精品解析：2025-2026学年河南省郑州市新郑市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中密卷 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 在一张边长是8cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是______cm。 【答案】8 【解析】 【分析】在正方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径必须等于正方形的边长，这样才能保证圆是正方形内最大的圆，且不超出正方形边界。 【详解】根据分析可知，在一张边长是8cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8cm。 2. 千克是______千克的；______吨比吨少；分米比______分米多。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是千克，求单位“1”，用÷解答。 把吨看作单位“1”，求它的（1－）是多少吨，用×（1－）解答。 把要求的长度看作单位“1”，它的（1＋）对应的是分米，求单位“1”，用÷（1＋）解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ×（1－） ＝× ＝（吨） ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝（分米） 千克是千克的； 吨比吨少；分米比分米多。 3. 小薇家在剧院的北偏东70°方向500米处，剧院在小薇家______方向______米处。 【答案】 ①. 南偏西70° ②. 500 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此即可填空 【详解】小薇家在剧院的北偏东70°方向500米处，剧院在小薇家南偏西70°（西偏南20°）方向500米处。 4. 在括号里填上合适的分数，使算式成立。（前两题只写出一个答案即可） ×（ ）＞ ÷（ ）＞ ×（ ） 0.75＝1∶（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ## ④. ## 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；除以小于1的数，商比原数大，据此填前两个空；第三个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，进行填空；最后一空，根据比的前项÷比值＝后项，进行填空。 【详解】＞1，×＞；＜1，÷＞；×；0.75＝1∶ （前两空答案不唯一） 5. 小薇身高1.61米，脚长23厘米。她的脚长与身高的最简单的整数比是______，比值是______。 【答案】 ①. 1∶7 ②. 【解析】 【分析】先根据1米＝100厘米统一单位。再根据比的意义，用小薇的脚长∶小薇的身高，化简；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，据此解答。 【详解】23厘米∶1.61米 ＝23厘米∶161厘米 ＝（23÷23）∶（161÷23） ＝1∶7 1∶7 ＝1÷7 ＝ 小薇身高1.61米，脚长23厘米。她的脚长与身高的最简单的整数比是1∶7，比值是。 6. 甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是______。 【答案】10 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，先求出它的是多少，用36×；把甲数看作单位“1”，它的对应的是乙数的，求单位“1”，用乙数的÷，即36×÷解答。 【详解】36×÷ ＝8÷ ＝8× ＝10 甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是10。 7. 某处保交房还需要周边绿化，3个工程队单独施工的话，各自需要完工的时间测算如下：甲工程队15天；乙工程队25天；丙工程队20天。为了确保交房尽快交付，需要选择2个干得比较快的施工队共同开展工作，可以选择______工程队和______工程队合作完成，需要______天完成。 【答案】 ①. 甲 ②. 丙 ③. 【解析】 【分析】把这项周边绿化工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲工程队、乙工程队、丙工程队的工作效率；再进行比较，选择2个工程效率高的工程队去完成；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率；用1÷两个工程效率高的工程队的工作效率和，据此解答。 【详解】甲工程队：1÷15＝ 乙工程队：1÷25＝ 丙工程队：1÷20＝ 因为15＜20＜25，所以＞＞，选择甲工程队和丙工程队。 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 某处保交房还需要周边绿化，3个工程队单独施工的话，各自需要完工的时间测算如下：甲工程队15天；乙工程队25天；丙工程队20天。为了确保交房尽快交付，需要选择2个干得比较快的施工队共同开展工作，可以选择甲工程队和丙工程队合作完成，需要天完成。 8. 甲数和乙数的比是6∶7，则甲数是乙数的（ ），甲数比乙数少（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，甲数和乙数的比是6∶7，可以把甲数看作是6，乙数看作是7；求甲数是乙数的几分之几，用甲数÷乙数解答，即6÷7；求甲数比乙数少几分之几，用甲数与乙数的差，除以乙数，据此解答。 【详解】6÷7＝ （7－6）÷7 ＝1÷7 ＝ 甲数和乙数的比是6∶7，则甲数是乙数的，甲数比乙数少。 二、选择。（每题2分，共16分） 9. 下列四个算式，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 54÷（1－） 【答案】D 【解析】 【分析】先计算出各个算式结果，再进行比较，即可解答。 【详解】A．54×（1＋） ＝54× ＝63 B．54×（1－） ＝54× ＝45 C．54÷（1＋） ＝54÷ ＝54× ＝ ≈46.29 D．54÷（1－） ＝54÷ ＝54× ＝64.8 因为64.8＞63＞46.29＞45，所以计算结果最大的是54÷（1－）。 故答案为：D 10. 如图，红枫、桂树、香樟三棵绿化树的位置正好构成了一个直角三角形。那么香樟的位置在红枫的（ ）。 A. 西偏北30°方向，距离40m B. 北偏西60°方向，距离40m C. 东偏南60°方向，距离40m D. 南偏东60°方向，距离40m 【答案】D 【解析】 【分析】根据图上方向“上北下南，左西右东”、距离和角度确定物体的位置。 由图可知，以香樟为观测点，红枫在香樟西偏北30°方向（或说北偏西60°方向），距离40m；以红枫为观测点时，根据方向相对性（方向相反，角度相同，距离相等）即可判断香樟在红枫东偏南30°方向（或说南偏东60°方向）,距离40m。 详解】根据分析可知： 90°－30°＝60° 香樟的位置在红枫的东偏南30°方向或者南偏东60°方向，距离40m。 故答案为：D 11. 把30克咖啡粉溶解在200克水中制成咖啡，咖啡粉占咖啡的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用30＋200，先求出咖啡重量；再用咖啡粉的重量除以咖啡的重量，即可解答。 【详解】30÷（30＋200） ＝30÷230 ＝ 把30克咖啡粉溶解在200克水中制成咖啡，咖啡粉占咖啡的。 故答案为：C 12. 已知m和n互为倒数，则除以的商是（ ）。 A. 2 B. 32 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；m和n互为倒数，则mn＝1；先化简÷，进而解答。 【详解】m和n互为倒数，则mn＝1。 ÷ ＝× ＝ 因为mn＝1，所以＝。 已知m和n互为倒数，则除以的商是。 故答案为：D 13. 受关税影响，一种出口商品现价为150元，比原价上涨了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，上涨后的价钱是原价的（1＋），对应的是现价，求单位“1”，用商品的现价÷（1＋），据此解答。 【详解】150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝120（元） 受关税影响，一种出口商品现价为150元，比原价上涨了，求原价。列式正确的是150÷（1＋）。 故答案为：C 14. 小慧在一张长方形纸上画出两个圆，如下图，圆规两脚之间张开的距离是（ ）厘米。 A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的画法可知，圆规两脚之间张开的距离是圆的半径。由图可知，两个相同的圆的直径之和是20厘米，用20除以2可求出一个圆的直径，再根据“圆的半径＝直径÷2”计算出半径即可。 【详解】20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 圆规两脚之间张开的距离是5厘米。 故答案为：B 15. 已知如图大长方形的总面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】已知大长方形被平均分成了15个小正方形，大长方形面积是30平方厘米，则每个小正方形面积为30÷15＝2平方厘米。 观察阴影部分三角形，通过拼凑可知，它占了4个小正方形，所以阴影部分面积为2×4＝8平方厘米，据此解答。 【详解】30÷15＝2（平方厘米） 2×4＝8（平方厘米） 则阴影部分的面积是8平方厘米。 故答案为：B 16. 如图，涂色部分面积既是小梯形面积的，又是大梯形面积的，则大、小两个梯形的面积之比是（ ）。 A. 11∶6 B. 33∶2 C. 6∶11 D. 11∶2 【答案】A 【解析】 【分析】假设涂色部分的面积是1。已知涂色部分面积既是小梯形面积的，把小梯形面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；涂色部分面积又是大梯形面积的，把大梯形面积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。分别计算出大梯形面积和小梯形面积，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简单的整数比。 【详解】假设涂色部分的面积是1。 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1×3 ＝3 ∶3 ＝（×2）∶（3×2） ＝11∶6 所以大、小两个梯形的面积之比是11∶6。 故答案：A 基本技能 三、计算。（32分） 17. 直接写出得数。 【答案】 21；；；； ；；0.1；； ； 【解析】 【详解】略 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】 （1）；（2）； （3）（4） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算加法； （2）根据乘法分配律，把式子转换成进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （4）根据乘法交换律和结合律，把式子转换成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 19. 解下列方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】x÷＝10，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。 【详解】x÷＝10 解：x÷×＝10× x＝ x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 四、操作题。（9分） 20. （1）熊猫馆在狮虎山的______偏______30°方向______米处。 （2）小薇从狮虎山出发，先沿北偏西40°方向行走300米到达亚洲象馆，参观20分钟后再向南偏西50°方向行走200米到达犀鸟馆。根据描述，把小薇行走的路线图画完整。 【答案】（1）西；南；400 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）以狮虎山为观测点，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，结合角度和距离确定具体位置，用单位长度的数量乘每个单位长度代表的实际距离确定距离。由图可知，熊猫馆在狮虎山西偏南30°方向，图上1个单位长度代表实际100米，熊猫馆距离狮虎山有4个单位长度，即有100×4米，据此回答； （2）以狮虎山为观测点，在狮虎山北偏西40°方向截取3个单位长度，终点处备注亚洲象馆；以亚洲象馆为观测点，在亚洲象馆南偏西50°方向截取2个单位长度，终点处备注犀鸟馆；据此作图。 【详解】（1）根据分析可知： 100×4＝400（米） 所以熊猫馆在狮虎山的西偏南30°方向400米处。 （2）300÷100＝3（个） 200÷100＝2（个） 根据描述，小薇行走的线路图如下所示： 21. 画一个周长为32厘米，长和宽的比是3∶1的长方形。（图中每个小方格的边长是1cm） 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”用32除以2计算出一组长和宽的长度；长和宽的比是3∶1，将长看作3份，宽看作1份，用（3＋1）求出总份数；然后用一组长和宽的长度除以总份数求出每一份的长度；再用每一份的长度分别乘长和宽的份数求出长和宽；最后根据所求的长和宽作出图形即可。 【详解】32÷2÷（3＋1） ＝32÷2÷4 ＝16÷4 ＝4（厘米） 3×4＝12（厘米） 1×4＝4（厘米） 画一个长是12厘米，宽是4厘米的长方形。 综合应用 五、解决问题。（25分） 我国野生动植物资源十分丰富，是世界上野生动植物种类最丰富的国家之一。有陆生脊椎动物约3100种，已定名昆虫13万种，高等植物3.8万余种，其中国家重点保护野生植物约1200种。 22. 攀枝花苏铁是1971年发现的苏铁新种，1981年正式定名，在研究植物区系、植物地理、古气候和古地理等方面有重要意义。第一轮调查发现，保护区内自然生长的攀枝花苏铁总共23.4万株，2022年新一轮科考显示，攀枝花苏铁野生种群数量比第一轮增加了约，2022年科考时野生攀枝花苏铁约有多少万株？ 【答案】39万株 【解析】 【分析】把第一轮发现的攀枝花苏铁的株数看作单位“1”，2022年攀枝花苏铁的株数是第一轮的（1＋），求2022年科考时野生攀枝花苏铁的株数，用第一轮发现的攀枝花苏铁的株数×（1＋）解答。 【详解】23.4×（1＋） ＝23.4× ＝39（万株） 答：2022年科考时野生攀枝花苏铁约有39万株。 23. 朱鹮是一种珍贵的鸟类，被列为国家一级保护动物，被誉为“东方宝石”和“吉祥之鸟”。一只雌性朱鹮的体重约为千克，比一只雄性朱鹮轻，这只雄性朱鹮的体重为多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】把雄性朱鹮的体重看作单位“1”，雌性朱鹮的体重是雄性朱鹮的（1－），对应的是雌性朱鹮的体重，求单位“1”，用雌性朱鹮的体重÷（1－），即可解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝（千克） 答：这只雄性朱鹮的体重为千克。 24. 大鲵为中国特有物种，原生于长江、黄河和珠江的中上游山涧溪流内，它是全球现存体型最大的两栖动物。A、B两个大鲵自然保护区的面积和约为万公顷，其中A自然保护区的面积是B自然保护区的。这两个自然保护区的面积分别是多少万公顷？（列方程解） 【答案】A保护区：万公顷；B保护区：万公顷 【解析】 【分析】设B自然保护区的面积为x万公顷；把B自然保护区的面积看作单位“1”，A自然保护区的面积是B自然保护区的，则A自然保护区的面积是x万公顷；A、B两个大鲵自然保护区的面积和约为万公顷，即A自然保护区的面积＋B自然保护区的面积＝万公顷，列方程：x＋x＝，解方程，即可解答。 【详解】解：设B自然保护区的面积为x万公顷，则A自然保护区的面积是x万公顷。 x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ A自然保护区的面积：×＝（万公顷） 答：A自然保护区的面积是万公顷，B自然保护区的面积是万公顷。 25. 随着公众意识的提高，大家更加深入了解保护野生动植物。根据最新监测结果，我国境内，野生东北虎的数量增加至70只，海南长臂猿的数量既是野生东北虎的，又是野生东北豹的。野生东北豹约有多少只？ 【答案】80只 【解析】 【分析】把野生东北虎的数量看作单位“1”，海南长臂猿的数量是野生东北虎的，用东北野生东北虎的数量×，求出海南长臂猿的数量；再把野生东北豹的数量看作单位“1”，海南长臂猿的数量是野生东北豹的，对应的是海南长臂猿的数量，求单位“1”，用海南长臂猿的数量÷，即可求出野生东北豹的数量，据此解答。 【详解】70×÷ ＝42÷ ＝42× ＝80（只） 答：野生东北豹约有80只。 26. 每年的3月3日是世界野生动植物日。为了普及保护知识，小薇和同学们制作了一个面积是540平方分米的宣传栏，其中关于保护动植物的法律条例知识版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给野生植物图片和野生动物图片版面。野生动物图片和野生植物图片版面的面积各是多少平方分米？ 【答案】野生动物168平方分米；野生植物252平方分米 【解析】 【分析】把宣传栏的总面积看作单位“1”，已知保护动植物的法律条例知识版面占总面积的，则剩下的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出剩下的面积； 把剩下的面积按3∶2分给野生植物图片和野生动物图片版面，即野生植物图片的面积占3份，野生动物图片的面积占2份，一共是（3＋2）份；用剩下的面积除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘3、乘2，分别求出野生动物图片和野生植物图片版面各自的面积。 【详解】540×（1－） ＝540× ＝420（平方分米） 420÷（3＋2） ＝420÷5 ＝84（平方分米） 84×3＝252（平方分米） 84×2＝168（平方分米） 答：野生动物图片的面积是168平方分米，野生植物图片版面的面积是252平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中密卷 六年级数学（人教版） 时间：80分钟 满分：100分 基础知识 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 在一张边长是8cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是______cm。 2. 千克是______千克的；______吨比吨少；分米比______分米多。 3. 小薇家在剧院北偏东70°方向500米处，剧院在小薇家______方向______米处。 4. 在括号里填上合适分数，使算式成立。（前两题只写出一个答案即可） ×（ ）＞ ÷（ ）＞ ×（ ） 0.75＝1∶（ ） 5. 小薇身高1.61米，脚长23厘米。她的脚长与身高的最简单的整数比是______，比值是______。 6. 甲数的与乙数的相等，乙数是36，甲数是______。 7. 某处保交房还需要周边绿化，3个工程队单独施工的话，各自需要完工的时间测算如下：甲工程队15天；乙工程队25天；丙工程队20天。为了确保交房尽快交付，需要选择2个干得比较快的施工队共同开展工作，可以选择______工程队和______工程队合作完成，需要______天完成。 8. 甲数和乙数的比是6∶7，则甲数是乙数的（ ），甲数比乙数少（ ）。 二、选择。（每题2分，共16分） 9. 下列四个算式，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 54÷（1－） 10. 如图，红枫、桂树、香樟三棵绿化树位置正好构成了一个直角三角形。那么香樟的位置在红枫的（ ）。 A. 西偏北30°方向，距离40m B. 北偏西60°方向，距离40m C. 东偏南60°方向，距离40m D. 南偏东60°方向，距离40m 11. 把30克咖啡粉溶解在200克水中制成咖啡，咖啡粉占咖啡的（ ）。 A. B. C. D. 12. 已知m和n互为倒数，则除以的商是（ ）。 A. 2 B. 32 C. D. 13. 受关税影响，一种出口商品现价为150元，比原价上涨了，求原价。列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 小慧在一张长方形纸上画出两个圆，如下图，圆规两脚之间张开的距离是（ ）厘米。 A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 15. 已知如图大长方形的总面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 16. 如图，涂色部分面积既是小梯形面积的，又是大梯形面积的，则大、小两个梯形的面积之比是（ ）。 A. 11∶6 B. 33∶2 C. 6∶11 D. 11∶2 基本技能 三、计算。（32分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 19. 解下列方程。 四、操作题。（9分） 20. （1）熊猫馆在狮虎山的______偏______30°方向______米处。 （2）小薇从狮虎山出发，先沿北偏西40°方向行走300米到达亚洲象馆，参观20分钟后再向南偏西50°方向行走200米到达犀鸟馆。根据描述，把小薇行走路线图画完整。 21. 画一个周长为32厘米，长和宽比是3∶1的长方形。（图中每个小方格的边长是1cm） 综合应用 五、解决问题。（25分） 我国野生动植物资源十分丰富，是世界上野生动植物种类最丰富的国家之一。有陆生脊椎动物约3100种，已定名昆虫13万种，高等植物3.8万余种，其中国家重点保护野生植物约1200种。 22. 攀枝花苏铁是1971年发现的苏铁新种，1981年正式定名，在研究植物区系、植物地理、古气候和古地理等方面有重要意义。第一轮调查发现，保护区内自然生长的攀枝花苏铁总共23.4万株，2022年新一轮科考显示，攀枝花苏铁野生种群数量比第一轮增加了约，2022年科考时野生攀枝花苏铁约有多少万株？ 23. 朱鹮是一种珍贵的鸟类，被列为国家一级保护动物，被誉为“东方宝石”和“吉祥之鸟”。一只雌性朱鹮的体重约为千克，比一只雄性朱鹮轻，这只雄性朱鹮的体重为多少千克？ 24. 大鲵为中国特有物种，原生于长江、黄河和珠江的中上游山涧溪流内，它是全球现存体型最大的两栖动物。A、B两个大鲵自然保护区的面积和约为万公顷，其中A自然保护区的面积是B自然保护区的。这两个自然保护区的面积分别是多少万公顷？（列方程解） 25. 随着公众意识的提高，大家更加深入了解保护野生动植物。根据最新监测结果，我国境内，野生东北虎的数量增加至70只，海南长臂猿的数量既是野生东北虎的，又是野生东北豹的。野生东北豹约有多少只？ 26. 每年的3月3日是世界野生动植物日。为了普及保护知识，小薇和同学们制作了一个面积是540平方分米的宣传栏，其中关于保护动植物的法律条例知识版面占总面积的，剩下的面积按3∶2分给野生植物图片和野生动物图片版面。野生动物图片和野生植物图片版面的面积各是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $