1.4 电场力的功 电势能 课件-2025-2026学年高二上学期物理教科版必修第三册

该高中物理课件聚焦“电场力做功与电势能”核心内容，涵盖电场力做功特点、电势能、电势、电势差及等势面等知识点。以“带电小球动能增加的能量转化”问题导入，通过类比重力做功构建学习支架，逐步推导功能关系及相关公式，形成完整知识脉络。 其亮点在于融合科学思维与物理观念，采用类比法（重力与电场力做功）、问题驱动（如“判断电势高低”讨论）及高考题实例，培养学生模型建构与科学推理能力。通过“讨论交流”和实例分析，帮助学生深化能量观念，教师可借助结构化内容提升教学效率，促进学生核心素养发展。

+ – 静止 静止 + – 带电小球动能增加了，什么能转化为小球的动能呢？ 第一章 静电场 1.4 电场力做的功 电势能 重力做功 重力做功与路径无关，只与物体的质量以及起点和终点的位置有关。 3 M E W = F·|AB| cosθ = q E|AM| 1．将电荷q从A沿直线移至B A B ө + q + q F 一、电场力做功的特点 M ө E A B 2．将电荷q从A沿折线移至B 对AM： W1 = q E ·|AM| 对MB： W2 = 0 对全程： W = W1 + W2= q E·|AM| + q F 3．将电荷q从A沿曲线移至B M ө E A B + q F E A B + q F + q F + q F + q F W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM| W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2 W3 = q E ·x3 … … … … M x1 + x2 + x3 +…=? X1 x2 4．将电荷q从A沿任意路径移至B，静电力做功？ E B + M A F ө q + W = q E·|AM| 特点：在匀强电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关。上述结论也适用于任意静电场 这与什么力做功相似呢？ 5．静电力做功有什么特点？ （非匀强电场也成立） 教材P22方法论提示 类比 重力做功的特点 重力做功 重力势能变化 “静电势能” 简称： 电势能（EP） WAB=－EP＝－（EpB－ EpA）=EpA－ EpB 电场力做功 ……？ 类比 正电荷从A→B点，WAB >0，EK ↑，电势能 ？ 从A→B点，WAB >0，EK ↑，重力势能 ↓ WAB=－EP＝－（EpB－ EpA）=EpA－ EpB 正电荷从A点移到B点时， 静电力做正功，动能增加， 电荷的电势能减少 负电荷从A点移到B点时， 静电力做负功（电荷克服静电力做功）动能减小，电荷的电势能增加 A B E — v A B E + v 二、电势能Ep 1．电势能（EP）：电荷在静电场中具有的势能 WAB=－EP＝－（EpB－ EpA）=EpA－ EpB F F 标量，单位：J 2．功能关系： 电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少； 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加 WAB= ΔEP= ( EPBEPA )=EPA EPB 减少量 变化量 WAB=－EP 3．电势能的相对性 通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能定义为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。 WAB =EPA EPB A B E + v 如果选择B点为参考点， = 0 ，则有 如果选择无穷远处电势能为零，= 0，则有 电荷在电场中某点的电势能的大小等于将电荷从该点移到零电势能位置电场力所做的功 4．电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性 同一电场中，同样从A到B，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能变化是相反的。 P25讨论交流：电场力做功，电势能如何变化？ WAB =EpA－ EpB >0 EpA >EpB ，电势能减少 WAB =EpA－ EpB <0 EpA < EpB ，电势能增加 关于电势能，需要注意： 电势能是电场与电荷组成的系统共有的，同一个电场中的同一个位置，放置正电荷和负电荷，电势能的正负号是相反的。 电势能与电势能零点的选取有关，因此它只具有相对意义，即相对于电势能零点而言具有多少电势能。 电荷在电场中某两点间移动的过程中，电势能的变化与电势能零点的选取无关，它与在这两点间移动的过程中电场力所做的功数值相等。 WAB =EPA EPB 例1．在电场中把电荷q=+2.0×10-9C从A点移到B点，电场力做了1.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，克服电场力做了4.0×10-7的功。 （1）求A点移到B点、B点移到C点的电势能的变化情况。 （2）求B点移到C点的电势能的变化情况。 （3）求A点移到C点的电势能的变化情况。 讨论交流：怎样描述静电场的能的性质呢？教材P27-28 检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 …… nq0 电荷从A点移到C点，电场力所做的功W W0 电荷在A点具有的电势能EpA 电荷在A点具有的电势能与电荷量的比 1、在如图所示的电场中，规定 C 点为电势能零点，把检验电荷q0从 A 点移到 C 点，电场力所做的功为W0。 根据电场力做功与电势能变化的关系，写出电荷在A点时具有的电势能。 如果把电荷量2q0、3q0、…、nq0的检验电荷从A点移到C点，请填写下表中的相关量。 E A C 这个“比值”是一个与检验电荷q无关的量，只与电场初末位置有关。 电势 电势差（电压） 1 V = 1 J/C 2．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 3．公式： 4．单位: 伏特(V) 1．物理意义：描述静电场能的性质的物理量 三、电势 5．是标量：没有方向但是有正负，其正(负)号表示 该点电势比零电势点高(低) 2．单位: 伏特(V) 1V=1 J/C 3．是标量：正负代表A点比B点电势高(或低) 4．决定因素：由电场本身和两点位置决定，与零电势点的选取无关 四、电势差 1．定义：电场中两点的电势之差为电势差 UAB =φA-φB 若UAB>0，即φA>φB，表示A点电势φA B点电势φB； 若UAB<0，即φA<φB，表示A点电势φA B点电势φB WAB=EPA - EPB =qφA – qφB =q(φA - φB) =qUAB WAB = EPAEPB = qφA- qφB = q(φA-φB) = qUAB 电势能、电势差、电势的计算：功的正负、电量的正负一定代入！ 例2．在电场中把电荷q=+2.0×10-9C从A点移到B点，电场力做了1.0×10-7J的正功，再把q从B点移到C点，克服电场力做了4.0×10-7的功。 （1）求AB间、BC间和AC间的电势差。 （2）若选C为参考点，求A点和B点的电势。 （3）若选B为参考点，求A 点和C点的电势，两点间的电势差是否有变化？ 第一章 静电场 1.4 电场力做的功 电势能 二、问题讨论 1．如何判断电势的高低？ 例1．如图所示，一条电场线上的a、b两点，试判定a，b两点的电势高低。 a b 例2．A、B是某电场中的一条电场线上两点，一正电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的速度图象如图所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，下列说法正确的是 ( ) A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EA<EB C．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EA<EB √ C 24 1．比较电势高低的方法 (1)沿电场线方向，电势越来越低．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 (2)取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． (3)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小 若UAB>0，则φA>φB，若UAB<0，则φA<φB. 知识总结 例3．如图，直线是真空中某一电场中的一条电场线，A、B是该电场线上的两点。一个电子以速度vA经过A点向右运动，经过一段时间后，该电子以速度vB经过B点，且vB速度方向向左。下列说法中正确的是(　　) A．A点处的场强一定大于B点处的场强 B．A点的电势一定高于B点的电势 C．电子在A点的动能一定小于它在B点的动能 D．电子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能 √ √ 例4．如图所示，M、N为某条电场线上的两点，在电场线上的O点由静止释放一带负电的电荷，发现它沿电场线向右运动，先后经过M、N两点，不计电荷重力，下列说法一定正确的是 (　　) A．M、N两点的电势φM>φN B．电荷的加速度aM>aN C．电荷的电势能EpM>EpN D．电荷的动能EkM>EkN √ 2．如何判断电势能的大小？ (1)做功判断法: 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增加 克服电场力做功 WAB＝EpA－EpB (2)依据电势高低判断：Ep= qφ 正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大． (3)电场线判断法（沿电场线方向，电势越来越低） ①顺着电场线正电荷电势能逐渐减小，负电荷电势能逐渐增大； ②逆着电场线正电荷电势能逐渐增大，负电荷电势能逐渐减小 (4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加． 例5．如图，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在O点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则（ ） A．两过程中电场力做的功相等 B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功 C．前一过程中，粒子电势能不断减小 D．后一过程，粒子动能不断减小 a b c O √ C 30 例6．如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q>0）的点电荷固定在P点。下列说法正确的是（ ） A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大 B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小 C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大 D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负 √ √ BC 31 例7．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa的a点运动至电势为φb 的b点．若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb 不计重力，则带电粒子的比荷q/m为( ) √ C 32 例8．如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动。设斜面足够长，则在Q向上运动过程中 (　　) A．物块Q的动能一直增大 B．物块P、Q之间的电势能一直增大 C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大 D．物块Q的机械能一直增大 √ D 33 例9．（2018年天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EPM、EPM。下列判断正确的是（ ） A．vM<vN , aM<aN B．vM<vN , φM<φN C．φM<φN , EPM<EPN D．aM<aN , EPM<EPN √ D 34 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。 知识总结 例5．如图，光滑绝缘水平面上有两个带等量异种电荷的小球A、B，小球A通过绝缘轻弹簧与竖直墙相连。今小球B在外力F作用下缓慢向右移动，移动中两小球带电荷量不变，则对两小球和弹簧组成的系统的分析正确的是( 　) A．外力F对系统做正功，弹性势能增大 B．外力F对系统做正功，弹性势能减小 C．静电力做正功，电势能减小 D．静电力做负功，两球间电势差增大 √ √ ． 36 教材P31 电场中各点电势的大小是否可以形象化描述？又怎样描述？ 第一章 静电场 1.4 电场力做的功 电势能 一、等势面 1．定义：电场中电势相等的各点组成的曲面。 电势值相等的各点构成的线叫等势线 2．点电荷电场中某点的电势：= 注意：真空中有多个点电荷时，某点的电势等于各点电荷产生电势的代数和 r为到场源电荷的距离 Q为场源点电荷（注意正负） 正点电荷等势线 a b c 1、φa > φb > φc ,若Uab=Ubc，a、b、c叫等差等势线 电场线密集的地方，等差等势线也越密集。 2、正点电荷的等势面是什么样的呢？ 负点电荷等势线 a b c 3、等势线与电场线有什么关系？ ——等势线与电场线处处垂直。 ——以点电荷为球心的一簇球面 1、真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大 C．P点电势一定比Q点电势低 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 √ B 42 2．（2014·新课标Ⅰ）如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用、 、、 表示，已知，，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（ ）  A．点电荷Q一定在MP连线上 B．连线PF一定在同一个等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．大于 √ √ AD 43 匀强电场等势线 a b c d 1.在图中匀强电场中，除了直线a上的点之外，其它点的电势与直线a上的点的电势相等吗？ 2.在匀强电场中，如果某两点的电势相等，能否找到等势线？ 3.匀强电场的等势面又是怎么样的呢？ 4.电场强度相等，电势一定相等吗？ ——垂直于电场线的一簇平面 电场强度相等，电势不一定相等。 44 3．（2015·新课标Ⅰ）如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为、、、。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）  A．直线a位于某一等势面内， B．直线c位于某一等势面内， C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 N M √ B 45 等量异种点电荷等势线 a b c d e 1、连线的中垂线上各点电势相等，为等势线（电势为零）； 2、电势为零，电场强度不一定为零。 3、电势相等，电场强度一定相等吗？ 电势相等，电场强度不一定相等。 等量同种点电荷等势线 1、电场强度为零，电势不一定为零。 2、连线之间，中点的电势最低（正电荷） 3、中垂线上，中点的电势最高；（正电荷） 等量负电荷连线中点、中垂线中点？ 4、如图，电荷量分别为q和 –q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则（ ） A. a点和b点的电势相等 B. a点和b点的电场强度大小相等 C. a点和b点的电场强度方向相同 D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加 √ √ BC 49 5．（2020·全国II卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（　　）  A．a、b两点的场强相等 B．a、b两点的电势相等 C．c、d两点的场强相等 D．c、d两点的电势相等 √ √ √ ABC 50 2．四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向：就是电势降落最快的方向 总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 6、某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（ ） A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 √ √ BD 52 7、图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-8eV时，它的动能应为( ) A.8 eV B.13 eV C.20eV D.34 eV √ C 53 8、如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电的粒子以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电粒子的动能最大，图中O是圆心，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，则匀强电场的方向为 ( ) A．沿AB方向 B．沿AC方向 C．沿BC方向 D．沿OC方向 √ D 54 $