8.1.3同底数幂的除法（1） 课件 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

8.1.3同底数幂的除法（1） 先完成下表 思考：怎样计算 算式 运算过程 结果 观察上表，发现同底数幂的除法有什么规律？ 提示：结果的指数与算式的被除数和除数的指数有什么关系吗？ 新知讲解 猜想：am÷an= . am–n am÷an= =am-n 一般地，设m、n为正整数，m>n，a≠0 新知讲解 同底数幂的除法法则： 归纳： (a≠0，m、n为正整数，m>n) 同底数幂相除，底数_____ ,指数______. 不变 相减 结果：①底数不变 ②指数相减 注意 条件：①底数相同 ②除法 新知讲解 不要把x的指数误认为是0. （1）运用法则的关键是看底数是否相同； （2）因为零不能作除数，所以底数不能为0； （3）注意单个字母的指数为1，如 注意事项 新知讲解 例、计算： (1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2 . 解：(1) a7÷a4 = (2) (-x)6÷(-x)3 = (3) (xy)4÷(xy)= (4) b2m+2÷b2 == 例题解析 注意 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的； ③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an. ② 底数中系数不能为负； 新知讲解 2. x5-n 可以写成（ ） A.x5÷xn B.x5 +xn C.x+xn D.5xn 1．x5÷x2等于（ ） A．x3 B．x2. C．2x. D．2x A A 课堂练习 3.已知10m=3，10n=2，则102m-n的值为___________． 4.计算的结果等于_____________． 5.计算：a8÷a4•（a2)2=____________． 课堂练习 6．计算： (1)xm•（xn)3÷（xm-1•2xn-1） (2)(-2)2+2×(-3)+20160 解：(1)原式=xm•x3n÷（2xm-1+n-1） =xm+3n÷2xm+n-2 =0.5x2n+2 (2)原式=4-6+1=-1 课堂练习 已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）． （1）求a3m+2n-k的值； （2）求k-3m-n的值． 解：(1)∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25 ∴a3m+2n-k =a3m•a2n÷ak =23•24÷25 =23+4-5 =22 =4 (2)∵ak-3m-n=25÷23÷22=20=1=a0， ∴k-3m-n=0， 即k-3m-n的值是0． 拓展提高 1.计算，结果正确的是( ) A．a B．a2 C．a3 D．a4 2. 计算：的结果为 . A 中考链接 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an =am+n 同底幂的除法运算法则: am÷an=am–n 课堂总结 同底数幂的除法法则： (a≠0，m、n为正整数，m>n) 同底数幂相除，底数_____ ,指数______. 不变 相减 板书设计 谢谢 $