浙江省杭州市启正中学2025-2026学年七年级上学期数学期中考试卷

启正中学2025学年第一学期 期中阶段 课堂练习 七年级数学学科 试题卷 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. 0.2 B. C. D. 3. 2025年1月，中国人工智能企业深度求索（）宣布，其研发的智能助手的用户数量突破120000000，称为全球用户量最大的智能助手之一．数据120000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下面算式中，计算结果与其他三个不同的是（ ）． A. B. C. D. 5. 当时，多项式的值（ ） A. 互为相反数 B. 相等 C. 互为倒数 D. 异号 6. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 若，互为相反数且，则下列各组数中一定互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 嘉嘉在期中考试中，语文、数学和英语三科的平均分是m分，语文和数学共得n分，则嘉嘉英语得（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 9. 读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积（即物块的体积等于排出的水的体积）．如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中（绳子的体积忽略不计），水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为．由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 10. 小霞同学定义了两种新运算：，（为实数），例如：，．若为实数，则下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 11. 比较大小：______． 12. 用代数式表示“的2倍与3的差”：_____． 13. 在体育课的跳远比赛中，以为标准，小正第一跳跳出了的成绩，记作，若小Q第一跳跳了，则可记作___________m． 14. 若与是同类项，则_____． 15. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为_______． 16. 将（1）和（2）两张正方形纸片按图示两种方式放置在同一个长方形中．图（1）中阴影部分的周长和为，图（2）中阴影部分的周长和为，且．若，，则正方形①的边长为___________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）求出下列各数：①4的算术平方根___________；②的立方根___________；③___________； （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上，并用“”连接． 19. 设，，求： （1）． （2）． 20. 有这样一道题“当，时，求多项式的值”，小启做题时把错抄成，小正没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 21. 在互联网平台的支撑下，松山区番茄小镇的村民安某在网上销售番茄，原计划每天卖千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，下表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：千克)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据表中的数据可知前三天共卖出_____千克； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （3）若每千克按5元出售，每千克番茄的运费为元，那么安某本周共计收入多少元？(总收入总销售额总运费) 22. 根据如表回答下列问题 x 23.1 23.2 23.3 23.4 23.5 23.6 23.7 23.8 23.9 x2 533.61 538.24 542.89 547.56 552.25 556.96 561.69 566.44 571.21 （1）566.44的平方根是　　； （2）﹣≈　　；（保留一位小数） （3）满足23.6＜＜23.7的整数n有　　个． 23. 清溪学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元．现有，两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一条跳绳； B网店：足球和跳绳都按定价的付款． 已知该学校要购买足球30个，跳绳条． （1）若在网店购买，需付款 元，若在网店购买，需付款 元；（用含的代数式表示） （2）当时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ （3）当时，有没有第三种更为省钱的方案，如果有请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 24. 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“滴滴打车计费”的实践活动． 【实践发现】滴滴车司机介绍说：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间来计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元．收费标准如： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.5元/分钟 0.4元/公里 【实践探究】根据以上信息解答下列问题： 老师说：若乘客的行车里程为2公里，行车时间为4分钟，则付费计算为元 【问题解决】 （1）若小启乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为16分钟，则需付车费多少元； （2）若小正乘坐滴滴快车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则小正应付车费多少元？（用含、的代数式表示，并化简） （3）小启与小正各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与13.5公里，并且小启的行车时间比小正的行车时间多12分钟，请计算说明两人下车时谁付车费多，多几元？ 启正中学2025学年第一学期 期中阶段 课堂练习 七年级数学学科 试题卷 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共6小题，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）11 【18题答案】 【答案】（1）2，，3； （2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下： 用“”连接为：． 【19题答案】 【答案】（1） ；（2） 【20题答案】 【答案】 解： ， 当或时，， 故原式，他们做出的结果都一样． 【21题答案】 【答案】（1）598 （2）26千克 （3）5985元 【22题答案】 【答案】（1）；（2）-23.7；（3）5 【23题答案】 【答案】（1）， （2）到A网店购买较为合算 （3）设计一种更为省钱的方案为：到A网店购买30个足球（赠送30条跳绳），再到网店购买70条跳绳，此时需付款4260元 【24题答案】 【答案】（1）需付车费17元 （2）当时，应付车费元；当时，应付车费元 （3）小正付车费多，多3.5元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $