四川省彭州市濛阳中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

彭州市宏德学校2025—2026学年度上期期中考试 高2025级（高一）数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意： 1、考试范围：集合与常用逻辑用语；一元二次函数、方程和不等式；函数的概念与性质. 2、按要求作答，试题答案均书写在答题卷上，在试题上书写答案无效. 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 由单词“happy”中的字母作为集合A中的元素，则集合A中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题p：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 已知，，则的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若}，则的值为（ ） A. 1或－1 B. 0 C. －1 D. 2 7. 已知函数，则（ ） A. 0 B. π C. 1 D. 2 8. 若奇函数在区间上是增函数，且最小值为3，则它在区间上是（ ） A. 增函数且有最大值 B. 增函数且有最小值 C. 减函数且有最大值 D. 减函数且有最小值 9. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的特征，如函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的减函数，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 12. 中国清朝数学学李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（ ） A. B. C. D. 13. 已知，则下列命题错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 14. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ） A. B. 的定义城为 C. ， D. 为偶函数 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 15. 函数的定义域为___________． 16. 已知函数，且，则实数m的值为______. 17. 已知函数的最小值为，则的取值范围为______． 四、解答题（本题共6小题，共60分.第19题8分，第20-23每小题10分，第24题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18. 设集合，. （1）求； （2）求. 19. （1）已知，求函数的解析式； （2）已知函数是一次函数，若，，求函数的解析式. 20. 已知函数. （1）当时，分别求出函数在上的值域； （2）求关于x的不等式的解集. 21. 已知函数的图象经过点. （1）求的解析式； （2）判断在上的单调性，并用单调性的定义加以证明. 22. 函数，函数是定义在R上的奇函数，且当时，． （1）求和的值； （2）求函数在时的解析式． 23. 已知幂函数在上单调递减. （1）求的值； （2）若，求的取值范围； （3）设，求的最大值. 彭州市宏德学校2025—2026学年度上期期中考试 高2025级（高一）数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 注意： 1、考试范围：集合与常用逻辑用语；一元二次函数、方程和不等式；函数的概念与性质. 2、按要求作答，试题答案均书写在答题卷上，在试题上书写答案无效. 一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3题，每小题5分，共15分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 【12题答案】 【答案】BD 【13题答案】 【答案】ABD 【14题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共60分.第19题8分，第20-23每小题10分，第24题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. 【21题答案】 【答案】（1） （2） 在上的单调递减， 设，所以，， 所以， 所以，即， 所以在上的单调递减. 【22题答案】 【答案】（1）​，； （2）当时，. 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $