件作品？ 31. 下面两个算式，分别是整数乘法和小数乘法的计算过程。 （1）它们在计算道理上有什么相同之处？ （2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。 （3）如果计算过程是，那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期小学六年级数学期中质量检测 满分：100分 时间：80分钟 一、填空。（每题2分，共20分） 1. 东明某小学音乐社团有18人，是美术社团人数的。美术社团有多少人？根据题意可以列数量关系式为：（ ）的人数（ ）的人数。 【答案】 ①. 美术社团 ②. 音乐社团 【解析】 【分析】东明某小学音乐社团有18人，是美术社团人数的。则把美术社团人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知美术社团人数×＝音乐社团的人数。 【详解】根据题意可以列数量关系式为：美术社团人数×＝音乐社团的人数。 2. 菏泽市某学校举办诗歌朗诵比赛活动，六年级共有18名学生参加，六（1）班和六（2）班的参加人数情况如图，六（2）班有（ ）名学生参加比赛。 【答案】4 【解析】 【分析】由图可知，把六年级参加诗歌朗诵的总人数18名进行了9等分，其中六（1）班参加的人数是总人数的，六（2）班的参加人数是六（1）班参加人数的。 那就可以先算出六（1）班参加的人数：用总人数得到，再用得到的结果，得到六（2）班参加的人数。 【详解】 ＝4（名） 因此，六（2）班有4名学生参加比赛 3. 济南某校园风景如画，生活区里有36棵桂花树，桂花树的棵数比梧桐树的少，表示：（ ），表示：（ ）。 【答案】 ①. 桂花树的棵数是梧桐树的几分之几 ②. 桂花树和梧桐树的总棵数 【解析】 【分析】已知桂花树有36棵，比梧桐树的棵数少，把梧桐树的棵数看作单位“1”，则桂花树的棵数是梧桐树的（1－）；单位“1”未知，用桂花树的棵数除以（1－），求出梧桐树的棵数为36÷（1－）棵，再加上桂花树的棵数，即是桂花树和梧桐树的总棵数棵36＋36÷（1－）；据此解答。 【详解】1－表示：桂花树的棵数是梧桐树的几分之几；36＋36÷（1－）表示：桂花树和梧桐树的总棵数。 4. 2024年2月7日，在亚洲杯半决赛中，约旦队以2∶0战胜了韩国队，这里的2∶0是我们数学中的比吗？（ ）（填“是”或“不是”），我的理由是：（ ）。 【答案】 ①. 不是 ②. 这里的2∶0表示约旦队赢2局，韩国队1局没赢，不表示两数相除的关系。 【解析】 【分析】数学中的比表示两个数相除，后项不能为0；而足球比赛中的“2∶0”是比分，仅表示两队的进球数量对比，不表示两个数相除的关系，因此不是数学中的比。 【详解】这里的2∶0不是我们数学中的比。理由：这里的2∶0表示约旦队赢2局，韩国队1局没赢，不表示两数相除的关系。 5. 根据，那么；如果，那么（ ） 【答案】；150 【解析】 【分析】乘法算式中，一个因数乘几，积就乘几；另一个因数除以几，积就除以几，由此可计算出结果。 利用乘法分配律的逆运算，可提取，先算m＋n的和，代入，再用乘250，即可计算出结果。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 6. 快递员李叔叔要为客户派送150个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有（ ）个包裹没有派送。 【答案】75 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。他第一小时派送了这些包裹的，单位“1”为总的包裹数，第一个小时派送的包裹数＝总的包裹数×。用总的包裹数减去第一个小时派送的包裹数，求得还剩下的包裹数。第二小时派送了余下包裹的，单位“1”为余下的包裹数，第二小时派送的包裹数＝余下的包裹数×，可求得第二小时派送的包裹数，用剩余包裹数减去第二小时派送的包裹数，即可求得李叔叔还有多少个包裹没有派送。 【详解】150－ ＝150－50 ＝100（个） 100－ ＝100－25 ＝75（个） 所以李叔叔还有75个包裹没有派送。 7. 下图表示的数量关系是（ ）（ ）。根据比的意义，可以得到（ ）∶（ ）。（填“x”或“y”） 【答案】 ①. x ②. y ③. y ④. x 【解析】 【分析】观察图，可以把的长度看作单位“1”，的长度为7份，的长度占到其中的4份，即，据此解答；根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，根据数量关系可得，据此写出比。 【详解】据图可知，的长度为7小段，的长度为4小段，即的长度是的长度的，所以数量关系为：；因为，所以，根据比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，因此。 所以，图中表示的数量关系是，根据比的意义，可以得到。 8. 如果爸爸开车小时可以行驶48千米，照这样的速度，从菏泽出发，行驶小时最有可能到达图中（ ）地。在图中若D表示，则A表示（ ）。 【答案】 ①. C ②. 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，可求得爸爸开车的速度；再由路程＝速度×时间，即可求得行驶小时的路程，根据图中一格代表100km，进而选出行驶小时的路程的位置。根据题图可知三个格代表，用其除以3，即可求得一个格代表多少，即为A表示的数。 【详解】 ＝ ＝80（千米） 80× ＝ ＝224（千米） 所以行驶小时，行驶了224千米，有可能到达图中C地。 ＝ ＝ 所以A表示。 9. 家庭聚餐。国庆当天，小美和妈妈准备在家吃火锅，她们一起从超市买了菜，妈妈骑着共享单车带着菜先回家，小美走路回家。 （1）小美每分钟走90m，她和妈妈的速度比是2∶5，妈妈骑单车每分钟行（ ）m。 （2）妈妈从网上下载了一个制作300g芝麻酱的配方（如图），按照这个配方，妈妈制作2700g的芝麻酱需要（ ）g的黑芝麻。 【答案】（1）225 （2）1800 【解析】 【分析】（1）根据小美和妈妈的速度比是2∶5，小美速度对应比例里的2份，妈妈速度对应5份。已知小美速度是90m/分钟（对应2份），先算出1份的速度，妈妈速度对应5份，因此用1份的速度乘5求出妈妈的速度。 （2）配方中，黑芝麻的量和芝麻酱总量的比是200∶300 ＝ 2∶3，这个比例是固定的（配方不变）。先算1g芝麻酱需要黑芝麻的量：200÷300 ＝g；再算2700g芝麻酱需要的黑芝麻，用芝麻酱的总量乘对应的分率，据此解答。 【小问1详解】 90÷2×5 ＝45×5 ＝225（m） 所以妈妈骑单车每分钟行225m。 【小问2详解】 2700×（200÷300） ＝2700× ＝1800（g） 所以妈妈制作2700g的芝麻酱需要1800g的黑芝麻。 10. 矩阵在计算机应用中十分广泛。例如数字图像处理、计算机图形学、人工智能、网络通信以及一般的算法设计和分析等。二阶矩，求（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由题干二阶矩可知，二阶矩等于与的乘积减去与的乘积，由此将数值代入，计算出结果即可。 【详解】中，，，； 即。 二、选择。（每题2分，共20分） 11. 下面四幅图中，正确表示甲比乙多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知：甲比乙多，将乙看作单位“1”，根据分数的意义，将乙平均分成4份，甲有这样的4×（1＋）＝5份。据此判断即可。 【详解】根据分析可得： 设乙为4， 甲：4×（1＋） ＝4× ＝5 A．表示甲比乙少；该选项不符合题意。 B．表示甲比乙多；该选项符合题意。 C．表示甲乙相等；该选项不符合题意。 D．表示甲比乙少；该选项不符合题意。 故答案为：B 12. 5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（ ）处。 A. 东偏北60°400千米 B. 东偏北30°400千米 C. 西偏南30°400千米 D. 南偏西30°400千米 【答案】D 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【详解】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 13. 为了得到的结果，下面三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（ ）。 A. 欣欣和妙妙 B. 欣欣和多多 C. 多多和妙妙 D. 欣欣、多多和妙妙 【答案】C 【解析】 【分析】对分数除法（整数除以分数）的理解：①可以结合分数与除法的关系，将题中的分数改成除法，将要计算的式子转变成整数运算；②可以结合除法的意义，求一个数里包含几个另一个数；③可以结合商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（不能为0），商不变。据此判断，作出选择即可。另外可根据分数除法的计算法则，一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，计算出所求式子的结果，进行验证。 【详解】 ①根据分数与除法的关系，把看成，即，不正确，正确的应该是，也就是说，把转变成除法时要看作一个整体，用括号括起来。且根据欣欣的计算，结果是，与正确结果不符。所以欣欣的想法错误； ②根据除法的意义，用线段图表示，求2m里面有几段m。从图上可以看出，多多的想法合理，且经过计算验证，结果正确； ③根据商不变的性质，被除数和除数同时乘上3，商不变。 妙妙的想法合理，且经过计算验证，结果正确。 故答案选：C。 14. “故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。”“昔闻洞庭水，今上岳阳楼。”一些名楼因为诗人的诗文而被我们熟知。岳阳楼高约19.4米，______________，黄鹤楼的高度约是多少米？若列式为19.4，横线上应补充的数学信息是（ ）。 A. 黄鹤楼比岳阳楼矮 B. 岳阳楼比黄鹤楼矮 C. 岳阳楼的高度是黄鹤楼的 D. 黄鹤楼比岳阳楼高 【答案】B 【解析】 【分析】单位“1”已知，用乘法，比较量＝单位“1”的量×比较量对应的分率； 单位“1”未知，用除法，单位“1”的量＝比较量÷比较量对应的分率，据此分析选项即可。 【详解】A．已知：岳阳楼高约19.4米，黄鹤楼比岳阳楼矮，则把岳阳楼的高度看作单位“1”，黄鹤楼的高度占，单位“1”已知用乘法，黄鹤楼的高度＝岳阳楼的高度×，即列式为19.4，不符合题意； B．已知：岳阳楼高约19.4米，岳阳楼比黄鹤楼矮，则把黄鹤楼的高度看作单位“1”，岳阳楼的高度占，单位“1”未知用除法，黄鹤楼的高度＝岳阳楼的高度÷，即列式为19.4，符合题意； C．已知：岳阳楼高约19.4米，岳阳楼的高度是黄鹤楼的，则把黄鹤楼的高度看作单位“1”，单位“1”未知用除法，黄鹤楼的高度＝岳阳楼的高度÷，即列式为19.4，不符合题意； D．已知：岳阳楼高约19.4米，黄鹤楼比岳阳楼高，则把岳阳楼的高度看作单位“1”，黄鹤楼的高度占，单位“1”已知用乘法，黄鹤楼的高度＝岳阳楼的高度×，即列式为19.4，不符合题意。 故答案为：B 15. 下面四幅图中，和表示不同的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】A．三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积为1，则，，即与的乘积不为1，所以和不是互为倒数； B．线段的总长度为1，，与的乘积不为1，所以和不是互为倒数； C．长方形的面积＝长×宽，长方形的面积为1，则，即与的乘积为1，所以和互为倒数； D．长方体的体积＝长×宽×高，长方体的体积为1，则，即与的乘积不一定为1，所以和不一定互为倒数。 故答案为：C 16. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染液。下面这些染液中颜色最深的是（ ）。 A. 18g紫色颜料和6kg水 B. 12g紫色颜料和5kg水 C. 20g紫色颜料和10kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】颜色深浅由紫色颜料的质量与紫色颜料加水的质量比决定，比值越大颜色越深。需将各选项中颜料与颜料加水的质量比计算并比较，找出比值最大的选项即可。注意单位统一，根据1kg＝1000g，将水的质量从kg转换为g。 【详解】A．因为6kg＝6000g，18＋6000＝6018（g），所以18g∶6018g＝18∶6018＝18÷6018≈0.0030。 B．因为5kg＝5000g，12＋5000＝5012（g），所以12g∶5012g＝12∶5012＝12÷5012≈0.0023。 C．因为10kg＝10000g，20＋10000＝10020（g），所以20g∶10020g＝20∶10020＝20÷10020≈0.0020。 D．因为15kg＝15000g，25＋15000＝15025（g），所以25g∶15025g＝25∶15025＝25÷15025≈0.0017。 因为0.0030＞0.0023＞0.0020＞0.0017，所以这些染液中颜色最深的是18g紫色颜料和6kg水。 故答案为：A 17. 如图中（ ）图中的阴影部分表示的是公顷。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把整个图形表示的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，如果取出其中的1份，用分数表示为，如果取出其中的2份，用分数表示为，阴影部分表示的面积＝整个图形表示的面积×阴影部分占整个图形面积的分率，据此逐项分析。 【详解】A．分析可知，阴影部分占整个图形的，2×＝（公顷），该选项错误； B．分析可知，阴影部分占整个图形的，3×＝1（公顷），该选项错误； C．分析可知，阴影部分占整个图形的，1×＝（公顷），该选项错误； D．分析可知，阴影部分占整个图形的，2×＝（公顷），该选项正确。 故答案为：D 18. 下面计算“”的过程中，运用了诺诺想法的是（ ）。 诺诺：“如果能够运用分数的基本性质把两个分数单位进行统一，就可以用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果了。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 B．中，的分数单位是，的单位是，分数单位不统一，先根据分数的基本性质把转化为，统一分数单位，再用两个分数的分数单位的个数相除来计算结果。 C．把除数拆成，没有体现分数单位统一。 D．利用分数的基本性质把中的被除数和除数变成同分子的分数，算式变成，的分数单位是，的分数单位是，没有体现分数单位统一。 【详解】A．，运用分数除法的计算法则进行计算，没有运用诺诺的想法； B．，把除数通过分数的基本性质转化为，这样算式变成，分数单位统一为，里有5个，里有4个，直接用5÷4得到结果，运用了诺诺的想法； C．，没有运用诺诺的想法； D．，变成同分子分数相除，没有运用诺诺的想法。 故答案为：B 19. 一条路长630千米，若甲队单独修，14天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。航航是这样列式的：小文是这样列式的：，芳芳是这样推理的：14÷2＝7天，18÷2＝9天，合作时间应该大于7天小于9天。下面说法正确的是（ ）。 A. 只有航航和芳芳的解法正确 B. 只有小文和芳芳的解法正确 C. 只有航航和小文的解法正确 D. 航航、小文和芳芳的解法都正确 【答案】D 【解析】 【分析】（1）航航：先用总路程分别除以甲乙两队单独修的天数算出甲乙两队每天的工作效率，再算出两队合修的工作效率之和；最后用总路程除以两队合修的工作效率之和求出合修的天数。 （2）小文：把总路程看成单位“1”，分别算出甲乙两队每天的工作效率，再算出两队合修的工作效率之和；最后用总路程单位“1”除以两队合修的工作效率之和求出合修的天数。 （3）用“极端情况”估合修时间范围，最快情况：两个甲队合修，需要14÷2＝7天；最慢情况：两个乙队合修，需要18÷2＝9天；甲乙合修效率介于两者之间，时间也介于7到9天，所以9天能修完。 【详解】（1）航航的思路： 甲的工作效率：630÷14＝45（千米） 乙的工作效率：630÷18＝35（千米） 两队合修的效率和：45＋35＝80（千米） 合修需要的总时间：630÷80＝7.875（天） 7.875＜9，能修完。解法正确。 （2）小文的思路： 把工作总量看作“1”， 甲的工作效率：1÷14＝ 乙的工作效率：1÷18＝ 合修效率和：＋＝＋＝＝ 合修总时间 1÷＝ 7.875（天） 7.875＜9，能修完。解法正确。 （3）芳芳的思路： 甲单独修14天，若有两个甲队合修需14÷2＝7（天） 乙单独修18天，若有两个乙队合修需18÷2＝9（天） 甲乙合修的效率介于“两个甲队”和“两个乙队”之间，因此合修时间介于7到9天； 9天大于合修所需时间，能修完。解法正确。 故答案为：D 20. 乐乐通过阅读了解了黄金比例。从美学角度来说，一个人上身长与下身长的比是5∶8，就可以说他身材接近黄金比例。王阿姨上身长约65cm，下身长约101cm，她要穿（ ）cm的高跟鞋才能使身材接近黄金比例。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的意义可知，上身的长度平均分成5份，下身的长度平均分成8份，可先用65除以5，可得每份是多少，再用每份的长度乘8，可得到符合黄金比例的下身长度，再减王阿姨的高跟鞋的高度。 【详解】 （cm） 她要穿3cm的高跟鞋才能使身材接近黄金比例。 故答案为：B 三、计算。（共25分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；0.06； ；；；4； 62；0 【解析】 22. 化简下面各比。 4.5厘米∶0.05米 【答案】5∶2；2∶5；9∶10 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，来化简比。对于1.25∶，前项和后项同时乘4计算即可；对于，前项和后项同时乘8并除以3计算即可；对于4.5厘米∶0.05米，因为1米＝100厘米，所以0.05米为0.05×100＝5厘米，然后前项和后项同时乘2计算即可。 【详解】1.25∶ ＝（1.25×4）∶（×4） ＝5∶2 ＝ ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 4.5厘米∶0.05米 ＝4.5厘米∶（0.05米×100） ＝4.5∶5 ＝（4.5×2）∶（5×2） ＝9∶10 23. 看图列式计算。 【答案】（只） 【解析】 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。由题图可知，已知母鸡有4500只，公鸡的只数是母鸡的只数的，求公鸡有多少只。单位“1”为母鸡的只数，公鸡的只数＝母鸡的只数×，代入计算即可。 【详解】（只） 公鸡有3600只。 24. 看图列式计算。 【答案】＝80（吨） 【解析】 【分析】已知比一个数少几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1－几分之几）。由题图可知，已知比多少吨少是60吨，单位“1”未知，60吨对应的分率为，用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对实量。 【详解】 ＝80（吨） 25. 看图列式计算。 【答案】7500元 【解析】 【分析】把2020年的人均月收入看作单位“1”，2021年的人均月收入比去年增加，所以2021年的人均月收入是2020年的（1＋）。已知2020年人均月收入为6000年，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，据此解答。 【详解】6000×（1＋） ＝6000× ＝7500（元） 所以2021年人均月收入7500元。 四、实践操作我能行。（共15分） 26. 晓冬的爸爸是一名快递员，今天他在驿站取完自己配送片区的快递后，规划了派送路线：从驿站出发，先向北偏西40°方向行驶3千米到达A小区；再向正东方向行驶5千米到达B小区；最后向南偏东45°方向行驶2千米到达C小区。请将晓冬爸爸的派送路线图画出来。 【答案】 【解析】 【分析】（1）以驿站为观测点，A小区在北偏西40°方向上，距离驿站3千米；（2）以A小区为观测点，B小区在正东方向上，距离A小区5千米；（3）以B小区为观测点，C小区在南偏东45°方向上，距离B小区2千米，据此画出路线图。 【详解】画图略； 27. 分一分、涂一涂。在长方形中表示算式，÷2。 【答案】 【解析】 【分析】将整个长方形平均分成4份，取其中的3份，是整个长方形的，再根据除法的意义，将选取的3份平均分成2份，其中1份表示的就是÷2，根据涂色情况可知它是大长方形的；据此即可解答。 【详解】涂色略； 28. 在如图的方格中按要求画图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3，并在这长方形中涂色表示：。 【答案】 【解析】 【分析】（1）首先计算长方形的长和宽，根据长方形的周长＝（长＋宽）2，结合已知条件周长是16厘米，可以得到：长＋宽＝162＝8厘米，再根据长和宽的比是5∶3，得到总份数是5＋3＝8份，每份长度就是88＝1厘米。因此，长＝51＝5厘米，对应5个小格的长度，宽＝31＝3厘米，对应3个小格的长度。 （2）中，表示把先把长方形的长（5厘米）平均分成5份，取其中2份，也就是纵向涂2份。再把长方形的宽（3厘米）平均分成3份，取其中2份，也就是横向涂2份（只取2列的长度），两者重叠的区域就是的部分，涂色即可。 【详解】画图略 【点睛】这道题的难点在于将周长转成长＋宽的和，再利用长和宽的比例，分别计算出长和宽，画出要求的长方形，同时要正确的理解的含义，要确定是“先分长后分宽”，进而涂出和分数结果匹配的区域。 五、走进生活，解决问题。（共20分） 29. 东明某校组织六年级350名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学分别有多少人？