江苏省宿迁市宿城区新区2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中学情调研试卷 九年级数学 答题注意事项 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，总计24分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 图中圆与正方形的四条边都相切，则该图有（ ）条对称轴． A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数 3. 用配方法解方程，则配方正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（　　） A. B. C. D. 6. 如图，为的两条弦，连接，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数a、b，定义运算“⊙如下：．例如：．若，则m的值为（ ） A. B. 4 C. 或4 D. 无法计算 8. 如图，以的一边为直径的半圆与其他两边，分别交于点D，E，且为的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，总计30分） 9. 方程的解是____________． 10. 如图，在圆内接四边形中，若，则______． 11. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________． 12. 已知的半径为4，点P在上，则的长为__________． 13. 已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则其母线长为______． 14. 已知，当时，_______． 15. 若是方程的两个实数根，则的值为______． 16. 如图，将半径的半圆绕点B按顺时针方向旋转，此时点A到了点，则曲线（虚线部分）的长度为_______． 17. 等腰的一边长为3，另外两边的长是关于x的方程的两个实数根，则m的值是___________． 18. 如图，是的弦，点C为内一点，，连接，若的半径是4，则长的最小值为_______． 三、解答题（本大题共10小题，总计96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 关于x的方程． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有两个相等的实数根，请求出m的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点． （1）经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心D点的坐标为_______； （2）的半径为_____，的度数为_____． 22. 如图，中，弦与相交于点H，，连接．求证：． 23. 如图，已知为的直径，点C为上一点，延长至点D，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求圆的半径长． 24. 如图，请用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）． （1）如图①，内接于，D是劣弧的中点，画出的中点E； （2）如图②，BC是的直径，A是内一点，画出的高． 25. 【材料】请你先认真阅读材料并解决下面问题． 已知关于、的方程，求的值． 解：设，则方程变形为： ，，即或 （1）【引申】已知，则 ． （2）【拓展】已知，求的值． 26. 根据我市某风景区的旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过人 人均收费元 超过人 每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于元 （1）若甲公司旅游人数为20人，则甲公司需支付___________元． （2）若乙公司支付给旅行社元，乙公司参加这次旅游的员工有多少人？ 27. 如图，在平面直角坐标系中， 的半径为，过点的直线与相切于点，与轴相交于点． （1）求的长； （2）写出直线相应的一次函数表达式：______． （3）求阴影部分面积，结果保留． 28. 如图，直角坐标系中，以M（6，0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C、D． （1）若C点坐标为（0，8），求点A坐标． （2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM＝45°，若存在，求出满足条件的点P． （3）过C作⊙M的切线CE，过A作AN⊥CE于F，交⊙M于N，当⊙M的半径大小发生变化时．AN的长度是否变化？若变化，求变化范围，若不变，证明并求值． 2025-2026学年度第一学期期中学情调研试卷 九年级数学 答题注意事项 1．本卷满分150分，答题时间120分钟． 2．答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效． 3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，总计24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，总计30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】或1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】25 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，总计96分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明： ∴  ∵， ∴， ∴不论m取何值，方程总有两个实数根． （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）， 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，， 在和中， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， ∵为的直径， ∴， ， ∵， ∵， ， ∴，即， ∵是的半径， ∴是的切线． （2）圆的半径长为3 【24题答案】 【答案】（1）如图： （2）如图： 【25题答案】 【答案】（1）或 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）人． 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【28题答案】 【答案】（1）A（-4，0）；（2）存在两个这样的点P，P1（14，6），P2（﹣2，﹣6）；（3）AN的长不变为12． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $