3.4 力的合成 课件 -2025-2026学年高一上学期物理教科版必修第一册

“3.4 力的合成” （课时1） 开始 菜单 环节一：复习回顾 1、力的作用效果有哪些？ ①使物体发生形变 ②改变物体的运动状态 2、力的表示方式有哪两种？ ①力的示意图 ②力的图示 环节二：观察生活 等效 牛对车的作用效果等于三个人的作用效果 环节二：观察生活 一个大人提一桶水，水处于静止状态， 水桶受到几个拉力？ 两个小孩提同一桶水，让这桶水 处于静止状态。 水桶受到几个拉力？ F F1、F2 思考：F与F1、F2共同作用的效果相同吗? 等效 F F1 F2 环节三：合力与分力 如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这一个力 就叫做那几个力的合力。 如果几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力 就叫作那个力的分力。 环节三：合力与分力 ——性质 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同， 它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 分力 F1、F2 、F3…… 合力 F 等效替代 力的合成 力的分解 不是多了一个力 G O G O 1.请作出图甲中小球所受力的示意图及图乙中水桶和图丙电灯所受重力的示意图，延长各力的作用线，观察三个物体受力有什么共同点？ G N FT O 三个物体所受力的作用线都能够相交于一点 共点力 甲 乙 丙 试一试！！！ 环节三：合力与分力 ——共点力 F1 F2 F1 F2 G G O 作用于物体上同一点,或者力的作用线可以相交于同一点的各个力． 注意：把物体当作质点的情况下，物体所受的力都是共点力。 环节四：力的合成 一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如何解决这个问题呢？ 1个力 等效替代 无法直接判断物体将向哪个方向运动； 如果能找到一个力的单独作用替代这5个力的共同作用，而效果不变，即可判断出物体将向哪个方向运动。 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成。 环节四：力的合成 教材P83 同向相加，反向相减 环节四：力的合成 思考：3N和4N的两个共点力，它们的合力是多少? 一定等于7N吗？ 可以等于1N吗？ F2 F1 F2 F1 F1 F2 o O F2 F1 如图，当F1、F2 互成一定角度时，它们的合力大小还等于F1+F2 吗? 互成角度的力该怎样求合力? 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 [实验探究] 阅读教材第83-84页，思考： 1.探究两个互成角度的力的合成规律，需要测量哪些数据？ 2.如何实现分力与合力作用效果相同？ 3.需要记录哪些数据？如何记录力的大小和方向？ 4.怎样操作可以减少误差 ？ 5.如何把实验测得的分力和合力直观地呈现出来？ 等效替代 1.实验原理 一个力F可以把橡皮筋末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用，也能把橡皮筋末端的小圆环拉到同一点，F与F1和F2共同作用的效果相同，则F是F1和F2的合力。 分力 合力 F1 F2 F 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 2.实验器材 木板 白纸 刻度尺 图钉 带绳套的橡皮条 铅笔 弹簧测力计 (若实验器材中没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环) 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 F1=10.0 N F2=6.8 N F=12.8 N O 2N 3.实验步骤 根据力F1、F2及F的图示， 你能猜想F与F1、F2之间满足怎样的关系吗？ 如果改变F1、F2的大小和方向几次，使小圆环静止在其他位置，重复上述实验和作图，可以得到同样的结论吗？通过进一步的实验检验你的猜想，并写出你的结论 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 实验结论：如果用表示两个共点力 F1 和 F2 的线段为邻边作平行四边形，那么合力 F 的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫作力的平行四边形定则。 注意：力用实线，辅助线用虚线！ 也适用于位移、速度、加速度等矢量的合成。 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 F合 F1 O F2 θ 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 4.注意事项 (1)小圆环位置O点 ①定位O点时要力求准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点。(若实验器材中没有小圆环，则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环) ②同一次实验中橡皮筋拉长后的O点必须位于同一位置。 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 (2)拉力 ①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； ②应使橡皮筋、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内； ③两个分力F1、F2间的夹角θ不宜太大或太小。F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些。 (3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同； ②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力。 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 环节五：实验:探究两个互成角度的力的合成规律 (1)弹簧测力计使用前没调零会造成误差。 (2)实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力会造成误差。 (3)两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成误差。 (4)两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造成偶然误差。 5.误差分析 　 (2024·凉山州高一期末)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验器材有：木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套、弹簧测力计和直尺。 例1 (1)如图甲，实验时将橡皮筋的一端用图钉固定在木板上的A位置，用两个弹簧测力计钩住两细绳套，将橡皮筋与细绳的结点拉到某一位置，标记为O点，以下操作错误的是　　　　。 A.实验前应检查弹簧测力计指针是否指在零刻度线上，若 　不在，则应调零 B.弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平面平行 C.两个弹簧测力计之间夹角必须取90° D.用一个弹簧测力计拉细绳时，必须将橡皮筋与细绳的结点拉到O点 C (2)本实验采用的物理研究方法是　　　　。 A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法 D.图像法 B (3)某次实验中，弹簧测力计B的读数为F1，弹簧测力计C的读数为F2，并已在方格纸上作出。如图乙，方格每边的长度表示1.0 N，O是橡皮筋的一个端点，则它们的合力为　　　　 N(结果保留两位有效数字)。 6.0 (4)图丙是在白纸上根据此次实验结果画出的图，图中的F与F'两力中，一定沿AO方向的是　　　　(选填“F”或“F'”)。 F' 一、合力与分力 等效替代 共点力 力的合成与力的分解 同向 反向 二、探究两个互成角度的力的合成规律 同一直线上二力的合成 互成角度的力的合成 力的合成与分解（一） 实验原理 作用效果相同 数据分析 力的图示 平行四边形定则 误差分析 系统误差、偶然误差 注意事项 O点位置、拉力的测量、作图 等效替代 课堂小结（一） “3.4 力的合成” （课时2） 开始 菜单 环节六：平行四边形定则的应用 作图法： 计算法： 环节六：平行四边形定则的应用 合力的求解方法 (1)作图法 ①基本思路: ②如图所示:用作图法求F1、F2的合力F。 (2)计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。 　杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向 的夹角都是30°，如图，每根钢索中的拉力都是 3×104 N，通过几何知识，计算出合力的大小和方向。 例2 环节六：平行四边形定则的应用 类型 作图 合力的计算 两分力相 互垂直   大小:F= 方向:tan θ= 两分力等大, 夹角为θ     大小:F=2F1cos 方向:F与F1夹角为(当θ=120°时,F=F1=F2) 几种特殊角度的力的合成 环节六：平行四边形定则的应用 几种特殊角度的力的合成 类型 作图 合力的计算 合力与其中一个分力垂直   大小:F= 方向:sin θ= 　两个大小相等的共点力F1、F2，都为20 N，则当它们间的夹角分别为0、60°、90°、120°、180°时： (1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。 例3 F1、F2的夹角 0 60° 90° 120° 180° 合力F/N         40 20 20 20 0 (2)当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？ 答案　两分力大小一定时，随夹角增大，合力大小变小 (3)通过以上计算可知，合力一定大于分力吗？ 答案　不一定 非常重要！！！ 环节六：平行四边形定则的应用——多个力求合力 O F1 F2 F3 F12 F合 先求F1和F2的合力F12，再求F12与F3的合力F合。 法一：逐次合成法 法二：正交分解（后面内容） 说明： （1）求多个力的合力时，与求解顺序无关。 （2）几个力的合力只有一个，是唯一的。 环节七：平行四边形定则的拓展——三角形定则 F1 F2 F合 F1 F2 F合 F2 求F1、F2的合力，可以把F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向。 平行四边形定则 三角形定则 多边形定则 力的平移 推广 F1 F4 F3 F4 共起点 首尾相接 环节七：平行四边形定则的拓展——三角形定则 F1 F2 F5 F4 1.质点O受到5个力的作用，求这5个力的合力方向？ 2.对静止的小球进行事受力分析，观察特点。 O 试一试！！！ F5 F1 F4 F3 F2 F3 G N T F=0 物体受三个力处于平衡态： 平移后构成封闭矢量三角形 环节八：合力与分力的关系 思考与讨论1 两个分力F1、F2大小不变，合力随夹角如何变化？ ①合力最大: F=F1+F2(夹角为0, 即方向相同) ②合力最小: F=︱F1 - F2︱(夹角为180,即方向相反) q F ③合力的大小范围: ︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 ④合力可能大于、等于、小于任一分力 ⑤两个分力F1、F2大小不变，两个分力的夹角越大，合力越小。 思考与讨论2 ①合力一定时，两等大分力大小随夹角增大而增大 ②当夹角为120°时，合力F=F1=F2 合力一定时，两等大分力随夹角如何变化？ 环节八：合力与分力的关系 思考与讨论3 环节八：合力与分力的关系 F2 F1 F合 F2 F合 ①两分力反向时 ②两分力成钝角时 ③两分力成锐角时 F合 一个分力不变，另一个分力增大时,合力可能增大,可能减小,可能不变 一个分力不变，另一个分力增大时,合力一定增大吗？ 环节八：合力与分力的关系 思考与讨论4 ②任取两个力，求出其合力的范围; 如果第三个力在这个范围之内， 则三个力的合力最小值为零； 如果第三个力不在这个范围内， 则合力最小值等于最大的力减去另外两个力之和。 F3 F2 F1 F12 F123 三个共点力合成后的范围？ ①三个力共线且同向时，其合力最大，等于F1＋F2＋F3 　 　(2024·攀枝花市高一期中)有两个大小分别为3 N和5 N的共点力，它们合力的大小可能是 A.0 B.10 N C.12 N D.4 N 针对训练 √ 　 (多选)(2024·泸州市高一期中)同学们都知道，合力与其分力之间遵从平行四边形定则，下列图中满足合力与分力关系的是 例4 √ √ 课时对点练 考点一　合力与分力 1.(2023·德阳市高一期中)以下说法正确的是 A.分力与合力同时作用在物体上 B.作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C.共点力不一定作用于物体上的同一点 D.作用于同一物体上的所有力都是共点力 基础对点练 √ 考点二　探究两个互成角度的力的合成规律 2.(多选)(2024·达州市高一期末)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，以下说法正确的是 A.当用两个弹簧测力计拉动橡皮条时记录两个力的方向至少需要4点 B.细绳套适当的长一些，且要和木板平行 C.读数时，视线要正对弹簧测力计的刻度线 D.需要作力的示意图才能找到两个互成角度的力的合成规律 √ √ 3.(2024·绵阳市高一期中)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验所作结果图，F为用平行四边形定则作出的合力。 (1)本实验中“等效替代”的含义是　　　。 A.橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右 　侧弹簧测力计的作用效果 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 D (2)图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　。 F' (3)实验中用两个完全相同的弹簧测力计成一定角度拉橡皮筋时，必须记录的有　　　　(多选)。 A.两细绳的方向 B.橡皮筋的原长 C.两弹簧测力计的示数 D.结点O的位置 ACD (4)在实验中，如果将细绳换成橡皮筋，那么实验结果将　　　(填“变”或“不变”)。 不变 考点三　平行四边形定则 4.在“探究力的合成的平行四边形定则”的实验中，根据测得的F1、F2，尝试以表示F1和F2的线段为邻边作平行四边形求合力，下列力的图示正确的是 √ 5.(2024·广元市高一月考)三个力F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝15 N作用在同一个质点上，其合力大小范围正确的是 A.2 N≤F≤28 N B.0≤F≤28 N C.12 N≤F≤28 N D.13 N≤F≤28 N √ 6.如图所示，一竖直立柱在水平绳OA和斜拉绳OB的拉力作用下处于静止状态。已知水平拉力FA＝1 000 N，OB与竖直方向的夹角θ＝30°，求两绳拉力的合力及OB绳上拉力的大小。 答案　1 000 N　2 000 N 7.如图所示，作用于O点的五个共点恒力矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，已知F3＝F0，则这五个共点力的合力大小是 A.6F0 B.3F0 C.2F0 D.条件不足，无法计算 能力综合练 √ 8.(2024·遂宁市高一期末)两个共点力F1、F2的夹角为θ，0<θ<180°，合力为F，则下列说法正确的是 A.若仅增大θ，则F不可能增大 B.若仅增大F1，则F一定增大 C.若仅减小F1，则F的大小一定改变 D.F可能大于F1和F2的代数和 √ 9.(多选)(2024·内江市高一期中)两个共点力F1、F2的大小不变，它们的合力F与F1、F2之间夹角θ的关系如图所示，则 A.F的取值范围是2 N≤F≤10 N B.F的取值范围是2 N≤F≤14 N C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N D.这两个分力的大小分别为2 N和10 N √ √ 10.(2024·乐山市高一期中)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部宽度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条被水平拉长后的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸最大作用力的大小为 A.2kL B.kL C.kL D.kL √ 11.如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。 尖子生选练 答案　50 N　50 N Lavf55.12.100 $