16.2整式的乘法计算专项2025-2026学年人教版数学八年级上册

八年级上册第十六章乘法公式计算题专项 一、同底数幂的乘除 1.a4.a6 2.x9÷x5（x≠0) 3.（-3)2(-3) 4632÷b5 5.n2.n3.n4 6.(ab)5÷(ab)3(ab≠0) 二.单项式与单项式乘除 1.（-2xy)(5xy2 2.18a463÷(-6a26) 33x23·(-4x3y 4.（-7ab4c)÷(（14a6) 5.4xy(-3xy)x 6.(3×10)×(6×10 三单项式与多项式乘除 1.3x(2x2+4x-5) 2.（-4a3a2-2a+6 3.(9x3-12x2+6x)÷3x 4.(6ab-8a262+10ab÷2ab5.-2x3x-4y)+5x2 6.x2-3xy(-2y-5xy 四.乘法公式 1.(m+5(m-5) 2(4x-3y)2 3.6+26-2)+6-3)2 4.(&-6&+6)-xx-3) 5.(2m+n2m-n)+(m-n)2· 63a+2b)2 五.混合运算 1(4x3y÷(-8xy2)-(-5xw) 2(a+3b)(a-3b)-(a-3b)2 3.&-y)x+yx2+y2 4(2x+3)2-(2x-3)2 5.(x2+5x-4)x2-5x+4) 6.(3a-2b)-2(3a-2b(a-b)+(a-b)2 六.化简求值 1.(a+3)2-(a-2(a+2),其中a=-2 23x-y)2-3X3x-y,其中x=1,y=-2 3.(m+3m)2-(m+n)2m-n)-7n2,其中m=-3,n=专 4.3a-2b(2b+3a)-(3a-2b),其中a=2,b=1 七.综合运算（提高） (1)计算：(a+1a-1a2+1a4+1a8+1) (2)化简求值：(2x+5y)-2(2x+5y(2x-5y)+(2x-5y),其中x=,y=-青 (3)己知m+n=6,mn=4,求(m-n和m2+n2的值 (4)计算：(a-b+ca+b-c)-(a+b+c(a-b-c) 参考答案汇总 一、1.a10(同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a4.a6=a4+6=a10) 2.x4(同底数幂相除，底数不变，指数相减：x9÷x5=x5=x4) 3.729(-3)·(-3)1=(-3)°=729) 4.b(63)2÷b5=b5÷b5=b6-5=b) 5.n9(n2.n3.n4=n2+3+4=n9) 6.a262(ab)°÷(ab)=(ab)53=a63) 二、1.-10xy3(系数相乘：-2×5=-10，同底数幂相乘：x3.x=x4,y·y2=y3,结果 -10x4y3) 2.-3a262(系数相除：18÷（-6)=-3，同底数幂相除：a4÷a2=a2,b3÷b=b2,结果为 -3a262) 3.-108xy(3x23=27x6,再乘-4xy:27×(-4)=-108,x5x3=x9,结果为 -108xy) 4.-2c(系数相除：-7÷14=-克，同底数幂相除：a5÷a3=a2,b4÷b4=1,结果为 -a2c) 5.-2xy4(系数相乘：4×(-3)×言=-2，同底数幂相乘：x2xx=x4,y·y3=y4,结果为 -2x4y4) 6.1.8×1010(3×6=18,104×105=109,18×109=1.8×1010) 三、1.6x3+12x2-15x（分配律：3x·2x2+3x·4x-3x·5=6x3+12x2-15x) 2.-12a3+8a2-24a（分配律： -4a·3a2+(-4a)(-2a)+(-4a)6=-12a3+8a2-24a) 3.3x2-4x+2(分配律：9x3÷3x-12x2÷3x+6x÷3x=3x2-4x+2) 4.3a2-4ab+5b2(分配律：6ab÷2ab-8a262÷2ab+10ab3÷2ab=3a2-4ab+5b2) 5.-x2+8y(-2x·3x+(-2x·(-4y)+5x2=-6x2+8y+5x2=-x2+8y) 6.-2xy+6x2y2-5xy(x2-3y)(-2y)=-2xy+6xy2,再减5x2y,结果为 -2xy+6x2y2-5x2y) 四、1.m2-25(平方差公式：(m+5)(m-5)=m2-52=m2-25) 2.16x2-24y+9y2(完全平方公式： (4x-3y)2=(4x2-24x3y+(3y)2=16x2-24y+9y2) 3.3x-36(-68+6)=x2-36,xx-3)=x2-3x,相减得x2-36-x2+3x=3x-36) 4.5m2-2mn(2m+n(2m-=4m2-n2,(m-n)=m2-2mn+n2,相加得 4m2-n2+m2-2mn+n2=5m2-2mn） 5.9a2+12b+4b2(完全平方公式：3a+2b)2=(3a)2+23a2b+(2b)2=9a2+12ab+4b23) 6.2b2-6b+5(6+26-2)=b2-4,6-3)2=b2-6b+9,相加得 b2-4+b2-6b+9=2b2-6b+5) 五、1.10xy(4xy)}=16xy2,除以-8xy2得-2x2,再乘-5y得10xy) 26ab-18b2(a+3b(a-3b)=a2-962,(a-3b)2=a2-6ab+962,相减得 a2-9b2-a2+6ab-962=6ab-1862) 3.x4-y4(&-yx+y)=x2-y2,再乘x2+y2)得x2-y2x2+y习=x4-y4) 424x(2x+3)2=4x2+12x+9,(2x-3)2=4x2-12x+9,相减得 4x2+12x+9-4x2+12x-9=24x） 5.x4-25x2+40x-16 6x2+5x-46x2-5x+4)=x2-(4-5xx2+(4-5x】=x4-(4-5x)2=x4-(（16-40x+25x2)=x4-25, 6.4a2-4ab+b2(令m=3a-2b,n=a-b,原式 =m2-2mn+n2=(m-n)2=(3a-2b-a+b)2=(2a-b)2=4a2-4ab+b2) 六、1.-1（化简：（a+3)2-(a-2a+2)=a2+6a+9-(a2-4)=6a+13,代入a=-2: 6×(-2)+13=-12+13=-1) 210(化简：3x-y°-3x3x-y)=9x2-6y+y2-9x2+3xy=-3xy+y2,代入x=1, y=-2:-3×1×(-2)+(-2)2=6+4=10) 3.16(化简：3a-2b)2b+3a)-(（3a-2b)2=9a2-462-(9a2-12ab+4b习=12ab-82,代 入a=2,b=1:12×2×1-8×12=24-8=16) 七、1.a16-1(连续用平方差公式：(a2-1(a2+1)=a4-1,(a4-1a4+1)=a8-1, (a8-1(a8+1)=a16-1) 2.4(令m=2x+5y,n=2x-5y,原式=(m-n=(10y)=100y2,代入y=-言： 100×(-)=100×宗=4) 3.m2+n2=28,(m-n=20(m2+n2=(m+n)-2mn=62-2×4=36-8=28: (m-n)2=m2-2mm+n2=28-8=20) 4.4bc(a-b+ca+b-d=[a-(b-ca+6-c]=a2-(6-c月； (a+b+c儿a-b-=[a+6+ca-6+刃=a2-(6+c;相减得 a2-(62-2bc+c2-a2+(62+2bc+c2)=4bc)