江苏省泰州市靖江市实验学校2025-2026学年八年级上学期周测1数学试题

2025-2026 学年度第一学期八年级周测1 实验学校 一、选择题(每题3分，共18分) 1.有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；②两个三角形全等，它们的对应角相等，④对应角相等的三角形是全等三角形，其中正确的说法有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在△ABC和△AB'C中,下面能得到△ABC≌△AB'C的条件是( ) A. AB=A'B', AC=A'C, ∠B=∠B' B. AB=A'B', BC=B'C, ∠A=∠A' C. AC=A'C', BC=B'C, ∠C=∠C' D. AC=A'C', BC=B'C. ∠B=∠B' 3.△ABC 是指点三角形(顶点在网格线的交点)，则在图中能够作出△ABC全等具有一条公共边的格点三角形(不含△ABC) 的个数是( ) A. 1个B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.工人师传常用角尺平分一个任意角.像法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在过OA. OB上分别取 OM=ON.移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M. N重合，过角尺顶点C作射线 OC.由此作法使可得△MOC≌△NOC，其依根是() A. SSS B. SAS C. AS4 D. 44S 5. 如图, △ABC中,∠B=∠C, BD=CF, BE=CD, ∠EDF=a, 则下列给论正确的是( ) A. 2a+∠4=180° B. a+∠A=90° C. 2a+∠A=90° D. a+∠A=180° 6. 如图, 在四边形ABCD中, 对角线AC平分∠BAD, AB>4D, 下列结论中正确的是( ) A. AB-AD>CB-CD B. AB-AD=CB-CD C. AB-AD<CB-CD D. AB-AD与CB-CD 的大小关系不确定 二、填空题(每题4分，共32分) 7.如图，一周窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 8. 如图, 直线l过正方形ABCD 的顶点B. 点A、C到直线l的距离AE、CF分别是1cm、2cm, 则线段EF的长为 cm. 9. 如图, △ABC≌△DEF, 请根据图中提供的信息, 写出x= . 10.如图，根据尺规作图所留描迹，可以求出∠ADC= °. 11. 如图, BD是∠ABC的角平分线, DE⊥AB 于E, △ABC的面积是75cm². AB=18cm, BC=12cm, 则DE= cm. 12. 如图, △ABC中, ∠C=90°, AD平分∠BAC, 过点D作DE⊥AB于E, 测得.BC=9,BE=3,则 的周长是 . 13.如图, O为△ABC内的一点, D为AB边上的一点, OD=OB, OA=OC, ∠AOC=∠BOD=90°, 连接CD. 下列结论: ①AB=CD: ②AB⊥CD; ③∠AOD+∠OCD=45°; ④S△BOC=S△AOD. 其中正确的 14. 如图,已知AB=12米, MA⊥AB于A, MA=6米, 射线BD⊥AB于B, P点从B向A运动, 每秒走1米, Q点从B向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发 秒后，在线段MA上有一点C，使 与△PBQ全等. 三、解答题(共50分) 15.如图，方格中有一个△ABC，请你在方格内，画出满足条件。 的 并判断△A₁B₁C₁与△ABC是否一定全等：如果不全等请在图中画出反侧.(8分) 16.探索与证明： (1)如图1，直线m 经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点 D，E，使得∠ °. 通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间滴足的数量关系，并予以证明： (2)将(1)中的直线m线着点A逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使 通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间滴足的数量关系，并于以证明.(14分) 17. 如图, 中, E、F分别在AB、AC上, D是BC的中点，则BE+CF与EF 的大小关系，并说明理由。(10分) 18.【半角模型】如图①, 四边形ABCD 是正方形, M. N分别在边CD, BC上,且 ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.如图③，小时将 绕点 A 顺时针旋转90°, 点D与点B 重合,得到△ABE, 连接MN. 从而证明出了. (1)请你写出小项的证明过程： 【半比延伸】 (2) 如图③, 点N、M分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上, ，连接数MN，请根据小明的发现给你的启示写出MN，DM，BN之间的数量关系，并证明.(16分) 学科网（北京）股份有限公司 $