（列方程解答） 【答案】气象馆有150人；超算中心研学有200人 【解析】 【分析】设参加超算中心研学的同学有x人，则参加气象馆的同学有人。二者相加等于350人，列方程为，解出方程后，将x的值代入，即可求得参加气象馆的同学有多少人。 【详解】解：设参加超算中心研学的同学有x人，则参加气象馆的同学有人。 （人） 答：参加气象馆的同学有150人，参加超算中心研学的同学有200人。 30. 鲲鹏小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了36件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 （1）算式“”解决的数学问题是________。 （2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”。根据这个算式，需要补充的数学信息是________。 （3）六（3）班提交了多少件作品？ 【答案】（1）六（1）班提交了多少件作品； （2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少； （3）件 【解析】 【分析】（1）算式中，36是指六（2）班提交了36件作品，表示六年级（1）班作品数是六年级（2）班的，所以这个算式解决的就是：六（1）班提交了多少件作品； （2） 算式中，表示六年级（2）班作品数是六年级（4）班的，所以需要补充的是六（2）班提交的作品数比六（4）班少； （3）六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3，六（2）班提交了36件，那么六（3）班提交的作品数是六（2）班提交的，用36即可得出六（3）班提交了多少作品。 【详解】（1）根据分析可知： 算式“”解决的数学问题是：六（1）班提交了多少件作品。 （2）根据分析可知： 解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班提交的作品数比六（4）班少。 （3）（件）。 答：六（3）班提交了60件作品 31. 下面两个算式，分别是整数乘法和小数乘法的计算过程。 （1）它们在计算道理上有什么相同之处？ （2）你觉得分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处么？如果有请举例说明，如果没有请说明理由。 （3）如果计算过程是，那么可能是哪两个分数相乘？（写出一种即可） 【答案】（1）都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律先算出两个因数计数单位个数的乘积和两个因数的计数范围的乘积，再将二者的结果相乘，算出结果。 （2）有；（理由不唯一） （3）可能是和相乘。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。题干例子中，30表示3个10，60表示6个10，30×60的运算体现了基于计数单位以及计数单位个数的运算。“0.3×0.6”0.3和0.6的计数单位都是0.1，那么算式可写成“（3×0.1）×（6×0.1）”，再根据乘法结合律和交换律计算。据此解答。 （2）有相同之处。同样根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律算出结果。例如：。 （3）在中是分数单位，2和5是个数，所以可能是和相乘。（答案不唯一） 【详解】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。30表示3个10，60表示6个10。0.3表示3个0.1，0.6表示6个0.1。所以根据分析可知都是先把因数改写成计数单位的个数乘计数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律先算出两个因数计数单位个数的乘积和两个因数的计数范围的乘积，再将二者的结果相乘，算出结果即可。 （2）分数乘法在计算的道理上与整数乘法和小数乘法有相同之处；分数乘法也可以先把因数改写成分数单位的个数乘分数单位的形式，再应用乘法交换律、结合律先算出两个因数计数单位个数的乘积和两个因数的计数范围的乘积，再将二者的结果相乘，算出结果即可。例如：。 （3）×＝ 所以可能是和相乘。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $