精品解析：江西省赣州市崇义县部分片区2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

七年级数学上学期期中作业检测 一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分；每个小题只有一项符合题意．） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，理解题意是解决本题的关键． 根据正负数表示相反意义的量求解即可． 【详解】解：∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下， 故选：B． 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 3. 如图，若，则该数轴的原点可能为（　　） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴上的点的特征，熟悉相关性质是解题的关键．根据数轴上点的位置和有理数加法的性质，即可判断原点可能的位置． 【详解】解：若A点为原点，则，，，故符合题意； 若B点为原点，则，，无法判断，故不符合题意； 若C点为原点，则，，，故不符合题意； 若D点为原点，则，，，故不符合题意； 故选：A． 4. 下列各式中，y与x成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查反比例关系；判断y与x是否成反比例，看它们的乘积是否为常数即可． 【详解】解：A．y与x乘积不一定，∴不成反比例． B． ∵y与x乘积不一定，∴不成反比例． C． ∵y与x乘积不一定，∴不成反比例． D． ∵y与x乘积一定，∴y与x成反比例关系． 故选：D． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与2000的意义完全一样 C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度． 根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案． 【详解】解：A、精确到百分位，精确到十分位，精确度不一样，故本选项不符合题意； B、近似数精确到百位，2000精确到个位，意义不一样，故本选项不符合题意； C、精确到万分位，故本选项符合题意； D、万与的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意； 故选：C． 6. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是4，则输出的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算，程序流程图与有理数计算，解题关键是掌握运算的顺序． 根据程序列出算式计算，直接输出即可． 【详解】解：输入的数是4， 则，， 输入的数是， 则，， 则输出的数是， 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小： ________ ． (用“”或“”或“”填写) 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法；根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：， ∵ ∴， 故答案为：． 8. 位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为_____． 【答案】3.6×104 【解析】 【详解】解：36000=3.6×104． 故答案为：3.6×104． 9. 已知，求 ______________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的非负数的性质，解题的关键是根据非负数的性质得，，求出、的值，再代入计算即可．也考查了求代数式的值和有理数的乘方． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 10. 我们规定一种新运算：，如，那么的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算、代数式求值的知识．根据新运算，把、代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 11. 我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数________________． 【答案】11 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，弄清题中的转换方法是解本题的关键．根据题意得出二进制与十进制的转换方法，计算即可得到结果． 【详解】解：二进制数1011等于十进制的数为， 故答案为：11． 12. 已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；其中正确的是__________． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题主要考查了通过数轴确定实数的正负及绝对值的大小，判断代数式的结果和正负． 由数轴得，，且，然后根据有理数的运算法则及绝对值的化简法则，逐项进行判断即可． 【详解】解：由数轴得，，且， ，故①正确； ，，，故②错误； ，故③正确； ，，， ∴， ，故④正确， 正确的有①③④． 故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）11； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算； （1）先计算乘方，再计算乘法，再计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，再计算加减法即可 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式 14. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“<”连接起来： ，，，，， 【答案】如图所示：- 22＜-3＜-＜|-0.5|＜2＜-（-4） 【解析】 【分析】各数计算得到结果，表示在数轴上，比较大小即可． 【详解】略 【点睛】考查了有理数的乘方，数轴，绝对值，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 15. 阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 （第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______． （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）运算顺序错误；符号错误 （2） 解： ． 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误． （2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可． 【小问1详解】 解：上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误， 故答案为：运算顺序错误；符号错误． 【小问2详解】 略 16. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12，m是最大的负整数，求代数式的值． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、数轴以及有理数的乘方，解题的关键是根据相关定义和性质求出、、e、m的值． 先根据相反数、倒数、数轴以及最大负整数的定义，分别求出、、e、m的值，再代入式子进行计算即可． 【详解】解：因为a，b互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0， 所以． 因为c，d互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1， 所以． 因为数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12， 所以． 因为m是最大的负整数， 所以． 将，，，代入可得： ． 17. 下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 0 （1）把表格补充完整； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 【答案】（1）86，78，82， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减法的应用，以及平均数的计算与应用，解题的关键的找出“基准”，且“高于基准为正，低于基准为负”． 根据有理数加减法在实际问题中的应用，可知高于基准为正，低于基准为负，由张沂可知，平均分为 分，由此即可求出其他同学的成绩，由成绩计算平均分即可求出答案． 【小问1详解】 解：由表格中张沂的信息可得出，平均分为84分， ∴刘兵成绩：（分），李聪成绩：（分），江文成绩：（分），王芳成绩：， 故答案是：86，78，82，； 【小问2详解】 解：5 名同学的成绩分别为、、、、， 总成绩为： 平均成绩为： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 当时，求下列代数式的值： （1） （2）． 【答案】（1）13 （2） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值和有理数的混合运算，解题的关键在于准确无误地将给定的数值代入代数式，并严格按照运算顺序进行计算； （1）将代入代数式后，记得加括号，先算平方，再算乘法，最后算加减法； （2）将分别代入分母和分子，计算出结果，最后将分子除以分母得到最终值． 【小问1详解】 解：依题意，把代入， 得 ． 故原式． 【小问2详解】 解：依题意，把代入， 得， 把代入， 得． ． 故原式． 19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）_______0，______0，______0．（用“>”，“＜”或“＝”填空） （2）化简：． 【答案】（1）<，>，>； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，绝对值； （1）根据点在数轴的位置判断式子的正负即可； （2）根据式子的正负化简绝对值即可． 【小问1详解】 解：，， ，，． 故答案为：<，>，>； 【小问2详解】 解：由（1）得，，， ∴原式． 20. 每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知两家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠： A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付元）； （1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付_________元． 若在B店铺5条被子作一单购买，需支付_________元． （2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买） 【答案】（1）3200，3190； （2）在A店铺需支付：元；在B店铺需支付：元． 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． （1）根据题意可以分别得到两家店铺需要支付的费用； （2）根据题意可以用代数式表示出在两家店铺的购买费用． 【小问1详解】 解：在A店铺5条被子作一单购买，需支付：（元）， 在B店铺5条被子作一单购买，需支付：（元）， 故答案为：3200，3190； 【小问2详解】 解：在A店铺a条被子作一单购买，需支付：（元）， 在B店铺a条被子作一单购买，需支付：． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值． 解： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： （1）若，则________； （2）当，求的值． 【答案】（1）1 （2）2 【解析】 【分析】本题主要考查了求代数式的值，理解和熟练运用整体思想是解题的关键； （1）将原式变形后，然后整体代入已知条件计算即可；灵活对代数式进行变形以及整体思想是解题的关键； （2）由已知条件可得，然后将原式代入已知数值计算即可；灵活对代数式进行变形以及整体思想是解题的关键； 掌握整体思想和整式的加减运算是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵， ∴ ． 故答案为：1． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴ ． 22. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． …… 请根据上述规律完成下列问题： （1）第6个等式为_______，第10个等式为______； （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示）； （3）利用上述规律，计算：． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了数字规律，用代数式表示数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察题干式子，直接作答即可； （2）根据（1）以及题干过程，即可作答． （3）观察式子，得出则，故原式，再进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：观察前面4个等式，得出第6个等式为 即 第10个等式为， 即． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：根据（1）以及题干过程得出第n个等式：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：依题意， ∵ ∴ 同理可得 ， ……， ， ∴ ． 六、解答题（本大题共12分） 23. 风华中学校园附近水果超市最近新进了一批草莓，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 15 34 18 22 26 （1）这一周超市售出的草莓哪天的单价最高？最高单价是多少元？ （2）这一周超市出售此种草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过3斤草莓，每斤12元，超出3斤的部分，每斤打九折； 方式二：每斤售价12元，购买一斤草莓就赠送成本价为0.8元的购物袋一个. 有一名顾客想一次性购买6斤草莓，该顾客通过哪种方式购买才会使超市盈利较多？请通过计算说明理由. 【答案】（1）周一售出的价最高，最高单价为每斤草莓13元 （2）盈利元 （3）超市希望该同学通过方式一购买才会使超市盈利较多 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的应用，有理数运算的应用，关键是掌握正负数的意义． （1）根据表格数据可直接得到答案； （2）首先计算出以10元为标准时的赢利情况，再计算出10元一斤时的盈利情况，然后相加即可； （3）分别以两种收费方式计算出这名顾客一次性购买6斤草莓的花费，然后进行比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据表格可得：星期一的售价最高，售价是：（元； 【小问2详解】 解：（元， （元， （元． 答：盈利元； 【小问3详解】 解：方式一的花费：（元， 超市盈利为：（元 方式二的花费：（元， 超市盈利为： （元）， ∵ 超市希望该顾客通过方式一购买才会使超市盈利较多． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学上学期期中作业检测 一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分；每个小题只有一项符合题意．） 1. 若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 3. 如图，若，则该数轴的原点可能为（　　） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 4. 下列各式中，y与x成反比例关系的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与2000的意义完全一样 C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同 6. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是4，则输出的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小： ________ ． (用“”或“”或“”填写) 8. 位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为_____． 9. 已知，求 ______________ 10. 我们规定一种新运算：，如，那么的值为______． 11. 我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如二进制中等于十进制的数5，等于十进制中的数23，那么二进制中的1011等于十进制的数________________． 12. 已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；其中正确的是__________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“<”连接起来： ，，，，， 15. 阅读下面的解题过程： 计算：． 解：原式 （第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是______，第二处是第三步，错误的原因是______． （2）把正确的解题过程写出来． 16. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，数e在数轴上原点左边，到原点的距离是12，m是最大的负整数，求代数式的值． 17. 下表是某班5名同学某次数学测试成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张沂 李聪 江文 成绩 89 84 与全班平均分之差 0 （1）把表格补充完整； （2）求这5名同学数学测试的平均成绩． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 当时，求下列代数式的值： （1） （2）． 19. 如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c． （1）_______0，______0，______0．（用“>”，“＜”或“＝”填空） （2）化简：． 20. 每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知两家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠： A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠； B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付元）； （1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付_________元． 若在B店铺5条被子作一单购买，需支付_________元． （2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这两家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在解决数学问题时，整体思想有着广泛的应用，尤其在解决整式加减的运算中经常使用．比如，已知：，求代数式的值． 解： 在解决上面问题时，我们无需知道a的具体数值，只需将前两项利用乘法分配律的逆运用，变为已知的形式，再将已知代入求值即可． 请你利用上述整体思想方法，解决以下问题： （1）若，则________； （2）当，求的值． 22. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． …… 请根据上述规律完成下列问题： （1）第6个等式为_______，第10个等式为______； （2）写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示）； （3）利用上述规律，计算：． 六、解答题（本大题共12分） 23. 风华中学校园附近水果超市最近新进了一批草莓，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周草莓的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 每斤价格相对于标准价格（元） 售出斤数 15 34 18 22 26 （1）这一周超市售出的草莓哪天的单价最高？最高单价是多少元？ （2）这一周超市出售此种草莓的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种草莓，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过3斤草莓，每斤12元，超出3斤的部分，每斤打九折； 方式二：每斤售价12元，购买一斤草莓就赠送成本价为0.8元的购物袋一个. 有一名顾客想一次性购买6斤草莓，该顾客通过哪种方式购买才会使超市盈利较多？请通过计算说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $